•Movimiento Variado

•M.R.U.A.

•Funciones y Gráficos

•M.R.U.R.

•Funciones y Gráficos

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE

ACELERADO (M.R.U.A.)

MOVIMIENTO VARIADO

Un cuerpo tiene un movimiento variado cuando su velocidad cambia a medida que se va desplazando (en la figura, la velocidad es tangente a la trayectoria). Por tratarse de un vector, este cambio puede manifestarse en su magnitud, dirección o sentido.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

(M.R.U.A.)

Si un móvil describe una trayectoria rectilínea y va aumentando uniformemente su velocidad en el tiempo, se dice que manifiesta un movimiento uniformemente acelerado. Su aceleración es constante en magnitud y sentido (mismo signo). Por lo tanto, tiene igual sentido y dirección que su vector velocidad.

Sus funciones son:

2

2

1tatvxx iif

tavv if

xavv if 222

Por tratarse de magnitudes vectoriales, la posición, velocidad y aceleración están asociados a un sistema de referencia arbitrarios, lo que genera la adopción de los signos (+ ó -, como se ven el las formulas anteriores) para esas magnitudes, dependiendo de la dirección y el sentido del sistema de coordenadas al cual estarán referidas.

A continuación mostraremos algunos gráficos:

Notar que:

• En un grafico a v/s t, el área bajo la curva entre los tiempos (tf - ti) representa la variación de velocidad (vf - vi) recorrida por un móvil.

• En un grafico v v/s t, el área bajo la curva entre los tiempos (tf - ti) representa la distancia recorrida del móvil.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE RETARDADO

(M.R.U.R.)

Si un móvil con movimiento rectilíneo tiene un movimiento retardado si su aceleración es constante y en sentido contrario al vector velocidad (signo distinto, negativa). A esta aceleración también se le llama desaceleración o retardación. Esto implica que la velocidad del móvil va disminuyendo a medida que se desplaza (a medida que pasa el tiempo).

Como en el M.R.U.R. la velocidad va disminuyendo uniformemente, llegará a un momento en que la velocidad se hará cero, es decir, el móvil se detiene. Parea esta situación particular, puede calcularse el tiempo que tarda el móvil en detenerse y la distancia recorrida hasta el punto de su detención. De la ecuación del M.R.U.A., y haciendo vf = 0; se obtienen:

a

vx i

2

2

max a

vt imax

La característica principal de un M.U.R. se refiere a que la velocidad y la aceleración tienen sentidos opuestos, por lo tanto, rigen las mismas tres ecuaciones del M.U.A., peso si la velocidad tiene valor positivo, la aceleración tendrá valor negativo (porque esta en sentido contrario), y viceversa, como muestra la siguiente figura:

Para M.R.U.R. los gráficos según sistema de referencia son:

Ejemplos