Ing. Omar Torres Arenas

El alumno aprenderá los diferentes tipos de MRUV.

Aprenderá a realizar problemas de caída libre y lanzamiento vertical.

Al final del día el alumno tendrá el conocimiento de los diferentes tipos de movimientos, el uso que se le puede dar a esta materia en el campo laboral. Y serán reforzados por medio de tareas y trabajos

La cinemática (del griego κινεω, kineo,movimiento) es una rama de la física queestudia las leyes del movimiento (cambios deposición) de los cuerpos, sin tomar en cuentalas causas (fuerzas) que lo producen,limitándose esencialmente, al estudio de latrayectoria en función del tiempo.

El Movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquelmovimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpopermanece constante (en magnitud y dirección) en el transcursodel tiempo.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), en elque la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando laaceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección.

El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es unaparábola, que se presenta cuando la aceleración y la velocidadinicial no tienen la misma dirección.

En el movimiento circular uniforme, la aceleración tan solo esconstante en módulo, pero no lo es en dirección, por ser cadainstante perpendicular a la velocidad, estando dirigida hacia elcentro de la trayectoria circular (aceleración centrípeta).Por ello,no puede considerársele un movimiento uniformementeacelerado, a menos que nos refiramos a su aceleración angular.

El movimiento rectilíneo uniformementeacelerado (MRUA), también conocidocomo movimiento rectilíneo uniformementevariado (MRUV), es aquel en el que un móvil sedesplaza sobre una trayectoria recta estandosometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es elde Caída libre, en el cual la aceleracióninterviniente, y considerada constante, es la quecorresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como elque realiza una partícula que partiendo delreposo es acelerada por una fuerza constante.

Nota: aceleración gravitacional

Se llama caída libre de un cuerpo, al movimiento que experimenta éste al serabandonado en el espacio al acción de la gravedad.

Leyes de la caída libre de los cuerpos.

I. Todos los cuerpos caen en el vacío con la misma aceleración.

II. La caída de los cuerpos en el vacio es un movimiento uniformemente acelerado.

Para calcular la Vf

De la formula de aceleración

Despejamos Velocidad final

Nota: como la aceleración esta

regida por la gravedad se sustituye.

Para encontrar la altura, distancia, espacio usamos la formula de MUA

Sustituimos la formula anterior en Vf

Resolvemos el binomio tomando a gt como una sola unidad

Nota: e=espacio, distancia, altura

Para calcular la vf con respecto a la distancia despejamos:

Formula para calcular el tiempo con respecto a

la distancia

Una pelota de hule se deja caer del reposo, como se muestra en la figura, encuentre su velocidad y su posición después de 1,2,3 y 4 seg.

Datos:Vo=0

t=1,2,3,4 s

g=9.81m/s2, 32ft/s2

Vf=?

Solución:

Nota: en caída libre (Vo=0)

Calcule la posición como función de tiempo.

Datos:Vo=0

g=32ft/s2

t=1, 2, 3 y 4 s

Solución:

Es el movimiento de un cuerpo que es lanzado verticalmente con una velocidad inicial(+Vo) ascendente en sentido contrario de la gravedad, o descendente (-Vo) en el mismosentido de la gravedad.

Formulas

Una pelota de beisbol arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio alto tiene unavelocidad inicial de 20 m/s.

(a) Calcule el tiempo necesario para alcanzar la altura máxima.

(b) Encuentre la altura máxima.

(c) Determine su posición y su velocidad después de 1.5s

(d) ¿Cuáles son su posición y su velocidad después de 5s?

a) tsubida=?

Vo=20m/s

g=-9.81m/s2

Nota: la velocidad inicial va en sentido contrario a la gravedad

b) emax=?

t =2.03 s

Vo=20m/s

g=-9.81m/s2

c)e=? Vf=?

t=1.5s

Vo=20m/s

g =-9.81m/s2

d) )e=? Vf=?

t =5 s

Vo=20m/s

g=-9.81m/s2

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 20 m/s. al

mismo tiempo a una altura de 60m con respecto a la primera pelota, se deja caer otra

pelota en otro punto pero en la misma vertical.

a)Encuentre el tiempo en que las dos pelotas se encuentran.

b)Encuentre la distancia recorrida por la pelota que sube

Datos:

a) t=?

Vo=20m/s

g=+/- 9.81m/s2

Datos

b) y=?

Vo=20m/s

g=+/- 9.81m/s2

Resuelvan los siguientes ejercicios.1.Una pelota en reposo se suelta y se deja caer durante

5s¿Cuáles son su posición y su velocidad en ese instante?

2.Se deja caer una piedra a partir del estado de reposo ¿Cuándo alcanzará un desplazamiento de 18m por debajo del punto de partida? Cual es su velocidad en ese momento?

3.Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y regresa a su posición inicial en 5s. ¿Cuál fue su velocidad inicial y hasta que altura llego?

4.Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80ft/s. ¿Cuál es su altura máxima?

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http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_uniformemente_acelerado

http://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica