3. Reflexiones en torno al aprendizaje y evaluación de competencias matemáticas.

• ¿Cuáles son los contenidos más relevantes A PRIORIZAR?

• ¿Cuáles son los contextos y las tareas de aula más alfabetizadoras?

• Enseñanza, aprendizaje y evaluación de competencias: EJEMPLOS

MATEMÁTICAS EN LA L.O.E. (2)

Txerra G. Guirles

Geometría

Contenidos comunes

Números y operaciones

Tratamiento de la información...

Medida

Resolución de problemas

9C.Comunes

7, 8Res. Problemas

6Tto.Información

4, 5Geometría

3Medida

1, 2Nos y operaciones

1er cicloCRITERIOS DE EVALUACIÓN

CONTENIDOS PRIORITARIOS

CONTEXTOS EDUCATIVOS

Realizar una tarea con éxito (comprender, interpretar, cuantificar, analizar, relacionar, resolver, decidir…),

3

Bloque 1: Números y Operaciones (1er ciclo)

- alfabetización numérica y operacional: comprensión de los procesos y significados de números y operaciones básicas.

- el dominio funcional de los números y su utilización endiferentes contextos reales

- sentido numérico: desarrollo de estrategias de cálculo mental, de estimación y de cálculo aproximado (descomposición y composición, sumar y/o restar 1, 10 y 100 a cualquier número, dobles y mitades de números sencillos, series numéricas)

- habilidad para el cálculo con diferentes procedimientos: manipulación y recuento, utilización de los dedos, recta numérica, juegos, algoritmos personales …

- autonomía y decisión en cada caso sobre el procedimiento más adecuado de resolución (incluída la calculadora), y su expresión matemática.

Contenidos que se priorizan y refuerzan

4

Elementos que se “minorizan” (a los que debemos dedicar menos intensidad y tiempo)

- El dominio formal de la numeración

- Los algoritmos académicos

- El operar por operar (las fichas de operaciones en el aula)

- Las exigencias mínimas de cada ciclo respecto a los algoritmos académicos.

- La conexión directa entre las operaciones de cálculo y la resolución de problemas: las operaciones se aprenden “para resolver y resolviendo” problemas.

5

Contextos educativos de enseñanza y aprendizaje

Situaciones de la vida cotidiana en las que hay que utilizar números y/o realizar cálculos para formular y resolver problemas relacionados con :

• contar (objetos, personas, cartas...)

• medir (objetos, personas, cartas...)

• ordenar (cantidades, grupos, productos,...)

• expresar cantidades

• comprar (en un supermercado, tienda, ...)

• jugar ( a cartas, a juegos de mesa, adivinanzas...)

• …comunicarnos

6

Utilización e interpretación de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana:

escaparates con precios cartas imágenes de supermercados panfletos de rebajas folletos publicitarios décimos de loterías tiques de compras y facturas entradas de cine noticias y anuncios de periódicos carteles con números guías de viajes de diferentes agencias revistas de coches con precios anuncios y guías de precios de inmobiliarias planos con medidas...

7

1. Interpretar y expresar el valor de los números en textos numéricos de la vida cotidiana y formular preguntas y problemas sencillos sobre cantidades pequeñas de objetos, hechos o situaciones en los que se precise contar, leer, escribir, comparar y ordenar números de hasta tres cifras, indicando el valor de posición de cada una de ellas.

1.1. Interpreta el valor de los números en escaparates con precios y otros textos numéricos de la vida cotidiana, emitiendo informaciones numéricas con sentido. 1.2. Cuenta números de manera simple (de uno en uno) y de manera selectiva (de diez en diez, de cien en cien).1.3. Lee y escribe números naturales de hasta tres cifras, asociando escritura cifrada y denominación oral. 1.4. Compara y ordena números naturales de hasta tres cifras por el valor posicional y por representación en la recta numérica.1.5. Descompone, compone y redondea números hasta la decena o centena más próxima. 1.6. Formula preguntas y problemas sobre situaciones de la vida cotidiana que se resuelven contando, leyendo, escribiendo y comparando números.

8

2. Realizar, en situaciones cotidianas, cálculos numéricos básicos con las operaciones de suma y resta, utilizando procedimientos mentales y algorítmicos diversos, la calculadora y estrategias personales.

2.1. Identifica las operaciones de sumar y restar en situaciones cotidianas.

2.2. Utiliza de memoria las tablas de sumar y restar en la realización de cálculos.

2.3. Utiliza algunas estrategias sencillas de cálculo mental: suma y resta de decenas y centenas exactas, redondeo de números, estimación del resultado por redondeo, cambia los sumandos si le es más fácil.

2.4. Realiza con corrección el algoritmo académico de la suma sin llevadas y con llevadas.

2.5. Realiza con corrección el algoritmo académico de la resta sin llevadas.

2.6. Explica el proceso seguido en la realización de sumas y restas.

9

ALGUNOS RECURSOS, ACTIVIDADES Y PROBLEMAS PARA TRABAJAR LAS SUBCOMPETENCIAS 1 Y 2

• ESCAPARATES Y BARAJAS DE PRODUCTOS Y PRECIOS (1)

• OTROS RECURSOS Y ACTIVIDADES NUMÉRICAS (2)

•PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO NUMÉRICO Y OPERACIONAL (3)

10

Bloque 2. La medida (1er ciclo)

Elementos que se priorizan

- la utilización de instrumentos de medida: reglas, metros, balanzas, recipientes graduados...

- la medición en situaciones reales (objetivo prioritario a conseguir)

- la utilización de medidas sencillas de uso cotidiano (kg y gr; m y cm; litro, medio litro y cuarto litro; horas...)

- las estrategias de aproximación y estimación de medidas

11

Situaciones de la vida cotidiana en las que hay tener en cuenta las medida, sus magnitudes y unidades:

medidas corporales (manos, pies, pasos,...)

tallas (de ropa , ...)

objetos

elaboración de comidas (recetas...)

compras (de alimentos, bebidas, utensilios...)

recipientes….

Utilización e interpretación de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana relacionados con las medidas (recetas, pesos de alimentos, capacidad de diferentes botellas y envases, alturas de personas, medidas de objetos...), y sobre los que se pueden plantear investigaciones y resolver problemas de medidas.

Contextos educativos de enseñanza y aprendizaje

12

3.1. Interpreta textos numéricos sencillos y de la vida cotidiana relacionados con las medidas.3.2. Realiza mediciones de longitud con instrumentos y medidas no convencionales (palmos, pasos, …), y convencionales (regla/cm y cintas métricas/m).3.3. Realiza mediciones de masa/peso con instrumentos y medidas no convencionales (comparación con otros objetos), y convencionales (balanzas y pesas en gr y kg).3.4. Realiza mediciones de capacidad con instrumentos y medidas no convencionales (botes y otros recipientes no graduados), y convencionales (recipientes graduados de un litro, medio litro…).3.5. Utiliza expresiones de uso cotidiano relacionadas con la medida y la orientación en el tiempo (mes, semana, día, mañana, tarde, hora).3.6. Elige la unidad de medida y el instrumento adecuado en función de lo que va a medir, expresando con corrección el resultado.

3. Interpretar textos numéricos sencillos relacionados con la medida y medir objetos, espacios y tiempos familiares con unidades de medida no convencionales (palmos, pasos, baldosas...) y convencionales (kilogramo; metro, centímetro; litro; día y hora), utilizando los instrumentos a su alcance más adecuados en cada caso.

13

ALGUNOS RECURSOS, ACTIVIDADES Y PROBLEMAS PARA TRABAJAR LA SUBCOMPETENCIA 3

• Situaciones con dinero: “ESCAPARATES Y BARAJAS DE PRODUCTOS Y PRECIOS”.

• Situaciones con pesos: paquetes de 1 kilo (alubias, garbanzos, arroz, …), medio kilo, pesadas en gramos. Etiquetas de diferentes productos. Balanzas de diferentes tipos. “¿Cuánto peso?” ¿Cuánto pesan las cosas?”

• Situaciones con longitudes: Reglas, “metros” de diferentes distancias (2 , 5, 5, 8, 50 m). “¿Cuánto mido?”. “Medidas corporales” “¿Cuánto miden las cosas?”

14

• Situaciones con capacidades: recipientes de 1 litro (agua, aceite, leche, …), medio litro, litro y medio. Utilización de recipientes graduados.

• Situaciones con tiempos: intervalos, registros diarios, semanales, mensuales (de temperatuas, …), fechas de caducidad de productos, las horas, los días, el calendario…

15

Bloque 3: Geometría (1er ciclo)

Elementos que se priorizan

- La ORIENTACIÓN ESPACIAL

. Identificación y descripción de la situación de un objeto en un espacio real o simbólico (derecha-izquierda, arriba-abajo, delante-detrás, cerca-lejos, próximo-lejano)

. Identificación, descripción y realización de un desplazamiento o recorrido en un espacio real (a la derecha, a la izquierda, hacia arriba, 5 pasos hacia abajo…).

- el entorno cotidiano como fuente de estudio de diversas situaciones físicas reales, trabajando los elementos, propiedades, ... de las formas planas y tridimensionales

- relevancia de la manipulación, la investigación y la construcción de formas y figuras, el uso de materiales, modelos reales y programas informáticos.

16

Contextos educativos de enseñanza y aprendizaje

Situaciones de la vida cotidiana relacionadas con la orientación espacial y las formas:

situación en el espacio (derecha, a mi izquierda, a la derecha de ..., encima de...)

realización de recorridos e itinerarios (en el aula, en el centro, en el patio, ...)

formas de la vida cotidiana (materiales que usamos, que vemos, casa, edificios, ...)

utilización materiales variados para realizar construcciones

juegos (de mesa, de pillar, andar, correr...)

espejos (para actividades de simetrías, ...)

17

Utilización e interpretación de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana y materiales didácticos relacionados con la orientación espacial y las formas, sobre los que se pueden realizar investigaciones y plantear y resolver problemas espaciales:

-croquis, planos sencillos…

- dibujos

- fotos

- construcciones

- puzles

-piezas encajables, “geomag”, policubos,...

18

4.1. Utiliza los conceptos de izquierda-derecha, delante-detrás, arriba-abajo, cerca-lejos y próximo-lejano, para describir la situación de un objeto.

4.2. Utiliza estos mismos conceptos para describir un desplazamiento o recorrido (a la derecha, a la izquierda, hacia arriba…), introduciendo elementos cuantitativos (cinco pasos hacia delante…).

4.3. Identifica la situación de un objeto a partir de una explicación oral.

4.4. Interpreta y realiza un recorrido a partir de una explicación oral.

4. Describir la situación de un objeto del espacio próximo, y de un desplazamiento o itinerario en relación a sí mismo, e interpretar mensajes sencillos que contengan informaciones sobre relaciones espaciales, utilizando los conceptos de izquierda-derecha, delante-detrás, arriba-abajo, cerca-lejos y próximo-lejano.

19

5.1. Reconoce en los objetos y espacios de su entorno las figuras planas y espaciales más comunes.

5.2. Diferencia y describe formas rectangulares, triangulares y circulares utilizando un vocabulario básico (línea curvas y rectas, lados).

5.3. Reconoce y dibuja un rectángulo, un triángulo y un círculo a partir de una descripción verbal, o tocando una figura similar.

5.4. Diferencia y describe formas cúbicas y esféricas utilizando un vocabulario informal (si rueda o no rueda, formas curvas o rectas).

5.5. Reconoce formas cúbicas y esféricas a partir de una descripción verbal o tocando el objeto sin verlo.

5. Reconocer en el entorno inmediato objetos y espacios con formas rectangulares, triangulares, circulares, cúbicas y esféricas, describiéndolos con un lenguaje personal.

20

ALGUNOS RECURSOS, ACTIVIDADES Y PROBLEMAS PARA TRABAJAR LAS SUBCOMPETENCIAS 4 y 5

ACTIVIDADES GEOMÉTRICAS

21

Bloque 4: Tratamiento de la Información, Azar y Probabilidad (1er ciclo)

Elementos que se priorizan

• Lectura e interpretación de datos e informaciones que aparecen en cuadros de doble entrada

• Lectura e interpretación de datos e informaciones que aparecen en gráficas muy sencillas (de barras).

• Formulación y resolución de preguntas y problemas sencillos planteados a partir de gráficas y cuadros.

22

Contextos educativos de enseñanza y aprendizaje

Situaciones de la vida cotidiana relacionadas con el tratamiento de la información:

alumnos/a del aula y alturas, pesos, ...

alumnos/as del centro y cursos

realización de encuestas muy sencillas

clasificaciones deportivas sencillas (deporte escolar,...)

temperaturas de la semana, del mes...; días que ha llovido...

objetos y precios

gráficos de miembros familiares y edades y de cualquiera de las situaciones anteriores

23

Utilización e interpretación de textos numéricossencillos de la vida cotidiana sobre los que se pueden realizar investigaciones y plantear y resolver problemas de tratamiento de información:

- cuadros de doble croquis

- gráficos muy sencillos de barras

24

6.1. Identifica textos numéricos de la vida cotidiana en forma de gráficas y cuadros de doble entrada.

6.2. Lee e interpreta datos e informaciones que aparecen en cuadros de doble entrada y gráficas muy sencillas.

6.3. Formula preguntas a partir de la lectura de un cuadro de doble entrada o una gráfica muy sencilla.

6.4. Resuelve problemas sencillos planteados a partir de gráficas y cuadros.

6. Realizar interpretaciones elementales de los datos presentados en gráficas de barras y cuadros de doble entrada, formulando preguntas y resolviendo sencillos problemas en los que intervenga la lectura de gráficas y cuadros de doble entrada.

25

ALGUNOS RECURSOS, ACTIVIDADES Y PROBLEMAS PARA TRABAJAR LA SUBCOMPETENCIA 6

Las actividades están integradas en el resto de situaciones y problemas:

- Cuando hacemos investigaciones o proyectos numéricos y de medidas (edades, pesos, alturas, nacimientos, …), se pueden usar los cuadros de doble entrada y las gráficas.

- Hay situaciones cotidianas que comienzan con un cuadro de doble entrada o una gráfica muy sencillas (clasificaciones deportivas, resultados de encuestas escolares, problemas planteados en el aula...)

26

9Ver la tele

3Jugar con juguetes

7

Jugar con la nintendo, play, …

4Leer

Nº alumnos/as que lo eligen

¿Qué es lo que más te gusta hacer en casa?

Resultados de una encuesta realizada en una clase de 2º de Primaria:

Preguntas

27

0

10

20

30

40

50

60

70

María Manuel Aitor Ane Pilar

Fíjate en el gráfico de edades de esta familia

¿Qué años tiene Manuel? ¿Y Ane?¿Cómo crees que se llama la abuela?

28

Elementos que se priorizan

- La resolución de problemas como eje y finalidad de la actividad matemática diaria en el aula. Si los alumnos/as no son competentes resolviendo problemas no habremos conseguido los objetivos de matemáticas.

- La resolución de problemas como método de aprendizaje(investigaciones numéricas y operacionales, problemas abiertos, invención de problemas, proyectos de trabajo...), y de aprender a PENSAR Y RAZONAR. (ambientes de aula creativos y cooperativos).

- Definición de diferentes tipologías de problemas: orales, escritos, gráficos; de cambio, combinación, igualación y comparación; problemas abiertos (con datos que sobran, que faltan, con varias soluciones…); invención de problemas; ...

Bloque 5: Resolución de Problemas (1er ciclo)

29

Utilización e interpretación de textos numéricos y situaciones sencillas de la vida cotidiana para investigar y plantear y resolver problemas:

cualquiera de las situaciones descritas anteriormente

relevancia de los problemas orales

importancia de los problemas gráficos

importancia de la variedad de situaciones: con datos que sobran, que faltan, abiertos, ...

Contextos educativos de enseñanza y aprendizaje

30

7.1. Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos de una operación en situaciones sencillas de cambio, combinación, igualación y comparación de la vida cotidiana.

7.2. Identifica los datos numéricos y elementos básicos de un problema, utilizando estrategias personales de resolución.

7.3. Reconoce y asocia la operación que corresponde al problema.

7.4. Expresa matemáticamente los cálculos a realizar.

7.5. Resuelve la operación que corresponde al problema, bien mentalmente, bien con el algoritmo de la operación, o con calculadora.

7.6. Comprueba la solución y explica con claridad el proceso seguido en la resolución.

7. Resolver problemas sencillos relacionados con objetos, hechos y situaciones de la vida cotidiana, seleccionando las operaciones de suma y resta y utilizando los algoritmos básicos correspondientes u otros procedimientos de resolución, incluida la calculadora. Explicar oralmente el proceso seguido para resolver un problema.

31

8.1. Resuelve situaciones problemáticas variadas: problemas con datos que sobran, que faltan, problemas de elección, a partir de un enunciado inventa una pregunta, inventa un problema a partir de una pregunta, a partir de una operación…

8.2. Realiza investigaciones sencillas relacionadas con la numeración, utilizando propiedades de los números.

8.3. Realiza investigaciones sencillas relacionadas con cálculos, utilizando propiedades de las operaciones, la calculadora y otras estrategias personales.

8.4. Realiza investigaciones sencillas relacionadas con la medida y la geometría.

8.5. Colabora con los demás en la resolución de situaciones problemáticas abiertas e investigaciones.

8.6. Expresa con claridad las estrategias utilizadas y las conclusiones obtenidas.

8. Resolver situaciones problemáticas abiertas e investigaciones matemáticas sencillas sobre números, cálculos, medidas y geometría, utilizando diferentes estrategias, colaborando con los demás y explicando oralmente el proceso seguido en la resolución y las conclusiones.

32

ALGUNOS RECURSOS, ACTIVIDADES Y PROBLEMAS PARA TRABAJAR LAS SUBCOMPETENCIAS 7 y 8

• Problemas orales

• Problemas escritos

• Problemas gráficos

33

Bloque 6: Contenidos comunes (1er ciclo)

Lenguaje matemático

– Precisión y claridad para expresar …– Lenguaje adecuado para expresar situaciones aditivas sencillas– Símbolos y expresión matemática

Recursos didácticos y tecnologías de la información y la comunicación

- Materiales manipulativos didácticos- Calculadora- Recursos informáticos.

Actitudes

- Disposición favorable para conocer

- Presentación ordenada y limpia

- Iniciativa, participación y colaboración activa

- Confianza en las propias posibilidades y espíritu de superación

34

9.1. Muestra interés por realizar las actividades matemáticas.

9.2. Es constante en la búsqueda de soluciones ante problemas.

9.3. Presenta clara y ordenadamente los trabajos matemáticos.

9.4. Tiene confianza en si mismo al realizar las actividades matemáticas.

9.5. Demuestra iniciativa y espíritu de superación de las dificultades y retos matemáticos.

9. Mostrar una disposición favorable hacia el trabajo matemático, valorar la presentación limpia y ordenada de los cálculos y tener confianza en las propias posibilidades y espíritu de superación de los retos y errores asociados al aprendizaje.