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Universidad de Santiago de Chile – Facultad de Ingeniería – Departamento Ingeniería en Obras Civiles

Taller de Estructuras 2do Semestre 2006Profs.: Cristian Avendaño – Patricio Ugarte Ayud.: Jorge Arriagada

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Guía Nº 1: ETABS v. 8.4.8

1. Generalidades

Como sabemos el diseño estructural de un edificio va a estar en función de lo que defina

la arquitectura de éste, por lo que el primer paso del diseño es comprender e interpretarcorrectamente lo que ella quiera decir. Sin embargo, en el diseño y construcción de un edificio

interviene una gran cantidad de ramas de la ingeniería, obviamente desde estructurales yconstructores, pasando por geotécnicos, eléctricos, sanitarios, climatización, etc.; lo cual hace

cada día más importante la comunicación entre estos equipos para optimizar el diseño de cada

uno de los requerimientos, pues muchos de ellos repercuten directamente en la estructura deledificio, definiendo trazados por losas o muros, lo que debe ser autorizado por el ingeniero

estructural. Otro punto a tener en cuenta por el ingeniero estructural es el proceso de construcción

del edificio, pues, este se puede definir de diversas formas en pos de realizar actividades críticasen primer lugar; además, la construcción de un edificio siempre va a dejar elementos sin

hormigonar completamente, lo que definirá juntas de construcción.

Por otra parte, el tiempo siempre es un bien escaso lo que hace imperioso que el ingeniero

estructural sea un usuario experto en softwares de diseño estructural, y sepa interpretar los

resultados de éstos. En nuestro caso, utilizaremos el programa ETABS v. 8.4.8, para el diseño

estructural de un edificio de hormigón armado de siete pisos, más un subterráneo.

El flujo del proceso de diseño utilizado en este taller es aproximadamente así:

Figura 1 Diagrama de Flujo para el diseño al corte de MHA

El proceso esquematizado corresponde al diseño y verificación de los grosores de muros

de hormigón armado (MHA), como podemos ver la salida de éste son los dibujos de plantas yelevaciones estructurales, que servirán para la construcción de ellos. Es un proceso iterativo,

pues, de no cumplir con las ecuaciones de corte, se debe cambiar el espesor del muro; lo que

Sí

Método Estático

Arquitectura Creación Grilla Modelación 1er Análisis - Periodos- Masas

Método Estático

Método Espectral

2do Análisis Cortes

Basales

Método Espectral

- Cargas- Piers y Spandrels

3er Análisis Esfuerzos en

Piers y

Spandrels

Verificación

MHA CumplenDibujo de Plantas

y Elevaciones

No

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cambiará la configuración de masas sísmicas del edificio, cambiando la modelación y parámetros

sísmicos obtenidos anteriormente.

2. Definición del modelo2.1 Grilla

Como ETABS es un programa de CSI, es similar a SAP 2000 (utilizado en cursosanteriores), esta guía no reparará en comandos básicos del programa.

En primer lugar debemos tener clara la versión del programa que utilizaremos, pues, unarchivo realizado en una determinada versión no puede ser abierto en una anterior; en este taller

utilizaremos ETABS v. 8.4.8, que ha sido testeada por el profesor en su estabilidad y

confiabilidad para el cálculo. Otro parámetro vital son las unidades en que se trabajará, esto debeser determinado al principio, lo común es utilizar unidades métricas.

Una vez elegidas las unidades, seleccionamos New Model (Control+N), donde elegimosNO en el cuadro de dialogo que aparece. Luego, tenemos que definir la grilla de nuestro edificio,este proceso lo debemos haber definido anteriormente, revisando la arquitectura, viendo cuales y

cuántos serán los ejes estructurales del modelo. Las distancias entre cada uno de ellos las

podemos cambiar pinchando Custom Grid Spacing y luego seleccionando Edit Grid. En laopción Grid Labels asignamos como queremos enumerar los ejes, con letras o números, y dondequeremos que esté visible el bulbo con la identificación de éste.

Podemos realizar la misma operación con los pisos (story), para ello seleccionamos

Custom Story Data y luego Edit Story Data. Es posible, también, definir la grilla en unidadesdistintas a las que iniciamos el proyecto, para ello desplegamos la combinación de unidades que

deseemos en el comando Units.

Cuando editemos la grilla aparecerá la ventana de diálogo Define Gris Data; en ella podemos establecer la forma en que vamos a ingresar las distancias de los ejes, si van a ser

distancias relativas entre ejes (ordinates), o totales respecto al origen del sistema cartesiano

(spacing). Una rápida forma de trabajar es establecer en una planilla Excel las distancias y

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nombres de los ejes, para después pegarlas en esta ventana. También podemos definir si

queremos ver los ejes (Hide All Grid Lines) y el color de éstos (Grid Color), además del tamaño

del bulbo que indica el nombre del eje (Bubble Size).

Para modificar los pisos, lamentablemente, no podemos pegar las alturas y nombres de

ellos. Pero podemos asignar la altura de cada piso y en el caso de la base o fundación la cota deella. En Reset Selected Rows, elegimos la altura típica entre pisos y si el piso es similar a otro(cuando existe un piso tipo, para lo cual tenemos que habilitar YES en la columna Master Story de la fila del piso tipo).

Muchas veces los requerimientos de arquitectura no se limitan a definir un sistema de ejesortogonales, por lo que, se deben definir uno o más sistemas de ejes. Para esto vamos al menú

Edit/ Edit Grid Data/ Edit Grid…. Veremos una caja que señala el sistema definido comoglobal, para adherir nuevas grillas seleccionamos Add New System…. La nueva grilla puede ser

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cartesiana o cilindrica y se puede editar de la misma forma que la grilla global en la ventana EditGrid…. Eso sí, debemos darle un punto y ángulo de inserción en Locate System Origin….

2.2 Materiales y Elementos

La definición de materiales y elementos es similar a lo que se hace en SAP 2000, ademásestá bien explicado en el archivo Power Point “Manual ETABS v. 8.4.5” (ME), por lo que se

sugiere la lectura y compresión de éste. Cabe mencionar que para determinar el módulo de

elasticidad del hormigón, se debe leer el código ACI 318, para facilitar el trabajo con ecuacionescomplejas se aconseja la utilización del programa MATHCAD 12.

2.3 Dibujo

Es casi imposible que dos personas realicen el mismo dibujo para un mismo proyecto, pues, existen variadas formas de definir y cortar los elementos. En el dibujo de elementos, no

debemos dejar de pensar en el proceso de diseño, que es el fin de nuestro proceso.

En la parte inferior derecha de la pantalla aparecen unas lengüetas que nos permiten

dibujar en más de un piso los elementos, haciéndolo en todos o en los pisos similares al que

realizamos el dibujo (siempre que se haya definido en Story Data). Además, podemos elegir en

que sistema queremos referenciar las coordenadas que vemos en pantalla.

Los elementos los podemos definir de dos maneras, igual que en SAP, los elementos

Frame y los elementos Shell (Wall). Existen diversas formas de dibujar los elementos las que son

de detalladas en ME. Debemos recordar que para los elementos Wall el programa realiza unanálisis de elementos finitos, por ello, se deben tener en cuenta los conocimientos de ellos

adquiridos en Mecánica de Sólidos II . Además, las características de este tipo de análisis no hace

compatible los resultados con las ecuaciones de diseño del código ACI 318, por tanto, de deben

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discretizar los elementos Wall a elementos lineales, lo cual se hace definiendo Piers en el caso de

muros y Spandrels para vigas.

Es importante señalar que las fuerzas son descargadas desde las losas en las esquinas de

los muros que hemos dibujado, por esto no deben ser muy largos los muros dibujados. Además,

el programa no hace un auto mesh de muros, por lo que, estos deben ser cortado criteriosamente

por el diseñador. Otro punto a considerar son las deformaciones por flexión en los piers, que sondiscretizados como columnas por el programa, donde ocurre esto el elemento se segmentará en el

alto (ver Figura 2 y 3).

Figura 2 Correcto a) y b)

Figura 3 Incidencia de las dimensiones de los elementos áreas en el modelo

Lo que señalan los creadores del programa es mantener una relación entre alto y largo

aproximadamente igual en todos los muros que dan origen al modelo, dando como relación

opcional 3:1.

2.3.1 Piers

Los piers se designan para elementos verticales, ya sean muros o columnas, nos entregan

los esfuerzos en la base (bottom) y en la parte superior (top) del elemento. El programa asociaráel pier al piso con el nivel que se encuentre directamente sobre él.

a) b)

c) d)

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En la figura 3 los piers del nivel superior están asociados con la cubierta (hoof) y los del

nivel inferior con el segundo piso (2nd). Es importante tener en cuenta que un pier se puede

definir sólo una vez en un piso, o sea no se pueden repetir un nombre de un pier en el piso, ya quede hacerlo el programa asumirá estos como una estructuración compuesta y completamente

rígida, calculando esfuerzos que en la realidad no existirán en esos elementos (Figura 4 d)); poresto, es útil enumerar los piers según las elevaciones en las cuales están presentes, o cualquier

criterio que impida la repetición de un nombre a lo largo de la inmensa cantidad de piers que pueden existir en un piso del modelo.

El fin de los piers es el diseño de los elementos de hormigón armado, en un primermomento verificando el corte (hormigón) y luego entregando la armadura para que este resista la

flexión (armadura). Por ello, son críticas aquellas zonas donde existirá una mayor concentración

de esfuerzos de cortes (fundamentalmente debido a cargas horizontales). Tampoco esrecomendable asignar un tramo muy extenso de áreas como un solo pier, pues se pueden perder

efectos locales en la elevación.

Figura 4 Criterios para designar piers

Nótese que en 4b) en el nivel superior, la columna del lado izquierdo de la puerta fueasignado con dos piers, esto para conocer los esfuerzos en la mitad de la altura de la columna;

pues, como fue dicho los esfuerzos son entregados en la base y en la parte superior del pier.

2.3.2 Spandrels

Al asignar a un elemento wall o frame un spandrel, lo convertimos en una viga,obteniendo los esfuerzos horizontalmente al lado izquierdo y derecho de éste, básicamente en los

apoyos de la viga que en que se transforman los walls involucrados. A diferencia de los piers

estos pueden considerar elementos en un piso o más.

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El spandrel será asociado a un piso siguiendo los siguientes criterios:

• En el elemento wall más alto del sistema de spandrels deberá coincidir su partesuperior con el nivel de un piso, o en su defecto la base de éste elemento con el

nivel del piso.

•

Si no ocurre el criterio anterior se debe seguir con el elemento áreainmediatamente inferior, de no ser así seguir hasta encontrar un elemento que

cumpla con el primer criterio.

• Si ningún elemento del spandrel intersecta con el nivel de un piso, será asociadocon el nivel del piso inmediatamente superior a él.

Figura 5 Criterios para designar spandrels

De esta forma el spandrel bajo la ventana del nivel inferior (5 a)) estará asociado a la base, el que está entre las ventanas del nivel inferior y superior al segundo piso y el que está

sobre la ventana del nivel superior a la cubierta. En 5 b) se han designado los spandrels tratandode no repetir el nombre del spandrel en la elevación, lo cual es improductivo cuando la elevación

posee un gran número de spandrel. En 5 c) la viga invertida ubicada entre ventanas, se haasignado con dos spandrels, lo cual puede ser necesario si el proceso de construcción de la

elevación impide una unión monolítica entre los elementos.

De igual forma que en piers demasiado altos; si se tienen spandrels con una longitud

elevada, se debe definir más de un spandrel en el elemento para saber los que ocurre con los

esfuerzos de éste en el desarrollo de su luz; pues, para vigas simplemente apoyadas y empotradaslos esfuerzos de corte y/o flexión son máximos en el tramo y no en los apoyos.

Como es posible inferir, el proceso de dibujo de muros y definición de piers y spandrels es

vital para la obtención de esfuerzos que representen realmente los esfuerzos a los que es sometidala estructura. Por consiguiente, si lo que hacemos es una verificación del diseño estructural esto

es un parámetro fundamental de revisión.

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En cuanto al proceso descrito en la figura 1, es mejor – para desminuir el tiempo de

análisis – realizar la asignación de piers y spandrels una vez definido el criterio para la aplicación

de cargas sísmicas y aplicadas las cargas vivas y muertas a las que se verá sometida la estructura.

3. Aplicación de cargas

Cuando hemos dibujado nuestro edificio (para losas ver Guía Nº 2), debemos cargar antesdel primer análisis (ver figura 1), las losas con las cargas muertas debido a tabiques y sobrelosa

(100 Kg/m2) y con las cargas vivas que correspondan según el uso de la losa (NCh 1537 Of.

1986). Por eso, es conveniente definir tres estados de cargas básicos:

• D: Carga del peso propio del hormigón.

• P: Carga permanente debido a sobrelosa y tabiquería.

• L: Cargas de uso en losas.

Según la NCh 433 Of. 96, se debe considerar un porcentaje de las cargas vivas y la

totalidad de las cargas permanentes para el cálculo de las masas. El porcentaje de sobrecargas queserá masa vá desde un 25% a un 50%, lo recomendable es determinar un 50%. Para asignarlo

vamos a Define / Mass Source, asignando de la siguiente forma:

La aplicación del resto de las cargas se hace antes del tercer análisis (ver figura 1).

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4. Preparación para el análisis

Una vez definida la estructuración y las cargas debemos proceder a hacer el mallado delosas, esto para descargarlas en los muros y también en las vigas. Para realizar el mesh vamos a

Assign/ Shell/Area / Area Object Mesh Options… y activamos las opciones:

Nótese que las dimensiones de los elementos en que se cortarán las losas (Floor) es 1 m o

100 cm. No es recomendable realizar un meshing a los muros, pues se demora demasiado el

programa en entregar los resultados, por eso, es importante dibujarlos correctamente.

Cuando hemos realizado el meshing tenemos que generar la conectividad entre los

elementos. Para eso vamos Assign/ Shell/Area / Auto Line Constraint… y activamos lossiguientes comandos:

Luego debemos asignar el diafragma rígido, para esto existen diversas formas de hacerlo,

sin embargo la que ha probado ser la más eficiente es la siguiente:

• En primer lugar activamos la vista en planta del último piso del modelo.

• Luego seleccionamos los elementos que están en el plano XY, pinchando Select /On XY Plane y luego un punto de la planta del piso (plano XY), repetimos este paso en todos los pisos, salvo en la fundación (Base).

• Una vez que hemos seleccionado solo los elementos de la losa del piso, vamos a

Assign / Joint/Point / Rigid Diafragm… así asignaremos el diafragma a todos los puntos en la losa, no a las losas propiamente tal. En este menú encontraremos lasiguiente caja de diálogo, donde debemos nombrar el diafragma. Generalmente, se

acepta el nombre D1 y cuando se debe designar más de un diafragma, esto ocurre

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generalmente en las azoteas, se le asigna como D2, y así sucesivamente cuando en

un piso hay más de un diafragma.

Finalmente, debemos asignar los apoyos en la base del edificio los que corresponden a

empotramientos. En los últimos años, gracias al desarrollo de softwares como ETABS, se puede

asignar un resorte que soporta sólo compresión a los apoyos, esto para modelar la respuesta delsuelo.

Para asignar el empotramiento seleccionamos los apoyos en la base, eventualmente

podríamos tener apoyos en el primer piso, luego vamos a Assign / Joint/Point / Restrains… yactivamos:

Para asignar el valor de la rigidez del resorte correspondiente al suelo, nuevamenteseleccionamos los apoyos y vamos a Assign / Joint/Point / Point Springs…, donde tenemos queasignar el valor del K de Balasto del suelo soportante en el eje Z.

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Una vez realizado todos los pasos descritos anteriormente estamos listos para hacer el

primer análisis (ver figura 1). Para realizar el análisis debemos estar seguros de que nuestro

modelo no tiene inconsistencias, para eso vamos a Analyse / Check Model, la idea es disminuiral máximo los warnings que arroja el programa o al menos saber de que se tratan para poder

descartarlos y proseguir con el análisis, pues el programa a pesar de detectar una incongruencia

correrá igual.

Como lo que nos interesa es saber los esfuerzos y respuestas del modelo a las

solicitaciones y características de éste, debemos generar una base de datos Access, para elloseleccionamos esta opción en Analyse / Set Analysis Options….

5. Cargas Sísmicas

Cuando hayamos obtenido los periodos y masas del edificio procedemos a calcular elcorte basal mediante el método estático, debemos comparar esos valores con el corte producto del

espectro, según lo que establece la NCh 433 Of. 86 en el punto 6.2.1. El espectro debe truncarse

cuando el valor de Sa/g (ecuación 6-8 NCh 433 Of. 86) sea mayor que el coeficiente sísmico

máximo (Cmáx), reemplazando el valor de Sa/g por Cmáx cuando esto ocurra.

Una vez establecidos los valores del espectro de diseño lo ingresamos al programa como

lo establece ME.

Respecto a los parámetros sísmicos necesarios como el corte mínimo y máximo se

establecen según la NCh 433 Of. 96, los cuales se deben contrastar con los valores del corte basalde las cargas sísmicas aplicadas, ya sean estas obtenidas por el método estático o con el espectro

de diseño truncado.

Una vez definido cual va a ser el método a utilizar para obtener las cargas sísmicas sedebe proceder a enumerar piers y spandels, y asignar el resto de cargas a las que se puede ver

sometida la estructura, junto a sus combinaciones. Se debe dejar en claro que las combinaciones

que importan son las estipuladas por la NCh 433 Of. 96 en el punto 5.2.1, las correspondientes al

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código ACI 318 son sólo referenciales y un parámetro del comportamiento de la estructura para

el diseñador.

6. Corte en el hormigón

El fin de la primera etapa del diseño es determinar si los espesores para los MHA les

permiten soportar las cargas de corte gracias al aporte del hormigón por sí solo, o si es necesarioconsiderar armadura de refuerzo para este ítem. Cuando el esfuerzo de corte es superior a la

resistencia que provee el hormigón sumado al esfuerzo máximo que puede ofrecer el acero se

debe aumentar el espesor, lo que cambia todos los parámetros del modelo, debido a esto se debevolver a la fase del primer análisis, eso sí no se debe cargar ni definir piers y spandrels,

cumpliendo así un proceso iterativo.

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