fuerzas ejercidas por los líquidos sobre superficies sumergidas
DESCRIPTION
Breve descripcion de las fuerzas y efectos que tienen las superficies sumergidas dentro de un liquido.TRANSCRIPT
-
Fuerzas ejercidas por los
lquidos sobre superficies
sumergidas
-
Empuje hidrosttico: Principio de Arquimedes
Los cuerpos solidos sumergidos en un liquido experimentan un empuje hacia arriba.
Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un liquido experimenta un empujevertical y hacia arriba igual al peso del volumen del liquido desalojado.
Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, solo se consideraran lasfuerzas sobre las caras horizontales.
La fuerza F sobre la cara superior estar dirigida hacia abajo y por lo tanto:
-
Empuje hidrosttico: Principio de Arquimedes
La fuerza F2 sobre la cara inferirior estar dirigida hacia arriba y ser dada por:
Las resultantes de ambas representara la fuerza de empuje hidrosttico (E).
Por lo tanto:
1 1 1 1 1( )oF p S P dgh S
2 2 2 2 2( )oF p S P dgh S
2 1 2 2 1 1( ) ( )o oE F F P dgh S P dgh S
2 1( )E dg h h S mg
-
Fuerzas sobre superficies horizontales
Es el caso mas simple para calcular la fuerza provocada por la presinhidrosttica, ya que como la profundidad (h) es constante sobre toda la
superficie horizontal, la presin tambin lo ser:
Para calcular el modulo de la fuerza hidrosttica equivalente (F) que la presinejerce sobre la superficie horizontal del fondo se utiliza:
hF P A h A
-
Fuerzas sobre superficies horizontales
El sentido de F serperpendicular a la superficie, y el
punto de aplicacin, puesto que
una superficie horizontal no gira,
ser el centro de gravedad de la
superficie.
-
Fuerzas sobre superficies verticales
En las superficies verticales, la presin hidrosttica no es constante sino quevaria con la profundidad (h).
Para calcular la fuerza hidrosttica equivalente se tiene que integrar losdiferentes valores de la presin hidrosttica a lo largo de todo el rea de la
superficie vertical.
-
Fuerzas sobre superficies verticales
Para calcular la fuerza, se integra considerando una superficie verticalrectangular de ancho L y altura H. El modulo de la fuerza hidrostticaequivalente sobre la superficie vertical rectangular es:
Se ve que la presin en CDG en la figura, es la presin promedio sobre lasuperficie vertical. Si se multiplica la presin pormedio por el rea A seobtiene el modulo de la fuerza total equivalente ejercida sobre la superficie.
( )hA A A
F dF P h dA p g h dA
CDGF h A
-
Fuerzas sobre superficies planas sumergidas
Se deben calcular las fuerzas ejercidas porlos fluidos con el fin de poder disenar lasestructuras que los contienen.
Un fluido es un estado en donde la formade los cuerpos no es constante y esestatico que manejan solo distribucionesescalares de presin. Esta distribucin depresiones a lo largo de toda al rea finitapuede reemplazarse por una sola fuerzaresultante.
-
Fuerzas sobre superficies planas sumergidas
La presin p en cada punto multiplicacin por su diferencial de rea, formaun sistema de fuerzas elementtales paralelas dFp cuya resultante es una
fuerza normal tambin a dicho plano.
La interseccin de la linea de aplicacin de esta fuerza con la superficie Adetermina un punto C (centro de presin), que no coincide con el centro de
gravedad.
-
Fuerzas sobre superficies planas sumergidas
Considerando que se han acotado para el centro de gravedad G de A y para un elemento dA cualquiera de las siguientes magnitudes:
h(altura piezometrica) = altura de presin + altura geodsica
La fuerza elemental debida a la presin sobre el elemento dA ser:
Siendo paralelas todas las fuerzas dFp, la fuerza resultante ser:
sinpdF p dA p g y dA
sin ( )p G p GF p g y A p g h A
-
Por lo tanto, la resultante de la fuerzas debidas a la presin sobre una superficie plana sumergida es igual al
producto de la densidad del liquido, por la aceleracin de
la gravedad, por la profundidad del centro de gravedad
con relacin al plano piezometrico y por el rea de la
superficie.
-
Fuerzas sobre superficies curvas sumergidas
Si se considera la superficie curvaclindirica de generatrices normales al
plano de dibujo, la resultante de las
fuerzas debidas a la presin se
determinan por dos componentes
Fpx y Fpz.
-
Obtencion de la componente horizontal
La compontente horizontal de la resultante de las presiones que unliquido ejerce sobre una superficia curve cilndrica es igual en
magnitud y de sentido contrario a la resultante de las presiones que el
fluido ejerce sobre la proyeccin de la superficie sobre un plano
vertical y la misma linea de accin.
sin ( )p G p GF p g y A p g h A
xc
g
IY
AYYc= coordenada del centro de presiones
Ix=Momento segundo
Yg=Coordenada de centro de gravedad