UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA ELECTRICA

PRESIN HIDROSTTICA EN SUPERFICIES SUMERGIDAS

FECHA DE REALIZACIN: 29-09-2014FECHA DE ENTREGA: 06-09-2014

OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la magnitud de la Fuerza de presin hidrosttica que acta sobre una superficie plana sumergida.Obtencin del error porcentual entre la Fuerzas experimentales y las Fuerzas tericas.

I. FUNDAMENTO terico

Hidrosttica

La hidrosttica es la rama de la mecnica de fluidos que estudia los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posicin. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrosttica son el principio de Pascal y el principio de Arqumedes.

a. Empuje hidrosttico: principio de ArqumedesLos cuerpos slidos sumergidos en un lquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenmeno, que es el fundamento de la flotacin de los barcos, era conocido desde la ms remota antigedad, pero fue el griego Arqumedes quien indic cul es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un lquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de lquido desalojado. Considrese un cuerpo en forma de paraleleppedo, las longitudes de cuyas aristas valen a. b y e metros, siendo e la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, slo se considerarn las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F sobre la cara superior estar dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuacin fundamental de la hidrosttica su magnitud se podr escribir como:F1 = p1S1 = (Po+ d.g.h1).S1Siendo S1la superficie de la cara superior y h su altura respecto de la superficie libre del lquido. La fuerza Fz sobre la cara inferior estar dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud ser dada por:F2 =P2.S2 = (Po + d.g.h2),S2La resultante de ambas representar la fuerza de empuje hidrosttico E.E = F2 F1 = (Po+ d.g.h2)S2 - (Po + d.g.h1)S1Pero, dado que S1 = S2 = S y h2= h1 + c, resulta:E = d.g.c.S = d.g. V = m.gPeso del cuerpo, mgFuerza debida a la presin sobre la base superior, p1 *AFuerza debida a la presin sobre la base inferior, p2*AEn el equilibrio tendremos quemg+p1*A= p2*Amg+fgx*A= fg(x+h)*Amg=ph*Ag

El peso del cuerpo mg es iguala la fuerza de empuje ph*AgComo vemos, la fuerza de empuje tiene su .origen en la diferencia de presin entre la parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergida en el fluida. El principio de Arqumedes enuncia del siguiente modo.

b. Peso EspecficoEl peso especfico de una sustancia se define como su peso por unidad de volumen. Se calcula dividiendo el peso de un cuerpo o porcin de materia entre el volumen que ste ocupa. En el Sistema Tcnico, se mide en kilopondios por metro cbico (kp/m). En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cbico (N/m).

c. EstabilidadLa estabilidad del cuerpo viene determinada por la lnea de accin de la fuerza, la cual se puede determinar mediante el procedimiento expuesto para superficies sumergidas.Un cuerpo se encuentra en equilibrio estable cuando el par T (o momento) formado por el peso y la fuerza de flotacin tienden a restablecer la posicin del cuerpo. En el caso contrario la fuerza de flotacin tender a voltear el cuerpo y por lo tanto este ser inestable.En general se puede decir que un cuerpo es estable cuando su centro de gravedad se encuentra por debajo de la lnea de flotacin, de lo contrario es inestable.

d. Principio de Arqumedes. Flotacin

Consideremos el cuerpo sumergido EHCD (fig.2), acta sobre la cara superior la fuerza de presin Fp1, que es igual al peso del lquido representado en la figura por ABCHE,y sobre la cara inferior la fuerza de presin Fp2 igual al peso del lquido representado en la figura por ABCDE. El cuerpo est sometido, pues a un empuje ascensional, que la resultante de las dos fuerzas.

FA = Fp2 Fp1

pero Fp2 Fp1 es el peso de un volumen de lquido igual al volumen del cuerpo EHCD, o sea igual al volumen del lquido desalojado por el cuerpo al sumergirse. Enunciado del principio de Arqumedes:Todo cuerpo sumergido en un lquido experimenta un empuje ascensional igual al peso del lquido que desalojaSobre el cuerpo sumergido EHCD acta tambin su peso W o sea la fuerzade la gravedad, y se tiene:

a) Si W > FA el cuerpo se hunde totalmente.

b) Si W < FA el cuerpo sale a la superficie hasta que el peso del fluido de un volumen igual al volumen sumergido iguale al peso W

c) Si W = FA el cuerpo se mantiene sumergido en la posicin en que se le deje.

E = Peso del lquido desplazado = dlq . g . Vliq desplazado = dliq . g . Vcuerpo

II. CARACTERSTICAS DEL INSTRUMENTOINSTRUMENTOSCARACTERISTICAS

JUEGO DE PESAS 0.035Kg 0.212 Kg 0.328Kg 0.730Kg 1.054Kg

BALANZA DIGITAL Medicin de la balanza en g, kg

EQUIPO HIDRULICOEl equipo bsico tiene la forma de un segmento de anillo de seccin rectangular contrabalanceada y pivoteada en su centro de curvatura y rgidamente conectado a un sistema de pesas. Est montado en la parte superior de un recipiente de paredes transparentes que permiten una visin completa del experimento. El recipiente descansa sobre un soporte de metal con reguladores de nivel.El equipo tiene dos regletas que permitirn tomar lecturas de niveles de agua y desplazamientos de las pesas.

TERMMETRO DE MERCURIO Termmetro (Plateado) Rango: 0C - 150C Escala: 1C

VASO DE PRESIPITADOS PIREX 600 ml No.1000 Rango: 0-500 5% ml Escala: 50 ml

III. PROCEDIMIENTO REALIZADO

A. Primer Paso:Al colocar el equipo en la mesa (ver Figura 3.1), luego debemos nivelar el recipiente haciendo girar las patitas reguladoras ubicadas a los extremos del recipiente, luego debemos ver el nivelador de burbuja, tenemos que ver que la burbuja este centrado en el medio de las dos marcas para asegurar que este nivelado correctamente.

Figura 3.1. Equipo Hidrulico

B. Segundo Paso:Luego comenzamos a medir el radio de la seccin del anillo semicircular (R) y la arista de la seccin transversal (b) que se hace referencia en la Figura 3.2.

Figura 3.2. Modelacin del Equipo Hidrulico

C. Tercer paso:Luego debemos equilibrar la seccin de anillo con una contrapesa que est ubicada un extremo, debemos hacer girar la pesa hasta que la seccin del anillo este paralelo a la parte superior del recipiente y la seccin transversal este en forma vertical, pero para esto nos ayudamos con el nivelador de burbuja hasta que este correctamente equilibrado.

D. Cuarto paso:Ahora vertemos el agua en el recipiente hasta que el nivel de agua este al nivel de la arista de la seccin transversal (perpendicularmente) y luego tomamos la medicin de la altura (h) (ver Figura 3.2) que ser nuestra altura inicial de referencia.

E. Quinto paso:Despus vertemos ms agua en el recipiente hasta aumentar la altura aprox. 2.5cm mas del nivel inicial, luego ponemos una pesa en el carril de pesas para equilibrar la seccin de anillo, debemos fijarnos del nivelador de burbuja para ver que la seccin este en equilibrio nuevamente, despus de ver que este nivelado medimos la distancia del centro de masa de la pesa con el eje de la seccin de anillo que ser la distancia de radio de palanca (X) y obtener el peso de la pesa (W), y tambin vemos la nueva altura (h) del nivel de agua. (Ver Figura 3.2).

F. Sexto paso:Medimos la temperatura del agua T, y comenzamos a poner ms agua en el recipiente repitiendo el quinto paso hasta obtener 5 mediciones. Luego agrupamos todos los datos en la seccin de tabulacin de datos y tmanos las diferencia de altura para cada juego de datos como se muestra en la Figura 3.3.

Figura 3.3. Equipo Hidrulico

IV. TABULACIN DE DATOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICAESCUELA FROFESIONAL DE INGENIERA ELCTRICA

1

PRESIN HIDROSTTICA Pgina 13

Radio de curvatura:

Arista de la seccin transversal:

Temperatura del agua:

Peso Especfico*:

DATOSALTURA REFERENCIALh (m)ALTURA DE EQUILIBRIOh (m)

DIFERENCIA DE ALTURAh(m)MASAm (kg)PESOW (N)BRAZO DE PALANCAX(m)

10,09180,11670,02490,0350,34340,150

20,09180,14060,04880,2122,07970,115

30,09180,15550,06370,3283,21770,123

40,09180,18550,09370,7307,16130,129

50,09180,21250,12071,05410,340,148

V. SECUENCIA DE CALCULO

Vamos a tomar los datos de la tabla anterior para calcular las fuerzas resultantes experimentales, tericas y porcentaje de error. Para el uso de las formulas vase la Figura 3.2.

a. Determinacin de la Fuerza resultante experimental ().

Para Dato 3:

Para Dato 5:

b. Determinacin de la Fuerza resultante terico ().

Para Dato 3:

Para Dato 5:

c. Determinacin del porcentaje de error.

Para Dato 3:

Para Dato 5:

VI. TABULACIN DE RESULTADOS%error37,8522,3322,913,29,73

Fteor(N)0,33451,28442,18844,73527,8572

Fexp(N)0,20790,99761,68584,11017,0925

Brazo de palanca X(m)0,150,1150,1230,1290,148

PesoW(N)0,34342,07973,21777,161310,34

Masam(Kg)0,0350,2120,3280,7300,1207

Diferencial de alturah(m)0,02490,04880,06370,09370,1207

Altura de equilibrioh(m)0,11670,14060,15550,18550,2125

Altura referencialh(m)0,0918

Datos12345

VII. GRAFICA DE FUERZA RESULTANTE VS h EXP

VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Los datos tomados de las muestras son referenciales y en todos los casos hay una gran probabilidad de un porcentaje de error muy grande.

Con la grfica concluimos que a mayor altura respecto al nivel de referencia habr una mayor fuerza terica y experimental.

Se recomienda que en esta experiencia se tome en cuenta ms decimales, debido a que el experimento se evala el porcentaje de error.

La primera experiencia mostro una mayor porcentaje de error posiblemente por la falta de prctica ante el procedimiento, sin embargo posteriormente los porcentajes disminuyeron.

Tener una mejora en la precisin y correcto modo de obtener una medicin deseada, sin cometer fallas simples o comunes en este laboratorio.

IX. APNDICE

Fuerza Resultante Experimental

Fuerza Resultante Terica

Porcentaje de Error

Peso especfico del Agua

X. Bibliografa Ingeniera Mecnica De Fluidos y Maquinas Hidrulica- Claudio Mataix-2ed Fundamentos de Mecnica de Fluidos Munson, Young, Okiishi 1ed Fluid Mechanics Fundamentals Applications - Cengel Cimbala -1st ed George Rusell. Hidrulica