FLUJO UNIFORME EN CANALES

CONDICIONES NORMALES

Los aspectos teóricos más importantes del flujo uniforme en canales ha sido ya presentados en los capítulos I y II. Ahora, en este capítulo V, se expone esencialmente el cálculo de canales. Es decir, el dimensionamiento de la sección transversal para conducir un gasto en determinadas condiciones.

Supongamos que en un canal escurre libremente un canal Q. El movimiento es permanente y uniforme. La profundidad del agua (tirante está determinada por la pendiente, la rugosidad, a forma de la seca transversal y por el caudal Q, que según hemos dicho antes se supone que es constante. El tirante con el que escurre el agua (o cualquier otro fluido) en estas condiciones se llama tirante normal. El tirante normal es, pues, el que caracteriza al movimiento permanente y uniforme. Si el movimiento fuera, por ejemplo, gradualmente variado habría para cada sección un tirante diferente del normal (mayor o menor según el caso). En el capítulo II hemos establecido la ecuación general para el cálculo de la velocidad media en un conducto.

V = C √ R S

V es la velocidad media, C el coeficiente de Chezy, R el radio hidráulico, S la pendiente.Esta ecuación corresponde a una sección determinada cuya radio hidráulico R implica un tirante “y” que es el tirante normal. Esta ecuación llamada de Chezy fue establecida mediante consideraciones teóricas basadas en las ecuaciones de Karman – Prandil esencial en esta ecuación es que el coeficiente C Chezy tiene estructura que es función de las características del escurrimiento y la naturaleza de las paredes. La expresión general del coeficiente es:

C = 18 log

6 Rk2+ 6

7

R es el radio hidráulico, K la rugosidad absoluta, δ el espesor de subcapa laminar. Según los

valores relativos de k y de δ , el contorno puede considerarse hidráulicamente liso o

hidráulicamente rugoso. E es la forma presentada por Thijsse. La ecuación de Chezy resulta ser entonces.

C = 18 log

6Rkδ+ δ

7

√RS

VALORES DE LA RUGOSIDAD ABSOLUTA k

Tubos muy lisos sin costura (vidrio,cobre, acera nuevo con super-ficie pintada, plástico, etc). 1.5 x 10-6mFierro forjado 4.5 x 10-5

Acero rolado, nuevo 5 x 10-5

Acero laminado, nuevo 4 x 10-5 10-4

Fierro fundido, nuevo 2.5 x 10-4

Fierro galvanizado 1.5 x 10-4

Fierro fundido, asfaltado 1.2 x 10-4

Fierro fundido, oxidado 10-3 1.5 x 10-3

Acero remachado 0.9 x 10-4 0.9 x 10-3

Cemento enlucido 4 x 10-4

Asbesto cemento, nuevo 2.5 x 10-5

Concreto centrifugado, nuevo 1.6 x 10-4

Concreto muy bien terminado, a mano 10-5

Concreto liso 2 x 10-4 3 x 10-4

Concreto bien acabado, usada 2 x 10-4 3 x 10-4

Concreto sin acabado especial 10-3 3 x 10-3

Concreto rugoso 10-2

Duelas de madera 1.8 x 10-4 9 x 10-4

Piedra asentada y bien lisa 5 x 10-4

Revestimiento de piedra 2 x 10-3

Grava 10-2

Piedra pequeña 2 x 10-2

Piedra grande 5 x 10-2

Roca 0.1Tierra (lisa) 3 x 10-3

Fondo con transporte de arena 10-2 5 x 10-2

Acequia con vegetación 0.1

NOTA.- Téngase presente que el valor de k señalando para los contornos muy rugosos (roca, fondo de arena, etc) es absolutamente referencial y sujeta a grandes variaciones según las circunstancias de cada caso particular.

El gasto se obtiene inmediatamente a partir de la ecuación de continuidad.La velocidad media puede expresarse también por medio de la ecuación de Colebrook y White, estudiada en el capítulo III:

V = -2 √8 g - √√RS log [ k14 . 8 R

+ 2 . 514 √8 g R√RS ]

Esta ecuación es equivalente a la de Chezy.Como en muchos casos el canal es hidráulicamente rugoso las ecuaciones 6 – 3 ó 6 pueden fácilmente reducirse a este caso particular.

Fórmulas antiguas del Flujo Uniforme

Desde el siglo XVIII se conocía la ecuación de Chezy (6-1), pero se ignoraba la raleza y estructura del coeficiente C.La fórmula se originó en 1,768 cuando Chezy recibió el encargo de diseñar un canal para el suministro de agua a París.

Hubo una larga época en la que se creyó que el coeficiente C era constante e igual 50, para cualquier río. Examinaremos brevemente algunas de las numerosas fórmulas de origen experimental en el pasado se estableciera para el coeficiente C.

Las fórmulas que presentaremos a continuación son las de Ganguillet – Kutter, Kutt y Bazin.Las tres fórmulas se caracterizan por corresponder a la siguiente expresión genérica.

C =

X

1 + Y√R

Los valores de X e Y corresponden a cada fórmula particular. R es el radio hidráulico. C es el coeficiente a usarse en la ecuación de Chezy.

a) Fórmula de Ganguiller – Kutter La fórmula, establecida en 1, 869 por los ingenieros suizos El Ganguiller y W. R. se basó en numerosas mediciones, incluyendo el río Mississippi. Durante muchos contuvo bastante extendido el uso de esta fórmula. Su expresión es:

C =

23 + 1n

+ 0 . 001555

1 + (23 + 0 .00155S ) m

√ R

C es la coeficiente de Ganguiller – Kutter a usarse en la fórmula de Chezy, S es la pendiente, R es la radio hidráulica y N un coeficiente de rugosidad (de Kutter).Conviene observar algunas particularidades de esta fórmula. Si la radio hidráulica es igual a 1 entonces C resulta ser independiente de la pendiente y la fórmula se reduce a:

C = 1 / n

Según señala King la pendiente S fue introducida en la fórmula de Ganguillet – Kurter para lograr concordancia con las mediciones efectuadas por Humphreys y Abbotten el río Mississippi. Sin embargo, parecía que los errores (10 a 15%) que tuvieron esas mediciones orientaron erróneamente a Ganguillet y Kurter. Algunos piensan que si no se hubiera introducido la influencia de la pendiente, los resultados de la fórmula serían más precisos.

La fórmula en el sistema de unidades inglesas es:

C =

41 . 65 + 0 . 00281S

+ 1. 811n

1 + (41 .65 + 0. 00281S ) n

√R

b) Fórmula de Kutter

Para pendientes mayores que 0.0005 (1/2,000) la fórmula de Ganguillet – Kurter tiene una forma particular establecido por Kurter :

C =

100 √ Rm√R

Los valores del coeficiente de rugosidad m son diferentes de los valores de n (Kurter). R es la radio hidráulica. C es el coeficiente a usarse en la ecuación de Chezy. Los valores de m aparecen en tablas.

c) Fórmula de Bazin Esta fórmula fue establecida por Bazin en 1 897:

C =

87

1 + G√R

C es el coeficiente de Chezy, R el radio hidráulico, y G el coeficiente de rugosidad de Bazin.

VALORES DEL COEFICIENTE n DE KUTTER QUE GENERALMENTE SE USA EN LOS DISEÑOS

Superficie metálica, liso, sin pintar 0.012Superficie metálica, lisa, pintada 0.013Superficie metálica, corrugada 0.025Cemento liso 0.011Mortero de cemento 0.013Madera cepillada 0.012Madera sin cepillar 0.013Tablones sin cepillar 0.014Concreto liso 0.013Concreto bien acabado, usado 0.014Concreto liso 0.013Concreto frotachado 0.015Concreto sin terminar 0.017Gunita (sección bien terminada) 0.019Gunita (sección ondulada) 0.022Superficie asfáltica lisa 0.013Superficie asfáltica rugosa 0.016Tierra, limpia, sección nueva 0.018Tierra, limpia, sección antigua 0.022Tierra gravosa 0.025Tierra, con poca vegetación 0.027Tierra, con vegetación 0.035Tierra, con piedras 0.035Tierra, con pedrones 0.040

Para secciones circulares (trabajando como canal)Metal liso 0.010Acero soldado 0.012Acero riveteado

VALORES DEL COEFICIENTE m DE RUGOSIDAD A USARSE EN LA FÓRMULA DE KUTTER PARA PENDIENTES MAYORES QUE 0.0005

CATEGORÍA FORMA DESCRIPCION mIII

SEMICIRCULAR Superficie muy lisa. Cemento muy pulidoSuperficie bastante lisa. Madera cepillada

0.12

0.15

IIIIV

RECTANGULARY

Superficie bien terminadaSuperficie usada. Tuberías de abastecimiento de agua con mucho tiempo de servicio, pero sin grandes incrustaciones.

0.20

0.25

VVIVIIVIIIIX

OTROS Piedra labrada bien acabadaPiedra no bien terminada, usada.Piedra rustica, fondo con poco lodo.Piedra mal terminada, fondo fangoso.Piedra antigua, sin vegetación fangoso

0.300.350.450.550.751.00

Xa

Xb

X1a

X1b

XII

TRAPEZOIDAL

Fondo rocoso. Ancho inferior a 1.50m. Poca vegetaciónSección definida, en tierra sin vegetaciónEn tierra con fondo pedregoso o fangoso. Poca vegetación. Ancho superior a 2m (corresponde a algunos arroyos y ríos)En tierra o piedra, lecho fangoso, con vegetación abundante(corresponde a algunos arroyos y ríos)En tierra con vegetación muy abundante. Con mal mantenimiento, lecho fangoso, arrastre de material de fondo.

1.251.50

1.75

2.00

2.50

Los valores del coeficiente G aparecen en la tabla determinada por el autor de la fórmula

VALORES DEL COEFICIENTE G DE RUGOSIDAD A UTILIZARSE EN LA FÓRMULA DE BAZIN

Categoría Descripción G1 Contorno muy liso, perfectamente ejecutad, Plancha metálica

Cemento liso, madera muy cepillada0.66

2 Contornos lisos. Concreto bien acabado 0.163 Concreto sin pulir. Albañilería de piedra bien terminada 0.464 Canales en tierra, sin vegetación 0.855 Canales en tierra con hierbas. Ríos de cauce irregular, sin

vegetación.1.30

6 Canales en tierra con vegetación. Fondo de cantos rodados. Canales en tierra muy erosionados e irregulares

1.75

Además de las tres fórmulas acá presentadas ha habido desde fines del siglo pasado una cantidad enorme de ellas. Solo a título ilustrativo podríamos mencionar los siguientes.

Fórmula de Manning

Es la fórmula cuyo uso se halla más extendido en la actualidad. Proviene de considerar que en la fórmula de Chezy el coeficiente C es:

C = R 1/6 n

De donde al sustituir, se obtiene:V = R 2/3 S 1/2 nY el gasto es: Q = AR 2/3 S 1/2 nLos valores del coeficiente de rugosidad son los de Kutter, los mismos que se utilizan en la fórmula de Ganguillet – Kutter.

Se observa que las dimensiones de n son TL-1/3. En consecuencia al tener n unidades debería cambiar de un sistema de unidades a otro, sin embargo desde el principio se impusieron los valores de n determinados por Kutter (sistema métrico decimal) y se halló una solución práctica que consiste en considerar o n como adimensional e incorporar en la ecuación de Manning en unidades inglesas, un factor de corrección que es parte de la fórmula.

Así se tiene, que en el sistema de unidades inglesas la ecuación de Manning es:

V = 1.486 R2/3S1/2

n

Las unidades de 1.486 son ft1/3/sec. (1486 = 3.28081/3). En el sistema métrico decimal la constante vale 1 y sus unidades son m1/3/s.

Dado el carácter empírico de la fórmula de Manning debe esperarse que su Vallrouse, en su “Hidráulica” señala que: “la fórmula de Manning es aceptable para valores intermedios de la rugosidad relativa. Tampoco hay que olvidar que una expresión de este tipo no puede englobar la acción de la viscosidad. Es, pues, de suponer que su poca exactitud disminuya con números de Reynolds bajos”

V = k R2/3S1/2

Siendo: K = 1 n

La ecuación de Strickler se conoce frecuentemente en los libros técnicos franceses con el nombre de fórmula de Gauckerl, quien fue un ingeniero que en 1868 publicó en “Annales des Ponts et Choussees” la fórmula en cuestión, la misma que en 1891 fue atribuida en su forma actual al irlandés Manning.

Algunos autores soviéticos consideran que en lugar de la fórmula Manning, debería usarse otra similar, pero con exponente variable. En 1925 Pavlovski presentó la expresión siguiente:

C = R y n

Siendo:

Y = 2.5 √n - 0.13 – 0.75 √ R (√n - 0.10)

C es el coeficiente de Chezy en unidades métricas. Esta fórmula es válida para radios hidráulicas comprendidos entre 0.1 m y 3 m y para valores de n comprendidos entre 0.011 y 0.040.

La ecuación se puede simplificar para fines prácticos, con las siguientes ecuaciones.

Para k < 1 m , y = 1.5√n

Para R > 1 m, y = 1.3√n

Para el cálculo de un canal, o sea para el dimensionamiento de la sección transversal, deberá tomarse en cuenta todos los factores que afectan al coeficiente n de Kutter, los mismos que serán analizados más adelante.

Ejemplo 1:Se tiene un canal rectangular de10 m. de ancho y 3 m. de tirante que conduce de agua. La superficie es de concreto, bien acabado, pero con varios años de uso. La pendiente es 0.0008. Calcular el gasto utilizando las fórmulas de Ganguillet – Kutter, Kutter, Bazin, Manning y Chezy. Comparar los resultados. (T = 20° C)

Solución: En primer lugar se calcula el radio hidráulico que resulta:R = 1.875 m

a) Fórmula de Ganguillet – Kutter. La descripción del contorno corresponde a n = 0.014. entonces,

C =

23 + 10 . 014

: 0. 001550 . 0008

1 : (23 : 0 .001550 . 0008 ) 0 . 014

√1 .875

= 77 m1/2/s

De donde:

V = C √ RS = 2.98m/s Q = A V = 89.4m/s

b) Fórmula de kutter (5 > 0.0005). la descripción del contorno corresponde a m = 0.25

C =

100 √1. 8750 .25 : √1 .875

= 851/2/s

De donde: V = 3.29 m/s Q = 98 m/s

c) Fórmula de Bazin. La descripción del contorno corresponde a C = 0.18

C =

87

1 : 0.16√1 .875

= 78 m1/2/s

De donde: V = 3.02 m/s Q = 90.6m/s

d) Fórmula de Chezy. La descripción del contorno corresponde a K = 3 x 10-4m

V = 0.121 m/s δ = 0.000096mV kV = 36 (transición) C = 87 m1/2/s

Por lo tanto: V = 3.37 m/s Q = 101.1m3/s

e) Fórmula de Manning (n = 0.014)V = R 2/3 S 1/2 = 3.07 m/s

n Q = 92.1 m3/s

Corresponde a un valor de C igual a 79 m1/2/s que se obtiene aplicando la comparación de los resultados:

FORMULA C V m/s Q m3/sGanguiller – KutterKutterBazinChezyManning

7785788779

2.983.293.023.373.07

89.498.790.6101.192.1

Promedio 81 3.15 94.4

Ejemplo 2:Un canal trapezoidal cuyo ancho de solera es de 1.5 m, tiene un m= 0.75 y S= 8/10 000. Si el canal estuviera completamente revestido de mampostería (piedras con concreto) entonces para

1.5m

0.813m 10.75

un caudal de 1.5 m3/seg. El tirante seria de 0.813 m; si el mismo caudal estuviera revestido de concreto se tendría un caudal de 1.2 m3/seg. Con un tirante de 60 cm.

Calcular la velocidad que se tendría en el canal cuando se transporta 1.3 m3/seg. Si el fundo es de concreto y las paredes de mampostería.

Solución:

V=R

h2/3 S1/2

np , n p=[ P1 n

11/2+P2 n23/2+P3n

33 /2

P ]2/3

n p = Rugosidad Ponderada

P1 P2 P 3 = Perímetros

n 3 , n1 = Rugosidad de mampostería

n2 = Rugosidad de concreto

Cálculo de las RugosidadesDatos:

a) Q=1 . 5m3

S=0 .0008

b=1. 5m

yn=0 . 813 m

Ah=by n+my2 n=1 .72m2

Rm=b+2 yn√1+m2=3 . 53 m

Rh=Ah

Pn=1 . 72

3 . 53=0 . 49 m

Ecuación de Manning y Continuidad

Q=Ah R

h2/3 S1 /2

n1 n1=

Ah Rh2/3 S1/2

Q

n1=1. 72(0 . 49)2/3(0 .0008 )1 /2

1. 5=0. 02

1.5m

0.6m 10.75

b) Q=1 . 2m3 /seg

S=0 .0008

b=1.5 m

yn=0 . 60 m

m=0 .75

n2=?

Ah=1 .5 (0 .6 )+0 .75 (0 .6 )2=0 .17

P m =1.5+2(0 .60)√1+0. 752=3

Rh=

1. 173

=0 . 39 m

Ecuación de Manning y Continuidad

n=

Ah Rh1/3S1/2

Q=

1. 17(0 .39)1/2( 0. 0008 )1/2

1 .2=0 .015

Para concreto

b) Cálculo de n p

P1=P3= yn√1+0 .752=1 .25 yn .m

P2=1. 5m

n p=[ 2 x1 .25 yn (0 . 02)3/2+1 .5(0 .015 )3/2

1. 5+1 .25 x 2 yn ]2/3

=[ 0 . 007 yn+0 . 00271.5+2 .5 yn ]

2/3

.....(I)

n p=

Ah Rh S1/2

Q=

Ah5/3 S1/2

Pn2 /3Q

.............................(II)

Ah=by n+my2

n=1. 5 yn+0 .75 y2n

Pm=1 . 5+2. 5 yn

(III) en (II)

...........................(III)

1.5m

0.703m 10.75

Revestido de Concreto (n2 = 0.015)

Revestido de Mampostería (n1 = 0.020)

n p=(1 . 5 y n+0 .75 y

2n )5/3(0 . 0008 )1 /2

(1. 5+2 .5 yn )2/3 (1.3)=

0 .022(1.5 yn+0. 75 y2n)5/3

(1.5+2 .5 yn )2/3

...........(IV)

(IV) = (I)

(0 .007 yn+0 . 0027 )5/3

(1. 5+2 .5 yn )2/3 =

0 .022(1 .5 yn+0 .75 y2

n )5/3

(1 .5+2. 5 yn )2/3

(0 .0071+0. 00275 )=0 . 022(1.5 yn+0 .75 y2n )5/3 (1. 5+2.5 yn )

1/3

(0 . 05 yn+0 . 0225)3 /3−0 .22(1. 5 yn+0.75 y2n )5/3=( 0.25 yn )=0

¿ yn=0 .695 m

V=

Rh2/3 S1/2

np V=

0 . 4342/3(0 .0008)1/2

0 . 0177

n p=0 .05(0 .675)+0 . 0225

1.5+2 .5(0 . 695 )=0 .0177 V=0. 92 m / seg

Ah=1 .5 (0 .695 )+0 .75 (0. 695 )2=1 . 405

Pm=1 .5+2. 5(0 .695)=3.238

Rh=0 .434 m

Q=1 . 3m3 /segyn=0 . 703 mS=0 .0008m=0 .75

V=0. 92 m / segV=0. 91<2 .0 m /s (Velocidad máx.)

1.0m

0.4mConcreto(n = 0.013)

1.0m 1 1

14m3/s

6m.

La Velocidad Máxima del Agua Recomendada (Para concreto y mamposteria).

V max=2.0m /s Para yn<1. 0 m

Ejemplo 3:Calcular la pendiente que debe dársele a un canal revestido de concreto de sección rectangular de un metro de ancho en el fondo para que conduzca un caudal de 1m 3 por segundo fluyendo con un sentido de 40cm.

n concreto =0.013

Solución:Datos:

Q=1 m3 /segyn=0 . 40 mb=1. 0mnconc=0. 013S=?Canal Rectangular

Ecuación de Maning Q=

Ah Rh2/3 S1 /2

n

S=[ QnAh R

h2/3 ]2

Ah=1 x 0 . 4=0 . 4 m2

Rh=0 . 41. 80

=0 . 22 m

Pm=1+0 . 4 x 2=1 . 80

S=[ 1 x 0. . 013

0. 4 x0 . 222/3 ]2

=8/1000

1) Si se tiene un canal trapezoidal de 6m de ancho en la superficie (T), 4m de ancho en el

fondo (b), y 1m de profundidad de agua ( yn ), el coeficiente de rugosidad de Kutter es de 0.022, la capacidad del cual es de 1 4000 lt/s.Se quiere saber cuanto habrá que profundizar dicho canal conservando el mismo ancho superficial y Taludes para aumentar el caudal en 3.5 m3/seg.Solución:Datos:

1.0m 1 1

6m.

b

yny’n

m=0 . 022T=6mZ=1yn=1 m

Ecuación de Chezy:V=CR

h1/ 2 S1/2

.................(I), donde C, según Kutter:

C=100√Rh

m+√Rh ................(II), m=0 . 022 (coeficiente de Rugosidad)

De (II) e (I)

QAh

=V =100√Rh

(0 . 022+√Rh)( Rh)S1/2

Q=Ah x 100 Rh S1/2

0 .022+√Rh=100 A

2h S1/2

Pm(0 . 022+A

h1/2

Pm1/2

)

=

100 A2

h S1/2

0 .022 Pm+Pm1/2 A

h1/2

QT=

A2h

0 . 022 Pm+√ AhPm ................(II)

Cálculo de la Pendiente(S)

Ecuación de Chozy: V=(100√Rh

0 .022+√R h) xR

h1/2 xS1 /2

Q=Ah=(100 Rh

(0 .022+√ R h ))2

=(14(0 . 022+√0 .732)100 x 5 x0 .732 )

2

=0 . 0011=11 /10000

Reemplazando S en III

(14+3 .5 )100√0. 0011

= A2

h

0 .022 Pm+√ Ah Pm=5 . 276

A

2h

5.276−0.022 Pm−√ Ah Pm=0

................(IV)

Donde:

Ah=by n+ y2n

Pm=b+2√2 yn ..........(V)

Por tanteo

Para: Ah≥5 Ah=5 . 8m2

En IV

Pm=6 . 689

En V

Ah=((Pm−2√2 yn ) yn+ y 2n )

5 . 8=(6 .689−2√2 yn ) y n+ y2

n

yn1

=1 .412

yn2

=2 .246

yn1=1 .412m>1m

OK

b=Pm−2√2 yn=6 .689−2√2(1. 412)=2 . 695<4 m OK

∴ b=2 .695 yn=1 . 412

Rh=

Ah

Pm= 5 . 8

6 . 689=0 .867 m

Verificación:

Q=Ah [100√ Rh

0 .022+√Rh ]( Rh )1/2( S )1/2

Condiciones:b < 4 m yn>1m

Q=5 . 8x 100 x 0 . 867 x 0 . 00111/2

0 .022+√0 . 867

Q=17 .498≃17 .5m3 /seg

∴ yn' =1 . 412−1 . 0=0 .412

Se tiene que profundizar: 41.2 cm.

2) Se desea elegir la sección hidráulica de un canal para un gasto de 5900 hs/s. La pendiente igual a 1/1000 y el Coeficiente de Rugosidad de Manning igual a 0.016, entre las secciones b= 1.20 m= 1.5 y la otra b= 90cm nT= 1.25, decir cuál es la más conveniente y porqué.Cuánto ascenderá el ahorro de revestimiento de mortero de 2Km de canal, si se sabe que el m2 cuesta 50 soles.

Solución:Datos:

Q=5 .9 m3/ segS=1° /00n=0 .016

Ecuación de Manning y Continuidad

Q=Ah R

h2/3 S1 /2

n=

Ah5 /3 S1/2

Pm2/3 n

Qn

S1/2=

Ah5/3

Pm2/3

=(A

h5

Pm2

)

Q3 n3

S3/2=

Ah5

pm2

Ah5

Pm2

=5.93 x 0 .0163

0. 0013/2 =26 . 602

Ah5

Pm2

=26 . 602

Para: m= 1.5

1.257m 1 1.5

5.4m3/s

1.2m

L= 2km

1.419m 1 1.25

5.4m3/s

0.9m

L= 2km

(1.2 yn+1 .5 y2

n )5

(1 .2+3 . 61 yn )2 =26 . 602

yn=1 .257 m

Para: m= 1.25

(0 . 90 yn+1 .25 y2

n )5

(0 . 9+3 .2 yn )2 =26 . 602

yn=1 . 419 m

Elegimos: m=1 .5 Pm=5 . 738

m=1 . 25 Pm=5 . 441

AT=5 .441 x 2000=10881 .6 m2 x S/.50 = S/.544.080

S/. 544 soles.

Pm= 5.738m

ATarrajeo= Pm x L = 5.738 x 2000 = 11 476 m2

Revestimiento (m2) 50 soles/m2

Costo= 50 soles/m2

= 573 800 soles

Pm= 5.441 m

ATarrajeo= Pm x L = 5.738 x 2000 = 10 882 m2

Costo = 50 soles/m2 x 10 882 = 544 100 soles

Ahorro= 573 800-544 100= 29 700 soles