CONDUCTOS LIBRES O CONDUCTOS LIBRES O CANALESCANALES

FLUJO UNIFORMEFLUJO UNIFORME

Estudiantes:Estudiantes:

Angulo Jaimes Roberto Carlos Angulo Jaimes Roberto Carlos

Quiroga Tamayo Oscar FabiánQuiroga Tamayo Oscar Fabián

Solís Valdivia Boris DanielSolís Valdivia Boris Daniel

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

AGUA POTABLEAGUA POTABLE

IndiceIndice

I.I. Conductos LibresConductos LibresII.II. Forma de los ConductosForma de los ConductosIII.III. Distribución de Velocidades en los Distribución de Velocidades en los

CanalesCanalesIV.IV. Relaciones para la Velocidad MediaRelaciones para la Velocidad MediaV.V. Área Hidráulica y Perímetro MojadoÁrea Hidráulica y Perímetro MojadoVI.VI. Ecuación General de la ResistenciaEcuación General de la ResistenciaVII.VII. Formula de ChezyFormula de Chezy

VIII. Flujo Turbulento UniformeVIII. Flujo Turbulento Uniforme

IX. Formula de Chezy con Coeficiente de IX. Formula de Chezy con Coeficiente de ManningManning

X. Problemas Hidráulicamente DeterminadosX. Problemas Hidráulicamente Determinados

XI. Canales TrapezoidalesXI. Canales Trapezoidales

XII. Ejercicios XII. Ejercicios

I. Conductos LibresI. Conductos Libres

Estan sujetos a la presion atmosferica, por Estan sujetos a la presion atmosferica, por lo menos en un punto de su area lo menos en un punto de su area hidráulica.hidráulica.

Generalmente presentan una superficie Generalmente presentan una superficie libre, en contacto con el aire.libre, en contacto con el aire.

II. Forma de los ConductosII. Forma de los Conductos

Los cunductos libres pueden ser abiertos o Los cunductos libres pueden ser abiertos o cerrados.cerrados.

Las secciones transversales, de los conductos de Las secciones transversales, de los conductos de pequeñas proporciones, generalmente son pequeñas proporciones, generalmente son construidos de forma circular.construidos de forma circular.

La seccion en forma de herradura es comúnmente La seccion en forma de herradura es comúnmente adoptada para los grandes apoyos.adoptada para los grandes apoyos.

Los canales excavados en la tierra, normalmente Los canales excavados en la tierra, normalmente presentan una sección trapezoidal, que se presentan una sección trapezoidal, que se aproxima a la forma semi hexagonal. aproxima a la forma semi hexagonal.

II. Forma de los ConductosII. Forma de los Conductos

El talud de las paredes laterales depende de El talud de las paredes laterales depende de la naturaleza del terreno.la naturaleza del terreno.

III. Distribución de Velocidades en III. Distribución de Velocidades en los Canaleslos Canales

Para el estudio de la distribución de las velocidades se consideran dos Para el estudio de la distribución de las velocidades se consideran dos secciones.secciones.

a)a) Sección transversalSección transversal

La resistencia ofrecida por las paredes y por el fondo, reduce la velocidad.La resistencia ofrecida por las paredes y por el fondo, reduce la velocidad.

b) Sección longitudinalb) Sección longitudinal

La imagen muestra la variación de la velocidad en las verticales 1, 2, 3, La imagen muestra la variación de la velocidad en las verticales 1, 2, 3, indicadasindicadas

Considerándose la velocidad media en determinada sección como igual Considerándose la velocidad media en determinada sección como igual a 1.0, se puede trazar el diagrama de variación de velocidad con la a 1.0, se puede trazar el diagrama de variación de velocidad con la profundidad.profundidad.

III. Distribución de Velocidades en III. Distribución de Velocidades en los Canaleslos Canales

IV. Relaciones para la velocidad media

a) La velocidad medias en una vertical generalmente equivale a 80% a 90% de la velocidad superficial.

b) La velocidad de los seis decimos de profundidad, generalmente es la que mas se aproxima a la velocidad media.

c) Con la mayor aproximación que la anterior se tiene:

d) De la velocidad media también puede ser obtenida partiéndose de :

Esta ultima expresión es mas precisa.

6.0VVmed

28.02.0 VV

Vmed

4

2 6.08.02.0 VVVVmed

V. AREA HIDRAULICA Y PERIMETRO MOJADO

Se denomina área hidráulica de un conducto al área de escurrimiento en una sección transversal. Se debe distinguir por lo tanto ,S, sección de un conducto (total), y A, área hidráulica (sección de flujo).

El perímetro mojado es la línea que limita el área hidráulica junto a las paredes y al fondo del conducto. No abarca, por lo tanto la superficie libre del agua. Se denota por P.

VI. Ecuación General de la VI. Ecuación General de la ResistenciaResistencia

Tramo unitarioTramo unitario

Mov. UniformeMov. Uniforme

V = f(P) fondo de canal = P de superficie libreV = f(P) fondo de canal = P de superficie libre

La fuerza será:La fuerza será:

Para que el mov. sea uniforme, debe haber un Para que el mov. sea uniforme, debe haber un equilibrio entreequilibrio entre

F = F fricción =>resistenciaF = F fricción =>resistencia

Fuerza al flujo es proporcional a :Fuerza al flujo es proporcional a :

liquido liquido

perímetro mojadoperímetro mojado

extensión del canal (l =1)extensión del canal (l =1)

a cierta función de la Vm => φ(V)a cierta función de la Vm => φ(V)

VI. Ecuación General de la VI. Ecuación General de la ResistenciaResistencia

VI. Ecuación General de la VI. Ecuación General de la ResistenciaResistencia

Donde : Donde :

- Rh es el radio hidráulico ( área / perímetro - Rh es el radio hidráulico ( área / perímetro mojado)mojado)

- S es la pendiente, que en este caso es la perdida - S es la pendiente, que en este caso es la perdida de carga unitaria Sf.de carga unitaria Sf.

VI. Ecuación General de la VI. Ecuación General de la Resistencia Resistencia

VII. Formula de Chezy VII. Formula de Chezy

Donde C se suponía en esa épocaDonde C se suponía en esa época

La mayoria de flujos en canales es La mayoria de flujos en canales es turbulento.turbulento.

Se calcula el numero a dimensional para Se calcula el numero a dimensional para canales abiertos, semejante al numero de canales abiertos, semejante al numero de Reynolds para tubos de sección circular, Reynolds para tubos de sección circular, asi el Rh vale : asi el Rh vale :

Rh = D/4 Rh = D/4

Donde D es el diámetro del conducto.Donde D es el diámetro del conducto.

VIII. Flujo Turbulento UniformeVIII. Flujo Turbulento Uniforme

Para canales el número de Reynolds será:Para canales el número de Reynolds será:

VIII. Flujo Turbulento UniformeVIII. Flujo Turbulento Uniforme

Para flujos laminares Re < 500 a 600Para flujos laminares Re < 500 a 600

Donde las variables serán: el Rh, el área de la Donde las variables serán: el Rh, el área de la sección y la forma de la sección.sección y la forma de la sección.

Consideraremos solamente los flujos uniformes Consideraremos solamente los flujos uniformes donde la P(sup) = P ( fondo)donde la P(sup) = P ( fondo)

área = cte.área = cte.

Rh = cte.Rh = cte.

Q = cte. Q = cte.

P(fondo) = cte.P(fondo) = cte.

IX. Formula de Chezy con IX. Formula de Chezy con Coeficiente de Manning Coeficiente de Manning

Esta formula es la mas experimentada desde Esta formula es la mas experimentada desde canales pequeños a grandes canales, que canales pequeños a grandes canales, que a dado resultados coherentes entre el a dado resultados coherentes entre el proyecto y la obra construida. proyecto y la obra construida.

n = coef. Rugosidad de n = coef. Rugosidad de

Manning adimensionalManning adimensional

A = area de la sección del A = area de la sección del

canalcanal

X. Problemas Hidráulicamente X. Problemas Hidráulicamente DeterminadosDeterminados

Son hidráulicamente determinados los Son hidráulicamente determinados los problemas en los que de los datos se problemas en los que de los datos se deduce (apenas con la ecuación de deduce (apenas con la ecuación de movimiento y la ecuación de continuidad) movimiento y la ecuación de continuidad) el elemento desconocido.el elemento desconocido.

Ec. Continuidad : Q = V * A Ec. Continuidad : Q = V * A

Q 1 = Q 2Q 1 = Q 2

Los problemas hidráulicamente Los problemas hidráulicamente determinados son 3:determinados son 3:

Dados Calcular Dados Calcular

n, A, Rh, S n, A, Rh, S Q Q

n, A, Rh, Q n, A, Rh, Q So So

n, Q, S n, Q, S A , Rh A , Rh

X. Problemas Hidráulicamente X. Problemas Hidráulicamente DeterminadosDeterminados

XI. Canal TrapezoidalXI. Canal Trapezoidal

XII. EJERCICIOSXII. EJERCICIOS