mf_flujo en conductos

Mecánica de FluidosCurso 2008/09

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Flujo en conductos

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Ecuación de Bernoulli para el flujo estacionario de líquidos ideales

• Pero si la sección es constante ( ) y no hay diferencia de cotas ( ) esto implica , en contradicción con lo que se observa experimentalmente

• El flujo no es ideal, sino que los efectos viscosos dan lugar a una pérdida de carga

• ¿Cómo se calcula ?

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Flujo en lámina libre vs. flujo a presión

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FLUJO LAMINAR VS. TURBULENTO

Experimento de Reynolds (1883)

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Re<2000: laminar

Re>4000: turbulento

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Flujo en conductos

FLUJO DESARROLLADO VS. NO DESARROLLADO

El flujo desarrollado tiene lugar suficientemente lejos de entradas y cambios bruscos en la sección o en el radio de curvatura de la línea media del conducto. En los cálculos supondremos siempre flujo desarrollado.

Longitud de la zona de entrada

Flujo laminar:

Flujo turbulento:

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Flujo en conductos

COMPONENTES TÍPICOS DE UNA INSTALACIÓN HIDRÁULICA

TuberíasDepósitosBombasAccesorios:

Codos y curvasTésVálvulas

PÉRDIDAS DE CARGA

PRIMARIAS

tramos de tubería de sección constante

SECUNDARIAS

accesoriosentradas y salidas a depósitos

TURBINAS

APORTES DE CARGA

BOMBAS

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Pérdidas de carga primarias

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Pérdidas de carga primarias

Fórmula de Darcy-Weissbach

Factor de fricción

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Fórmulas empíricas para f

Expresiones para el factor de fricción

Flujo laminar:

Flujo turbulento

Límite de conducto liso

Fórmula de Blasius:

Fórmula de Prandtl:

Límite de conducto rugoso

Fórmula de Nikuradse:

Fórmula de Colebrook:

Fórmula de Swamee-Jain:

Iterar comenzando con…

Diagrama de Moody

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Diagrama de Moody

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Pérdidas de carga secundarias

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La pérdida de carga a través de un elemento singular se caracteriza con análisis dimensional:

donde se ha tenido en cuenta que, en general, las velocidades antes y después de la singularidad pueden ser distintas si hay un cambio de sección. El coeficiente K es el coeficiente de pérdidas de la singularidad, y se define normalmente de modo que la velocidad vi es la mayor de las dos.

Normalmente en las instalaciones Re>>1 y K depende sólo de la geometría

Pérdidas de carga totales de 1 a 2 (primarias + secundarias):

Por ejemplo, en un tramo de tubería de sección constante con tres accesorios:

Pérdidas de carga secundarias

1 2

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Pérdidas secundarias: ejemplos

PÉRDIDA DE CARGA EN LA ENTRADA HACIA UN CONDUCTO

Entrada simple con arista viva

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Entrada redondeada o con chaflán

PÉRDIDA DE CARGA EN LA ENTRADA HACIA UN CONDUCTO

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PÉRDIDA DE CARGA EN LA SALIDA DE UN CONDUCTO HACIA UN DEPÓSITO

Ecuación de la energía

La presión no se recupera

Luego se disipa toda la energía cinética

La velocidad en el depósito es despreciable

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PÉRDIDA DE CARGA EN CAMBIOS BRUSCOS DE SECCIÓN

Expansion súbita

Contracción súbita

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PÉRDIDA DE CARGA EN DIFUSORES (EXPANSIÓN GRADUAL DE SECCIÓN)

Ecuación de la energía

Ecuación de la continuidad

Coeficiente de pérdidas

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PÉRDIDA DE CARGA EN CODOS Y CURVAS

En función de la rugosidad relativa y la curvatura adimensional (pérdidas primarias no incluidas)

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PÉRDIDA DE CARGA EN CODOS Y CURVAS

En función de la curvatura y el ángulo del codo (pérdidas primarias incluidas, pared lisa, Re = 2x105)

Expresión aproximada en función de Re y R/d

donde se incluyen las pérdidas primarias y secundarias(éstas últimas incluyen separación de la corriente y flujos secundarios)

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PÉRDIDAS DE CARGA EN VÁLVULAS

El alto valor de K en válvulas semicerradas se debe a la intensa disipación de energía cinética del chorro de alta velocidad que aparece aguas abajo de la obstrucción

TIPOS DE VÁLVULAS

De compuerta

De globo

De ángulo

Antirretorno

De disco

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COEFICIENTE DE PÉRDIDA DE CARGA EN VÁLVULAS PARCIALMENTE ABIERTAS

De compuerta

De disco

De globo

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VALORES DEL COEFICIENTE DE PÉRDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS SEGÚN SU DIÁMETRO

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VALORES TÍPICOS DEL COEFICIENTE DE PÉRDIDA DE CARGA EN ALGUNOS ACCESORIOS

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Potencia suministrada por una bomba

POTENCIA COMUNICADA POR UNA BOMBA AL LÍQUIDO

1

2

CÁLCULO DE UNA INSTALACIÓN CON BOMBA + PÉRDIDAS DE CARGA

z

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