flujo en conductos a presión

8/18/2019 Flujo en Conductos a Presión

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TECNOLÓGICONACIONAL DE MÉXICO

Guaymas, Son. a _11 _ de __Noviembre ___ de 2

NST TUTO TECNOLÓG CO DE GUAYMAS

T!A"A#O DE IN$ESTIGACIÓN DEL TEMA%ESCRIBE AQUÍ

AL&MNO'S(%

ESCRIBE AQUÍ Daniel Isaac Quintana Esquer

MAT!IC&LA%

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CATED!)TICO%

In . Roberto Trillas

MATE!IA%Hidráli!a

CA!!E!A*G!&+O%

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-uo en Condu/os a +es3n.

El movimiento del fluido se realiza por conductos cerrados sobre los

que se ejerce una presión diferente a la atmosférica. Las fuerzas

principales que intervienen son las de presión.

1. Ecuaciones básicas

on aplicables las ecuaciones básicas de la !idráulica para flujo

unidimensional" continuidad para una vena l#quida$ ener%#a & cantidad

de movimiento. 'ara estas ecuaciones no se !ace distinción entre

ré%imen de flujo laminar & turbulento pues son válidas en ambos

casos. (uando el fluido es a%ua$ el ré%imen de flujo es normalmente

turbulento.

En un conducto a presión con escurrimiento permanente$ cualquier problema !idráulico se puede resolver con las ecuaciones de

continuidad para una vena l#quida$ de la ener%#a & de la cantidad de

movimiento )momentum o impulso*$ utilizando la primera & la se%unda

o la primera & la tercera o una sola de ellas se%+n la naturaleza del

problema.

,anto la ecuación de la ener%#a como la de cantidad de movimiento

pueden describir un mismo fenómeno dentro de un campo de flujo

pero con distintos puntos de vista. La primera considera +nicamente

los cambios internos de ener%#a & no las fuerzas e-ternas$ en tanto

que la se%unda toma en cuenta las fuerzas e-ternas que producen el

movimiento sin atender los cambios internos de ener%#a.

1.1 Ecuación de continuidad para una vena l#quida

La ecuación de continuidad es un balance de masas que establece la

i%ualdad del %asto en todas las secciones de una vena l#quida$ siendo

el conducto la frontera de ésta.

Q /0 /101 /0 ...... /n0n

Q caudal

/ velocidad media del flujo

0 área de la sección transversal del flujo


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Condu/os o4ados.

se considera forzado el conducto en el cual el l#quido flu&e bajo una

presion diferente de la atmosferica. La tuberia funciona siempretotalmente llena & el conducto esta siempre cerrado.

Los conductos forzados inclu&en " conductos bajo presion$ tuberias de

baja presion$ tuberias de descar%a$ tuberias deaspiracon$ sifones

comunes$ sifones invertidos$ etc.

!essen/a a- 5-uo y 6eddas de /a7a en /ondu/os 5o4ados

Las pérdidas de car%a en las tuber#as se dividen en clases" pérdidas

primarias & pérdidas secundarias.

Las perdidas primarias son las perdidas que %enera la superficie en

contacto con el fluido en la tuber#a )capa limite*$ rozamiento de unas

capas de fluido con otras )ré%imen laminar* o de las part#culas de

fluido entre s# )ré%imen turbulento*. ,ienen lu%ar en un flujo uniforme$

por lo tanto en los tramos de tuber#a de sección constante.

upon%amos una tuber#a !orizontal de diámetro constante por la que

circula un fluido cualquiera$ cu&a velocidad media en la tuber#a es /.

La ener%#a en el punto )sección* será i%ual a la del punto 1$ o sease%+n la ecuación de 2ernoulli modificada en la forma si%uiente"

En el caso particular del ejemplo"

31 3 )tuber#a !orizontal*

/1 / )sección transversal constante*

Lue%o la pérdida de car%a por roce será"


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-uo Lamna.

Las part#culas se desplazan si%uiendo tra&ectorias paralelas$ formandoas# en conjunto capas o láminas de a!# su nombre$ el fluido se mueve

sin que !a&a mezcla si%nificativa de part#culas de fluido vecinas. Este

flujo se ri%e por la le& que relaciona la tensión cortante con la

velocidad de deformación an%ular.

La viscosidad del fluido es la ma%nitud f#sica predominante & su acción

amorti%ua cualquier tendencia a ser turbulento.

El flujo puede depender del tiempo de forma si%nificativa$ como indica

la salida de una sonda de velocidad que se observa en la fi%ura a*$ opuede ser estable como en b*.

v(t)

t

(a) flujo inestable

v(t)

t

(b) flujo estable


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E/ua/on de Gaso.

'ara obtener la ecuación %eneral del %asto de un vertedero de pared

del%ada & sección %eométrica rectan%ular$ se considera que su cresta

está ubicada a una altura 4$ medida desde la plantilla del canal de

alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del a%ua$ antesdel vertedor & la cresta$ es ! & la velocidad uniforme de lle%ada del

a%ua es /o$ de tal modo que"

i 4 es mu& %rande$ /o 5 % es despreciable & 6 !.El vertedero rectan%ular tiene como ecuación que representa el perfil de

forma$ la cual es normalmente conocida$ X =b / 2. Donde b es la lon%itud

de la cresta. 0l aplicar la ecuación de 2ernoulli para una l#nea de

corriente entre los puntos 7 & 1$ de la fi%ura 1$ se tiene.


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La le& de 6a%en


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donde M es el valor de la ru%osidad absoluta$ es decir la lon%itud )!abitualmente enmil#metros* de la ru%osidad directamente medible en la tuber#a.

En la si%uiente ima%en se puede observar el aspecto del dia%rama de ood&.

Ta9-a de !u9osdad A9so-ua en Tu9os Come/a-es.

T6o de u9o Des/6/3n de- maea-

'mm(

Tubos lisos


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De vidrio$ cobre$ latón$ madera )bien cepillada*& acero nuevo soldado.

7.71N

,ubos de latón 7.7N

6ierro fundido nuevo 7.N

6ierro fundido o-idado 1 a 1.N

6ierro fundido nuevo$ con bridas o juntas de

mac!o & campana

7.1N a 7.>

6ierro fundido para a%ua potable$ con bastantesincrustaciones & diámetro de N7 a 1Nmm

1 a B

0cero laminado$ nuevo 7.7B a 7.1

Tubos de acero soldado de calidad normal

Ouevo 7.7N a 7.1

Limpiado despues de muc!o uso 7.1N a 7.

oderadamente o-idado$ con pocasincrustaciones

7.B

(on costura lon%itudinal & una l#nea transversalde remac!es en cada junta$ o bien

7.> a 7.B

0cero soldado$ con una !ilera transversalsencilla de pernos en cada junta$ laqueado

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interior$ sin o-idaciones$ con circulación de a%uaturbia.

Tubos remachados, con filas longitudinales y transversales

Espesor de láminaPNmm 7.;N

Espesor de lámina1mm N.N

0sbesto

(oncreto con acabado normal 1 a >

(oncreto con acabado ru%oso 17

(emento liso 7.> a 7.=

(emento no pulido 1 a

(oncreto preesforzado 7.B a 7.N


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amposter#a de piedra 1. a 1N

'erdidas Locales.

0demás de las pérdidas de ener%#a por fricción$ !a& otras pérdidas RmenoresRasociadas con los problemas en tuber#as. e considera que tales pérdidas ocurren

localmente en el disturbio del flujo. Estas ocurren debido a cualquier disturbio del

flujo provocado por curvaturas o cambios en la sección. on llamadas pérdidas

menores porque pueden despreciarse con frecuencia$ particularmente en tuber#as

lar%as donde las pérdidas debidas a la fricción son altas en comparación con las

pérdidas locales. in embar%o en tuber#as cortas & con un considerable n+mero de

accesorios$ el efecto de las pérdidas locales será %rande & deberán tenerse en

cuenta.

omu-a C=e4y.

La fórmula de (!éz&$ desarrollada por el in%eniero francés 0ntoine de (!éz&$

conocido internacionalmente por su contribución a la !idráulica de los canales

abiertos$ es la primera fórmula de fricción que se conoce. 9ue presentada en

1A;?. La fórmula permite obtener la velocidad media en la sección de un canal &

establece que"


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donde"

• velocidad media del a%ua en m5s

• radio !idráulico

• la pendiente lon%itudinal de la solera o fondo del canal en m5m• coeficiente de (!éz&. Sna de las posibles formulaciones de este

coeficiente se debe a 2azin.

E/ua/3n de Da/y>?es9a/=.

es una ecuación ampliamente usada en !idráulica. 'ermite el cálculo de la pérdidade car%a debida a la fricción dentro una tuber#a llena. La ecuación fue inicialmente

una variante de la ecuación de 'ron&$ desarrollada por el francés 6enr& Darc&. En

1=BN fue refinada por ulius Heisbac!$ de ajonia.

Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los

factores que inciden en la pérdida de ener%#a en una tuber#a. Es una de las pocas

e-presiones que a%rupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede

aplicarse a todos los tipos de flujo !idráulico )laminar$ transicional & turbulento*$

debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados$ se%+n

corresponda.

La forma %eneral de la ecuación de Darc&


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omu-a @ue y Gan7u--e.

Estos in%enieros suizos con base en estudios realizados por Darc& & 2azin & en

sus propias e-periencias$ propusieron una e-presión para ( en función de la

ru%osidad del lec!o del canal )n*$ la pendiente de la solera )7* & el radio

!idráulico J$ aplicables a canales de sección rectan%ular & trapezoidal.

omu-a de Mannn7.

La fórmula de annin% es una evolución de la fórmula de (!éz& para el cálculo de

la velocidad del a%ua en canales abiertos & tuber#as$ propuesta por el in%eniero

irlandés Jobert annin%$ en 1==?"

De donde$ por substitución en la fórmula de (!éz&$ $ se deduce

su forma más !abitual"

V

$

iendo"

• coeficiente de ru%osidad que se aplica en la fórmula de

(!éz&"

• radio !idráulico$ en m$ función del tirante !idráulico =

• es un parámetro que depende de la ru%osidad de la pared

https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)https://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)


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• velocidad media del a%ua en m5s$ que es función del tirante !idráulico =

• la pendiente de la l#nea de a%ua en m5m

• área de la sección del flujo de a%ua

• (audal del a%ua en m>5s

Tu9e;as en See.

e !abla de tuber#as en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro

punto por un solo camino. En este caso se cumplen las si%uientes le&es" Los

caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tuber#a"

Tu9e;as en +aa-e-o.

e !abla de tuber#as paralelo cuando se establecen varios caminos para llevar el

fluido de un punto a otro. (omo en el ejemplo de la fi%ura" En este caso se

cumplen las le&es si%uientes"

El caudal total será i%ual a la suma de los caudales de cada rama"

Tu9e;as !am5/adas.

e !abla de tuber#as ramificadas cuando el fluido se lleva de un punto a varios

puntos diferentes. Este caso se presenta en la ma&or#a de los sistemas de

distribución de fluido$ por ejemplo una red de tuber#as de a%ua en una vivienda$

como el ejemplo de la fi%ura. En este caso el sistema de tuber#as se subdivide en

ramas o tramos$ que parten de un nodo !asta el nodo si%uiente. Los nodos seproducen en todos los puntos donde la tuber#a se subdivide en dos o más$

pudiéndose aadir nodos adicionales en los cambios de sección para facilitar el

cálculo. En este caso para cada nodo se cumple la ecuación de continuidad"

https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corrientehttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corriente


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8 en cada tramo$ entre dos nodos$ se cumple la ecuación de 2ernoulli

%eneralizada"

M:odo de Coss.

El étodo de redistribución de momentos o método de (ross es un método de

análisis estructural para vi%as estáticamente indeterminadas & marcos5pórticos

planos$ desarrollado por 6ard& (ross. 9ue publicado en 1?>7 en una revista de la

0(E. El método solo calcula el efecto de los momentos flectores e i%nora los

efectos a-iales & cortantes$ lo cual es suficiente para fines prácticos en barras

esbeltas. Desde 1?>7 !asta que las computadoras comenzaron a ser ampliamenteusadas en el diseo & análisis de estructuras$ el método de redistribución de

momentos fue el más ampliamente usado en la práctica. 'osteriormente otros

métodos como el método matricial de la ri%idez que se puede pro%ramar de

manera muc!o más sencillo !an lle%ado a ser más populares que el método de

redistribución de momentos de (ross.


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