unidad 4. flujos en conductos a presiÓn

8/12/2019 UNIDAD 4. FLUJOS EN CONDUCTOS A PRESIÓN.

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1

S.E.P. S.N.E.S.T. D.G.E.S.T.

INSTITUTO TECNOLÓGICO Del Istmo

MATERIAHIDRAULICA 1

ESPECIALIDADINGENIERIA CIVIL

DOCENTEING. CASTILLO MARTINEZ JUAN

TRABAJOUNIDAD 4. FLUJOS EN CONDUCTOS A PRESIÓN.

PRESENTAGARCIA MARTINEZ JOSE RODRIGO

JERONIMO GARCIA CLAUDIOMARTINEZ AQUINO TOMASJOSE JOSE LAMBERTO

GRUPO: 6 “F”

H!"#$% C&. J'$(#)*+, O%-%$%, % 6 & N"/#0! &2 31



1

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………3

4.1 Resistencia al flujo en conductos a presión………………………………4 4.1.1 !rdidas de ener"#a porfricción………………………………….$ 4.1.% erdidas de ener"#a por accesorios………………………………1&

4.% C'lculo del flujo entu(er#as……………………………………………..%) 4.%.1 Conductossencillos………………………………………………3% 4.%.% Tu(er#as en

paralelo……………………………………………...3%

4.3 Redes de

tu(er#as………………………………………………………....3$ 4.3.1 Redesa(iertas…………………………………………………….3$ 4.3.% Redescerradas……………………………………………………3* 4.3.3 +olpe deariete…………………………………………………...3)

CONC,U-IÓN………………………………………………………………3

/I/,IO+R020……………………………………………………………..4



1

INTRODUCCION

,a idr'ulica +eneral aplica los conceptos de la 5ec'nica de luidos 6 losresultados de e7periencias de la(oratorio en la solución de pro(le8as pr'cticos9ue tienen 9ue :er con el 8anejo del a"ua en al8acena8iento 6 en conduccionesa presión 6 a superficie li(re.

or lo tanto en este capitulo :ere8os el te8a de la ;idrodin'8ica se tratar' 8as

9ue nada a las fuer<as 9ue producen el 8o:i8iento del a"ua= ,a resistencia alflujo en conductos a presión= 6 a la :e< la perdida de ener"#a por fricción estodepender' de los 8ateriales en 9ue est' construido el tu(o= la lon"itud= sudi'8etro= 6 la :elocidad en 9ue est' circulando,a ener"#a ;idr'ulica >? tiene tres co8ponentes 9ue son@ la ener"#a potencial= la

presión interna 6 la ener"#a cin!tica del l#9uido en 8o:i8iento. ,a relación entreellas se anali<a por 8edio de la ecuación de /ernoulli.Al teore8a afir8a 9ue la ener"#a total de un flujo inco8presi(le 6 no :iscoso>sin ro<a8iento? es constante a lo lar"o de una l#nea de corriente.

Al teore8a de /ernoulli i8plica una relación entre los efectos de la presión= la:elocidad 6 la "ra:edad= e indica 9ue la :elocidad au8enta cuando la presióndis8inu6e.De acuerdo con su :ariación en el tie8po= el flujo del a"ua se clasifica co8o permanente y variable.



1

As per8anente cuando sus condiciones en un sitio deter8inado no ca8(iancon el tie8po.

An caso contrario el flujo se lla8a :aria(le o no per8anente.

Al pro(le8a 9ue se le puede presentar al in"eniero es el diseBo de captaciones=conducciones= puentes= o(ras de protección contra la acción de r#os= estructurasde drenaje= etc. An donde el flujo se trata co8o per8anente.

,os estudios de "olpe de ariete en conductos a presión= 6 de a:alanc;as 6 detr'nsito de crecientes en conducciones a superficie li(re= aplican los conceptos deflujo no per8anente o :aria(le.

Desde el punto de :ista de la 8ec'nica de fluidos= un filtro es un dispositi:o deflujo= en el cual el fluido es for<ado a tra:!s del filtro al aplicar una diferencia de

presión entre la entrada del fluido sucio 6 la salida del fluido filtrado.

Durante la filtración los sólidos presentes en el fluido 9uedan retenidos por el8edio filtrante= for8ando una capa de part#culas a tra:!s de la cual el filtradode(e fluir.

Flujo a presión.

i"uras 4.1 lujo a presión



1

0plicando /ernoulli entre los puntos 1 6 % de la i"ura 4.1= tene8os@

-i no se consideran p!rdidas.

-i no coloca8os el tu(o itot 6 si no se consideran las p!rdidas@

or9ue las condiciones ;idr'ulicas son las 8is8as. 0l colocar el Tu(o itot la

ener"#a de :elocidad se con:ierte en presión= pues se ;ace cero

An la 8edición= se o(ser:a 9ue a 8a6or :elocidad de circulación del l#9uido=8a6or es la altura ; 9ue alcan<a el a"ua en el interior del tu(o de itot= por lotanto la :elocidad podr' conocerse 8idiendo ;.

-e puede considerar 9ue una part#cula de a"ua al pasar del punto 1 al punto %>fi"ura 4.1?= pierde toda su ener"#a de :elocidad para con:ertirla en ener"#a de

presión= 9ue es justa8ente la de(ida a la colu8na del l#9uido ;= diferencia dealturas entre el punto 1 6 el punto %.

4.1.1 Pr!i!as !e ener"#a por $ri%%ión

,as paredes de la tu(er#a ejercen una resistencia continua al flujo de los fluidos.



1

,as p!rdidas de ener"#a a lo lar"o de una tu(er#a se deno8inan co8n8ente

p!rdidas por fricciónE 6 se denotan por

Al "radiente de ener"#a se define con@

Cuando la tu(er#a es de "ran lon"itud= las p!rdidas por fricción lle"an a ser 8u6"randes. ,as p!rdidas por fricción dependen de@

Al 8aterial de 9ue est' construido el tu(o >;ierro= concreto= co(re"al:ani<ado= etc.?

Al estado de la tu(er#a >nue:a= :ieja= con incrustaciones= etc.?

,a lon"itud de la tu(er#a.

Al di'8etro de la tu(er#a. ,a :elocidad de circulación del fluido en la tu(er#a.

De acuerdo con lo anterior= las le6es 9ue ri"en las p!rdidas de car"a por fricciónen tu(er#as inter:ienen a ni:el "eneral los si"uientes factores@

As proporcional a la lon"itud de la tu(er#a.

As in:ersa8ente proporcional al di'8etro de la tu(er#a.

As directa8ente proporcional al cuadrado de la :elocidad decirculación del fluido.

Astas le6es se conocen co8o Le&es !e C'e(&.

ara o(tener las p!rdidas por fricción en una tu(er#a utili<are8os la fór8ula

desarrollada por )enr& Dar%&= un in"eniero franc!s 6 *ulius +eis,a%'= unin"eniero 6 cient#fico ale8'n 6 en ;onor a ellos la fór8ula se conoce actual8enteco8o E%ua%ión !e Dar%&-+eis,a%'= la cual nos sir:e para calcular decual9uier tipo de tu(er#a.



1

……………………………………………………….… 4.1

An donde@

Fa%tor !e $ri%%ión

Al factor de fricción de la fór8ula de Dar%&-+eis,a%' depende del tipo de flujo9ue e7ista en la tu(er#a 6a sea tur(ulento o la8inar.

alor !e en un $lujo tur,ulento

No e7isten ;asta la fec;a ecuaciones 9ue nos representen el co8porta8iento totalde las part#culas de fluido en un flujo tur(ulento.

A7isten fór8ulas e7peri8entales fruto de di:ersos tra(ajos reali<ados por :ariosin:esti"adores co8o /lasius= Cole(roocF= NiFuradse= -tanton= Rannell 6 otros.

Reuniendo datos de las prue(as de estos in:esti"adores 6 de las su6as propias=

,eGis . 5ood6 desarrolló una carta o dia"ra8a 9ue per8ite o(tener el :alor de para cual9uier tipo de flujo.

Aste dia"ra8a es el deno8inado “ Diagrama universal de Moody” >fi"ura 4.11?

Al Dia"ra8a de 5ood6 se dice 9ue es uni:ersal puesto 9ue nos per8ite calcular para tu(os de cual9uier 8aterial 6 ta8aBo por los 9ue circule cual9uier fluido.



1

ara o(tener en el Dia"ra8a de 5ood6 es necesario conocer dos par'8etros@ eln8ero de Re6nols 6 la ru"osidad relati:a

Al pri8er par'8etro est' relacionado con el flujo >co8o se :io anterior8ente?.

Al se"undo par'8etro est' relacionado con el 8aterial 6 el ta8aBo de la tu(er#a.

Aste se"undo par'8etro o ru"osidad relati:a es i"ual a@

………………………………………… 4.)

Ru"osidad relati:a



1

N C 8 e r o

d e R e 6 n o l d s

Fa%tor !e $ri%%ión

i"ura 4.11 Dia"ra8a Uni:ersal de 5ood6

An donde@



1

,a ru"osidad a(soluta > ? de un 8aterial se define por la altura 8edia de lasaspere<as en la superficie del 8is8o. De(ido a esto= el t!r8ino se e7presa enunidades de lon"itud >88?.

Usual8ente los tu(os de co(re= :idrio= latón= pl'stico= acero 8u6 pulido= etc. seconsideran lisos 6 con ru"osidad casi cero. ara este tipo de tu(os de(e usarse lacur:a seBalada en el dia"ra8a.

,a ru"osidad a(soluta para tu(os de distintos 8ateriales puede :erse en la Ta(la4.1

Resolu%ión !e pro,lemas !e tu,er#as simples me!iante el uso !el !ia"ramauni/ersal !e 0oo!&

ara la resolución de pro(le8as de tu(er#as si8ples 8ediante el uso del dia"ra8ade 5ood6 se pueden presentar cual9uiera de los tres casos de acuerdo con losdatos conocidos 6 las incó"nitas >ta(la 4.%?.

An cada uno de estos casos se utili<a la ecuación de /ernoulli= la de continuidad=la de Darc6Heis(ac; 6 el dia"ra8a de 5ood6 para deter8inar la incó"nita.



1

T#" M%)!#%2 + 00

T'"5 2#5"5 De vidrio, cobre, latón, madera (bien cepillada), acero nuevo soldado y con una mano depintura, tubos de acero de precisión sin costura, serpentines industriales, plástico, hule

0.0015

Tubos industriales de latón 0.025

Tubos de madera 0.2 a 1

ierro !or"ado 0.05#ierro !undido nuevo 0.25

#ierro !undido con protección interior de as!alto 0.12

#ierro !undido o$idado 1 a 15

#ierro !undido con incrustaciones 1.5 a %

#ierro !undido centri!u&ado 0.05

#ierro !undido nuevo con bridas o "untas de macho y campana 0.15 a 0.%

#ierro !undido usado con bridas o "untas de macho y campana 2 a %.5

#ierro !undido para a&ua potable con bastantes incrustaciones y diámetro de 50 a 125mm 1 a '

#ierro &alvaniado 0.15

cero rolado nuevo 0.05

cero laminado nuevo 0.0' a 0.1

cero laminado con protección interior de as!alto 0.05

T'"5 & %$!"5"2&%&" &

$%2#&%& +"!0%2

*uevo 0.05 a 0.10

+impiado despus de mucho uso 0.15 a 0.20

-oderadamente o$idado con pocas incrustaciones 0.'

on muchas incrustaciones %

on remaches transversales en buen estado 0.1

on costura lon&itudinal y una l/nea transversal de remaches en cada "unta o bienlaueado interiormente

0.% a 0.'

on l/neas transversales de remaches, sencilla o doble o tubos remachados con doblehilera lon&itudinal de remaches e hilera transversal sencilla sin incrustaciones

0. a 0.3

cero soldado con una hilera transversal sencilla de pernos en cada "unta, laueadointerior, sin o$idaciones, con circulación de a&ua turbia

1

cero soldado con doble hilera transversal de pernos, a&ua turbia, tuber/as remachadascon doble costura lon&itudinal de remaches y transversal sencilla, interior as!altado olaueado.

1.2 a 1.%

cero soldado con costura doble de remaches transversales, muy o$idado. ceroremachado, de cuatro a seis !ilas lon&itudinales de remaches, con mucho tiempo deservicio.

2

T'"5!0%$(%&"5

$"+ #2%52"+7#)'&#+%25 8

)!%+5/!5%25

4spesor de lámina < 5mm 0.5

4spesor de lámina de 5 a 12mm 1.5

4spesor de lámina > 12mm o entre y 12mm, si las hileras de pernos tienen cubre"untas %

4spesor de lámina > 12mm con cubre"untas 5.5

Tubos remachados, con ' !i las t ransversales y lon&i tudinales con cubre"untas interiores '

sbesto6cemento nuevo 0.025

sbesto6cemento, con protección interior de as!alto 0.0015

oncreto centri!u&ado, nuevo 0.1

oncreto centri!u&ado, con protección bituminosa 0.0015 a 0.125

oncreto en &aler/as, colado con cimbra ru&osa de madera 1 a 2

oncreto en &aler/as, colado con cimbra ru&osa de madera 10

oncreto armado en tubos y &aler/as, con acabado interior cuidadosamente terminado amano

0.01

oncreto de acabado liso 0.025

onductos de oncreto armado con acabado liso y varios a7os de servicio 0.2 a 0.%

oncreto alisado interiormente con cemento 0.25

8aler/as con acabado interior de cemento 1.5 a 1.

oncreto con acabado normal 1 a %

oncreto con acabado ru&oso 10

emento liso 0.% a 0.9

emento no pulido 1 a 2

oncreto pres!orado #reyssinet 0.0'

oncreto pres!orado :ona y ;ocoman 0.25

-amposter/a de piedra, bien "unteada 1.2 a 2.5

-amposter/a de piedra ru&osa sin "untear 9 a 15

-amposter/a de piedra, mal acabada 1.5 a %

Tabla '.1 <u&osidad absoluta de tubos de distintos materiales.



1

C%5" D%)"5 $"+"$#&"5 I+$97+#)%

=

>ropiedad del !luido

>ropiedad de la tuber/a

>ropiedad del !lu"o

== ó ?

===

Tabla '.2 Datos para la solución de los problemas de tuber/as simples asos =, == y ===

Al procedi8iento de solución para cada caso se ilustra en los si"uientes eje8plos@

Solu%ión para el %aso IAn el siste8a de (o8(eo 8ostrado se (o8(ean al tan9ue )$ ltsJse" de a"ua a%°C. ,a tu(er#a es de fierro fundido nue:o de 1E de di'8etro interior 6 sulon"itud total de 3)$8.

Calcular la potencia 9ue de(e tener el 8otor el!ctrico si el rendi8iento total delsiste8a es de *3K

ara resol:er cual9uier pro(le8a 9ue in:olucre tu(er#as= el pri8er paso es aplicar/ernoulli@



1

,as p!rdidas las e:aluare8os con la ecuación de Darc6@

……………………………….

Donde es la :elocidad 8edia del a"ua en la tu(er#a.

C'lculo de >por 8edio de la ecuación de continuidad?

C'lculo de @

Al :alor de lo o(tene8os de la Ta(la 4.1= el cual para ierro fundido nue:o es@

or lo 9ue la ru"osidad relati:a ser'@

Con 6 se consulta el dia"ra8a de 5ood6 6 o(tene8os@

-ustitu6endo en nos 9ueda@



1

or lo tanto

L la potencia del 8otor el!ctrico ser'@

Solu%ión para el %aso II

-e a(astece con a"ua pota(le a un conjunto ;a(itacional desde un tan9ue ele:adoco8o se 8uestra en la fi"ura.

-e re9uiere 9ue el a"ua= en el punto de entrada al conjunto= ten"a una altura de presión de %$8 a fin de ase"urar el a(asteci8iento a las casas 8's lejanas dedic;o punto.

,a tu(er#a de conducción es de as(estoHce8ento de &E de di'8etro 6 de 1.% F8de lon"itud. ,a te8peratura del a"ua es de 1$°C.

Calcular el caudal 9ue lle"a al fracciona8iento.

0plicando /ernoulli tene8os@



1

Al punto es la superficie li(re del depósito 6 el punto es el punto de lle"ada

donde est' colocado el 8anó8etro.

Asco"iendo co8o plano de referencia al ni:el 318= tene8os@

0ltura de presión en

-ustitu6endo en /ernoulli tene8os@

-ustitu6endo la ecuación de Darc6Heis(ac; tene8os@

. >Con esta ecuación :a8os a tra(ajar?.Solu%ión para el %aso III

An el 8is8o siste8a del pro(le8a anterior= suponer 9ue el conjunto ;a(itacionalre9uiere un "asto de 1 ltsJse" >o(tenido en (ase a las necesidades de los;a(itantes del conjunto?.



1

Calcular el di'8etro 9ue de(e tener la tu(er#a si las condiciones re9ueridas sonlas 8is8as.

Al pri8er paso para solucionar este pro(le8a es aplicar la ecuación de /ernoullide la 8is8a for8a 9ue en el pro(le8a anterior= por lo 9ue resulta 9ue@

…………………………………….

-olo 9ue a9u# las incó"nitas son tres > = 6 ? 6 aun9ue conoce8os no noses posi(le calcular ni ni por la ecuación de continuidad 6a 9ue ser#an dosincó"nitas. 0d:i!rtase ade8's 9ue a9u# no es :'lido suponer un :alor de 6a 9ueen la ecuación nos se"uir#an 9uedando dos incó"nitas > 6 ? por lo tanto el

procedi8iento consiste en@

-uponer un :alor .

+eneral8ente se acostu8(ra suponer un :alor 9ue oscile entre 6 = esdecir@

An nuestro caso :a8os a suponer un :alor pro8edio@

Con este :alor calcula8os el di'8etro de la tu(er#a por 8edio de la ecuación decontinuidad@



1

Con este :alor se calcula 6 @

Con estos :alores se o(tiene en el dia"ra8a@

Antonces por 8edio de la ecuación se o(tiene un nue:o :alor para @

Co8o este :alor resultó diferente al anterior= el proceso se repite calculando unnue:o di'8etro a partir de este :alor. An "eneral el proceso se detiene cuando@

NOTA: Hay que tener cuidado de no confundirse. En los problemas del caso III

el parmetro que se supone es la velocidad! por lo tanto el proceso se detiene en

la iteraci"n en que la velocidad calculada sea i#ual a la velocidad anterior. En

estos problemas no importa que sea i#ual al anterior! ya que no es lo que se

est suponiendo.

2ª. Iteración.



1

Con estos :alores o(tene8os en el dia"ra8a@

Calculando una nue:a :elocidad@

Co8o es diferente de la anterior > ? se repite el proceso@

3ª. Iteración:



1

An el dia"ra8a o(tene8os@

NOTA: Aqu$ result" i#ual al anterior! sin embar#o en este caso el proceso se

detiene cuando es i#ual al anterior! como se coment" anteriormente.

Co8o es diferente de la anterior > ? se repite el proceso@

1.2.3 Pr!i!as !e ener"#a por a%%esorios

,as p!rdidas :istas anterior8ente se refieren nica8ente a las p!rdidas porfricción entre las paredes de la tu(er#a 6 el fluido 9ue circula dentro de ella.

-in e8(ar"o en una instalación ;idr'ulica sie8pre e7isten accesorios>estrec;a8iento= a8pliaciones= codos= :'l:ulas= tees= etc.? 9ue pro:ocan p!rdidasadicionales.



1

0 las p!rdidas por fricción 6 por accesorios se les conoce ta8(i!n con el no8(rede@

%&rdidas por fricci"n !rdidas pri8arias!rdidas 8a6ores

%&rdidas por accesorios

!rdidas secundarias!rdidas 8enores!rdidas locales

Antonces pode8os esta(lecer 9ue las p!rdidas totales en una instalación son@

………………….. 4.&

-i la conducción es lar"a= las p!rdidas por accesorios tienen poca i8portancia >dea;# el no8(re de p!rdidas secundarias o 8enores?= pudiendo a :eces despreciarseMo (ien se tienen en cuenta al final su8ando de un $ a un 1K de las p!rdidas porfricción o pri8arias ;alladas.

-i la conducción es corta 6 co8plicada las p!rdidas por accesorios pueden

incluso ser 8a6ores 9ue las p!rdidas pri8arias.Una conducción se considera lar"a cuando su lon"itud es i"ual o 8a6or a 1D>Ddi'8etro de la tu(er#a?.

A7isten dos 8!todos para el c'lculo de las p!rdidas por accesorios= 9ue son@

a? or 8edio de la ecuación "eneral de las p!rdidas secundarias.

(? or el 8!todo de la lon"itud e9ui:alente.

C4l%ulo !e pr!i!as por a%%esorios por me!io !e la e%ua%ión "eneral !e laspr!i!as se%un!arias.

Asta ecuación nos dice 9ue@



1

…………………………………………………………… 4.

An donde@

Al coeficiente depende del tipo de accesorio= del n8ero de = de laru"osidad a(soluta 6 a :eces de la confi"uración de la corriente antes delaccesorio.

An el cuadro si"uiente se esta(lecen al"unos :alores de para ciertosaccesorios. Ca(e ;acer notar 9ue los :alores presentados a9u# son 8u6 "enerales

para o(tener datos 8's precisos es necesario consultar 8anuales de ;idr'ulica.

Cone7ión al ras de la pared

Tu(er#a entrante

Cone7ión a(ocinada

Ta(la 4.3 Coeficiente de p!rdida por cone7ión de depósito a tu(er#a.

en todos los casos

Ta(la 4.4 Coeficiente de p!rdida por cone7ión de tu(er#a a depósito.

Coe$i%ientes !e pr!i!a en %o!os.



1

Un ca8(io de dirección en una tu(er#a puede ;acerse uniendo dos tra8os rectosde la 8is8a 8ediante un codo= el cual puede ser roscado o con (ridas. -ine8(ar"o= el ca8(io de dirección ta8(i!n puede ;acerse do(lando la tu(er#a.

Al coeficiente de p!rdida para el pri8er caso= es decir para los codos= depende deldi'8etro de la tu(er#a 6 del radio de cur:atura del codo.

An la si"uiente fi"ura se presentan al"unos casos co8unes@

i"ura 4.1$ alores de 5 para al"unos tipos de codos. Al di'8etro est' en c8 6 r es el inter:alo de :ariación para 5

Al

coeficiente de p!rdida para el se"undo caso= es decir para un ca8(io de dirección

en una tu(er#a sin colocar un codo sino si8ple8ente do(lando la tu(er#a puedeo(tenerse en la si"uiente ta(la.

1 .3$% .14 .1*

* .%1& .%&1 .3%

ddi'8etro de la tu(er#ar radio de la cur:atura

Ta(la 4.) alores de P encur:as en función de larelación rJd



1

Coe$i%ientes !e pr!i!a en /4l/ulas.

Aste coeficiente es :aria(le= 6a 9ue depende del "rado de a(ertura de la :'l:ula.Al :alor 8#ni8o del coeficiente se o(tendr' cuando la :'l:ula est!

co8pleta8ente a(ierta au8entando !ste confor8e se :a6a cerrando la :'l:ula.ara o(tener el coeficiente de di:ersos tipos de :'l:ulas >co8pleta8ente a(iertas?

puede consultarse en la si"uiente fi"ura@

Pro,lemas resueltos.

2. An una (o8(a centr#fu"a de a"ua las tu(er#as de aspiración 6 descar"a son de388 de di'8etro. ,a tu(er#a de aspiración tiene 18 de lon"itud 6 la dedescar"a 1$8. 08(as tu(er#as son de fierro "al:ani<ado.

An la tu(er#a de aspiración ;a6 una pic;anc;a 6 un codo de ° con (ridas= en latu(er#a de descar"a una :'l:ula de co8puerta con (ridas a(ierta 6 una :'l:ula deretención.

Al caudal (o8(eado es * ltsJ8in 6 la diferencia de ni:eles entre el po<o deaspiración 6 el depósito de i8pulsión es de 18. Al rendi8iento de la (o8(a

i"ura 4.1* Coeficientes de p!rdida >P? para distintos tipos de :'l:ulas



1

*$K. ,a te8peratura del a"ua puede considerarse co8o %°C. Calcular la potencia de la (o8(a.

Al es9ue8a de la instalación es el si"uiente@

0plicando /ernoulli del inicio al final de la instalación= tene8os@

-ustitu6endo en /ernoulli nos 9ueda@



1

ic;anc;a Codo 'l:.co8puerta 'l:.c;ecF-alida

De la fi"ura 4.1* o(tene8os@

De la fi"ura 4.1$ o(tene8os@

De la fi"ura 4.1* tene8os@

De la 8is8a fi"ura@

inal8ente de la ta(la 4.4 tene8os@

-ustitu6endo todos estos :alores en nos 9ueda@

…………….



1

,a :elocidad la o(tene8os con la ecuación de continuidad@

Al n8ero de Re6nolds :ale@

,a ru"osidad a(soluta para fierro "al:ani<ado >de la ta(la 4.1? es@

,a ru"osidad relati:a ser'@

Con estos :alores o(tene8os en el dia"ra8a de 5ood6 un :alor de@

-ustitu6endo en tene8os@

L la potencia es@

3. Resol:er el pro(le8a anterior utili<ando el 8!todo de la lon"itud e9ui:alente.



1

0l aplicar /ernoulli de a nos :a a 9uedar una ecuación si8ilar a la del pro(le8a anterior= esto es@

……………………..

An este caso sustitui8os la ecuación 4.1% en 6 nos 9ueda@

………………..

Donde@

De la ta(la 4.13 encontra8os 9ue@

Co8o la :elocidad es la 8is8a >al i"ual 9ue la ru"osidad relati:a? 9ue el pro(le8a anterior= entonces@

-ustitu6endo en nos da@



1

L la potencia@

ara casos pr'cticos en los cuales la potencia se tiene 9ue redondear al :alorco8ercial 8's alto= estos pro(le8as por a8(os 8!todos tiene el 8is8oresultado.

-o(re las part#culas ele8entales de fluido en un flujo a tra:!s de una tu(er#aactan dos clases de fuer<as= las fuer<as de inercia 6 las fuer<as de corte o:iscosas

,as fuer<as de inercia son las 9ue ;acen 9ue la part#cula se 8ue:a en sentido delflujo= aun9ue lo ;a"a si"uiendo una tra6ectoria irre"ular o err'tica.

,as fuer<as de corte o :iscosas tratan de ;acer 9ue las part#culas se 8ue:anordenada8ente= si"uiendo una tra6ectoria rectil#nea.

De(ido a lo anterior= en un flujo dado pueden presentarse dos cosas@

a? Que las fuer<as de corte do8inen a las de inercia.

(? Que las fuer<as de inercia do8inan a las de corte.

Cuando sucede el caso a? las part#culas de fluido se 8o:er'n a tra:!s de la tu(er#a

si"uiendo tra6ectorias ordenadas 6 rectil#neas.

An este caso la :iscosidad do8ina= por lo tanto la :iscosidad de las part#culas encontacto con la pared del tu(o :ale cero 6 la :elocidad de estas en el centro o ejede la tu(er#a es 8'7i8a.



1

,a distri(ución de :elocidades en el tu(o >anali<'ndola tridi8ensional8ente?tiene la for8a de un para(oloide de re:olución 6= anali<'ndola en for8a

(idi8ensional la de una par'(ola.

0 este tipo de flujo se le deno8ina “flujo laminar”

Cuando se da el caso (?= las part#culas se 8ue:en err'tica8ente aun9ue casi todasa la 8is8a :elocidad es decir= se pierde la distri(ución ordenada de :elocidadescaracter#stica del flujo la8inar 6 se lle"a a una distri(ución lineal de :elocidades.

Cuando sucede esto se dice 9ue el flujo es “turbulento”

i"ura 4.%$ lujo tur(ulento

NOTA: la velocidad de las part$culas de fluido en inmediato contacto con la

pared del tubo si#ue siendo cero! pero dada la #ran velocidad de las part$culas

adyacentes! la distribuci"n de velocidades se pierde dando como resultado que

i"ura 4.%4 lujo la8inar



1

en la prctica! la distribuci"n de velocidades de las part$culas de fluido en un flu'o turbulento se considere (INEA(.

ero

Re6nolds reali<ó innu8era(les e7peri8entos en su aparato 6 encontró los

si"uientes resultados@

ara el flujo es laminar.

ara el flujo es !e transi%ión.

ara el flujo es tur,ulento.An la pr'ctica= la 8a6or#a de los flujos 9ue se presentan son tur(ulentos de ;ec;ola posi(ilidad de tra(ajar con flujos la8inares se presenta sólo al 8anejar l#9uidos8u6 :iscosos.

Pro,lemas resueltos.

2. De8ostrar 9ue las tres for8as de representar el n8ero de Re6nolds sonadi8ensionales@



1

3. Qu! tipo de flujo ;a6 en una tu(er#a de &E de di'8etro cuando flu6e@

a? 0"ua a %°C a una :elocidad de 18Jse".

(? 0ceite con :iscosidad cine8'tica de 11.$ -toFes a la 8is8a :elocidad.

a? a %°C

>alor to8ado de la fi"ura si"uiente?

> )*** $lujo tur,ulento

a? 0ceite@

< )*** $lujo laminar.



1

Ta(la 4.14 iscosidad cine8'tica del aire 6 del a"ua en función de late8peratura 6 a la presión at8osf!rica nor8al

6. -i la :elocidad cr#tica del a"ua= en un tu(o de $c8 de di'8etro= es de .4&&8Jse"= deter8inar la :elocidad cr#tica del aire en un tu(o de 1$c8 de di'8etro=a8(os a 1$°C.

Al t!r8ino velocidad cr$tica” es el :alor de la :elocidad 8edia en el tu(ocuando +)***

ara a"ua@

e"

ara aire@



1

1.3.2 Con!u%tos sen%illos & 1.3.3 Tu,er#as en paralelo.

Un siste8a de tu(er#as en paralelo es a9uel en el cual en un punto deter8inado deuna tu(er#a= !sta se di:ide en dos o 8's ra8as= lle"ando posterior8ente a juntarseen otro punto= situado a"uas a(ajo del pri8ero. ,a representación es9ue8'tica deun siste8a de tres tu(er#as en paralelo puede :erse en la fi"ura 4.%*.

i"ura 4.%* -iste8a de tres tu(er#as en paralelo

An este caso el caudal total 9ue lle"a al nudo 0= se di:ide en caudales=se"n el n8ero de tu(er#asM posterior8ente= en el nudo /= los caudales se

juntan de nue:o para for8ar . or lo tanto en un siste8a de tu(er#as en paralelo se de(e cu8plir 9ue@

………………………………….. 4.13

or otro lado las p!rdidas por fricción en cada ra8a de(en ser las 8is8as= para9ue la presión de lle"ada al punto / de cada ra8a sea la 8is8a 6 e7ista flujo= porlo tanto tene8os 9ue@

………………………………. 4.14



1

ara la solución de pro(le8as de tu(er#as en paralelo se pueden presentarcual9uiera de los dos casos si"uientes@

CASO DATOS CONOCIDOS INCOGNITA

S

I

ropiedades de cJu de las tu(er#asropiedades del fluido

ropiedades del flujo

= = ==

II

ropiedades de cJu de las tu(er#asropiedades del fluidoropiedades del flujo

= = ==

Al procedi8iento para los pro(le8as del caso I es (astante sencillo.

Co8o (asta con calcular con = con

= con 6 con = to8ando en cada caso la deter8inada ra8aco8o tu(er#a si8ple. osterior8ente por 8edio de la ecuación 4.13 se puedeconocer el "asto total > ?

,os pro(le8as del caso II no se pueden resol:er en for8a directa= 6a 9ue al no

conocer las p!rdidas entre 0 6 / > ? no pueden calcularse los caudales 9uecirculan por cada tu(er#a. De(ido a lo anterior= el procedi8iento "eneral 9ue sesi"ue es este@

1. -uponer un caudal 9ue pase a tra:!s de la tu(er#a uno.

%. Con 6 la ecuación de Darc6Heis(ac;= se calculan las p!rdidas

por fricción en la tu(er#a uno > ? co8o en los pro(le8as del casoI de tu(er#as si8ples.

3. Co8o entonces se procede a calcular

con = con 6 con = co8o en el caso IIde tu(er#as si8ples.



1

4. Anse"uida se supone 9ue el caudal total > ? se reparte entre lastu(er#as proporcional8ente en los caudales supuestos. Asto se lo"ra

por 8edio de las si"uientes fór8ulas@

An donde@

$. Con los caudales corre"idos se calculan las p!rdidas

en cada ra8a del siste8a. 0plicando el caso I de

tu(er#as si8ples.

*. -i los caudales o(tenidos en el paso 4. son correctos= entonces las p!rdidas o(tenidas en el paso $. de(en ser i"uales oapro7i8ada8ente i"uales.

Al porcentaje de error en las p!rdidas o(tenidas en el paso $. uede esti8arse por@

………………………………4.1$

O (ien@

………………………………. 4.1*



1

An donde@

Al porcentaje de error aceptado para un pro(le8a dado depende de la aplicación9ue ten"a el siste8a de tu(er#as dado= el cual puede :ariar desde un 1K= para unsiste8a de tu(er#as para a(asteci8iento de a"ua pota(le= a 8enos de un 1K enal"una aplicación industrial i8portante.

). -i las p!rdidas no satisfacen el porcentaje de error deseado= ;a(r'de suponer otro :alor de 6 repetir todo el proceso.

+eneral8ente se reco8ienda ;acer = a fin de ;acer el pro(le8a iterati:o6 facilitar su solución por 8edio de una co8putadora.

NOTA: ,omo puede verse en el procedimiento anterior! el valor de que se

supon#a en el paso uno es muy importante! ya que de &l depende la pronta soluci"n del problema. -na prudente elecci"n de este caudal se obtiene

estimando el porcenta'e del caudal total a trav&s del sistema que pasa por la

tuber$a uno! tomando en cuenta su dimetro! lon#itud y ru#osidad con respecto a

las dems tuber$as.

1.6.2 Re!es a,iertas

Re! a,ierta. -e constitu6e por una sola l#nea principal de la cual se desprendenlas secundarias 6 las de ser:icio= tal co8o se 8uestra en la i"ura 4.3.

,a poca in:ersión inicial necesaria de esta confi"uración constitu6e su principal:entaja. 0de8's en la red pueden i8ple8entarse inclinaciones para la e:acuaciónde condensados tal co8o se 8uestra en la i"ura 4.3.,a principal des:entaja de este tipo de redes es su 8anteni8iento. 0nte unareparación es posi(le 9ue se deten"a el su8inistro de aire a"uas a(ajoE del puntode corte lo 9ue i8plica una detención de la producción.



1

#i&ura '.%0 on!i&uración abierta y su inclinación

1.6.3 Re!es %erra!as

Re! %erra!a. An esta confi"uración la l#nea principal constitu6e un anillo talco8o se 8uestra en la i"ura 4.% 0

,a in:ersión inicial de este tipo de red es 8a6or 9ue si fuera a(ierta. -in e8(ar"ocon ella se facilitan las la(ores de 8anteni8iento de 8anera i8portante puesto9ue ciertas partes de ella pueden ser aisladas sin afectar la producción. Una

des:entaja i8portante de este siste8a es la falta de dirección constante del flujo.,a dirección del flujo en al"n punto de la red depender' de las de8andas puntuales 6 por tanto el flujo de aire ca8(iar' de dirección= dependiendo delconsu8o tal co8o se 8uestra en la i"ura 4.31.



1

Al pro(le8a de estos ca8(ios radica en 9ue la 8a6or#a de accesorios de una red>p.e. filtros? son diseBados con una entrada 6 una salida. or tanto un ca8(io enel sentido de flujo los inutili<ar#a.

i"ura 4.31. Dirección del flujo en una red cerrada para una de8andacaracter#stica.

Ca(e anotar 9ue otro defecto de la red cerrada es la dificultad de eli8inar loscondensados de(ido a la ausencia de inclinaciones tal co8o se 8uestra en lai"ura 4.3%. Asto ;ace necesario i8ple8entar un siste8a de secado 8's estrictoen el siste8a. 0l contrario de lo pensado= arnicer e7pone 9ue en dic;ossiste8as las ca#das de presión no dis8inu6en= por tanto la principal ra<ón parai8ple8entar redes cerradas es por su (uen 8anteni8iento.

Tan7ues !e alma%enamiento.

1.6.6 Golpe !e ariete

Prin%ipio teóri%o !el "olpe !e ariete.

Al fenó8eno del "olpe de ariete= ta8(i!n deno8inado transitorio= consiste en laalternancia de depresiones 6 so(re depresiones de(ido al 8o:i8iento oscilatoriodel a"ua en el interior de la tu(er#a= es decir= ('sica8ente es una :ariación de

presión 6 se puede producir tanto en i8pulsiones co8o en a(asteci8ientos por"ra:edad.

Al :alor de la so(represión de(e tenerse en cuenta a la ;ora de di8ensionar lastu(er#as= 8ientras 9ue en "eneral el peli"ro de rotura de(ido a la depresión no esi8portante= 8's an si los di'8etros son pe9ueBos.



1

No o(stante si el :alor de la depresión i"uala a la tensión de :apor del l#9uido se producir' ca:itación= 6 al lle"ar a la fase de so(reHpresión estas ca:idades de:apor se destruir'n (rusca8ente= pudiendo darse el caso= no 8u6 frecuente de9ue el :alor de la so(represión producida re(ase a la de c'lculo= con el

consi"uiente ries"o de rotura.or lo tanto= el correcto estudio del "olpe de ariete es funda8ental en eldi8ensiona8iento de las tu(er#as= 6a 9ue un c'lculo erróneo puede conducir a@

Un so(re di8ensiona8iento de las conducciones= con lo 9ue lainstalación se encarece de for8a innecesaria.

Tu(er#a calculada por defecto= con el consi"uiente ries"o de 9uese produ<ca una rotura.

De$ini%ión.

-i el a"ua se 8ue:e por una tu(er#a con una :elocidad deter8inada 6 8edianteuna :'l:ula se le corta el paso total8ente= el a"ua 8's pró7i8a se detendr'

(rusca8ente 6 ser' e8pujada por la 9ue :iene detr's.

Co8o el a"ua es al"o co8presi(le= e8pe<ar' a co8pri8irse en las pro7i8idadesde la :'l:ula 6 el resto del l#9uido co8pri8ir' al 9ue le precede ;asta 9ue seanule su :elocidad.

Asta co8presión se :a trasladando ;acia el ori"en confor8e el a"ua :aco8pri8iendo al l#8ite la 9ue le precede= de 8anera 9ue al ca(o de un ciertotie8po toda el a"ua de la tu(er#a est' en estas condiciones= conclu6endo la

pri8era etapa del "olpe de ariete.

An definiti:a se for8a una onda de 8'7i8a co8presión 9ue se inicia en las pro7i8idades de la :'l:ula 6 se traslada al ori"en. ,a ener"#a cin!tica 9ue lle:a ela"ua se transfor8a en ener"#a de co8presión.

Cuando el a"ua se detiene= ;a a"otado su ener"#a cin!tica 6 se inicia ladesco8presión en el ori"en de la conducción traslad'ndose ;acia la :'l:ula= 6 porla le6 pendular esta desco8presión no se detiene en el :alor de e9uili(rio= sino9ue lo so(repasa para repetir el ciclo.

Asta desco8presión supone una depresión= 9ue retrocede ;asta la :'l:ula para:ol:er a transfor8arse en co8presión repitiendo el ciclo 6 ori"inando en el



1

conducto unas :ariaciones ondulatorias de presión 9ue constitu6en el "olpe deariete.

ara concluir con este tra(ajo de in:esti"ación de la 8ateria de ;idr'ulica=el te8a de flujos en conductos a presión es otro de los 8's i8portantes.

Durante el desarrollo de este te8a co8prendi8os 8uc;as cosas 9ue sonaplicados en la :ida real= uno de los te8a 8encionados es la resistencia de losconductos cuando en este :iaja un fluido con 8uc;a presión.

,os conductos los ;a6 de 8uc;as caracter#sticas por eso= cuando unfluido :iaja a tra:!s de este se presenta lo 9ue es la perdida de ener"#a o perdidasde :elocidad= 6a 9ue los conductos tiene diferentes coeficientes de fricción en las

paredes interiores.

0s# 9ue la ru"osidad es uno de los factores 9ue 8's afecta la :elocidad deun flujo= 6 para conocer esto 8's a fondo nos apo6a8os de la for8ula de Darc6Heis(ac; 6 el nu8ero de Re6nolds.

Ta8(i!n se 8enciono el te8a del c'lculo de flujos en tu(er#as en paralelo6 en conductos sencillos= calculando el "asto de en diferentes tipos de tu(er#as 6a

sea si est'n conectados en paralelo o si se trata de un solo conducto.-e ;a(lo de lo 9ue son las redes de tu(er#as= 6a 9ue estas pueden ser redes

a(iertas= redes cerradas 6 "olpe de ariete.

Astos tipos de redes dependen del :olu8en del l#9uido 9ue :a a :iajar 6las distancias de descar"a. or las p!rdidas de ener"#a a :eces es necesarioutili<ar una (o8(a= para au8entar la ener"#a para 9ue el l#9uido pueda :iajar con8a6or rapide<.



,. 5ott= Ro(ert. ecnica de /luidos Aplicada. rentice S all.

Ranald . +iles. ecnica de /luidos e Hidrulica. -c;au8 5c+raG.

-otelo :ila= +il(erto. Hidrulica 0eneral: 1ol. I /undamentos. ,i8usa S Norie"a.

-;a8es= I. . ecnica de /luidos. 5c+raG S ill.

unidad 4. flujos en conductos a presiÓn

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