2012 DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012 CAP. 3 FLUJO UNIFORME Y VARIADOEN CANALES ABIERTOS NELAME HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 1 Contenido 1ECUACION DEL MOVIMIENTO UNIFORME2 1.1FORMULA DE CHEZY Y DE MANNING ...................................................................................... 3 1.2DETERMINACION DEL FACTOR DE FRICCION C DE CHEZY ...................................................... 5 1.2.1FORMULA GANGUILLET Y KUTTER ...................................................................................... 5 1.2.2FORMULA DE BAZIN ............................................................................................................ 6 1.2.3FORMULA DE N.N. PAVLOSVKI............................................................................................ 6 1.2.4FORMULA DE MANNING ..................................................................................................... 6 1.3coeficiente de rugosidad del canal .......................................................................................... 7 1.3.1metodo de cowan para evaluar el coefIciente de manning ............................................... 8 1.3.2FACTORES QUE AFECTAN EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD ............................................. 14 A.Rugosidad superficial (n1)14 B.Irregularidad del canal (n2)14 C.Obstruccin (n3)15 D.VEGETACIN (n4)15 E.Alineamiento del canal (n5)16 F.Sedimentacin y socavacin16 G.Nivel del agua y descarga16 1.3.3rugosidad en Canales con seccin transversal compuesta ............................................... 18 A.segn el perimetro mojado completo18 B.segn la fuerza totalresistente al flujo19 C.segn el coeficiente de rugosidad medio19 ANEXO .............................................................................................................................................. 20 2BIBLIOGRAFIA21 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 2 1ECUACION DEL MOVIMIENTO UNIFORME Enformasimilaralflujoentuberas,elflujoencanalespuedeserclasificadocomopermanenteo estacionario, impermanente o no estacionario; uniforme y no uniforme o variado, segn la variacin de la velocidad del flujo con el tiempo o el espacio. Encanalessedicequeelflujoespermanente,silaprofundidaddelflujonocambiaconeltiempo.En caso contrario es impermanente. El flujo uniforme permanente es tipo de flujo en un canal abierto mssencillo de analizar, aunque en la prctica no ocurre con la frecuencia que podra suponerse al principio. Este flujo implica: a.Que la profundidad del flujo, el rea y forma dela seccin viva del flujo, el permetro mojado, radio hidrulicoyotrascaractersticasdelflujodebendeserconstante,locualimplicaunavelocidad mediadelflujoconstantealolargodelmovimiento.Esnecesariosealarque,lasvelocidades medias locales en las diferentes secciones vivas del flujo deben de ser idnticas. Si esta condicin no es considerada, entonces el flujo uniforme no se podra formarse, por lo cual la transformacin de la estructura o distribucin de velocidades del flujo exigira una prdida de energa complementaria, la cual no es caracterstica en las perdidas de energa por longitud en el flujo uniforme. b.Que la rasante de energa (Sf ), la superficie del agua (Sa) y la pendiente del fondo del canal (So ) son paraleloporlotantosuspendientessoniguales,oseaquepodemoscitarlaecuacindel movimiento uniforme permanente como:

(1.1) Estapropiedadsederivadelaprimeraantesmencionadamediantelaaplicacindelaecuacinde Bernuolli.Losparmetroshidrulicosdelflujo(velocidad,profundidad)permanecenconstantesalolargodel conducto. El flujo de lquidos en canales de seccin constante y gran longitud se considera uniforme.

El flujo en un canal es el resultado de la accin de las fuerzas de gravedad (peso) que actan como fuerzas impulsoras, y de las fuerzas de friccin que actan como fuerzas retardadoras. Cuando ambas fuerzas son iguales la aceleracin del flujo es nula y por lo tanto el flujo es uniforme. Si la velocidad media y la profundidad del flujo son constantes por lo tantoa lo largo del canal las prdidas deenergahLenlaecuacindeBernuolliseproducensolamenteaconsecuenciadeladisminucindela cota zi en direccin del flujo. Ladiferencia de nivel del fondo del canal (z1 - z2) con respecto a las secciones transversales del flujo distanciadas por L, su cociente se llama pendiente del fondo del canal S0, o sea:

HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 3 De la forma, en el flujo uniforme en canales, obligatoriamente la pendiente del canal debe ser positiva (S0 > 0), mientras en el flujo uniforme en tuberas la disminucin de la carga piezometrica,

, en forma especial la altura piezometrica,

(por consecuencia la presin) puede ser constante o incluso aumentar. Laprofundidadalaque ocurre el flujo uniforme sellama profundidadnormal, donde elequilibriodelas fuerzas de gravedad (impulsoras) y de las de friccin (retardadora) se produce. En general el flujo uniforme ocurrenicamenteencanalesprismticos(constituidosconunaseccintransversalconstanteyconla misma pendiente del canal a lo largo de su longitud) muy largos y rectos, en donde se puede obtener una velocidadterminaldelflujoturbulentoqueesexactamentebalanceadaporlareduccinenenerga potencial producida por el decremento uniforme en la elevacin del fondo del canal. 1.1FORMULA DE CHEZY Y DE MANNING LafrmuladefriccindesarrolladaporChezyen1475fueobtenidaoriginalmenteparasuaplicacinen canales y su validez se restringe al flujo uniforme. Fig. 1.1- Flujo Uniforme En el flujo uniforme permanente (o normal) no existe cambio de momentum, o sea:

y por lo tanto la fuerza neta sobre el lquido vale cero (las fuerzas de gravedad y de resistencia son iguales y opuestas).Considrese el flujo uniforme de un lquido entres las secciones (1-1) y (2-2) del canal abierto de la fig. 1.1, las fuerzas que actan sobre el volumen de control del lquido, son: 1.Las fuerzas de presin esttica F1 y F2 que actan sobre el extremo del cuerpo, no obstante, ya que la profundidad en la seccin (1-1) es la misma que en la seccin (2-2), los empujes hidrostticos F1 y F2seequilibranyporlotantonotienenefectosobreelmovimientodellquido.Lasfuerzas HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 4 hidrostticas que actan sobre los lados y el fondo del volumen de control son perpendiculares al movimiento y en consecuencia tampoco tiene efecto alguno. 2.El peso W, que tiene una componenteen direccin del movimiento. 3.La fuerza de resistencia ejercida por el fondo y por los lados del canal. Para una fuerza neta cero en la direccin del movimiento, la resistencia total debe equilibrar exactamente la componente del peso W, o sea:

para el flujo uniforme

Por lo tanto, los esfuerzos cortantes producidos en un canal seria

(1.2) Ahora se requiere una expresin para sustituir por el esfuerzo promedio

. En casi en todos los casos de inters prctico, el nmero de Reynolds del flujo en un canal abierto es suficientemente alto para que las condiciones correspondan a las de la "zona del flujo rugoso" (ver diagrama de Moody) en la cual los efectos viscosos simples son despreciables y el esfuerzo

es proporcional al cuadrado de la velocidad promedio, o sea

(1.3) Igualando las ec. (1.2) y (1.3) se tiene, para resistencia cuadrtica

(

)

Donde el coeficiente de friccin de Chezy se expresa como

La velocidad del canal en flujo uniforme

(1.4) Esta ecuacin se conoce como la ECUACION DE CHEZY. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 5 ElcoeficientedefriccinC,seconocecomoelcoeficientedeChezyytienedimensin

enla prctica se determina por medicin o estimacin. El valor de C depende de cierto grado del tamao y forma de la seccin del canal, as como de la rugosidad deloslmites.Elestudiodelflujoentuboshademostradoqueelfactordefriccindependetantodel nmero de Reynolds como de la rugosidad relativa/d, y de /RH.RH-radiohidrulicopromedio,comolalongitudcaractersticamssignificativadelsistema,aunquelos flujos en canales son completamente turbulento, la dependencia sobre el nmero de Reynolds es leve y el factor muy importante es, por muchos investigadores /RH.Aunque en canales abiertos varan ampliamente la forma de la seccin transversal, el uso de la profundidad hidrulica toma muy en cuenta estas diferencias de forma.La experiencia sugiere que la forma de la seccin transversal del canal tiene poco efecto sobre el flujo, si el esfuerzo de corte

no vara mucho alrededor del permetro mojado por lo tanto se puede considerar que la profundidad hidrulica D, promedio (factor de seccin para el flujo critico) es adecuado para describir la influenciadeestaformassobreelflujo.Noobstante,encanalesdeformasnousuales,laprofundidad hidrulica promedio deber usarse con considerable consideracin. 1.2DETERMINACION DEL FACTOR DE FRICCION C DE CHEZY ParaevaluarelcoeficienteCdeChezydiversosautoresoinvestigadoreshanpropuestoslassiguientes frmulas empricas en resultados experimentales. 1.2.1FORMULA GANGUILLET Y KUTTER En1869,estosingenierossuizosconbaseaestudiosrealizadosporDarcyyBazinyensuspropias experiencias,publicaronunafrmulaexpresandoelvalordeCentrminosdelapendienteS0,radio hidrulico y el coeficiente de rugosidad n.En unidades inglesas la frmula es:

(

)

En unidades mtrico decimal es:

(

)

El coeficiente n es esta frmula es conocida especficamente como n de KUTTER. Aunque la frmula parece complicada produce usualmente resultados satisfactorios. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 6 1.2.2FORMULA DE BAZIN ElingenieroBazinpropusounafrmuladeacuerdoalacual,CdeChezyesconsideradounafuncindel radio hidrulico y no de la pendiente S0.Expresada en unidades inglesas:

En unidades mtrico decimal es:

Donde m es un coeficiente de rugosidad cuyos valores por Bazin son: VALORES PROPUESTOS DEL VALOR m DE BAZIN. DESCRIPCION DEL CANALm DE BAZIN Cemento muy liso de madera plana0.11 Madera no plana, hormign o ladrillo0.21 Piedra, mampostera alisada o trabajo en ladrillo pobre0.83 Canales en tierra en perfectas condiciones1.54 Canales en tierra en normales condiciones2.36 Canales en tierra en rugosas condiciones3.17 1.2.3FORMULA DE N.N. PAVLOSVKI El cientfico ruso Pavlosvki expreso el coeficiente C de Chezy como

() Esta frmula es vlida para valores de de RHentre 0.1 y 3.0 y valores de n entre 0.011 y 0.040. 1.2.4FORMULA DE MANNING LaecuacindeManningeselresultadodeunprocesodeajustedecurvas,yporlotantoes completamente emprica en su naturaleza. Para los clculos con grado de precisin menor con relacin a la de Pavlosvki y simplificada HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 7

PorlotantointroducindolaenlaecuacindeChezy,obtenemos,(ensistemadeunidadesmtrico decimal)

(1.5) Para el sistema Ingles

Para el caudal

(1.6) EstaecuacinsedenominaECUACIONDEMANNING,propuestaen1889paracalcularlavelocidad mediaen uncanalconflujouniforme.Lafrmulasedesarrolldesiete formasdiferentes, basadasen datosexperimentalesdeBazinyposteriormenteverificadapor170observaciones.Debidoasu simplicidadde formayalosresultadossatisfactoriosquearrojaparaaplicacionesprcticas,lafrmula deManningsehahecholamsusadadetodaslasfrmulasparaflujouniformeparaclculosde escurrimiento en canales. La ms grande dificultad radica en la estimacin de n pues no hay un mtodo exacto para seleccionarlo.1.3COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DEL CANAL Elvalordenesmuyvariableydependedeunacantidaddefactores:rugosidaddelasuperficie, vegetacin,irregularidadesdelcauce, alineamiento delcanal, depsitosysocavaciones, obstrucciones, tamao y forma del canal, nivel y caudal, cambio estacional, material suspendido y transporte del fondo. Para estimar el valor del coeficiente de rugosidad hay cinco caminos:a)Comprenderlosfactoresqueafectanelvalordenyasadquirirunconocimientobsicodel problema y reducir el ancho campo de suposiciones;b)Consultar un cuadro de valores tpicos de n para canales de varios tipos;c)Examinaryhacersefamiliarconlaaparicindealgunoscanalestpicoscuyoscoeficientesde rugosidad son conocidos y estn registrados en fotos; d)Determinar el valor de n a travs de un procedimiento analtico basado en la distribucin terica de la velocidad en la seccin transversal de un canal y sobre los datos de medidas de velocidad o de rugosidad;e)Uso de ecuaciones empricas.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 8 ElprofesorVenTeChowensuobraclsicaHidrulicaenCanalesAbiertosestudiatresmtodosde evaluar el coeficiente de Manning. 1.Consultarunatabladevalorestpicosdenparavariostiposdecanales.VenTeChowpropuso unaseriedetablasconlascaractersticasdeltipodesueloquecomponeelcanal,dandouna serie de valores de n. 2.Examinarycompararelcanalenestudioconlaaparienciadeciertoscanalestpicoscuyos coeficientes de rugosidad son conocidos. 3.Considerar el valor de n como el resultado de la accin combinada de una serie de factores que lo afectan. Esta forma es llamada como el mtodo de Cowan. 1.3.1METODO DE COWAN PARA EVALUAR EL COEFICIENTE DE MANNING Reconociendovariosfactoresprimariosqueafectanelcoeficientederugosidad,Cowandesarrolloun procedimiento para la evaluacin de n. Segn este procedimiento el valor de n pude ser calculado por la ecuacin

(1.7) n0-valor bsico de n para un canal recto y uniforme de un material dado. n1-Corrige el efecto por irregularidades de la superficie. n2-Consideravariacionesenlaformaytamaodelaseccintransversaldelcanal. n3-Considera el efecto de obstruccin u obstculos al flujo. n4-Depende de la vegetacin. n5-Depende de la sinuosidad longitudinal del canal. Segn V.T. Chow, el coeficiente de Manning se puede determinar en la siguiente tabla 4.8. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 9 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 10 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 11 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 12 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 13 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 14 1.3.2FACTORES QUE AFECTAN EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD La gran mayora de los ingenieros tienen la concepcin de que en un canal el coeficiente n de Manning es un valor constante, lo cual no es cierto, ya que este valor depende de una serie de factores, los cuales puedenestarinterrelacionadoshastaciertopunto.Sehaencontradoquelosfactoresquems intervienes en la determinacin de este coeficiente son: A.RUGOSIDAD SUPERFICIAL (N1)Larugosidadsuperficialosuperficierugosadeuncanalsepresentadebidoaltamaoylaformadel material que conforma el permetro mojado del canal, el cual causa un efecto retardante en el flujo.En lo general este factor se considera como el nico para la seleccin de un coeficiente de rugosidad, pero enrealidadessolounodevariosfactoresprincipales.Deacuerdoaunosestudiosrealizadosseha llegado a la conclusin de que cuando el material del permetro es fino (arena, arcilla, marga o limos) el valor de n es bajo, o sea, el efecto es retardador y es mucho menor cuando se tiene unmaterial grueso (grava y cantos rodados) se obtiene un valor alto de n. Estos se pueden clasificar como: 1.Ligero, para la mejor superficie que se puede alcanzar con un material dado, 2.Menor,paracanalesbiendragados,ligeramenteerosionadosocontaludesligeramente socavados,3.Moderados,paracanalesdepobrearegularmentedragadosocontaludesmoderamente erosionables o reblandecidos y4.Severo, para cauces naturales fuertemente reblandecidos o canales muy erosionables, tambin para canales excavados en roca con superficie muy irregular. B.IRREGULARIDAD DEL CANAL (N2) Estoserefierealasvariacionesenlasseccionestransversalesdeloscanales,suformaysupermetro mojadoalolargodesuejelongitudinal.EnCanalesnaturaleslasirregularidadessonporlogeneralel resultado de depsitos o sedimentos. Cuando la variacin es gradual el coeficiente n de Manning no se ve afectado significativamente, pero cuando se presentan cambios abruptos se puede generar un valor de n mucho mayor.Se pueden considerar las graduaciones siguientes:1.Gradual, si la seccin cambia gradualmente en tamao y forma,2.Ocasional,cuandograndesypequeasseccionesestaalternadasocasionalmente,ocuando cambios de forma causan ocasionalmente movimientos del flujo principal de un lado a otro,3.Frecuente,cuandohaygrandesypequeasseccionesalternadasfrecuentementeocuando los cambios de forma causan movimientos frecuentes en el flujo principal de un lado a otro. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 15 C.OBSTRUCCIN (N3) La presencia de obstculos tales como troncos de rbol, deshechos de flujo, atascamientos, alcantarillas, pilasdepuentesyestructurassimilares,tiendenaincrementarelvalorden,elcualdependedela naturalezadelaobstruccin,desu tamao,forma,nmeroy distribucinalolargoyancho delcanal. Para evaluar el efecto relativo de los obstculos deben considerarse varios aspectos: la magnitud en que losobstculosocupanoreducenelreapromediodeflujo,laformadedichosobstculos(losobjetos filososoangularesintroducenmayorturbulenciaqueloscurvosoredondos)ylaposicino espaciamiento de los mismos, tanto transversalmente como longitudinal en el tramo en estudio. D.VEGETACIN (N4) Elefectoretardantecausadoporlavegetacinpuedeconsiderarsecomounaclasederugosidad superficial, pero este efecto depende por completo de la altura , la densidad, la distribucin y el tipo de vegetacin, y esto es muy importante sobre todo en el diseo de pequeos canales de drenaje. En una serie de estudios realizados a canales pequeos poco profundos y protegidos con recubrimiento vegetal, sehallagadoalaconclusinqueparaestetipodecanaleslosvaloresdenvaranconlaformayla seccintransversaldelcanal,lapendientedellechodelcanalylaprofundidaddelflujo.Tambinse sacaron conclusiones como: a menor profundidad se obtienen mayores valores de n debido a la mayor proporcinafectadaporlavegetacinyenuncanalanchosetieneunvalormayordenqueuncanal angosto. El efecto de la vegetacin se puede considerar en diferentes grados:1.Bajo, para condiciones comparables a las siguientes: a)Grama o maleza densa, de la cual el tipo bermuda y azul son tpicas y dondela profundidad del flujo es dos o tres veces la altura de la vegetacin. b)Retoos de rboles o arbustos, donde la profundidad de flujo es tres o cuatro veces la altura de la vegetacin. 2.Medio, para condiciones comparables a las siguientes: a)Grama, donde la profundidad del flujo es una o dos veces la altura de la vegetacin. b)Tallos y retoos de rboles con cobertura moderadas, donde la profundidad de flujo es dos o tres veces la altura de la vegetacin. c)Vegetacindemontemoderamentedensoalolargodelasparedesdeuncanalsin vegetacin significativa a lo largo del fondo, donde el radio hidrulico es mayor de 60 cm.3.Alto, para condiciones comparables a las siguientes: a)Grama,dondelaprofundidadpromediodeflujoesaproximadamenteigualalaalturadela vegetacin. b)Arbolespequeosoarbustosjuntoconvegetacindemonteconpocofollajeyradio hidrulico mayor de 60 cm. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 16 c)Arbustosyrbolescomosauces de unaoconmontesencompletofollajealolargodelas paredes, sin vegetacin significativamente en el fondo y con radio hidrulico mayor de 60 cm. 4.Muy alto, para condiciones comparables a las siguientes: a)Grama,dondelaprofundidadpromediodeflujoseamenorquelamitaddelaalturadela vegetacin. b)Arbustos y rboles como sauces de un ao, con montes en completo follaje en las paredes y a lo largo del fondo, con cualquier valor del radio hidrulico hasta 5 cm. E.ALINEAMIENTO DEL CANAL (N5) Cuandosepresentancurvasenelejelongitudinaldelcanalsepresentanvariacionesdelcoeficiente dependiendodelgradodecurvaturaqueposean.Cuandolascurvassonsuavesconradiosgrandesse producirn valores de n relativamente bajos, y las curvas bruscas producirn un aumento en el valor de n.Con base en algunos estudios de Scobey se sugiri que se incrementara el valor de n en 0.001 por cada 20gradosdecurvaturaen100piesdecanal.Lasinuosidadesconsidera:menorparavaloresde1.0a 1.2, apreciable para valores de 1.2 a 1.5 y severa para valores iguales o mayores que 1.5. F.SEDIMENTACIN Y SOCAVACIN Lasedimentacinpuedellegaraconvertiruncanalmuyirregularenuncanalrelativamenteuniforme, llevando a una disminucin en el coeficiente de Manning, el efecto de la sedimentacin depender de la naturalezadelmaterialdepositado.Depsitosnouniforme,comobarrasdearenayondulacionesde arena,constituyenirregularidadesdelcanaleincrementaranlarugosidad.Entretantolasocavacin puedehacerlocontrariollevandoaunaumentodeln,lacantidadyuniformidaddelasocavacin dependerdelmaterialqueconformaelpermetromojado.As,unlechodearenaodegravasse erosionaramasuniformementequeunlechodearcilla.Peroengenerallasedimentacinyla socavacin activas dan variaciones al canal, las cuales generan un incremento en el valor de n.G.NIVEL DEL AGUA Y DESCARGA Elvalordentiendeadisminuirenmuchoscanalesalaumentarelniveldelaguayladescarga.Sin embargo, el valor de n puede ser grande, no solo a pocas profundidades sino tambin en niveles altos si lasbancassonrugosas,pastosasocubiertasdehierba.Eninundaciones,elvalordenporlogeneral varaconlaprofundidaddelainundacin,esmayorqueeldelcanalysumagnituddependedela condicinsuperficialodelavegetacin.Encanalesartificialessepuedesuponerunvalorden constante, debido a que el lecho y las bancas son igualmente suaves y regulares y la pendiente del fondo es uniforme.Acontinuacinsepresentaunatablaqueresumeloscriteriosylosvaloresnumricosquelos corresponden, por medio de la ecuacin de Cowan. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 17 Tabla de valores para el clculo del coeficiente de rugosidad de Manning a travs de Cowan Condiciones del canalvalores material tierra n0 0.020 Roca0.025 Grava fina0.024 Grava gruesa0.028 Grado de Irregularidad Ligero n1 0.000 Menor0.005 Moderado0.010 Severo0.020 Variaciones en la seccin transversal del canal Gradual n2 0.000 Ocasional0.005 Frecuente0.010 0.015 Efecto relativo de Obstculos Despreciable n3 0.000 Menor0.010 - 0.015 Apreciable0.020 0.030 Severo0.040 0.0060 Vegetacin Baja n4 0.005 0.010 Media0.010 -0.025 Alta0.025 0.050 Muy alta0.050 0.100 Grado de sinuosidad Menor n5 1.000 Apreciable1.150 Severo1.300 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 18 1.3.3RUGOSIDAD EN CANALES CON SECCIN TRANSVERSAL COMPUESTA En canales con rugosidad compuesta, la rugosidad a lo largo del permetro mojado del canal puede ser distinta de una parte a otra, pero la velocidad media se puede seguir calculando con las ecuaciones de flujo uniforme, usando un valor equivalente de la n de Manning, que se puede encontrar por medio de diferentesmtodoscomolospropuestos.Otraalternativaesdividirlaseccintransversalen subseccionescoincidiendoconloscambiosderevestimientoytrabajarconsiderandoelcaudalque circulaporcadatubodecorriente.Elcaudaltotaleslasumadeloscaudalesparcialesylavelocidad media para la seccin total del canal es igual al caudal total dividido por el rea total mojada. La seccin transversal de un canal puede estar compuesta por varias subsecciones de diferentes formas ycoeficientesderugosidad.Enestoscasos,lasecuacionesdevelocidadsepuedenaplicar separadamenteacadasubseccinyconlavelocidadmediaencadaunadeellas,sepuedecalcularel caudalcorrespondienteacadasubseccin.Elcaudaltotaleslasumadeloscaudalesparcialesyla velocidad media para la seccin total del canal es igual al caudal total dividido por el rea total mojada. Para la determinacin del coeficiente de rugosidad en el canal se puede aplicar los siguientes mtodos: A.SEGN EL PERIMETRO MOJADO COMPLETO Supngaseunaseccindelcanal,dondeelcoeficientederugosidadvariaconelpermetromojado, como el mostrado en la figura 2.1, y considerando que las velocidades en cada seccin segn permetro mojado son iguales y la pendiente del canal es constante y el rea total de la seccin compuesta seria la suma parcial de las reas segn la divisin del permetro mojado, o sea Figura 2.1.- Coeficiente de Manning para el permetro mojado completo

De la ec. (1.5), despejando el rea de la seccin del canal [

]

[

]

Dondesedeterminaunaexpresinparaelclculodelcoeficientederugosidaddelcanalen dependencia del permetro mojado y su correspondiente coeficiente de rugosidad. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 19 [

]

B.SEGN LA FUERZA TOTALRESISTENTE AL FLUJO Otra suposicin es que la fuerza total resistente al flujo es igual a la suma de las fuerzas de resistencia al flujo desarrolladas en las rea subdividas.

Dnde:

, por lo tanto que el coeficiente de rugosidad seria [

]

C.SEGN EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD MEDIO Si la diferencia entre el nmax y nmin no es muy grande, o sea,

, Se puede obtener un coeficiente medio

Si la diferencia es muy grande, o sea

, el coeficiente se determina por la expresin siguiente

HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 20 ANEXO HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO 3: FLUJO UNIFORME NELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 26 de enero de 2014 3:54:47 PMPgina 21 2BIBLIOGRAFIA 1.CHOW Ven Te. Hidrulica de canales Abiertos. Editorial McGraw-Hill.19902.FRENCH Richard H. Hidrulica de canales Abiertos... Editorial McGraw-Hill Latinoamericana S.A. marzo. Mxico. 1988. 3.LANZA MEJIA Nstor Javier. Folleto Diseo de canales.1990. UNI-RUPAP.