hidraulica de-canales flujo uniforme y critico

HIDRÁULICADE CANALES

1

1. CONSIDERACIONES GENERALES

Los procesos de erosión, sedimentación y transporte (desedimentos, solutos y nutrientes) están condicionados por lascaracterísticas hidráulicas del flujo en los cauces naturales. Poresta razón el estudio de estos procesos requiere unentendimiento total de la hidráulica de los canales abiertos.

Fuente: Chanson.

Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla2

3

Característica del flujo en canales abierto

• El flujo es causado por la simple acción de la gravedad.

• La sección transversal puede variar a lo largo del recorridodel canal

• El perímetro de la sección transversal que ocupa el aguadispone de una superficie libre o lámina de agua encontacto con la atmósfera, y un perímetro mojado encontacto con la superficie del canal.

Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla

4

Tipos y Geometría de un canal

Artificiales:

Son aquellos construidos por el hombre, presentan seccionestransversales regulares que nos permiten expresar susrelaciones geométricas de forma simple.

Talud

Lamina de agua

Solera o fondo


5

Naturales:

ríos, torrentes, arroyos, etc., tienen sección transversalirregular y variable, por lo que se precisan, pararepresentar las relaciones geométricas y ecuacionescomplejas de la sección.


2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

Básicos

• Profundidad del flujo (y): • Área (A):



Básicos

• Perímetro mojado (Pm):• Ancho superficial (T):



Derivados

• Radio Hidráulico (Rh):

• Profundidad hidráulica (Dh):

h

m

AR

P

h

AD

T

• Factor de sección para flujo uniforme:

• Factor de sección para flujo crítico (Z):h

Z A D

23

hAR


9

Resumen de secciones mas usadas


3. ECUACIONES BÁSICAS

Flujo permanente e incompresible

0CS

Salida Entrada

U A

U A U A

0

C CS

d U dAt

1 1 2 2Q U A U A

Conservación de masa



Conservación de energía

Fuente:Chow, 1994.


C CS

dEed eU dA Q W

dt t

2 2

1 2

2 2e

U Uy z y z h

g g


Conservación de energía

Para flujo permanente e incompresible


C

C C

Externas

S

F U d U U dAt

2 1C

ExternasF Q U U


Conservación de momentum

Para flujo permanente e incompresible


4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS

Criterio tiempo

Depende del criterio utilizado.

Permanentes

Criterio espacio

Uniformes

0u

t

0u

t

0u

s

0u

s

FGVFEVFRV

No Uniformes

No permanentes


15


4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS

Criterio viscosidad

Laminar

Turbulento

Re 2000

Re 4000

Re= Número de Reynolds

ReU D

OsborneReynolds

Fuente: Nakayama, 1999.


Según el número de Froude

Subcrítico

Crítico

Supercrítico

1F

1F

1F

h

UF

gD Número de Froude

5. REGÍMENES DE FLUJO


Energía específica

5. REGÍMENES DE FLUJO2

22

QE y

gA

Fuente: Akan, 2006.


Energía específica

5. REGÍMENES DE FLUJO

2

31

dE Q dA

dy gA dy

La energía específica será mínima cuandoesta derivada sea igual a cero.

dA Tdy

2

22

QE y

gA

2

1U T

gA

2

1dE U dA

dy gA dy


FLUJOUNIFORME

20

Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que loproducen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decirque se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y fricción).

Definición

1. INTRODUCCIÓN

Una gran variedad de problemas de hidráulica fluvialocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o puedenresolverse por similitud con situaciones simples del mismo.

Aplicación

Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla21

Para el análisis que se realizará se supone un canal concualquier sección transversal y pendiente S0, tal como sepresenta en la siguiente figura:

L

dy

Umáx

U=f(y)

Us

yF

W

W Sen

f

O

OS

Yn

2. ECUACIONES FUNDAMENTALES


Si se realiza un análisis de las fuerzas que actúan sobre undiferencial de fluido se obtiene que:

0FF W Sen

o h oR S


0s sF ma

o

m

ASen

P

FF W Sen

o mP L Sen AL Sen


De forma empírica también se ha demostrado que el esfuerzode corte puede expresarse como:


Coeficiente de fricción

2

2o

U

Donde:

Esfuerzo de corte (N/m²)

Coeficiente de ficción

Velocidad media en la tubería (m/s)

Densidad del fluido (kg/m³)

0

U


En esta ecuación el factor de fricción, f, se expresa comocuatro veces el coeficiente de fricción:


Ecuación de Darcy-Weisbach

2

4 2h o

f UR S

4f

2

4 4 2

fhD f U

gL

2

2f

L Uh f

D g

0

8h

gU R S

f



Variación de f (Diagrama de Moody)

Paratuberías

Fuente:Simons y Sentürk, 1992.



Paracanales

Fuente:Simons y Sentürk, 1992.

Variación de f (Diagrama de Moody)


En esta ecuación el factor de fricción, C, se expresa como:


Ecuación de Chezy (1775)

2

2

2

2h o

g UR S

C

2gC

0hU C R S

2

2

2

2h o

g Ug R S

C


Esta ecuación es de tipo empírico y surgió como unamodificación de la ecuación de Chezy, desarrollada por RobertManning a partir de experimentación:


Ecuación de Manning (1889)

2 13 2

1h o

U R Sn

16

hR

Cn

Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o defricción son:

8gC

f



Fuente: Simons y Sentürk, 1992.


• Ganguillet y Kutter (1869):

• Pavlovski (1925):

• Strickler (1923):

0

0

1 0,0015523

0,001551 23

h

m SC

m

S R

1 x

hC R

n

2,5 0,13 0,75 0,1h

x n R n


Cálculo del factor de fricción, n

16

50

21,1

Dn



• Meyer-Peter y Müller (1948):

• Lane y Carlson (1953):

• FHWA (1975):

• Tablas

• Otros

16

90

26

Dn


16

75

21,1

Dn

16

50 500,0395n D D en ft




Fuente:Chang, 1998.




Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.

n=0,024 n=0,028





n=0,030 n=0,032





n=0,033 n=0,036





n=0,037 n=0,038





n=0,041 n=0,043





n=0,050 n=0,051





n=0,057 n=0,060





n=0,065 n=0,073





n=0,075


1

0 60 4

22 1

..

i

i

i

N

O

N

N

Qnb Y m

Sy

b mY

Canales trapezoidales

3. PROFUNDIDAD NORMAL (YN)

3 2

8m

A f Q

P gSen

Canales irregulares

2

3

8N

q fy

gSen

Canales muy anchos


n en canales con sección transversal compuesta

• Einstein – Horton:

23

32

1i

N

m i

i

e

T

P n

nP

4. SECCIONES COMPUESTAS

Fuente:Chang, 1998.


n en canales con sección transversal compuesta

53

53

1

i i

T h

e

Nm h

i i

P Rn

P R

n

• Pavlovsky:

• Lotter:

12

2

1i

N

m i

i

e

T

P n

nP

4. SECCIONES COMPUESTAS


FLUJO CRÍTICO

46

Es un estado del flujo en que la energía específica esmínima para un caudal determinado.

La corriente es inestable y está sujeta a fluctuaciones de laprofundidad del agua.

En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casi-críticos que tiene características especiales que seestudiarán más adelante.

El estado de flujo crítico está sido definido como lacondición para la cual el número de Froude es igual a launidad.

Consideraciones especiales

Definición

1. INTRODUCCIÓN

Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla47

Propiedades generales

• El número de Froude es igual a la unidad.

• Para caudal constante la energía específica es mínima.

• La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidadhidráulica crítica.

• Si la energía específica es constante, para la condiciónde flujo crítico el caudal es máximo (propiedad muy útil enel diseño de secciones de máxima descarga ).

1. INTRODUCCIÓN


Canales trapezoidales

1

132

2i

i

i

C

C

C

Qb mY

gY

b mY

2. PROFUNDIDAD CRÍTICA (YC)

3 2A Q

T g

Canales irregulares

2

32C

Qy

gb

Canales muy anchos


hidraulica de-canales flujo uniforme y critico

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