fase 1 grupo 100402_148

TRABAJO COLABORATIVO 1

REALIZADO POR:

MANUEL FERNANDO GUERRERO Cód: 1.057.214.538

DIEGO FERNANDO RODRIGUEZ BECERRA Cód: 1056929670

YENNY PAOLA BARRETO DIAZ Cód: 1057411187

KAREN DANIELA MORALES VALLEJO

PRESENTADO A:

OSCAR MAURICIO MORA ARROYO

PROBABILIDAD

100402_148

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA_UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICA TECNOLOGIA E INGENIERIA

31 MARZO DE 2015

CUADRO SINOPTICO

INFORME A PRESENTAR

Prepare un informe con las calificaciones de los jueces. Incluya también un análisis de la probabilidad de la apelación y la revocación de casos en los tres tribunales. Como mínimo, su informe debe incluir lo siguiente:

1. La probabilidad de casos que se apelan y revocan en los tres tribunales

LA PROBABILIDAD DE CASOS QUE SE APELAN EN LOS TRIBUNALES DEL CONDADO DE HAMILTON

Juez Tribunal Penal

Casosapelados= 176243945

=0,040955

Casosapelados=4,0955%

Juez Tribunal de Familia


=0,0034755


Juez Tribunal Civil


=0,0046098

Casosapelados=0,46098

LA PROBABILIDAD DE CASOS QUE SE REVOCAN EN LOS TRIBUNALES DEL CONDADO DE HAMILTON

Juez Tribunal Penal

Casos revocados= 19943945

=0,0045283

Casos revocados=0,45283%



=0,0005573


Juez Tribunal Civil


=0,0009588


2. La probabilidad de que se apele un caso, por cada juez

Juez Tribunal Penal


=0,0090805



Casosapelados= 4106

=0,0377358


Juez Tribunal Civil


=0,04

Casosapelados=4%

3. La probabilidad de que se revoque un caso, por cada juez

Juez Tribunal Penal


=0,080402



Casosrevocados= 417

=0,2352941


Juez Tribunal Civil


=0,1923076


4. La probabilidad de una revocación dada una apelación, por cada juez

Juez Tribunal Penal


=0,1129398




=0,1603773


Juez Tribunal Civil

Casosrevocados=104500

=0,208


5. Clasifique a los jueces dentro de cada tribunal. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección.

Juez Tribunal Penal

CASOS APELADOS

CASOS RENOVADOS

APELACION DE CASOS POR JUEZ

REVOCACION DE CASOS POR JUEZ

UNA REVOCACIÓN

DADA UNA APELACIÓN

4,0955% 0,45283% 0,90805% 8,0402% 11,29398%

Tiene el % más alto en casos apelados y casos renovadosTiene el % más bajo en apelación, renovación de casos por juez y una revocación dada una apelación


CASOS APELADOS

CASOS RENOVADOS



UNA REVOCACIÓN

DADA UNA APELACIÓN

0,34755% 0,05573% 3,77358% 23,52941% 16,03773%

Tiene el % más bajo en casos apelados y casos renovadosTiene el % medio en apelación de casos por juez y una revocación dada una apelación pero el más alto en renovación de casos por juez

Juez Tribunal Civil

CASOS APELADOS

CASOS RENOVADOS



UNA REVOCACIÓN

DADA UNA APELACIÓN

0,46098% 0,09588% 4% 19,23076% 20,8%

Tiene el % intermedio en casos apelados, renovados, apelación de casos por juez pero el más alto en una revocación dada una apelación.

EJERCICIOS (MANUEL GUERRERO)

EJERCICIO CAPITULO 1

10. Un estudiante debe responder un examen y no ha estudiado. Decide responder al azar las cuatro preguntas de verdadero o falso.

a. Describa los elementos del espacio muestral S

S= {(V, V, V, V) (V, V, V, F) (V, V, F, V) (V, F, V, V) (F, V, V, V) (V, V, F, F)(V, F, V, F) (V, F, F, V) (F, V, V, F) (F, V, F, V) (F, F, V, V) (V, F, F, F) (F, V,F, F) (F, F, V, F) (F, F, F, V) (F, F, F, F)}

b. Defina los elementos del evento A: Responde “falso” a una solapregunta.

A = {(V, V, V, F), (V, V, F, V), (V, F, V, V), (F, V, V, V)}c. Contesta verdadero al menos a tres preguntas

B = {VVVV, VVVF, VVFV, VFVV, FVVV}

d. Contesta igual de verdaderas que falsas

C = (VVFF, VFVF, VFFV, FVVF, FVFV, FFVV}

e.- Describa en palabras y defina los elementos de los eventos A∩C , A∪B,

A n C = {} el conjunto vacío A U B = B = {VVVV, VVVF, VVFV, VFVV, FVVV}


10.- Suponga que una persona que vive en el municipio de Sopo, trabaja en el centro de la ciudad de Bogotá. Para llegar a su sitio de trabajo, este tiene

tres rutas distintas para llegar desde el municipio hasta la Autopista y de allí puede tomar otras tres rutas para llegar al centro de la ciudad. En el centro, puede tomar cuatro rutas para llegar al parqueadero más cercano a su oficina. ¿De cuántas maneras o rutas distintas podría tomar la persona para llegar de la casa al parqueadero más próximo a su oficina?

Número de rutas para llegar a la autopista: N1 ═ 3

Número de rutas para llegar al centro de la ciudad: N2 ═ 3

Número de rutas para llegar al parqueadero: N3 ═ 4

Aplicando el principio de la multiplicación tenemos:

N 1∗N 2∗N 3=3∗3∗4=36

7.- Una señora tiene dos niños pequeños: Luis y Toño. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Toño cinco de cada seis.

¿Cuál es la probabilidad de que los dos se contradigan cuando les pregunten por el mismo hecho?

Como son excluyentes simplemente se suman: p=P(Luis dice la Verdad y Toño miente)+P(Luis miente y Toño dicela verdad)= =3/4*1/6+1/4*5/6= =0,333333333=1/3

EJERCICIOS

(DIEGO FERNANDO RODRIGUEZ)

CAPITULO 1

A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden, Describa el espacio muestral de este experimento.

C: Carmen

L: lola

M: mercedes

J: juan

F: Fernando

S: Luis

Espacios muestrales:

{(C,L);(C,M);(C,J);(C,F),(C,S);(L,M);(L,J);(L,F);(L.S);(M,J);(M,F);(M,S);(J,F);(J,S);(F,S)

CAPITULO 2

Que usar? Un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 4 pares de zapatos deportivos, ¿Cuántas combinaciones de jean, camiseta y zapatos puede tener?

Es muy sencillo se multiplica;

4 X 12 X 4 = 192

Puede hacer 192 combinaciones diferentes.

CAPITULO 3

En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas.

Escogemos uno de los viajeros al azar.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés, sabiendo que habla inglés?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que solo hable francés?

Solución:

a) Suceso A: Saben hablar inglés. Suceso B: Sabe hablar francés

a) P (A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)= 48/120 + 36/120 – 12/120 = 72/120 = 3/5= 0,6 habla alguno de los dos idiomas

b) P(B/A) = P(A∩B)/P(A) = (12/120)/(48/120) = 12/48 =1/4=0,25 habla francés sabiendo, que habla ingles

c) P(B) = 24/120 =1/5= 0,2 habla solo francés

EJERCICIOS(YENNY PAOLA BARRETO)

EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS

5. Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se clasifican como masculino o femenino.

a. Liste los elementos del espacio muestral S usando la letra M para masculino y F para femenino.

b. Liste los elementos del espacio muestral S donde los resultados representen el número de mujeres seleccionadas.

Solución:

a. S={MMMM, MMMF, MMFM, MMFF, MFMM, MFMF, MFFM, MFFF, FMMM, FMMF, FMFM, FMFF, FFMM, FFMF, FFFM, FFFF}

b. S={0,1,2,3,4}


TÉCNICAS DE CONTEO

4. El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos pueden preparar el cocinero?

Solución:

C5, 3x C7, 4= 10x35=350

EJERCICIOS CAPITULO 3

AXIOMAS DE PROBABILIDAD

12. Con los jugadores de un club de fútbol se forman dos equipos para jugar un partido de entrenamiento; entre los dos equipos se reúnen 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros. El entrenador sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione un jugador es 0.22 si es delantero, 0.11 si es medio, 0.055 si es defensa y 0 si es portero.

a. Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en este partido.

b. Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un defensa.

Solución:

a. P(L)=6 /22∗0,22+8 /22∗0,11+6/22∗0,055+2/22∗0P(L)=0,015+0,04+0,06P(L)=0,115

P(L)=11,5%b. P(LDF )=(6 /22∗0,055)/0,115P(LDF )=0,015 /0,115P(LDF )=0,1304

P(LDF )=13,04%

Solución de ejercicios

2.- Señale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinísticas y cuales corresponden a situaciones aleatorias o de incertidumbre.

a) El resultado del próximo partido Colombia-México.b) Lo que desayunare el día de mañana.c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemáticas (antes de acabar el semestre).

Solución:a) respuesta (Aleatorias o de incertidumbre)b) respuesta (No aleatorias o determinísticas) c) respuesta (No aleatorias o determinística)

3- Michael y Robert son dos turistas ingleses que viajaron al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante “El ultimo Inca”. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato.

¿Cuál es el espacio muestral del experimento? Defina dos eventos A y B

Solución:.

# S = 42= 16t=trucha con papas fritasm= milanesa de alpacac = cuy con papasg = Guiso de alpacaS = {tt, mt, ct, gt, tm, tc, tg, mc, mg, gc, gm, cg, cm, mm, cc, gc}

b) Defina dos eventos A y B

A: Los Dos Turistas Comen el Mismo Plato

A = {TT, MM, CC, GG}

B: Los Dos Turistas Comen Platos Diferentes

B= {MT, CT, GT, TM, TC, TG,MC, MG, GC, GM, CG,CM}

5- Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se clasifican como masculino o femenino.

a.- Liste los elementos del espacio muestral S usando la letra M para masculino y F para femenino.

b. Liste los elementos del espacio muestral S donde los resultados representen el número de mujeres seleccionadas.

Solución:

Si S={O,1,2,3,4,5,6,7,8,9} y A={O,2,4,6,8}, B={ 1,3,5,7,9}, C={2,3,4,5}, y D={l,6:7}, liste los elementos de los conjuntos que corresponden, a los siguientes eventos:

a) AuC

b) AnB

c)C’

d) (C'nD) uB

E) (SnC)'

F) AnCnD'.

EJERCICIOS KAREN DANIELA MORALES

TÉCNICAS DE CONTEO

1.- Que usar? Un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 4 pares de zapatos deportivos, ¿Cuántas combinaciones de jean, camiseta y zapatos puede tener?

Solucion:

Posee4 Jeans

12 Camisetas

4 Pares de zapatos deportivos

4 x 12 x 4 = 192 Combinaciones

4- El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

solución:

Justificación:

Luego la solución es multiplicar (1) y (2) donde tenemos que:

6.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

Solución:

4C1= 4

3C1= 3

6C2= 15

3C3= 1

4x3x15x1= 160 maneras de elegirse los actores para la obra.

7.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el

ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

Solución:

4 X 4 X 4 = 64

De 64 formas diferentes se puede realizar la secuencia

b) Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones, resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?

6 x 5 x 4 = 120

Se pueden formar 120 números de tres dígitos sin repetir

¿Cuántos de estos son menores de 500?

2 X 5 X 4 = 40

40 serán menores de 500

¿Cuántos son múltiplos de cinco?

5 X 4 X 1 = 20

Son 20 números múltiplos de 5

8.- Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

Solución:

Respuesta: Dado que las estaciones de origen y destino no pueden coincidir (no hay repetición), y además dadas dos estaciones, es importante saber si corresponden al principio o al final del trayecto (importa el orden), hay un total de = billetes diferentes.

fase 1 grupo 100402_148

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