Tarea 4 de Probabilidad y EstadsticaProfesora: Perla Xochil Viveros Mndez

Fecha de entrega: 17 de abril 2015

1.- Se tiran dos dados. Si las caras que aparecen son distintas, hallar la probabilidad de que:(a) La suma sea par.(b) La suma sea superior a 9.

2.- Sean A y B sucesos con P(A)=0.6; P(B)=0.3; P(AB)=0.2. Hallar:(a) P(AUB) , (b)P(A|B), (c) P(B|A).

3.- En una universidad, el 25% de los chicos y el 10% de las chicas estudian matemticas. Las chicasson el 60% del total del alumnado. Si se escoge un alumno al azar y estudia matemticas, determinar laprobabilidad de que el alumno sea una chica.

4.- Una caja contiene 3 monedas, dos de ellas sin trucar y una con dos caras. Se escoge una moneda alazar y se tira dos veces. Si sale cara las dos veces, cul es la probabilidad de que la moneda sea la delas dos caras?

5.- Una ciudad se divide en los distritos A, B, C, teniendo stos el 20%, 40% y 40% de los votantesregistrados respectivamente. Un 50% de los votantes registrados en A se declaran demcratas, el 25%en B y el 75% en C.

(a) Si se escoge al azar un votante registrado en dicha ciudad, hallar la probabilidad de que elvotante se declare demcrata.(b) Se elige un votante al azar registrado en dicha ciudad y se sabe que se declara demcrata.Hallar la probabilidad de que el votante sea del distrito B.

6.- Una prueba para verificar que se padece la enfermedad de Alzheimer es efectiva en un 95% cuandola enfermedad se padece, pero tambin da un resultado positivo del 10% cuando no se padece.Supongamos que el 4% de la poblacin mayor de 65 aos padecen la enfermedad de Alzheimer.

(a) Cul es la probabilidad de que una persona mayor de 65 aos elegida al azar d positivo enla prueba?(b) Supongamos que a una persona mayor de 65 aos le da positivo la prueba. Cul es laprobabilidad de que la persona padezca la enfermedad?(c) Supongamos que a una persona mayor de 65 aos le da negativa la prueba. Cul es laprobabilidad de que la persona padezca la enfermedad?.

7.- Se tiran tres monedas. Considerar los sucesos:A={todas caras o todas cruces}, B={al menos dos caras}, C={como mucho dos caras}.De los pares (A,B), (A,C) y (B,C), cules son independientes?.

8.- Supongamos que A y B son sucesos independientes. Demostrar que A y Bc son independientes , yque Ac y B son independientes.

9.- Cuando los caballos a, b y c corren juntos, sus respectivas posibilidades de ganar son 0.3, 0.5 y 0.2.Corren tres veces.

(a) Hallar la probabilidad de que el mismo caballo gane las tres carreras.(b) Hallar la probabilidad de que cada uno gane una carrera.

10.- La media de bateos de un jugador de bisbol es de 300. Batea 4 veces. Hallar laprobabilidad de que consiga(a) exactamente dos tiros(b) al menos uno.