DESESTACIONALIZACIN DE SERIES DE TIEMPO

DESESTACIONALIZACIN DE SERIES DE TIEMPOCNIE DEL AMSDEINTRODUCCINLA INFORMACIN ECONMICA QUE PERIDICAMENTE RECIBE LA OPININ PBLICA PERMITE JUZGAR LA POLTICA GUBERNAMENTAL DESDE DIFERENTES FRENTES, Y FACILITA LA TOMA DE DECISIONES INDIVIDUALES Y EMPRESARIALES RESPECTO A LAS VARIABLES ECONMICAS MS RELEVANTES.ESTA INFORMACIN TAL COMO ES PRESENTADA EN LA MAYORA DE LOS CASOS, NO REFLEJA LAS VERDADERAS TENDENCIAS DEL COMPORTAMIENTO DE LA ECONOMA.INTRODUCCINCOMO SE SABE, EL FACTOR ESTACIONAL EN ALGUNOS MESES DEL AO ES UN ELEMENTO QUE INFLUYE DE MANERA IMPORTANTE EN LA EVOLUCIN DE LOS PRINCIPALES INDICADORES ECONMICOS, IMPIDIENDO QUE SE PERCIBAN CON CLARIDAD SUS TENDENCIAS.EJEMPLOS: LOS PRECIOS DE LOS ALIMENTOS QUE AUMENTAN EN VERANO, IMPORTACIONES DE BIENES DE CONSUMO FINAL QUE INCREMENTAN HACIA EL FIN DE AO, PRODUCCIN AGRCOLA QUE ALCANZA SUS NIVELES MS ALTO DURANTE MAYO-JULIO DE TODOS LOS AOS.INTRODUCCINUNA BUENA PARTE DE ESTOS COMPORTAMIENTOS SE DEBEN MS A FACTORES RELACIONADOS AL CALENDARIO, LO INSTITUCIONAL O SIMPLEMENTE A LAS CONDICIONES CLIMATOLGICAS, QUE A FACTORES DE TIPO ECONMICO.ES POR ELLO QUE LA DESESTACIONALIZACIN DE SERIES DE TIEMPO ECONMICAS SE HA CONSTITUIDO EN UNA PRCTICA RUTINARIA EN LAS INSTITUCIONES GUBERNAMENTALES, YA QUE SE LA CONCIBE COMO PARTE DEL ANLISIS DE LA INFORMACIN PREVIO A LA TOMA DE DECISIONES.DEFINICIN DE SERIE DE TIEMPOUNA SERIE DE TIEMPO ES UN CONJUNTO DE OBSERVACIONES PRODUCIDAS EN DETERMINADOS MOMENTOS, GENERALMENTE A INTERVALOS IGUALES. EJEMPLOS DE SERIES DE TIEMPO SON LA PRODUCCIN MANUFACTURERA, EL SALDO MENSUAL O TRIMESTRAL DE LA BALANZA COMERCIAL, EL TOTAL MENSUAL DE VENTAS AL MENUDEO Y LA COTIZACIN DIARIA DE CIERRE DE LAS ACCIONES DE LIVERPOOL.DEFINICIN DE SERIE DE TIEMPOSI BIEN EL COMPORTAMIENTO DE CUALQUIER SERIE DE TIEMPO PUEDE OBSERVARSE GRFICAMENTE, NO EN TODOS LOS CASOS ES POSIBLE DISTINGUIR LAS PARTICULARIDADES QUE CADA UNA PUEDE CONTENER.DEFINICIONESEL SIGUIENTE GRFICO, POR EJEMPLO, MUESTRA EL COMPORTAMIENTO DE LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DE PUEBLA DURANTE LOS AOS 2003/01 A 2010/01. AL OBSERVAR SU RECORRIDO A LO LARGO DEL TIEMPO LO NICO QUE PODRA DECIRSE DE MANERA INMEDIATA ES QUE EXHIBE UN COMPORTAMIENTO CRECIENTE CON DISMINUCIONES EN 2004 Y 2009, Y AUMENTOS EN 2007 Y 2008 SOBRE LA LNEA DE TENDENCIA Y, ADEMS, QUE ELLO ES CON SEGURIDAD RESULTADO DE UNA COMBINACIN DE FUERZAS DE DISTINTA NDOLE: ECONMICAS, NATURALES, INSTITUCIONALES, SOCIOLGICAS, ETC.PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPOLA EXPERIENCIA BASADA EN MUCHOS EJEMPLOS DE SERIES DE TIEMPO HA REVELADO QUE EXISTEN CIERTOS MOVIMIENTOS O VARIACIONES CARACTERSTICAS QUE PUEDEN MEDIRSE Y OBSERVARSE POR SEPARADO. ESTOS MOVIMIENTOS, LLAMADOS COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO, Y QUE SE SUPONE SON CAUSADOS POR FENMENOS DISTINTOS, SON LOS SIGUIENTES:COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPOMOVIMIENTOS SECULARES O DE LARGA DURACIN O TENDENCIA. SE REFIEREN A LA DIRECCIN GENERAL A LA QUE UNA SERIE DE TIEMPO PARECE DIRIGIRSE EN UN INTERVALO GRANDE DE TIEMPO. ES DECIR, CONTIENEN LOS MOVIMIENTOS SUAVES DE LARGO PLAZO, LOS CUALES ESTN DOMINADOS FUNDAMENTALMENTE POR FACTORES DE TIPO ECONMICO. EN EL GRFICO VISTO ANTES ESTE MOVIMIENTO SE INDICA POR UNA LNEA (CURVA) DE TENDENCIA, TRAZADA CON UNA LNEA NEGRA.COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPOMOVIMIENTOS CCLICOS O VARIACIONES CCLICAS O CICLO. SE REFIEREN A LAS OSCILACIONES DE LARGA DURACIN ALREDEDOR DE LA LNEA (O CURVA) DE TENDENCIA, LOS CUALES PUEDEN O NO SER PERIDICOS, ES DECIR, PUEDEN O NO SEGUIR CAMINOS ANLOGOS EN INTERVALOS DE TIEMPO IGUALES. SE CARACTERIZAN POR TENER LAPSOS DE EXPANSIN Y CONTRACCIN. EN GENERAL, LOS MOVIMIENTOS SE CONSIDERAN CCLICOS SOLO SI SE PRODUCE EN UN INTERVALO DE TIEMPO SUPERIOR AL AO.COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPOMOVIMIENTOS ESTACIONALES O VARIACIONES ESTACIONALES. SE REFIEREN A LAS FLUCTUACIONES PERIDICAS QUE SE OBSERVAN EN SERIES DE TIEMPO CUYA FRECUENCIA ES MENOR A UN AO (TRIMESTRAL, MENSUAL, DIARIA, ETC.), APROXIMADAMENTE EN LAS MISMAS FECHAS Y CASI CON LA MISMA INTENSIDAD.LA VARIACIONES ESTACIONALES RESPONDEN FUNDAMENTALMENTE A FACTORES RELACIONADOS AL CLIMA, LO INSTITUCIONAL O LAS EXPECTATIVAS, Y NO A FACTORES DE TIPO ECONMICO.COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPOMOVIMIENTOS IRREGULARES O AL AZAR O RUIDO ESTADSTICO. SE REFIEREN A MOVIMIENTOS ESPORDICOS O DE CORTO PLAZO DE LAS SERIES DE TIEMPO DEBIDO A SUCESOS QUE SE PRODUCEN DE MANERA OCASIONAL O IMPREVISIBLE, TALES COMO ELECCIONES, HUELGAS, INUNDACIONES, ETC.CAUSAS Y CARACTERSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALESEXISTEN POR LO MENOS CUATRO CAUSAS QUE GENERAN FLUCTUACIONES ESTACIONALES EN LA MAYORA DE LAS SERIES ECONMICAS QUE MUESTRAN FRECUENCIAS MENORES A UN AO, LAS MISMAS QUE NO NECESARIAMENTE SON EXCLUYENTES ENTRE SI. ELLAS SON:LA FIJACIN DE DETERMINADAS FECHAS POR PARTE DE LAS INSTITUCIONES PARA QUE LOS AGENTES ECONMICOS REALICEN CIERTAS ACTIVIDADES A LO LARGO DEL AO; POR EJEMPLO LOS PERIODOS DE VACACIONES ESCOLARES ESTABLECIDOS POR LA SECRETARIA DE EDUCACIN PBLICA O EL PAGO DE IMPUESTOS ESTABLECIDOS POR EL SAT.CAUSAS Y CARACTERSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALESEL CLIMA O LAS ESTACIONES DEL AO, QUE DETERMINAN, POR EJEMPLO, LAS SIEMBRAS Y COSECHAS, O LA VENTA DE ABRIGOS EN DETERMINADOS MESES DEL AO.LAS EXPECTATIVAS RESPECTO A LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES; POR EJEMPLO, EL ELEVADO CRECIMIENTO DE LAS IMPORTACIONES DE JUGUETES EN LOS MESES PREVIOS A LA NAVIDAD ES PROVOCADA POR LA EXPECTATIVA DE VENTAS ELEVADAS EN DICIEMBRE Y ENERO, YCAUSAS Y CARACTERSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALESEL EFECTO CALENDARIO, ES DECIR, POR UN LADO, EL HECHO DE QUE ALGUNAS FESTIVIDADES O DAS FERIADOS SE ENCUENTRAN FIJADOS EN DETERMINADAS FECHAS DEL AO, LO CUAL DETERMINA UN NMERO DIFERENTE DE DAS HBILES DENTRO DE LOS MESES O TRIMESTRES, Y POR OTRO LADO, EL HECHO DE QUE ESTOS PERIODOS EN SI TIENEN UNA CANTIDAD DISTINTA DE DAS.CAUSAS Y CARACTERSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALESEL EFECTO CALENDARIO ES TRATADO DE MANERA SEPARADO POR ALGUNOS MTODOS, ES DECIR, COMO UN COMPONENTE ADICIONAL DE LAS SERIES DE TIEMPO, ADEMS DEL CICLO, TENDENCIA, ESTACIONAL E IRREGULAR.CAUSAS Y CARACTERSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALESEN LO QUE RESPECTA A LAS CARACTERSTICAS QUE POSEEN LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALES DE LAS SERIES DE TIEMPO ECONMICAS, PUEDE SEALARSE QUE LAS MS IMPORTANTES SON LAS SIGUIENTES:SE REPITE CADA AO CON CIERTA REGULARIDAD, AUNQUE PUEDE EVOLUCIONAR A LO LARGO DEL TIEMPO, ES DECIR, CRECER O DISMINUIR.

CAUSAS Y CARACTERSTICAS DE LAS FLUCTUACIONES ESTACIONALESES POSIBLE MEDIRLO Y SEPARARLO DE LAS OTRAS FUERZAS QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DE LA SERIE, MEDIANTE MTODOS ADECUADOS DE DESCONPOSICIN DE SERIES, YES CAUSADO PRINCIPALMENTE POR FUERZAS NO ECONMICAS, EXGENAS AL SISTEMA ECONMICO, QUE LOS TOMADORES DE DECISIONES NO PUEDEN CONTROLAR O MODIFICAR EN EL CORTO PLAZO.RAZONES PARA APLICAR LA DESESTACIONALIZACINTENER UNA APRECIACIN MS CLARA SOBRE SU COMPORTAMIENTO DEBIDO EXCLUSIVAMENTE A RAZONES DE TIPO ECONMICO.FACILITAR LA IDENTIFICACIN DE PATRONES DE COMPORTAMIENTO SUBYACENTES EN LAS SERIES.AYUDAR A CONOCER CMO SE RELACIONAN LAS SERIES DE INTERS CON OTRAS SERIES (EVENTOS EXGENOS O VARIABLES DE POLTICA).RAZONES PARA APLICAR LA DESESTACIONALIZACINAYUDAR A DISMINUIR LAS POSIBILIDADES DE SER ENGAADOS POR CORRELACIONES DE CASUALIDAD (ESPURIAS, ES DECIR, CORRELACIONES QUE MUESTRAN CASUALIDAD Y NO CAUSALIDAD) ENTRE SERIES QUE PUEDEN GENERARSE POR INFLUENCIAS ESTACIONALES SISTEMTICAS E INDEPENDIENTES.MODELOS BSICOS DE DESCOMPOSICIN DE SERIESFORMALMENTE UNA SERIE DE TIEMPO X SE DEFINE POR LOS VALORES X1, X2,.,Xn QUE TOMA EN LOS MOMENTOS t1, t2,.,tn RESPECTIVAMENTE. AS, X ES UNA FUNCIN DE t Y PUEDE SIMBOLIZARSE POR Xt.EL ENFOQUE CLSICO PARA SU DESCOMPOSICIN ES EL MODELO ESTADSTICO LINEAL, ES DECIR, EL QUE INDICA QUE Xt PUEDE SER REPRESENTADO A TRAVS DE LA SUMA DE DOS PROCESOS NO CORRELACIONADOS ENTRE S:MODELOS BSICOS DE DESCOMPOSICIN DE SERIESXt = Dt + It (t = 1, 2,., n)DONDE Dt ES DETERMINSTICO E It ES ESTOCSTICO ESTACIONARIO (EL COMPONENTE IRREGULAR).LA PARTE DETERMINSTICA, A SU VEZ, SE DESCOMPONE PARA SERIES CON FRECUENCIA MENOR A UN AO- EN DOS ELEMENTOS: UNO PURAMENTE ESTACIONAL (St) Y OTRO NO ESTACIONAL ASOCIADO A LA TENDENCIA-CICLO DE LA SERIE (Ct).MODELOS BSICOS DE DESCOMPOSICIN DE SERIESDE ESTE MODO UNO DE LOS MODELOS BSICOS QUE MUESTRAN DE MANERA EXPLCITA LA RELACIN QUE GUARDAN ESTOS COMPONENTES ES EL ADITIVO:Xt = Ct + St + It (t = 1, 2,, n)DICHA RELACIN TAMBIN PUEDE SEGUIR UN MODELO MLTIPLICATIVO:Xt = Ct * St * It (t = 1, 2,., n)O UN ADITIVO LOGARTMICOLN Xt = LN Ct + LN St + LN It (t = 1, 2,., n)MODELOS BSICOS DE DESCOMPOSICIN DE SERIESA PARTIR DE ESTOS MODELO BSICOS EL PROBLEMA DE LA DESESTACIONALIZACIN CONSISTE EN ESTIMAR LOS COMPONENTES PARA CADA UNO DE LOS PERIODOS DE OBSERVACIN t = 1, 2,., n.MODELOS DE AJUSTE ESTACIONALEXISTE UNA GRAN VARIEDAD DE MTODOS PARA AJUSTAR ESTACIONALMENTE UNA SERIE DE TIEMPO, LOS MISMOS QUE PUEDEN AGRUPARSE EN TRES GRUPOS:A) MTODOS DE REGRESIN,B) MTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMA YC) MTODOS DE PROMEDIOS MVILES.AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE LOS MTODOS DE REGRESINSI LA ESTACIONALIDAD ES ESTABLE DE UN AO A OTRO, EL PLANTEAMIENTO BSICO DE ESTE MTODO CONSISTE EN LO SIGUIENTE: AJUSTAR A LA SERIE ORIGINAL UNA REGRESIN CUYAS VARIABLES INDEPENDIENTES SON UN CONJUNTO DE VARIABLES DICOTMICAS, O DICTOMAS, O DUMMY (12 VARIABLES SI LA SERIE ES MENSUAL Y 4 SI ES TRIMESTRAL) QUE REPRESENTA A LA ESTACIONALIDAD DE LA SERIE Y OTRO CONJUNTO (LAS VARIABLES QUE CONFORMAN UN POLINOMIO DE GRADO n) QUE REPRESENTA A LA TENDENCIA.AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE LOS MTODOS DE REGRESINSU REPRESENTACIN PODRA PLANTEARSE DEL SIGUIENTE MODO:

DONDEXt ES LA VARIABLE A AJUSTARTt ES LA VARIABLE TENDENCIADUMjt SON LAS VARIABLES DICOTMICAS CON VALOR 1 PARA EL MES j Y 0 PARA EL RESTO DE LOS MESESt Y t SON LOS PARMETROS MINIMOCUADRTICOS A ESTIMARi Y j SON NMEROS ENTEROSt ES EL TRMINO DE PERTURBACIN ALEATORIA

AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE LOS MTODOS DE REGRESINEL COMPONENTE ESTACIONAL PARA UN DETERMINADO MES SE OBTIENE RESTANDO EL ESTIMADO DEL MES RESPECTIVO MENOS LA MEDIA DE LOS S DEBIDO A QUE EL CONJUNTO DE VARIABLES DICOTMICAS INCLUYEN EL TRMINO DE LA CONSTANTE. LA SERIE DESESTACIONALIZADA, POR SU PARTE, SE OBTIENE RESTANDO LA SERIE ORIGINAL MENOS EL COMPONENTE ESTACIONAL.AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMAESTOS MTODOS SUPONEN QUE EL COMPONENTE ESTACIONAL ES GENERADO POR UN PROCESO ESTOCSTICO, CUYA IDENTIFICACIN SE REALIZA DE MANERA SIMILAR A LOS MODELOS QUE REPRESENTAN LA ESTRUCTURA REGULAR DE UNA SERIE CON LA SALVEDAD DE QUE PARA ELLO SE EXAMINAN LOS VALORES ESTACIONALES DE LAS FUNCIONES DE AUTOCORRELACIN, ES DECIR, LOS VALORES QUE CORRESPONDEN A LOS REZAGOS DE 4, 8, 12,. SI LOS DATOS SON TRIMESTRALES Y 12, 24, 36. SI LOS DATOS SON MENSUALES.AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMADE ESTE MODO, UNA SERIE PODRA REQUERIR DIFERENCIAS DE ORDEN ESTACIONAL SI LOS VALORES ESTACIONALES DE LA FUNCIN DE AUTOCORRELACIN NO TIENDEN A CERO RPIDAMENTE.PARA OBTENER LA SERIE DESESTACIONALIZADA SE SIGUE EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO:SI Xt ES UNA SERIE ESTACIONAL DE s PERIODOS AL AO (4 PARA DATOS TRIMESTRALES Y 12 PARA MENSUALES) DEBER ELIMINARSE EL COMPONENTE ESTACIONAL PARA LUEGO AJUSTAR UN MODELO ARIMA A LA PARTE NO ESTACIONAL (t).AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMAEL FILTRO ESTACIONAL ARIMA DEBER DEFINIRSE TENIENDO EN CONSIDERACIN LA SIGUIENTE EXPRESIN:

DONDE

AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMAB ES EL OPERADOR DE REZAGO Y SON COEFICIENTES A ESTIMARP ES EL ORDEN DE LA PARTE AUTORREGRESIVA DEL MODELO ESTACIONALQ ES EL ORDEN DE LA PARTE DE PROMEDIO MVIL DEL MODELO ESTACIONALD ES EL ORDEN DE LA PARTE INTEGRADA DEL MODELO ESTACIONAL

AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MTODOS QUE EMPLEAN MODELOS ARIMAAJUSTANDO UN MODELO ARIMA TRADICIONAL A LA SERIE DESESTACIONALIZADA t SE LLEGA FINALMENTE A LA FORMA:

DONDE ES UN PROCESO DE RUIDO BLANCO Y d ES EL ORDEN DE LA PARTE INTEGRADA DEL MODELO NO ESTACIONAL.

AJUSTE ESTACIONAL MEDIANTE MTODOS DE PROMEDIOS MVILESESTOS MTODOS SUPONEN QUE LOS COMPONENTES DE UNA SERIE TIENEN COMPORTAMIENTOS DINMICOS Y, POR TANTO, LA ESTIMACIN DE CADA UNO DE ELLOS SE REALIZA EN CADA PUNTO DEL TIEMPO, COMO UN PROMEDIO DE LAS OBSERVACIONES PASADAS Y FUTURAS.EN CONSECUENCIA, LOS PASOS FUNDAMENTALES DE ESTOS MTODOS NO SON MS QUE UNA SUCESIN DE REGLAS EMPRICAS QUE APLICAN PROMEDIOS MVILES DE MANERA ITERATIVA.EL MTODO X12-ARIMAEL MODELO MS CONOCIDO Y UTILIZADO PARA DESESTACIONALIZAR SERIES DE TIEMPO ECONMICAS A NIVEL DE LAS INSTITUCIONES GUBERNAMENTALES DE TODO EL MUNDO ES EL MODELO X12-ARIMA.BSICAMENTE EL X12-ARIMA PROCEDE DEL SIGUIENTE MODO: AJUSTA UN MODELO ARIMA A LA SERIE ORIGINAL CON EL PROPSITO DE EXTRAPOLARLA UN AO HACIA ADELANTE Y UNO HACIA ATRS DE LA MANERA MS EFICIENTE. EL MTODO X12-ARIMALUEGO APLICA, CON LIGERAS MODIFICACIONES Y OPCIONES, EL MTODO X-12 A LA SERIE OBSERVADA QUE CONTIENE LOS VALORES EXTRAPOLADOS.EN CONCRETO, LAS DIFERENTES CLASES DEL PROMEDIO MVIL QUE APLICA EL MTODO LO HACE DE MANERA SECUENCIAL EN TRECE PASOS, REPETIDOS DOS VECES.PARA LA OPCIN ESTNDAR, CONSIDERANDO EL MTODO MULTIPLICATIVO, ESTOS TRECE PASOS SON LOS SIGUIENTES:EL MTODO X12-ARIMACALCULA LA RAZN ENTRE LA SERIE ORIGINAL Y UN PROMEDIO MVIL CENTRADO DE 12 TRMINOS (2X12 PROMEDIOS MVILES, ES DECIR, UN PROMEDIO DE 2 TRMINOS DE UN PROMEDIO DE 12 TRMINOS) PARA OBTENER UN PRIMER ESTIMADO DE LOS COMPONENTES ESTACIONAL E IRREGULAR, ES DECIR, LA RAZN SI (O SEA, DEL COMPONENTE TENDENCIA-CICLO).APLICA UN PROMEDIO MVIL PONDERADO DE 5 TRMINOS (3X3 PROMEDIOS MVILES) A LA RAZN SI DE CADA MES SEPARADAMENTE PARA OBTENER UN ESTIMADO PRELIMINAR DE LOS FACTORES ESTACIONALES.EL MTODO X12-ARIMA..CALCULA UN PROMEDIO MVIL CENTRADO DE 12 TRMINOS DE LOS FACTORES HALLADOS EN EL PASO 2 Y LUEGO LLENA LOS 6 VALORES PERDIDOS AL FINAL DE ESTE PROMEDIO REPITIENDO SEIS VECES EL PRIMER (EL LTIMO) VALOR DISPONIBLE DEL RPOMEDIO MVIL. AJUSTA LOS FACTORES PARA QUE SUMEN APROXIMADAMENTE 12 SOBRE UN PERIODO DE 12 MESES, DIVIDIENDO EL PROMEDIO MVIL CENTRADO DE 12 TRMINOS ENTRE LOS FACTORES.DIVIDE EL FACTOR ESTACIONAL ESTIMADO ENTRE LA RAZN SI PARA OBTENER UN ESTIMADO PRELIMINAR DE LA RAZN (COMPONENTE) IRREGULAR.EL MTODO X12-ARIMA....CALCULA UNA DESVIACIN ESTNDAR MVIL DE 5 AOS () DEL COMPONENTE IRREGULAR DEL PUNTO 4 PARA CONFRONTAR LAS RAZONES IRREGULARES DEL AO CENTRAL DEL PERIODO DE 5 AOS CON 2.5. REMUEVE LOS VALORES EXTREMOS SUPERIORES A 2.5 Y RECALCULA . ASIGNA UN PESO DE CERO A LAS IRREGULARIDADES SUPERIORES A 2.5 Y UN PESO DE UNO (PESO TOTAL) A LAS IRREGULARIDADES MENORES A 1.5. FINALMENTE, ASIGNA UN PESO GRADUADO LINEALMENTE ENTRE CERO Y UNO PARA LA IRREGULARIDADES QUE SE ENCUENTRAN ENTRE 2.5 Y 1.5.EL MTODO X12-ARIMA.....PARA LOS PRIMEROS DOS AOS USA EL LMITE CALCULADO PARA EL TERCER AO, Y PARA LOS LTIMOS DOS AOS USA EL LMITE CALCULADO PARA LOS LTIMOS TRES AOS. PARA REEMPLAZAR UNA RAZN EXTREMO EN LOS PRIMEROS O LTIMOS DOS AOS, CONSIDERA EL PROMEDIO DE LA RAZN CONSIDERANDO SU PESO Y DE LAS TRES RAZONES CON PESO IGUAL A UNO MS CERCANOS.EL MTODO X12-ARIMA......APLICA UN PROMEDIO MVIL PONDERADO A LA RAZN SI CON VALORES EXTREMOS REEMPLAZADOS, PARA CADA MES SEPARADAMENTE, PARA ESTIMAR PRELIMINARMENTE EL FACTOR ESTACIONAL.REPITE EL PASO 3, APLICANDO EL FACTOR HALLADO EN EL PASO 7.DIVIDE 8 ENTRE LA SERIE ORIGINAL PARA OBTENER UNA SERIE AJUSTADA ESTACIONALMENTE.EL MTODO X12-ARIMA.........APLICA UN PROMEDIO MVIL DE HENDERSON DE 9, 13 23 TRMINOS A LA SERIE AJUSTADA ESTACIONALMENTE Y DIVIDE EL RESULTADO CICLO-TENDENCIA ENTRE LA SERIE ORIGINAL PARA DAR UN SEGUNDO ESTIMADO DE LA RAZN SI (EN LA PRIMERA ITERACIN SOLO ES APLICADO UN HENDERSON DE 13).EL MTODO X12-ARIMA..........APLICA UN PROMEDIO MVIL PONDERADO DE 7 TRMINOS (3X5 PROMEDIOS MVILES) A LA RAZN SI DE CADA MES SEPARADAMENTE, PARA OBTENER UN SEGUNDO ESTIMADO DEL COMPONENTE ESTACIONAL.REPITE EL PASO 3.DIVIDE 11 ENTRE LA SERIE ORIGINAL PARA OBTENER LA SERIE AJUSTADA ESTACIONALMENTE.APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLAEN ESTA PARTE DE LA EXPOSICIN SE APLICAR EL MTODO X12-ARIMA PARA DESESTACIONALIZAR LA SERIE NDICE DE LA PRODUCCIN MANUFACTURERA PARA EL ESTADO DE PUEBLA (CON BASE 2003=100).LA ELECCIN DEL NDICE DE LA PRODUCCIN MANUFACTURERA PARA APLICAR EL MTODO DE DESESTACIONALIZACIN SE HIZO TENIENDO EN CONSIDERACIN QUE SE TRATA DE UNA SERIE CUYO COMPORTAMIENTO RESUME DE MANERA BASTANTE ADECUADA LA EVOLUCIN DE LA ECONOMA ESTATAL.APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLAADICIONALMENTE, SE ELIGI A ESTA SERIE DEBIDO A QUE MUESTRA UN COMPORTAMIENTO IRREGULAR RELATIVAMENTE PEQUEO Y UN COMPONENTE ESTACIONAL RELATIVAMENTE GRANDE.LA INFORMACIN DE BASE UTILIZADA EN LA PRESENTACIN CORRESPONDE AL PERIODO ENERO DE 2003 A ENERO DE 2010, ES DECIR, A UNA MUESTRA DE 85 OBSERVACIONES.PARA ESTIMAR LA ESTACIONALIDAD DE LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA SE UTILIZ EL COMANDO X-12-ARIMA DEL PAQUETE PCGIVE, ELIGIENDOSE EL MODELO MULTIPLICATIVO.APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLALA OPCIN UTILIZADA FUE LA SIGUIENTE:QUICK SEASONAL ADJUSTMENT. ESTA OPCIN ELIGE EL MODELO ARIMA QUE MEJOR SE AJUSTA A LA SERIE PARA GENERAR VALORES ADICIONALES HACIA ATRS (BACKAST) Y HACIA ADELANTE (FORECAST) DE LA SERIE ORIGINAL.EL MODELO ELEGIDO POR DEFAULT MOSTR EN SUS RESULTADOS UNA BUENA BONDAD DE AJUSTE AL COMPORTAMIENTO ESTACIONAL DE LA SERIE.LA BONDAD DE AJUSTE SE MIDE A TRAVS DEL ESTADSTICO Q DEFINIDO ENTRE 0 Y 3, CON VALORES DE ACEPTACIN ENTRE 0 Y 1.APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLAESTE ESTADSTICO Q, ES RESULTADO DE LA COMBINACIN DE DIFERENTES MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD DE LAS ESTIMACIONES, LAS MISMAS QUE SE OBTIENEN DE LAS TABLAS QUE EL MISMO MTODO GENERA Y QUE EL SOFTWARE PCGIVE LOS PRESENTA EN DETALLE CON LA OPCIN DEL X-12-ARIMA.LOS ESTADSTICOS QUE SE COMBINAN PARA PRODUCIR EL Q FINAL SON:1. LA CONTRIBUCIN RELATIVA DEL COMPONENTE IRREGULAR EN LAS VARIACIONES TRIMESTRALES DE LA SERIE ORIGINAL (M1).APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA2. LA CONTRIBUCIN RELATIVA DEL COMPONENTE IRREGULAR EN LA VARIANZA DE UNA VERSIN ESTACIONARIA DE LA SERIE ORIGINAL (O SEA DE LOS RESIDUOS DESPUS DE AJUSTAR UNA LNEA RECTA A LA SERIE ORIGINAL) (M2).3. EL PROMEDIO DE LA VARIACIN PORCENTUAL MES A MES DEL COMPONENTE IRREGULAR RESPECTO AL PROMEDIO DEL COMPONENTE DE TENDENCIA-CICLO (EL VALOR DE LA RAZN I/C) (M3).4. EL NMERO PROMEDIO DE VARIACIONES MENSUALES CONSECUTIVOS EN LA MISMA DIRECCIN PARA EL COMPONENTE IRREGULAR (M4).APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA5. EL NMERO DE MESES QUE SE NECESITA PARA QUE EL PROMEDIO DE LA VARIACIN PORCENTUAL DEL COMPONENTE DE TENDENCIA-CICLO SOBREPASE AL PROMEDIO DEL COMPONENTE IRREGULAR (M5).6. EL PROMEDIO DE LA VARIACIN PORCENTUAL AO A AO DEL COMPONENTE IRREGULAR RESPECTO AL PROMEDIO DEL COMPONENTE ESTACIONAL (EL VALOR DE LA RAZN I/S) (M6).7. LA PROPORCIN DE ESTACIONALIDAD ESTABLE RESPECTO A LA ESTACIONALIDAD MVIL (M7).APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA8. UNA MEDIDA DE LA VARIACIN AO A AO DEL COMPONENTE ESTACIONAL DE LA SERIE COMPLETA (M8).9. EL MOVIMIENTO LINEAL PROMEDIO DEL COMPONENTE ESTACIONAL PARA LA SERIE COMPLETA (M9).10. LO MISMO QUE 8 PERO CALCULADO SOLO PARA AOS RECIENTES (M10).11. LO MISMO QUE 9 PERO CALCULADO SOLO PARA AOS RECIENTES (M11).AL IGUAL QUE EL ESTADSTICO Q, LOS VALORES DE ACEPTACIN DE LOS Mi FLUCTAN ENTRE 0 Y 1.APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLAADICIONALMENTE, COMO PARTE DE LOS RESULTADOS DE LA ESTIMACIN, EL X-12-ARIMA REALIZA PRUEBAS F SOBRE LA PRESENCIA DE ESTACIONALIDAD EN LAS SERIES:1. PRUEBA DE ESTACIONALIDAD ESTABLE. ESTA PRUEBA ESTA BASADA EN UN ANLISIS DE VARIANZA CON UN FACTOR: LOS MESES O TRIMESTRES (DEPENDIENDO DE LA FRECUENCIA QUE SE EST UTILIZANDO). PARA TAL EFECTO UTILIZA LA RAZN DE ESTACIONALIDAD/IRREGULARIDAD (RAZN SI). EL VALOR DE F ES EL COCIENTE DE DOS VARIANZAS: (A) LA VARIANZA ENTRE MESES QUE PRINCIPALMENTE SE DEBE A LA ESTACIONALIDAD YAPLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLA(B) LA VARIANZA RESIDUAL QUE PRINCIPALMENTE SE DEBE A LA IRREGULARIDAD. ESTE VALOR ES USADO PARA RECHAZAR LA HIPTESIS NULA DE PRESENCIA NO SIGNIFICATIVA DE ESTACIONALIDAD, EL CUAL ES PROBADO AL NIVEL DE 1% DE PROBABILIDAD.2. PRUEBA DE ESTACIONALIDAD MVIL. ESTA PRUEBA SE BASA EN UN ANLISIS DE VARIANZA CON DOS FACTORES: LOS MESES O TRIMESTRES Y LOS AOS. AL IGUAL QUE EL CASO ANTERIOR UTILIZA LA RAZN SI. ELLA PRUEBA LA PRESENCIA DE ESTACIONALIDAD MVIL CARACTERIZADO POR CAMBIOS GRADUALES EN LA AMPLITUD DE LA ESTACIONALIDAD PERO NO EN LA FASE. EL VALOR DE F ES EL COCIENTE DE DOS VARIANZAS: (A) LA VARIANZA ENTRE MESES Y (B) LA VARIANZA RESIDUAL.APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLAANTES DE VER LOS RESULTADOS DE LA ESTIMACIN, GRAFICAREMOS LA SERIE ORIGINAL DEL NDICE DE PRODUCCIN MANUFACTURERA, LA SERIE ORIGINAL Y LA AJUSTADA, EL COMPONENTE TENDENCIA-CICLO Y EL COMPONENTE IRREGULAR.PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01

SERIE ORIGINAL PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01

SERIE ORIGINAL Y AJUSTADA SERIE ORIGINAL Y TENDENCIA CICLO IRREGULAR APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLAPARA EL CASO CONCRETO DE LA SERIE NDICE DE PRODUCCIN MANUFACTURERA, CONSIDERANDO LA INFORMACIN CORRESPONDIENTE AL PERIODO ENERO DE 2003 ENERO DE 2010, EL MODELO CON EL ESTADSTICO Q (SIEMPRE SE BUSCA UN ESTADSTICO Q PEQUEO) Y LOS ESTADSTICOS Mi, LAS PRUEBAS DE PRESENCIA DE ESTACIONALIDAD, SON LAS SIGUIENTES.PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01---- X12arima 2.09 session started at 09:34:16 on Friday 04 June 2010 ---- U. S. Department of Commerce, U. S. Census Bureau X-12 monthly seasonal adjustment Method, Release Version 0.2.9 This method modifies the X-11 variant of Census Method II by J. Shiskin A.H. Young and J.C. Musgrave of February, 1967. and the X-11-ARIMA program based on the methodological research developed by Estela Bee Dagum, Chief of the Seasonal Adjustment and Time Series Staff of Statistics Canada, September, 1979.

Primary Programmers: Brian Monsell, Mark OttoPRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01Series Title- X-12-ARIMA run of PROD._MANUF._PUESeries Name- PROD._MANUF._PUE -Period covered- 1st month,2003 to 1st month,2010 -Type of run - multiplicative seasonal adjustment -Sigma limits for graduating extreme values are 1.5 and 2.5. -3x3 moving average used in section 1 of each iteration, 3x5 moving average in section 2 of iterations B and C, moving average for final seasonal factors chosen by Global MSR. Specifications: Line # ------ 1: series{file="PROMANPUE.in7"} x11{ } D 8.A F-tests for seasonality (PROD._MANUF._PUE)PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01 Test for the presence of seasonality assuming stability. Sum of squares Dgrs.freedom Mean square F-value Between months 3689.9730 11 335.45209 8.038** Residual 3046.5988 73 41.73423 Total 6736.5718 84 **Seasonality present at the 0.1 per cent level.

Nonparametric Test for the Presence of Seasonality Assuming Stability Kruskal-Wallis statistic Dgrs.freedom Probability level 48.5766 11 0.000% Seasonality present at the one percent level.

PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01 Moving Seasonality Test Sum of squares Dgrs.freedom Mean square F-value Between Years 140.9485 6 23.491424 1.089 Error 1424.3367 66 21.580860 No evidence of moving seasonality at the five percent level.

COMBINED TEST FOR THE PRESENCE OF IDENTIFIABLE SEASONALITY: IDENTIFIABLE SEASONALITY PRESENTF 3. Monitoring and Quality Assessment Statistics (PROD._MANUF._PUE) The measures below are between 0 and 3; acceptance region from 0 to 1. 1. The relative contribution of the irregular over three M1 = 0.941 months span (F 2.B). PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/012. The relative contribution of the irregular component M2 = 0.614 to the stationary portion of the variance (F 2.F). 3. The month to month change in the irregular compared M3 = 0.764 to the month to month change in the trend-cycle (F2.H). 4. The amount of autocorrelation in the irregular as M4 = 0.437 described by the average duration of run (F 2.D).5. The number of months it takes the change in the trend- M5 = 0.744 cycle to surpass the change in the irregular (F 2.E).6. The year to year change in the irregular as compared M6 = 0.303 to the year to year change in the seasonal (F 2.H).7. The amount of moving seasonality present relative to M7 = 0.799 the amount of stable seasonality (F 2.I). 8. The size of the fluctuations in the seasonal component M8 = 0.884 throughout the whole series.

PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01 9. The average linear movement in the seasonal M9 = 0.794 component throughout the whole series. 10. Same as 8, calculated for recent years only. M10 = 1.107 11. Same as 9, calculated for recent years only. M11 = 1.078 *** ACCEPTED *** at the level 0.73 *** Check the 2 above measures which failed. *** Q (without M2) = 0.75 ACCEPTED.APLICACIN DEL MTODO X12-ARIMA A LA SERIE PRODUCCIN MANUFACTURERA DEL ESTADO DE PUEBLASE OBSERVA UN BUEN AJUSTE DEL MODELO A LOS DATOS YA QUE LOS ESTADSTICOS M1 A M9 SON MENORES A UNO. PROBABLEMENTE LOS ESTADSTICO M10 Y M11 NO SON MENORES A UNO DEBIDO A QUE HAY POCAS OBSERVACIONES (7 AOS).ES ESTADSTICO Q MUESTRA UNA BUENA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO, YA QUE SU VALOR ES MENOR A UNO.PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01

PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01"PROD._MANUF._PUEBLA""SAPROD._MANUF._PUEBLA""TRPROD._MANUF._PUEBLA""IRPROD._MANUF._PUEBLA" 100.4 105.380096401063 105.006202598753 1.00356068301735 101.5 107.242324989437 104.457930510085 1.02665565425004 108.3 102.989157972463 103.583699037016 0.994260283518741 89.2 98.9166325903242 102.734843789017 0.962834311535681 105.9 102.583752448862 101.838996989385 1.00731306750355 109.2 101.925327723901 100.676704523324 1.01240230504652 109.4 104.664563819887 99.1469749301925 1.05565060248766 99.7 95.2950750210659 97.550255735082 0.976881857489533 95.3 94.0218130248517 96.190371290571 0.97745555780039 100.9 94.8674989271156 95.3422423255201 0.995020639468667 94.5 94.8370495575817 95.5343361038357 0.992701194411441 85.7 97.1158523072172 96.7928714402632 1.00333682493502 95.2 100.074692314946 98.3812971387612 1.01721257215989 92.4 97.6728559231337 99.6549681710426 0.980110251558087 106.3 100.927348149317 100.245594788814 1.00680083111821 93.8 104.480417476227 100.274298168541 1.04194613559515 84.5 82.5151867121019 99.9693275051011 0.825405039439636 103.5 96.3030180632586 99.5406372990553 0.967474397154302 105.2 100.838746313421 98.8850572468552 1.01975717182111 102.8 97.9358144884028 97.7037830011874 1.00237484650121 98.5 97.2491700320251 95.9482449638865 1.01355861244391 103.2 96.260631573774 93.7655280444945 1.0266100301605 71.4 71.3437451745198 91.4618052410163 0.780038672826518 76.1 86.129820165052 89.8843387403283 0.958229446554388 84.4 88.9682478715443 89.9696709729861 0.988869325733753 87.3 92.3690026837394 91.6205189503926 1.00816938980396 97.1 92.1164976980762 94.2378156078316 0.97748973810489 105.3 117.749203042925 97.2689450386576 1.21055289533702 105.3 104.460802101114 99.9749213926358 1.04487005987092 108.4 101.035098407951 101.959313805288 0.99093544902526 103 99.1828424075028 103.581286437519 0.957536306206537PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01"PROD._MANUF._PUEBLA""SAPROD._MANUF._PUEBLA""TRPROD._MANUF._PUEBLA""IRPROD._MANUF._PUEBLA" 114.7 108.60338308318 105.680000479299 1.02766259075154 110.5 108.876980392156 108.532744439977 1.00317172438562 116.9 107.067093938481 112.120960293516 0.954924874512272 116.6 115.200257582442 115.722202254886 0.995489675600065 108.2 122.611609891789 118.294668521541 1.03649311861812 115.9 123.794724171422 119.346228175881 1.03727387168856 109.8 115.435780375522 118.987656410649 0.97014920587335 124.8 119.111341495455 117.287023248483 1.015554305979 97.8 110.304991239146 114.76066724248 0.96117418876696 113.4 114.182428461639 112.225746974461 1.01743522801076 121 112.815714350722 110.231144835536 1.02344681731322 110.3 106.903459726387 108.947049484956 0.981242357932318 111 104.278223912751 108.257598545837 0.963241613646163 114.3 112.737680900691 107.988043344283 1.04398299486977 117.7 105.556370806189 108.117673254686 0.976310048381604 127.2 124.026218915856 108.597836261812 1.14206896919059 99.4 112.394699469089 109.254634185363 1.02874079719491 99.1 107.431086814218 109.997237348113 0.976670772868833 105 109.632998870191 111.128328296645 0.986544120213325 119.8 115.07178289211 113.360532932481 1.01509564144911 102.2 116.621910141804 116.506023204781 1.00099468623025 111.6 114.03716678476 119.989176346761 0.950395446129236 136.7 127.690811425913 123.312391765576 1.0355067288668 130.8 127.289780652185 125.58280474748 1.0135924333601 140.6 131.714601610957 126.626686693818 1.04018043155027 118 116.043258982057 126.879450781927 0.914594587751688 147.6 129.489609262366 126.820375912503 1.02104735402854 129.9 124.883192174736 127.110729148222 0.982475618003195 110.4 124.708041935826 128.146652427211 0.973166599156087 128.5 142.224788391675 129.406695943008 1.09905277586495 PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01"PROD._MANUF._PUEBLA""SAPROD._MANUF._PUEBLA""TRPROD._MANUF._PUEBLA""IRPROD._MANUF._PUEBLA 125.4 129.743950905758 130.057727801247 0.99758740291105 112.4 108.893295164738 129.793938992219 0.838970571432196 132 152.450728951253 128.690308904088 1.18463255119601 120.3 124.134172929793 127.460342828302 0.973904276226609 129.8 120.983025933233 126.618417570296 0.955493112730353 133.5 129.91033800833 126.401586479982 1.02775876178503 133.7 124.904627670754 125.915558798688 0.991971356537835 126.9 125.086122789498 124.361666564925 1.00582539816797 145.8 125.894416120724 121.344448955993 1.03749629425884 125.4 119.613782917424 116.685680578646 1.02509393032854 94.3 106.423546101604 111.091285041454 0.957982852227262 89.3 100.170516760025 105.881755718412 0.946060216704611 105.6 108.978002187736 101.860168989811 1.06987847427031 98 95.2287819440051 99.1092906412233 0.960846166165535 82.5 95.6849568277556 97.5801352625459 0.980578235214666 97.1 101.142416859581 96.8985497938978 1.04379701321341 105 97.884831215423 96.7863462241998 1.01134958632159 98.1 95.0739182705929 97.6800009371987 0.973320202276807 105.4 98.2715688037919 100.123611389076 0.98150243923896 104.5 103.227044645812 103.730267727029 0.995148734383482 126 107.602977416473 107.894544807552 0.997297663272973 118.5 112.688673520619 112.171782536603 1.00460803040058 106.5 120.854133236105 116.05363980805 1.04136443661737 103.8 117.471840004494 119.319659188852 0.984513707155057

PRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01

SERIE ORIGINAL Y DESESTACIONALIZADAPRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01

SERIE DESESTACIONALIZADAPRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01

TENDENCIA Y CICLOPRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01

IRREGULARPRODUCCIN MANUFACTURERA PUEBLA 2003/01-2010/01

CONCLUSIONESEL MODELO X-12-ARIMA HA SIDO PROBADO EN TODO EL MUNDO DURANTE VARIOS AOS Y HOY ESTA DISPONIBLE EN VARIOS PAQUETES ESTADSTICOS Y ECONOMTRICOS.ESTO DEMUESTRA LA CAPACIDAD DE LOS PAQUETES PARA EFECTUAR LA DESESTACIONALIZACIN DE LAS SERIES DE MANERA MASIVA Y RUTINARIA. ESTO LE DA VENTAJAS SOBRE LOS OTROS MTODOS MENCIONADOS. (POR EJEMPLO, EL ECONOMTRICO O EL QUE UTILIZA LOS MODELOS ARIMA REQUIEREN DE TODO UN PROCESO PARA LA CONSTRUCCIN DE LOS MODELOS Y POR ENDE, MUCHA EXPERIENCIA DEL MODELADOR).CONCLUSIONESMS AUN SI EL PROPSITO ES SOLO FACILITAR LA INTERPRETACIN DE LA INFORMACIN COYUNTURAL TRATADA DE MANERA ADECUADA.ESTE MODELO PUEDE APLICARSE A CUALQUIER TIPO DE INDICADOR ECONMICO O SOCIAL QUE PRESENTE CARACTERSTICAS ESTACIONALES.POR LTIMO, EL ENTENDIMIENTO DE LAS SERIES ECONMICAS REQUIERE DE DESTREZA Y HABILIDAD POR PARTE DEL MODELADOR Y ESTO SE ADQUIERE CON LOS AOS Y EXPERIMENTANDO LOS MODELOS.CONCLUSIONESNO SE DESESPEREN Y SUERTE CON LA EXPERIMENTACIN DEL PAQUETE.GRACIAS POR SU ATENCIN Y PACIENCIA.