“Modela, Resuelve y Aplica Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en la solución de

problemas específicos de ingeniería, haciendo análisis de la solución”.

Estrategias para modelar y encontrar la solución de SEL

Introducción, a los SEL Algebra de Matrices Determinantes

A1/ F1; A2/ F2 Tarea 01 A3/ F3; A4/ F4 Tarea 02 A5/ F5; A6/ F6 Tarea 03

Apoyos

Curso de Lineal en el Tec Linear Algebra Toolkit

Primera parte del curso

Transformada de Laplace

El usar TL cobra su mayor ventajacuando la fcn de la variable independiente Es seccionada

Transformada Exponencial como puente para TL

EcuacionesDiferenciales NH

ESTRATEGIAS PARA PREDECIR UNA

MAGNITUD

Ecuaciones Diferenciales

Módulo I (1) Módulo II (3) Módulo III (2) Módulo IVopcional

ED primer orden

Conceptos básicosModelación matemáticasMétodos de solución

Variables separablesCambio de variable Exactas y reducibles aexactasFactores de integraciónLineales

Aplicaciones FísicasQuímicas y biológicasUtilizando algunas leyes científicas

ED orden superiorConceptos básicosMétodos de solución

Reducción de ordenEDCCHEcuación característica

Sistemas mecánicosY eléctricos

EDCCNHCoeficientes indeterminados

EDCVNH Variación de parámetros

Linealidad de laTransformada

Series

Series de Potencias

Series y criterios de convergencia

Puntos ordinarios Función analítica

Solución EDCVHPuntos ordinarios

Módulo VOPCIONAL

Aplicar Métodos Numéricos para encontrar solución de EDO

Traslación TL de derivadas TL de la integral

Derivación e integración de TL TL de fcns Periódicas Y Covolución

Aplicar propiedadDe analiticidad deSoluciones EDLpo

Estrategia para predecir una magnitud cuando la ED es lineal y

es de CCNH

Estrategias para predecir una magnitud.

EDLCCNH, EDCVNH

Aprecio por el conocimiento

Capacidad de investigar y aprender por cuenta propia

Capacidad para innovar y crear

Comunicación efectiva, oral y escrita, en español

Pensamiento crítico.

Valoración crítica del desarrollo tecnológico

la capacidad de análisis y síntesis

el trabajar en equipo y de manera colaborativa

el identificar y resolver problemas

Habilidades a desarrollar en el curso

la responsabilidad,

la honestidad,

la tolerancia

el respeto por los demásel respeto por los demás

Actitudes y valores a desarrollar en el curso

LAS CARACTERÍSTICAS EN EL CURSO HONORS:

El ambiente

Reformulación de contenidos en el curso

Énfasis: concreto-abstracto

Mayor participación en el aula

Clima de interacción propicio en el aula entre los alumnos, entre los alumnos y el profesor cuya ventaja competitiva sea el análisis crítico sobre los contenidos del curso.

Mayor participación de los alumnos, tanto en los equipos de trabajo, interactuando con sus compañeros como en las discusiones grupales dirigidas por el maestro.

Mayor énfasis en pasar de lo concreto a lo abstracto

Una expresión matemática simplificada y popular de la ley de la fuerza de gravedad es la siguiente:

Los Grandes Lagos http://www.youtube.com/watch?v=34bjnv0lupcUna de las promesas que el presidente Barack Obama sí va camino de cumplir apenas ha tenido eco en los medios de comunicación y, sin embargo, es de una especial importancia y con gran proyección de futuro. La limpieza de los Grandes Lagos fue una de sus promesas electorales y se ha comprometido a impulsar la misma con una importante inversión de 2,2 mil millones de dólares, ya aprobados por el Congreso en 2009.Los objetivos serán limpiar de contaminantes las aguas y las playas de los lagos Superior, Michigan, Huron, Erie y Ontario, que se encuentran en la frontera norte, limítrofes con Canadá, y que forman uno de los ecosistemas privilegiados con los que cuenta Estados Unidos, con más de 11.000 lagos y arterias fluviales, así como la eliminación de especies invasoras, restaurar los humedales y acondicionar más de 200.000 hectáreas de pantanos, un vasto territorio natural de incalculable valor, que contiene el 21 por ciento de las reservas de agua dulce del mundo.

Artículo principal: Demografía de ChinaVéase también: Etnias chinas

Evolución de la población en ChinaCon una población de 1.300 millones habitantes (6 de enero de 2004), es el país más poblado de la Tierra.La República Popular se considera a sí misma una nación multiétnica, con 56 grupos reconocidos. El 91% son de etnia han. Sin embargo, en una gran parte del territorio, en particular en el oeste, predominan otras etnias.En un intento de limitar su población, ha adoptado una política que limita las familias urbanas a un sólo niño y las rurales a dos cuando el primero es niña. Debido a que los niños son considerados económicamente más útiles en las áreas rurales, existe un alto índice de abortos femeninos en busca de asegurar que el segundo niño sea varón. Esto da como resultado una proporción entre sexos de 119 niños nacidos por 100 niñas. Esto ha llevado a las autoridades a enfatizar la importancia de la mujer, y ha llegado a prohibir la utilización de métodos médicos para predecir el sexo del feto y penar severamente el aborto selectivo de niñas. Además, el Estado ha emprendido recientemente reformas en su política de planificación familiar suavizando el control de la natalidad e incentivando económicamente a las familias que tengan dos niñas.La política de planificación familiar china ha recibido tanto críticas como bendiciones por parte de los organismos internacionales. La ONU estima en alrededor de 200 millones la desviación demográfica a la baja producida debido a esta política, lo que ha posibilitado el despegue económico del país. Sin embargo, no es posible olvidar que la desviación estadística entre la proporción de uno y otro sexo es posible que haya provocado uno de los mayores genocidios de la historia de la humanidad.Con un incremento de unos 10 millones de habitantes anuales, se estima que en el 2043 tendrá unos 1.550 millones de pobladores, y que la población se estancará en torno a esta cifra.

La medición de edad o antigüedad en la geología puede ser relativa o absoluta. La medición absoluta se logra por medio de la observación de los fósiles, tal y como se describió anteriormente, y registrando cuales fósiles son más jóvenes y cuales más antiguos. El descubrimiento de formas de medir edad en forma absoluta al principio de los años 1900, representó un gran avance. Todos los métodos se basan en la descomposición radioactiva:

*Los científicos pueden utilizar diferentes químicos para buscar fechas:Los fósiles más viejos no pueden ser fechados por los métodos de Carbono 14 y requieren medición radiométrica.

    * La técnica mejor conocida para buscar fechas es la del Carbono      14, el método preferido de los arqueólogos. *Sin embargo, la      vida media del Carbono 14 es solo 5730 años, de manera que      este método no puede ser usado en materiales más antiguos que      unos 70.000 años. ( obio para nosotros¡¡¡¡¡.)*    * *La medición de edad por métodos radiométricos implica el uso      de series de isótopos, tales como rubidio-estroncio,      torio-plomo, potasio-argón, argón-argón o uranio-plomo, los      cuales pueden tener vidas medias muy largas, entre 0,7 y 48,6      millardos de años.* Las diferencias sutiles en las      proporciones relativas entre los dos isótopos pueden proveer      buenas fechas para rocas de cualquier edad.

Los científicos puden comprobar su exactitud usando diferentes isótopos.

Las primeras fechas radiométricas generadas alrededor *del año 1920, mostraron que la Tierra era de cientos a miles de millones de años de edad. Desde ese entonces los geólogos han llevado a cabo muchas decenas de miles de determinaciones radiométricas de edad y han podido así refinar estas estimaciones tempranas. Un punto clave es que ya no es necesario aceptar una sola determinación química de la edad de una roca. Las estimaciones de edad pueden ser probadas usando diferentes pares de isótopos. Los resultados de las técnicas diferentes, a menudo provenientes de laboratorios rivales, continuamente se confirman las unas con las otras.Solo hay un 1% de error con las tecnologías de fechaje modernas.

*Cada cierto número de años se publican nuevas escalas del tiempo, las cuales proveen las últimas versiones de la edad de las líneas principales del tiempo. Las estimaciones más viejas pueden cambiar en unos cuantos millones de años hacia arriba o hacia abajo, pero las estimaciones más recientes son estables. Por ejemplo, se conoce desde los años de 1960 que el famoso límite entre el Cretáceo y el Terciario, el cual marca el final de los dinosaurios, ocurrió hace 65 millones de años. Las pruebas y calibraciones repetidas usando técnicas y equipo cada vez más sofisticado no han podido cambiar esta fecha. Ella es exacta a una resolución de unos pocos miles de años. Las barras de error que se obtienen utilizando los métodos modernos extremadamente precisos oscilan alrededor del 1% más o menos.c. María Graciela Treviño Garza escribió:http://www.gly.bris.ac.uk/people/mjb.html

Técnica de fechado con substancias radioactivasEdad de fósiles

Contextos de los objetos de aprendizaje

TareasTareas

ActividadesActividades

OBJETOS de OBJETOS de APRENDIZAJEAPRENDIZAJE

ProyectosProyectos

EscenariosEscenarios

Redes de Redes de conocimientoconocimiento

Transformada de Laplace

Analiza y modela problemas aplicados enDiferentes contextosDonde intervienenED de orden superior

Utiliza TL en la Solución EDOAplicaciones

Físicas

ESTRATEGIAS PARA LOGRAR LA COMPETENCIA

Resuelve y aplica EDO en la solución de problemas específicos de ingeniería, haciendo análisis de su

solución

Módulo I Módulo II Módulo III Módulo IV

ED primer ordenIdentifica y utilizaTécnicas de solución de las ED deprimer ordenAnaliza y modela problemas aplicados enDiferentes contextosDonde intervienenED de primer orden

ED orden superior Resuelve ED de orden 2 reducibles a Primer orden

Resuelve ED de orden n homogeneas Y no con coeficientes constantes

Analiza y modela problemas aplicados en diferentes contextos Donde intervienen EDO de orden superior

SeriesResuelve EDUsando Series de Potencias

Aplica Métodos numéricos enla solución de EDO

Analiza y modela problemas aplicados en diferentes contextos Donde intervienen EDO de orden superior

Estrategia de trabajo Individual y En Grupos formales o informales dentro

y fuera del aula

Estrategia de trabajo Individual y en Grupos formales o informales dentro y fuera del aula

Módulos Actividades Tareas Exámenes rápidos

Exámenes Evidencia

Algebra Lineal

•A1

•A2

•A3

Tarea 0

Tarea 01

Tarea 02Tarea 03

# 1

Primer examen

parcial Dos secciones el mismo día

Módulos Actividades Tareas Exámenes rápidos

Exámenes Evidencia

2ED primer

orden

•A4

•A5

•A6

Tarea 04Tarea 05 Tarea 06 Tarea 07 Tarea 08

# 1

# 2Segundo examen parcial

Dos secciones el mismo día

Módulos Actividades

Tareas Exámenes rápidos

Exámenes Evidencia

3Transformada

de Laplace

•A8

•A9

•A10

Tarea 09Tarea 10Tarea 11 Tarea 12Tarea 13

# 1

Tercer examen parcial

Dos secciones el mismo día

Módulos Actividades Tareas Exámenes rápidos

Exámenes Evidencia

4

•A11 Tarea 14Tarea 15Tarea 16Tarea 17Tarea 18

# 1

Laboratorio final

DESARROLLO DE CADA TEMA DEL CURSO

Abordar SP en el aula Trabajo colaborativo

Estudiar documentos fuera del aula

Trabajo individual o en grupo

Hacer la tarea Trabajo individual

La estrategia global Será resolviendo problemas como tú construirás, consolidarás y aplicarás conocimientos.

Ecuaciones DiferencialesDatos del maestro

• Lic. Ma. Graciela Treviño

• mgtrevin@itesm.mx• A3213• EXT 4526• ASESORÍAS• Libro de texto

Ecuaciones DiferencialesSistema de evaluación

• Notas parciales 60%• Examen Final 30%• Evidencia electrónica 5%• Tareas restantes 5%•  Bonos de a lo más 5 puntos en cada

tiempo comprendido antes de cada parcial, a criterio del profesor y no acumulables.

Cada Nota Parcial

• Examen parcial 60%• Examen parcial UT( uso de la tecnología) 20%• Tareas 15%• Actividades 5%

Sección 1( 60%)

Sección 2 ( 20%)

1er Examen Parcial 3 de septiembre Ponderación Nota parcial Ponderación Final 2o Examen Parcial 1 de octubre Ex parcial 80% Ex. Parciales 70%3er Examen Parcial 5 de noviembre Tareas 15% Ex Final 30 % Actividades 5% Examen final Sábado viernes 3 de diciembre 8:30ª.m

Fecha de cada examen parcial

Ponderación de cada nota parcial

Ponderación de la nota final

Fecha del examen final

• Actividades previas:.• Comprar el libro de texto• Opcional el manual de

ED• Leer la primera parte del

tema operaciones con matrices y empezar a Resolver la Tarea #0 de Algebra Lineal , para terminarla en la próxima sesión.

"LA MEJOR MANERA DE PREDECIR EL FUTURO ES INVENTARLO"

Ecuaciones Diferenciales