programaciÓn departamento de matemÁticas curso 2016-2017 · departamento de matemÁticas curso...
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PROGRAMACIÓN
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CURSO 2016-2017
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES RIBERA DEL FARDES
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MARCO LEGAL
Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el
currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma
de Andalucía.
Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo
correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad
Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la
diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de
aprendizaje del alumnado.
Decreto 327/2010, art 29: Programaciones didácticas. Establece que:
Las programaciones didácticas son instrumentos específicos de
planificación, desarrollo y evaluación de cada materia, módulo o, en su
caso, ámbito del currículo establecido por la normativa vigente. Se atendrán
a los criterios generales recogidos en el proyecto educativo y tendrán en cuenta
las necesidades y características del alumnado. Serán elaboradas por los
departamentos de coordinación didáctica, de acuerdo con las directrices de
las áreas de competencias, su aprobación corresponderá al Claustro de
Profesorado y se podrán actualizar o modificar, en su caso, tras los procesos de
autoevaluación.
Las programaciones didácticas de las enseñanzas encomendadas a los
Institutos de Educación Secundaria incluirán, al menos, los siguientes
aspectos:
a. Los objetivos, los contenidos y su distribución temporal y los criterios de
evaluación, posibilitando la adaptación de la secuenciación de contenidos
a las características del centro y su entorno.
b. En el caso de la Educación Secundaria Obligatoria (con la actual
normativa también Bachillerato, art. 5 del Decreto 110/2016), referencia
explícita acerca de la contribución de la materia a la adquisición de las
competencias clave.
c. En el caso de la formación profesional inicial, deberán incluir las
competencias profesionales, personales y sociales que hayan de
adquirirse.
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d. La forma en que se incorporan los contenidos de carácter transversal al
currículo.
e. La metodología que se va a aplicar.
f. Los procedimientos de evaluación del alumnado y los criterios de
calificación, en consonancia con las orientaciones metodológicas
establecidas.
g. Las medidas de atención a la diversidad.
h. Los materiales y recursos didácticos que se vayan a utilizar, incluidos los
libros para uso del alumnado.
i. Las actividades complementarias y extraescolares relacionadas con el
currículo que se proponen realizar por los departamentos de coordinación
didáctica
En Educación Secundaria Obligatoria las programaciones didácticas de todas las
materias y, en su caso, ámbitos incluirán actividades en las que el alumnado
deberá leer, escribir y expresarse de forma oral.
REFERENTES NORMATIVOS PARA SU DESARROLLO:
1. OBJETIVOS
Se tendrán en cuenta los objetivos generales de cada etapa, más los establecidos para
Andalucía:
ESO: (Artículo 3 del Decreto 111/2016)
Los objetivos de cada materia para la etapa se establecen en el currículo de cada una
de las materias, que podemos encontrar en los anexos I, II y III de la Orden de 14 de
julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación
Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, donde se regulan
determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la
evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.
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1. CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL.
Se contemplarán:
Los contenidos se establecen en el currículo de cada una de las materias, que
podemos encontrar en los anexos I, II y III de las Órdenes de 14 de julio de
2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación
Secundaria Obligatoria donde se regulan determinados aspectos de la atención a
la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de
aprendizaje del alumnado.
La distribución temporal viene establecida en el propio currículo para cada nivel
educativo, excepto en materias como Educación plástica, visual y audiovisual,
Música o Tecnología en ESO, que habrá que distribuir a lo largo del curso.
Su organización viene establecida por bloques y el profesorado debe concretar
como los desarrollará en el aula estableciendo una distribución temporal a lo
largo del curso a través de proyectos, centros de interés, estudios de casos, …
(unidades de programación) Para el desarrollo y la concreción del currículo se
tendrá en cuenta la secuenciación establecida en la presente Orden, si bien su
carácter flexible permite que los centros puedan agrupar los contenidos en
distintas opciones en función de su proyecto educativo y la necesaria
adecuación a su contexto específico y a su alumnado (Art. 2. de las Órdenes de
14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la
Educación Secundaria Obligatoria o el Bachillerato en la Comunidad Autónoma
de Andalucía…)
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2. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LAS COMPETENCIAS CLAVE
Se tendrán en consideración:
Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre
las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación
primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato.
Los anexos I, II y III de las Órdenes de 14 de julio de 2016, por la que se
desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en
la Comunidad Autónoma de Andalucía, dado que en la introducción de cada
materia se establece el modo en que esta contribuye a la adquisición de las
competencias clave.
3. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL Y SU INTEGRACIÓN EN
EL CURRÍCULO.
Para el desarrollo de este apartado se tendrán en cuenta:
ESO: Artículo 6 del Decreto 111/2016 y/o el artículo 3 de la Orden de 14 de
julio de 2016.
Currículo de las propias materias establecido en los anexos I, II y III de las
Órdenes de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo
correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad
Autónoma de Andalucía, que, fundamentalmente en la introducción, hace
alusión acerca de cómo integran dichos contenidos transversales.
4. LA METODOLOGÍA QUE SE VA A APLICAR.
Se tendrán en consideración:
ESO: Artículo 7 del Decreto 111/2016 y/o el artículo 4 de la Orden de 14 de
julio de 2016.
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Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre
las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación
primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. Anexo II:
Orientaciones para facilitar el desarrollo de estrategias metodológicas que
permitan trabajar por competencias en el aula.
Las estrategias metodológicas contempladas en el currículo cada una de las
materias establecido en los anexos I, II y III de las Órdenes de 14 de julio de
2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación
Secundaria Obligatoria o el Bachillerato en la Comunidad Autónoma de
Andalucía.
5. LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU CONCRECIÓN EN LOS
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.
Se contemplarán:
Los criterios de evaluación establecidos en el currículo de cada una de las
materias, que podemos encontrar en los anexos I, II y III de las Órdenes de 14 de
julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la
Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía,
que encontraremos de forma casi generalizada asociados a los distintos bloques
de contenidos.
Los estándares de aprendizaje evaluables asociados a los distintos criterios de
evaluación que encontraremos en el currículo de cada una de las materias en los
anexos I y II del Real Decreto 1105/2014. En este caso observaremos que los
criterios, especialmente en Educación Secundaria Obligatoria se vienen
establecidos para el primer ciclo y para 4º curso. En el caso de la concreción que
debe establecerse para cada curso habrá que elegir en cada uno de ellos aquellos
que se vayan a desarrollar.
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6. LOS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y LOS
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN, EN CONSONANCIA CON LAS
ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ESTABLECIDAS.
Para el desarrollo de este apartado se tendrán en cuenta:
ESO: Capítulo V del Decreto 111/2016 y el Capítulo III de la Orden de 14 de
julio de 2016.
Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre
las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación
primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. Artículo 7: La
evaluación de las competencias clave.
Se deben concretar:
Procedimientos de evaluación del alumnado (cómo llevaremos a cabo la
evaluación, situaciones o documentos sobre los que se evaluarán los
aprendizajes, momentos o proceso de evaluación, etc.
Las técnicas e instrumentos de evaluación (Órdenes de 14 de julio de 2016,
Artículo 15 (ESO)
Los criterios de calificación (Órdenes de 14 de julio de 2016, Artículo 14 (ESO)
7. LAS MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Se tendrán en consideración:
ESO: Capítulo VI del Decreto 111/2016 y el Capítulo IV de la Orden de 14 de
julio de 2016.
Las medidas de atención a la diversidad del alumnado con necesidad específica
de apoyo educativo, tales como los programas específicos para el tratamiento
personalizado, las adaptaciones de acceso, las adaptaciones curriculares, los
programas de enriquecimiento curricular y la flexibilización de la escolarización
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para el alumnado con altas capacidades intelectuales y para el alumnado que se
incorpora tardíamente al sistema educativo, se desarrollarán de acuerdo con lo
establecido en la normativa específica reguladora de la atención a la diversidad
que sean de aplicación para la Educación Secundaria Obligatoria o para el
bachillerato
8. LOS MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS QUE SE VAYAN A
UTILIZAR, INCLUIDOS LOS LIBROS PARA USO DEL ALUMNADO.
9. LAS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
RELACIONADAS CON EL CURRÍCULO QUE SE PROPONEN REALIZAR
POR LOS DEPARTAMENTOS DE COORDINACIÓN DIDÁCTICA
10. LAS ACTIVIDADES QUE EN CADA MATERIA ESTIMULEN EL
INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA, LA PRÁCTICA DE LA
EXPRESIÓN ESCRITA Y LA CAPACIDAD DE EXPRESARSE
CORRECTAMENTE EN PÚBLICO.
Se tendrán en consideración entre otras:
Instrucciones de 24 de julio de 2013, de la DGIEFP sobre el tratamiento de la
lectura para el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística de los
centros educativos públicos que imparten educación infantil, educación primaria
y educación secundaria
Proyectos educativos del ámbito de comunicación Lingüística: la lectura, la
escritura, la creatividad, Familias lectoras, Clásicos lectores, Creatividad
literaria, Comunicación, Proyecto lingüístico de Centro (PLC) (Instrucciones de
30 de junio de 2014 de la Secretaría General de Educación)
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COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO.
Los miembros que componen el Departamento de Matemáticas del I.E.S. Ribera del
Fardes son:
D. José Antonio Bertos Alcoba, Tutor 2 ESO C
Dña. Mº del Pilar Silvia Ramírez Boo, tutora 1º ESO B
Dña. Lucía de la Torre García, tutora 4º ESO A
D.. Miguel Ángel Lozano Flores
Dña. Montserrat Sánchez Pérez, Jefa de Departamento.
PROGRAMACIÓN DE REUNIONES DEL DEPARTAMENTO.
El Departamento se reunirá los lunes en el segundo tramo horario. Los acuerdos
tomados, tanto sobre la programación como sobre la evaluación de la práctica docente,
se plasmarán en las actas del Departamento.
Toda la documentación del Departamento está a disposición de todos los miembros de
éste en una cuenta compartida en DROPBOX
ÍNDICE DE MATERIAS
Matemáticas 1º ESO ............................................................................................ 13
Taller de Matemáticas 1º ESO………………………………………………......39
Matemáticas 2º ESO……………………………………………………………..48
Taller de Matemáticas 2º ESO…………………………………………...………66
Matemáticas 3º ESO………………………………………………………….….74
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas…………………………81
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas…………………………...86
Matemáticas 4º ESO…………………………………………………………….103
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Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas………………………108
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas………………………….113
PMAR 1 2º ESO……………………………………………………….………138
OBJETIVOS
CONCEPTUALIZACIÓN Y FORMULACIÓN DE LOS OBJETIVOS
Es necesario especificar qué entenderemos por objetivos. La educación tiene
como gran meta genérica favorecer el desarrollo integral del alumnado. Así pues, los
objetivos se entenderán como los fines hacia los cuales debe orientarse el proceso de
enseñanza y aprendizaje, con el fin de lograr el mencionado desarrollo. Por lo tanto,
suponen una orientación fundamental para la práctica docente, ya que condicionan los
elementos curriculares por constituir las finalidades de los mismos.
Para la formulación de los objetivos debe considerarse como finalidad educativa
el desarrollo del alumnado, y supondrán una orientación primordial para la selección de
los contenidos a tratar y su secuenciación, así como las líneas generales de la
metodología.
Por su papel de directrices del currículum, los objetivos deben establecerse para
cada uno de los niveles de concreción del mismo. Así, se establecen objetivos generales
de etapa y de área, así como objetivos de curso.
Relacionamos los objetivos de etapa establecidos por el Estado y los propios de
la Comunidad Autónoma de Andalucía y los de área.
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OBJETIVOS DE ETAPA EN RELACIÓN CON LOS DE ÁREA
Los Objetivos Generales de la Educación Secundaria Obligatoria se entienden
como las intenciones que orientan el diseño y la realización de las actividades
necesarias para la consecución de las grandes finalidades educativas, esto es, promover
el desarrollo integral del individuo y facilitar la construcción de una sociedad más justa
y solidaria. Según el artículo 11 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, la
Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las
alumnas las capacidades que les permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el
respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las
personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como
valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía
democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y
en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del
aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y
oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre
hombres y mujeres.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y
en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de
cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información
para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación
básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la
comunicación.
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f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura
en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los
problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la
participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a
aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua
castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y
mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la
literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera
apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia
propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros,
respetar las diferencias, afianzar los hábitos del cuidado y salud corporales e incorporar
la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y
social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad.
Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el
cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y
mejora.
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas
manifestaciones artísticas, utilizando medios de expresión y representación.
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OBJETIVOS GENERALES DE ÁREA EN RELACIÓN CON LOS OBJETIVOS
GENERALES DE ETAPA EN RELACIÓN AL CURRÍCULO DE LA
EDUCACIÓN EN ANDALUCÍA
Los Objetivos Generales de las Matemáticas en la Educación Secundaria deben
entenderse como aportaciones que, desde la materia, contribuyen a la consecución de
los Objetivos Generales de la etapa.
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de
las siguientes capacidades:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de
argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los
procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad
humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los
resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:
utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida,
realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la
selección de los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u
otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan
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estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión
de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la
belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,
ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y
representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el
aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con
modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática
de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto
de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e
instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función
del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de
autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
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10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma
creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un
punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual
y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar
fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la
salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
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MATERIA: MATEMÁTICAS 1º DE ESO.
Durante el curso 2016-2017 existen tres grupos de 1º de ESO, además de un
grupo de alumnado con NEE que trabaja con una profesora de PT. El objetivo es poder
atender al alumnado con distintos niveles de competencias matemáticas (incluidos los
alumnos de compensatoria) y mejorar resultados.
Contamos además este curso escolar con dos horas de Taller de Matemáticas,
como materia optativa, lo que supone una herramienta más para conseguir mejorar
resultados.
PROFESORAS QUE LA IMPARTEN: Dña. Lucía de la Torre, Dña. Mº del Pilar Silvia
Ramírez, Dña. Montserrat Sánchez Del grupo de alumnos de NEE se encargará D. Mª
Jesús Romero perteneciente al Departamento de Orientación.
MATERIALES CURRICULARES:
Libros de texto: Matemáticas 1º de ESO Ed. SANTILLANA
Materiales que aporta el alumnado: cuaderno del alumno, bolígrafos, lápiz o portaminas,
pegamento de barra, lápices de colores, tijeras y regla.
Materiales que aporta el Departamento de Matemáticas:
Libros de apoyo: Se usarán para los alumnos con necesidades especiales, para
reforzar conceptos. Adaptaciones Curriculares de la editorial ALGIBE. Libros de
primaria y del Dpto. de Orientación para alumnos con adaptaciones significativas.
Material fotocopiable: Fichas de trabajo incluidas de tratamiento de la diversidad
de Anaya sobre cada unidad. Material complementario para el desarrollo de las
competencias básicas. Fichas de repaso y ampliación y fichas de
autoevaluación.
Pizarra digital y aulas TIC (Programas de aplicación matemática en el
ordenador: JClic, Descartes, Geogebra, Wiris, Calc….)
Libros Digitales ITE:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/indice_edad_esp.php
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Materiales de divulgación de las Matemáticas: Maletines de PROYECTO SUR
de: Números, Azar y Probabilidad, Geometría y Álgebra.
Recursos audiovisuales: Series de Matemáticas “+x-“ y “Universo Matemático”.
Libro Digital de la materia, vídeos y CD-ROM proyectados con la pizarra digital.
Recursos de la web Anayadigital.com, así como múltiples páginas con contenido
relacionado con la materia.
Material didáctico para la atención al alumnado temporero.
A lo largo del curso, son varios los alumnos que, por motivos laborales, han de
irse del instituto para trabajar como temporeros en otras ciudades. Para poder
atenderlos, se les hará entrega de un cuadernillo de trabajo elaborado por el
profesorado. Asimismo se les entrega un documento para que sus padres lo
cumplimenten y firmen, quedando así enterados de su existencia.
OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA EL PRIMER CURSO DE E.S.O.
1. Conocer diferentes sistemas de numeración. Manejar con soltura las cuatro
operaciones con números naturales y resolver problemas con ellos. (2, 3, 7,
11)
2. Conocer el concepto de potencia y manejar sus propiedades elementales, así
como el concepto de raíz cuadrada y saber hallarla. (1, 3)
3. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales, conocer los
criterios y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.
Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo,
y dominar estrategias para su obtención. (3)
4. Conocer los números enteros, ordenarlos, operar con ellos correctamente, y
resolver problemas en los que aparezcan. (2, 7)
5. Conocer los números decimales, ordenarlos, operar con ellos correctamente, y
resolver problemas en los que aparezcan. (2, 7)
6. Conocer y manejar correctamente las unidades del Sistema Métrico Decimal.
(3)
7. Conocer las fracciones, ordenarlas, operar con ellas correctamente, y resolver
problemas en los que aparezcan. (2, 7)
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8. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de
proporcionalidad y porcentajes. (2, 7)
9. Utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones
algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor de
fórmulas sencillas. (1, 2)
10. Conocer, identificar, medir, trazar y clasificar rectas y ángulos. (4, 5)
11. Reconocer y describir figuras planas, clasificarlas y utilizar el teorema de
Pitágoras para resolver problemas en los que aparezcan. (2, 4, 5)
12. Calcular áreas y perímetros de figuras planas, utilizando el teorema de
Pitágoras si es necesario. (3, 5)
13. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes
cartesianos. Organizar informaciones en tablas y gráficas, e identificar
relaciones de dependencia. (3, 4)
14. Elaborar e interpretar tablas estadísticas. Hacer predicciones sobre la
posibilidad de que un suceso ocurra. (3, 4)
15. Valorar la utilidad de los números naturales, enteros, decimales y
fraccionarios, como soporte de información relativa al entorno, al desarrollo
de las ciencias, al pensamiento, …, así como el cálculo con ellos para dar
solución a situaciones problemáticas. (2, 7, 10, 11)
16. Valorar el rigor, la precisión, y la tenacidad y constancia ante un problema. (7,
8, 9)
17. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras
áreas de conocimiento. (10)
UNIDADES DIDÁCTICAS
Bloque 1 Y 2
Unidad 1: Números naturales
Unidad 2: Divisibilidad
Unidad 3: Los números enteros
Unidad 4: Las fracciones
Unidad 5: Los números decimales
Unidad 6: Sistemas métrico decimal.
Unidad 7: Proporcionalidad y porcentaje
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Unidad 8: Álgebra
Bloque 1 Y 3
Unidad 9: Rectas y ángulos
Unidad 10: Triángulos
Unidad 11: Cuadrilátero y circunferencia
Unidad 12: Perímetros y áreas
Bloque 1 y 4
Unidad 10: Funciones, estadística y probabilidad.
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE EVALUABLES
ANEXO I.- (Instrucciones de 9 de mayo de 2015) Real Decreto 1105/2014
Subrayado en verde los contenidos, criterios y estándares que no se desarrollarán en 1º
de la ESO, serán propios de 2º de ESO
El bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es un bloque común a la
etapa y transversal que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de
contenido y que es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos
básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas,
proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes
adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluable
Planificación del proceso de
resolución de problemas:
Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del
lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema,
resolver subproblemas,
recuento exhaustivo, empezar
por casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes,
etc.
Reflexión sobre los resultados:
revisión de las operaciones
utilizadas, asignación de
unidades a los resultados,
1. Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema.
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
3. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para
hacer predicciones.
4. Profundizar en problemas resueltos
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados.
2.2. Analiza y comprende el enunciado de los
problemas (datos, relaciones entre los datos,
contexto del problema).
2.3. Valora la información de un enunciado y la
relaciona con el número de soluciones del
problema.
2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas
sobre los resultados de los problemas a resolver,
valorando su utilidad y eficacia.
2.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas
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comprobación e interpretación
de las soluciones en el contexto
de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
Planteamiento de
investigaciones matemáticas
escolares en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en contextos de
la realidad y en contextos
matemáticos.
Confianza en las propias
capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y afrontar
las dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el proceso de
aprendizaje para:
a). la recogida ordenada y la
organización de datos.
b). la elaboración y creación de
representaciones gráficas de
datos numéricos, funcionales o
estadísticos.
c). facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o
funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
d). el diseño de simulaciones y
la elaboración de predicciones
sobre situaciones matemáticas
diversas.
e). la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados
y conclusiones obtenidos.
f). comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos,
etc.
5. Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, resultados y conclusiones
obtenidas en los procesos de
investigación.
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la realidad.
7. Valorar la modelización matemática
como un recurso para resolver problemas
de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante
la resolución de situaciones
desconocidas.
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante
simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a
la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje,
buscando, analizando y seleccionando
información relevante en Internet o en
otras fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la interacción.
reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes
matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas
para realizar simulaciones y predicciones sobre
los resultados esperables, valorando su eficacia e
idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de resolución y los
pasos e ideas importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando otras formas
de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno
resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de
interés, estableciendo conexiones entre el
problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas, utilizando
distintos lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico, estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de
interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del
mundo real y el mundo matemático, identificando
el problema o problemas matemáticos que
subyacen en él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el
contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo
en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas
con la precisión, esmero e interés adecuados al
nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y
adopta la actitud adecuada para cada caso.
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21
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en
el estudio de los conceptos como en la resolución
de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia
por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y
los procesos desarrollados, valorando la potencia
y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para
mostrar, analizar y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video, sonido,…),
como resultado del proceso de búsqueda, análisis
y selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada, y los comparte
para su discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la
exposición oral de los contenidos trabajados en el
aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos
para estructurar y mejorar su proceso de
aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles
de su proceso académico y estableciendo pautas
de mejora.
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Bloque 2: Números y álgebra
Contenidos Criterios evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos.
Descomposición de un número en
factores primos.
Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los
1.Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. 3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. 4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. 5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. 6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas. 7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.
1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros fraccionarios y decimales) y los utiliza para expresar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos. 2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales. 2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados. 2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados 2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias. 2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real. 2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos. 2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas. 2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes. 3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. 4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
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que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. El lenguaje algebraico para
generalizar propiedades y
simbolizar relaciones.
Obtención de fórmulas y
términos generales basada en
la observación de pautas y
regularidades. Valor numérico
de una expresión algebraica.
Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas. Sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas. Métodos
algebraicos de resolución y método
gráfico. Resolución de problemas.
4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa. 5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas 5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales. 6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas. 6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para 6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas. 7.1. Comprueba, dada una ecuación ( o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado.
Bloque 3: Geometría
Contenidos
Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables
Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
1.Reconocer y describir figuras planas sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. 2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros,
1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc. 1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.
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Propiedades. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Uso de herramientas informáticas
para estudiar formas,
configuraciones y relaciones
geométricas.
áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. 3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. 4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. 5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.). 6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales. 1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. 2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas. 2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos. 3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales 4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes. 4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. 5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. 5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados. 5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.
1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. 2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto. 3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. 4. Reconocer, representar y analizar las
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. 2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. 3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. 4.1. Reconoce y representa una función lineal a
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Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.
Utilización de calculadoras gráficas
y programas de ordenador para la construcción e interpretación de
gráficas.
funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.
partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. 4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. 4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. 4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión. Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.
Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en
experimentos sencillos.
1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. 2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. 3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad. 4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación
1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. 1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente. 1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas. 1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación. 2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. 2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación. 4.1 Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándonos en tablas, recuentos o diagramas de árbol sencillos. 4.2 Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.
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Se cita en este apartado la participación del este Departamento en el Proyecto
Lingüístico del nuestro centro, que en este nivel consistirá en:
Primer trimestre: Mejora de la fluidez lectora. Lectura en voz alta atendiendo a criterios
establecidos: pronunciación, volumen, velocidad, respeto por las pausas de distinto tipo,
diferenciación de las distintas modalidades oracionales (Se trabajará en todas las
materias y se evaluará en Lengua castellana)
Tercer trimestre: Afianciación de la comprensión lectora. Identificación de ideas
principales y secundarias en textos continuos y discontinuos, elaboración de mapas
conceptuales (Todas las materias) (Evaluación en Educación física, Matemáticas y
Plástica)
CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL DESARROLLO DE LAS
COMPETENCIAS CLAVE.
Relación de competencias a adquirir por el alumnado teniendo en cuenta el Anexo I del
Real Decreto 1105/2014
En las programaciones didácticas se plasmarán las estrategias que permitan la
adquisición, por el alumnado, de las siguientes competencias CLAVE:
a) Comunicación lingüística.
b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
c) Competencia digital.
d) Aprender a aprender.
e) Competencias sociales y cívicas.
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f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
g) Conciencia y expresiones culturales.
La contribución de las Matemáticas a la consecución de las competencias clave
de la Educación Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos concretos
siguientes: La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y
tecnología se encuentran, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los
aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
materia.
Competencias sociales y cívicas, vinculadas a las matemáticas a través del
empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos
sociales.
Conciencia y expresiones culturales. Una significativa representación de
contenidos matemáticos tienen que ver con ello. Son destacables, en este
sentido, la discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas para
conocer y comprender diferentes expresiones artísticas y culturales.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor, competencia digital y competencia
para aprender a aprender. Estas tres competencias se desarrollan por medio de
la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia. Las
TIC nos ofrecen un amplio abanico de nuevas herramientas que deben
enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como simuladores
(Geogebra, Derive, Cabri…), cuestionarios de corrección automatizada,
webquests, cazas del tesoro, autoevaluaciones, entre otros.
Competencia en comunicación lingüística. Las matemáticas apoyan, y al tiempo
fomentan, la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de
problemas. En sí mismas las matemáticas son un lenguaje que permite una
comunicación de ideas y procesos de forma universal.
Las competencias específicas de la materia de matemáticas que nos permitirán evaluar
la adquisición de las competencias clave por el alumnado serán:
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1. Aplicar destrezas relacionadas con los números naturales, enteros, decimales y
fracciones, el álgebra, la geometría y las funciones para resolver situaciones de la vida
cotidiana e interpretar fenómenos ambientales y sociales. (C. C. b, c, d, e, f, g)
2. Resolver problemas partiendo de la lectura comprensiva del enunciado aplicando las
fases relacionadas con la planificación, ejecución de estrategias e interpretación del
resultado. (C. C. a, b, d, f).
3. Utilizar de forma adecuada la calculadora, aplicaciones multimedia, simuladores,
cuestionarios de corrección automatizada, webquests, cazas del tesoro,
autoevaluaciones, entre otros, para trabajar con números y sus operaciones, geometría y
probabilidad. (C. C. b, c, d, f).
4. Utilizar el álgebra como un lenguaje preciso que permite formalizar el lenguaje
verbal y expresar situaciones de la vida cotidiana valorando la simplicidad y utilidad del
mismo. (C. C. a, b, d, g)
5. Aplicar conocimientos geométricos que permitan comprender mejor el mundo físico
que nos rodea relacionados con longitudes, perímetros y áreas, formas geométricas,
ángulos…(C. C. b, d, e, g)
6. Traducir informaciones del ámbito social y natural de Andalucía expresadas en
lenguaje matemático gráfico a lenguaje verbal, desarrollando curiosidad por conocer la
relación que existe entre las magnitudes de la función representada. (C. C. b, c, d, e, f,
g)
7. Diferenciar hechos aleatorios de casuales valorando la utilidad de la estadística en
diferentes ámbitos sociales, políticos y económicos, para interpretar, describir y predecir
situaciones reales de Andalucía. (C. C. b, d, e, f, g)
8. Reconocer la belleza de las formas geométricas del entorno arquitectónico andaluz y
del conocimiento matemático como expresión de la cultura. (C. C. b, e, f)
Entre paréntesis se muestran las relaciones con los las competencias clave que los
alumnos deben adquirir.
METODOLOGÍA.
1.METODOLOGÍA DOCENTE:
Nuestra metodología girará en torno a una regla básica: la necesidad de que el
alumnado realice aprendizajes significativos y funcionales. Asegurar un aprendizaje
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significativo supone asumir una serie de condiciones, que podemos resumir en los
siguientes puntos:
1. Se tendrá que realizar una Evaluación Inicial, al principio de curso
con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto
al grado de desarrollo de las competencias básicas y dominio de los
contenidos de la materia. Dicha evaluación inicial será el punto de
referencia para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo
y para su adecuación a las características y conocimientos.
2. El proceso de enseñanza-aprendizaje debe conectar con las
necesidades, intereses, capacidades y experiencias de la vida cotidiana de
los alumnos y las alumnas; en este sentido, la información que recibe el
alumno ha de ser lógica, comprensible y útil. Para ello tenemos en la
realización de problemas un gran aliado.
3. Deben potenciarse las relaciones entre los aprendizajes previos y los
nuevos: aprender significativamente. El alumnado debe estar motivado
para relacionar los contenidos nuevos con aquellos adquiridos
previamente.
4. Debe haber interacciones de profesorado y alumnado y de alumnos
con alumnos, de esa forma se favorecen los procesos de socialización y
se desarrolla la expresión oral.
Debido a la gran heterogeneidad del alumnado con el que nos enfrentamos, los
docentes tenemos que crear estrategias para atender, de la manera más personalizada
posible, a cada uno de ellos. Para ello es imprescindible realizar una minuciosa
planificación y secuenciación de todo aquello que se pretende hacer en cada momento y
facilitárselo, para que de esta forma, cada uno de ellos pueda seguir su ritmo de
aprendizaje. Y con ello desarrollar en el alumnado su autonomía e iniciativa personal.
Con todo esto se pretende:
Mejorar el hábito lector y el gusto por la lectura.
Mejorar la confianza en las propias posibilidades.
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Establecer medidas de organización y funcionamiento dentro del aula.
Establecer claramente lo que se pretende trabajar.
Incorporar métodos de aprendizaje que desarrollen actitudes positivas.
Propiciar en los alumnos que aprendan de manera independiente.
Fomentar en ellos hábitos y actitudes positivas, tales como la autodisciplina y la
responsabilidad.
Adquirir hábitos de trabajo, desarrollar su capacidad de organización y potenciar
su autonomía.
PRINCIPIOS METODOLÓGICOS
Partir de los conocimientos previos (la evaluación inicial debe ser el punto
de partida).
Atender a la diversidad del alumnado
Nuestra intervención educativa con el alumnado asume como uno de sus
principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así
como sus diferentes intereses y motivaciones.
Motivación para el aprendizaje
Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y
expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar
dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.
Llevaremos a cabo una metodología activa, es decir atenderemos a aspectos
íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración
del alumnado en el proceso de aprendizaje, tratando de integrar
activamente a los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la
adquisición y configuración de los aprendizajes.
Aprendizaje significativo (el estudiante relaciona la información nueva con
la que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este
proceso).
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31
NOTA: Finalmente, en la selección de recursos didácticos tendremos en
cuenta el potencial que suponen las nuevas tecnologías aplicadas a la
educación, que nos ofrecen cada vez más materiales interesantes y de alto
atractivo para el alumnado(no olvidamos el gran potencial que suponen las
pizarras digitales).
2.ACTIVIDADES HABITUALES DEL ALUMNADO:
Las actividades se desarrollarán en torno a la resolución de problemas. En ellas el
alumnado, escribirá, leerá y expresará de forma oral y escrita lo que ha entendido
del problema y cuál es su estrategia para resolverlo.
Tareas y actividades escritas en su cuaderno de trabajo: resolución de cuestiones
basándose en los conceptos expresados en el texto, resolución de cuestiones tras
realizar una investigación bibliográfica, interpretación de tablas, gráficos,
dibujos y fotografías, etc.
Debates en grupo y puestas en común de trabajos.
Lectura de textos y la discusión de cuestiones relacionadas con ellos.
Investigaciones en el entorno más próximo, con ayuda de datos bibliográficos,
encuestas, etc., para elaborar informes, trabajos en equipo y poder intervenir con
la suficiente información en debates entre los compañeros.
Prácticas interactivas por ordenador y con la pizarra digital.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNADO.
1. CRITERIOS ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN:
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1. Aplicar las propiedades de las operaciones con números naturales, enteros,
fraccionarios y decimales, realizar operaciones combinadas aplicando la
jerarquía de las operaciones, y plantear y resolver problemas aritméticos que
requieran operaciones con distintos números. (Objetivo 1)
2. Manejar con soltura el concepto de potencia y utilizarlo para abreviar
expresiones. (Objetivo 1)
3. Conocer el concepto y el cálculo de raíces cuadradas de números naturales.
(Objetivo 1)
4. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro y conocer y manejar los
criterios de divisibilidad y aplicarlos para realizar la descomposición de un
número en sus factores primos. (Objetivo 2)
5. Plantear y resolver problemas en los que haya que utilizar el concepto de
múltiplo y divisor de un número, y MCD y mcm de dos números. (Objetivo 2)
6. Usar el lenguaje algebraico para representar situaciones de la vida cotidiana y
plantear y resolver problemas sencillos por medio de ecuaciones de primer grado
con una incógnita. (Objetivo 3)
7. Resolver problemas en los que intervenga la proporcionalidad y el cálculo de
porcentajes. (Objetivo 3)
8. Clasificar diferentes figuras geométricas, y reconocer sus propiedades para
resolver problemas. (Objetivo 4)
9. Aplicar el T. de Pitágoras a diferentes situaciones extraídas del entorno que
rodea al alumno. (Objetivo 4)
10. Ser capaz de clasificar los distintos polígonos y saber construir los polígonos
regulares. (Objetivo 4)
11. Reconocer el metro (litro y kilogramo) como unidad principal de medida de
longitud (capacidad y masa) del sistema métrico decimal y utilizar las
equivalencias que hay entre las distintas unidades de longitud (capacidad y
masa). (Objetivos 5 y 6)
12. Plantear y resolver problemas que involucren magnitudes de longitud, masa
y capacidad. (Objetivos 5 y 6)
13. Calcular el perímetro y el área de figuras planas y utilizarlo para la
resolución de problemas. (Objetivo 4)
15. Interpretar, representar y analizar gráficas cartesianas. (Objetivo 7)
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33
16. Plantear y resolver problemas en los que intervengan las funciones de
proporcionalidad directa. (Objetivo 7)
17. Agrupar un conjunto de datos construyendo tablas con frecuencias absolutas
y relativas. (Objetivo 8)
18. Construir polígonos de frecuencias, diagramas de barras y de sectores
asociados a una tabla. (Objetivo 8)
19. Ser capaz de analizar e interpretar la información leída y recogida en textos
narrativos, expositivos y discontinuos, relacionados con las matemáticas. (Todos
los objetivos)
2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas escritas: se realizará una en cada unidad. No se usará calculadora.
Cuaderno: para la valoración del mismo, se tendrá en cuenta el orden, limpieza, uso
correcto de márgenes, que esté completo y no falten actividades, que no contenga
faltas de ortografía y no se aconseja el uso de típex.
Comportamiento: el profesorado realizará un seguimiento del mismo.
Trabajos en casa: tendrán que realizar las actividades que se les propongan para
casa, además de las que no terminen en el aula. Se valorará positivamente la buena
disposición para abordar y trabajar las tareas y no sólo como estén ejecutadas las
mismas. El profesorado registrará si: realiza las tareas siempre, entrega los trabajos
en la fecha acordada y los presenta con suficiente orden y limpieza.
Trabajo en el aula: realizarán todas las tareas que se les propongan en clase,
interesándose por aprender y superarse. El profesorado registrará si presta atención a
las explicaciones, su interés por la asignatura, participación en grupos de trabajo y
asistencia.
Tratamiento de la lectura y trabajos interdisciplinares: Se realizarán y valorarán
actividades enfocadas a trabajar la lectura, así como a relacionar la asignatura con
otras disciplinas.
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3. PONDERACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas Escritas ………………………………….……………………... 50%
Cuaderno………………………………………………......…………….... 15%
Comportamiento …………………………………….…………...………. 10%
Trabajos en el aula……………………………………….………….……. 10%
Trabajos en casa…………………………………………………………….10%
Asistencia………………………………………………………………….. 5%
Observación: Para tener en cuenta estos criterios de ponderación el/la
alumno/a debe de haber obtenido como mínimo una calificación de un
TRES en las pruebas escritas, y de esta manera poder hacer media con todos
los instrumentos de evaluación
La calificación final obtenida en la evaluación ordinaria de Junio será la
media aritmética de las calificaciones de las tres evaluaciones. En caso de
realizar una prueba extraordinario de recuperación en Junio, la calificación
final de Junio será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la de la
prueba extraordinaria es menor que cinco.
La media entre la calificación ordinaria de junio y la de la prueba
extraordinaria, si dicha media es mayor que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre la
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35
calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria
En la evaluación extraordinaria de Septiembre la nota obtenida será:
En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la
de la prueba extraordinaria es menor que cinco.
La media ponderada entre la calificación ordinaria de junio (2/3)
y la de la prueba extraordinaria (1/3), si dicha media es mayor
que cinco.
En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre
la calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria
de Septiembre.
La prueba extraordinaria de Septiembre abarcará todos los
contenidos desarrollados a lo largo del curso.
Las faltas de ortografía (acentos incluidos) podrán restar 0.1 de la
nota de cada examen hasta un máximo de 2 puntos
4. RECUPERACIÓN DE PENDIENTES:
El alumnado de 1º de ESO, no tiene materias pendientes de cursos anteriores.
Por otro lado, se trabajarán las actividades de recuperación y refuerzo para aquellos
alumnos que no hayan superado una o varias unidades (en clase o en casa). Debido a la
estructura de la materia, habrá ocasiones en las que no será necesario hacer actividades
específicas de una unidad para recuperarla, ya que se estarán trabajando en unidades
posteriores.
PROGRAMA PARA ALUMNOS REPETIDORES
Durante el presente curso los alumnos que repiten curso y tiene suspernsas nuestra
materia:
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36
Se valoraran las causas por la que no ha cursado con éxito la materia
Se seguirá un tratamiento más individualizado si el caso lo requiere, que
consistirá:
- Contactar con los padres para implicarlos en este proceso
- Preguntarles en clase con frecuencia para detectar y corregir sus errores y
carencias
- Plantearles ejercicios de refuerzo
5. GARANTÍAS DE OBJETIVIDAD:
Información previa sobre los criterios de evaluación: Para la evaluación positiva
de cada prueba será necesario superar un 50% de los mismos.
Información sobre calendario y contenidos: El alumnado estará en todo
momento informado tanto respecto a cuándo será la realización de las pruebas
como en lo referente a los contenidos que estas abarcarán.
Las pruebas, se devolverán momentáneamente al alumno/a una vez corregidas,
puntuadas y comentadas para que éste compruebe sus errores. Una vez
comprobados los errores los alumnos/as devolverán las pruebas al profesor/a que
las guardarán en el Departamento el plazo reglamentario. Los alumnos/as
tendrán también derecho a revisar su prueba junto con el profesor/a de forma
individual.
Los cuadernos y trabajos serán revisados, puntuados y comentados por el
profesor/a y devueltos a los alumnos/as.
Elaboración y entrega a las familias de los criterios de evaluación y
ponderación.
Ejercicio al derecho a reclamar: en caso de duda, o error de calificación
siguiendo el procedimiento que para ello se tiene establecido.
ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.
1. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES:
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Participación en las OLIMPIADAS DE MATEMÁTICAS de Pozo Alcón. Se
celebran en el mes de Mayo.
Concurso de fotografía Matemática, en el segundo- tercer trimestre.
Concursos matemáticos enfocados a la creación literaria en relación con las
ciencias y especialmente las matemáticas
2. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS:
Participación en el Plan de Igualdad.
Preparación de material para un futuro taller de probabilidad en los juegos de
azar, que se intentará organizar durante el curso escolar.
Participación en el Proyecto Lingüístico del centro con un Plan de lectura
voluntaria Se propondrá la lectura voluntaria de un libro o dos por nivel de
Secundaria (ver en el apartado Lecturas recomendadas y más detalladamente en
el blog del Departamento http://matematicasenelemilio.blogspot.com.es)
Celebración del Día de las Matématicas, con actividades varias tales como:
Geometría con pompas de Jabón, Juegos de ingenio, Fractales con papel y
tijeras, Bingo Matemático,Gymkana……
3- TRATAMIENTO DE LA LECTURA.
Se trabajará principalmente, con la lectura comprensiva de problemas en los que
los alumnos escribirán y leerán sus enunciados, y argumentarán de forma gráfica, oral y
escrita las distintas soluciones de los mismos. Además, se tratará de que sean ellos
mismos los que lo corrijan y expliquen en la pizarra, desarrollando así la exposición
oral y el debate.
Se llevarán acabo ejercicios matemáticos de audio para así, además de favorecer
la adquisión de la competencia matemática, mejorar la comprensión y concentración del
alumnado.
Además se trabajará la lectura de textos narrativos, expositivos o discontinuos, al
término de cada unidad didáctica, intentando que estén relacionados con lo aprendido o
que sirva de introducción para la siguiente unidad, siempre desde el punto de vista de la
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38
interdisciplinariedad. El texto podrá ir acompañado de una serie de preguntas de
comprensión lectora y se podrá debatir en el aula.
Se podrá leer el libro “El asesinato del profesor de matemáticas”, utilizando la
pizarra digital, ya que está disponible en PDF, bien en los últimos minutos de algunas
clases, o bien en algunas sesiones, cuando el profesor así lo considere oportuno, con el
fin de no hacer una secuenciación explícita del tratamiento de la lectura, sino que se
trabaje en los momentos en los que el alumnado esté ya cansado, sean últimas horas,
acaben un examen, etc.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
En cada grupo se llevarán a cabo medidas de atención a la diversidad basadas en
diversos procedimientos, complementarios entre sí, y de acuerdo con el proyecto
curricular del centro. Son las siguientes:
- Adaptaciones curriculares dirigidas a algún alumno concreto o grupo de
alumnos para los que se pueden realizar cambios en los materiales didácticos,
proponer actividades de aprendizaje diferenciadas, modificación la organización
de los contenidos, de acuerdo con las características y circunstancia propias del
alumno o grupo de alumnos.
- Evaluaciones personalizadas que lleven implícito la diferencia en los ritmos de
aprendizaje.
- Planificación de recursos y estrategias docentes variados (fichas, apuntes, etc)
que eviten la utilización de materiales homogéneos para todos los alumnos.
- Organización de las actividades en grupos más pequeños y más flexibles en
cuanto a la realización del tipo de actividad.
Aquellos alumnos que presentan mayor capacidad de aprendizaje trabajarán
actividades de ampliación y se intentará, por parte del profesor, que adopten un gusto
por la ampliación de contenidos, investigación, participación, búsqueda de relaciones
entre materias, etc.
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39
MATERIA: TALLER DE MATEMÁTICAS 1º E.S.O.
PROFESORES QUE LA IMPARTEN:
Dña. Lucía de la Torre
Dña. Montserrat Sánchez Pérez
MATERIALES CURRICULARES:
Libros de texto: Matemáticas 1º de ESO Ed. SANTILLANA
Materiales que aporta el alumnado: cuaderno del alumno, bolígrafos, lápiz o portaminas,
pegamento de barra, lápices de colores, tijeras y regla.
Materiales que aporta el Departamento de Matemáticas:
Libros de apoyo: Se usarán para los alumnos con necesidades especiales, para
reforzar conceptos. Adaptaciones Curriculares de la editorial ALGIBE. Libros de
primaria y del Dpto. de Orientación para alumnos con adaptaciones significativas.
Material fotocopiable: Fichas de trabajo incluidas de tratamiento de la diversidad
de Anaya sobre cada unidad. Material complementario para el desarrollo de las
competencias básicas. Fichas de repaso y ampliación y fichas de
autoevaluación.
Pizarra digital y aulas TIC (Programas de aplicación matemática en el
ordenador: JClic, Descartes, Geogebra, Wiris, Calc….)
Libros Digitales ITE:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/indice_edad_esp.php
Materiales de divulgación de las Matemáticas: Maletines de PROYECTO SUR
de: Números, Azar y Probabilidad, Geometría y Álgebra.
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40
Recursos audiovisuales: Series de Matemáticas “+x-“ y “Universo Matemático”.
Libro Digital de la materia, vídeos y CD-ROM proyectados con la pizarra digital.
Recursos de la web Anayadigital.com, así como múltiples páginas con contenido
relacionado con la materia.
Material didáctico para la atención al alumnado temporero.
A lo largo del curso, son varios los alumnos que, por motivos laborales, han de
irse del instituto para trabajar como temporeros en otras ciudades. Para poder
atenderlos, se les hará entrega de un cuadernillo de trabajo elaborado por el
profesorado. Asimismo se les entrega un documento para que sus padres lo
cumplimenten y firmen, quedando así enterados de su existencia.
OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA
El objetivo fundamental del Taller de Matemáticas es el desarrollo de competencias
clave a través de las actividades planteadas en el libro de texto dentro del apartado “Pon
a prueba tus competencias” que aparece al final de cada unidad didáctica, así como en
el “Mural de matemáticas” al final de cada bloque temático.
Asimismo, se harán proyectos de investigación o que fomenten la creatividad. En cursos
anteriores se han realizado tableros algebraicos, dominós de fracciones con gomaeva,
carteles de biografías de mujeres matemátiacas, etc.
Cada hora semanal versará en el desarrollo crítico y activo de dichas actividades, que
relacionan cada bloque de contenidos con la vida cotidiana.
Con el “Mural de matemáticas” se desarrollará la lectura y el ingenio lógico.
También se reforzará el uso de herramientas TIC y la visualización crítica de vídeos con
contenidos matemáticos.
CONTENIDOS DE “PON A PRUEBA TUS COMPETENCIAS”:
1.Números naturales.
Divisibilidad.
Los códigos de barras
La numeración egipcia
Números perfectos
2.Números enteros.
Las curvas de nivel
Los husos horarios
Temperaturas
3. Potencias y raíz
cuadrada
El poder de las redes
sociales
La prueba del carbono 14
Magia con las potencias
4. Fracciones 5. Números decimales
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41
De dónde viene nuestra
energía
¡Peligro! ¡Iceberg a la
vista!
El té de las cinco
Los récords de 100 y 200
metros lisos
Tu tiempo de reacción
Decimales en la prensa
Nuevo récord de pi
MURAL DE
MATEMÁTICAS
BLOQUE 1
6.Magnitudes
proporcionales.
Porcentajes. Juguetes y realidad
La factura del gas
Aprovecha las ofertas
7. Ecuaciones Un problema chino muy
antiguo
La máquina expendedora
La escalera
El uso de medicamentos
8. Tablas y gráficas Moverse en una cuadrícula
Las margaritas
El cine
9. Estadística y
probabilidad
El parte meteorológico
El teleférico
El juego de las tareas
MURAL DE
MATEMÁTICAS
BLOQUE 2
10. Sistemas de medidas Las medidas anglosajonas
El peso de tu mochila
Pequeños gastos que
suman mucho
11. Elementos
geométricos El libro de los espejos
Rebote x rebote = rebote2
¿Gira o no gira?
12. Figuras planas Amueblando la buhardilla
Construimos un móvil
Cubriendo el suelo
13. Longitudes y áreas Patrones de cabeza
La parcela
El teorema de Pick
14. Cuerpos geométricos.
Volúmenes. Las torres KIO en papel
Arquitectura y geometría
Eligiendo envases
Golpea el esférico
METODOLOGÍA
Metodología docente
Tener en cuenta el punto de partida del alumno.
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42
A partir de los conocimientos previos crear situaciones que motiven el
aprendizaje del nuevo concepto.
Iniciar la idea de una forma meramente manipulativa partiendo de una situación
familiar para el alumno hasta lograr la comprensión intuitiva del concepto, pasar
después a etapas intermedias de representación (mediante dibujos, esquemas,
gráficos, etc.), y terminar con la comprensión razonada con el manejo de
notaciones, figuras y símbolos abstractos.
Aplicar el concepto en diversidad de situaciones y ejercitarlo hasta su
asimilación.
PRINCIPIOS METODOLÓGICOS
Partir de los conocimientos previos (la evaluación inicial debe ser el punto
de partida).
Atender a la diversidad del alumnado
Nuestra intervención educativa con el alumnado asume como uno de sus
principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así
como sus diferentes intereses y motivaciones.
Motivación para el aprendizaje
Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y
expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar
dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.
Llevaremos a cabo una metodología activa, es decir atenderemos a aspectos
íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración
del alumnado en el proceso de aprendizaje, tratando de integrar
activamente a los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la
adquisición y configuración de los aprendizajes.
Aprendizaje significativo (el estudiante relaciona la información nueva con
la que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este
proceso).
NOTA: Finalmente, en la selección de recursos didácticos tendremos en
cuenta el potencial que suponen las nuevas tecnologías aplicadas a la
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43
educación, que nos ofrecen cada vez más materiales interesantes y de alto
atractivo para el alumnado(no olvidamos el gran potencial que suponen las
pizarras digitales).
ACTIVIDADES HABITUALES DE LOS ALUMNOS
1.- Lectura de la actividad planteada para la sesión. Se fomentará la participación,
creatividad e interés del alumnado por la situación que se les presenta, que la asocien
con su vida cotidiana y tengan interés por “contársela” a sus familiares y amigos. Crear
un ambiente positivo en el que todos los alumnos confíen en que pueden realizar su
aprendizaje si siguen las indicaciones del profesor.
2.- Realización en el aula o en casa de las tareas que se presentan unidas a cada
actividad. Intentar plantear alguna nueva pregunta que se resuelva con investigación
voluntaria para conseguir nota extra.
3. Evaluación continua de los bloques. Reforzar los contenidos que se imparten en la
asignatura de Matemáticas.
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA LOS OBJETIVOS A CONSEGUIR
(PROPUESTA PLAN MEJORA)
1. Plantear ejercicios y problemas que requieran el adecuado uso de expresiones
matemáticas, su vocabulario y simbología y, adecuadas formas de
representación.
2. Organizar la información de situaciones a partir de la interpretación del lenguaje
oral: distinguir datos y formular preguntas.
3. Resolver problemas con enunciados largos relacionados con situaciones que
requieran una interpretación simbólica, que ayuden al alumnado a comprender e
interpretar mejor la información
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44
4. Conocer los elementos básicos de las figuras geométricas. Hacer uso para ello de
las tecnologías informáticas adecuadas tales como Geogebra, Descartes, JClic,.
5. Plantear y resolver problemas de contenido geométrico que requieran el uso
adecuado de sus expresiones matemáticas y elementos manipulativos que
fomenten su creatividad y habilidad manual.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNADO
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Registro en el cuaderno del profesor de:
Observación diaria del trabajo en clase: Actitud y participación, ejercicios cortos
sin fijación previa
Valoración del trabajo en casa: Realización de las tareas y proyectos, estado del
cuaderno. Se valorará fundamentalmente:
o Corrección y complitud
o Orden
o Limpieza
Rúbricas asociadas a proyectos y trabajo en grupo
Exámenes escritos:
Ejercicios de control del seguimiento del alumnado (mínimo dos al trimestre).
Estructura de las pruebas escritas:
o Actividades con un planteamiento similar a las trabajadas en el Taller
con leves modificaciones numéricas.
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45
PONDERACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Observación diaria del trabajo en clase: Asistencia y puntualidad. Actitud y
participación (Un tercio de calificación final)
Valoración del trabajo en casa y en el aula: Realización de las tareas, estado del
cuaderno y resultado de los proyectos (Un tercio de calificación final)
Pruebas escritas (Un tercio de calificación final)
La calificación final obtenida en la evaluación ordinaria de Junio será la media
aritmética de las calificaciones de las tres evaluaciones. En caso de realizar una
prueba extraordinario de recuperación en Junio, la calificación final de Junio
será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la de la
prueba extraordinaria es menor que cinco.
La media entre la calificación ordinaria de junio y la de la prueba
extraordinaria, si dicha media es mayor que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre la
calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria
En la evaluación extraordinaria de Septiembre la nota obtenida será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la
de la prueba extraordinaria es menor que cinco.
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46
La media ponderada entre la calificación ordinaria de junio (2/3)
y la de la prueba extraordinaria (1/3), si dicha media es mayor
que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre
la calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria
de Septiembre.
La prueba extraordinaria de Septiembre abarcará todos los contenidos desarrollados a
lo largo del curso.
Las faltas de ortografía (acentos incluidos) podrán restar 0.1 de la nota de cada examen
hasta un máximo de 2 puntos
PROGRAMA PARA ALUMNOS REPETIDORES
Durante el presente curso los alumnos que repiten curso y tiene suspernsas nuestra
materia:
Se valoraran las causas por la que no ha cursado con éxito la materia
Se seguirá un tratamiento más individualizado si el caso lo requiere, que
consistirá:
- Contactar con los padres para implicarlos en este proceso
- Preguntarles en clase con frecuencia para detectar y corregir sus errores y
carencias
- Plantearles ejercicios de refuerzo
GARANTÍAS DE OBJETIVIDAD
Información previa sobre los criterios de evaluación: Para la evaluación positiva
de cada prueba será necesario superar un 50% de los mismos.
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Información sobre calendario y contenidos: El alumnado estará en todo
momento informado tanto respecto a cuándo será la realización de las pruebas
como en lo referente a los contenidos que estas abarcarán.
Las pruebas, se devolverán momentáneamente al alumno/a una vez corregidas,
puntuadas y comentadas para que éste compruebe sus errores. Una vez
comprobados los errores los alumnos/as devolverán las pruebas al profesor/a que
las guardarán en el Departamento el plazo reglamentario. Los alumnos/as
tendrán también derecho a revisar su prueba junto con el profesor/a de forma
individual.
Los cuadernos y trabajos serán revisados, puntuados y comentados por el
profesor/a y devueltos a los alumnos/as.
Elaboración y entrega a las familias de los criterios de evaluación y
ponderación.
Ejercicio al derecho a reclamar: en caso de duda, o error de calificación
siguiendo el procedimiento que para ello se tiene establecido.
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48
MATERIA: MATEMÁTICAS. NIVEL: 2º DE ESO.
En 2º de ESO se ha hecho una distribución del alumnado en grupos flexibles en
la materia, atendiendo al nivel de competencia matemática que se ha observado
mediante la prueba inicial y por el conocimiento de los alumnos que se tenía de años
anteriores. Se han dividido a los tres grupos en dos, a los que imparten clases el
profesorado del Departamento. Estos agrupamientos serán revisables a lo largo del
curso.
PROFESORES QUE LA IMPARTEN: D. José Antonio Bertos, Dña. Mº del
Pilar Silvia Ramírez, D. Miguel Ángel Lozano Flores.
MATERIALES CURRICULARES:
Libro de texto: 2º de SANTILLANA.
Materiales que aporta el alumnado: cuaderno del alumno, bolígrafos, lápiz o portaminas,
pegamento de barra, tijeras y regla.
Materiales que aporta el Departamento:
Libros de apoyo: Se usarán para los alumnos con necesidades especiales, para
reforzar conceptos. Adaptaciones Curriculares de la editorial ALGIBE. Libros
de primaria y del Dpto de Orientación para alumnos con adaptaciones
significativas.
Material fotocopiable: Fichas de trabajo incluidas de tratamiento de la diversidad
de Anaya sobre cada unidad. Material complementario para el desarrollo de las
competencias básicas. Fichas de repaso y ampliación y fichas de
autoevaluación.
Recursos audiovisuales: Series de Matemáticas “+x-“ y “Universo Matemático”.
Libro Digital de la materia, vídeos y CD-ROM proyectados con la pizarra
digital. Recursos de la web de Santillana, así como múltiples páginas con
contenido relacionado con la materia.
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Recursos informáticos: muy útiles para la confección de textos, elaboración y
consulta de bases de datos, tratamiento estadístico y representación gráfica,
simulación de procesos naturales, etc.
Material didáctico para la atención al alumnado temporero.
A lo largo del curso, son varios los alumnos que, por motivos laborales, han de
irse del instituto para trabajar como temporeros en otras ciudades. Para poder
atenderlos, se les hará entrega de un cuadernillo de trabajo elaborado por el
profesorado. Asimismo se les entrega un documento para que sus padres lo
cumplimenten y firmen, quedando así enterados de su existencia.
OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA EL SEGUNDO CURSO DE E.S.O.
1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales, conocer los
criterios y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.
Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo, y
dominar estrategias para su obtención. (3)
2. Conocer los números enteros, ordenarlos, operar con ellos correctamente, y
resolver problemas en los que aparezcan. (2, 7)
3. Conocer los números decimales, ordenarlos, operar con ellos correctamente, y
resolver problemas en los que aparezcan. (2, 7)
4. Conocer, manejar y operar con cantidades sexagesimales. (3)
5. Conocer las fracciones, ordenarlas, operar con ellas correctamente, y resolver
problemas en los que aparezcan. (2, 7)
6. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de
proporcionalidad y porcentajes. (2, 7)
7. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones
matemáticas. Operar y reducir expresiones algebraicas. (1, 2)
8. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones, y
utilizarlos para la resolución de problemas. (2)
9. Utilizar los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar
relaciones entre figuras. (3, 5)
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50
10. Reconocer y clasificar los poliedros y cuerpos de revolución, su desarrollo y el
cálculo de longitudes, áreas y volúmenes asociados a ellos, utilizando las
unidades de medida más adecuadas. (3, 4, 5)
11. Comprender el concepto de función, y reconocer, interpretar y analizar las
gráficas funcionales. (4)
12. Recoger, organizar y presentar datos en tablas estadísticas. Calcular los
parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución. (3, 4)
13. Valorar la utilidad de los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios,
como soporte de información relativa al entorno, al desarrollo de las ciencias, al
pensamiento, …, así como el cálculo con ellos para dar solución a situaciones
problemáticas. (2, 7, 10, 11)
14. Valorar el rigor, la precisión, y la tenacidad y constancia ante un problema. (7, 8,
9)
15. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras
áreas de conocimiento. (10)
UNIDADES DIDÁCTICAS
Unidad 1: Los números enteros
Unidad 2: Fracciones.
Unidad 3: Decimales
Unidad 4: Sistema sexagesimal
Unidad 5: Expresiones algebraicas
Unidad 6: Ecuaciones de primer y segundo grado.
Unidad 7: Sistemas de ecuaciones
Unidad 8: Proporcionalidad y porcentajes
Unidad 9: Semejanza. Teorema de Thales
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51
Unidad 10: Teorema de Pitágoras. Figuras planas. Áreas
Unidad 11: Cuerpos geométricos
Unidad 12: Volúmenes de cuerpos geométricos.
Unidad 13: Funciones
Unidad 14: Estadística y probabilidad.
COMPETENCIAS.
Relación de competencias a adquirir por el alumnado teniendo en cuenta el Anexo I del
Real Decreto 1105/2014
En las programaciones didácticas se plasmarán las estrategias que permitan la
adquisición, por el alumnado, de las siguientes competencias CLAVE:
a) Comunicación lingüística.
b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
c) Competencia digital.
d) Aprender a aprender.
e) Competencias sociales y cívicas.
f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
g) Conciencia y expresiones culturales.
La contribución de las Matemáticas a la consecución de las competencias básicas de la
Educación Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos concretos siguientes:
La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente
asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la materia
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52
Competencia social y ciudadana, vinculada a las matemáticas a través del
empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos
sociales.
Conocimiento e interacción con el mundo físico. Una significativa
representación de contenidos matemáticos tienen que ver con ello. Son
destacables, en este sentido, la discriminación de formas, relaciones y
estructuras geométricas.
Tratamiento de la información y competencia digital, competencia para
aprender a aprender y autonomía e iniciativa personal. Estas tres competencias
se desarrollan por medio de la utilización de recursos variados trabajados en el
desarrollo de la materia. Las TIC nos ofrecen un amplio abanico de nuevas
herramientas que deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales
como simuladores (Geogebra, Wiris, Calc…), cuestionarios de corrección
automatizada, webquests, cazas del tesoro, autoevaluaciones, entre otros
Competencia en comunicación lingüística. Las matemáticas apoyan, y al tiempo
fomentan, la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de
problemas.
Las competencias específicas de la materia de matemáticas que nos permitirán evaluar
la adquisición de las competencias claves por el alumnado serán:
1. Utilizar procedimientos matemáticos relacionados con los números naturales, enteros,
decimales, fraccionarios, el álgebra, la geometría, las funciones y la estadística que
permitan comprender mejor informaciones relacionadas con Andalucía y el Estado.
2. Aplicar las fases de resolución de problemas: lectura comprensiva del enunciado,
planificación y ejecución de una estrategia (ensayo y error o la división del problema en
partes), con flexibilidad tomando decisiones a partir del análisis de los resultados.
3. Utilizar de forma adecuada la calculadora y otros medios tecnológicos, para trabajar
con números naturales, enteros, decimales, fraccionarios y sus operaciones, la
geometría, las relaciones funcionales y la estadística.
4. Expresar situaciones de la vida cotidiana de Andalucía y del Estado mediante el
lenguaje algebraico valorando la simplicidad y utilidad del mismo.
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53
5. Resolver numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia geometría,
otras ciencias, la vida cotidiana o el arte en el contexto de Andalucía aplicando el
teorema de Tales, el de Pitágoras y las relaciones de proporcionalidad y semejanza.
6. Apreciar la belleza de las formas geométricas del entorno de Andalucía y del Estado
y del conocimiento matemático como expresión de la cultura.
7. Traducir informaciones del ámbito social y natural de Andalucía expresadas en
lenguaje matemático gráfico a lenguaje verbal, desarrollando curiosidad por conocer la
relación que existe entre las magnitudes de la función representada.
8. Analizar datos estadísticos valorando la utilidad de los gráficos en la presentación de
resultados y obtención de futuras conclusiones sobre informaciones de fenómenos y
hechos de Andalucía y el Estado.
9. Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y escrita
hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, las
funciones y la estadística.
Las competencias específicas que figuran entre paréntesis están en relación con los las
competencias claves que los alumnos deben adquirir.
METODOLOGÍA.
1. METODOLOGÍA DOCENTE:
Nuestra metodología girará en torno a una regla básica: la necesidad de que los
alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos y funcionales. Asegurar un
aprendizaje significativo supone asumir una serie de condiciones, que podemos resumir
en los siguientes puntos:
1. El proceso de enseñanza-aprendizaje debe conectar con las
necesidades, intereses, capacidades y experiencias de la vida cotidiana de
los alumnos y las alumnas; en este sentido, la información que recibe el
alumno ha de ser lógica, comprensible y útil. Para ello tenemos en la
realización de problemas un gran aliado.
2. Deben potenciarse las relaciones entre los aprendizajes previos y los
nuevos. Para los cual los alumnos y las alumnas deben tener una actitud
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favorable para aprender significativamente. Así pues, han de estar
motivados para relacionar los contenidos nuevos con aquellos que han
adquirido previamente.
3. Debe haber interacciones de profesorado y alumnado y de alumnos con
alumnos, de esa forma se favorecen los procesos de socialización entre
los alumnos y las alumnas y también se desarrolla la expresión oral.
PRINCIPIOS METODOLÓGICOS
Partir de los conocimientos previos (la evaluación inicial debe ser el punto
de partida).
Atender a la diversidad del alumnado
Nuestra intervención educativa con el alumnado asume como uno de sus
principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así
como sus diferentes intereses y motivaciones.
Motivación para el aprendizaje
Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y
expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar
dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.
Llevaremos a cabo una metodología activa, es decir atenderemos a aspectos
íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración
del alumnado en el proceso de aprendizaje, tratando de integrar
activamente a los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la
adquisición y configuración de los aprendizajes.
Aprendizaje significativo (el estudiante relaciona la información nueva con
la que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este
proceso).
NOTA: Finalmente, en la selección de recursos didácticos tendremos en
cuenta el potencial que suponen las nuevas tecnologías aplicadas a la
educación, que nos ofrecen cada vez más materiales interesantes y de alto
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atractivo para el alumnado(no olvidamos el gran potencial que suponen las
pizarras digitales).
2. ACTIVIDADES HABITUALES DE LOS ALUMNOS: Las actividades se
desarrollarán en torno a la resolución de problemas. En ellas el alumnado, escribirá,
leerá y expresará de forma oral y escrita, lo que ha entendido del problema y cuál es su
estrategia para resolverlo.
Tareas y actividades escritas en su cuaderno de trabajo: resolución de cuestiones
basándose en los conceptos expresados en el texto, resolución de cuestiones tras
realizar una investigación bibliográfica, interpretación de tablas, gráficos,
dibujos y fotografías, etc.
Debates en grupo y puestas en común de trabajos.
Lectura de textos y la discusión de cuestiones relacionadas con ellos.
Investigaciones en el entorno más próximo, con ayuda de datos bibliográficos,
encuestas, etc., para elaborar informes, trabajos en equipo y poder intervenir con
la suficiente información en debates entre los compañeros.
Prácticas interactivas por ordenador y con la pizarra digital.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNADO.
1. CRITERIOS ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN:
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus
operaciones (incluidas las potencias de exponente natural) y propiedades, para
operar con ellos y resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.
(OBJETIVO 1)
2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas
para resolver situaciones de la vida cotidiana, utilizando diversas estrategias
como empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad,
reducción a la unidad, etc.(OBJETIVO 5)
3. Calcular porcentajes y variaciones porcentuales. (OBJETIVO 5)
4. Reconocer expresiones algebraicas y utilizarlas para expresar relaciones entre
diferentes magnitudes, calculando el valor numérico de dichas expresiones en
caso de que sea necesario. (OBJETIVO 2)
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5. Calcular sumas, restas, productos de polinomios y cocientes de un polinomio por
un monomio. (OBJETIVO 2)
6. Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que sólo
se cumplen para algunos valores de la variable. (OBJETIVO 3)
7. Reconocer la incógnita, el grado y la solución de una ecuación. (OBJETIVO 3)
8. Resolver problemas mediante la resolución de ecuaciones de primer grado.
(OBJETIVO 3)
9. Representar puntos del plano dados por sus coordenadas cartesianas.
(OBJETIVO 6)
10. Construir e interpretar gráficas dadas por fórmulas o tablas. (OBJETIVO 6)
11. Identificar los aspectos más relevantes de las funciones de proporcionalidad
inversa y directa. (OBJETIVO 6)
12. Reconocer el tipo de variable, hacer recuento de datos realizando la tabla de
frecuencias, y calcular la moda, la media, la mediana y las medidas de
dispersión, rango y desviación media; y representar e interpretar los gráficos de
las características de una población. (OBJETIVO 7)
13. Distinguir los diferentes tipos de sucesos y calcular la probabilidad de un suceso.
(OBJETIVO 8)
14. Utilizar los T de Pitágoras y de Tales en problemas para determinar medidas y
semejanzas. (OBJETIVO 9)
15. Conocer los elementos de algunos cuerpos geométricos entre ellos los poliedros
regulares. (OBJETIVO 10)
16. Conocer, comprender y aplicar las fórmulas para el cálculo de superficies, de
volumen y capacidad de cuerpos geométricos, y resolver problemas que
impliquen estos cálculos. (OBJETIVO 11)
17. Ser capaz de analizar, interpretar y expresar la información leída y recogida en
textos narrativos, expositivos y discontinuos relacionados con las matemáticas
(TODOS LOS OBJETIVOS)
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2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas escritas: se realizará una en cada unidad. No se usará calculadora.
Cuaderno: para la valoración del mismo, se tendrá en cuenta el orden, limpieza, uso
correcto de márgenes, que esté completo y no falten actividades, que no contenga
faltas de ortografía y no se aconseja el uso de típex.
Comportamiento: el profesorado realizará un seguimiento del mismo.
Trabajos en casa: tendrán que realizar las actividades que se les propongan para
casa, además de las que no terminen en el aula. Se valorará positivamente la buena
disposición para abordar y trabajar las tareas y no sólo como estén ejecutadas las
mismas. El profesorado registrará si: realiza las tareas siempre, entrega los trabajos
en la fecha acordada y los presenta con suficiente orden y limpieza.
Trabajo en el aula: realizarán todas las tareas que se les propongan en clase,
interesándose por aprender y superarse. El profesorado registrará si presta atención a
las explicaciones, su interés por la asignatura, participación en grupos de trabajo y
asistencia.
Tratamiento de la lectura y trabajos interdisciplinares: Se realizarán y valorarán
actividades enfocadas a trabajar la lectura, así como a relacionar la asignatura con
otras disciplinas.
PONDERACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas Escritas ………………………………….……………………... 50%
Cuaderno……………………………………………….....……………....20%
Comportamiento …………………………………….…………...……….10%
Trabajos en casa y en el aula…………………………….………….……. 20%
Observación: Para tener en cuenta estos criterios de ponderación el/la
alumno/a debe de haber obtenido como mínimo una calificación de un
TRES en las pruebas escritas, y de esta manera poder hacer media con todos
los instrumentos de evaluación.
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La calificación final obtenida en la evaluación ordinaria de Junio será la
media aritmética de las calificaciones de las tres evaluaciones. En caso de
realizar una prueba extraordinario de recuperación en Junio, la calificación
final de Junio será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la de la
prueba extraordinaria es menor que cinco.
La media entre la calificación ordinaria de junio y la de la prueba
extraordinaria, si dicha media es mayor que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre la
calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria
En la evaluación extraordinaria de Septiembre la nota obtenida será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y
la de la prueba extraordinaria es menor que cinco.
La media ponderada entre la calificación ordinaria de junio
(2/3) y la de la prueba extraordinaria (1/3), si dicha media es
mayor que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media
entre la calificación ordinaria de junio y la de la prueba
extraordinaria de Septiembre.
La prueba extraordinaria de Septiembre abarcará todos los
contenidos desarrollados a lo largo del curso.
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Las faltas de ortografía (acentos incluidos) podrán restar 0.1
de la nota de cada examen hasta un máximo de 2 puntos
4. RECUPERACIÓN DE PENDIENTES:
El alumnado de 2º de ESO con las Matemáticas pendientes de 1º de ESO,
recuperarán dicha materia con el profesorado que en segundo les imparta clase, él
mismo, valorará el progreso de los alumnos en temas similares a los de 1º, teniendo en
cuenta su interés y motivación por la materia y tendrán que realizar una prueba que
acredite que tienen adquiridos los contenido mínimos de 1º de ESO, para lo cual, se les
podrá facilitar una relación de ejercicios que tendrán que fotocopiar.
Las fechas previstas para la recuperación de pendientes son las siguientes:
Primer trimestre………………. Semana del 14 al 18 de noviembre de 2016.
Segundo trimestre…………….. Semana del 12 al 17 de febrero de 2017.
Tercer trimestre…………….…..Semana del 23 al 27 de mayo de 2017 .
Por otro lado, se trabajarán las actividades de recuperación y refuerzo para aquellos
alumnos que no hayan superado una o varias unidades (en clase o en casa). Debido a la
estructura de la materia, habrá ocasiones en las que no será necesario hacer actividades
específicas de una unidad para recuperarla, ya que se estarán trabajando en unidades
posteriores.
5. GARANTÍAS DE OBJETIVIDAD:
Información previa sobre los criterios de evaluación: Para la evaluación positiva
de cada prueba será necesario superar un 50% de los mismos.
Información sobre calendario y contenidos: El alumnado estará en todo
momento informado tanto respecto a cuándo será la realización de las pruebas
como en lo referente a los contenidos que estas abarcarán.
Las pruebas, se devolverán momentáneamente al alumno/a una vez corregidas,
puntuadas y comentadas para que éste compruebe sus errores. Una vez
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60
comprobados los errores los alumnos/as devolverán las pruebas al profesor/a que
las guardarán en el Departamento el plazo reglamentario. Los alumnos/as
tendrán también derecho a revisar su prueba junto con el profesor/a de forma
individual.
Los cuadernos y trabajos serán revisados, puntuados y comentados por el
profesor/a y devueltos a los alumnos/as
Elaboración y entrega a las familias de los criterios de evaluación y
ponderación.
Ejercicio al derecho a reclamar: en caso de duda, o error de calificación
siguiendo el procedimiento que para ello se tiene establecido.
PROGRAMA PARA ALUMNOS REPETIDORES
Durante el presente curso los alumnos que repiten curso y tiene suspernsas nuestra
materia:
Se valoraran las causas por la que no ha cursado con éxito la materia
Se seguirá un tratamiento más individualizado si el caso lo requiere, que
consistirá:
- Contactar con los padres para implicarlos en este proceso
- Preguntarles en clase con frecuencia para detectar y corregir sus errores y
carencias
- Plantearles ejercicios de refuerzo
ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.
1. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES:
- Participación en las OLIMPIADAS DE MATEMÁTICAS de Pozo Alcón. Se
celebran en el mes de Mayo.
- Concurso de fotografía matemática, que se llevará a cabo en el segundo- tercer
trimestre
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2. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS:
Participación en el Plan de Igualdad.
Preparación de material para un futuro taller de probabilidad en los juegos de azar, que
se intentará organizar durante el curso escolar.
Concursos matemáticos enfocados a la creación literaria en relación con las
ciencias y especialmente las matemáticas
Participación en el Proyecto Lingüístico del centro con un Plan de lectura
voluntaria Se propondrá la lectura voluntaria de un libro o dos por nivel de Secundaria
Celebración del Día de las Matématicas, con actividades varias tales como:
Geometría con pompas de Jabón, Juegos de ingenio, Fractales con papel y tijeras, Bingo
Matemático, ….
3. TRATAMIENTO DE LA LECTURA.
Se trabajará, principalmente, con la lectura comprensiva de problemas en los
que los alumnos, escribirán y leerán sus enunciados, y argumentarán de forma gráfica,
oral y escrita las distintas soluciones de los mismos. Además, se tratará de que sean
ellos mismos los que lo corrijan y expliquen en la pizarra, desarrollando así la
exposición oral y el debate.
Se llevarán acabo ejercicios matemáticos de audio para así, además de favorecer
la adquisión de la competencia matemática, mejorar la comprensión y concentración del
alumnado.
Además se trabajará la lectura de textos narrativos, expositivos o discontinuos, al
término de cada unidad didáctica, intentando que estén relacionados con lo aprendido o
que sirva de introducción para la siguiente unidad, siempre desde el punto de vista de la
interdisciplinariedad. El texto podrá ir acompañado de una serie de preguntas de
comprensión lectora y se podrá debatir en el aula.
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62
Se podrá leer el libro “El asesinato del profesor de matemáticas”, utilizando la
pizarra digital, ya que está disponible en PDF, bien en los últimos minutos de algunas
clases, o bien en algunas sesiones, cuando el profesor así lo considere oportuno, con el
fin de no hacer una secuenciación explícita del tratamiento de la lectura, sino que se
trabaje en los momentos en los que el alumnado esté ya cansado, sean últimas horas,
acaben un examen, etc.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
1. MEDIDAS:
La principal medida de atención a la diversidad se lleva a cabo a través de los
grupos flexibles ya mencionados, de manera que el profesorado trabaja con grupos más
reducidos de alumnos, lo que facilita una atención más personalizada a cada una de las
necesidades observadas. Poniendo de manifiesto que los alumnos con necesidades
educativas específicas son atendidos por un profesor de PT.
Otra medida que se ha adoptado ha sido la ASISTENCIA A LOS ÁMBITOS DE
PMAR, de 3 alumnos, que estaban el curso anterior en COMPENSATORIA, y que
aunque no reúnen los requisitos específicos del programa se pueden beneficiar de este
programa para conseguir los objetivos educativos de la etapa.
Además, en cada subgrupo se llevarán a cabo medidas de atención a la diversidad
basadas en diversos procedimientos, complementarios entre sí, y de acuerdo con el
proyecto curricular del centro. Son las siguientes:
- Adaptaciones curriculares dirigidas a algún alumno concreto o grupo de
alumnos para los que se pueden realizar cambios en los materiales didácticos,
proponer actividades de aprendizaje diferenciadas, modificación la organización
de los contenidos, de acuerdo con las características y circunstancia propias del
alumno o grupo de alumnos.
- Evaluaciones personalizadas que lleven implícito la diferencia en los ritmos de
aprendizaje.
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63
- Planificación de recursos y estrategias docentes variados (fichas, apuntes, etc)
que eviten la utilización de materiales homogéneos para todos los alumnos.
- Organización de las actividades en grupos más pequeños y más flexibles en
cuanto a la realización del tipo de actividad.
No cabe olvidar que aquellos alumnos que presentan mayor capacidad de
aprendizaje trabajarán actividades de ampliación mientras los demás compañeros
trabajan actividades de recuperación y refuerzo.
AGRUPAMIENTOS FLEXIBLES 2º ESO
RESUMEN
Ante las necesidades específicas de nuestro colegio: alumnado emigrante y alumnado
con desfase curricular en el área de matemáticas, necesitamos buscar diferentes vías
para el desarrollo conseguir los objetivos establecidos. Surgió la idea de crear los
agrupamientos flexibles. Dichos agrupamientos consisten en la creación de grupos de
alumnos basándonos en el nivel curricular de los mismos.
INTRODUCCIÓN
El objetivo principal de la creación del agrupamiento flexible, como medida de atención
al alumnado, es individualizar la enseñanza y el aprendizaje, adaptando la dimensión,
duración y frecuencia de las actividades realizadas en el aula.
Los agrupamientos flexibles son una medida de reorganización de los grupos-clase
basada en el diferente "nivel" de contenidos-objetivos adquiridos por los alumnos, se
trata de agrupar alumnos con capacidades semejantes.
Con esta medida organizativa el grupo-clase sufrirá modificaciones en función de la
actividad a realizar y de una metodología determinada para facilitar la individualización
de la enseñanza y la atención a la diversidad.
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64
Ante la diversidad de nuestro alumnado y para rentabilizar los recursos humanos, el
Centro se ha visto en la necesidad de buscar medidas organizativas para dar respuesta
educativa a este alumnado.
Lo que esperamos es principalmente adaptarnos a las características del alumnado, e
intentar que los alumnos avanzaran en su nivel curricular para poder integrarse en su
grupo-clase de referencia.
Las variables a tener en cuenta en la creación de los grupos flexibles surgen del propio
curriculum ordinario y del contexto escolar concreto, que se van a adaptar al alumno
para acercar el proceso de enseñanza-aprendizaje a partir de lo común hasta llegar a lo
diverso, con el fin de potenciar la igualdad de oportunidades. Se pretende permitir una
adecuación de este currículo al propio alumno y no a la inversa, desde el origen hasta la
puesta en práctica concreta de todos los pasos que componen el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
Los agrupamientos del alumnado en grupo flexible se han establecido teniendo en
cuenta el nivel de competencia curricular y los conocimientos previos en la materia.
Tras los resultados de la prueba inicial, la observación diaria durante las 3 primeras
semanas de clase y la trayectoria escolar previa de los alumnos (la mayoría de ellos
tuvieron el curso anterior una adaptación usando el libro de Aljibe), se decide los
alumnos/as que necesitan esta medida de atención a la diversidad.
Estos grupos se van a caracterizar por su grado de flexibilidad a lo largo del curso,
no serán fijos, sino que irán modificándose de acuerdo al cumplimiento de los criterios
de evaluación a través de la observación de los estándares de aprendizaje evaluables.
Criterios que se han tenido en cuenta para la creación de estos grupos
flexibles y/o desdobles.
Falta de dominio en el uso de números enteros y en sus operaciones
Falta de dominio en operaciones con números decimales y fracciones
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65
Falta de capacidad para resolver problemas
Bajo nivel en contenidos que ayudan a desarrollar las competencias básicas
motivado por una situación de desequilibrio sociocultural y una motivación
intrínseca al estudio inexistente
Muchas carencias en la competencia matemática
Profesorado implicado
Para lograr esto es necesario que todos los profesionales reflexionemos sobre nuetra
práctica, trabajemos en equipo, compartamos estrategias, miedos,… Somos nosotros,
los profesores los que hamos de ajustar la ayuda pedagógica, adaptando la práctica
educativa a las características del alumnado.
En nuestro proyecto están implicados, el profesorado de matemáticas de 2º ESO del
centro.
Material utilizado
El material que se vamos a utilizar es el libro de texto del nivel curricular del alumnado,
en este caso 2º ESO, y de la misma editorial que su grupo de referencia, con la finalidad
de facilitar la incorporación de los alumnos a su grupo una vez alcanzado el nivel
curricular acorde a su edad cronológica.
Además se utilizaran materiales adicionales para hacer hincapié en aquellos aspectos en
los que los alumnos presenten más carencias, por ejemplo cuadernillos o software
educativo.
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MATERIA: TALLER DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O.
PROFESORES QUE LA IMPARTEN:
D. José Antonoio Bertos
MATERIALES CURRICULARES:
Libros de texto: Matemáticas 2º de ESO Ed. SANTILLANA
Materiales que aporta el alumnado: cuaderno del alumno, bolígrafos, lápiz o portaminas,
pegamento de barra, lápices de colores, tijeras y regla.
Materiales que aporta el Departamento de Matemáticas:
Material fotocopiable: Fichas de trabajo incluidas de tratamiento de la diversidad
de Anaya sobre cada unidad. Material complementario para el desarrollo de las
competencias básicas. Fichas de repaso y ampliación y fichas de
autoevaluación.
Pizarra digital y aulas TIC (Programas de aplicación matemática en el
ordenador: JClic, Descartes, Geogebra, Wiris, Calc….)
Libros Digitales ITE:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/indice_edad_esp.php
Materiales de divulgación de las Matemáticas: Maletines de PROYECTO SUR
de: Números, Azar y Probabilidad, Geometría y Álgebra.
Recursos audiovisuales: Series de Matemáticas “+x-“ y “Universo Matemático”.
Libro Digital de la materia, vídeos y CD-ROM proyectados con la pizarra digital.
Recursos de la web Anayadigital.com, así como múltiples páginas con contenido
relacionado con la materia.
Material didáctico para la atención al alumnado temporero.
A lo largo del curso, son varios los alumnos que, por motivos laborales, han de
irse del instituto para trabajar como temporeros en otras ciudades. Para poder
atenderlos, se les hará entrega de un cuadernillo de trabajo elaborado por el
profesorado. Asimismo se les entrega un documento para que sus padres lo
cumplimenten y firmen, quedando así enterados de su existencia.
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OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA
El objetivo fundamental del Taller de Matemáticas es el desarrollo de competencias
clave a través de las actividades planteadas en el libro de texto dentro del apartado “Pon
a prueba tus competencias” que aparece al final de cada unidad didáctica, así como en
el “Mural de matemáticas” al final de cada bloque temático.
Asimismo, se harán proyectos de investigación o que fomenten la creatividad. En cursos
anteriores se han realizado tableros algebraicos, dominós de fracciones con gomaeva,
carteles de biografías de mujeres matemátiacas, etc.
Cada hora semanal versará en el desarrollo crítico y activo de dichas actividades, que
relacionan cada bloque de contenidos con la vida cotidiana.
Con el “Mural de matemáticas” se desarrollará la lectura y el ingenio lógico.
También se reforzará el uso de herramientas TIC y la visualización crítica de vídeos con
contenidos matemáticos.
CONTENIDOS DE “PON A PRUEBA TUS COMPETENCIAS”:
1.Números naturales.
Divisibilidad.
Los códigos de barras
La numeración egipcia
Números perfectos
2.Números enteros.
Las curvas de nivel
Los husos horarios
Temperaturas
3. Potencias y raíz
cuadrada
El poder de las redes
sociales
La prueba del carbono 14
Magia con las potencias
4. Fracciones
De dónde viene nuestra
energía
¡Peligro! ¡Iceberg a la
vista!
El té de las cinco
5. Números decimales
Los récords de 100 y 200
metros lisos
Tu tiempo de reacción
Decimales en la prensa
Nuevo récord de pi
MURAL DE
MATEMÁTICAS
BLOQUE 1
6.Magnitudes
proporcionales.
MURAL DE
MATEMÁTICAS
BLOQUE 2
10. Sistemas de medidas Las medidas anglosajonas
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Porcentajes. Juguetes y realidad
La factura del gas
Aprovecha las ofertas
7. Ecuaciones Un problema chino muy
antiguo
La máquina expendedora
La escalera
El uso de medicamentos
8. Tablas y gráficas Moverse en una cuadrícula
Las margaritas
El cine
9. Estadística y
probabilidad
El parte meteorológico
El teleférico
El juego de las tareas
El peso de tu mochila
Pequeños gastos que
suman mucho
11. Elementos
geométricos El libro de los espejos
Rebote x rebote = rebote2
¿Gira o no gira?
12. Figuras planas Amueblando la buhardilla
Construimos un móvil
Cubriendo el suelo
13. Longitudes y áreas Patrones de cabeza
La parcela
El teorema de Pick
14. Cuerpos geométricos.
Volúmenes. Las torres KIO en papel
Arquitectura y geometría
Eligiendo envases
Golpea el esférico
METODOLOGÍA
Metodología docente
Tener en cuenta el punto de partida del alumno.
A partir de los conocimientos previos crear situaciones que motiven el
aprendizaje del nuevo concepto.
Iniciar la idea de una forma meramente manipulativa partiendo de una situación
familiar para el alumno hasta lograr la comprensión intuitiva del concepto, pasar
después a etapas intermedias de representación (mediante dibujos, esquemas,
gráficos, etc.), y terminar con la comprensión razonada con el manejo de
notaciones, figuras y símbolos abstractos.
Aplicar el concepto en diversidad de situaciones y ejercitarlo hasta su
asimilación.
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PRINCIPIOS METODOLÓGICOS
Partir de los conocimientos previos (la evaluación inicial debe ser el punto
de partida).
Atender a la diversidad del alumnado
Nuestra intervención educativa con el alumnado asume como uno de sus
principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así
como sus diferentes intereses y motivaciones.
Motivación para el aprendizaje
Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y
expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar
dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.
Llevaremos a cabo una metodología activa, es decir atenderemos a aspectos
íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración
del alumnado en el proceso de aprendizaje, tratando de integrar
activamente a los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la
adquisición y configuración de los aprendizajes.
Aprendizaje significativo (el estudiante relaciona la información nueva con
la que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este
proceso).
NOTA: Finalmente, en la selección de recursos didácticos tendremos en
cuenta el potencial que suponen las nuevas tecnologías aplicadas a la
educación, que nos ofrecen cada vez más materiales interesantes y de alto
atractivo para el alumnado(no olvidamos el gran potencial que suponen las
pizarras digitales).
ACTIVIDADES HABITUALES DE LOS ALUMNOS
1.- Lectura de la actividad planteada para la sesión. Se fomentará la participación,
creatividad e interés del alumnado por la situación que se les presenta, que la asocien
con su vida cotidiana y tengan interés por “contársela” a sus familiares y amigos. Crear
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70
un ambiente positivo en el que todos los alumnos confíen en que pueden realizar su
aprendizaje si siguen las indicaciones del profesor.
2.- Realización en el aula o en casa de las tareas que se presentan unidas a cada
actividad. Intentar plantear alguna nueva pregunta que se resuelva con investigación
voluntaria para conseguir nota extra.
3. Evaluación continua de los bloques. Reforzar los contenidos que se imparten en la
asignatura de Matemáticas.
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA LOS OBJETIVOS A CONSEGUIR
(PROPUESTA PLAN MEJORA)
6. Plantear ejercicios y problemas que requieran el adecuado uso de expresiones
matemáticas, su vocabulario y simbología y, adecuadas formas de
representación.
7. Organizar la información de situaciones a partir de la interpretación del lenguaje
oral: distinguir datos y formular preguntas.
8. Resolver problemas con enunciados largos relacionados con situaciones que
requieran una interpretación simbólica, que ayuden al alumnado a comprender e
interpretar mejor la información
9. Conocer los elementos básicos de las figuras geométricas. Hacer uso para ello de
las tecnologías informáticas adecuadas tales como Geogebra, Descartes, JClic,.
10. Plantear y resolver problemas de contenido geométrico que requieran el uso
adecuado de sus expresiones matemáticas y elementos manipulativos que
fomenten su creatividad y habilidad manual.
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EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNADO
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Registro en el cuaderno del profesor de:
Observación diaria del trabajo en clase: Actitud y participación, ejercicios cortos
sin fijación previa
Valoración del trabajo en casa: Realización de las tareas y proyectos, estado del
cuaderno. Se valorará fundamentalmente:
o Corrección y complitud
o Orden
o Limpieza
Rúbricas asociadas a proyectos y trabajo en grupo
Exámenes escritos:
Ejercicios de control del seguimiento del alumnado (mínimo dos al trimestre).
Estructura de las pruebas escritas:
o Actividades con un planteamiento similar a las trabajadas en el Taller
con leves modificaciones numéricas.
PONDERACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Observación diaria del trabajo en clase: Asistencia y puntualidad. Actitud y
participación (Un tercio de calificación final)
Valoración del trabajo en casa y en el aula: Realización de las tareas, estado del
cuaderno y resultado de los proyectos (Un tercio de calificación final)
Pruebas escritas (Un tercio de calificación final)
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La calificación final obtenida en la evaluación ordinaria de Junio será la media
aritmética de las calificaciones de las tres evaluaciones. En caso de realizar una
prueba extraordinario de recuperación en Junio, la calificación final de Junio
será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la de la
prueba extraordinaria es menor que cinco.
La media entre la calificación ordinaria de junio y la de la prueba
extraordinaria, si dicha media es mayor que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre la
calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria
En la evaluación extraordinaria de Septiembre la nota obtenida será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la
de la prueba extraordinaria es menor que cinco.
La media ponderada entre la calificación ordinaria de junio (2/3)
y la de la prueba extraordinaria (1/3), si dicha media es mayor
que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre
la calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria
de Septiembre.
La prueba extraordinaria de Septiembre abarcará todos los contenidos desarrollados a
lo largo del curso.
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73
Las faltas de ortografía (acentos incluidos) podrán restar 0.1 de la nota de cada examen
hasta un máximo de 2 puntos
PROGRAMA PARA ALUMNOS REPETIDORES
Durante el presente curso los alumnos que repiten curso y tiene suspernsas nuestra
materia:
Se valoraran las causas por la que no ha cursado con éxito la materia
Se seguirá un tratamiento más individualizado si el caso lo requiere, que
consistirá:
- Contactar con los padres para implicarlos en este proceso
- Preguntarles en clase con frecuencia para detectar y corregir sus errores y
carencias
- Plantearles ejercicios de refuerzo
GARANTÍAS DE OBJETIVIDAD
Información previa sobre los criterios de evaluación: Para la evaluación positiva
de cada prueba será necesario superar un 50% de los mismos.
Información sobre calendario y contenidos: El alumnado estará en todo
momento informado tanto respecto a cuándo será la realización de las pruebas
como en lo referente a los contenidos que estas abarcarán.
Las pruebas, se devolverán momentáneamente al alumno/a una vez corregidas,
puntuadas y comentadas para que éste compruebe sus errores. Una vez
comprobados los errores los alumnos/as devolverán las pruebas al profesor/a que
las guardarán en el Departamento el plazo reglamentario. Los alumnos/as
tendrán también derecho a revisar su prueba junto con el profesor/a de forma
individual.
Los cuadernos y trabajos serán revisados, puntuados y comentados por el
profesor/a y devueltos a los alumnos/as.
Elaboración y entrega a las familias de los criterios de evaluación y
ponderación.
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Ejercicio al derecho a reclamar: en caso de duda, o error de calificación
siguiendo el procedimiento que para ello se tiene establecido.
MATEMÁTICAS NIVEL: 3º DE ESO.
PROFESORES QUE LA IMPARTEN:
D. José Antonio Bertos: Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas, y Mª
Pilar Ramírez Boo: Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas
MATERIALES CURRICULARES:
Libro de texto: 3º de ESO SANTILLANA.
Materiales que aporta el alumnado: cuaderno del alumno, bolígrafos, lápiz o portaminas,
pegamento de barra, tijeras y regla.
Materiales que aporta el Departamento: juegos de mesa, otros libros de texto y de
lectura, cuadernos de actividades fotocopiables de distintas editoriales, ordenadores y
programas.
OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA
La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las
alumnas las capacidades que les permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a
los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y
grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato
y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad
plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en
equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del
aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
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c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades
entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por
cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que
supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de
violencia contra la mujer.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus
relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier
tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con
sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el
campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en
distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los
problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el
sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,
tomar decisiones y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua
castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y
mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la
literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de
los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación
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física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y
valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar
críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de
los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas
manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
OBJETIVOS MATEMÁTICAS 3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
1. Conocer los números racionales, relacionando decimales con fracciones, y
utilizar sus propiedades y operaciones para resolver problemas relacionados con
la vida diaria. (2, 7, 10)
2. Observar regularidades en secuencias numéricas mediante la obtención de la ley
de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos. (2)
3. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y
aplicarlas a situaciones problemáticas. (2)
4. Traducir situaciones reales del lenguaje natural al algebraico y resolver
problemas de la vida cotidiana mediante la resolución de ecuaciones de primer y
segundo grado, y los sistemas de ecuaciones lineales. (2, 7)
5. Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al
alumno, y asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas. (2, 4)
6. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y
aplicándolas en contextos variados. (2, 4)
7. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de
problemas, así como dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. (2, 5)
8. Conocer las características y propiedades de los distintos movimientos y
aplicarlas a la resolución de situaciones problemáticas. (2, 5)
9. Conocer las características y propiedades de las figuras espaciales (poliédricas,
cuerpos de revolución y otras), y calcular sus áreas y volúmenes. (3, 4, 5)
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10. Recoger, organizar y presentar datos en tablas estadísticas. Calcular los
parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución, a partir de una tabla
de frecuencias e interpretar su significado. (3, 4)
11. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra, comprender el
concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en
experiencias aleatorias. (2)
12. Conocer algunos contenidos matemáticos introducidos por culturas anteriores a
la nuestra. (11)
13. Valorar el rigor, la precisión, y la tenacidad y constancia ante un problema. (7,
8, 9)
14. Saber utilizar correctamente la calculadora. (6)
15. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras
áreas de conocimiento. (10)
OBJETIVOS MATEMÁTICAS 3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS
1. Conocer los números racionales, relacionando decimales con fracciones, y
utilizar sus propiedades y operaciones para resolver problemas relacionados con
la vida diaria. (2, 7, 10)
2. Traducir situaciones reales del lenguaje natural al algebraico y resolver
problemas de la vida cotidiana mediante la resolución de ecuaciones de primer y
segundo grado, y los sistemas de ecuaciones lineales. (2, 7)
3. Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al
alumno, y asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas. (2, 4)
4. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y
aplicándolas en contextos variados. (2, 4)
5. Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. (2, 5)
6. Conocer las características y propiedades de las figuras espaciales (poliédricas,
cuerpos de revolución y otras), y calcular sus áreas y volúmenes. (3, 4, 5)
7. Recoger, organizar y presentar datos en tablas estadísticas. Calcular los
parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución, a partir de una tabla
de frecuencias e interpretar su significado. (3, 4)
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8. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra, comprender el
concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en
experiencias aleatorias. (2)
9. Conocer algunos contenidos matemáticos introducidos por culturas anteriores a
la nuestra. (11)
10. Valorar el rigor, la precisión, y la tenacidad y constancia ante un problema. (7,
8, 9)
11. Saber utilizar correctamente la calculadora. (6)
12. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras
áreas de conocimiento. (10)
3. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE EVALUABLES, CON SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL A LO
LARGO DEL CURSO.
ANEXO I.- (Instrucciones de 9 de mayo de 2015) Real Decreto 1105/2014
El bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es un bloque común a la
etapa y transversal que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de
contenido y que es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos
básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas,
proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes
adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables Planificación del proceso de
resolución de problemas.
Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del
lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema,
resolver subproblemas,
recuento exhaustivo, empezar
por casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes,
etc.
Reflexión sobre los resultados:
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un
problema.
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios
y comprobando las soluciones
obtenidas.
3. Describir y analizar situaciones
de cambio, para encontrar
patrones, regularidades y leyes
1.1.Expresa verbalmente, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la precisión adecuada.
2.1 Analiza y comprende el enunciado de los
problemas (datos, relaciones entre los datos,
contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la
relaciona con el número de soluciones del
problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas
sobre los resultados de los problemas a
resolver, valorando su utilidad y eficacia.
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revisión de las operaciones
utilizadas, asignación de
unidades a los resultados,
comprobación e interpretación
de las soluciones en el contexto
de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
Planteamiento investigaciones
matemáticas escolares en
contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de
matematización, modelización,
en contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
Confianza en las propias
capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y afrontar
las dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el proceso de
aprendizaje para:
a). la recogida ordenada y la
organización de datos.
b). la elaboración y creación de
representaciones gráficas de
datos numéricos, funcionales o
estadísticos
c). facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o
funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
d). el diseño de simulaciones y
la elaboración de predicciones
sobre situaciones matemáticas
diversas.
e). la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados
y conclusiones obtenidos.
f). comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer predicciones.
4. Profundizar en problemas
resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
7.Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
8. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático.
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, aprendiendo
de ello para situaciones similares
futuras.
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando
y seleccionando información
relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes
matemáticas en situaciones de cambio, en
contextos numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas
para realizar simulaciones y predicciones sobre
los resultados esperables, valorando su eficacia
e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez
resueltos: revisando el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de
uno resuelto: variando los datos, proponiendo
nuevas preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares o más
generales de interés, estableciendo conexiones
entre el problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido
además de las conclusiones obtenidas
utilizando distintos lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de
interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema
del mundo real y el mundo matemático,
identificando el o los problemas matemáticos
que subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas dentro
del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el
contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el
contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia Reflexiona
sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él
y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
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80
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y aceptación de la
crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e interés
adecuados al nivel educativo y a la dificultad de
la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y
adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de plantear/se
preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto
en el estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de investigación y de
matematización o de modelización, valorando
las consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos
y los procesos desarrollados, valorando la
potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre
ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos
con herramientas tecnológicas interactivas para
mostrar, analizar y comprender propiedades
geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios
(texto, presentación, imagen, video, sonido,…),
como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante
con la herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la
exposición oral de los contenidos trabajados en
el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
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81
información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
ACADÉMICAS
La competencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea, se desarrolla
especialmente gracias a la contribución de la asignatura de Matemáticas. Esta
competencia se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento
matemático con el fin de resolver problemas diversos en situaciones cotidianas; en
concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma
matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar
los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y
utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Por otro lado, el pensamiento matemático
ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual
del alumnado, lo que permitirá que se desenvuelva mejor tanto en el ámbito personal
como social. La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen
los ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.
Una de las capacidades esenciales que se desarrollan con la actividad matemática es la
habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas, ya que permite a las
personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones
interdisciplinares en contextos reales, lo que resulta de máximo interés para el
desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e
investigación están involucradas muchas otras competencias, además de la matemática,
entre otras la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y
comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al
establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va
resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la
información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación
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82
de la solución; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante
diferentes soluciones.
El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades
de pensamiento matemático concretamente en la capacidad de analizar e investigar,
interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos
contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe
valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para
el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la
humanidad. Es importante que en el desarrollo del currículo de esta asignatura los
conocimientos, las competencias y los valores estén integrados, por lo que los
estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la
imprescindible relación entre dichos elementos. Todo ello justifica que se haya
organizado en torno a los siguientes bloques para los cursos de 3º y 4º de ESO,
fortaleciendo tanto los aspectos teóricos como las aplicaciones prácticas en contextos
reales de los mismos: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y
Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad. El bloque de “Procesos,
métodos y actitudes en Matemáticas” es común a los dos cursos y debe desarrollarse de
modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo
conductor de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el
quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación
matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar
el trabajo científico El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo
de las habilidades de pensamiento matemático y la utilización de medios tecnológicos.
Bloque 2: Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
Potencias de números
racionales con exponente
entero. Significado y uso.
Potencias de base 10.
Aplicación para la expresión de
números muy pequeños.
Operaciones con números
expresados en notación
científica.
Raíces cuadradas. Raíces no
exactas. Expresión decimal.
Expresiones radicales:
1. Utilizar las propiedades de los
números racionales para
operarlos, utilizando la forma de
cálculo y notación adecuada, para
resolver problemas de la vida
cotidiana, y presentando los
resultados con la precisión
requerida.
2. Obtener y manipular
expresiones simbólicas que
describan sucesiones numéricas,
observando regularidades en
casos sencillos que incluyan
1.1. Reconoce los distintos tipos de números
(naturales, enteros, racionales), indica el criterio
utilizado para su distinción y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente
a una fracción, entre decimales finitos y
decimales infinitos periódicos, indicando en
este caso, el grupo de decimales que se repiten
o forman período.
1.3. Halla la fracción generatriz
correspondiente a un decimal exacto o
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83
transformación y operaciones.
Jerarquía de operaciones.
Números decimales y
racionales. Transformación de
fracciones en decimales y
viceversa. Números decimales
exactos y periódicos. Fracción
generatriz.
Operaciones con fracciones y
decimales. Cálculo aproximado
y redondeo. Cifras
significativas. Error absoluto y
relativo.
Investigación regularidades,
relaciones y propiedades que
aparecen en conjuntos de
números. Expresión usando
lenguaje algebraico. Sucesiones
numéricas.
Sucesiones recurrentes
Progresiones aritméticas y
geométricas.
Ecuaciones de segundo grado
con una incógnita. Resolución
(método algebraico y gráfico).
Transformación de expresiones
algebraicas. Igualdades
notables. Operaciones
elementales con polinomios.
Resolución de ecuaciones
sencillas de grado superior a
dos.
Resolución de problemas
mediante la utilización de
ecuaciones y sistemas de
ecuaciones.
patrones recursivos.
3. Utilizar el lenguaje algebraico
para expresar una propiedad o
relación dada mediante un
enunciado, extrayendo la
información relevante y
transformándola.
4. Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado, ecuaciones sencillas de
grado mayor que dos y sistemas
de dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas, aplicando técnicas
de manipulación algebraicas,
gráficas o recursos tecnológicos,
valorando y contrastando los
resultados obtenidos.
periódico.
1.4. Expresa números muy grandes y muy
pequeños en notación científica, y opera con
ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en
problemas contextualizados.
1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas
que contengan raíces, opera con ellas
simplificando los resultados.
1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas
para realizar aproximaciones por defecto y por
exceso de un número en problemas
contextualizados, justificando sus
procedimientos.
1.7. Aplica adecuadamente técnicas de
truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores de
aproximación en cada caso para determinar el
procedimiento más adecuado.
1.8. Expresa el resultado de un problema,
utilizando la unidad de medida adecuada, en
forma de número decimal, redondeándolo si es
necesario con el margen de error o precisión
requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los
datos.
1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas
de números enteros, decimales y fraccionarios
mediante las operaciones elementales y las
potencias de exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones.
1.10. Emplea números racionales para resolver
problemas de la vida cotidiana y analiza la
coherencia de la solución.
2.1. Calcula términos de una sucesión numérica
recurrente usando la ley de formación a partir
de términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula
para el término general de una sucesión sencilla
de números enteros o fraccionarios.
2.3. Identifica progresiones aritméticas y
geométricas, expresa su término general,
calcula la suma de los “n” primeros términos, y
las emplea para resolver problemas.
2.4. Valora e identifica la presencia recurrente
de las sucesiones en la naturaleza y resuelve
problemas asociados a las mismas.
3.1. Realiza operaciones con polinomios y los
utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades notables
correspondientes al cuadrado de un binomio y
una suma por diferencia, y las palica a un
contexto adecuado.
3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces
enteras mediante el uso combinado de la regla
de Ruffini, identidades notables y extracción
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84
del factor común.
4.1. Formula algebraicamente una situación de
la vida cotidiana mediante ecuaciones y
sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta
críticamente el resultado obtenido.
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Geometría del plano.
Lugar geométrico.
Teorema de Tales. División de
un segmento en partes
proporcionales. Aplicación a la
resolución de problemas.
Traslaciones, giros y simetrías
en el plano.
Geometría del espacio. Planos
de simetría en los poliedros.
La esfera. Intersecciones de
planos y esferas.
El globo terráqueo.
Coordenadas geográficas y
husos horarios. Longitud y
latitud de un punto.
Uso de herramientas
tecnológicas para estudiar
formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras
planas, los cuerpos geométricos
elementales y sus configuraciones
geométricas.
2. Utilizar el teorema de Tales y
las fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener las
medidas de longitudes, áreas y
volúmenes de los cuerpos
elementales, de ejemplos tomados
de la vida real, representaciones
artísticas como pintura o
arquitectura, o de la resolución de
problemas geométricos.
3. Calcular (ampliación o
reducción) las dimensiones reales
de figuras dadas en mapas o
planos, conociendo la escala.
4. Reconocer las
transformaciones que llevan de
una figura a otra mediante
movimiento en el plano, aplicar
dichos movimientos y analizar
diseños cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la
naturaleza.
5. Identificar centros, ejes y
planos de simetría de figuras
planas y poliedros. 6. Interpretar
el sentido de las coordenadas
geográficas y su aplicación en la
localización de puntos.
1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la
mediatriz de un segmento y de la bisectriz de
un ángulo, utilizándolas para resolver
problemas geométricos sencillos.
1.2. Maneja las relaciones entre ángulos
definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y resuelve
problemas geométricos sencillos.
2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos
y de figuras circulares en problemas
contextualizados aplicando fórmulas y técnicas
adecuadas.
2.2. Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados y establece
relaciones de proporcionalidad entre los
elementos homólogos de dos polígonos
semejantes.
2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en
situaciones de semejanza, utiliza el teorema de
Tales para el cálculo indirecto de longitudes en
contextos diversos.
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de
longitudes y de superficies en situaciones de
semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
4.1. Identifica los elementos más característicos
de los movimientos en el plano presentes en la
naturaleza, en diseños cotidianos u obras de
arte.
4.2. Genera creaciones propias mediante la
composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
5.1. Identifica los principales poliedros y
cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje
con propiedad para referirse a los elementos
principales.
5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros,
cilindros, conos y esferas, y los aplica para
resolver problemas contextualizados.
5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría
en figuras planas, poliedros y en la naturaleza,
en el arte y construcciones humanas.
6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador,
polos, meridianos y paralelos, y es capaz de
ubicar un punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
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85
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Análisis y descripción cualitativa de
gráficas que representan fenómenos
del entorno cotidiano y de otras
materias.
Análisis de una situación a partir del
estudio de las características locales
y globales de la gráfica
correspondiente.
Análisis y comparación de
situaciones de dependencia
funcional dadas mediante tablas y
enunciados.
Utilización de modelos lineales para
estudiar situaciones provenientes de
los diferentes ámbitos de
conocimiento y de la vida cotidiana,
mediante la confección de la tabla,
la representación gráfica y la
obtención de la expresión
algebraica.
Expresiones de la ecuación de la
recta.
Funciones cuadráticas.
Representación gráfica. Utilización
para representar situaciones de la
vida cotidiana.
1. Conocer los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones y su representación
gráfica.
2. Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias que
pueden modelizarse mediante una
función lineal valorando la utilidad
de la descripción de este modelo y
de sus parámetros para describir el
fenómeno analizado.
3. Reconocer situaciones de relación
funcional que necesitan ser descritas
mediante funciones cuadráticas,
calculando sus parámetros y
características.
1.1. Interpreta el comportamiento de
una función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas
contextualizados a gráficas.
1.2. Identifica las características más
relevantes de una gráfica
interpretándolas dentro de su contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de un
enunciado contextualizado describiendo
el fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente expresiones
analíticas a funciones dadas
gráficamente.
2.1. Determina las diferentes formas de
expresión de la ecuación de la recta a
partir de una dada (Ecuación punto
pendiente, general, explícita y por dos
puntos), identifica puntos de corte y
pendiente, y la representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresión analítica de la
función lineal asociada a un enunciado
y la representa.
2.3. Formula conjeturas sobre el
comportamiento del fenómeno que
representa una gráfica y su expresión
algebraica.
3.1. Calcula los elementos
característicos de una función
polinómica de grado dos y la representa
gráficamente.
3.2. Identifica y describe situaciones de
la vida cotidiana que puedan ser
modelizadas mediante funciones
cuadráticas, las estudia y las representa
utilizando medios tecnológicos cuando
sea necesario.
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Fases y tareas de un estudio
estadístico. Población, muestra.
Variables estadísticas: cualitativas,
discretas y continuas.
Métodos de selección de una
muestra estadística.
Representatividad de una muestra.
Frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas. Agrupación de datos en
intervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición. Cálculo,
interpretación y propiedades.
Parámetros de dispersión.
Diagrama de caja y bigotes.
1. Elaborar informaciones
estadísticas para describir un
conjunto de datos mediante tablas y
gráficas adecuadas a la situación
analizada, justificando si las
conclusiones son representativas
para la población estudiada.
2. Calcular e interpretar los
parámetros de posición y de
dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y
comparar distribuciones estadísticas.
3. Analizar e interpretar la
información estadística que aparece
en los medios de comunicación,
valorando su representatividad y
fiabilidad.
1.1. Distingue población y muestra
justificando las diferencias en
problemas contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de una
muestra a través del procedimiento de
selección, en casos sencillos.
1.3. Distingue entre variable cualitativa,
cuantitativa discreta y cuantitativa
continua y pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias,
relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de la
tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de
herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos
adecuados a distintas situaciones
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86
Interpretación conjunta de la media
y la desviación típica.
Experiencias aleatorias. Sucesos y
espacio muestral.
Cálculo de probabilidades mediante
la regla de Laplace. Diagramas de
árbol sencillos. Permutaciones,
factorial de un número.
Utilización de la probabilidad para
tomar decisiones fundamentadas en
diferentes contextos
4. Estimar la posibilidad de que
ocurra un suceso asociado a un
experimento aleatorio sencillo,
calculando su probabilidad a partir
de su frecuencia relativa, la regla de
Laplace o los diagramas de árbol,
identificando los elementos
asociados al experimento.
relacionadas con variables asociadas a
problemas sociales, económicos y de la
vida cotidiana.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de
posición (media, moda, mediana y
cuartiles) de una variable estadística
para proporcionar un resumen de los
datos.
2.2. Calcula los parámetros de
dispersión (rango, recorrido
intercuartílico y desviación típica.
Cálculo e interpretación) de una
variable estadística (con calculadora y
con hoja de cálculo) para comparar la
representatividad de la media y
describir los datos.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado
para describir, analizar e interpretar
información estadística de los medios
de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios
tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y calcular
parámetros de tendencia central y
dispersión.
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS
La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia
matemática, reconocida como clave por la Unión Europea: esta se entiende como
habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver
diversos problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes
aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver
problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos,
comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y
herramientas tecnológicas. Además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición
del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que
le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La resolución
de problemas y los proyectos de investigación deben ser ejes fundamentales en el
proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular,
plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la
actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos
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87
para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo
interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de
resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias, además de la
matemática, entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los
enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y
emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en
la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma
adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y
comprobación de la solución; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud
abierta ante diferentes soluciones. El alumnado que curse esta asignatura progresará en
la adquisición de algunas habilidades de pensamiento matemático, en concreto en la
capacidad de analizar, interpretar y comunicar con técnicas matemáticas diversos
fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones
prácticas a los mismos; también debe desarrollar actitudes positivas hacia la aplicación
práctica del conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como
para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad. Es importante que en el
desarrollo del currículo de esta asignatura de Matemáticas los conocimientos, las
competencias y los valores estén integrados, por lo que los estándares de aprendizaje
evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos
elementos. Todo ello justifica que se haya organizado en torno a los siguientes bloques
para los cursos de 3º y 4º de ESO, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en
contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos: Procesos, métodos y
actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y
Probabilidad. El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es común a
los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de
bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura; se articula sobre procesos
básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas,
proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes
adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
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88
Bloque 2: Números y álgebra
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Potencias de números naturales
con exponente entero.
Significado y uso. Potencias de
base 10. Aplicación para la
expresión de números muy
pequeños. Operaciones con
números expresados en
notación científica.
Jerarquía de operaciones.
Números decimales y
racionales. Transformación de
fracciones en decimales y
viceversa. Números decimales
exactos y periódicos.
Operaciones con fracciones y
decimales. Cálculo aproximado
y redondeo.
Error cometido.
Investigación de regularidades,
relaciones y propiedades que
aparecen en conjuntos de
números. Expresión usando
lenguaje algebraico.
Sucesiones numéricas.
Sucesiones recurrentes.
Progresiones aritméticas y
geométricas.
Transformación de expresiones
algebraicas con una
indeterminada. Igualdades
notables.
Ecuaciones de segundo grado
con una incógnita.
Resolución (método algebraico
y gráfico). Resolución de
problemas mediante la
utilización de ecuaciones y
sistemas.
1. Utilizar las propiedades de los
números racionales y decimales
para operarlos utilizando la forma
de cálculo y notación adecuada,
para resolver problemas, y
presentando los resultados con la
precisión requerida.
2. Obtener y manipular
expresiones simbólicas que
describan sucesiones numéricas
observando regularidades en
casos sencillos que incluyan
patrones recursivos.
3. Utilizar el lenguaje algebraico
para expresar una propiedad o
relación dada mediante un
enunciado extrayendo la
información relevante y
transformándola.
4. Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado, sistemas lineales de dos
ecuaciones con dos incógnitas,
aplicando técnicas de
manipulación algebraicas,
gráficas o recursos tecnológicos y
valorando y contrastando los
resultados obtenidos.
1.1. Aplica las propiedades de las potencias
para simplificar fracciones cuyos
numeradores y denominadores son
productos de potencias.
1.2. Distingue, al hallar el decimal
equivalente a una fracción, entre decimales
finitos y decimales infinitos periódicos,
indicando en ese caso, el grupo de
decimales que se repiten o forman período.
1.3. Expresa ciertos números muy grandes y
muy pequeños en notación científica, y
opera con ellos, con y sin calculadora, y los
utiliza en problemas contextualizados.
1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas
para realizar aproximaciones por defecto y
por exceso de un número en problemas
contextualizados y justifica sus
procedimientos.
1.5. Aplica adecuadamente técnicas de
truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores
de aproximación en cada caso para
determinar el procedimiento más adecuado.
1.6. Expresa el resultado de un problema,
utilizando la unidad de medida adecuada, en
forma de número decimal, redondeándolo si
es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la
naturaleza de los datos.
1.7. Calcula el valor de expresiones
numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones
elementales y las potencias de números
naturales y exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.8. Emplea números racionales y decimales
para resolver problemas de la vida cotidiana
y analiza la coherencia de la solución.
2.1. Calcula términos de una sucesión
numérica recurrente usando la ley de
formación a partir de términos anteriores.
2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula
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89
para el término general de una sucesión
sencilla de números enteros o fraccionarios.
2.3. Valora e identifica la presencia
recurrente de las sucesiones en la naturaleza
y resuelve problemas asociados a las
mismas.
3.1. Suma, resta y multiplica polinomios,
expresando el resultado en forma de
polinomio ordenado y aplicándolos a
ejemplos de la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades
notables correspondientes al cuadrado de un
binomio y una suma por diferencia y las
aplica en un contexto adecuado.
4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado
completas e incompletas mediante
procedimientos algebraicos y gráficos.
4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas mediante
procedimientos algebraicos o gráficos.
Bloque 3: Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Mediatriz, bisectriz, ángulos y
sus relaciones, perímetro y
área. Propiedades.
Teorema de Tales. División de
un segmento en partes
proporcionales. Aplicación a la
resolución de problemas.
Traslaciones, giros y simetrías
en el plano.
Geometría del espacio: áreas y
volúmenes.
El globo terráqueo.
Coordenadas geográficas.
Longitud y latitud de un punto.
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras
planas, los cuerpos geométricos
elementales y sus configuraciones
geométricas.
2. Utilizar el teorema de Tales y
las fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener
medidas de longitudes, de
ejemplos tomados de la vida real,
representaciones artísticas como
pintura o arquitectura, o de la
resolución de problemas
geométricos.
3. Calcular (ampliación o
reducción) las dimensiones reales
de figuras dadas en mapas o
planos, conociendo la escala.
4. Reconocer las
transformaciones que llevan de
una figura a otra mediante
movimiento en el plano, aplicar
dichos movimientos y analizar
diseños cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la
naturaleza.
5. Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y su
aplicación en la localización de
puntos.
1.1. Conoce las propiedades de los puntos
de la mediatriz de un segmento y de la
bisectriz de un ángulo.
1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y
la bisectriz para resolver problemas
geométricos sencillos.
1.3. Maneja las relaciones entre ángulos
definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y
resuelve problemas geométricos sencillos en
los que intervienen ángulos.
1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la
longitud de circunferencias, el área de
polígonos y de figuras circulares, en
problemas contextualizados aplicando
fórmulas y técnicas adecuadas.
2.1. Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados. Establece
relaciones de proporcionalidad entre los
elementos homólogos de dos polígonos
semejantes.
2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en
situaciones de semejanza utiliza el teorema
de Tales para el cálculo indirecto de
longitudes.
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas
de longitudes en situaciones de semejanza:
planos, mapas, fotos aéreas, etc.
4.1. Identifica los elementos más
característicos de los movimientos en el
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES RIBERA DEL FARDES
90
plano presentes en la naturaleza, en diseños
cotidianos u obras de arte.
4.2. Genera creaciones propias mediante la
composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador,
polos, meridianos y paralelos, y es capaz de
ubicar un punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
Bloque 4: Funciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Análisis y descripción
cualitativa de gráficas que
representan fenómenos del
entorno cotidiano y de otras
materias.
Análisis de una situación a
partir del estudio de las
características locales y
globales de la gráfica
correspondiente.
Análisis y comparación de
situaciones de dependencia
funcional dadas mediante
tablas y enunciados-
Utilización de modelos lineales
para estudiar situaciones
provenientes de los diferentes
ámbitos de conocimiento y de
la vida cotidiana, mediante la
confección de la tabla, la
representación gráfica y la
obtención de la expresión
algebraica.
Expresiones de la ecuación de
la recta
Funciones cuadráticas.
Representación gráfica.
Utilización para representar
situaciones de la vida cotidiana.
1. Conocer los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones y su representación
gráfica.
2. Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias que
pueden modelizarse mediante una
función lineal valorando la
utilidad de la descripción de este
modelo y de sus parámetros para
describir el fenómeno analizado.
3. Reconocer situaciones de
relación funcional que necesitan
ser descritas mediante funciones
cuadráticas, calculando sus
parámetros y características.
1.1. Interpreta el comportamiento de una
función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas contextualizados a
gráficas.
1.2. Identifica las características más
relevantes de una gráfica, interpretándolos
dentro de su contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de un
enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente expresiones
analíticas sencillas a funciones dadas
gráficamente.
2.1. Determina las diferentes formas de
expresión de la ecuación de la recta a partir
de una dada (ecuación punto pendiente,
general, explícita y por dos puntos) e
identifica puntos de corte y pendiente, y las
representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresión analítica de la
función lineal asociada a un enunciado y la
representa.
3.1. Representa gráficamente una función
polinómica de grado dos y describe sus
características.
3.2. Identifica y describe situaciones de la
vida cotidiana que puedan ser modelizadas
mediante funciones cuadráticas, las estudia
y las representa utilizando medios
tecnológicos cuando sea necesario.
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Fases y tareas de un estudio
estadístico. Población, muestra.
Variables estadísticas:
cualitativas, discretas y
continuas.
1. Elaborar informaciones
estadísticas para describir un
conjunto de datos mediante tablas
y gráficas adecuadas a la
situación analizada, justificando
si las conclusiones son
1.1. Distingue población y muestra
justificando las diferencias en problemas
contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de una
muestra a través del procedimiento de
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES RIBERA DEL FARDES
91
Métodos de selección de una
muestra estadística.
Representatividad de una
muestra.
Frecuencias absolutas, relativas
y acumuladas. Agrupación de
datos en intervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición: media,
moda, mediana y cuartiles.
Cálculo, interpretación y
propiedades.
Parámetros de dispersión:
rango, recorrido intercuartílico
y desviación típica. Cálculo e
interpretación.
Diagrama de caja y bigotes.
Interpretación conjunta de la
media y la desviación típica.
representativas para la población
estudiada.
2. Calcular e interpretar los
parámetros de posición y de
dispersión de una variable
estadística para resumir los datos
y comparar distribuciones
estadísticas.
3. Analizar e interpretar la
información estadística que
aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y fiabilidad
selección, en casos sencillos.
1.3. Distingue entre variable cualitativa,
cuantitativa discreta y cuantitativa continua
y pone ejemplos.
1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona
los distintos tipos de frecuencias y obtiene
información de la tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de
herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos adecuados a
distintas situaciones relacionadas con
variables asociadas a problemas sociales,
económicos y de la vida cotidiana.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de
posición de una variable estadística para
proporcionar un resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros de dispersión de
una variable estadística (con calculadora y
con hoja de cálculo) para comparar la
representatividad de la media y describir los
datos.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para
describir, analizar e interpretar información
estadística en los medios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios
tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y calcular
parámetros de tendencia central y
dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos para
comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística que
haya analizado.
INCORPORACIÓN DE LOS CONTENIDOS TRANSVERSALES.
Para potenciar la motivación por el aprendizaje de competencias se utilizarán
metodologías activas y contextualizadas. Aquellas que faciliten la participación e
implicación del alumnado y la adquisición y uso de conocimientos en situaciones reales,
que serán las que generen aprendizajes más transferibles y duraderos.
El trabajo por proyectos, especialmente relevante para el aprendizaje por competencias,
afianzando los contenidos transversales citados en el artículo 6 del Real Decreto
1105/2014 se basa en la propuesta de un plan de acción con el que se busca conseguir
un determinado resultado práctico. Esta metodología pretende ayudar al alumnado a
organizar su pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de
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92
hipótesis y la tarea investigadora a través de un proceso en el que cada uno asume la
responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades a
proyectos reales.
La selección y uso de materiales y recursos didácticos constituye un aspecto esencial de
la metodología. El profesorado debe implicarse en la elaboración y diseño de diferentes
tipos de materiales se debe potenciar el uso de una variedad de materiales y recursos,
considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información y la
Comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje que permiten el acceso a
recursos virtuales, así como el uso de materiales manipulables que fomentan la
creatividad, habilidad manual y la comunicación audiovisual y artística.
Se cita en este apartado la participación del este Departamento en el Proyecto
Lingüístico del nuestro centro, que en este nivel consistirá en
Tercer trimestre: Exposiciones orales de acuerdo con unos criterios establecidos sobre
un tema de la materia o transversal, heteroevaluación y autoevaluación (Departamentos
de Matemáticas, Tecnología)
Preparación y desarrollo de debates (Departamentos de Lengua y Ciencias sociales)
CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL DESARROLLO DE LAS
COMPETENCIAS CLAVE.
Relación de competencias a adquirir por el alumnado teniendo en cuenta el Anexo I del
Real Decreto 1105/2014
En las programaciones didácticas se plasmarán las estrategias que permitan la
adquisición, por el alumnado, de las siguientes competencias CLAVE:
a) Comunicación lingüística.
b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
c) Competencia digital.
d) Aprender a aprender.
e) Competencias sociales y cívicas.
f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
g) Conciencia y expresiones culturales.
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93
La contribución de las Matemáticas a la consecución de las competencias clave de la
Educación Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos concretos siguientes:
La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología se
encuentran, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los aprendizajes
que se abordarán en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la materia.
Competencias sociales y cívicas, vinculadas a las matemáticas a través del
empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos
sociales.
Conciencia y expresiones culturales. Una significativa representación de
contenidos matemáticos tienen que ver con ello. Son destacables, en este
sentido, la discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas para
conocer y comprender diferentes expresiones artísticas y culturales.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor, competencia digital y competencia
para aprender a aprender. Estas tres competencias se desarrollan por medio de
la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia. Las
TIC nos ofrecen un amplio abanico de nuevas herramientas que deben
enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como simuladores
(Geogebra, Derive, Cabri…), cuestionarios de corrección automatizada,
webquests, cazas del tesoro, autoevaluaciones, entre otros.
Competencia en comunicación lingüística. Las matemáticas apoyan, y al tiempo
fomentan, la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de
problemas. En sí mismas las matemáticas son un lenguaje que permite una
comunicación de ideas y procesos de forma universal.
Las competencias específicas de la materia de matemáticas que nos permitirán evaluar
la adquisición de las competencias clave por el alumnado serán:
1. Utilizar procedimientos y operaciones relacionadas relacionados con los números
reales, el álgebra, la geometría y las funciones que permitan razonar matemáticamente y
obtener conclusiones para comprender mejor el mundo que nos rodea. (C. C. b, c, d, e,
f, g)
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94
2. Plantear y resolver problemas aplicando las técnicas heurísticas precisas verificando
los resultados obtenidos. (C. C. a, b, d, f).
3. Leer de forma comprensiva el enunciado de cualquier problema antes de abordarlo,
aprender a prescindir de la información superflua y saber estimar la coherencia y
precisión de los resultados obtenidos. (C. C. a, b, d, f).
4. Utilizar de forma adecuada la calculadora, la hoja de cálculo Excel, para trabajar con
potencias, raíces y operaciones con números expresados en notación científica, así como
Derive para el álgebra y Geogebra y Cabri para la geometría. (C. C. b, c, d, f).
5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la
vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, formalizando el pensamiento abstracto y
valorando la importancia de un modo de proceder ordenado. (C. C. a, b, d, g)
6. Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades que verifican
y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos del conocimiento humano como
el arte o la arquitectura, los diseños cotidianos. (C. C. b, d, e, g)
7. Interpretar y trasladar el conocimiento de la esfera y sus elementos a la Tierra y sus
coordenadas geográficas. (C. C. b, c, d, e, f, g)
8. Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando los
parámetros de centralización y dispersión. (C. C. b, d, e, f, g)
9. Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando los
parámetros de centralización y dispersión. (C. C. b, d, e, f, g)
10. Resolver problemas que surjan de la vida real o en otras ciencias analizando los
elementos principales en el estudio de las funciones, su representación y aplicaciones..
(C. C. b, e, f)
Entre paréntesis se muestran las relaciones con los las competencias clave que los
alumnos deben adquirir.
METODOLOGÍA.
1. METODOLOGÍA DOCENTE: nuestra metodología tendrá en cuenta los diferentes
ritmos y estilos de aprendizaje del alumnado, favoreciendo la capacidad de aprender por
sí mismo y promoviendo el trabajo en equipo. Girará en torno a una regla básica: la
necesidad de que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos y
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95
funcionales. Asegurar un aprendizaje significativo supone asumir una serie de
condiciones, que podemos resumir en los siguientes puntos:
1. El proceso de enseñanza-aprendizaje debe conectar con las
necesidades, intereses, capacidades y experiencias de la vida cotidiana de
los alumnos y las alumnas; en este sentido, la información que recibe el
alumno ha de ser lógica, comprensible y útil. Para ello tenemos en la
realización de problemas un gran aliado.
2. Deben potenciarse las relaciones entre los aprendizajes previos y los
nuevos. Para los cual los alumnos y las alumnas deben tener una actitud
favorable para aprender significativamente. Así pues, han de estar
motivados para relacionar los contenidos nuevos con aquellos que han
adquirido previamente.
3. Debe haber interacciones de profesorado y alumnado y de alumnos con
alumnos, de esa forma se favorecen los procesos de socialización entre
los alumnos y las alumnas y también se desarrolla la expresión oral.
PRINCIPIOS METODOLÓGICOS
Partir de los conocimientos previos (la evaluación inicial debe ser el punto
de partida).
Atender a la diversidad del alumnado
Nuestra intervención educativa con el alumnado asume como uno de sus
principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así
como sus diferentes intereses y motivaciones.
Motivación para el aprendizaje
Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y
expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar
dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.
Llevaremos a cabo una metodología activa, es decir atenderemos a aspectos
íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración
del alumnado en el proceso de aprendizaje, tratando de integrar
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96
activamente a los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la
adquisición y configuración de los aprendizajes.
Aprendizaje significativo (el estudiante relaciona la información nueva con
la que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este
proceso).
NOTA: Finalmente, en la selección de recursos didácticos tendremos en
cuenta el potencial que suponen las nuevas tecnologías aplicadas a la
educación, que nos ofrecen cada vez más materiales interesantes y de alto
atractivo para el alumnado(no olvidamos el gran potencial que suponen las
pizarras digitales).
2. ACTIVIDADES HABITUALES DE LOS ALUMNOS: Las actividades se
desarrollarán en torno a la resolución de problemas. En ellas el alumnado, escribirá,
leerá y expresará de forma oral, lo que ha entendido del problema y cuál es su estrategia
para resolverlo.
Tareas y actividades escritas en su cuaderno de trabajo: resolución de cuestiones
basándose en los conceptos expresados en el texto, resolución de cuestiones tras
realizar una investigación bibliográfica, interpretación de tablas, gráficos,
dibujos y fotografías, etc.
Actividades y tareas de aprendizaje que permitan al alumnado la puesta en
práctica del conocimiento dentro de contextos diversos.
Debates en grupo y puestas en común de trabajos.
Lectura de textos y la discusión de cuestiones relacionadas con ellos.
Investigaciones en el entorno más próximo, con ayuda de datos bibliográficos,
encuestas, etc., para elaborar informes, trabajos en equipo y poder intervenir con
la suficiente información en debates entre los compañeros.
Prácticas interactivas por ordenador y con la pizarra digital.
3. LECTURAS RECOMENDADAS A LOS ALUMNOS:
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Desde el departamento de matemáticas se establece como lectura recomendada
pero no obligatoria “El asesinato del profesor de matemáticas”. También pueden
realizar otras lecturas como libros de resolución de problemas e ingenio.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNADO.
1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas escritas: se realizará una en cada unidad. No se usará calculadora en los
temas de números y sus operaciones.
Cuaderno: para la valoración del mismo, se tendrá en cuenta el orden, limpieza, uso
correcto de márgenes, que esté completo y no falten actividades, que no contenga
faltas de ortografía y no se aconseja el uso de típex. Se fomentará el uso del
bolígrafo.
Comportamiento: el profesorado realizará un seguimiento del mismo.
Trabajos en casa: tendrán que realizar las actividades que se les propongan para
casa, además de las que no terminen en el aula. Se valorará positivamente la buena
disposición para abordar y trabajar las tareas y no sólo como estén ejecutadas las
mismas. El profesorado registrará si: realiza las tareas siempre, entrega los trabajos
en la fecha acordada y los presenta con suficiente orden y limpieza.
Trabajo en el aula: realizarán todas las tareas que se les propongan en clase,
interesándose por aprender y superarse. El profesorado registrará si presta atención a
las explicaciones, su interés por la asignatura, participación en grupos de trabajo y
asistencia.
Tratamiento de la lectura y trabajos interdisciplinares: Se realizarán y valorarán
actividades enfocadas a trabajar la lectura, así como a relacionar la asignatura con
otras disciplinas.
3. PONDERACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas Escritas …………………………………………….…..60%
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Comportamiento.………………………………….……………. 20%
Trabajos en casa …………………………………………………10%
Trabajo en el aula……………………….…………. …………….10%
Observación: Para tener en cuenta estos criterios de ponderación el/la alumno/a debe
de haber obtenido como mínimo una calificación de un TRES en las pruebas escritas, y
de esta manera poder hacer media con todos los instrumentos de evaluación.
La calificación final obtenida en la evaluación ordinaria de Junio será la media
aritmética de las calificaciones de las tres evaluaciones. En caso de realizar una
prueba extraordinario de recuperación en Junio, la calificación final de Junio
será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la de la prueba
extraordinaria es menor que cinco.
La media entre la calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria,
si dicha media es mayor que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre la calificación
ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria
En la evaluación extraordinaria de Septiembre la nota obtenida será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la de la
prueba extraordinaria es menor que cinco.
La media ponderada entre la calificación ordinaria de junio (2/3) y la de
la prueba extraordinaria (1/3), si dicha media es mayor que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre la
calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria de
Septiembre.
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99
La prueba extraordinaria de Septiembre abarcará todos los contenidos
desarrollados a lo largo del curso.
Las faltas de ortografía (acentos incluidos) podrán restar 0.1 de la nota de
cada examen hasta un máximo de 2 puntos
4. RECUPERACIÓN DE PENDIENTES:
Los alumnos de 3º de E.S.O. con las Matemáticas pendientes de 1º y/o 2º de ESO,
recuperarán dichas materias con el profesorado que les imparta clase, él mismo, valorará
su progreso en temas similares a los de 1º y 2º, teniendo en cuenta su interés y
motivación por la materia. Tendrán que realizar una prueba que acredite que tienen
adquiridos los contenido mínimos de 1º y/o 2º de ESO, para lo cual, se les podrá
facilitar una relación de ejercicios que tendrán que fotocopiar.
Las fechas previstas para la recuperación de pendientes son las siguientes:
Primer trimestre………………. Semana del 14 al 18 de noviembre del 2016.
Segundo trimestre…………….. Semana del 12 al 17 de febrero del 2017.
Tercer trimestre…………….…..Semana del 23 al 27 de mayo del 2017.
Por otro lado, se trabajarán las actividades de recuperación y refuerzo para aquellos
alumnos que no hayan superado una o varias unidades (en clase o en casa). Debido a la
estructura de la materia, habrá ocasiones en las que no será necesario hacer actividades
específicas de una unidad para recuperarla, ya que se estarán trabajando en unidades
posteriores. PROGRAMA PARA ALUMNOS REPETIDORES
Durante el presente curso los alumnos que repiten curso y tiene suspernsas nuestra
materia:
Se valoraran las causas por la que no ha cursado con éxito la materia
Se seguirá un tratamiento más individualizado si el caso lo requiere, que
consistirá:
- Contactar con los padres para implicarlos en este proceso
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES RIBERA DEL FARDES
100
- Preguntarles en clase con frecuencia para detectar y corregir sus errores y
carencias
- Plantearles ejercicios de refuerzo
5. GARANTÍAS DE OBJETIVIDAD:
Información previa sobre los criterios de evaluación: Para la evaluación positiva
de cada prueba será necesario superar un 50% de los mismos.
Información sobre calendario y contenidos: El alumnado estará en todo
momento informado tanto respecto a cuándo será la realización de las pruebas
como en lo referente a los contenidos que estas abarcarán.
Las pruebas, se devolverán momentáneamente al alumno/a una vez corregidas,
puntuadas y comentadas para que éste compruebe sus errores. Una vez
comprobados los errores los alumnos/as devolverán las pruebas al profesor/a que
las guardarán en el Departamento el plazo reglamentario. Los alumnos/as
tendrán también derecho a revisar su prueba junto con el profesor/a de forma
individual.
Los cuadernos y trabajos serán revisados, puntuados y comentados por el
profesor/a y devueltos a los alumnos/as.
Elaboración y entrega a las familias de los criterios de evaluación y
ponderación.
Ejercicio al derecho a reclamar: en caso de duda, o error de calificación
siguiendo el procedimiento que para ello se tiene establecido.
ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.
1. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES:
- Participación en las OLIMPIADAS DE MATEMÁTICAS de Pozo Alcón. Se
celebran en el mes de Mayo.
- Visita al Parque de las Ciencias, actividad conjunta del Área Científico-
Tecnológica, previsto para el segundo o tercer trimestre.
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101
2. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS:
CONCURSO DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA: se realizará en el segundo-tercer
trimestre.
Participación en el Plan de Igualdad.
Taller de probabilidad en los juegos de azar, que se intentará organizar durante el curso
escolar.
Celebración del Día de las Matématicas, con actividades varias tales como:
Geometría con pompas de Jabón, Juegos de ingenio, Fractales con papel y tijeras, Bingo
Matemático, Gimkana…..
3. TRATAMIENTO DE LA LECTURA.
Se trabajará, principalmente, con la lectura comprensiva de problemas en los
que los alumnos, escribirán y leerán sus enunciados, y argumentarán de forma gráfica,
oral y escrita las distintas soluciones de los mismos. Además, se tratará de que sean
ellos mismos los que lo corrijan y expliquen en la pizarra, desarrollando así la
exposición oral y el debate.
Además se trabajará la lectura de textos narrativos, expositivos o discontinuos, al
término de cada unidad didáctica, intentando que estén relacionados con lo aprendido o
que sirva de introducción para la siguiente unidad, siempre desde el punto de vista de la
interdisciplinariedad. El texto podrá ir acompañado de una serie de preguntas de
comprensión lectora y se podrá debatir en el aula.
Desde el departamento de matemáticas se establece como lectura recomendada
pero no obligatoria “ El asesinato del profesor de matemáticas”. También pueden
realizar otras lecturas como libros de resolución de problemas e ingenio.
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102
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
1.MEDIDAS:
Al ser una materia a elegir en 3ª de ESO, se supone conocido por los alumnos, que
la primera medida de atención a la diversidad es la propia elección de la materia en sí.
Además, se podrán llevar a cabo medidas de atención a basadas en diversos
procedimientos, complementarios entre sí, y de acuerdo con el proyecto curricular del
centro:
Adaptaciones curriculares dirigidas a algún alumno concreto o grupo de
alumnos para los que se pueden realizar cambios en los materiales didácticos,
proponer actividades de aprendizaje diferenciadas, modificación la organización
de los contenidos, de acuerdo con las características y circunstancia propias del
alumno o grupo de alumnos.
Evaluaciones personalizadas que lleven implícito la diferencia en los ritmos de
aprendizaje.
Planificación de recursos y estrategias docentes variados (fichas, apuntes, etc)
que eviten la utilización de materiales homogéneos para todos los alumnos.
Organización de las actividades en grupos más pequeños y más flexibles en
cuanto a la realización del tipo de actividad.
Programa de PMAR
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103
MATEMÁTICAS NIVEL: 4º DE ESO.
PROFESORA QUE LA IMPARTE:
Dña. Lucia de la Torre
Dña. Montserrat Sánchez Pérez.
MATERIALES CURRICULARES:
Libro de texto: 4º de ESO OPCIÓN A.y OPCIÓN B Ed. SM
Materiales que aporta el alumnado: cuaderno del alumno, bolígrafos, lápiz o portaminas,
pegamento de barra, tijeras y regla.
Materiales que aporta el Departamento: juegos de mesa, otros libros de texto así como
cuadernos de actividades de otras editoriales, ordenadores y programas.
OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA EL CUARTO CURSO DE E.S.O.
OBJETIVOS MATEMÁTICAS 4º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS.
1. Dominar los números enteros y las fracciones, y sus operaciones, y resolver
problemas en los que aparezcan. (2, 7)
2. Dominar los números racionales, relacionando decimales con fracciones, y
utilizar sus propiedades y operaciones para resolver problemas relacionados
con la vida diaria. (2, 7, 10)
3. Conocer y manejar las expresiones irracionales, las propiedades de las raíces, y
aplicarlas en la operatoria con radicales. (1)
4. Dominar los distintos tipos de números y sus operaciones, y resolver
problemas relacionados con la vida diaria y otras materias, del ámbito
académico. (2)
5. Dominar y aplicar las técnicas específicas para resolver problemas de
proporcionalidad y porcentajes. (2, 7)
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104
6. Dominar el uso del lenguaje algebraico, así como el manejo de polinomios,
fracciones algebraicas y sus operaciones. (1, 2)
7. Usar el álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas y
utilizar sus métodos en la resolución de problemas mediante inecuaciones,
ecuaciones y sistemas. (1, 2, 7)
8. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y
las distintas formas de expresar las funciones. (4)
9. Conocer y manejar con soltura las funciones lineales, cuadráticas y
exponenciales, asociando la gráfica con la expresión analítica. (4)
10. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de
problemas. (2, 5)
11. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver
con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad. (5)
12. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar
cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. (3, 4)
13. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar
probabilidades, y resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el
diagrama en árbol cuando convenga. (2)
14. Valorar el rigor, la precisión, y la tenacidad y constancia ante un problema. (7,
8, 9)
15. Apreciar la resolución de problemas como método para describir y analizar
todo tipo de situaciones, transcendiendo su uso más allá del ámbito
matemático. (2, 7, 8, 9)
16. Saber utilizar correctamente la calculadora. (6)
17. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras
áreas de conocimiento. (10)
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OBJETIVOS MATEMÁTICAS 4º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.
1. Conocer y manejar las expresiones irracionales, las propiedades de las raíces, y
aplicarlas en la operatoria con radicales. (1)
2. Dominar los distintos tipos de números y sus operaciones, y resolver problemas
relacionados con la vida diaria y otras materias, del ámbito académico. (2)
3. Dominar el uso del lenguaje algebraico, así como el manejo de polinomios,
fracciones algebraicas y sus operaciones. (1, 2)
4. Usar el álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas y
utilizar sus métodos en la resolución de problemas mediante inecuaciones,
ecuaciones y sistemas. (1, 2, 7)
5. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y
las distintas formas de expresar las funciones. (4)
6. Conocer y manejar con soltura las funciones lineales y las cuadráticas, conocer
otros tipos de funciones (de proporcionalidad inversa, exponencial,
logarítmica), asociando la gráfica con la expresión analítica. (4)
7. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de
problemas. (2, 5)
8. Manejar con soltura las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas, y
resolver triángulos. (5)
9. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver
con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad. (5)
10. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar
cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. (3, 4)
11. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar
probabilidades, y resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el
diagrama en árbol cuando convenga. (2)
12. Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos (variaciones,
permutaciones, combinaciones), y aplicarlos en la resolución de problemas
combinatorios y al cálculo de probabilidades. (2)
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106
13. Valorar el rigor, la precisión, y la tenacidad y constancia ante un problema. (7,
8, 9)
14. Apreciar la resolución de problemas como método para describir y analizar
todo tipo de situaciones, transcendiendo su uso más allá del ámbito
matemático. (2, 7, 8, 9)
15. Saber utilizar correctamente la calculadora. (6)
16. Relacionar los diferentes contenidos matemáticos entre sí y con los de otras
áreas de conocimiento. (10)
Los números asignados al final de cada objetivo hacen referencia a algunos de
los Objetivos de Materia con los que están relacionados.
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Bloque 1: Contenidos comunes:
Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Este bloque de contenidos será desarrollado junto con los otros bloques a lo
largo de todas y cada una de las unidades didácticas, tanto en matemáticas orientadas a
las Enseñanzas Académicas como a las Enseñanzas Aplicadas.
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar
por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la
realidad y en contextos matemáticos.
Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar
las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
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107
a) la recogida ordenada y la organización de datos.
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,
funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la
realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones
matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo
y los resultados y conclusiones obtenidos.
f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Criterios de evaluación
1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un
problema. CCL, CMCT.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,
CAA.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,
otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,
CSC, SIEP.
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108
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos. CMCT, CAA.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CMCT, CAA, SIEP.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o
a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
CONTENIDOS PARA MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
Bloque 2. Números y álgebra.
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.
Números irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos.
Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y
uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y
aproximación adecuadas en cada caso.
Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de
operaciones.
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109
Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto. Logaritmos. Definición y
propiedades.
Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.
Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.
Ecuaciones de grado superior a dos.
Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.
Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de
problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y
sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir
de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.
Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de
problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.
Criterios de evaluación
1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de
sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad,
etc. CCL, CMCT, CAA.
2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades,
para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. CCL,
CMCT, CAA, SIEP.
3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el
lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.
4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando
inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de
contextos reales. CCL, CMCT, CD.
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110
Bloque 3. Geometría.
Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.
Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas.
Relaciones métricas en los triángulos.
Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos
en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.
Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones
de la recta. Paralelismo, perpendicularidad. Ecuación reducida de la circunferencia.
Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos semejantes.
Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de
conceptos y propiedades geométricas.
Criterios de evaluación
1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y
las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas
trigonométricos en contextos reales. CMCT, CAA.
2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de
situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas
y aplicando las unidades de medida. CMCT, CAA.
3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría
analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones
geométricas sencillas. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 4. Funciones.
Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica. Análisis de resultados.
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111
La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un
intervalo.
Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y
situaciones reales.
Criterios de evaluación
1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función
que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a
partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes
de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA.
2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen
relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre
su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.
Bloque 5. Estadística y Probabilidad.
Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.
Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de
recuento.
Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.
Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y
diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. Probabilidad
condicionada. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar
situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas estadísticas:
Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los
medios de comunicación. Detección de falacias.
Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.
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112
Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y
dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.
Introducción a la correlación.
Criterios de evaluación
1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los
conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. CMCT,
CAA, SIEP.
2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los
diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.
CMCT, CAA.
3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar
datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD,
CAA, CSC, SIEP.
4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales,
utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y
valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL,
CMCT, CD, CAA, SIEP.
CONTENIDOS.
U.D. 1.- Números Reales
U.D. 2.- Polinomios
U.D. 3.- Ecuaciones y Sistemas
U.D. 4.- Inecuaciones y Sistemas
U.D. 5.- Semejanza
U.D. 6.- Trigonometría
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113
U.D. 7.- Problemas métricos
U.D. 8- Sucesiones. Límites de sucesiones
U.D. 9.- Estudio de las funciones
U.D. 10.- Estadística unidimensional
U.D. 11.- Cálculo de probabilidades
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS
Bloque 2. Números y álgebra.
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.
Números irracionales. Diferenciación de números racionales e irracionales.
Expresión decimal y representación en la recta real.
Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización de los números reales y
las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más
adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con
cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.
Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.
Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la
vida cotidiana. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones
porcentuales. Porcentajes sucesivos.
Interés simple y compuesto.
Polinomios: raíces y factorización.
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114
Utilización de identidades notables. Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones
y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas
cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.
Criterios de evaluación
1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus
propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida
diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e
intercambiando información. CCL, CMCT, CAA.
2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL,
CMCT.
3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando
ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA,
SIEP.
Bloque 3. Geometría.
Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza
para la obtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes
de figuras y cuerpos semejantes.
Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa. Resolución de problemas
geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo físico: medida y cálculo
de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.
Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la
comprensión de conceptos y propiedades geométricas.
Criterios de evaluación
1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de
situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas,
y aplicando, asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.
CMCT, CAA.
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115
2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos
geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades
geométricas. CMCT, CD, CAA.
Bloque 4. Funciones.
Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica. Análisis de resultados.
Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el
lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.
La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un
intervalo.
Criterios de evaluación
1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de
función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación
media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los
coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA.
2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen
relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre
su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.
Bloque 5. Estadística y Probabilidad.
Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.
Uso de la hoja de cálculo.
Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.
Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y
dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.
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Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso
aleatorio. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. Probabilidad
simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.
Criterios de evaluación
1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas
con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen
en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.
2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios
más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando
cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD,
CAA, SIEP.
3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida
cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como
los diagramas de árbol y las tablas de contingencia. CMCT, CAA.
CONTENIDOS.
U.D. 1.- Números racionales
U.D. 2.- Números reales
U.D. 3.- Potencias y raíces
U.D. 4.- Polinomios
U.D. 5.- Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
U.D. 6.- Proporcionalidad numérica
U.D. 7.- Trigonometría
U.D. 8.- Longitudes. Áreas y volúmenes
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U.D. 9- Vectores y rectas en el plano.
U.D. 10.-Funciones.
U.D. 11.- Funciones cuadráticas y de proporcionalidad numérica
U.D. 12.- Función exponencial
U.D. 13-Estadísticaa descriptiva
U.D. 14.- Sucesos y probabilidad
COMPETENCIAS
La contribución de las Matemáticas a la consecución de las competencias claves de la
Educación Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos concretos siguientes:
La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente
asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la materia.
Competencias sociales y cívicas, vinculada a las matemáticas a través del
empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos
sociales.
Competencia digital, competencia para aprender a aprender y sentido de
iniciativa personal. Estas tres competencias se desarrollan por medio de la
utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia. Las
TIC nos ofrecen un amplio abanico de nuevas herramientas que deben
enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como simuladores
(Geogebra, Derive, Cabri…), cuestionarios de corrección automatizada,
webquests, cazas del tesoro, autoevaluaciones, entre otros
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Competencia en comunicación lingüística. Las matemáticas apoyan, y al tiempo
fomentan, la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de
problemas.
METODOLOGÍA
4.1. METODOLOGÍA DOCENTE: Nuestra metodología girará en torno a una regla
básica: la necesidad de que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes
significativos y funcionales. Asegurar un aprendizaje significativo supone asumir una
serie de condiciones, que podemos resumir en los siguientes puntos:
1. El proceso de enseñanza-aprendizaje debe conectar con las
necesidades, intereses, capacidades y experiencias de la vida cotidiana de
los alumnos y las alumnas; en este sentido, la información que recibe el
alumno ha de ser lógica, comprensible y útil. Para ello tenemos en la
realización de problemas un gran aliado.
2. Deben potenciarse las relaciones entre los aprendizajes previos y los
nuevos. Para los cual los alumnos y las alumnas deben tener una actitud
favorable para aprender significativamente. Así pues, han de estar
motivados para relacionar los contenidos nuevos con aquellos que han
adquirido previamente.
3. Debe haber interacciones de profesorado y alumnado y de alumnos con
alumnos, de esa forma se favorecen los procesos de socialización entre
los alumnos y las alumnas y también se desarrolla la expresión oral.
PRINCIPIOS METODOLÓGICOS
Partir de los conocimientos previos (la evaluación inicial debe ser el punto
de partida).
Atender a la diversidad del alumnado
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119
Nuestra intervención educativa con el alumnado asume como uno de sus
principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así
como sus diferentes intereses y motivaciones.
Motivación para el aprendizaje
Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y
expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar
dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.
Llevaremos a cabo una metodología activa, es decir atenderemos a aspectos
íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración
del alumnado en el proceso de aprendizaje, tratando de integrar
activamente a los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la
adquisición y configuración de los aprendizajes.
Aprendizaje significativo (el estudiante relaciona la información nueva con
la que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este
proceso).
NOTA: Finalmente, en la selección de recursos didácticos tendremos en
cuenta el potencial que suponen las nuevas tecnologías aplicadas a la
educación, que nos ofrecen cada vez más materiales interesantes y de alto
atractivo para el alumnado(no olvidamos el gran potencial que suponen las
pizarras digitales).
2. ACTIVIDADES HABITUALES DE LOS ALUMNOS:
1. Actividades de introducción que motiven al alumno al comenzar un tema nuevo
y en las que se vea claramente tanto la utilidad práctica de los nuevos
conocimientos como la necesidad de ampliar los que ya tenemos. Crear un
ambiente positivo en el que todos los alumnos confíen en que pueden realizar su
aprendizaje si siguen las indicaciones del profesor.
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120
2. Desarrollo del bloque por unidades didácticas y evaluación continua de cada una
de ellas. La evaluación continua permite al alumno retomar aquellos contenidos
que quedaron atrás y no fueron correctamente aprendidos y tener así una
oportunidad nueva de poder realizar una correcta asimilación.
3. Resumen global del bloque mediante esquemas y actividades de repaso de todos
los bloques dados. Evaluación continua de los bloques.
4. Las actividades se desarrollarán en torno a la resolución de problemas. En ellas
el alumnado, escribirá, leerá y expresará de forma oral y escrita lo que ha
entendido del problema y cuál es su estrategia para resolverlo.
3.LECTURAS RECOMENDADES A LOS ALUMNOS:
Desde el departamento de matemáticas establecemos como lectura recomendada
pero no obligatoria “Fibonacci y los números mágicos”, aunque también pueden realizar
otras lecturas como:
“Historia de las matématicas.” José Luis Carlavilla y Gabriel Fernández
García. Ed. Proyecto Sur
“Alucina con las matemáticas.” Johny Ball. Ed. SM.
“Matemáticas es nombre de mujer” Susana Mataix. Ed. Rubes.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNADO
1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas escritas: se realizará una en cada unidad. No se usará calculadora en los
temas de números y sus operaciones.
Cuaderno: para la valoración del mismo, se tendrá en cuenta el orden, limpieza, uso
correcto de márgenes, que esté completo y no falten actividades, que no contenga
faltas de ortografía y no se aconseja el uso de típex. Se fomentará el uso del
bolígrafo.
Comportamiento: el profesorado realizará un seguimiento del mismo.
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Trabajos en casa: tendrán que realizar las actividades que se les propongan para
casa, además de las que no terminen en el aula. Se valorará positivamente la buena
disposición para abordar y trabajar las tareas y no sólo como estén ejecutadas las
mismas. El profesorado registrará si: realiza las tareas siempre, entrega los trabajos
en la fecha acordada y los presenta con suficiente orden y limpieza.
Trabajo en el aula: realizarán todas las tareas que se les propongan en clase,
interesándose por aprender y superarse. El profesorado registrará si presta atención a
las explicaciones, su interés por la asignatura, participación en grupos de trabajo y
asistencia.
Tratamiento de la lectura y trabajos interdisciplinares: Se realizarán y valorarán
actividades enfocadas a trabajar la lectura, así como a relacionar la asignatura con
otras disciplinas.
3. PONDERACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas Escritas …………………………………………….…..60%
Comportamiento.………………………………….…………….20%
Trabajos en casa…………………………………………………10%
Trabajo en el aula……………………….……………………….10%
Observación: Para tener en cuenta estos criterios de ponderación el/la alumno/a debe
de haber obtenido como mínimo una calificación de un TRES en las pruebas escritas, y
de esta manera poder hacer media con todos los instrumentos de evaluación.
La calificación final obtenida en la evaluación ordinaria de Junio será la media
aritmética de las calificaciones de las tres evaluaciones. En caso de realizar una
prueba extraordinario de recuperación en Junio, la calificación final de Junio será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la de la
prueba extraordinaria es menor que cinco.
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La media entre la calificación ordinaria de junio y la de la prueba
extraordinaria, si dicha media es mayor que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre la
calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria
En la evaluación extraordinaria de Septiembre la nota obtenida será:
a) En el caso de aprobar la prueba extraordinaria:
Un cinco si la media entre la calificación ordinaria de junio y la de la
prueba extraordinaria es menor que cinco.
La media ponderada entre la calificación ordinaria de junio (2/3) y la de
la prueba extraordinaria (1/3), si dicha media es mayor que cinco.
b) En el caso de no superar la prueba extraordinaria:
La mayor entre la calificación ordinaria de junio y la media entre la
calificación ordinaria de junio y la de la prueba extraordinaria de Septiembre.
La prueba extraordinaria de Septiembre abarcará todos los contenidos
desarrollados a lo largo del curso.
Las faltas de ortografía (acentos incluidos) podrán restar 0.1 de la nota de
cada examen hasta un máximo de 2 puntos
4. RECUPERACIÓN DE PENDIENTES:
Los alumnos de 4º de E.S.O. con las Matemáticas pendientes de 1º, 2º y/o 3º de
ESO, recuperarán dichas materias con el profesorado que les imparta clase, él mismo,
valorará su progreso en temas similares a los de 1º, 2º y/o 3º, teniendo en cuenta su
interés y motivación por la materia. Tendrán que realizar una prueba que acredite que
tienen adquiridos los contenido mínimos de el/los curso/s en cuestión, para lo cual, se
les podrá facilitar una relación de ejercicios que tendrán que fotocopiar.
Las fechas previstas para la recuperación de pendientes son las siguientes:
Primer trimestre………………. Semana del 14 al 18 de noviembre de 2016.
Segundo trimestre…………….. Semana del 12 a 17 de febrero del 2017.
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123
Tercer trimestre…………….…..Semana del 23 al 27 de mayo del 2017
Por otro lado, se trabajarán las actividades de recuperación y refuerzo para aquellos
alumnos que no hayan superado una o varias unidades (en clase o en casa). Debido a la
estructura de la materia, habrá ocasiones en las que no será necesario hacer actividades
específicas de una unidad para recuperarla, ya que se estarán trabajando en unidades
posteriores.
PROGRAMA PARA ALUMNOS REPETIDORES
Durante el presente curso los alumnos que repiten curso y tiene suspernsas nuestra
materia:
Se valoraran las causas por la que no ha cursado con éxito la materia
Se seguirá un tratamiento más individualizado si el caso lo requiere, que
consistirá:
- Contactar con los padres para implicarlos en este proceso
- Preguntarles en clase con frecuencia para detectar y corregir sus errores y
carencias
- Plantearles ejercicios de refuerzo
5. GARANTÍAS DE OBJETIVIDAD:
Información previa sobre los criterios de evaluación: Para la evaluación positiva
de las pruebas será necesario superar el 50% de las mismas.
Información del calendario y los contenidos de las pruebas; La fecha de cada
una de ellas se colocará de mutuo acuerdo entre profesor y alumnos
Las pruebas se devolverán momentáneamente a los alumnos y se corregirán en
clase para que éstos comprueben sus errores; tras ello, serán devueltas al
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124
profesor, que las guardará en el departamento. Los cuadernos y los trabajos
serán revisados y puntuados por el profesor y devueltos al alumno.
Elaboración y entrega a las familias de los criterios de evaluación y
ponderación.
Ejercicio del derecho a reclamar: En caso de duda, o error de calificación
siguiendo el procedimiento que para ello se tiene establecido.
ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.
1. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES:
- Participación en las OLIMPIADAS DE MATEMÁTICAS de Pozo Alcón. Se
celebran en el mes de Mayo.
2. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS:
Concurso de FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA, que se realizará en el segundo-
tercer trimestre.
Concursos matemáticos enfocados a la creación literaria en relación con las
ciencias y especialmente las matemáticas
Participación en el Proyecto Lingüístico del centro con un Plan de lectura
voluntaria Se propondrá la lectura voluntaria de un libro o dos por nivel de
Secundaria
Celebración del Día de las Matématicas, con actividades varias tales como:
Geometría con pompas de Jabón, Juegos de ingenio, Fractales con papel y
tijeras, Bingo Matemático, gymkana……
Participación en el Plan de Igualdad.
3. TRATAMIENTO DE LA LECTURA.
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125
Se trabajará, principalmente, con la lectura comprensiva de problemas en los
que los alumnos, escribirán y leerán sus enunciados, y argumentarán de forma gráfica,
oral y escrita las distintas soluciones de los mismos. Además, se tratará de que sean
ellos mismos los que lo corrijan y expliquen en la pizarra, desarrollando así la
exposición oral y el debate.
Además se trabajará la lectura de textos narrativos, expositivos o discontinuos, al
término de cada unidad didáctica, intentando que estén relacionados con lo aprendido o
que sirva de introducción para la siguiente unidad, siempre desde el punto de vista de la
interdisciplinariedad. El texto podrá ir acompañado de una serie de preguntas de
comprensión lectora y se podrá debatir en el aula.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
1. MEDIDAS:
Para atender a la diversidad del alumnado se tendrá en cuenta la elaboración
adaptaciones curriculares siempre que sea necesario y se necesite alguna modificación
en la ayuda pedagógica que se ofrece al grupo en general, ya sea por sus intereses o
motivaciones o por sus capacidades. Las adaptaciones que se pueden hacer pueden ser:
En cuanto a la temporalización: se trata de modificar el tiempo previsto para
conseguir los objetivos.
En cuanto a la elaboración de algún elemento curricular: se pretende desestimar
algunos objetivos, áreas o contenidos dando prioridad a otros. Bajo otra
perspectiva, se trata de dar más tiempo o importancia a los objetivos, áreas o
contenidos prioritarios sin olvidar el resto.
De todo ello se deduce que las adaptaciones curriculares se conseguirán con el mismo
tipo de actividades propuestas a la clase en general, pero proponiendo tantas como sean
necesarias para alcanzar los objetivos fijados y siendo éstas lo más variadas posible, de
esta forma se realizarán actividades de los siguientes tipos, teniendo en cuenta los
siguientes criterios operativos:
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Para la selección de actividades o experiencias de aprendizaje, se proponen los
siguientes criterios operativos:
Validez; esto es, relación entre experiencia y conducta deseada.
Comprensividad; ya que los diferentes tipos de aprendizaje exigen distintos tipos
de experiencias.
Variedad; para cubrir diferentes intereses, modalidades de aprendizaje, ritmo de
trabajo, etc.
Adaptación al nivel general del desarrollo individual y del grupo.
Continuidad dentro de la misma competencia; entre la experiencia escolar y la
extraescolar, dentro del mismo tiempo escolar.
Relevancia para la vida cotidiana del alumnado; ya que, generalmente, el
alumnado aprende para responder a sus necesidades.
Participación; la planificación conjunta evita el aprendizaje parcial.
Además, proponemos diferenciar varios tipos de actividades según su finalidad:
Actividades previas y de motivación. Tratan de averiguar las ideas, los intereses,
las necesidades, etc., de los alumnos y las alumnas sobre los contenidos que se
van a trabajar. Con ellas, se suscita la curiosidad intelectual y la participación de
todos en las tareas educativas.
Actividades de desarrollo. Son aquellas que las unidades de programación
prevén con carácter general para todo el alumnado.
Actividades de refuerzo. Para aquellos alumnos y alumnas cuyos ritmos de
aprendizaje sean más lentos (alumnado con necesidades educativas especiales),
es imprescindible la programación de actividades de refuerzo que, de acuerdo
con sus características, faciliten el desarrollo de sus capacidades.
Actividades de ampliación. Son aquellas que posibilitan a los alumnos y a las
alumnas seguir avanzando en sus procesos de aprendizaje una vez que han
realizado satisfactoriamente las tareas propuestas en una unidad de
programación. Habrían de diseñarse para alumnos y alumnas con ritmos de
aprendizaje “rápido”.
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Actividades de evaluación. El profesorado debe diseñar estas actividades, sin
que puedan ser percibidas por los alumnos y las alumnas como diferenciadas,
para reajustar permanentemente los procesos educativos.
2. ADAPTACIONES CURRICULARES GENERALES INDIVIDUALES
PREVISTAS:
Ninguna.
COMPETENCIAS
A continuación se especifican las estrategias que permitirán la adquisición,
por el alumnado, de las siguientes competencias claves:
Comunicación lingüística.
Competencia Matemática y competencia básica en ciencias y tecnología.
Competencia digital.
Competencias sociales y cívicas
Competencia aprender a aprender
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor
a. Describir procedimientos matemáticos relacionados con los números reales, el
álgebra, la geometría, la trigonometría y las funciones que permitan comprender
mejor informaciones relacionadas con la Comunidad Autónoma de Andalucía y
el Estado.
b. Aplicar procedimientos heurísticos relacionados con la particularización y la
generalización en el planteamiento y resolución de problemas.
c. Utilizar de forma adecuada la calculadora gráfica, la hoja de cálculo Excel, el
Derive y el Cabri en la resolución de problemas relacionados con los números
reales, el álgebra, la geometría, las funciones, estadística y probabilidad.
d. Investigar los conceptos matemáticos que subyacen en el interior de un
problema indagando sobre el tipo de cálculos a realizar estimando, con
coherencia y precisión, los resultados obtenidos.
e. Utilizar el álgebra como un lenguaje preciso, simple y útil para describir
situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida
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128
cotidiana de Andalucía y del Estado así como para mejorar la capacidad de
razonamiento lógico matemático y formalizar el pensamiento abstracto.
f. Resolver numerosas situaciones geométricas relacionadas con la propia
geometría, otras ciencias, la vida cotidiana o el arte en el contexto andaluz
aplicando las herramientas trigonométricas precisas y los razonamientos
deductivos de la geometría analítica.
g. Obtener información, a la vista de una gráfica, de una función formulando
conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno representado por dicha gráfica
y valorando la importancia de realizar abstracciones a partir de datos concretos.
h. Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para manejar y
valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y obtención de
futuras conclusiones sobre informaciones de fenómenos y hechos de Andalucía
y el Estado.
i. Utilizar del vocabulario adecuado para describir y cuantificar de forma oral y
escrita hechos y fenómenos relacionados con los números, el álgebra, la
geometría, las funciones, la estadística y la probabilidad.
j. Resolver problemas mostrando flexibilidad en la búsqueda de soluciones y
tomando decisiones a partir de ellas.
METODOLOGÍA
1.METODOLOGÍA DOCENTE:
Nuestra metodología girará en torno a una regla básica: la necesidad de que los alumnos
y las alumnas realicen aprendizajes significativos y funcionales. Asegurar un
aprendizaje significativo supone asumir una serie de condiciones, que podemos resumir
en los siguientes puntos:
1. El proceso de enseñanza-aprendizaje debe conectar con las
necesidades, intereses, capacidades y experiencias de la vida cotidiana de
los alumnos y las alumnas; en este sentido, la información que recibe el
alumno ha de ser lógica, comprensible y útil. Para ello tenemos en la
realización de problemas un gran aliado.
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129
2. Deben potenciarse las relaciones entre los aprendizajes previos y los
nuevos. Para los cual los alumnos y las alumnas deben tener una actitud
favorable para aprender significativamente. Así pues, han de estar
motivados para relacionar los contenidos nuevos con aquellos que han
adquirido previamente.
3. Debe haber interacciones de profesorado y alumnado y de alumnos con
alumnos, de esa forma se favorecen los procesos de socialización entre
los alumnos y las alumnas y también se desarrolla la expresión oral.
PRINCIPIOS METODOLÓGICOS
Partir de los conocimientos previos (la evaluación inicial debe ser el punto
de partida).
Atender a la diversidad del alumnado
Nuestra intervención educativa con el alumnado asume como uno de sus
principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así
como sus diferentes intereses y motivaciones.
Motivación para el aprendizaje
Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y
expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar
dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.
Llevaremos a cabo una metodología activa, es decir atenderemos a aspectos
íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración
del alumnado en el proceso de aprendizaje, tratando de integrar
activamente a los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la
adquisición y configuración de los aprendizajes.
Aprendizaje significativo (el estudiante relaciona la información nueva con
la que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este
proceso).
NOTA: Finalmente, en la selección de recursos didácticos tendremos en
cuenta el potencial que suponen las nuevas tecnologías aplicadas a la
educación, que nos ofrecen cada vez más materiales interesantes y de alto
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130
atractivo para el alumnado(no olvidamos el gran potencial que suponen las
pizarras digitales).
2. ACTIVIDADES HABITUALES DE LOS ALUMNOS:
Las actividades se desarrollarán en torno a la resolución de problemas. En ellas el
alumnado, escribirá, leerá y expresará de forma oral y escrita lo que ha entendido del
problema y cuál es su estrategia para resolverlo.
3. LECTURAS RECOMENDADAS A LOS ALUMNOS.
Desde el departamento de matemáticas establecemos como lectura recomendada pero
no obligatoria “Fibonacci y los números mágicos”, aunque también pueden realizar
otras lecturas como:
“Historia de las matématicas.” José Luis Carlavilla y Gabriel Fernández
García. Ed. Proyecto Sur
“Alucina con las matemáticas.” Johny Ball. Ed. SM.
“Matemáticas es nombre de mujer” Susana Mataix. Ed. Rubes.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNADO.
1. CRITERIOS ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN:
1. Utilizar y representar los números reales. Evaluar los errores que se cometen con las
aproximaciones decimales de los números reales. Interpretar y operar con potencias
de exponente entero y exponente fraccionario. Aplicar la definición de logaritmo y
las propiedades de los logaritmos para resolver problemas. (Objetivo 1)
2. Identificar los conceptos relacionados con los polinomios y utilizar las técnicas y
procedimientos básicos del cálculo algebraico para operar con ellos. Aplicar las
igualdades notables. Usar la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre otro
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131
polinomio de la forma x – a. Utilizar el teorema del resto y del factor para
obtener las raíces de un polinomio y factorizarlo. (Objetivo 2)
3. Resolver ecuaciones de primero y segundo grado, de grado mayor que dos,
racionales, radicales, bicuadradas, logarítmicas y exponenciales. Aplicar
distintos métodos, algebraicos y gráficos, para resolver sistemas lineales y no
lineales. Traducir enunciados de situaciones problemáticas que puedan
resolverse con ecuaciones o sistemas, y buscar su solución. (Objetivo 3)
4. Aplicar la factorización de polinomios para resolver inecuaciones de grado > 2 y
racionales. Resolver sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas. Plantear
y resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de inecuaciones
y de sistemas de inecuaciones. (Objetivo 4)
5. Expresar el concepto geométrico de semejanza como una proporción de
magnitudes, mediante la constante de proporcionalidad o razón de semejanza.
Conocer y aplicar el teorema de Tales para resolver problemas de triángulos.
Relacionar el teorema de la altura con la semejanza de triángulos y hacer uso de
las aplicaciones de dicho teorema. (Objetivo 5)
6. Conocer los sistemas de medida de ángulos y el manejo de la calculadora para
operar con ellos. Relacionar los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos
mediante las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras. Conocer y
utilizar adecuadamente las relaciones entre las razones trigonométricas de los
ángulos de los triángulos rectángulos. Generalizar la definición de las razones
trigonométricas de los ángulos agudos en los triángulos rectángulos a cualquier
ángulo y conocer sus relaciones y aplicaciones. (Objetivo 6)
7. Saber hallar los lados y ángulos de cualquier tipo de triángulo cuando se
conocen tres elementos del triángulo. Aplicar las fórmulas usuales para
determinar longitudes y áreas de figuras planas elementales. Conocer y aplicar
correctamente las fórmulas elementales para determinar el volumen y la
superficie de ciertos cuerpos geométricos: prismas, pirámides, cilindros, conos y
esferas. (Objetivo 7)
8. Caracterizar una sucesión mediante su término general. Calcular el límite de una
sucesión. Identificar límites indeterminados y resolverlos. Resolver problemas de
la vida real en los que aparezcan sucesiones. Reconocer aquellas sucesiones cuyo
límite es el número e. (Objetivo 9)
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9. Estudiar las características principales de una función a través de su expresión
algebraica o su representación gráfica. Dadas dos funciones, ser capaz de operar
con ellas e interpretar los resultados que se obtienen. Estudiar y representar
funciones definidas en varios trozos. Transcribir una información a su expresión
funcional y extraer conclusiones a partir del análisis matemático de sus
propiedades. (Objetivo 10)
10. Interpretar la tendencia de una función en un punto. Cálculo del límite de una
función y estudio de la continuidad de una función. (Objetivo 11)
11. Reconocer las funciones lineal, cuadrática, de proporcionalidad inversa, la
racional, la exponencial y trigonométricas, y dominar las propiedades que las
caracterizan. Construir la gráfica de funciones más complejas a partir de la
gráfica de otras más sencillas. (Objetivo 12)
12. Utilizar la tasa de variación media como medida de la variación de una función.
Introducción a la derivada. (Objetivo 13)
13. Calcular e interpretar los distintos parámetros estadísticos. Representar los datos
de un estudio estadístico mediante un gráfico y extraer información de éste.
Comparar la dispersión de distintas distribuciones. (Objetivo 14)
14. Utilizar el principio general de recuento y el diagrama de árbol como métodos
de conteo. Distinguir entre variaciones con y sin repetición, permutaciones y
combinaciones. Calcular el número de grupos mediante variaciones,
permutaciones y combinaciones. Aplicar la combinatoria para resolver
problemas de recuento de distintos niveles. (Objetivo 16)
15. Comprender y analizar la información obtenida de distintos tipos de textos
utilizando las herramientas matemáticas que se conocen (Todos los objetivos).
2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas escritas: se realizará una en cada unidad. No se usará calculadora en los
temas de números y sus operaciones.
Cuaderno: para la valoración del mismo, se tendrá en cuenta el orden, limpieza, uso
correcto de márgenes, que esté completo y no falten actividades, que no contenga
faltas de ortografía y no se aconseja el uso de típex. Se fomentará el uso del
bolígrafo.
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133
Comportamiento: el profesorado realizará un seguimiento del mismo.
Trabajos en casa: tendrán que realizar las actividades que se les propongan para
casa, además de las que no terminen en el aula. Se valorará positivamente la buena
disposición para abordar y trabajar las tareas y no sólo como estén ejecutadas las
mismas. El profesorado registrará si: realiza las tareas siempre, entrega los trabajos
en la fecha acordada y los presenta con suficiente orden y limpieza.
Trabajo en el aula: realizarán todas las tareas que se les propongan en clase,
interesándose por aprender y superarse. El profesorado registrará si presta atención a
las explicaciones, su interés por la asignatura, participación en grupos de trabajo y
asistencia.
Tratamiento de la lectura y trabajos interdisciplinares: Se realizarán y valorarán
actividades enfocadas a trabajar la lectura, así como a relacionar la asignatura con
otras disciplinas.
3. PONDERACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
Pruebas Escritas …………………………………………….…..60%
Comportamiento.………………………………….…………….20%
Trabajos en casa ………………………………………………..10%
Trabajo en el aula……………………….……………………….10%
Observación: Para tener en cuenta estos criterios de ponderación el/la alumno/a debe de
haber obtenido como mínimo una calificación de un TRES en las pruebas escritas, y de
esta manera poder hacer media con todos los instrumentos de evaluación.
4. RECUPERACIÓN DE PENDIENTES:
Los alumnos de 4º de E.S.O. con las Matemáticas pendientes de 1º, 2º y/o 3º de
ESO, recuperarán dichas materias con el profesorado que les imparta clase, él mismo,
valorará su progreso en temas similares a los de 1º, 2º y/o 3º, teniendo en cuenta su
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interés y motivación por la materia. Tendrán que realizar una prueba que acredite que
tienen adquiridos los contenido mínimos de el/los curso/s en cuestión, para lo cual, se
les podrá facilitar una relación de ejercicios que tendrán que fotocopiar.
Las fechas previstas para la recuperación de pendientes son las siguientes:
Primer trimestre………………. Semana del 14 al 18 de noviembre del 2016.
Segundo trimestre…………….. Semana del 12 al 17 de febrero del 2017
Tercer trimestre…………….…..Semana del 23 al 27 de mayo del 2017
Por otro lado, se trabajarán las actividades de recuperación y refuerzo para aquellos
alumnos que no hayan superado una o varias unidades (en clase o en casa). Debido a la
estructura de la materia, habrá ocasiones en las que no será necesario hacer actividades
específicas de una unidad para recuperarla, ya que se estarán trabajando en unidades
posteriores.
5. GARANTÍAS DE OBJETIVIDAD:
Información previa sobre los criterios de evaluación: Para la evaluación positiva
de cada prueba será necesario superar un 50% de los mismos.
Información sobre calendario y contenidos: El alumnado estará en todo
momento informado tanto respecto a cuándo será la realización de las pruebas
como en lo referente a los contenidos que estas abarcarán.
Las pruebas, se devolverán momentáneamente al alumno/a una vez corregidas,
puntuadas y comentadas para que éste compruebe sus errores. Una vez
comprobados los errores los alumnos/as devolverán las pruebas al profesor/a que
las guardarán en el Departamento el plazo reglamentario. Los alumnos/as
tendrán también derecho a revisar su prueba junto con el profesor/a de forma
individual.
Los cuadernos y trabajos serán revisados y puntuados por el profesor/a y
devueltos a los alumnos/as
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135
Elaboración y entrega a las familias de los criterios de evaluación y
ponderación.
Ejercicio al derecho a reclamar: en caso de duda, o error de calificación
siguiendo el procedimiento que para ello se tiene establecido.
ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.
1. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES:
- Participación en las OLIMPIADAS DE MATEMÁTICAS de Pozo Alcón. Se
celebran en el mes de Mayo.
2. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS:
- CONCURSO DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA. Durante el segundo- tercer
trimestre.
- Participación en el Plan de Igualdad.
3.TRATAMIENTO DE LA LECTURA.
Se trabajará, principalmente, con la lectura comprensiva de problemas en los
que los alumnos, escribirán y leerán sus enunciados, y argumentarán de forma gráfica,
oral y escrita las distintas soluciones de los mismos. Además, se tratará de que sean
ellos mismos los que lo corrijan y expliquen en la pizarra, desarrollando así la
exposición oral y el debate.
Además se trabajará la lectura de textos narrativos, expositivos o discontinuos, al
término de cada unidad didáctica, intentando que estén relacionados con lo aprendido o
que sirva de introducción para la siguiente unidad, siempre desde el punto de vista de la
interdisciplinariedad. El texto podrá ir acompañado de una serie de preguntas de
comprensión lectora y se podrá debatir en el aula.
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136
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
1.MEDIDAS:
Para atender a la diversidad del alumnado se tendrá en cuenta la elaboración
adaptaciones curriculares siempre que sea necesario y se necesite alguna modificación
en la ayuda pedagógica que se ofrece al grupo en general, ya sea por sus intereses o
motivaciones o por sus capacidades. Las adaptaciones que se pueden hacer pueden ser
de varias clases, como por ejemplo:
1. En cuanto a la temporalización: se trata de modificar el tiempo previsto para
conseguir los objetivos.
2. En cuanto a la elaboración de algún elemento curricular: se pretende desestimar
algunos objetivos, áreas o contenidos dando prioridad a otros. Bajo otra
perspectiva, se trata de dar más tiempo o importancia a los objetivos, áreas o
contenidos prioritarios sin olvidar el resto.
De todo ello se deduce que las adaptaciones curriculares se conseguirán con el mismo
tipo de actividades propuestas a la clase en general, pero proponiendo tantas como sean
necesarias para alcanzar los objetivos fijados y siendo éstas lo más variadas posible, de
esta forma se realizarán actividades de los siguientes tipos, teniendo en cuenta los
siguientes criterios operativos:
Para la selección de actividades o experiencias de aprendizaje, se proponen los
siguientes criterios operativos:
Validez; esto es, relación entre experiencia y conducta deseada.
Comprensividad; ya que los diferentes tipos de aprendizaje exigen distintos tipos
de experiencias.
Variedad; para cubrir diferentes intereses, modalidades de aprendizaje, ritmo de
trabajo, etc.
Adaptación al nivel general del desarrollo individual y del grupo.
Continuidad dentro de la misma competencia; entre la experiencia escolar y la
extraescolar, dentro del mismo tiempo escolar.
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137
Relevancia para la vida cotidiana del alumnado; ya que, generalmente, el
alumnado aprende para responder a sus necesidades.
Participación; la planificación conjunta evita el aprendizaje parcial.
Además, proponemos diferenciar varios tipos de actividades según su finalidad:
Actividades previas y de motivación. Tratan de averiguar las ideas, los intereses,
las necesidades, etc., de los alumnos y las alumnas sobre los contenidos que se
van a trabajar. Con ellas, se suscita la curiosidad intelectual y la participación de
todos en las tareas educativas.
Actividades de desarrollo. Son aquellas que las unidades de programación
prevén con carácter general para todo el alumnado.
Actividades de refuerzo. Para aquellos alumnos y alumnas cuyos ritmos de
aprendizaje sean más lentos (alumnado con necesidades educativas especiales),
es imprescindible la programación de actividades de refuerzo que, de acuerdo
con sus características, faciliten el desarrollo de sus capacidades.
Actividades de ampliación. Son aquellas que posibilitan a los alumnos y a las
alumnas seguir avanzando en sus procesos de aprendizaje una vez que han
realizado satisfactoriamente las tareas propuestas en una unidad de
programación. Habrían de diseñarse para alumnos y alumnas con ritmos de
aprendizaje “rápido”.
Actividades de evaluación. El profesorado debe diseñar estas actividades, sin
que puedan ser percibidas por los alumnos y las alumnas como diferenciadas,
para reajustar permanentemente los procesos educativos.
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PROGRAMA DE MEJORA DEL APRENDIZAJE Y DEL
RENDIMIENTO.
ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO
CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO A
LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS
La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la
adquisición de las competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un
pleno desarrollo personal y la integración activa en la sociedad. El quehacer
matemático, además, sirve de herramienta para el dominio de las demás materias.
Competencia en comunicación lingüística. El ámbito científico-matemático amplía las
posibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su
precisión. Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que la
explicación de los resultados sea clara y ordenada en los razonamientos.
A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda,
interpretación, organización y selección de información, contribuyendo así a la
adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información se presenta
de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos
etc.) y requiere distintos procedimientos para su comprensión. Por otra parte, el alumno
desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el mundo en
el que vive empleando una terminología específica y argumentando con rigor, precisión
y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en base a los conocimientos
que vaya adquiriendo.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. La mayor
parte de los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de
las competencias básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas
científicas que se basan en la observación, interpretación del mundo físico e interacción
responsable con el medio natural.
Esta competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de
resolver eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los
siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-matemática,
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139
plantear y resolver problemas, representar entidades científico-matemáticas, utilizar los
símbolos científicos y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas.
Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad,
confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el
fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.
Competencia digital. El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y
diversificado por el universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen
al alcance de toda la Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del
conocimiento se abran más allá de la escuela. Se busca que los alumnos tengan una
actitud más participativa, más visible, activa y comprometida con el uso de estas
tecnologías.
La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección,
recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el
razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe
ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del
problema y a la comprobación de la solución.
Competencia de aprender a aprender. En el ámbito científico-matemático es muy
importante la elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los
problemas que se plantean en el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como
a los que, por iniciativa propia, se planteen los alumnos y decidan resolver. Estos
procesos implican el aprendizaje autónomo. Las estructuras metodológicas que el
alumno adquiere a través del método científico han de servirle por un lado a discriminar
y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros entornos
académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del
conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno
más motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más ambicioso en la
búsqueda de esos ámbitos.
Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. El trabajo en esta
materia contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las
que sea necesario tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y
espíritu crítico.
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140
De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la
creatividad y la imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la
consecución de un objetivo como la elaboración de un proyecto de investigación, el
diseño de una actividad experimental o un trabajo en grupo.
Competencias sociales y cívicas. Como docentes, estamos preparando a nuestros
alumnos para que participen de una forma activa y constructiva en la vida social de su
entorno. Se valorará una actitud abierta ante diferentes soluciones, que el alumno
enfoque los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu
constructivo, lo que permita de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de
igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación,
fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de
utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien
hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y
de la creatividad, etc.
En resumen
Los contenidos del Ámbito Científico y Matemático tienen una incidencia directa en la
adquisición de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Pero, además, la mayor parte de los contenidos del Ámbito Científico y Matemático tienen una
incidencia directa en la adquisición de:
Competencia digital. (El trabajo científico como procesamiento y presentación de la
información).
Competencias sociales y cívicas (por el papel social del conocimiento científico, las
implicaciones y perspectivas abiertas por las investigaciones y porque su conocimiento
es importante para comprender la evolución de la sociedad).
Competencia en comunicación lingüística (pone en juego un modo específico de
construcción del discurso y por, la adquisición de la terminología específica).
Competencia aprender a aprender (por la incorporación de informaciones de la propia
experiencia y de medios escritos o audiovisuales).
Competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (formación de un espíritu
crítico, capaz de cuestionar dogmas, desafiar prejuicios y emprender proyectos de
naturaleza científica).
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141
INDICADORES PARA DESARROLLAR Y APLICAR LAS COMPETENCIAS
EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO
1. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA
1.1. Escucha atentamente las intervenciones de los demás y sigue estrategias y normas para el
intercambio comunicativo, mostrando respeto y consideración por las ideas, sentimientos y
emociones de los demás.
1.2. Organiza y planifica el discurso, adecuándose a la situación de comunicación y a las
diferentes necesidades comunicativas (responder, narrar, describir, dialogar) utilizando los
recursos lingüísticos pertinentes.
1.3. Comprende lo que lee, localiza información, reconoce las ideas principales y secundarias y
transmite las ideas con claridad, coherencia y corrección.
1.4. Se expresa con una pronunciación y una dicción correctas: articulación, ritmo, entonación
y volumen.
1.5. Aplica correctamente las normas gramaticales y ortográficas.
1.6. Escribe textos, en diferentes soportes, usando el registro adecuado, organizando las ideas
con claridad, enlazando enunciados en secuencias lineales cohesionadas.
1.7. Elabora un informe siguiendo un guion establecido que suponga la búsqueda, selección y
organización de la información de textos de carácter científico, geográfico o histórico.
1.8. Presenta con claridad y limpieza los escritos cuidando: presentación, caligrafía legible,
márgenes, organización y distribución del texto en el papel.
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142
2. COMPETENCIA MATEMÁTICA Y COMPETENCIAS BÁSICAS EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
2.1. Comprende una argumentación y un razonamiento matemático.
2.2. Analiza e interpreta diversas informaciones mediante los instrumentos matemáticos
adecuados.
2.3. Resuelve problemas matemáticos de la vida cotidiana mediante diferentes
procedimientos, incluidos el cálculo mental y escrito y las herramientas tecnológicas.
2.4. Aplica destrezas y muestra actitudes que permiten razonar matemáticamente, sabiendo
explicar de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.
2.5. Conoce, comprende y explica con criterios científicos algunos cambios destacables que
tienen lugar en la naturaleza y en la tecnología para resolver problemas de la vida cotidiana:
revisando las operaciones utilizadas y las unidades aplicadas en los resultados, comprobando
e interpretando las soluciones en su contexto.
2.6. Identifica, conoce y valora el uso responsable de los recursos naturales y el cuidado del
medio ambiente y comprendiendo como actúan los seres vivos entre ellos y con el medio
ambiente, valorando el impacto de la acción humana sobre la naturaleza.
2.7. Conoce, comprende y valora la importancia en la salud de los métodos de prevención de
ciertas enfermedades, los efectos nocivos de algunas sustancias y los aspectos básicos y
beneficiosos de una alimentación saludable.
2.8. Conoce y respeta las normas de uso y de seguridad de los instrumentos y de los
materiales de trabajo en los talleres y laboratorios.
2.9. Valora y describe la influencia del desarrollo científico y/o tecnológico en la mejora de las
condiciones de vida y de trabajo de la humanidad.
2.10. Realiza investigaciones y proyectos: planteando problemas, enunciando hipótesis,
seleccionando el material necesario, extrayendo conclusiones y argumentando y
comunicando el resultado.
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143
3. COMPETENCIA DIGITAL
3.1. Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento para
informarse, sabiendo seleccionar, organizar y valorar de forma autónoma y reflexiva la
información y sus fuentes.
3.2. Utiliza los recursos a su alcance proporcionados por las tecnologías multimedia para
comunicarse y colaborar con otros compañeros en la realización de tareas.
3.3. Conoce y utiliza las medidas de protección y seguridad personal que debe utilizar en el
uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
3.4. Maneja programas informáticos de elaboración y retoque de imágenes digitales que le
sirvan para la ilustración de trabajos con textos.
4. COMPETENCIA APRENDER A APRENDER
4.1. Emplea estrategias de búsqueda y selección de la información para organizar, memorizar
y recuperar la información, utilizando resúmenes, notas, esquemas, guiones o mapas
conceptuales.
4.2. Tiene capacidad para iniciarse en el aprendizaje, reflexionar y continuar aprendiendo con
eficacia y autonomía.
4.3. Sabe aceptar el error como parte del proceso de propio aprendizaje y emplea estrategias
de autocorrección, autoevaluación y coevaluación.
4.4. Demuestra interés por investigar y resolver diversas situaciones que se plantean
diariamente en su proceso de aprendizaje.
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144
5. COMPETENCIAS SOCIALES Y CÍVICAS
5.1. Comprende la realidad social en la que se vive, la organización y el funcionamiento de las
sociedades, su riqueza y pluralidad.
5.2. Participa en las actividades sociocomunicativas del aula y del centro, cumpliendo con las
normas establecidas (escucha activa, espera de turnos, participación respetuosa, adecuación
a la intervención del interlocutor y las normas básicas de cortesía).
5.3. Reconoce la importancia de valorar la igualdad de derechos de hombres y mujeres y la
corresponsabilidad en la realización de las tareas comunes de ambos.
5.4. Utiliza el juicio crítico basado en valores y prácticas democráticas para realizar actividades
y ejercer los derechos y obligaciones de la ciudadanía.
5.5. Muestra habilidades para la resolución pacífica de conflictos y para afrontar la
convivencia en grupo, presentando una actitud constructiva, solidaria y responsable ante
derechos y obligaciones.
5.6. Valora su propia imagen, conoce las consecuencias de su difusión en las redes sociales y
no permite la difusión de la misma sin su consentimiento.
5.7. Identifica y adopta hábitos saludables de higiene para prevenir enfermedades y mantiene
una conducta social responsable ante la salud personal.
6. COMPETENCIA SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR
6.1. Desarrolla iniciativa en la toma de decisiones, identificando los criterios y las
consecuencias de las decisiones tomadas para resolver problemas.
6.2. Muestra habilidad social para relacionarse, cooperar y trabajar en equipo.
6.3. Tiene capacidad y autonomía para imaginar y emprender acciones o proyectos
individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido crítico.
6.4. Tiene capacidad para evaluar acciones y/o proyectos, el propio trabajo y el realizado en
equipo.
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145
PROGRAMACIÓN DE AULA DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO
DEL PMAR
Los alumnos y alumnas encuadrados en los programas de mejora del aprendizaje y del
rendimiento presentan unas características muy definidas: importantes carencias y
dificultades en el aprendizaje (no imputables a la absoluta falta de estudio y trabajo),
baja autoestima, escasa motivación y otras deficiencias relativas a la autonomía en el
aprendizaje, los recursos instrumentales y los hábitos de trabajo.
Las características apuntadas demandan que el proceso de enseñanza y aprendizaje sea,
en primer término, eminentemente práctico y funcional. La incorporación del concepto
de competencias básicas al nuevo currículo, con un planteamiento claramente
integrador y orientado a la funcionalidad de los saberes y habilidades adquiridos, actúa
también en el mismo sentido. Las estrategias metodológicas se orientarán, por tanto, a
que el alumno perciba fácilmente la conexión entre los contenidos tratados y el mundo
que le rodea. Será necesario identificar los intereses, valores e inquietudes de los
alumnos para luego controlarlos y usarlos en el proceso educativo. El planteamiento de
situaciones próximas a los alumnos o con proyección futura fuera de las aulas
favorecerá su implicación y les ayudará a encontrar el sentido y utilidad del
aprendizaje. Todo ello sin olvidar que conocer el legado cultural también les permitirá
entender el presente y diseñar el futuro.
Junto al enfoque eminentemente práctico, también contribuirán a mejorar la motivación
de los alumnos otra serie de estrategias: la realización de actividades variadas y el
empleo de materiales y recursos didácticos muy diversos, que evitarán la monotonía;
conseguir un buen ambiente en la clase y mantener un cierto grado de negociación y
debate crítico entre profesor y alumnos para conseguir una actitud activa y participativa
de estos.
Será necesario también mejorar su autoestima para que puedan superar posibles
complejos derivados de su fracaso escolar anterior. Las estrategias para ello serán la
graduación coherente en la dificultad de las actividades, de manera que generen
expectativas de éxito, el apoyo constante del profesor resaltando los logros del alumno
y la autoevaluación de éste en determinados momentos del proceso de aprendizaje.
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146
La metodología se inspirará también en el modelo constructivista del aprendizaje
significativo. Esto supone establecer conexiones entre los nuevos conocimientos y los
esquemas cognoscitivos que ha desarrollado el alumno a través de experiencias
previas, de modo que no sólo se amplíen y perfeccionen las estructuras de
conocimiento, sino que se consiga un aprendizaje sólido y duradero. Pero esta
actividad constructiva no se considera estrictamente individual, sino derivada de la
interacción equilibrada entre profesor y alumno. Esta interacción imprescindible estará
encaminada a que el alumno aprenda cómo desarrollar sus conocimientos por sí solo
posteriormente.
ORIENTACIONES PEDAGÓGICAS GENERALES DEL ÁMBITO
CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DEL PMAR
Este ámbito contribuye a alcanzar las competencias para el aprendizaje permanente y
contiene la formación para que el alumno sea consciente tanto de su propia persona
como del medio que le rodea y los contenidos de ese ámbito contribuyen a afianzar y
aplicar hábitos saludables en todos los aspectos de su vida cotidiana. Igualmente se les
forma para que utilicen el lenguaje operacional de las matemáticas en la resolución de
problemas de distinta índole, aplicados a cualquier situación, ya sea en su vida
cotidiana como en su vida laboral, así como aplicar los principios de la física y química
para trabajar de manera autónoma y construir su propio aprendizaje que les permita
obtener resultados reales generados por ellos mismos.
La estrategia de aprendizaje para la enseñanza de este ámbito se enfoca a los conceptos
principales de las materias que incluyen el ámbito, así como a su carácter
interdisciplinar, que proporciona al alumno una mayor motivación y capacidad para
contextualizar los mismos. Los alumnos deben comprender en todo momento la
relación existente entre lo que está estudiando, su entorno más inmediato y sus
intereses personales presentes y futuros.
OBJETIVOS GENERALES EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DEL
PMAR
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147
OBJETIVOS EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR
contribuye al desarrollo de seis competencias clave curriculares
COMPE-
TENCIA
S
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el
respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las
personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como
valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la
ciudadanía democrática.
CSC
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en
equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del
aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
CPAA
CSC
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y
oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación
entre hombres y mujeres.
CSC
d) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con
sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el
campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
CD
CPAA
e) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en
distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas
en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
CPAA
CD
CMCT
f) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el
sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,
tomar decisiones y asumir responsabilidades.
SIE
g) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana
y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes
complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
CCL
h) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación
física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y
valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente
los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el
medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
CSC
CMCT
i) Desarrollar y difundir acciones que favorezcan la preservación y el cuidado del
medioambiente
CMCT
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148
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE EVALUABLES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y
MATEMÁTICO I DEL PMAR
El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo
básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE del 3 de enero
de 2015), establece los Programas de mejora del aprendizaje y rendimiento, y dentro de
estos establece el ámbito científico y matemático que incluye los aspectos básicos de
los currículos de las materias que lo conforman: Biología y Geología, Física y Química
y Matemáticas.
Cada Administración Educativa Autonómica ha seleccionado los contenidos, criterios
de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables esenciales de cada materia que
conforman el ámbito. La presente programación didáctica se ha elaborado teniendo en
cuenta esta selección.
Según esto, los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
evaluables básicos para el primer curso del Programa de mejora del aprendizaje y del
rendimiento son los siguientes:
Ámbito
Científico y
Matemático
Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.
Bloque 2: Números y álgebra
Bloque 3: Geometría
Bloque 4: Funciones
Bloque 5: Estadística y Probabilidad
Bloque 6: La materia
Bloque 7: Los cambios químicos
Bloque 8: El movimiento y las fuerzas
Bloque 9: La Energía
Bloque 10: Biodiversidad en el planeta. Ecosistemas
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149
Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes
Planificación del proceso
de resolución de
problemas científico-
matemáticos.
La metodología científica.
Características básicas. La
experimentación en
Biología, Geología, Física
y Química: obtención y
selección de información a
partir de la selección y
recogida de muestras del
medio natural.
El método científico: sus
etapas. Medida de
magnitudes. Sistema
Internacional de Unidades.
Utilización de las
Tecnologías de la
Información y la
Comunicación. El trabajo
en el laboratorio. Proyecto
de Investigación.
Estrategias y
procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje
apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.)
y reformulación del
problema.
Reflexión sobre los
resultados: revisión de las
operaciones utilizadas,
asignación de unidades a
los resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto
de la situación.
Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en contextos
de la realidad y en
contextos matemáticos.
Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar las
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada el proceso
seguido en la resolución de
un problema.
2. Utilizar adecuadamente el
vocabulario científico en un
contexto preciso y adecuado
a su nivel.
3. Reconocer e identificar las
características del método
científico.
4. Realizar un trabajo
experimental con ayuda de
un guion de prácticas de
laboratorio o de campo
describiendo su ejecución e
interpretando sus resultados.
5. Valorar la investigación
científica y su impacto en la
industria y en el desarrollo
de la sociedad.
6. Conocer los procedimientos
científicos para determinar
magnitudes.
7. Reconocer los materiales e
instrumentos básicos
presentes en los laboratorios
de Física y de Química;
conocer y respetar las
normas de seguridad y de
eliminación de residuos para
la protección del
medioambiente.
8. Interpretar la información
sobre temas científicos de
carácter divulgativo que
aparece en publicaciones y
medios de comunicación.
9. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias
de resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
10. Describir y analizar
situaciones de cambio, para
encontrar patrones, en
contextos numéricos,
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema.
2.1. Identifica los términos más
frecuentes del vocabulario científico,
expresándose de forma correcta
tanto oralmente como por escrito.
3.1. Formula hipótesis para explicar
fenómenos cotidianos utilizando
teorías y modelos científicos.
3.2. Registra observaciones, datos y
resultados de manera organizada y
rigurosa, y los comunica de forma
oral y escrita utilizando esquemas,
gráficos, tablas y expresiones
matemáticas.
4.1. Conoce y respeta las normas de
seguridad en el laboratorio,
respetando y cuidando los
instrumentos y el material empleado.
4.2. Desarrolla con autonomía la
planificación del trabajo
experimental, utilizando tanto
instrumentos ópticos de
reconocimiento, como material
básico de laboratorio, argumentando
el proceso experimental seguido,
describiendo sus observaciones e
interpretando sus resultados.
5.1. Relaciona la investigación
científica con las aplicaciones
tecnológicas en la vida cotidiana.
6.1. Establece relaciones entre
magnitudes y unidades utilizando,
preferentemente, el Sistema
Internacional de Unidades.
7.1. Reconoce e identifica los
símbolos más frecuentes utilizados
en el etiquetado de productos
químicos e instalaciones,
interpretando su significado.
7.2. Identifica material e
instrumentos básicos de laboratorio
y conoce su forma de utilización
para la realización de experiencias
respetando las normas de seguridad e
identificando actitudes y medidas de
actuación preventiva.
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150
dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el proceso
de aprendizaje para:
o la recogida ordenada y la
organización de datos;
o la elaboración y creación
de representaciones
gráficas de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos;
o facilitar la comprensión
de propiedades
geométricas o funcionales
y la realización de cálculos
de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer
predicciones.
11. Desarrollar procesos de
matematización en
contextos de la realidad
cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas
en situaciones problemáticas
de la realidad.
12. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales
inherentes al quehacer
matemático.
13. Superar bloqueos e
inseguridades ante la
resolución de situaciones
desconocidas.
14. Buscar, seleccionar e
interpretar la información de
carácter científico –
matemático y utilizar dicha
información para formarse
una opinión propia,
expresarse con precisión y
argumentar sobre problemas
relacionados con el medio
natural y la salud.
15. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas para
realizar cálculos numéricos,
estadísticos y
representaciones gráficas.
16. Desarrollar pequeños
trabajos de investigación en
los que se ponga en práctica
la aplicación del método
científico y la utilización de
las TIC.
8.1. Selecciona, comprende e
interpreta información relevante en
un texto de divulgación científica y
transmite las conclusiones obtenidas
utilizando el lenguaje oral y escrito
con propiedad.
8.2. Identifica las principales
características ligadas a la fiabilidad
y objetividad del flujo de
información existente en internet y
otros medios digitales.
9.1. Analiza, comprende e interpreta
el enunciado de los problemas
(datos, relaciones entre los datos,
contexto del problema) adecuando la
solución a dicha información.
10.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
11.1. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando el
problema o problemas matemáticos
que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos
necesarios.
11.2. Interpreta la solución
matemática del problema en el
contexto de la realidad.
12.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad,
aceptación de la crítica razonada,
curiosidad e indagación y hábitos de
plantear/se preguntas y buscar
respuestas coherentes, todo ello
adecuado al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
12.2. Distingue entre problemas y
ejercicios y adopta la actitud
adecuada para cada caso.
13.1. Toma decisiones en los
procesos de resolución de
problemas, de investigación y de
matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su
sencillez y utilidad.
14.1. Busca, selecciona e interpreta
la información de carácter científico-
matemático a partir de la utilización
de diversas fuentes. Transmite la
información seleccionada de manera
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151
precisa utilizando diversos soportes.
14.2. Utiliza la información de
carácter científico-matemático para
formarse una opinión propia y
argumentar sobre problemas
relacionados.
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Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Bloque 2: Números y Álgebra
Números enteros,
decimales y fraccionarios.
Significado y utilización en
contextos cotidianos.
Operaciones y propiedades.
Potencias de números
enteros y fraccionarios con
exponente natural.
Operaciones con potencias
y propiedades.
Potencias de base 10.
Cuadrados perfectos.
Utilización de la jerarquía
de las operaciones y el uso
de paréntesis en cálculos
que impliquen las
operaciones de suma, resta,
producto, división y
potencia.
Magnitudes directa e
inversamente
proporcionales.
Cálculos con porcentajes
(mental, manual,
calculadora). Aumentos y
disminuciones
porcentuales. Porcentajes
sucesivos.
Elaboración y utilización de
estrategias para el cálculo
mental, para el cálculo
aproximado y para el
cálculo con calculadora u
1. Utilizar correctamente
números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales sus
operaciones y propiedades para
recoger, transformar e
intercambiar información y
resolver problemas relacionados
con la vida diaria.
2. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan
simplificar las operaciones con
números enteros, fracciones,
decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y
precisión de los resultados
obtenidos.
3. Utilizar diferentes estrategias
(empleo de tablas, obtención y
uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la
unidad, etc.) para obtener
elementos desconocidos en un
problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la
vida real en las que existan
variaciones porcentuales y
magnitudes directa o
inversamente proporcionales.
4. Utilizar el lenguaje algebraico
para simbolizar y resolver
problemas mediante el
planteamiento de ecuaciones de
1.1. Calcula el valor de
expresiones numéricas en las que
intervienen distintos tipos de números
mediante las operaciones elementales
y las potencias de exponente natural
aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones.
1.2. Emplea adecuadamente los
distintos tipos de números y sus
operaciones, para resolver problemas
cotidianos contextualizados,
representando e interpretando
mediante medios tecnológicos,
cuando sea necesario, los resultados
obtenidos.
1.3. Realiza cálculos en los que
intervienen potencias de exponente
natural y aplica las reglas básicas de
las operaciones con potencias
1.4. Conoce la notación científica y
la emplea para expresar cantidades
grandes.
2.1. Desarrolla estrategias de cálculo
mental para realizar cálculos exactos
o aproximados valorando la precisión
exigida en la operación o en el
problema.
2.2. Elige la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan simplificar
las operaciones con números enteros,
fracciones y decimales, respetando la
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152
otros medios tecnológicos.
Iniciación al lenguaje
algebraico.
Traducción de expresiones
del lenguaje cotidiano, que
representen situaciones
reales, al algebraico y
viceversa.
Operaciones con
expresiones algebraicas
sencillas. Transformación y
equivalencias. Suma y resta
de polinomios en casos
sencillos.
Ecuaciones de primer grado
con una incógnita (métodos
algebraico y gráfico) y de
segundo grado con una
incógnita (método
algebraico). Resolución.
Interpretación de las
soluciones. Ecuaciones sin
solución. Resolución de
problemas.
primer y segundo grado,
aplicando para su resolución
métodos algebraicos o gráficos y
contrastando los resultados
obtenidos.
jerarquía de operaciones y estimando
la coherencia y precisión de los
resultados obtenidos.
3.1. Identifica y discrimina
relaciones de proporcionalidad
numérica (como el factor de
conversión o cálculo de porcentajes)
y las emplea para resolver problemas
en situaciones cotidianas.
3.2. Analiza situaciones sencillas
y reconoce que intervienen
magnitudes que no son directa ni
inversamente proporcionales.
4.1. Identifica las variables en una
expresión algebraica y sabe calcular
valores numéricos a partir de ella.
4.2. Describe situaciones o
enunciados que dependen de
cantidades variables o desconocidas y
secuencias lógicas o regularidades,
mediante expresiones algebraicas, y
opera con ellas.
4.3. Aplica correctamente los
algoritmos de resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado con una incógnita, y las emplea
para resolver problemas.
4.4. Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo
grado, las resuelve e interpreta el
resultado obtenido.
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153
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Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Bloque 3: Geometría
Elementos básicos de la
geometría del plano.
Relaciones y propiedades
de figuras en el plano:
Paralelismo y
perpendicularidad. Lugar
geométrico.
Ángulos y sus relaciones.
Construcciones
geométricas sencillas:
mediatriz, bisectriz.
Propiedades.
Figuras planas
elementales: triángulo,
cuadrado, figuras
poligonales.
Clasificación de triángulos
y cuadriláteros.
Propiedades y relaciones.
Medida y cálculo de
ángulos de figuras planas.
Cálculo de áreas y
perímetros de figuras
planas. Cálculo de áreas
por descomposición en
figuras simples.
Circunferencia, círculo,
arcos y sectores circulares.
Triángulos rectángulos. El
teorema de Pitágoras.
Justificación geométrica y
aplicaciones.
Semejanza: figuras
semejantes. Criterios de
semejanza. Razón de
semejanza y escala. Razón
entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes.
Teorema de Tales.
División de un segmento
en partes proporcionales.
Aplicación a la resolución
de problemas.
Poliedros y cuerpos de
revolución. Elementos
característicos,
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras
planas.
2. Utilizar estrategias de la
geometría analítica plana para la
resolución de problemas de
perímetros, áreas y ángulos de
figuras planas, utilizando el
lenguaje matemático adecuado
expresar el procedimiento
seguido en la resolución.
3. Reconocer el significado
aritmético del Teorema de
Pitágoras (cuadrados de
números, ternas pitagóricas) y el
significado geométrico (áreas de
cuadrados construidos sobre los
lados) y emplearlo para resolver
problemas geométricos.
4. Analizar e identificar figuras
semejantes, calculando la escala
o razón de semejanza y la razón
entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes.
5. Utilizar el teorema de Tales y
las fórmulas usuales para
realizar medidas indirectas de
elementos inaccesibles y para
obtener las medidas de
longitudes, áreas y volúmenes
de los cuerpos elementales, de
ejemplos tomados de la vida
real, representaciones artísticas
como pintura o arquitectura, o
de la resolución de problemas
geométricos.
6. Analizar distintos cuerpos
geométricos (cubos, ortoedros,
prismas, pirámides, cilindros,
conos y esferas) e identificar sus
1.1. Reconoce y describe las
propiedades características de los
polígonos regulares: ángulos
interiores, ángulos centrales,
diagonales, apotema, simetrías, etc.
1.2. Conoce las propiedades de
los puntos de la mediatriz de un
segmento y de la bisectriz de un
ángulo, utilizándolas para resolver
problemas geométricos sencillos.
1.3. Clasifica los triángulos
atendiendo tanto a sus lados como a
sus ángulos y conoces sus elementos
más característicos.
1.4. Clasifica los cuadriláteros y
paralelogramos atendiendo al
paralelismo entre sus lados opuestos
y conociendo sus propiedades
referentes a ángulos, lados y
diagonales.
1.5. Identifica las propiedades
geométricas que caracterizan los
puntos de la circunferencia y el
círculo.
2.1. Resuelve problemas
relacionados con distancias,
perímetros, superficies y ángulos de
figuras planas, en contextos de la
vida real utilizando las técnicas
geométricas más apropiadas.
2.2. Calcula la longitud de la
circunferencia, el área del círculo y
las aplica para resolver problemas
geométricos.
3.1. Comprende los significados
aritmético y geométrico del Teorema
de Pitágoras.
3.2. Aplica el teorema de
Pitágoras para calcular longitudes
desconocidas en la resolución de
triángulos y áreas de polígonos
regulares, en contextos geométricos
o en contextos reales.
4.1. Reconoce figuras semejantes
y calcula la razón de semejanza y la
razón de superficies y volúmenes de
figuras semejantes.
4.2. Utiliza la escala para resolver
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154
clasificación. Áreas y
volúmenes.
Propiedades, regularidades
y relaciones de los
poliedros. Cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo
físico.
Geometría del espacio.
Uso de herramientas
informáticas para estudiar
formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
elementos característicos
(vértices, aristas, caras,
desarrollos planos, etc.).
7. Resolver problemas que
conlleven el cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico,
utilizando propiedades,
regularidades y relaciones de los
poliedros.
problemas de la vida cotidiana sobre
planos, mapas y otros contextos de
semejanza.
5.1. Calcula el perímetro y el área
de polígonos y de figuras circulares
en problemas contextualizados
aplicando fórmulas y técnicas
adecuadas.
5.2. Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados y
establece relaciones de
proporcionalidad entre los elementos
homólogos de dos polígonos
semejantes.
5.3. Reconoce triángulos
semejantes y, en situaciones de
semejanza, utiliza el teorema de
Tales para el cálculo indirecto de
longitudes en contextos diversos.
6.1. Analiza e identifica las
características de distintos cuerpos
geométricos, utilizando el lenguaje
geométrico adecuado.
6.2. Identifica los cuerpos
geométricos a partir de sus
desarrollos planos y recíprocamente.
7.1. Calcula áreas y volúmenes de
poliedros, cilindros, conos y esferas,
y los aplica para resolver problemas
contextualizados.
7.2. Identifica centros, ejes y
planos de simetría en figuras planas,
poliedros y en la naturaleza, en el
arte y construcciones humanas.
7.3. Resuelve problemas de la
realidad mediante el cálculo de áreas
y volúmenes de cuerpos
geométricos, utilizando los lenguajes
geométrico y algebraico adecuados.
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evaluables
Bloque 4: Funciones
Coordenadas cartesianas:
representación e
identificación de puntos en
un sistema de ejes
coordenados.
El concepto de función:
Variable dependiente e
independiente. Formas de
1. Conocer, manejar e
interpretar el sistema de
coordenadas cartesianas.
2. Comprender el concepto de
función y manejar las distintas
formas de definirla: texto, tabla,
gráfica y ecuación, eligiendo la
más adecuada en función del
1.1 Localiza puntos en el plano a
partir de sus coordenadas y nombra
puntos del plano escribiendo sus
coordenadas.
2.1 Conoce y comprende el concepto
de función y sabe diferenciar si una
situación cotidiana es o no una
función.
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155
presentación (lenguaje
habitual, tabla, gráfica,
fórmula). Crecimiento y
decrecimiento.
Continuidad y
discontinuidad. Cortes con
los ejes.
Máximos y mínimos
relativos. Análisis y
comparación de gráficas.
Funciones lineales.
Utilización de programas
informáticos para la
construcción e
interpretación de gráficas.
contexto.
3. Reconoce, interpretar y
analizar, gráficas funcionales
4. Reconocer, representar y
analizar las funciones lineales,
utilizándolas para resolver
problemas.
2.2 Conoce las diferentes formas de
definir una función y sabe pasar de
una a otra, eligiendo la más adecuada
según el contexto.
3.1 Reconoce si una gráfica dada
corresponde o no a una función.
3.2 Sabe reconocer en una gráfica
funcional, el dominio y recorrido, los
cortes con los ejes, el signo, las zonas
de crecimiento y decrecimiento y los
extremos relativos.
4.1 Representa una función lineal a
partir de la ecuación o de una tabla de
valores.
4.2 Estudia situaciones reales
sencillas y, apoyándose en recursos
tecnológicos, identifica el modelo
matemático funcional más adecuado
para explicarlas y realiza
predicciones.
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Bloque 5: Estadística y probabilidad
Estadística
• Población e individuo.
Muestra. Variables estadísticas
cualitativas y cuantitativas.
Variable continua.
• Frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas.
Organización en tablas de
datos recogidos en una
experiencia.
• Agrupación de datos en
intervalos.
• Diagramas de barras, y de
sectores. Polígonos de
frecuencias.
• Medidas de tendencia central.
Cálculo e interpretación.
• Medidas de dispersión.
1. Formular preguntas
adecuadas para conocer las
características de interés de una
población y recoger, organizar y
presentar datos relevantes para
responderlas, utilizando los
métodos estadísticos apropiados
y las herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas
y construyendo gráficas y
obteniendo conclusiones
razonables a partir de los
resultados obtenidos.
2. Calcular e interpretar las
medidas de posición y de
dispersión de una variable
estadística para resumir los
datos y comparar distribuciones
estadísticas.
3. Utilizar herramientas
tecnológicas para organizar
datos, generar gráficas
estadísticas, calcular parámetros
relevantes y comunicar los
resultados obtenidos que
1.1. Define y distingue entre
población, muestra e individuo desde
el punto de vista de la estadística, y
los aplica a casos concretos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos
de distintos tipos de variables
estadísticas, tanto cualitativas como
cuantitativas.
1.3. Distingue entre variable
cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua y pone
ejemplos.
1.4. Organiza datos, obtenidos de
una población, de variables
cualitativas o cuantitativas en tablas,
calcula sus frecuencias absolutas,
acumuladas, relativas, porcentuales y
los representa gráficamente.
2.1. Calcula e interpreta las medidas
de posición (media, moda y
mediana) de una variable estadística
para proporcionar un resumen de los
datos.
2.2. Calcula las medidas de
dispersión (rango, recorrido y
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156
Probabilidad
Fenómenos deterministas
y aleatorios.
Formulación de conjeturas
sobre el comportamiento
de fenómenos aleatorios
sencillos y diseño de
experiencias para su
comprobación.
Frecuencia relativa de un
suceso y su aproximación
a la probabilidad mediante
la simulación o
experimentación.
Sucesos elementales
equiprobables y no
equiprobables.
Espacio muestral en
experimentos sencillos.
Tablas y diagramas de
árbol sencillos.
Cálculo de probabilidades
mediante la regla de
Laplace en experimentos
sencillos.
respondan a las preguntas
formuladas previamente sobre la
situación estudiada.
4. Analizar e interpretar la
información estadística que
aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y fiabilidad.
1. Diferenciar los fenómenos
deterministas de los aleatorios,
valorando la posibilidad que
ofrecen las matemáticas para
analizar y hacer predicciones
razonables acerca del
comportamiento de los
aleatorios a partir de las
regularidades obtenidas al
repetir un número significativo
de veces la experiencia aleatoria,
o el cálculo de su probabilidad.
2. Inducir la noción de
probabilidad a partir del
concepto de frecuencia relativa
y como medida de
incertidumbre asociada a los
fenómenos aleatorios, sea o no
posible la experimentación.
desviación típica).
3.1. Emplea la calculadora y
herramientas tecnológicas para
organizar datos, generar gráficos
estadísticos y calcular las medidas de
tendencia central y el rango de
variables estadísticas cuantitativas.
3.2. Utiliza las tecnologías de la
información y de la comunicación
para comunicar información
resumida y relevante sobre una
variable estadística analizada.
4.1. Utiliza un vocabulario adecuado
para describir, analizar e interpretar
información estadística de los
medios de comunicación.
4.2. Interpreta gráficos estadísticos
sencillos recogidos en medios de
comunicación.
1.1. Identifica los experimentos
aleatorios y los distingue de los
deterministas.
1.2 Describe experimentos aleatorios
sencillos y enumera todos los
resultados posibles, apoyándose en
tablas, recuentos o diagramas
en árbol sencillos
1.3 Entiende los conceptos de
frecuencia absoluta y relativa de un
suceso.
1.4 Calcula la frecuencia relativa de
un suceso mediante la
experimentación.
2.1 Comprende el concepto de
probabilidad inducido a partir del de
frecuencia relativa de un suceso.
2.2 Realiza predicciones sobre un
fenómeno aleatorio a partir del
cálculo exacto de su probabilidad o la
aproximación de la misma mediante
la experimentación.
2.3 Distingue entre sucesos
elementales equiprobables y no
equiprobables.
2.4 Calcula la probabilidad de
sucesos asociados a experimentos
sencillos mediante la regla de
Laplace, y la expresa en forma de
fracción y como porcentaje.
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157
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Bloque 6: La materia
Propiedades de la materia.
Estados de agregación.
Cambios de estado.
Sustancias puras y
mezclas.
Mezclas de especial
interés: disoluciones y
aleaciones Métodos de
separación de mezclas.
1. Reconocer las propiedades
generales y características
específicas de la materia y
relacionarlas con su naturaleza y
sus aplicaciones.
2. Manejar convenientemente
el material de laboratorio para
medir magnitudes y expresarlas
en las unidades adecuadas
3. Justificar las propiedades de
los diferentes estados de
agregación de la materia y sus
cambios de estado.
4. Identificar sistemas
materiales como sustancias
puras o mezclas y valorar la
importancia y las aplicaciones
de mezclas de especial interés.
5. Proponer métodos de
separación de los componentes
de una mezcla.
1.1. Distingue entre propiedades
generales y propiedades
características de la materia,
utilizando estas últimas para la
caracterización de sustancias.
1.2. Describe la determinación
experimental del volumen y de la
masa de un sólido y calcula su
densidad.
2.1. Utiliza los instrumentos
adecuados para medir masas,
longitudes, tiempos y temperaturas, y
expresa los resultados en las
unidades adecuadas.
3.1. Justifica que una sustancia
puede presentarse en distintos estados
de agregación dependiendo de las
condiciones de presión y temperatura
en las que se encuentre.
3.2. Explica las propiedades de
los gases, líquidos y sólidos.
3.3. Describe e interpreta los
cambios de estado de la materia y lo
aplica a la interpretación de
fenómenos cotidianos.
4.1. Distingue y clasifica sistemas
materiales de uso cotidiano en
sustancias puras y mezclas,
especificando en este último caso si
se trata de mezclas homogéneas y
heterogéneas.
4.2. Identifica el disolvente y el
soluto en mezclas homogéneas de
especial interés.
4.3. Realiza experiencias sencillas
de preparación de disoluciones,
describe el procedimiento seguido y
el material utilizado.
5.1. Diseña métodos de separación de
mezclas según las propiedades
características de las sustancias que
las componen, describiendo el
material de laboratorio adecuado.
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158
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Bloque 7: Los cambios químicos
Cambios físicos y
cambios químicos.
La reacción química.
La química en la
sociedad y el
medioambiente.
1. Distinguir entre cambios
físicos y químicos mediante la
realización de experiencias
sencillas que pongan de
manifiesto si se forman o no
nuevas sustancias.
2. Caracterizar las reacciones
químicas como cambios de
unas sustancias en otras.
3. Reconocer la importancia
de la química en la obtención
de nuevas sustancias y su
importancia en la mejora de la
calidad de vida de las
personas.
4. Valorar la importancia de
la industria química en la
sociedad y su influencia en el
medioambiente.
5. Admitir que
determinadas industrias
químicas pueden tener
repercusiones negativas en
el medioambiente.
1.1. Distingue entre cambios físicos y
químicos en acciones de la vida cotidiana
en función de que haya o no formación de
nuevas sustancias.
1.2. Describe el procedimiento de
realización de experimentos sencillos en
los que se ponga de manifiesto la
formación de nuevas sustancias y reconoce
que se trata de cambios químicos.
2.1. Identifica cuáles son los reactivos
y los productos de reacciones químicas
sencillas Clasifica algunos productos de
uso cotidiano en función de su procedencia
natural o sintética.
3.1. Identifica y asocia productos
procedentes de la industria química con su
contribución a la mejora de la calidad de
vida de las personas.
4.1. Propone medidas y actitudes, a
nivel individual y colectivo, para mitigar
los problemas medioambientales de
importancia global.
5.1. Analiza y pone de manifiesto los
efectos negativos de alguna industria
química consultando bibliografía al
respecto.
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evaluables
Bloque 8: El movimiento y las fuerzas
Las fuerzas. Efectos.
Velocidad promedio.
Fuerzas de la naturaleza.
Modelos cosmológicos.
1. Reconocer el papel de las
fuerzas como causa de los
cambios en el estado de
movimiento y de las
deformaciones.
2. Establecer la velocidad de un
cuerpo como la relación entre
el espacio recorrido y el
tiempo invertido en recorrerlo.
1.1. En situaciones de la vida cotidiana,
identifica las fuerzas que intervienen y
las relaciona con sus correspondientes
efectos en la deformación o la
alteración del estado de movimiento de
un cuerpo.
1.2. Comprueba el alargamiento
producido en un muelle por distintas
masas y utiliza el dinamómetro para
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159
3. Considerar la fuerza
gravitatoria como la
responsable del peso de los
cuerpos, de los movimientos
orbitales y de los distintos
niveles de agrupación en el
Universo.
4. Interpretar fenómenos
eléctricos mediante el modelo
de carga eléctrica y valorar la
importancia de la electricidad
en la vida cotidiana.
5. Justificar cualitativamente
fenómenos magnéticos y
valorar la contribución del
magnetismo en el desarrollo
tecnológico.
6. Reconocer los modelos
geocéntrico y heliocéntrico
conocer las fuerzas que han producido
esos alargamientos. expresando el
resultado en unidades del S. I.
2.1. Realiza cálculos sencillos para
resolver problemas cotidianos
utilizando el concepto de velocidad.
2.2. Relaciona cualitativamente la
velocidad de la luz con el tiempo que
tarda en llegar a la Tierra desde objetos
celestes.
3.1. Analiza cualitativamente los
efectos de la fuerza gravitatoria sobre
los cuerpos en la tierra y en el
universo.
3.2. Reconoce que la fuerza de la
gravedad mantiene a los planetas
girando alrededor del sol, y a la luna
alrededor de la tierra, justificando el
motivo por el que esta atracción no
lleva a la colisión de los cuerpos.
4.1. Analiza situaciones cotidianas en
las que se pongan de manifiesto
fenómenos relacionados con la
electricidad estática.
5.1. Reconoce fenómenos magnéticos
identificando el imán como fuente
natural del magnetismo.
5.2. Construye una brújula elemental
para localizar el norte utilizando el
campo magnético terrestre.
6.1. Diferencia los modelos
geocéntrico, heliocéntrico y actual
describiendo la evolución del
pensamiento a lo largo de la Historia.
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Bloque 9: La Energía
Concepto de energía.
Unidades. Tipos de energía.
Transformación de la energía
y su conservación.
Energía calorífica. El calor y
la temperatura.
Fuentes de energía. Análisis y
valoración de las diferentes
1. Comprender que la
energía es la capacidad de
producir cambios, que se
transforma de unos tipos en
otros y que se puede medir, e
identificar los diferentes
tipos de energía puestos de
manifiesto en fenómenos
cotidianos.
1.1. Identifica los diferentes tipos de
energía y sus aplicaciones, en situaciones
de la vida cotidiana.
2.1. Establece la relación matemática que
existe entre el calor y la temperatura,
aplicándolo a fenómenos de la vida diaria.
2.2. Describe la utilidad del termómetro
para medir la temperatura de los cuerpos
expresando el resultado en unidades del
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160
fuentes.
Uso racional de la energía.
2. Relacionar los conceptos
de calor y temperatura para
interpretar los efectos del
calor sobre los cuerpos, en
situaciones cotidianas y en
experiencias de laboratorio.
3. Valorar el papel de la
energía en nuestras vidas,
identificar las diferentes
fuentes, comparar el impacto
medioambiental de las
mismas y reconocer la
importancia del ahorro
energético para un desarrollo
sostenible.
Sistema Internacional.
2.3. Determina, experimentalmente la
variación que se produce al mezclar
sustancias que se encuentran a diferentes
temperaturas.
3.1. Enumera los diferentes tipos y fuentes
de energía analizando impacto
medioambiental de cada una de ellas.
3.2. Reconoce la necesidad de un consumo
energético racional y sostenible para
preservar nuestro entorno.
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Bloque 10: Biodiversidad en el planeta. Ecosistemas
La célula. Características
básicas de la célula
procariota y eucariota,
animal y vegetal.
Funciones vitales: nutrición,
relación y reproducción.
Sistemas de clasificación de
los seres vivos. Concepto de
especie. Nomenclatura
binomial.
Reinos de los Seres Vivos.
Moneras, Protoctistas,
Fungi, Metafitas y
Metazoos.
Invertebrados: Poríferos,
Celentéreos, Anélidos,
Moluscos, Equinodermos y
Artrópodos. Características
anatómicas y fisiológicas.
Vertebrados: Peces,
Anfibios, Reptiles, Aves y
Mamíferos. Características
anatómicas y fisiológicas.
Plantas: Musgos, helechos,
gimnospermas y
angiospermas.
Características principales,
nutrición, relación y
reproducción.
1. Reconocer que los seres
vivos están constituidos por
células y determinar las
características que los
diferencian de la materia
inerte.
2. Describir las funciones
comunes a todos los seres
vivos, diferenciando entre
nutrición autótrofa y
heterótrofa.
3. Categorizar los criterios que
sirven para clasificar a los
seres vivos e identificar los
principales modelos
taxonómicos a los que
pertenecen los animales y
plantas más comunes.
4. Diferenciar los distintos
componentes de un
ecosistema.
5. Reconocer y difundir
acciones que favorecen la
conservación del medio
ambiente.
1.1. Diferencia la materia viva de la
inerte, y la materia orgánica de la
inorgánica, partiendo de las
características particulares de ambas.
2.1. Establece comparativamente las
analogías y diferencias entre célula
procariota y eucariota, y entre célula
animal y vegetal.
2.2. Contrasta el proceso de nutrición
autótrofa y nutrición heterótrofa,
deduciendo la relación que hay entre
ellas.
3.1. Identifica y reconoce ejemplares
característicos de cada uno de estos
grupos, destacando su importancia
biológica.
4.1. Identifica los distintos
componentes de un ecosistema.
5.1. Selecciona acciones que previenen
la destrucción del medioambiente.
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161
Ecosistema: identificación
de sus componentes.
Factores abióticos y bióticos
en los ecosistemas.
Ecosistemas acuáticos.
Ecosistemas terrestres.
Factores desencadenantes
de desequilibrios en los
ecosistemas.
Acciones que favorecen la
conservación del medio
ambiente.
El suelo como ecosistema.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos de evaluación se definen como aquellos documentos o registros
utilizados por el profesorado para la observación sistemática y el seguimiento del
proceso de aprendizaje del alumnado.
Para realizar una adecuada intervención educativa, es necesario plantear una evaluación
amplia y abierta a la realidad de las tareas de aula y de las características del alumnado,
con especial atención al tratamiento de la diversidad. De esta forma, la evaluación debe
apoyarse en la recogida de información y es necesario que el equipo de profesores
determine las características esenciales de los procedimientos de evaluación, que deben:
Ser muy variados, de modo que permitan evaluar los distintos tipos de
capacidades, procedimientos, contenidos curriculares y competencias y
contrastar datos de la evaluación de los mismos aprendizajes obtenidos a través
de sus distintos instrumentos.
Poder ser aplicados, algunos de ellos, tanto por el profesor o profesora como por
los alumnos y alumnas en situaciones de autoevaluación y de coevaluación.
Dar información concreta de lo que se pretende evaluar, sin introducir variables
que distorsionen los datos que se obtengan con su aplicación.
Utilizar distintos códigos (verbales, sean orales o escritos, gráficos, numéricos,
audiovisuales, etc.) cuando se trate de pruebas dirigidas al alumnado, de modo
que se adecuen a las distintas aptitudes y que el código no mediatice el
contenido que se pretende evaluar.
Ser aplicables en situaciones derivadas de la actividad escolar.
Permitir evaluar la transferencia de los aprendizajes a contextos distintos de
aquellos en los que se han adquirido, comprobando así su funcionalidad y la
adquisición de las competencias o destrezas planificadas.
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162
Algunos de los procedimientos que se pueden emplear para evaluar el proceso de
aprendizaje son:
Observación: directa o indirecta, asistemática, sistemática o verificable
(medible) del trabajo en el aula, laboratorio o talleres. Se pueden emplear
registros, escalas o listas y el registro anecdótico personal de cada uno de los
alumnos y alumnas. Es apropiado para comprobar habilidades, valores, actitudes
y comportamientos.
Recogida de opiniones y percepciones: para lo que se suelen emplear
cuestionarios, formularios, entrevistas, diálogos, foros o debates. Es apropiado
para valorar capacidades, habilidades, destrezas, valores y actitudes.
Producciones de los alumnos de todo tipo: escritas, audiovisuales, musicales,
corporales, digitales y en grupo o individuales. Se incluye la revisión de los
cuadernos de clase, de los resúmenes o apuntes del alumno. Se suelen plantear
como producciones escritas o multimedia, trabajos monográficos, trabajos,
memorias de investigación, portafolio, exposiciones orales y puestas en común.
Son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades, habilidades y
destrezas.
Realización de tareas o actividades: en grupo o individual, secuenciales o
puntuales. Se suelen plantear como problemas, ejercicios, respuestas a
preguntas, retos, webquest y es apropiado para valorar conocimientos,
capacidades, habilidades, destrezas y comportamientos.
Realización de pruebas objetivas o abiertas: cognitivas, prácticas o motrices,
que sean estándar o propias. Se emplean exámenes y pruebas o test de
rendimiento, que son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades y
destrezas.
CRITERIOS GENERALES DE CORRECCIÓN DE PRUEBAS Y TRABAJOS
ESCRITOS
En dichas pruebas o trabajos se observarán los siguientes aspectos:
En cada pregunta figurará la puntuación máxima asignada a la misma.
La correcta utilización de conceptos, definiciones y propiedades relacionados
con la naturaleza de la situación que se trata de resolver.
Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. La no
justificación, ausencia de explicaciones o explicaciones incorrectas serán
penalizadas hasta un 50 % de la calificación máxima atribuida a la pregunta o
epígrafe.
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163
Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación solo se tendrán
en cuenta si son reiterados y se penalizarán hasta en un 20 % de la calificación
máxima atribuida al problema o apartado.
Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en
razonamientos esencialmente correctos se penalizarán disminuyendo hasta en el
40 % la valoración del apartado correspondiente.
Se valorará positivamente la coherencia, de modo que si un alumno arrastra un
error sin entrar en contradicciones, este error no se tendrá en cuenta salvo como
se recoge en los anteriores apartados.
Deberán figurar las operaciones no triviales, de modo que pueda reconstruirse la
argumentación lógica y los cálculos del alumno.
La falta de limpieza en las pruebas penalizará hasta un punto.
En un trabajo se tendrá en cuenta el desarrollo, la presentación, la expresión, las
faltas de ortografía, el uso de conceptos y la originalidad.
PONDERACIÓN DE INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EN BASE A CRITERIOS
DE CALIFICACIÓN EXPLÍCITOS:
Instrumentos de evaluación Calificación
1. Realización de pruebas
objetivas o abiertas
Al menos dos por evaluación trimestral, no
tienen que ser de contenido y valor
simétrico en su valoración.
50 %
2. Realización de tareas o
actividades
Planteadas como problemas, ejercicios,
respuestas a preguntas y el cuaderno de
clase.
10 %
3. Producción de trabajos
prácticos personales
Al menos un trabajo por evaluación
trimestral, incluyendo en su valoración la
exposición o defensa oral de al menos uno
de ellos.
15%
4. Producción de trabajos
grupales
Al menos uno por evaluación trimestral y se
valorará también la participación del
alumno en los debates en clase.
15 %
5. Observación del
alumno, incluyendo la
recogida de opiniones y
percepciones
Incluye la atención, la participación en clase
y la actitud personal del alumno
(compromiso personal por aprender).
10 %
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164
TEMPORALIZACIÓN
La propuesta de temporalización es la siguiente que a la vista de la evaluacón
inicial se deberá de simplificar y recurrir a los objetivos mínimos de cada unidad.
1º E.S.O.
1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN Unidad 1: Números naturales
Unidad 2: Divisibilildad
Unidad 3: Números enteros
Unidad 4: Fracciones y
Números Decimales
Unidad 5: Sistemas de
medidas
Unidad 6: Proporcionalidad
Unidad 7: Lenguaje
algebraico
Unidad 8: Estadística y
probabilidad
Unidad 9: Geometría plana
2° E.S.O.
1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN Unidad 1: Números enteros
Unidad 2: Fracciones y
decimales
Unidad 3: Potencias y raíces
Unidad 4: Proporcionalidad
Unidad 5: Expresiones
algebraicas y ecuaciones de
primer grado
Unidad 6: Funciones
Unidad 7: Geometría,
Teoremas de Tales y
Pitágoras
Unidad 8: Estadística y
probabilidad
3º E.S.O.-MATEMÁTICAS APLICADAS
1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN Unidad 1: Números racionales
e irracionales
Unidad 2: Potencias y
progresiones
Unidad 3: Proporcionalidad
Unidad 4: Operaciones con
polinomios.
Unidad 5: Ecuaciones de
primer y segundo grado
Unidad 6: Sistemas de
ecuaciones
Unidad 7: Características de las
funciones. Rectas
Unidad 8: Parábola e hipérbola
Unidad 9: Teorema de Thale
y Pitágoras
Unidad 10: Movimientos
Unidad 11: Áreas y
volúmenes
Unidad 12: Estadística.
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165
3º E.S.O.-MATEMÁTICAS ACADÉMICAS
1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN Unidad 1: Números racionales
e irracionales
Unidad 2: Potencias, y
progresiones
Unidad 3: Proporcionalidad.
Unidad 4: Operaciones con
polinomios.
Unidad 5: Ecuaciones de
primer y segundo grado
Unidad 6: Sistemas de
ecuaciones lineales
Unidad 7: Características. de las
funciones. Rectas
Unidad 8: Parábola e hipérbola
Unidad 9: Teorema de Thales
y Pitágoras.
Unidad 10: Movimientos.
Unidad 11: Áreas y
volúmenes.
Unidad 12: Estadística.
4º E.S.O.-MATEMÁTICAS APLICADAS
1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN Unidad 1: Números racionales
Unidad 2: Números reales
Unidad 3: Potencias y raíces
Unidad 4: Polinomios
Unidad 5: Ecuaciones,
inecuaciones y sistemas
Unidad 6: Proporcionalidad
numérica
Unidad 7: Semejanza.
Trigonometría
Unidad 8: Longitudes, áreas y
volúmenes
Unidad 9: vectores y rectas en
el plano
Unidad 10: Funciones
Unidad 11: Funciones
cuadráticas y de
proporcionalidad inversa
Unidad 12: Función
exponencial
Unidad 13: Estadística
descriptiva
Unidad 1: Sucesos y
probabilidad.
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166
4º E.S.O.- MATEMÁTICAS ACADÉMICAS
1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN Unidad 1: Números reales
Unidad 2: Potencias, raíces y
logaritmos
Unidad 3: Polinomios y
fracciones algebraicas.
Unidad 4: Ecuaciones y
sistemas
Unidad 5: Inecuaciones
Unidad 6:Semejanza
Unidad 7: Razones
trigonométricas
Unidad 8: Problemas métricos
Unidad 9: Vectores y rectas
Unidad 10: Funciones.
Unidad 11: Funciones
elementales: Polinómicas,
exponenciales, logarítmicas,
de proporcionalidad inversa
Unidad 12: Estadística
descriptiva
Unidad 13: Probabilidad
2º ESO PMAR 1
Para cumplir con el currículo básico del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte
más el completado por las distintas Comunidades Autónomas, se establece un curso
escolar del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR, distribuido en diez unidades
didácticas, con la siguiente distribución en las 33 semanas del curso escolar, si bien,
cada docente puede organizar estas unidades a lo largo del curso como considere
oportuno dependiendo de las necesidades de sus alumnos, intercalando en cada
trimestre unidades con contenidos de Matemáticas, Física y Química y Biología o
Geología.
1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN Unidad 1: La actividad
científica matemática
Unidad 2: Los números
Unidad 6: La materia y los
cambios químicos
Unidad 4: Álgebra
Unidad 4: Funciones
Unidad 7: Fuerza y
movimiento
Unidad 3: Geometría
Unidad 8: La energía
Unidad 5: Estadística y
probabilidad
Unidad 9: Biodiversidad I
Unidad 10: Biodiversidad II
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167
NOTA IMPORTANTE:
Se debe tener en cuenta que la programación y la secuenciación de objetivos y
contenidos, así como su distribución temporal, se debe adaptar a las necesidades y
demandas del grupo- clase e incluso de cada alumno/a, siendo por ello, este documento,
un instrumento de previsión curricular, que en ocasiones sufrirá alteraciones .
FORMAS DE AGRUPAMIENTO
En esta Programación no sólo se trabajaran actividades de muy diversa
naturaleza, sino que para realizarlas los alumnos/as se distribuirán de distintas formas,
según el tipo de actividad en cuestión (entre otros factores). A continuación se exponen
las formas de agrupamiento o distribución del alumnado que se emplearán, sus
particularidades y el tipo de actividades en que normalmente se usarán1:
Trabajo individual: Es especialmente indicado para actividades que requieran gran
concentración y que deban ser resueltas por cada alumno por separado.
Distribución por grupos: Distribuiremos a los alumnos/as en grupos (el tamaño ideal
según los expertos es de 3 a 6 por grupo, nosotros los tomaremos de 4. Este
agrupamiento es indicado para propuestas de investigación, proyectos a medio o largo
plazo, actividades de indagación cooperativa... Es conveniente la realización de una
puesta en común de las conclusiones de cada grupo. La composición de los grupos
debe favorecer la socialización y la solidaridad, las habilidades comunicativas y la
autoestima de los alumnos/as. Un caso especial de esta distribución es el trabajo por
parejas. Se usará en las actividades desarrolladas en el laboratorio.
El grupo-clase: Se dará en nuestras exposiciones, durante las puestas en común y en las
exposiciones de trabajos por parte de los alumnos/as. Con estas agrupaciones los
alumnos/as desarrollarán habilidades relativas a la expresión oral, la valoración crítica
de otras ideas desde el respeto, etc.
1 Las formas de agrupamiento en la práctica se combinarán y alternarán, según sea preciso en
cada situación.
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168
ESPACIOS, MATERIALES Y RECURSOS
En este apartado expondremos el tratamiento en nuestra Programación de los
ejes metodológicos conocidos como Espacios y Materiales y recursos. Hacen
referencia al soporte instrumental de la acción docente. Recogeremos los principales
aspectos relativos a los lugares donde se desarrollará la actividad educativa y el material
que emplearemos.
Espacios para la actividad educativa
Básicamente haremos uso del aula, biblioteca y aula y aula TIC
Materiales y Recursos
Para desarrollar la práctica docente, usaremos materiales y recursos. Los
primeros son objetos creados con fin didáctico (a veces de carácter lúdico), los
segundos: elementos que emplearemos aunque no hayan sido específicamente creados
para la enseñanza.
1. De aula y utensilios habituales: Encerado o PDI, tiza, borrador, de escritura,
incluyendo calculadora y de dibujo (al menos regla y compás).
2. Para las exposiciones: la PDI si está disponible y operativa o el ordenador
portátil y proyector compatible, con el correspondiente software.
3. Recursos informáticos: Programas como Geogebra y WxMaxima.
4. Otros materiales y recursos: Libro de texto, bibliografía de departamento,
bibliografía de aula, prensa. Videos, PenDrive donde guardar material dado por
el profesor y actividades realizadas por ordenador.
5. Material didáctico para la atención al alumnado temporero.
A lo largo del curso, son varios los alumnos que, por motivos laborales, han de
irse del instituto para trabajar como temporeros en otras ciudades. Para poder
atenderlos, se les hará entrega de un cuadernillo de trabajo elaborado por el
profesorado. Asimismo se les entrega un documento para que sus padres lo
cumplimenten y firmen, quedando así enterados de su existencia.
6. Finalmente, en la selección de recursos didácticos tendremos en cuenta el
potencial que suponen las nuevas tecnologías aplicadas a la educación, que nos
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169
ofrecen cada vez más materiales interesantes y de alto atractivo para el
alumnado (no olvidamos el gran potencial que suponen las pizarras digitales).
BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía de esta Programación
1. Antúnez, del Carmen, Zabala. (1995); “Del proyecto educativo a la
programación de aula.” Graó. Barcelona.
2. Pérez Gómez A (1983); “La enseñanza, su teoría y su práctica.”, Akal,
MadridÇ
3. Piaget, J e Inhelder, B (1972); De la lógica del niño a la lógica del
adoslescente. Ed.Piados. Buenos Aires
4. Busquets, Mª D. y otros. (1993): Los temas transversales. Ed. Santillana.
Madrid.
5. MEC (1993); Temas transversales y desarrollo curricular. Madrid.
6. MEC (1993); Documentos de apoyo a la evaluación en la Educación
Secundaria. Madrid. Santos Guerra (1993); La evaluación: un proceso
de diálogo, comprensión y mejora. Ed. Aljibe. Archidona.
7. Martín, E. Y Murai, T (1996); La atención a la diversidad en al
Educación Secundaria. Ed. Horsori. Barcelona.
8. Sipán, A. (2001); Educar para la diversidad en el siglo XXI. Ed. Mirá.
Zaragoza.
9. Ambros y Robira (2009) Propuesta Didáctica. Aula de innovación
educativa.