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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

CURSO 2019/2020

IES EDUARDO JANEIRO

Programación de Matemáticas Curso 2019/2020

1

ÍNDICE PÁGINA

1. INTRODUCCIÓN. 3

1.1.- Análisis del contexto. 3

1.2.- Composición y reparto del departamento. 5

2. LEGISLACIÓN EDUCATIVA VIGENTE. 6

3. OBJETIVOS. 7

3.1. Objetivos para el área de Matemáticas. 10

4. CONTENIDOS 11

4.1. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas 11

4.2. Matemáticas 1º ESO 15

4.3. Matemáticas 2º ESO 30

4.4. Matemáticas Orientadas a las enseñanzas Académicas 3º ESO 44

4.5. Matemáticas Orientadas a las enseñanzas Aplicadas 3º ESO 58

4.6. Matemáticas Orientadas a las enseñanzas Académicas 4º ESO 72

4.7. Matemáticas Orientadas a las enseñanzas Aplicadas 4º ESO 81

5. TEMPORALIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 92

6. EVALUACIÓN 94

6.1. Evaluación inicial. 95

6.2. Procedimientos, técnicas e instrumentos de evaluación. 95

6.3. Criterios de calificación. 96

6.4. Calificación final 97

6.5. Evaluación extraordinaria. 97

6.6. Plan de recuperación de pendiente o programa de refuerzo para

la recuperación de los aprendizajes no adquiridos.

98

6.7. Evaluación del funcionamiento de la programación. 98

7. COMPETENCIAS CLAVE 99

7.1. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y

tecnología.

100

7.2. Contribución de la materia a la adquisición de las competencias

clave.

103

7.3. Las competencias clave en la evaluación aquí o en evaluación 104

8. CONTENIDOS TRANSVERSALES E INTERDISCIPINARIEDAD 105

9. METODOLOGÍA. 107

10. MEDIDAS DE LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 109

10.1 Programas de refuerzo 110

10.2. Programas de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes

no adquiridos para alumno que promociona sin haber superado

la materia de matemáticas.

110

10.3. Planes específicos personalizados para el alumnado que no

promocione de curso.

111

11. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. 111

12. NUESTRO PLAN DE APOYO Y FOMENTO A LA LECTURA. 112

13. BILINGÜISMO 114

13.1. Normativa vigente 114

13.2. Introducción. 114

13.3. El bilingüismo en Matemáticas 115

13.4. Unidades integradas bilingües 117


2

14. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS. 118

15. SEGUIMIENTO DE LA PROGRAMACIÓN. 119

Anexo I: Refuerzo de Matemáticas 2º ESO 120

Anexo II: Libre Disposición 3º ESO 122

Anexo III: PMAR DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO 124


3

1.1 Análisis del contexto

El IES Eduardo Janeiro es un centro educativo de nueva creación, ubicado en el

municipio de Fuengirola, en la barriada de “los Pacos”; zona agrícola en décadas anteriores y

actualmente de expansión y residencia del municipio, también es una zona en la que se han

ubicado un gran número de residentes del norte de Europa, mayoritariamente finlandeses.

Las familias españolas, son jóvenes en su gran mayoría. La estructura del barrio va

cambiando, antes vivían en viviendas unifamiliares concentradas en una parte de la barriada,

formando un tipo de población casi rural, en torno a una pequeñísima plaza, llamada SUOMI.

En los últimos años se construyen pisos que han masificado la zona, por un cambio en el Plan

de Urbanismo. En contraposición, las familias de nacionalidad extranjera, principalmente los

finlandeses, se concentran formando un núcleo relativamente disperso, pero cerrado, en el que

ya ha llegado la influencia de la cultura española, y también la lengua... Disponen de todos los

medios y servicios importados de su país, aunque en los años de existencia de nuestro centro ha

habido un importante cambio, integrándose cada vez más en el barrio y en la cultura española.

Nos encontramos con un potencial económico dispar; por un lado un nivel medio-bajo,

caracterizado por familias con tierras o inmuebles heredados y/o compartidos con la familia;

con profesiones no estables, tales como “chapuzas”, peones, hamaqueros, limpieza…; por otro,

un nivel medio-alto, de viviendas unifamiliares y profesiones estables, con funciones de

organización y gestión empresarial o de responsabilidad social y/o educativa.

Esta ubicación y contexto social condicionan pues el tipo de alumnado que recibe el

centro, cuya característica más destacada es su diversidad.

El I.E.S. Eduardo Janeiro, está ubicado geográficamente entre el Arroyo Pajares y el

final del término municipal de Fuengirola (dirección Málaga), un poco apartado del núcleo

central urbano. A él, asisten alumnos que proceden de las barriadas “Los Gómez”, “San José”,

“Las Palomas”, “Los Pacos”... Atiende a una población extranjera significativa (finlandeses,

suecos, rusos, ingleses…).

Próximos a nosotros se ubican cuatro Centros Educativos, tres de ellos llevan muchos

años funcionando, uno es español privado en su totalidad, Colegio Salliver; otro público

extranjero, la Escuela Finlandesa y el tercero corresponde al CEIP Valdelecrín, del que somos

Centro de referencia. Recientemente se ha creado otro colegio de titularidad pública en la zona,

CEIP Syalis, con el que compartimos espacios en nuestro primer año de funcionamiento. El

presente curso 2019-2020, es el cuarto año en el que nuestro centro acoge alumnado procedente

del CEIP Valdelecrín y CEIP Syalis. Por ello contamos con cuatro primeros de la ESO, cuatro

segundos de la ESO, cuatro terceros de la ESO y cuatro cuartos de la ESO.

Actualmente se interrelacionan y conviven armoniosamente todas las culturas de nuestra

Comunidad Educativa. Los padres y madres, en su mayoría, son colaboradores con todo lo que

les demanda el Centro, destacando entre ellos los que tienen una gran preocupación por la

1. INTRODUCCIÓN


4

formación integral de sus hijos.

Por su parte los estudiantes necesitan una mayor motivación e interés por el

aprendizaje, para que les produzca satisfacciones y puedan colaborar en construir un mundo que

vaya evolucionando hacia valores cada vez más positivos y universales, que permita la

solidaridad, la comunicación, el respeto y la salud integral en general, es igualmente importante

y necesario el fomento del interés por aprender y descubrir e ir mejorando como personas en el

día a día.

Se observa un número de niños/as con problemas de aprendizaje, de falta de hábitos,

conducta e inmadurez, que precisan un tipo de apoyo didáctico continuo para ayudarles a

alcanzar los objetivos mínimos de la E.S.O. y para facilitarles su posterior titulación e

integración en ciclos formativos o en cursos de Bachillerato y así luchar contra el abandono y el

fracaso escolar.

Es necesaria la implicación de las familias a la hora de planificar y supervisar el tiempo

libre y el de estudio, para combinar el ocio y el trabajo en casa, de hecho, solemos realizar

unas tutorías grupales con los padres y madres de aquellos alumnos que trimestralmente

presentan en la Evaluación, un número de calificaciones negativas igual o mayor a cuatro.

Igualmente contamos en el Centro con alumnos extranjeros que asisten al aula de

A.T.A.L. para el aprendizaje de español, con el objetivo de favorecer su pronta integración.

El profesor encargado de esta aula está a tiempo parcial en el Centro, destinando dos

días de la semana, los lunes y los miércoles, a la atención de este alumnado. Las diferentes

nacionalidades se relacionan y conviven en el Centro sin conflictos, aceptando plenamente las

diferencias culturales y raciales.

El I.E.S. Eduardo Janeiro comienza su andadura en el curso 2009-2010, durante un

breve periodo, tres semanas, fue una S.E.S.O. del I.E.S. Las Salinas, no obstante en el mes de

octubre de 2009 pasó a ser un I.E.S. independiente, arquitectónicamente está formado por dos

pabellones, uno dedicado al espacio deportivo y el otro, mayor en número de metros, donde se

concentra el resto de la actividad educativa. Es un I.E.S. de cuatro líneas, que cuenta con

biblioteca, gimnasio cubierto, pista deportiva, comedor, patio de recreo con zonas ajardinadas,

aula fija de informática, laboratorio de Ciencias, aula de Música, taller de Tecnología y aula de

Plástica, departamentos de Francés, Inglés, Lengua Castellana y Literatura, Matemáticas,

Ciencias Sociales y Ciencias Naturales y Física y Química, aula de apoyo, sala de profesores y

despachos. La conservación del mismo es excelente gracias a los cuidados de todo el personal y

a la dedicación que mantiene toda la Comunidad Educativa. Durante el curso 2016-2017, se

produjeron obras en el centro, para disponer de 13 aulas mínimas que hacían falta. Durante el

mes de enero del curso 2018-2019, se finalizaron las obras de ampliación del edificio principal.

Dichas obras dotaron al centro de 8 aulas nuevas y devolvió las dos aulas específicas:

Tecnología y Educación Plástica y Visual, que se encontraban situadas en las aulas

prefabricadas. Durante este curso 2019/2020, el centro dispone de 17 aulas, 16 de ellas están en

uso, por las 16 unidades con las que cuenta actualmente el centro.


5

1.2 Composición y reparto del departamento.

A fecha 11 de septiembre de 2019, el Departamento de Matemáticas, está formado por 4

profesores. Aún estábamos pendientes de que se concediera un cuarto 4º de ESO, y con ello

dicho departamento pasaba a estar constituido por cinco profesores. El 12 de septiembre de 2019, se confirmaba la ampliación a una línea más en 4º de ESO y ese quinto profesor.

El Departamento de Matemática queda constituido por los siguientes cinco profesores estando todos ellos dentro del programa bilingüe:

Dª. Mª José Montero Rosales

D. Andrés Furones Lorente

Dª. Olga Mª Pérez González

D. Antonio Claros Molina

D. Rubén Arellano García.

En la reunión del 11 de septiembre de 2019, aún faltando el quinto profesor, los

miembros del Departamento, aprobaron por unanimidad la siguiente propuesta de distribución

de horarios proporcionados por Jefatura de Estudios.

Dña. Mª José Montero Rosales. (Jefa de Departamento y Coordinadora del Área

científica-tecnológico) Materias que imparte:

Matemáticas 2º ESO C bilingüe

Matemáticas 2º ESO D bilingüe Matemáticas Académicas 4º ESO B bilingüe

Matemáticas Académicas 4º ESO C bilingüe

D. Andrés Furones Lorente. (Jefe de Departamento de Formación, Evaluación e Innovación Educativa)

Materias que imparte:

Matemáticas 1º ESO A bilingüe Matemáticas 1º ESO B bilingüe

Matemáticas Académicas 4º ESO A bilingüe

Matemáticas Académicas 4º ESO D bilingüe

Dª. Olga Mª Pérez González (Tutora 2º ESO B)

Materias que imparte:

Matemáticas 2º ESO A bilingüe Matemáticas 2º ESO B bilingüe

Refuerzo de Matemáticas 2º ESO A/B

Matemáticas Académicas 3º ESO A bilingüe Matemáticas Académicas 3º ESO D bilingüe

D. Antonio Claros Molina (Tutor 1º ESO D)

Materias que imparte: Matemáticas 1º ESO C bilingüe

Matemáticas 1º ESO D bilingüe

Matemáticas Académicas 3º ESO B bilingüe Matemáticas Académicas 3º ESO C bilingüe


6

D. Rubén Arellano García.

Materias que imparte: Refuerzo de Matemáticas 2º ESO C/D

Matemáticas Aplicadas 3º ESO C/D bilingüe

Matemáticas Aplicadas 4º ESO C/D bilingüe Ámbito Científico – Matemático de PMAR de 2º ESO D.

Libre Disposición 3º ESO C

Por niveles, la asignación de los grupos a cada profesor realizada por la Jefatura

de Estudios, ha quedado de la siguiente forma:

Nivel Materia Profesores que lo imparten

1º ESO

1º ESO Matemáticas D. Andrés Furones Lorente (1ºA, 1º B)

D. Antonio Claros Molina (1º C, 1º D)

1º ESO Tutoría D. Antonio Claros Molina (1º D)

2º ESO

2º ESO Matemáticas Dª. Mª José Montero Rosales (2º C, 2º D)

Dª. Olga Pérez González (2º A, 2º B)

2º ESO Refuerzo de Matemáticas Dª. Olga Pérez González (2º A, 2º B) D. Rubén Arellano García.(2º C, 2º D)

2º ESO Ámbito Científico-Matemático D. Rubén Arellano García. (2º D)

2º ESO Tutoría Dª. Olga Pérez González (2º B)

3º ESO

3º ESO Matemáticas Académicas Dª. Olga Pérez González (3º A, 3ºD)

D. Antonio Claros Molina (3º B, 3º C)

3º ESO Matemáticas Aplicadas D. Rubén Arellano García (3º C, 3º D)

3º ESO Libre Disposición D. Rubén Arellano García (3º C)

4º ESO

4º ESO Matemáticas Académicas Dª. Mª José Montero Rosales (4º B, 4º C)

D. Andrés Furones Lorente (4º A, 4º D)

4º ESO Matemáticas Aplicadas D. Rubén Arellano García (4º C, 4º D)

2. LEGISLACIÓN EDUCATIVA VIGENTE.

La normativa vigente mediante la cual se ha desarrollado esta programación para el

curso 2018/2019, es la siguiente:

Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), modificada por la

Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa

(LOMCE)

Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre


7

las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación

Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía (LEA)

Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y

currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma

de Andalucía.

Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo

correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad

Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la

diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de

aprendizaje del alumnado.

Decreto 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el reglamento orgánico

de los Institutos de Educación Secundaria.

En cuanto a la enseñanza bilingüe, nos hemos regido por la siguiente normativa:

Orden de 18 de febrero de 2013, por la que se modifican la de 28 de junio de

2011, por la que se regula la enseñanza bilingüe en los centros docentes de la

Comunidad Autónoma de Andalucía, y la de 29 de junio de 2011, por la que se

establece el procedimiento para la autorización de la enseñanza bilingüe en los

centros docentes de titularidad privada.

Orden de 1 de agosto de 2016, por la que se modifica la Orden de 28 de junio de


Comunidad Autónoma de Andalucía.

Orden de 19 de mayo de 2015, por la que se regula el procedimiento para el

reconocimiento de acreditación de los niveles de competencia lingüística en

lenguas extranjeras, de acuerdo con el Marco Común Europeo de Referencia

para las Lenguas, para el profesorado de enseñanza bilingüe en el ámbito de la


Orden de 31 de marzo de 2016, por la que se resuelve el procedimiento para el

reconocimiento de la acreditación de los niveles de competencia lingüística en

lenguas extranjeras para el profesorado de enseñanza bilingüe en el ámbito de la

Comunidad Autónoma de Andalucía, correspondiente a la convocatoria de 2015.





Instrucciones de 7 de junio de 2018, de la dirección general de innovación y

formación del profesorado, sobre la organización y funcionamiento de la

enseñanza bilingüe para el curso 2018/2019

3. OBJETIVOS.

Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe

alcanzar al finalizar la etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-

aprendizaje planificadas intencionalmente para ello.


8

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado

las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que le permitan alcanzar, los

objetivos enumerados en el artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de

Educación (LOE), modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la

mejora de la calidad educativa (LOMCE), así como el artículo 11 del Real Decreto

1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la

Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos

definidos para la Educación Secundaria, de acuerdo con lo establecido en la Orden

ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la

Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por ello, en el cuadro siguiente se

detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las competencias clave:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus

derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la

cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,

ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y

la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y

hombres, como valores comunes de una sociedad plural y

prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

Competencias sociales

y cívicas (CSC)

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y

trabajo individual y en equipo como condición necesaria para

una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como

medio de desarrollo personal.

Competencia para

aprender a aprender.

(CAA)

Competencia de

sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor.

(SIEP)

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de

derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la

discriminación de las personas por razón de sexo o por

cualquier otra condición o circunstancia personal o social.

Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre

hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de

violencia contra la mujer.


y cívicas (CSC)

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de

la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como

rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los

comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los

conflictos.


y cívicas (CSC)


9

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes

de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos

conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo

de las tecnologías, especialmente las de la información y la

comunicación.

Competencia en

comunicación

lingüística. (CCL)

Competencia

matemática y

competencias básicas

en ciencia y

tecnología. (CMCT)

Competencia digital.

(CD)

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado,

que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y

aplicar los métodos para identificar los problemas en los

diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

Competencia

matemática y


en ciencia y

tecnología. (CMCT)

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí

mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa

personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

tomar decisiones y asumir responsabilidades.

Competencia de

sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor.

(SIEP)

Competencia para

aprender a aprender.

(CAA)

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por

escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua

cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes

complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el

estudio de la literatura.

Competencia en

comunicación


i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de

manera apropiada.

Competencia en

comunicación


j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura

y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio

artístico y cultural.

Conciencia y

expresiones culturales.

(CEC)

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el

de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de

cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y

la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y

social. Conocer y valorar la dimensión humana de la

sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los

hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el

cuidado de los seres vivos y el medio ambiente,

contribuyendo a su conservación y mejora.

Competencia

matemática y


en ciencia y

tecnología. (CMCT)


y cívicas (CSC)

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las

distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos

medios de expresión y representación.

Conciencia y

expresiones culturales.

(CEC)


10

3.1. Objetivos para el área de Matemáticas.

En la Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo

correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de

Andalucía, se recogen los objetivos para el área de matemáticas.

La enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria en

Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al

lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y

razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos

como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los

resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor;

utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el

análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los

cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos,

gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u

otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos

elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los

mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro

entorno; analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la

belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas

(calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para

realizar cálculos como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y

también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con

métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración

sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el

punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y

valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los

resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar

confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un

nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos,

manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,

analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto

desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad

actual. Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar


11

fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio

ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al

desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la

humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de

desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.

4. CONTENIDOS

Entendemos los contenidos como el conjunto de conocimientos, habilidades,

destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada materia y etapa

educativa y a la adquisición de competencias. Nos remitimos por un lado, a la Orden de

14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación

Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, donde aparecen

recogidos los contenidos y los criterios de evaluación. Y por otro lado al Real Decreto

1105/2014, donde aparecen además de dichos criterios de evaluación, los estándares de

aprendizaje evaluables de cada bloque.

4.1. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

El primer bloque. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es común para

todos los cursos de ESO, por lo cual se incluyen al principio de esta sección.

A continuación, vamos desglosando los contenidos por cursos y unidades

didácticas. Se incluyen además en este apartado los criterios de evaluación y los

estándares de aprendizaje evaluables, para así establecer la relación que existe entre

ellos.

Contenidos.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),

reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los

resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la

situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en

contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias

capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del

trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,

funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización

de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones

matemáticas diversas;


12

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas

matemáticas.

Criterios de evaluación

1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema. CCL, CMCT.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,

SIEP.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,

otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas

en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,

SIEP.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos. CMCT, CAA.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

CMCT, CSC, SIEP, CEC.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

CAA, SIEP.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras. CAA, CSC, CEC.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,

recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido

crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a

la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en

Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para

facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.

Estándares de aprendizaje evaluables

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuada.


13

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones

del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones

sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y

los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras

formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-

probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución

de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación

y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.


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8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en

la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando

la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras

similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución

de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video,

sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de

información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su

discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso

de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


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4.2. Matemáticas 1º ESO

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro

Matemáticas 1º de ESO

Trimestre

I

Nº de sesiones: 8 UD 1: Números Naturales Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar números naturales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los números naturales. 3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números naturales y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos

Contenidos 1. Los números naturales. Sistemas de numeración.

1.1. El sistema de numeración romano. 1.2. El sistema de numeración decimal.

2. Los números grandes. 3. Aproximación de números naturales. 4. Operaciones básicas con números naturales.

4.1. La suma y sus propiedades.

4.2. La resta y sus relaciones con la suma. 4.3. La multiplicación y sus propiedades. 4.4. La división. División exacta y entera. Una propiedad de la división.

5. Expresiones combinadas. Orden en que han de hacerse las operaciones. Uso de la calculadora.

Criterios de evaluación.

Competencias Clave


1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. CMCT.

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones

combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que

permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 10 UD 2: Potencias y raíces Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar números naturales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar

información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de operaciones

elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los números naturales. 3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan simplificar las operaciones con números naturales y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos

Contenidos 1. Potencias.

1.1. El cuadrado y el cubo. Uso de la calculadora.

1.2. Potencias de base 10. Aplicaciones. 1.3. Cuadrados Perfectos 1.4. Operaciones con potencias: Potencia de un producto, de un cociente. Producto de potencias de

la misma base. Cociente de potencias de la misma base. Potencia de otra potencia. Potencia de exponente cero.

2. Raíz cuadrada. Raíces exactas y raíces enteras. 2.1. Cálculo de la raíz cuadrada por tanteo. 2.2. Estimación y obtención de raíces aproximadas.


Competencias Clave


1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar

información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando

sea necesario, los resultados obtenidos. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. CMCT.

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora),

usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación

o en el problema.



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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 10 UD 3: Divisibilidad. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar números naturales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar

información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y

operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números naturales y estimando la coherencia y precisión de los

resultados obtenidos Contenidos

1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. 2. Múltiplos y divisores de un número.

2.1. Cálculo de los múltiplos de un número. 2.2. Cálculo de los divisores de un múltiplo. 2.3. Criterios de divisibilidad. (2, 3, 5, 9 y 11)

3. Números primos y compuestos. 4. Descomposición de un número en factores primos. 5. Mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. 6. Máximo común divisor de dos o más números naturales.


Competencias Clave


2. Conocer y utilizar propiedades y

nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de

los tipos de números. CMCT.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en

contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales. 2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados. 2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado

y lo aplica problemas contextualizados.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 10 UD 4: Los Números Enteros Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar números naturales, enteros, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar

información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de operaciones

elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. 3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la

secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos

Contenidos 1. Números positivos y negativos. Significado y utilización en contextos reales. 2. El conjunto de los números enteros.

2.1. Números enteros. 2.2. Ordenación y comparación. Representación, ordenación en la recta numérica 2.3. Valor absoluto. 2.4. Opuesto de un número entero.

3. Operaciones. 3.1. Sumas y restas de dos números. Sumas y restas de más de dos números. Sumas y restas con paréntesis.

3.2. Multiplicación y división de números enteros. 3.3. Operaciones combinadas. 3.4. Potencias y raíces de números enteros.

4. Operaciones con calculadora. Criterios de evaluación.

Competencias Clave


1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando

así la comprensión del concepto y de los tipos de números. CMCT.

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD,

CAA, SIEP.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema. 4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 6 UD 5: Los números

decimales

Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y

propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones y decimales y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

Contenidos 1. Los números decimales.

1.1. Estructura de los números decimales. Órdenes de unidad. Orden. 1.2. Representación. 1.3. Aproximaciones. 1.4. Operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación (multiplicación por potencias de base 10)

y división (división por potencias de base 10). Raíz cuadrada.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las

potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.


2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o

medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.


4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 8 U7 Fracciones. Bloques de contenido 1 y 2






Contenidos 1. El significado de las fracciones.

1.1. Las fracciones expresan partes de la unidad. Las fracciones son operadores. Las fracciones son divisiones indicadas.

1.2. Fracciones en entornos cotidianos. 1.3. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación y ordenación.

2. Relación entre fracciones y decimales.


1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las

potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.


2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o

estrategias de cálculo mental. CMCT.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y

respetando la jerarquía de las operaciones. 4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.


4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 10 U8. Operaciones con

fracciones.







Contenidos 1. Operaciones con fracciones.

1.1. Reducción a común denominador. Suma y resta. 1.2. Multiplicación y división. 1.3. Operaciones combinadas. Jerarquía de las operaciones. 1.4. Potencias.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión

exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada

(mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 10 UD 9: Proporcionalidad

y porcentajes


Objetivos 1. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que

permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

2. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Contenidos 1. Relación de proporcionalidad entre magnitudes.

1.1. Relación de proporcionalidad directa. 1.2. Constante de proporcionalidad.

1.3. Relación de proporcionalidad inversa. 2. Problemas de proporcionalidad directa.

2.1. Método de reducción a la unidad. 2.2. Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales. 2.3. Regla de tres directa. 2.4. Resolución con la constante de proporcionalidad.

3. Problemas de proporcionalidad inversa. 3.1. Método de reducción a la unidad. 3.2. Fracciones equivalentes en las tablas de valores inversamente proporcionales.

3.3. Regla de tres inversa. 4. Porcentajes.

4.1. Concepto de tanto por ciento. 4.2. Porcentajes y proporciones. 4.3. Relación entre porcentajes, fracciones y números decimales. 4.4. Aumentos y disminuciones porcentuales.

5. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. 6. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con

calculadora u otros medios tecnológicos Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que

existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas. 5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 10 UD 10: Álgebra. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de

primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

Contenidos 1. Iniciación al lenguaje algebraico. 2. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. 3. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. 4. Valor numérico de una expresión algebraica. 5. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

5.1. Monomios.

5.2. Polinomios. 5.3. Suma y resta de monomios y polinomios. 5.4. Multiplicación de monomios. 5.5. Multiplicación de un monomio por un polinomio. 5.6. División de monomios.

6. Ecuaciones de primer grado con una incógnita 6.1. Resolución (métodos algebraico y gráfico). 6.2. Interpretación de las soluciones. 6.3. Ecuaciones sin solución.

6.4. Introducción a la resolución de problemas. Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y

contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas

de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 8 UD 11. Rectas y ángulos Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar

situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. Contenidos

1. Elementos básicos de la geometría del plano. 1.1. Plano, puntos, rectas … 1.2. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.

2. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. 3. Ángulos. Definición y tipos. 4. Medida de ángulos.

4.1. Unidades de medida de ángulos.

4.2. Instrumentos de medida de ángulos. 4.3. Paso de forma compleja a incompleja. 4.4. Paso de forma incompleja a compleja.

5. Operaciones con medidas angulares. 5.1. Suma y resta. 5.2. Producto de un ángulo por un número natural. 5.3. División de un ángulo entre un número natural.

6. Relaciones angulares. 6.1. Ángulos de lados paralelos.

6.2. Ángulos que se forman cuando una recta corta otras dos rectas paralelas entre sí. 7. Ángulos en los polígonos.

7.1. Suma de los ángulos de un triángulo. 7.2. Suma de los ángulos de un cuadrilátero. 7.3. Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

8. Ángulos en la circunferencia. 8.1. Ángulo central y ángulo inscrito en una circunferencia. 8.2. Igualdad de ángulos inscritos que abarcan la misma área.

8.3. Medida de un ángulo inscrito. 8.4. Ángulo que abarca una semicircunferencia.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. CCL, CMCT,

CAA, CSC, CEC.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 8 UD 12. Figuras geométricas Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar

situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. Contenidos

1. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Simetrías. 2. Clasificación de triángulos y cuadriláteros.

2.1. Relación entre los lados y los ángulos. 2.2. Construcción de triángulos. 2.3. Medianas de un triángulo. Baricentro. 2.4. Alturas de un triángulo. Ortocentro. 2.5. Circunferencias asociadas a un triángulo.

2.6. Clasificación de los cuadriláteros. 2.7. Paralelogramos. Diagonales. Ejes de simetría. 2.8. Trapecios. 2.9. Trapezoides.

3. Polígonos regulares. 4. Circunferencia. 5. El triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura

andaluza. Propiedades y relaciones. 6. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

7. Cuerpos geométricos. 8. Poliedros. 9. Cuerpos de revolución.


Competencias Clave


1. Reconocer y describir figuras

planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los

mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos. 1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales. 1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 10 UD 13: Áreas y perímetros Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la

resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

2. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico. Contenidos

1. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. 1.1. Medidas de cuadriláteros. 1.2. Medidas en los triángulos. 1.3. Medidas en los polígonos. 1.4. Medidas en el circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

2. El teorema de Pitágoras para el cálculo de áreas. 3. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. 4. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. Criterios de evaluación. Competencias

Clave


2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la

geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. CCL, CMCT, CD, SIEP.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real,

utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas. 2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del

mundo físico. CMCT, CSC, CEC.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes

geométrico y algebraico adecuados.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 8 UD 14: Gráficas de funciones Bloques de contenido 1 y 4

Objetivos 1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

Contenidos 1. Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

1.1. Eje de abscisas. 1.2. Eje de ordenada. 1.3. Origen de coordenadas.

2. Organización de datos en tablas de valores. 3. Interpretación de gráficas.

3.1. Variable independiente. 3.2. Variable dependiente.

3.3. Comparación de gráficas. 4. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas. 5. Funciones lineales. Ecuación y representación.

5.1. Funciones de proporcionalidad. 5.2. Funciones lineales.

Criterios de evaluación. Competencias

Clave


1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. CMCT.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.


28

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 7 UD 15: Estadística. Bloques de contenido 1 y 5

Objetivos 1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y

presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir

de los resultados obtenidos. 2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados

obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. Contenidos

1. Proceso para realizar un estudio estadístico. 1.1. Recogida de datos. 1.2. Variable estadística: Variables cualitativas y cuantitativas.

1.3. Población y muestra. Individuo. 2. Frecuencia y tablas de frecuencia.

2.1. Frecuencia absoluta. 2.2. Tablas de frecuencia. 2.3. Frecuencia relativa.

3. Gráficos estadísticos. 3.1. Diagrama de barras. 3.2. Histogramas. 3.3. Polígono de frecuencias.

3.4. Diagrama de sectores. 4. Parámetros estadísticos.

4.1. Media. 4.2. Mediana. 4.3. Moda. 4.4. Recorrido o rango. 4.5. Desviación media.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a

partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. 1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente. 1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalos modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los

resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las

medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. 2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.


29

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 7 UD 16: Azar y

Probabilidad


Objetivos 1. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas

para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su

probabilidad. 2. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre

asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación. Contenidos

1. Fenómenos deterministas y aleatorios. 2. Sucesos aleatorios.

2.1. Suceso aleatorio. Experiencia aleatoria.

2.2. Espacio muestral. Sucesos individuales. Suceso seguro. 3. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación. 4. Probabilidad de un suceso.

4.1. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 4.2. Asignación de probabilidades en experiencias irregulares. 4.3. Asignación de probabilidades en experiencias regulares. Ley de Laplace. Cálculo de probabilidades

mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos. 5. Estrategias para el cálculo de probabilidades.

5.1. Diagramas en árbol.

5.2. Tablas de contingencia. 6. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias

para su comprobación. Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las

matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad. CCL, CMCT, CAA.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de

incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación. CMCT.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos

o diagramas en árbol sencillos. 4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.


30

4.3. Matemáticas 2º ESO.

Dpto. Matemáticas

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Trimestre

I

Nº de sesiones: 6 UD 1: Números Naturales. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar números naturales y enteros sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de operaciones elementales,

mejorando así la comprensión del concepto y de los números naturales. 3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números naturales y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos 4. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

Contenidos 1. Los números naturales. Sistemas de numeración. 2. Operaciones combinadas con naturales. Prioridad de las operaciones en la calculadora. 3. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. 4. Números primos y compuestos. 5. Mínimo común múltiplo de dos o más números. 6. Máximo común divisor de dos o más números


Competencias Clave


1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL,

CMCT, CSC.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las

operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la

secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos

utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con

números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.




31

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 8 UD 2: Números Enteros. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar números naturales y enteros sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de operaciones elementales,

mejorando así la comprensión del concepto y de los números naturales. 3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números naturales y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos 4. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

Contenidos 1. Números positivos y negativos. Significado y utilización en contextos reales. 2. El conjunto de los números enteros.

2.1. Valor absoluto. 2.2. Orden y representación.

3. Operaciones con números enteros. 3.1. Suma y resta de números enteros. 3.2. Multiplicación de números enteros. 3.3. División de números enteros.

3.4. Operaciones combinadas. 4. Potencias de números enteros. Propiedades. 5. Raíces de números enteros.


Competencias Clave


1. Utilizar números naturales, enteros,

fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (enteros) y los utiliza para

representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.


1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando

sea necesario, los resultados obtenidos. 3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo

mental. CMCT.


4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

CMCT, CD, CAA, SIEP.




32

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 8 UD 3: Los números decimales y

las fracciones.


Objetivos 1. Utilizar números decimales y fraccionarios, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de operaciones elementales,

mejorando así la comprensión del concepto y de los números naturales. 3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números naturales y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos 4. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. 5. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones y decimales y estimando la coherencia y

precisión de los resultados obtenidos.

Contenidos 1. Los números decimales. 2. Representación y ordenación. Aproximación. 3. Operaciones con números decimales.

3.1. División de números decimales. 3.2. Operaciones combinadas.

3.3. Decimales y calculadora. 4. Raíz cuadrada 5. Las fracciones

5.1. Fracciones equivalentes. 5.2. Simplificación de fracciones. Fracción irreducible. 5.3. Reducción a común denominador.

6. Fracciones y números decimales. 6.1. Paso de fracción a decimal.

6.2. Paso de decimal exacto a fracción. 6.3. Paso de decimal periódico a fracción. 6.4. Los números racionales.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (enteros) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.


1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados

obtenidos. 3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.


4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.


4.2. Realiza cálculos con números decimales y fraccionarios

decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


33

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 9 UD 4: Operaciones con

fracciones.


Objetivos 1. Utilizar números fraccionarios, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de operaciones elementales,

mejorando así la comprensión del concepto y de los números naturales. 3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números naturales y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos 4. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. 5. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones y decimales y estimando la coherencia y

precisión de los resultados obtenidos.

Contenidos 1. Suma y resta de fracciones. 2. Multiplicación y división de fracciones. 3. Problemas con fracciones. Fracciones en entornos cotidianos. 4. Potencias y fracciones.

4.1. Potencia de una fracción.

4.2. Potencia de un producto de fracciones. 4.3. Potencia de un cociente de fracciones. 4.4. Producto de potencias con la misma base. 4.5. Cociente de potencias con la misma base. 4.6. Potencia de exponente cero. 4.7. Potencia de exponente negativo. 4.8. Potencia de una potencia. 4.9. Números y potencias de base 10

4.10.Notación científica.


1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el

uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números

enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números

enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.


4.2. Realiza cálculos con números decimales y fraccionarios decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 8 UD 5: Proporcionalidad y

porcentajes.


Objetivos 1. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

2. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Contenidos 1. Razones y proporciones. 2. Magnitudes directamente proporcionales

2.1. Constante de proporcionalidad.

3. Magnitudes inversamente proporcionales. 3.1. Constante de proporcionalidad.

4. Proporcionalidad compuesta. 5. Problemas de repartos proporcionales. 6. Porcentajes. 7. Problemas.

7.1. Calculo del total conocidos la parte y el porcentaje. 7.2. Calculo del porcentaje conocidos la parte y el total. 7.3. Aumentos y disminuciones porcentuales.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia

y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.


4.2. Realiza cálculos con números decimales y fraccionarios decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y

magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CAA, CCL,

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.


35

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 9 UD 6: Álgebra. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 2. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de

primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

Contenidos 1. Álgebra. 2. Expresiones algebraicas.

2.1. Polinomios. 2.2. Suma de monomios 2.3. Multiplicación de monomios. 2.4. División de monomios.

3. Polinomios. 3.1. Suma de polinomios. 3.2. Opuesto. Resta de polinomios. 3.3. Producto de un polinomios: por un número, por un monomio, por un polinomio.

4. Productos notables. 4.1. Cuadrado de una suma 4.2. Cuadrado de una diferencia 4.3. Suma por diferencia 4.4. Extraer factor común.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 6. Analizar procesos números cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y

operar con expresiones algebraicas. CCL, CMCT, CAA.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas. 6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del

estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. 6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.


36

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 9 UD 7: Ecuaciones. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. Contenidos 1. Ecuaciones. 2. Ecuaciones: elementos y nomenclatura. 3. Transposición de términos. 4. Resolución de ecuaciones sencillas. 5. Ecuaciones con denominadores. 6. Procedimientos para la resolución de ecuaciones sencillas. 7. Resolución de problemas.

8. Ecuaciones de 2º Grado. 9. Resolución de ecuaciones de segundo grado.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos

algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.. CCL, CMCT, CAA

7.1. Comprueba, dada una ecuación si un número (o números) es (son) solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer o segundo grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 7 UD 8: Sistemas de

ecuaciones.


Objetivos Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. Contenidos 1. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 2. Sistema de ecuaciones lineales. 3. Métodos para la resolución de ecuaciones lineales.

3.1. Método de sustitución. 3.2. Método de igualación.

4. Resolución de problemas.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.

7.1. Comprueba, dado un sistema, si un número (o números) es (son) solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


38

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 6 UD 9: Teorema de

Pitágoras


Objetivos 1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. Contenidos 1. Teorema de Pitágoras. 2. Calculo de un lado conociendo dos. 3. Aplicaciones del teorema de Pitágoras.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas)

y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. CCL, CMCT, CAA

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas

pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales


39

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 6 UD 10: Semejanzas Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. Contenidos 1. Semejanzas. Figuras semejantes.

1.1. Relación entre las áreas de dos figuras semejantes. 1.2. Relación entre los volúmenes de dos figuras semejantes.

2. Planos, mapas y maquetas. 2.1. Obtención de la escala.

3. Como construir figuras semejantes. 4. Teorema de Tales.

4.1. Aplicación del teorema de Tales a triángulos 5. Semejanza entre triángulos rectángulos 6. Aplicaciones de la semejanza de triángulos.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos

semejantes. CCL, CMCT, CAA.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes. 4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.


40

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 6 UD 11: Cuerpos

geométricos.


Objetivos 1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. Contenidos 1. Prismas. Superficie. 2. Pirámides. Superficie. 3. Troncos de pirámides. Superficie. 4. Poliedros regulares. Desarrollo de los poliedros. 5. Secciones planas en poliedros. 6. Cilindros. Superficie del cilindro recto. 7. Conos. Superficie del cono recto.

8. Troncos de cono. Superficie de un tronco de cono 9. Esferas. Superficie 10. Secciones de esfera, cilindros y conos.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos

(vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.). CCL, CMCT, CAA, CD

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.


41

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 7 UD 12: Medida del

volumen.


Objetivos 1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. Contenidos 11. Prismas. Superficie. 12. Pirámides. Superficie. 13. Troncos de pirámides. Superficie. 14. Poliedros regulares. Desarrollo de los poliedros. 15. Secciones planas en poliedros. 16. Cilindros. Superficie del cilindro recto. 17. Conos. Superficie del cono recto.

18. Troncos de cono. Superficie de un tronco de cono 19. Esferas. Superficie 20. Secciones de esfera, cilindros y conos.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de

los poliedros. CCL, CMCT, CAA,

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.


42

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Nº de sesiones: 8 UD 13: Funciones. Bloques de contenido 1 y 4 Objetivos

Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. Contenidos 1. Concepto de función.

2. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. 3. Funciones dadas por tablas de valores. 4. Funciones dadas por su ecuación. 5. Funciones de proporcionalidad y = mx 6. Pendiente de una recta. 7. Funciones lineales y = mx + n 8. Funciones constantes

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.. CCL, CMCT, CAA, CD

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer,

interpretar y analizar las gráficas funcionales. CCL, CMCT, CAA

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. CCL, CMCT, CAA,

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o

tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y

realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.


43

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Nº de sesiones: 8 UD 14: Estadística Bloques de contenido 1 y 5 Objetivos

1. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

2. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

Contenidos 1. Confección de una tabla y su gráfica 2. Parámetros de centralización.

2.1. Moda, media y mediana. 3. Parámetros de dispersión.

3.1. Recorrido o rango 3.2. Desviación media.

4. Parámetros de posición. 4.1. Cuartiles 4.2. Diagramas de cajas

5. Tablas de doble entrada.

Criterios de evaluación. Competencias Clave Estándares de aprendizaje evaluables 1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados

obtenidos... CCL, CMCT, CAA, CD

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa

gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.


2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CAA

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.


44

4.4. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º ESO.

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3º de ESO

Trimestre

I

Nº de sesiones: 10 UD 1: Fracciones y decimales. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada. 2. Utilizar los números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana.

Contenidos 1. Números racionales

1.1. Números enteros.

1.2. Fracciones y números fraccionarios 1.3. Simplificación de fracciones 1.4. Fracciones equivalentes 1.5. Comparación de fracciones

2. Operaciones con fracciones 2.1. Suma y resta de fracciones 2.2. Producto de fracciones 2.3. Cociente de fracciones 2.4. La fracción como operador (fracción de una cantidad)

3. Números decimales 3.1. Tipos de números decimales 3.2. Paso de fracción a decimal: decimal exacto y periódico

4. Fracción generatriz. Paso de decimal a fracción: de decimal exacto a fracción, de decimal periódico puro a fracción y de decimal periódico mixto a fracción. Decimales no periódicos.

5. Operaciones con fracciones y decimales. Criterios de evaluación.

Competencias Clave


1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión

requerida. CMCT, CAA.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período. 1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. 1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales

y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones:

10

UD 2: Potencias y raíces Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

Contenidos 1. Potenciación

1.1. Potencias de números racionales con exponente positivo. Propiedades. Significado y uso. 1.2. Potencias de números racionales con exponente entero. Propiedades. Significado y uso.

2. Notación científica. 2.1. Potencias de base 10 2.2. Aplicación para la expresión de números muy pequeños 2.3. Operaciones con números en notación científica

3. Raíces y radicales 3.1. Raíces cuadradas, cúbicas y otras raíces. Raíces no exactas. Expresión decimal. 3.2. Radicales 3.3. Reglas para el manejo de radicales. Transformaciones y operaciones. 3.4. Jerarquía de operaciones.

4. Números racionales e irracionales. Criterios de evaluación.

Competencias Clave


1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión

requerida. CMCT, CAA.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados. 1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con

ellas simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por

defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el

margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.


46

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones:

8

UD 4: Progresiones Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

Contenidos 1. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes.

1.1. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. 1.2. Expresión usando lenguaje algebraico. 1.3. Término general. 1.4. Forma recurrente.

2. Progresiones aritméticas 2.1. Obtención del término general.

2.2. Suma de los términos de una progresión aritmética. 3. Progresiones geométricas.

3.1. Obtención del término general. 3.2. Surma de los términos de una progresión geométrica. 3.3. Suma de los términos de una progresión geométrica con r<1


Competencias Clave


2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. 2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios. 2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas. 2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones:

12

UD 5: El lenguaje algebraico Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

Contenidos 1. Expresiones algebraicas. 2. Monomios. Operaciones con monomios. 3. Polinomios.

3.1. Suma y resta de polinomios. 3.2. Producto de un monomio por un polinomio. 3.3. Producto de dos polinomios. 3.4. Productos notables.

4. Identidades. 4.1. Utilidad de identidades. Sacar factor común.

5. Cociente de polinomios. 5.1. División de polinomios. 5.2. Regla de Ruffini.

6. Fracciones algebraicas. 6.1. Simplificación. 6.2. Reducción a común denominador. 6.3. Suma y resta.

6.4. Producto. 6.5. Cociente.


Competencias Clave


3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una

propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola. CMCT.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. 3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado. 3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 12 UD 6: Ecuaciones Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y

contrastando los resultados obtenidos. Contenidos

1. Ecuaciones. Solución de una ecuación. 1.1. Tipos de ecuaciones 1.2. Resolución de ecuaciones por tanteo. 1.3. Ecuaciones de primer grado.

2. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

2.1. Número de soluciones. 2.2. Resolución (método algebraico y gráfico).

3. Ecuaciones de segundo grado. 3.1. Número de soluciones. 3.2. Ecuaciones de segundo grado incompletas.

4. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones. Criterios de evaluación.

Competencias Clave


4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 10 UD 7: Sistemas de ecuaciones. Bloques de contenido 1 y 2



1. Ecuaciones con dos incógnitas. Soluciones. 2. Sistemas de ecuaciones lineales. 3. Sistemas equivalentes. 4. Número de soluciones de un sistema lineal.

4.1. Sistemas sin solución.

4.2. Sistema con infinitas soluciones. 5. Métodos de resolución de sistemas: sustitución, igualación, reducción y método gráfico. 6. Sistemas de ecuaciones no lineales. 7. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.


Competencias Clave


4. Resolver problemas de la vida

cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o

recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante

ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones:

8

UD 8: Funciones y gráficas Bloques de contenido 1 y 4

Objetivos 1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

Contenidos 1. Las funciones y sus gráficas.

1.1. Definiciones. 1.2. Representación gráfica.

2. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. 3. Tendencias de una función. Periodicidad. 4. Discontinuidades. Continuidad. 5. Expresión analítica de una función.


Competencias Clave


1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. 1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas

dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado

describiendo el fenómeno expuesto.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 10 UD 9: Funciones lineales. Bloques de contenido 1 y 4

Objetivos 1. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado

2. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. Contenidos 1. Función lineal.

1.1. Representación de la gráfica a partir de una ecuación. 1.2. Ecuación a partir de la gráfica. Obtención de la pendiente. 1.3. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

2. Función afín. Expresiones de la ecuación de la recta 3. Recta de la que se conocen un punto y la pendiente. 4. Recta que pasa por dos puntos. 5. Aplicaciones de la función lineal. Problemas de movimientos. 6. Estudio conjunto de dos funciones lineales. 7. Parábolas y funciones cuadráticas. Representación gráfica.


Competencias Clave


1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una

función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa

gráficamente. 2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


52

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 8 UD 10: Problemas métricos en el plano Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas. 2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la

vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. 3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

Contenidos 1. Relaciones angulares.

1.1. Ángulos en los polígonos. 1.2. Ángulos en la circunferencia.

2. Semejanza de triángulos. Teorema de Tales. 2.1. Triángulos en posición de Tales. 2.2. Criterio de semejanza de triángulos. 2.3. Aplicación a la resolución de problemas.

3. Teorema de Pitágoras. 3.1. Cálculo del lado desconocido de un triángulo rectángulo. 3.2. Cómo saber si un triángulo es rectángulo.

4. Aplicación algebraica del teorema de Pitágoras. 5. Lugares geométricos.

5.1. Mediatriz, bisectriz y arco capaz. 6. Las cónicas como lugares geométricos.

6.1. Elipse. 6.2. Parábola. 6.3. Hipérbola.

7. Áreas de los polígonos. Aplicación a la resolución de problemas. 8. Áreas de figuras curvas. Aplicación a la resolución de problemas.


Competencias Clave


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos. 1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos

sencillos.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados

de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales

de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre II Nº de sesiones:

8

UD 11: Cuerpos geométricos Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. 2. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

Contenidos 1. Poliedros regulares y semirregulares.

1.1. Poliedros regulares. 1.2. Dualidad. 1.3. Fórmula de Euler. 1.4. Poliedros semirregulares.

2. Truncado de poliedros. 3. Planos de simetría en los poliedros.

4. Ejes de giro de una figura. 5. Superficie de los cuerpos geométricos. 6. Volumen de los cuerpos geométricos. 7. Coordenadas geográficas.

7.1. Coordenadas geográficas y husos horarios.


Competencias Clave


5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. CMCT.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales. 5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados. 5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. CMCT

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.


54

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre II Nº de

sesiones: 8

UD 12: Transformaciones geométricas Bloques de contenido 1 y 3


Contenidos 1. Transformaciones geométricas 2. Movimientos en el plano. 3. Estudio de las traslaciones 4. Estudio de los giros. 5. Simetrías axiales. 6. Composición de movimientos. 7. Mosaicos, cenefas y rosetones.


Competencias Clave


4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos

y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.. CMCT.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.


55

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 8 UD 13: Tablas y gráficos estadísticos. Bloques de contenido 1 y 5

Objetivos 1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. 2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los

datos y comparar distribuciones estadísticas. 3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad Contenidos 1. Población, muestra. 2. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. 3. El proceso que se sigue en estadística.

4. Confección de tablas de frecuencias. 5. Gráficas estadísticas.

5.1. Diagramas de barras. 5.2. Histogramas de frecuencias. 5.3. Polígono de frecuencias. 5.4. Diagrama de sectores.


Competencias Clave


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población

estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. 1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.


56

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 10 UD 14: Parámetros estadísticos Bloques de contenido 1 y 5


datos y comparar distribuciones estadísticas. 3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad Contenidos 1. Dos tipos de parámetros estadísticos

1.1. Parámetros de centralización: Moda, media y mediana. 1.2. Parámetros de dispersión: Recorrido o rango, Desviación media, Varianza y desviación típica.

2. Calculo de media y desviación típica en tablas de frecuencias. 3. Calculo de media y desviación típica con calculadora. 4. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la desviación

típica 4.1. Coeficiente de variación.

5. Parámetros de posición: mediana y cuartiles. 5.1. Diagrama de cajas y bigotes.


Competencias Clave


2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con

calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3. Analizar e interpretar la

información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar

información estadística de los medios de comunicación. 3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión. 3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.


57

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones:

8

UD 15: Azar y Probabilidad. Bloques de contenido 1 y 5

Objetivos 1. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

Contenidos 1. Sucesos aleatorios. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. 2. Probabilidad de un suceso. 3. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. 4. Diagramas de árbol sencillos.


Competencias Clave


4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de

árbol, identificando los elementos asociados al experimento. CMCT, CAA.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales. 4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

4.5. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 3º ESO.


58

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro

Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 3º de ESO

Trimestre

I

Nº de sesiones:

12

UD 1: Números naturales, enteros y decimales. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar las propiedades de los números naturales, enteros y decimales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada. 2. Utilizar los números naturales, enteros y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana.

Contenidos 1. Operaciones con números naturales. 1.1. Operaciones combinadas. 1.2. Números primos y compuestos. 1.3. Criterios de divisibilidad. 1.4. Descomposición en factores primos. 1.5. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. 2. Números enteros

2.1. Suma, resta, producto y división de números enteros. 2.2. Potencias de números enteros. 2.3. Operaciones combinadas 3. Números decimales 3.1. Operaciones con decimales. 3.2. Problemas con números decimales. 3.3. Tipos de números decimales. 3.4. Expresión aproximada de números y cantidades.


Competencias Clave


1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos

utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CCL

1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.

1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.


59

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones:

10

UD 2: Fracciones Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar las propiedades de los números fraccionarios para operarlos 2. Utilizar los números fraccionarios para resolver problemas de la vida cotidiana.

Contenidos 1. Fracciones, números fraccionarios y números racionales. 2. Forma fraccionaria y decimal de los números racionales.

2.1. Paso de una fracción a formar decimal 2.2. Paso de forma decimal a fracción.

3. La fracción como operador. 4. Equivalencia de fracciones.

4.1. Fracciones equivalentes.

4.2. Simplificación. 4.3. Reducción a común denominador. 4.4. Comparación de fracciones.

5. Operaciones con fracciones. 5.1. Suma y resta de fracciones. 5.2. Producto de fracciones. 5.3. Fracción de una fracción. 5.4. Cociente de fracciones. 5.5. Operaciones combinadas

6. Problemas con fracciones


Competencias Clave


1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos

utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CCL

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números

naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.


60

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones:

8

U3: Potencias y raíces. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida

Contenidos 1. Potencias.

1.1. Potencias de exponente positivo. 1.2. Las potencias de base 10 1.3. Descomposición polinómica de números enteros. 1.4. Propiedades y operaciones.

2. Potencias de exponente cero o negativo 3. Notación científica

3.1. Números aproximados 3.2. Notación científica para números muy grandes 3.3. Notación científica para números muy pequeños 3.4. Operaciones con números en notación científica

4. Raíces exactas


Competencias Clave


1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT,

CCL

1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.

1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.


61

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones:

8

UD 5: Secuencias numéricas Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

Contenidos 1. Sucesiones.

1.1. Término general 2. Sucesiones recurrentes. 3. Progresiones aritméticas

3.1. Término general 3.2. Suma de los términos de una progresión aritmética

4. Progresiones geométricas

4.1. Término general 4.2. Suma de los términos de una progresión geométrica


Competencias Clave


2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones

numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT, CCL

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.


62

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones:

10

UD 6: El lenguaje algebraico Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar las propiedades de los números naturales, enteros y decimales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada. 2. Utilizar los números naturales, enteros y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana.

Contenidos 1. Expresiones algebraicas 2. Monomios.

2.1. Valor numérico. 2.2. Operaciones (Suma, resta, producto, cociente)

3. Polinomios. 3.1. Suma y resta de polinomios

3.2. Producto de un monomio por un polinomio 3.3. Producto de dos polinomios 3.4. Sacar factor común

4. Identidades. 4.1. Identidades notables. 4.2. Utilidad de identidades. 4.3. Otras operaciones con expresiones algebraicas


Competencias Clave


3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola.

CMCT, CCL

3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.


63

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones:

12

UD 7: Ecuaciones de primer y segundo grado Bloques de contenido 1 y 2



1. Ecuaciones 1.1. Idea de ecuación. 1.2. Tipos de ecuaciones. Tanteo. 1.3. Ecuaciones equivalentes.

2. Ecuaciones de primer grado

3. Ecuaciones de segundo grado 3.1. Ecuaciones incompletas con b=0 3.2. Ecuaciones incompletas con c=0 3.3. Ecuaciones completas 3.4. Otras ecuaciones de segundo grado

4. Resolución de problemas


Competencias Clave


4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos

incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CMCT, CCL

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


64

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones:

10

UD 8: Sistemas de ecuaciones Bloques de contenido 1 y 2


contrastando los resultados obtenidos Contenidos

1. Ecuaciones con dos incógnitas 2. Sistemas de ecuaciones 3. Números de soluciones de un sistema lineal 3.1. Sistemas sin solución. 3.2. Sistemas con infinitas soluciones.

4. Método de sustitución. 5. Método de igualación. 6. Método de reducción. 7. Regla práctica para resolver sistema de ecuaciones 8. Resolución de problemas


Competencias Clave


4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas

de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CMCT, CCL

4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.

4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


65

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones:

8

UD 9: Funciones y gráficas Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica..

Contenidos 1. Las funciones y sus gráficas 2. Definiciones 3. Crecimiento y decrecimiento de una función. 4. Máximos y mínimos relativos. 5. Tendencias de una función.

5.1. Tendencia 5.2. Periodicidad

6. Discontinuidad. Continuidad.


Competencias Clave


1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT, CCL

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.


66

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones:

8

UD 10: Funciones lineales y cuadráticas Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado

2. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

Contenidos 1. La función de proporcionalidad y = mx 2. Gráfica y ecuación de la función de proporcionalidad 3. La función y = mx + n 4. Recta en la que se conocen un punto y la pendiente

5. Recta que pasa por dos puntos. 6. Aplicaciones de la función lineal. Problemas de movimientos. 7. Estudio conjunto de dos funciones lineales. 8. Parábolas y funciones cuadráticas. Representación gráfica.


Competencias Clave


1. Conocer los elementos que

intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas

gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras

materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos

puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser

modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


67

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 10 UD 11: Elementos de geometría plana Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas. 2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la

vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. 3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

Contenidos 1. Ángulos en las figuras planas

1.1. Ángulos en los polígonos. 1.2. Ángulos en la circunferencia.

2. Figuras semejantes. 3. Planos, mapas y escalas 4. Triángulos semejantes. Teorema de Tales.

4.1. Teorema de Tales 4.2. Triángulos en posición de Tales.

5. El teorema de Pitágoras. 6. Triángulos rectángulos en figuras planas. 7. Áreas de los polígonos. 8. Áreas y perímetros de figuras curvas.


Competencias Clave


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos

elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos. 1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o

por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados

aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados

de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales

de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.


68

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 10 UD 12: Figuras en el espacio Bloques de contenido 1 y 3


Contenidos 1. Poliedros y cuerpos de revolución. 2. Primas

2.1. Desarrollo y área de un prisma recto. 2.2. Paralelepípedos. Ortoedros. 2.3. Volumen de un prisma

3. Pirámides. 3.1. Desarrollo y área de una pirámide regular.

3.2. Volumen de una pirámide. 4. Poliedros regulares. 5. Cilindros

5.1. Desarrollo y área de un cilindro recto. 5.2. Volumen de un cilindro.

6. Cono 6.1. Desarrollo y área de un cono recto 6.2. Volumen de un cono.

7. Esfera.

7.1. Área de una esfera. 7.2. Volumen de la esfera.

8. Coordenadas geográficas.


Competencias Clave


5. Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. CMCT,

5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y

es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.


69

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 10 UD 13: Movimientos en el plano. Frisos

y mosaicos


Objetivos 1. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. 2. Reconocer frisos y mosaicos y otras figuras en la cultura andaluza

Contenidos 1. Transformaciones geométricas. Movimientos. 2. Traslaciones.

2.1. Vectores. 2.2. Concepto de traslación.

3. Giros. 4. Simetrías axiales. 5. Composición de movimientos.

6. Mosaicos, cenefas y rosetones. 6.1. Mosaicos 6.2. Frisos o cenefas 6.3. Rosetones


Competencias Clave


4. Reconocer las transformaciones

que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CCL, CEC

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el

plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.


70

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 12 UD 14: Tablas y gráficos estadísticos. Bloques de contenido 1 y 5


datos y comparar distribuciones estadísticas. 3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad Contenidos 1. Estadísticas. 2. Población, muestra. 3. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

4. El proceso que se sigue en estadística. 5. Confección de tablas de frecuencias. 6. Gráficas estadísticas.

6.1. Diagramas de barras. 6.2. Histogramas de frecuencias. 6.3. Polígono de frecuencias. 6.4. Diagrama de sectores.


Competencias Clave


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son

representativas para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa

continua y pone ejemplos. 1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. 1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.


71

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 12 UD 15: Parámetros estadísticos Bloques de contenido 1 y 5


datos y comparar distribuciones estadísticas. 3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad Contenidos 1. Parámetros estadísticos. 2. Dos tipos de parámetros estadísticos

2.1. Parámetros de centralización: Moda, media y mediana.

2.2. Parámetros de dispersión: Recorrido o rango, Desviación media, Varianza y desviación típica. 3. Calculo de media y desviación típica en tablas de frecuencias. 4. Calculo de media y desviación típica con calculadora. 5. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica

5.1. Coeficiente de variación. 6. Parámetros de posición: mediana y cuartiles.

6.1. Diagrama de cajas y bigotes.


Competencias Clave


2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con

calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3. Analizar e interpretar la

información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar

información estadística de los medios de comunicación. 3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión. 3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.


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4.6. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 4º ESO.

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas. 4.º ESO

Trimestre

I

Nº de sesiones: 15 UD1: Números reales. Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

Contenidos 1. Números irracionales.

1.1. La diagonal del cuadrado: el número 2

1.2. Otros irracionales expresados mediante radicales. 1.3. El número de oro

1.4. El número

2. Números reales la recta real. 2.1. La recta real 2.2. Representación de números sobre la recta real.

3. Tramos en la recta real: intervalos y semirrectas.

4. Raíces y radicales. 4.1. Algunas peculiaridades de las raíces. 4.2. Forma exponencial de los radicales. 4.3. Operaciones con radicales: simplificación, reducción a común índice, extracción de factores, producto,

cociente, potencia de un radical, raíz de un radical, suma y resta de radicales. 4.4. Racionalización

5. Logaritmos


Competencias Clave


1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CCL, CMCT, CAA.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en

contextos de resolución de problemas.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. CCL,

CMCT, CAA, SIEP

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada. 2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables. 2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades

específicas de los números.


73

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 15 UD2: Polinomios y fracciones

algebraicas


Objetivos 1. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y

propiedades. Contenidos

1. Polinomios. Operaciones. 1.1. Terminología básica para el estudio de polinomios 1.2. Operaciones con polinomios: Suma y producto. 1.3. División de polinomios. División entera y división exacta. Prueba de la división.

2. Regla de Ruffini 2.1. División de un polinomio por x ‒ a. 2.2. Valor de un polinomio para x = a. Teorema del resto.

3. Raíz de un polinomio. Búsqueda de raíces 4. Factorización de polinomios. 5. Divisibilidad de polinomios

5.1. Múltiplos y divisores. 5.2. Polinomios irreducibles. 5.3. Descomposición en factores. 5.4. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.

6. Fracciones algebraicas 6.1. Simplificación.

6.2. Fracciones equivalentes. 6.3. Reducción a común denominador. 6.4. Operaciones: suma, resta, multiplicación y división.


Clave


3. Construir e interpretar expresiones

algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. 3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado. 3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.


74

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 15 UD 3: Ecuaciones, Inecuaciones y

Sistemas.


Objetivos 1. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y

propiedades. 2. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para

resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

Contenidos 1. Ecuaciones

1.1. Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Resolución. 1.2. Ecuaciones bicuadradas. Resolución. 1.3. Ecuaciones con la incógnita en el denominador. Resolución. 1.4. Ecuaciones con radicales. Resolución.

1.5. Ecuaciones exponenciales. 1.6. Ecuaciones logarítmicas. 1.7. Ecuaciones del tipo (….)·(….)·(….) = 0

2. Sistemas de ecuaciones lineales. 3. Sistemas de ecuaciones no lienales. 4. Inecuaciones con una incógnita.

4.1. Resolución gráfica de una inecuación 4.2. Resolución algebraica de una inecuación. 4.3. Sistemas de inecuaciones.

4.4. Sistemas de segundo grado. 4.5. Sistemas con radicales. 4.6. Sistemas con variables en el denominador.

5. Resolución de problemas 3.1. Resolución de problemas por procedimientos algebraicos.


Clave


3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para

resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL, CMCT, CD.

4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.


75

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 15 UD 7: Trigonometría Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la

trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales. 2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los

instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida. Contenidos

1. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. 1.1. Seno, coseno y tangente de un ángulo. 1.2. Cálculo gráfico (aproximado) de razones trigonométricas. 1.3. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

2. Relaciones trigonométricas fundamentales.

2.1. Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales). 2.2. Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°).

3. Utilización de la calculadora en trigonometría 4. Resolución de triángulos rectángulos

4.1. Conocidos dos lados. 4.2. Conocidos un lado y dos ángulos.

5. Resolución de triángulos oblicuángulos. 6. Razones trigonométricas de 0º a 360º

6.1. Circunferencia goniométrica.

6.2. Seno y coseno de un ángulo entre 0º y 360º 6.3. Tangente de un ángulo entre 0º y 360º

7. Ángulos de medidas cualesquiera. Razones trigonométricas. 8. Funciones trigonométricas. El radián.

8.1. El radián.

8.2. Las funciones trigonométricas entre [0, 2 ]

8.3. Las funciones trigonométricas definidas en todo IR


Clave


1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e

internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales. CMCT, CAA.

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso,

para realizar los cálculos.

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y

aplicando las unidades de medida. CMCT, CAA.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.


76

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 15 UD8: Geometría analítica. Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar,

describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. Contenidos

1. Vectores en el plano 1.1. Coordenadas. 1.2. Operaciones. 1.3. Módulo de un vector.

2. Operaciones con vectores 2.1. Producto de un vector por un número. 2.2. Suma de vectores.

2.3. Resta de vectores. 2.4. Combinación lineal de vectores.

3. Vectores que representan puntos. 4. Punto medio de un segmento. 5. Puntos alineados. 6. Ecuaciones de rectas

6.1. Ecuación vectorial de la recta. 6.2. Ecuaciones paramétricas de la recta. 6.3. Ecuación de la recta en forma continua.

6.4. Ecuación explícita de la recta. 7. Rectas. Paralelismo y perpendicularidad.

7.1. Vector perpendicular a otro. 7.2. Recta perpendicular a otra.

8. Rectas paralelas a los ejes coordenados. 9. Posiciones relativas de dos rectas. 10. Distancia entre dos puntos. 11. Ecuación de una circunferencia.


Clave


3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. CCL, CMCT, CD,

CAA.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. 3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector. 3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos. 3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las

utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad. 3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.


77

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 15 UD 4: Funciones y características Bloques de contenido 1 y 4

Objetivos 1. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas

a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. Contenidos

1. Conceptos básicos. 2. Cómo se presentan las funciones.

2.1. Mediante su gráfica. 2.2. Mediante su enunciado. 2.3. Funciones definidas mediante tabla de valores 2.4. Funciones definidas mediante su expresión analítica o fórmula.

3. Dominio de definición

4. Funciones continuas. Discontinuidades. 5. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

5.1. Tasa de variación media de una función en un intervalo. 6. Tendencias y periodicidad


Clave


2. Analizar información proporcionada a

partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas

situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos. 2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.


78

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 15 UD 5: Funciones elementales. Bloques de contenido 1 y 4

Objetivos 1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y

aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

Contenidos 1. Función lineal

1.1. Función de proporcionalidad y = mx 1.2. Función constante: y = n. 1.3. Expresión general de la función lineal y = mx + n 1.4. Funciones definidas a trozos

2. Funciones cuadráticas. Parábolas.

2.1. Funciones cuadráticas. 2.2. Representación de funciones cuadráticas.. 2.3. Estudio conjunto de rectas y parábolas.

3. Funciones en valor absoluto. 4. Funciones de proporcionalidad inversa 5. Funciones radicales 6. Funciones exponenciales 7. Funciones logarítmicas


Clave


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica,

de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos

magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales. 1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla. 1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la

tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y

exponenciales y logarítmicas.


79

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 13 UD 9: Estadística. Bloques de contenido 1 y 5

Objetivos 1. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen

en los medios de comunicación. 2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en

distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Contenidos 1. La estadística y sus métodos.

1.1. Nociones generales. 1.2. Fases y tareas del estudio estadístico.

2. Tablas de frecuencias

2.1. Elaboración de tablas de frecuencias. 2.2. Con datos aislados. 2.3. Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

3. Parámetros estadísticos. 3.1. Media, desviación típica y coeficiente de variación. 3.2. Obtención de estos para una distribución dada por una tabla.

4. Parámetros de posición para datos aislados. 4.1. Mediana y cuartiles. 4.2. Percentiles (o centiles)

4.3. Frecuencias acumuladas. 4.4. Obtención de percentiles en tablas de frecuencia.

5. Parámetros de posición para datos agrupados. 5.1. Polígono de frecuencias acumuladas. 5.2. Calculo de percentiles a partir del polígono de porcentajes acumulados.

6. Diagramas de cajas. 7. Estadística inferencial.

7.1. Por qué se recurre a las muestras

7.2. Tamaño de las muestras. 7.3. La muestra ha de elegirse al azar. 7.4. Conclusiones que se obtienen de una muestra.


Clave


3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e

interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y

bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos. 4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador). 4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.


80

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 12 UD 12: Cálculo de Probabilidades Bloques de contenido 1 y 5

Objetivos 1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de

probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. 2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de

contingencia u otras técnicas combinatorias. Contenidos

1. Sucesos aleatorios 1.1. Nomenclatura. 1.2. Relaciones y operaciones con sucesos.

2. Probabilidades de los sucesos. Propiedades. 2.1. Propiedades de las probabilidades de los sucesos

3. Probabilidades en experiencias simples. 3.1. Experiencias irregulares. 3.2. Experiencias regulares. Ley de Laplace.

4. Probabilidades en experiencias compuestas. 4.1. Experiencias independientes y dependientes. 4.2. Extracciones con y sin reemplazamiento

5. Composición de experiencias independientes. 6. Composición de experiencias dependientes

6.1. Diagrama de árbol

7. Tablas de contingencia. 8. Combinatoria


Competencias Clave


1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana

aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. CMCT, CAA, SIEP.

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación. 1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos. 1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. 1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las

tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias. CMCT, CAA.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias. 2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia. 2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. 2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.


81

4.7. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4º ESO.

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4º ESO

Trimestre

I

Nº de sesiones: 10 UD 1: Números enteros y

racionales



2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e

intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. Contenidos

1. Números naturales. 2. Números enteros.

2.1. El conjunto de los números enteros 2.2. Valor absoluto 2.3. Operaciones con números enteros

2.4. Problemas 3. Números racionales. Fracciones.

3.1. Números fraccionarios para expresar medidas. 3.2. Simplificación de fracciones. Fracciones equivalentes. 3.3. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto, cociente 3.4. Problemas con fracciones.

4. Potencias de exponente entero


Competencias Clave


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e

intercambiando información.. CCL, CMCT, CAA.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más

adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.


82

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 10 UD 2: Números decimales Bloques de contenido 1 y 2




1. Importancia del sistema de numeración decimal. 2. Tipos de números decimales.

2.1. Decimales exactos. 2.2. Decimal periódico puro 2.3. Decimal periódico mixto

2.4. Decimal no exacto y no periódico 3. De decimal a fracción.

3.1. Paso de decimal exacto a fracción. 3.2. Paso de decimal periódico puro a fracción. 3.3. Paso de decimal periódico mixto a fracción.

4. Utilización de cantidades aproximadas. 4.1. Medida real y medida aproximada 4.2. Erro absoluto 4.3. Error relativo

5. La notación científica 5.1. Operaciones en notación científica. 5.2. Notación científica y calculadora.


Competencias Clave


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de

números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.. CCL, CMCT, CAA., CD

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.


83

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 10 UD 3: Números Reales Bloques de contenido 1 y 2




1. Números racionales.

1.1. La diagonal del cuadrado: el número 2

1.2. Otros irracionales expresados mediante radicales. 1.3. El número de oro

1.4. El número

2. Los números reales: la recta real. 2.1. La recta real 2.2. Representación de números sobre la recta real

3. Tramos en la recta real: intervalo y semirrectas. 3.1. Intervalo abierto. 3.2. Intervalo cerrado 3.3. Intervalo semiabierto 3.4. Semirrectas y recta real

4. Raíces y radicales 4.1. Algunas peculiaridades de las raíces. 4.2. Forma exponencial de los radicales.

5. Operaciones con radicales 5.1. Simplificación de radicales 5.2. Extracción de factores fuera de una raíz 5.3. Producto y cociente de radicales del mismo índice 5.4. Potencia de una raíz

5.5. Raíz de un radical 5.6. Suma y resta de radicales 5.7. Racionalización sencilla


Competencias Clave


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus

propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.. CCL, CMCT, CAA., CD

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su

identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de

números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.


84

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

I

Nº de sesiones: 12 UD 4: Problemas Aritméticos Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.

Contenidos 1. Proporcionalidad simple

1.1. Proporcionalidad directa. 1.2. Proporcionalidad inversa.

2. Proporcionalidad compuesta 2.1. Proporcionalidad directa-directa 2.2. Proporcionalidad directa-inversa

3. Repartos proporcionales 3.1. Repartos con proporcionalidad directa 3.2. Repartos con proporcionalidad inversa

4. Cálculos con porcentajes. 4.1. Porcentaje y proporción. 4.2. Porcentaje, fracción y número decimal 4.3. Cálculo del total, conocidos el % y la parte 4.4. Calculo del % 4.5. Aumentos y disminuciones porcentuales

4.6. Cálculo de la cantidad inicial 4.7. Cálculo del porcentaje de aumento o de disminución. 4.8. Encadenamiento de variaciones porcentuales

5. Depósitos y préstamos 5.1. Interés compuesto

6. Otros problemas aritméticos 6.1. Problemas de mezclas 6.2. Problemas de móviles

6.3. Llenado y vaciado


Competencias Clave


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la

vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.. CCL, CMCT, CAA., CD

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera. 1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.


85

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 14 UD 5: Expresiones Algebraicas Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

Contenidos 1. Monomios, polinomios y otras expresiones algebraicas.

1.1. Monomios 1.2. Polinomios 1.3. Fracciones algebraicas

1.4. Otras expresiones algebraicas. 2. Operaciones con monomios

2.1. Suma y resta de monomios 2.2. Productos de monomios 2.3. Cociente de monomios

3. Operaciones con polinomios 3.1. Suma y resta de polinomios 3.2. Producto de un polinomio por un monomio.

3.3. Producto de polinomios 3.4. División de polinomios

4. División de un polinomio por x – a 4.1. La regla de Ruffini 4.2. Valor de un polinomio para x = a

5. Raíces de un polinomio 5.1. Búsqueda de las raíces enteras de un polinomio

6. Factorización de polinomios 6.1. Sacar factor común

6.2. Utilizar las identidades notables 6.3. Factorizar utilizando Ruffini

7. Preparación para ecuaciones 7.1. Expresiones de primer grado 7.2. Expresiones de segundo grado


Competencias Clave


2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.,

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini


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Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 14 UD 6: Ecuaciones Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distinto tipo para resolver problemas

Contenidos 1. Identidades y ecuaciones 2. Resolución de ecuaciones de primer grado 3. Ecuaciones de segundo grado

3.1. Ecuaciones completas 3.2. Ecuaciones incompletas 3.3. Ecuaciones de segundo grado más complejas

4. Otros tipos de ecuaciones 4.1. Ecuaciones factorizadas 4.2. Ecuaciones con x en el denominador 4.3. Ecuaciones con radicales


Competencias Clave


3. Representar y analizar situaciones y

estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CAA, CD, SIEP

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 14 UD 7: Sistemas Ecuaciones Bloques de contenido 1 y 2

Objetivos 1. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distinto tipo para resolver problemas

Contenidos 1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas 2. Sistemas de ecuaciones lineales

2.1. Número de soluciones de un sistema 3. Resolución de sistemas de ecuaciones

3.1. Método de sustitución. 3.2. Método de igualación. 3.3. Método de reducción.

4. Sistemas de ecuaciones lineales más complejos 5. Sistemas no lineales 6. Resolución de problemas mediante sistemas


Competencias Clave


3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CAA

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido


87

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

II

Nº de sesiones: 12 UD 8: Funciones.

Características


Objetivos 1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funciones asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

Contenidos 1. Conceptos básicos 2. Cómo se presentan las funciones.

2.1. Mediante su gráfica 2.2. Mediante un enunciado

2.3. Mediante una tabla de valores 2.4. Mediante su expresión analítica o fórmula

3. Funciones continuas. Discontinuidades 4. Crecimiento, máximos y mínimos 5. Tasa de variación media. 6. Tendencia 7. Periodicidad


Competencias Clave


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los

coeficientes de la expresión algebraica. CCL, CMCT, CAA

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información

sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CCL, CMCT, CAA

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y

unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas


88

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 12 UD 9: Funciones elementales Bloques de contenido 1 y 4

Objetivos 1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funciones asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

Contenidos 1. Funciones lineales

1.1. Funciones lineales en la vida cotidiana 1.2. Distintos tipos de funciones lineales: proporcionalidad, constante, general. 1.3. Ecuación de una recta en la forma punto-pendiente

2. Funciones cuadráticas. Parábolas. 2.1. Funciones cuadráticas 2.2. Representación de funciones cuadráticas

3. Funciones de proporcionalidad inversa 4. Funciones radicales 5. Funciones exponenciales


Competencias Clave


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

CCL, CMCT, CAA

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales


89

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 10 UD 10: Geometría Bloques de contenido 1 y 3

Objetivos 1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámicas, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.

Contenidos 1. El teorema de Pitágoras 2. Semejanza 3. Semejanza de triángulos

3.1. Teorema de Tales

3.2. Triángulos semejantes 3.3. Triángulos en posición de Tales

4. La proporción cordobesa 5. Áreas y volúmenes de figuras semejantes


Competencias Clave


1. Calcular magnitudes efectuando

medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita. CCL, CMCT, CAA

1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas

apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.

1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y

esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando,

mediante interacción con ella, propiedades geométricas. CCL, CMCT, CAA

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y

comprueba sus propiedades geométricas.


90

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 12 UD 11: Estadística Bloques de contenido 1 y 5

Objetivos 1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. 2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas

Contenidos 1. Conceptos básicos. 2. Tablas de frecuencias.

2.1. Tablas con datos aislados 2.2. Tablas con datos agrupados

3. Parámetros estadísticos: media y desviación típica. 4. Parámetros de posición.

4.1. Mediana y cuartiles 4.2. Percentiles (o centiles)

4.3. Frecuencias acumuladas 4.4. Obtención de percentiles en tablas de frecuencias

5. Diagramas de caja 6. Estadística inferencial


Competencias Clave


1. Utilizar el vocabulario adecuado para la

descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CAA, CD

1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones

relacionadas con el azar y la estadística.

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas

cercanas al alumno

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las

muestras utilizadas.. CCL, CMCT, CAA, CD

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua..

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con

la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas


91

Dpto. Matemáticas

IES Eduardo Janeiro


Trimestre

III

Nº de sesiones: 10 UD 13: Probabilidad Bloques de contenido 1 y 5

Objetivos 1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. 2. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de

Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

Contenidos 1. Obtención de probabilidades. Experiencias regulares e irregulares. 2. Sucesos aleatorios

2.1. Experiencias aleatorias 3. Probabilidad de un suceso

3.1. Ley fundamental del azar

3.2. Cómo se mide la probabilidad de un suceso 4. Ley de Laplace para experiencias regulares 5. Experiencias compuestas. Diagramas en árbol

5.1. Composición de experiencias independientes. 5.2. Experiencias dependientes. Probabilidad condicionada.

6. Tablas de contingencia 6.1. Proporciones y probabilidades 6.2. Probabilidades condicionadas.


Competencias Clave


3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y

las tablas de contingencia. CCL, CMCT, CAA, CD

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.


92

5. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS.

1º ESO

1ª evaluación

UD 1. Los números naturales.

UD 2. Potencias y raíces.

UD 3. Divisibilidad.

UD 4. Los números enteros.

2ª evaluación

UD 5. Números decimales

UD 7. Las fracciones

UD 8. Operaciones con fracciones.

UD 10. Álgebra.

3ª evaluación

UD 9. Proporcionalidad y porcentajes.

UD 14. Gráfica de funciones.

UD 15. Estadística.

2º ESO

1ª evaluación

UD 1. Número naturales.

UD 2. Enteros.

UD 3. Números decimales y fracciones

UD 4. Operaciones con fracciones.

UD 5. Proporcionalidad y porcentajes.

2ª evaluación

UD 6. Álgebra.

UD 7. Ecuaciones.

UD 8. Sistemas de ecuaciones.

UD 9. Teorema de Pitágoras.

3ª evaluación

UD 10. Semejanzas.

UD 11. Cuerpos geométricos.

UD 12. Medida del volumen.

UD 13. Funciones y gráficas.

3º ESO

ACADÉMICO

1ª evaluación

UD 1. Fracciones y decimales.


UD 5. El lenguaje del álgebra.

UD 6. Ecuaciones.

2ª evaluación


UD 3. Progresiones aritméticas y

geométricas.


UD 9. Funciones lineales.

3ª evaluación

UD 10. Problemas métricos.

UD 11. Cuerpos geométricos

UD 13. Tablas y gráficos estadísticos.

UD 14. Parámetros estadísticos.


93

3º ESO

APLICADO

1ª evaluación

UD 1. Naturales, enteros y números

decimales.

UD 2. Fracciones.


UD 5. Secuencias numéricas

2ª evaluación

UD 6. El lenguaje algebraico.

UD 7. Ecuaciones de 1er y 2º grado



3ª evaluación

UD 10. Funciones lineales y cuadráticas.

UD 11. Elementos de geometría plana

UD 12. Figuras en el espacio

UD 13. Movimientos en el plano. Frisos

y mosaicos.

UD 14. Tablas y gráficos estadísticos

UD 15. Parámetros estadísticos.

4º ESO

ACADÉMICO

1ª evaluación

UD 1. Números Reales.

UD 2. Polinomios y fracciones

algebraicas.

UD 3. Ecuaciones, inecuaciones y

sistemas.

2ª evaluación

UD 7. Trigonometría.

UD 8. Geometría analítica.

UD 4. Funciones. Características.

3ª evaluación

UD 5. Funciones elementales.

UD 9. Estadística

UD 12. Calculo de probabilidades.

4º ESO

APLICADO

1ª evaluación

UD 1. Números enteros y racionales.

UD 2. Números decimales.

UD 3. Números reales.

2ª evaluación

UD 4. Problemas aritméticos.

UD 5. Expresiones algebraicas.

UD 6. Ecuaciones.


3ª evaluación

UD 8. Funciones. Características.

UD 9. Funciones elementales.

UD 11. Estadística.


94

6. EVALUACIÓN.

Para el proceso de evaluación del alumnado tendremos en cuenta la Orden de 14

de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación

Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan

determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la

evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

Según su artículo 13: Carácter de la evaluación. Y de conformidad con lo

dispuesto en el artículo 14 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, la evaluación del

proceso de aprendizaje del alumnado será continua, formativa, integradora y

diferenciada según las distintas materias del currículo. Será continua por estar inmersa

en el proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en cuenta el progreso del

alumnado, con el fin de detectar las dificultades en el momento en el que se produzcan,

averiguar sus causas y, en consecuencia, de acuerdo con lo dispuesto en Capítulo VI del

Decreto 111/2016, de 14 de junio, adoptar las medidas necesarias dirigidas a garantizar

la adquisición de las competencias imprescindibles que le permitan continuar

adecuadamente su proceso de aprendizaje. El carácter formativo de la evaluación

propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza aprendizaje. Proporcionará la

información que permita mejorar tanto los procesos como los resultados de la

intervención educativa. Y por último, la evaluación será integradora por tener en

consideración la totalidad de los elementos que constituyen el currículo y la aportación

de cada una de las materias a la consecución de los objetivos establecidos para la etapa

y el desarrollo de las competencias clave. Este carácter integrador de la evaluación no

impedirá al profesorado realizar la evaluación de cada materia de manera diferenciada

en función de los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables que

se vinculan con los mismos. Asimismo, en la evaluación del proceso de aprendizaje del

alumnado se considerarán sus características propias y el contexto sociocultural del

centro.

El artículo 14, añade que los referentes para la comprobación del grado de

adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos de la etapa en las

evaluaciones continua y final de las distintas materias son los criterios de evaluación y

su concreción en los estándares de aprendizaje evaluables. Asimismo, para la

evaluación del alumnado se tendrán en consideración los criterios y procedimientos de

evaluación y promoción. incluidos en el proyecto educativo del centro, de acuerdo con

lo establecido en el artículo 8.2 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, así como los

criterios de calificación incluidos en las programaciones didácticas de las materias y, en

su caso, ámbitos.

Según el artículo 15 de la Orden del 14 del julio: “El profesorado llevará a cabo

la evaluación, preferentemente, a través de la observación continuada de la evolución

del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal en

relación con los objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria y las competencias

clave. A tal efecto, utilizará diferentes procedimientos, técnicas o instrumentos como

pruebas, escalas de observación, rúbricas o portfolios, entre otros, ajustados a los

criterios de evaluación y a las características específicas del alumnado”.


95

Y con respecto a la objetividad de la evaluación, la Orden del 14 de julio en su

artículo 16, dice “El alumnado tiene derecho a ser evaluado conforme a criterios de

plena objetividad y a que su dedicación, esfuerzo y rendimiento sean valorados y

reconocidos de manera objetiva, así como a conocer los resultados de sus aprendizajes

para que la información que se obtenga a través de la evaluación tenga valor formativo

y lo comprometa en la mejora de su educación.”

6.1. Evaluación inicial.

La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el

primer mes del curso escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del

alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de

los contenidos de las distintas materias. Tendrá en cuenta: el análisis de los informes

personales de la etapa o el curso anterior correspondientes a los alumnos y las alumnas

de su grupo, así otros datos obtenidos por el profesorado sobre el punto de partida desde

el que el alumno o alumna inicia los nuevos aprendizajes.

Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia

del equipo docente para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por

parte del equipo docente y para su adecuación a las características y a los conocimientos

del alumnado. Así se adoptarán las medidas pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo

o recuperación para aquellos alumnos y alumnas que lo precisen o de adaptación

curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.

Para ello, el profesorado realizará actividades diversas que activen en el

alumnado los conocimientos y las destrezas desarrollados con anterioridad, trabajando

los aspectos fundamentales que el alumnado debería conocer hasta el momento.

6.2. Procedimientos, técnicas e instrumentos de evaluación.

La evaluación se llevará a cabo mediante la observación continuada de la

evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración

personal. Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos

ajustados a los criterios de evaluación, así como a las características específicas del

alumnado.

Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué

técnicas y con qué instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los

que determinan el modo de proceder en la evaluación y fijan las técnicas y los

instrumentos que se utilizan en el proceso evaluador.

Los instrumentos que utilizará el Departamento de Matemáticas, para la

comprobación de la adquisición de las competencias clave, a través de los estándares de

aprendizaje evaluables son los siguientes:

Observación directa. Comprobando que el alumnado tiene una actitud

adecuada para el trabajo de las matemáticas, aprovecha el tiempo en clase

para trabajar las actividades, favorece un buen clima de trabajo y participa en


96

todas las actividades propuestas en clase, planteando dudas y buscando

respuestas adecuadas.

Fichas. El alumnado deberá presentar una ficha de actividades planteadas al

finalizar cada una de las unidades didáctica incluyendo los contenidos de

cada una de las unidades.

Cuaderno de clase. Presenta el cuaderno incluyendo todos los apuntes,

ejemplos y actividades que se hayan realizado en clase y en casa, habiendo

sido corregidas apropiadamente. Cuida su presentación: limpieza, claridad,

márgenes y enumera páginas en caso de usar archivador.

Proyectos. Identifica patrones planteados, usa fórmulas adecuadas, traduce

adecuadamente al lenguaje matemático, da soluciones adecuadas.

Explicaciones orales. Responde adecuadamente a preguntas planteadas en

clase, durante las explicaciones o bien cuando participa en la pizarra,

siguiente un razonamiento lógico-matemático.

Pruebas escritas. Al finalizar cada una de las unidades, se realizará una

prueba escrita, en las que se comprobará la adquisición de los estándares de

aprendizaje.

6.3 Criterios de calificación.

Los criterios de calificación para los instrumentos citados en el apartado anterior,

serán los que siguen

Para 1º y 2º de ESO

Instrumento Porcentaje

Observación directa 10%

Fichas 10%

Cuaderno de clase 5%

Proyectos 10%

Explicaciones orales 5%

Pruebas escritas 60%

Para 3º y 4º de ESO


Observación directa 7%

Fichas 7%


Proyectos 6%

Explicaciones orales 5%



97

Para 2º ACM (PMAR I)




Trabajo diario y actitud 20%

Fichas, trabajos y proyectos 20%

6.4. Calificación final.

Dado el carácter continuo de la evaluación, la calificación final positiva (materia

aprobada) supondrá haber alcanzado las competencias clave y los objetivos de la etapa

en las evaluaciones continua y final.

El departamento trabaja cada una de las unidades, comprobando el nivel de

adquisición de los estándares de aprendizaje evaluables. En cada una de las unidades, el

alumnado deberá superar los estándares de aprendizaje correspondientes.

En el caso de que algún alumno o alumna no haya alcanzado dichos estándares

de aprendizaje evaluables, tendrá a lo largo del curso la posibilidad de superarlos, así

como de mejorar la nota que haya obtenido en cada uno de ellos.

La copia o el intento de copia (tanto de cualquier compañero o compañera como

de cualquier elemento escrito) en cualquier examen supondrán la calificación de 0 en

dicha prueba y por consiguiente en los estándares de aprendizaje que se correspondan a

dicha unidad.

6.5. Evaluación extraordinaria.

En el caso de una calificación negativa en la evaluación ordinaria de junio, el

alumno/a deberá de realizar la evaluación extraordinaria en septiembre que versará

sobre los objetivos que no haya alcanzado.

Para superar la evaluación extraordinaria de septiembre será necesario

presentarse a una prueba escrita que comprenderá la materia no superada a lo largo de

todo el curso y se adecuará a los objetivos y estándares de aprendizaje evaluables no

alcanzados en la evaluación ordinaria. Además, el alumno/a podrá entregar los trabajos,

fichas y proyectos que no haya entregado durante el curso. Para superar la materia en

esta evaluación, el alumno deberá obtener al menos un 5 de calificación final.


98

6.6. Plan de recuperación de pendientes o programa de refuerzo para la

recuperación de los aprendizajes no adquiridos.

Según la Orden del 14 de julio de 2016, se desarrollarán los programas de

refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos para el alumnado que

promociona sin haber superado la materia del curso anterior.

El plan de recuperación, que plantea el departamento para dicho alumnado con

Matemáticas pendiente de cursos anteriores, es el siguiente:

El profesor/a facilitará al alumnado a lo largo de cada trimestre varios

formularios de actividades referente a los contenidos no superados de cursos

anteriores. A dichos formularios podrá accederse a través de Google

Classroom, en las clases creadas para ello o en el que caso de no poder

hacerlo, se le entregará tal material fotocopiado. El alumnado debe ir

completando los formularios y podrá preguntar sus dudas a su profesor/a.

Los formularios se irán subiendo cada dos semanas, y durante este tiempo

podrá ir trabajando cada unidad de forma organizada. Dichas actividades

tendrán una valoración de hasta un 30 % de la evaluación total de la materia

pendiente.

El alumnado realizará una prueba escrita sobre los contenidos no superados y

trabajados en los formularios descritos anteriormente. Dicha prueba escrita

tendrá un peso de un 70%. Dichas pruebas se realizarán en las siguientes

fechas en lugar a determinar:

Martes 26/11/2019, a las 9.30 horas.



El alumnado firmará un “recibí” en el plan de seguimiento de la asignatura

pendiente en cada trimestre, que será custodiado por su profesor/a, siendo firmado por

el alumnado y por la madre, el padre o tutor/a legal.

Además, como parte del plan de mejora, el departamento controlará cada dos

semanas que el alumnado está realizando los formularios. Y cada profesor informará a

su alumnado de su realización o no. Y como se dijo anteriormente, podrá resolver dudas

de los ejercicios o bien explicar los errores que ha cometido en los formularios.

6.7. Evaluación del funcionamiento de la programación.

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, establece que “los profesores

evaluarán tanto los aprendizajes del alumnado como los procesos de enseñanza y su

propia práctica docente, para lo que establecerán indicadores de logro en las

programaciones didácticas”

Debemos tomar nota sobre el desarrollo en el aula de cada actividad. Se deben

estudiar los resultados sobre el diseño y la interacción con el alumno. Cabe señalar los

aspectos que deben reflejarse:


99

Recursos (materiales, la organización, ...)

Propuesta de actividades de resolución de problemas-necesidades (interés

promovido, si han puesto en marcha un proceso de indagación, nivel de

concreción de las tareas,..)

Grado de dificultad de los trabajos y si su secuenciación es la adecuada.

Observaciones y reflexiones sobre los procesos de aprendizaje de los alumnos.

La secuencia de las actividades. ¿es la adecuada?

Estructura de las actividades: ¿han permitido solucionar los problemas? ¿han

facilitado el aprendizaje?

¿El diseño se ha adaptado a las diferencias individuales?

¿Los alumnos han podido ir percibiendo el sentido de la tarea?

¿Se ha facilitado un clima de contraste de opiniones abierto a todos y

garantizando la participación?

¿La organización de grupos ha sido positiva?

Todos estos aspectos deben ser cuidados en el desarrollo de cada actividad que se

plantee y se debe producir un efecto de retro alimentación que permita corregir los

defectos, insuficiencias y errores detectados.

7. COMPETENCIAS CLAVE

De acuerdo con lo establecido en el artículo 2 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de

diciembre, se entenderá por competencias: capacidades para aplicar de forma integrada

los contenidos propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la

realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.

A efectos del presente real decreto, las competencias del currículo serán las

siguientes:

a) Comunicación lingüística. (CCL)

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

(CMCT)

c) Competencia digital. (CD)

d) Aprender a aprender. (CAA)

e) Competencias sociales y cívicas. (CSC)

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (SIEP)

g) Conciencia y expresiones culturales. (CEC)

Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el

currículo, deberán diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al

alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al

mismo tiempo.

Se potenciará el desarrollo de las competencias Comunicación lingüística,

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.


100

7.1. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

En la Orden ECD 65/2015, de 21 de enero, se describe la “Competencia matemática

y competencias básicas en ciencia y tecnología”, como sigue:

La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología

inducen y fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que

resultan fundamentales para la vida.

En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías

es determinante, la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y

toma de decisiones personales estrechamente vinculadas a la capacidad crítica y visión

razonada y razonable de las personas. A ello contribuyen la competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología:

a) La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento

matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos

en su contexto.

La competencia matemática requiere de conocimientos sobre los números, las

medidas y las estructuras, así como de las operaciones y las representaciones

matemáticas, y la comprensión de los términos y conceptos matemáticos.

El uso de herramientas matemáticas implica una serie de destrezas que requieren la

aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, ya sean

personales, sociales, profesionales o científicos, así como para emitir juicios fundados y

seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, el análisis de gráficos y

representaciones matemáticas y la manipulación de expresiones algebraicas,

incorporando los medios digitales cuando sea oportuno. Forma parte de esta destreza la

creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la

interpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto,

al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la

situación en que se presentan.

Se trata, por tanto, de reconocer el papel que desempeñan las matemáticas en el

mundo y utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas para aplicarlos en la

resolución de los problemas que puedan surgir en una situación determinada a lo largo

de la vida. La activación de la competencia matemática supone que el aprendiz es capaz

de establecer una relación profunda entre el conocimiento conceptual y el conocimiento

procedimental, implicados en la resolución de una tarea matemática determinada.

La competencia matemática incluye una serie de actitudes y valores que se basan en

el rigor, el respeto a los datos y la veracidad.

Así pues, para el adecuado desarrollo de la competencia matemática resulta

necesario abordar cuatro áreas relativas a los números, el álgebra, la geometría y la

estadística, interrelacionadas de formas diversas:

– La cantidad: esta noción incorpora la cuantificación de los atributos de los objetos,

las relaciones, las situaciones y las entidades del mundo, interpretando distintas

representaciones de todas ellas y juzgando interpretaciones y argumentos. Participar

en la cuantificación del mundo supone comprender las mediciones, los cálculos, las

magnitudes, las unidades, los indicadores, el tamaño relativo y las tendencias y

patrones numéricos.

– El espacio y la forma: incluyen una amplia gama de fenómenos que se encuentran

en nuestro mundo visual y físico: patrones, propiedades de los objetos, posiciones,


101

direcciones y representaciones de ellos; descodificación y codificación de

información visual, así como navegación e interacción dinámica con formas reales,

o con representaciones. La competencia matemática en este sentido incluye una

serie de actividades como la comprensión de la perspectiva, la elaboración y lectura

de mapas, la transformación de las formas con y sin tecnología, la interpretación de

vistas de escenas tridimensionales desde distintas perspectivas y la construcción de

representaciones de formas.

– El cambio y las relaciones: el mundo despliega multitud de relaciones temporales

y permanentes entre los objetos y las circunstancias, donde los cambios se producen

dentro de sistemas de objetos interrelacionados. Tener más conocimientos sobre el

cambio y las relaciones supone comprender los tipos fundamentales de cambio y

cuándo tienen lugar, con el fin de utilizar modelos matemáticos adecuados para

describirlo y predecirlo.

– La incertidumbre y los datos: son un fenómeno central del análisis matemático

presente en distintos momentos del proceso de resolución de problemas en el que

resulta clave la presentación e interpretación de datos. Esta categoría incluye el

reconocimiento del lugar de la variación en los procesos, la posesión de un sentido

de cuantificación de esa variación, la admisión de incertidumbre y error en las

mediciones y los conocimientos sobre el azar. Asimismo, comprende la elaboración,

interpretación y valoración de las conclusiones extraídas en situaciones donde la

incertidumbre y los datos son fundamentales.

b) Las competencias básicas en ciencia y tecnología son aquellas que proporcionan

un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones,

tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio

natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso

de los pueblos. Estas competencias contribuyen al desarrollo del pensamiento científico,

pues incluyen la aplicación de los métodos propios de la racionalidad científica y las

destrezas tecnológicas, que conducen a la adquisición de conocimientos, la

contrastación de ideas y la aplicación de los descubrimientos al bienestar social.

Las competencias en ciencia y tecnología capacitan a ciudadanos responsables y

respetuosos que desarrollan juicios críticos sobre los hechos científicos y tecnológicos

que se suceden a lo largo de los tiempos, pasados y actuales. Estas competencias han de

capacitar, básicamente, para identificar, plantear y resolver situaciones de la vida

cotidiana –personal y social– análogamente a como se actúa frente a los retos y

problemas propios de la actividades científicas y tecnológicas.

Para el adecuado desarrollo de las competencias en ciencia y tecnología resulta

necesario abordar los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la

química, la biología, la geología, las matemáticas y la tecnología, los cuales se derivan

de conceptos, procesos y situaciones interconectadas.

Se requiere igualmente el fomento de destrezas que permitan utilizar y manipular

herramientas y máquinas tecnológicas, así como utilizar datos y procesos científicos

para alcanzar un objetivo; es decir, identificar preguntas, resolver problemas, llegar a

una conclusión o tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Asimismo, estas competencias incluyen actitudes y valores relacionados con la

asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología, el interés por la

ciencia, el apoyo a la investigación científica y la valoración del conocimiento

científico; así como el sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los

recursos naturales y a las cuestiones medioambientales y a la adopción de una actitud

adecuada para lograr una vida física y mental saludable en un entorno natural y social.


102

Los ámbitos que deben abordarse para la adquisición de las competencias en

ciencias y tecnología son:

– Sistemas físicos: asociados al comportamiento de las sustancias en el ámbito

fisicoquímico. Sistemas regidos por leyes naturales descubiertas a partir de la

experimentación científica orientada al conocimiento de la estructura última de la

materia, que repercute en los sucesos observados y descritos desde ámbitos

específicos y complementarios: mecánicos, eléctricos, magnéticos, luminosos,

acústicos, caloríficos, reactivos, atómicos y nucleares. Todos ellos considerados en

sí mismos y en relación con sus efectos en la vida cotidiana, en sus aplicaciones a la

mejora de instrumentos y herramientas, en la conservación de la naturaleza y en la

facilitación del progreso personal y social.

– Sistemas biológicos: propios de los seres vivos dotados de una complejidad

orgánica que es preciso conocer para preservarlos y evitar su deterioro. Forma parte

esencial de esta dimensión competencial el conocimiento de cuanto afecta a la

alimentación, higiene y salud individual y colectiva, así como la habituación a

conductas y adquisición de valores responsables para el bien común inmediato y del

planeta en su globalidad.

– Sistemas de la Tierra y del Espacio: desde la perspectiva geológica y

cosmogónica. El conocimiento de la historia de la Tierra y de los procesos que han

desembocado en su configuración actual, son necesarios para identificarnos con

nuestra propia realidad: qué somos, de dónde venimos y hacia dónde podemos y

debemos ir. Los saberes geológicos, unidos a los conocimientos sobre la producción

agrícola, ganadera, marítima, minera e industrial, proporcionan, además de

formación científica y social, valoraciones sobre las riquezas de nuestro planeta que

deben defenderse y acrecentarse. Asimismo, el conocimiento del espacio exterior,

del Universo del que formamos parte, estimula uno de los componentes esenciales

de la actividad científica: la capacidad de asombro y la admiración ante los hechos

naturales.

– Sistemas tecnológicos: derivados, básicamente, de la aplicación de los saberes

científicos a los usos cotidianos de instrumentos, máquinas y herramientas y al

desarrollo de nuevas tecnologías asociadas a las revoluciones industriales, que han

ido mejorando el desarrollo de los pueblos. Son componentes básicos de esta

competencia: conocer la producción de nuevos materiales, el diseño de aparatos

industriales, domésticos e informáticos, así como su influencia en la vida familiar y

laboral.

Complementado los sistemas de referencia enumerados y promoviendo acciones

transversales a todos ellos, la adquisición de las competencias en ciencia y

tecnología requiere, de manera esencial, la formación y práctica en los siguientes

dominios:

– Investigación científica: como recurso y procedimiento para conseguir los

conocimientos científicos y tecnológicos logrados a lo largo de la historia. El

acercamiento a los métodos propios de la actividad científica –propuesta de

preguntas, búsqueda de soluciones, indagación de caminos posibles para la

resolución de problemas, contrastación de pareceres, diseño de pruebas y

experimentos, aprovechamiento de recursos inmediatos para la elaboración de

material con fines experimentales y su adecuada utilización- no solo permite el

aprendizaje de destrezas en ciencias y tecnologías, sino que también contribuye a la

adquisición de actitudes y valores para la formación personal: atención, disciplina,

rigor, paciencia, limpieza, serenidad, atrevimiento, riesgo y responsabilidad,

etcétera.


103

- Comunicación de la ciencia: para transmitir adecuadamente los conocimientos,

hallazgos y procesos. El uso correcto del lenguaje científico es una exigencia crucial

de esta competencia: expresión numérica, manejo de unidades, indicación de

operaciones, toma de datos, elaboración de tablas y gráficos, interpretación de los

mismos, secuenciación de la información, deducción de leyes y su formalización

matemática. También es esencial en esta dimensión competencial la unificación del

lenguaje científico como medio para procurar el entendimiento, así como el

compromiso de aplicarlo y respetarlo en las comunicaciones científicas.

7.2. Contribución de la materia a la adquisición de las competencias clave

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición

de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, puesto

que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto

de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de

aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas

destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una

argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático,

utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con

otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para

enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene

señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la

adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los

aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección

de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de

aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de

la vida cotidiana. Así mismo, la discriminación de formas, relaciones y estructuras

geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para

transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar

len dichas competencias. La modelización constituye otro referente en esta misma

dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes

de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de

comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones

sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso

didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la

competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los

lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los

medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos

tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de

ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya

que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión

oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones

de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de

problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los

procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el

pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de

comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran


104

capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético,

simbólico y abstracto.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en conciencia y expresiones

culturales porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la

cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la

humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y

apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la

creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son

objetivos de esta materia.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial

a fomentar el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor porque se utilizan para

planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre

controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas

heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la

información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en

la competencia para aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la

sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los

resultados del propio trabajo.

La aportación a las competencias sociales y cívicas desde la consideración de la

utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas,

fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios

científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia

enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con

espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano

de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

7.3. Las competencias clave en la evaluación

Las competencias clave son aprendizajes imprescindibles desde un

planteamiento integrador y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos.

A continuación, describiremos cómo se evalúan las competencias desde la

materia de matemáticas:

a) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología: de manera

obvia y ampliamente descrita en todos los apartados anteriores.

b) Competencia digital: la información viene dada cada vez en canales más avanzados

(Internet, PDA, televisión TDT, IPAD, etc.) lo cual exige a los ciudadanos y por tanto, a

los alumnos/as estar más preparados/as para recibirla e interpretarla. Esto quedará

reflejado en nuestro trabajo con la asignatura, en la que utilizaremos el aula de

informática, las pizarras digitales situadas en cada clase y los IPAD, para trabajar

distintos contenidos matemáticos.

c) Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor: el trabajo individual, el trabajo en

casa, los trabajos individuales, abiertos a varias posibilidades hacen que el alumno/a

vaya tomando conciencia de sus posibilidades y de sus necesidades educativas. En

matemáticas se trabajará de esta manera en numerosas ocasiones (lectura de libros,

ejercicios de refuerzo, fichas de ampliación o refuerzo).

d) Competencia para Aprender a aprender: En Matemáticas, el trabajo diario e


105

individual tras las explicaciones del profesor hacen que el alumno/a vaya descubriendo

los contenidos y procedimientos poco a poco, haciéndolos suyos, descartando las

estrategias erróneas y adoptando las correctas.

e) Competencia en comunicación lingüística: la capacidad de comunicarse y entender

los mensajes recibidos es básica para todo ser humano. Los lenguajes científicos y

tecnológicos serán tratados con mucha importancia en esta asignatura y además, se

trabajará el lenguaje escrito, proponiendo artículos de periódico para leer en clase,

noticias en Internet y la lectura de libros relacionados con las matemáticas.

f) Conciencia y expresiones culturales: las matemáticas están muy presentes en nuestra

cultura y en nuestro arte. Así pues, durante las explicaciones y desarrollo de las

diferentes unidades didácticas se buscarán ejemplos de nuestro arte universal en los que

parecen figuras geométricas, proporciones numéricas y fenómenos de la naturaleza que

siguen patrones matemáticos.

g) Competencias sociales y cívicas: gracias a las matemáticas se pueden explicar

fenómenos sociales relacionados con el medio ambiente (cambio climático,

desertización), la economía doméstica (hipotecas, préstamos, descuentos, rebajas,

impuestos) y la sociedad en general (las encuestas, las elecciones, los referéndum, etc.).

De todo ello se hablarán en los bloques de Estadística y Números (racionales y

porcentajes).

5.

8. CONTENIDOS TRANSVERSALES E INTERDISCIPLINARIEDAD

El tratamiento de los temas transversales en Matemáticas se hace completamente

necesario para que el alumnado pueda enfrentarse de manera eficaz al mundo que le

rodea. Así, la transversalidad en la asignatura de Matemáticas aparece normalmente en

los enunciados de los problemas, gracias a los cuales podremos ayudar a que el

alumnado tome conciencia sobre la realidad que le rodea en contenidos como la

coeducación, el respeto al medio ambiente, respeto a los derechos humanos, hábitos de

vida saludable, etc.

Por supuesto, siempre existirá la posibilidad de trabajar la transversalidad

mediante la realización de proyectos: trabajos sobre mujeres matemáticas, sobre las

señales de tráfico (en el apartado de Geometría), estudios sobre hábitos de vida

saludables (en el apartado de Estadística), etc.

Según queda establecido en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, y

concretizado en el artículo 6, del Decreto 111/2016, de 14 de junio, sin perjuicio de su

tratamiento específico en las materias de la Educación Secundaria Obligatoria que se

vinculan directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá

de manera transversal los siguientes elementos:

a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales

recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para

Andalucía.


106

b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el

ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la

libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la

competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como

elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la

prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción

del bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la

comunidad educativa.

d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la

igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la

contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento

acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles

soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la

identidad sexual, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y

de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a

la explotación y abuso sexual.

e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de

igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la

prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia

intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades,

civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la

historia y la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto

a la libertad de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el

conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática

vinculados principalmente con hechos que forman parte de la historia de Andalucía,

y el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier otra forma de

violencia, racismo o xenofobia.

g) El desarrollo de las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la

capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del

diálogo.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la

información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las

situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la

enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de

transformación de la información en conocimiento.

i) La promoción de los valores y conductas inherentes a la convivencia vial, la

prudencia y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo, se tratarán temas

relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz,


107

de los hábitos de vida saludable, la utilización responsable del tiempo libre y del

ocio y el fomento de la dieta equilibrada y de la alimentación saludable para el

bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para

el consumo y la salud laboral.

k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para

la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al

crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y

utilidad social, la formación de una conciencia ciudadana que favorezca el

cumplimiento correcto de las obligaciones tributarias y la lucha contra el fraude,

como formas de contribuir al sostenimiento de los servicios públicos de acuerdo con

los principios de solidaridad, justicia, igualdad y responsabilidad social, el fomento

del emprendimiento, de la ética empresarial y de la igualdad de oportunidades.

l) La toma de conciencia sobre temas y problemas que afectan a todas las personas

en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el

mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así

como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y

las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el

agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el

calentamiento de la Tierra, todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa

en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento

determinante de la calidad de vida.

Por otra parte, la interdisciplinaridad podrá darse entre diferentes materias, así, por

ejemplo:

En inglés: Dado que nuestro centro es bilingüe y que la asignatura de

Matemáticas está incluida en el plan de bilingüismo, esta asignatura se

encuentra plenamente integrada dentro del área de Matemáticas.

En Lengua Castellana y Literatura: Mediante el enunciado de problemas,

el razonamiento y la comprensión, se están trabajando competencias

propias de esta asignatura.

Ciencias Sociales: En las escalas, en las curvas de nivel, el clima, etc.

Física y Química: Íntimamente relacionada en la resolución y

planteamiento de problemas.

En Biología: Mediante la realización de los proyectos bilingües, como

por ejemplo, la dieta.

Historia: El estudio de la Alhambra desde un punto de vista geométrico,

los números romanos y la historia egipcia, matemáticos en las distintas

épocas de la historia.

Tecnología: en la relación con el reciclaje y al igual que con Física y

Química, mediante la resolución de problemas.

9. METODOLOGÍA.

De acuerdo con el Decreto 111/2016, de 14 de junio, la Metodología didáctica es

el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el


108

profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el

aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.

Dicho Decreto, en su artículo 7, propone una serie de recomendaciones sobre la

metodología didáctica a llevar a cabo, que este departamento aplicará de la siguiente

manera:

1. Estrategias para alcanzar los objetivos y las competencias claves. El proceso de

enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su

dinamismo y su carácter integral y, por ello, debe abordarse desde todas las materias y

ámbitos de conocimiento. En el proyecto educativo del centro y en las programaciones

didácticas se incluirán las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los

objetivos previstos, así como la adquisición por el alumnado de las competencias clave.

2. Profesorado como orientador y promotor del buen clima: atención a la diversidad,

trabajo individual y cooperativo. Se propondrán baterías de actividades variadas tanto

en el nivel como en la forma de ser trabajadas. Con esto pretendemos atender a la

diversidad y fomentar tanto el trabajo individual como el trabajo en equipo y

cooperativo. Asimismo, de esta forma se fomentarán condiciones y entornos de

aprendizaje caracterizados por la confianza, el respeto y la convivencia.

3. Implicaremos al alumnado en su aprendizaje y fomentaremos su superación

individual y aprendizaje autónomo, así como hábitos de colaboración y trabajo en

equipo: actividades donde el profesorado es un mero orientador y promotor de la

autonomía del alumnado.

4. Lecturas matemáticas y trabajos de investigación: sobre historia de las matemáticas,

matemáticas en la naturaleza, matemáticas en la vida diaria, etc. Con ello se pretende

estimular interés y hábito de la lectura, práctica de la expresión escrita y expresión oral

en público.

5. A través de la puesta en común de las soluciones obtenidas y correcciones en la

pizarra para fomentar: la reflexión y pensamiento crítico, construcción del

conocimiento, descubrimiento, investigación e iniciativa, así como la oralidad.

6. A través del buen uso del cuaderno del alumnado se fomentará el hábito de:

recopilación y presentación de la información, análisis, observación y experimentación.

7. Aprendizaje por proyectos: algunos de ellos a través de las unidades integradas

bilingües donde se promueven la investigación y el trabajo por competencias, así como

el uso de las tecnologías.

8. Las tecnologías de la información y de la comunicación: el uso de los recursos TIC

en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas), se convierten en herramientas

habituales para la construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos

novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer

el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con simuladores,

cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en

competencias. Todo esto pretende desarrollar entornos colaborativos que favorezcan el

aprendizaje constructivo y cooperativo.


109

Agrupamientos.

Los agrupamientos dependerán del nivel, de la unidad didáctica que estemos

desarrollando, del propio grupo y del equipo educativo.

La finalidad de un agrupamiento es conseguir una mejora del aprendizaje de la

unidad y de la adquisición, por parte del alumnado, de la competencia para aprender a

aprender. Se tratará de realizar grupos heterogéneos, con el fin de que los alumnos se

ayuden entre ellos. Con los agrupamientos heterogéneos se trata de conseguir una mejor

convivencia entre el alumnado y comprender la importancia del trabajo en grupo

(desarrollando la igualdad, respeto a las diferencias, defensa de sus ideas, consenso…)

A lo largo de las unidades didácticas podremos utilizar una o varias formas de

agrupamiento. Son estas:

Grupo clase: sus aplicaciones son exposiciones verbales, síntesis iniciales o

finales, confrontación de ideas, puesta en común. Contribuyen al desarrollo de aptitudes

del tipo de: comprensión, capacidad de enjuiciar, enriquecimiento de la opinión a través

de la confrontación, fluidez verbal….

Equipos de trabajo (de 2 o más alumnos): estos grupos son útiles para la

realización de actividades vinculadas a contenidos procedimentales. Los grupos serán

heterogéneos ya que se ha comprobado que los grupos donde existen componentes de

capacidades distintas producen beneficios no sólo de carácter social, sino también

intelectual.

Trabajo individual: permite la reflexión personal, el trabajo autónomo, el

planteamiento y resolución individual de problemas.

10. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Es la Orden de 14 de julio de 2016, la que regula determinados aspectos sobre la

atención a la diversidad. En dicha Orden, se hacer referencia al artículo 20, del Decreto

111/2016, encomendando a la Consejería competente en materia de educación al

establecimiento de las actuaciones educativas de atención a la diversidad dirigidas a dar

respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones,

intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del

alumnado, con la finalidad de facilitar la adquisición de las competencias clave, el logro

de los objetivos de la etapa y la correspondiente titulación.

La atención a la diversidad se realiza en el Departamento a través de la

adaptación de los métodos de enseñanza, y a través del apoyo en grupos ordinarios por

parte del Departamento de Orientación. Se trata de alcanzar el máximo ajuste posible

entre las características del alumnado y la naturaleza de las actividades que se proponen.

En líneas generales, nuestro modo de actuación será el siguiente:

1. Actividades con distinto grado de estructuración.

2. Actividades secuenciadas según el grado de complejidad, permitiendo trabajar


110

los mismos contenidos con diferentes niveles.

3. Actividades de ampliación para los alumnos que puedan avanzar con mayor

rapidez.

Será la evaluación inicial, la que ponga el punto de partida a las actuaciones que

el Departamento va a llevar a cabo, puesto que a partir de ella podremos identificar a los

alumnos o las alumnas que necesitan un mayor seguimiento en su proceso de

aprendizaje. Se tendrá en cuenta al alumnado con necesidades educativas, con altas

capacidades, con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica

por estar en riesgo, por su situación familiar, etc.

Por un lado, para los alumnos con dificultades puntuales en nuestra área, se

realizarán las adaptaciones no significativas pertinentes dependiendo del caso y del

curso.

Por otro, nos encontraremos a aquellos alumnos con dificultades especiales de

aprendizaje. En colaboración con el Departamento de Orientación se realizarán las

modificaciones oportunas a cada caso, modificaciones que aparecen en la programación

de dicho departamento.

10.1. Programas de refuerzo

Durante el presente curso en 2º ESO, se desarrolla un programa de refuerzo de

Matemáticas. Sus objetivos son los siguientes:

- Apoyar los aprendizajes propios del área de Matemáticas en dichos

cursos.

- Reforzar aquellos aspectos en que el alumnado tenga más dificultades.

- Responder a los intereses del alumnado.

- Aumentar las competencias clave del alumnado.

- Contribuir a la motivación del alumnado por los estudios y por su propia

formación.

Estos programas de refuerzo son supervisados por el profesorado que imparta

materia de Matemáticas en 2º ESO. Este curso tenemos dos grupos de refuerzo de 2º

ESO, agrupados en 2º ESO A y 2º ESO B por un lado que son impartidos por su

profesora de Matemáticas, y por otro 2º ESO C y 2º ESO D, que son impartidos por otro

profesor, distinto al que imparte la materia.

10.2. Programas de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no

adquiridos para alumno que promociona sin haber superado la materia de

matemáticas.

Este apartado ya fue descrito en el punto 6. Evaluación en el subapartado 6.6.

Plan de recuperación de pendiente o programa de refuerzo para la recuperación de los

aprendizajes no adquiridos.


111

10.3. Planes específicos personalizados para el alumnado que no promocione de

curso.

Planes específicos personalizados orientados a la superación de las dificultades

detectadas en el curso anterior a los que se refiere el artículo 15.5. El alumno o alumna

que no promocione deberá permanecer un año más en el mismo curso. Esta medida

podrá aplicársele en el mismo curso una sola vez y dos veces como máximo dentro de la

etapa, según lo dispuesto en el artículo 28.5 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, y

deberá ir acompañada de un plan específico personalizado orientado a la superación

de las dificultades detectadas en el curso anterior.

Tras la evaluación inicial y una vez adjudicados los alumnos a los programas de

refuerzo, se realizará un seguimiento personalizado del alumnado repetidor, para que

supere las posibles dificultades detectadas en el curso anterior. Es muy importante para

estos alumnos que se consiga la motivación para superar la materia y que el alumno o

alumna tenga una actitud positiva para conseguir superarla. El profesor de la materia

registrará las medidas tomadas con cada uno de los alumnos/as repetidores, así como su

evolución. Es también importante la metodología de trabajo que se aplique con ellos,

por ejemplo, a la hora de agruparlos para trabajar.

11. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Resulta fundamental elegir adecuadamente los recursos y materiales didácticos

puesto que constituyen herramientas fundamentales para el desarrollo y enriquecimiento

del proceso de enseñanza-aprendizaje del alumnado:

Apuntes proporcionados por el profesor.

Durante el curso 2016/2017 nuestro alumnado de 1º y 3º de ESO, mediante el

programa de gratuidad de libros de la Junta de Andalucía, comenzó a trabajar

con los libros de texto de la editorial Anaya. Durante el curso 2017/2018, el

programa se completó en 2º y 4º de ESO. Y durante este curso, se añade las

Matemáticas Aplicadas de 3º ESO. A continuación, se citan los distintos libros

de textos con los que trabaja este departamento.

- Matemáticas 1º ESO. Anaya

- Mathematics 2. Secondary. Anaya

- Mathematics for Academic Studies 3. Secondary. Anaya

- Mathematics for Vocational Training 3. Secondary. Anaya

- Mathematics for Academic Studies 4. Secondary. Anaya

- Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4. ESO.

La pizarra y la pizarra digital constituyen uno de los recursos didácticos más

utilizados.

Programas informáticos: Geogebra, Hojas de cálculo, graphmatica,…


112

Instrumentos de dibujo (regla, escuadra, cartabón, compás, transportador de

ángulos,…)

Calculadora científica.

Material fotocopiable de la propia editorial Anaya, así como propio del

profesorado.

Fichas de lectura.

Juegos de cartas, tangram, policubos.

Películas o documentales relacionados con la unidad.

Herramientas digitales:

Google Classroom. Este año lo ponemos en funcionamiento con

el alumnado en cada uno de los grupos. Sirve como medio de

comunicación, información, etc En dicha aplicación, podemos

subir fichas, informar de fechas de trabajos y exámenes, etc. Las

pendientes las trabajaremos mediante formularios subidos

previamente.

Plickers. Es una herramienta, que permite realizar tests y

preguntas al alumnado, de forma sencilla, dinámica y atractiva y

mediante la cual el profesorado obtiene en tiempo real las

respuestas, viendo quién ha contestado bien y quién no. El

alumnado solo debe disponer de una tarjeta que le facilitará su

profesor/a.

Kahoot. Es una herramienta de gamificación, basada en el juego,

mediante una serie de preguntas creadas por el profesorado.

Thatquiz. Herramienta que permite repasar los conceptos

estudiados en cada una de las unidades.

12. NUESTRO PLAN DE APOYO Y FOMENTO A LA LECTURA.

Nos basamos en las instrucciones de 24 de julio de 2013, de la dirección general

de innovación educativa y formación del profesorado, sobre el tratamiento de la lectura

para el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística de los centros

educativos públicos que imparten educación infantil, educación primaria y educación

secundaria.

La lectura constituye una actividad clave en la educación por ser uno de los

principales instrumentos de aprendizaje cuyo dominio abre las puertas a nuevos

conocimientos. Se lee para obtener información, para aprender, para comunicarse, para

disfrutar e interactuar con el texto escrito.

El artículo 38 de la Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de


113

Andalucía, dispone que el sistema educativo andaluz tiene como prioridad establecer las

condiciones que permitan al alumnado alcanzar las competencias básicas establecidas

en la enseñanza obligatoria. Entre dichas competencias se recoge la de comunicación

lingüística, referida a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral

y escrita.

La finalidad de las presentes Instrucciones es la de contribuir a establecer las

condiciones para que el alumnado pueda alcanzar un desarrollo adecuado a su edad de

la competencia en comunicación lingüística, así como fomentar el hábito y el placer de

la lectura y la escritura.

Como sabemos la lectura constituye un factor primordial para el desarrollo de

las competencias clave. Las Matemáticas utilizan la expresión oral y escrita en la

formulación, expresión de ideas, procesos realizados y razonamientos seguidos. De esta

forma, desde el área se deberá contribuir al desarrollo de un hábito de lectura, de la

siguiente manera:

a) Se leerán en clase las biografías de personajes que hayan destacado en el

mundo de las matemáticas

b) Se seleccionarán artículos relacionados con la materia (historia, aplicaciones

en ciencias, curiosidades, etc).

c) Utilizaremos los textos de inicio de cada una de las unidades, en los que se

tratan temas matemáticos de distinta temática: histórica, de la vida cotidiana, biografías

matemáticas y curiosidades varias, como modo de apoyo y fomento de la lectura.

d) Mediante la lectura de los problemas que se realizan en cada unidad, el

alumnado realiza una compresión del enunciado.

e) Promoveremos la incorporación del lenguaje matemático como herramienta

de comunicación, es decir, usaremos el lenguaje en la formulación y expresión de ideas

matemáticas.

f) Aprovecharemos la lectura de algunos textos para la realización de trabajos

monográficos con el fin de mejorar no sólo la capacidad lectora sino también la oralidad

y la expresión escrita. Algunos de estos trabajos monográficos serán interdisciplinares o

de naturaleza análoga que impliquen a varios departamentos de coordinación didáctica

(como es el caso de las unidades integradas bilingües).

g) Se propondrá la búsqueda en prensa, revistas, periódicos, etc, de artículos de

contenido matemático.

h) Asimismo se puede proponer al alumnado con carácter voluntario la lectura

de algunos de los siguientes:

- Viaje al centro de la Tierra

- El asesinato del profesor de Matemáticas.

- El señor del cero.

- El tío Petros y la conjetura de Goldbach

- El diablo de los números.

- El reloj levógiro.


114

13. BILINGÜISMO

13.1. Normativa vigente.

La enseñanza bilingüe en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de

Andalucía se regirá de acuerdo con la normativa que a continuación se relaciona,

además de por lo especificado en las presentes instrucciones:

Orden de 28 de junio de 2011, por la que se regula la enseñanza bilingüe en los

centros docentes de la Comunidad Autónoma de Andalucía.

Orden de 29 de junio de 2011, por la que se establece el procedimiento para la

autorización de la enseñanza bilingüe en los centros docentes de titularidad

privada.

Orden de 18 de febrero de 2013, por la que se modifican la de 28 de junio de


Comunidad Autónoma de Andalucía, y la de 29 de junio de 2011, por la que se

establece el procedimiento para la autorización de la enseñanza bilingüe en los

centros docentes de titularidad privada.

Orden de 1 de agosto de 2016, por la que se modifica la Orden de 28 de junio de



Orden de 19 de mayo de 2015, por la que se regula el procedimiento para el

reconocimiento de acreditación de los niveles de competencia lingüística en

lenguas extranjeras, de acuerdo con el Marco Común Europeo de Referencia

para las Lenguas, para el profesorado de enseñanza bilingüe en el ámbito de la








lenguas extranjeras para el profesorado de enseñanza bilingüe en de enseñanza

bilingüe en el ámbito de la Comunidad Autónoma de Andalucía,

correspondiente a la convocatoria de 2015.

Orden de 21 de diciembre de 2018, por la que se resuelve el procedimiento para

el reconocimiento de la acreditación de los niveles de competencia lingüística en



Durante el curso 2019/2020, nos remitimos a las instrucciones de 15 de mayo de 2019,

de la Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa, sobre la organización y

funcionamiento de la enseñanza bilingüe para el curso 2019/2020.

13.2. Introducción.

La Consejería de Educación de la Junta de Andalucía ha puesto en marcha los

proyectos de secciones bilingües que se vienen desarrollando en nuestro centro desde el


115

curso 2009-2010. En el presente curso escolar, se imparte la materia de matemáticas

bilingüe en las 16 unidades existentes. Con estos proyectos se pretende contribuir al

aprendizaje de lenguas extranjeras, las cuales constituyen un elemento esencial en el

proceso de construcción de identidad europea, plurilingüe y diversa, que favorece la

cooperación cultural, económica, técnica y científica entre los países miembros de la

UE.

El aumento de las relaciones internacionales por diversos motivos – laborales,

educativos, culturales o turísticos- se ha visto favorecido por la mejora de los medios de

comunicación y la rápida evolución y difusión de las tecnologías de la información y la

comunicación. En este contexto, el conocimiento de una lengua –en nuestro caso, el

inglés-, además de la propia, se convierte en una necesidad creciente en nuestra

sociedad.

El Consejo de Europa establece un marco de referencia común europeo

(MCERL) para el aprendizaje de lenguas extranjeras, indicando que, para desarrollar

progresivamente la competencia comunicativa, el alumnado debe ser capaz de llevar a

cabo una serie de tareas de comunicación. Sin embargo, alcanzar la competencia

comunicativa no es tarea sencilla.

La filosofía que subyace en la elaboración de proyectos lingüísticos de centro y

en la creación de secciones bilingües no es otra que la introducción de contenidos de

aprendizaje a través de las distintas lenguas que se imparten en el centro y, a su vez, la

introducción de la reflexión y el trabajo lingüístico en áreas no específicamente

lingüísticas. Esta forma de trabajo puede beneficiar a todos, pudiendo mejorar

considerablemente el aprendizaje de las materias lingüísticas y no lingüísticas al

optimizar el tiempo del alumnado en el centro educativo. Se trata de utilizar la lengua

extranjera de forma real para aprender y explorar contenidos de diversas áreas.

13.3. El bilingüismo en Matemáticas

La asignatura de matemáticas bilingüe pretende ser una ayuda en el desarrollo de

la competencia básica en comunicación lingüística en inglés. No tanto en contenidos

teóricos, sino como vehículo para la práctica del inglés en un entorno distinto al de las

clases de inglés habituales.

OBJETIVOS.

A los objetivos descritos anteriormente, se añaden los siguientes:

- Conocer y usar el vocabulario específico de las matemáticas en inglés.

- Iniciarse en el acceso a recursos escritos en inglés y visualización de vídeos

de contenido matemático en inglés.

- Conocer lo específico del mundo anglosajón en el ámbito científico.

- Trabajar y mejorar la competencia lingüística desde la asignatura tanto en

castellano como en lengua inglesa, mediante exposiciones orales y trabajos

escritos.


116

METODOLOGÍA

Aunque la materia se desarrollará normalmente, tendremos en cuenta:

- Se deberá impartir la enseñanza bilingüe desde el enfoque de Aprendizaje

Integrado de Contenidos y Lengua Extranjera (AICLE), haciendo uso de sus

propios materiales o de los elaborados por la Consejería de Educación,

publicados en el portal del plurilingüismo de la Junta de Andalucía.

- En cada unidad se tratarán los contenidos específicos de Matemáticas en inglés

(desde un 50% hasta el 100%, siempre que el desarrollo de la competencia

lingüística no dificulte la competencia matemática).

- A la hora de realizar las pruebas de evaluación, se deberá tener en cuenta la

lengua en la cual se imparten los contenidos.

- Se desarrollarán las 4 destrezas de la siguiente forma:

– Speaking: los alumnos responderán preguntas orales en clases, y

realizarán pequeñas exposiciones orales de proyectos y trabajos.

– Reading: nuestros libros de texto se encuentran en inglés por lo que el

alumnado trabajará el reading mediante la lectura de enunciados de las

actividades y problemas del libro o de pequeñas lecturas en inglés sobre

la materia. En 1º ESO el libro de texto principal está en castellano, pero

trae un cuadernillo en inglés por lo que también trabajaremos con dicho

libro. Además de material propio del profesorado.

– Listening: los alumnos escucharán explicaciones en inglés y visualizarán

y escucharán algunos videos sobre la materia.

– Writing: se pedirá que los alumnos expresen las soluciones a los

problemas en inglés. Así como trabajos escritos o pequeños proyectos en

inglés sobre la materia.

EVALUACIÓN

Según las Instrucciones de 15 de mayo de 2019, sobre la organización y

funcionamiento de la enseñanza bilingüe para el curso 2019/2020, el profesorado de

ANL tendrá en cuenta en su evaluación los descriptores del nivel de competencia

lingüística alcanzado por el alumnado de acuerdo con el MCERL, si bien priorizará el

desarrollo de los objetivos propios de la materia sobre la producción lingüística, que no

deberá influir negativamente en la valoración final del área.

Los contenidos impartidos en L2 serán evaluados en esa lengua, y se hará según

los criterios de evaluación del alumnado definidos en el proyecto educativo, donde se

indicará el valor o porcentaje asignado a la L2 en cada materia. El profesorado de ANL

tendrá en cuenta el porcentaje de uso de la L2 como lengua vehicular recogido en el

proyecto educativo para diseñar las pruebas de evaluación, tal y como se indicó en el

apartado de metodología. Por lo tanto, las pruebas escritas diseñadas, contendrán entre

un 50 y un 100% de cuestiones en lengua extranjera. Señalar, que el alumnado deberá

responder a dichas cuestiones inglés, aunque si la respuesta es en lengua castellana no

influirá negativamente en la calificación de la prueba.


117

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

La instrucción SEXTA de las Instrucciones de 15 de mayo de 2019, sobre la

organización y funcionamiento de la enseñanza bilingüe, establece que la enseñanza

bilingüe es un programa dirigido a todo el alumnado, y por tanto debe contemplar la

atención a aquellos alumnos y alumnas que presentan necesidades específicas de apoyo

educativo, haciendo uso para ello, al igual que en la enseñanza ordinaria, de

adaptaciones significativas o no significativas y proponiendo alternativas metodológicas

y de evaluación, acordes con las necesidades de dicho alumnado.

13.4. Unidades integradas bilingües

En cada curso vamos a trabajar unidades integradas bilingües junto con las otras

asignaturas bilingües: ciencias naturales, ciencias sociales, tecnología e inglés.

Aunque por diversos motivos podría modificarse los proyectos, la propuesta

inicial de las unidades integradas confeccionadas por el equipo bilingüe para el presente

curso es la siguiente:

1er trimestre The Atmosphere

Climate Change

1º ESO 2º trimestre Stone Age (A comic)

Workshop or visit the cave

3er trimestre Fabulous Fables

1er trimestre

Romanising (Becoming a Roman

How to be Green (Aldea Project and Christmas

Campaign)

2º ESO 2º trimestre Visiting The Alhambra/Medina Azahara (Book

creator )

The Muslims in Andalucia

3er trimestre The Gothic world

Breakout Edu. Explorers

1er trimestre We are what I eat

3º ESO 2º trimestre Travelling the world ( International Fair)

A visit to the airport museum

3er trimestre

Creating a Company

A video curriculum

Olimpics

A sustainable vehicle

1er trimestre Enlightenmetn

4º ESO 2º trimestre Inventions

3er trimestre War & Peace


118

14. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.

Las actividades que propone el departamento de matemáticas para el presente

curso son las siguientes:

Actividad y descripción. Curso/s Temporalización

Tarjetas navideñas de índole matemáticas

Descripción: El alumnado tiene que realizar una tarjeta

matemática donde felicite el año, obteniéndolo como

resultado de una operación matemática. Actividad que se

realizará en conjunto con los departamentos de EPVA e

Inglés

1º ESO 1er trimestre

Celebración del Día Pi (14 marzo)

Descripción: El alumnado realizará un relato donde el

número Pi sea el protagonista.

1º, 2º, 3º y

4º ESO

2º trimestre

Taller de pulseras/camisetas del número PI

Con motivo de la celebración del número Pi, se realizarán

talleres de elaboración de pulseras y/o camisetas donde

aparezca el número Pi

1º, 2º, 3º y

4º ESO

2º trimestre

Concurso de fotografía de índole matemáticas

Descripción: El alumnado realizará una fotografía con

contenido matemático, explicando donde y cómo se

reflejan las matemáticas en su fotografía.

1º y 2º

ESO

3er trimestre

Gymnkana matemática con acertijos 1º, 2º, 3º y

4º ESO

A determinar

Scape Room 1º, 2º, 3º y

4º ESO

A determinar

Cine

Descripción: visualización de películas de contenido

matemático a elegir por el departamento o bien cualquiera

que se estrene durante el presente curso escolar.

1º, 2º, 3º y

4º ESO

A determinar

Visita a Tivoli: Ciencias divertidas, Planeta explora 1º y 2º

ESO

A determinar

Visita al Torcal de Antequera.

Descripción: Astronomía

A determinar

Caminito del Rey. Cálculo de puntos inaccesibles, usando

la semejanza o la trigonometría.

3º y 4º

ESO

A determinar.


119

Si durante el curso surgiera cualquier otra actividad, relacionada con la materia

de Matemáticas, seguiríamos el proceso establecido en el Plan de Centro para poder

llevarla a cabo, mediante su aprobación a través del consejo escolar.

15. SEGUIMIENTO DE LA PROGRAMACIÓN

Este departamento realizará un seguimiento periódico de la programación que en

el presente documento se ha desarrollado. Cualquier modificación que se realice será

recogida en acta y en la memoria final de Departamento, con objetivo de sea punto de

partida para el siguiente curso.

De forma periódica iremos anotando en unos cuadrantes elaborados para ello, las

unidades que se están impartiendo en cada uno de los cursos, para que quede constancia

para otros cursos.

1


120

ANEXO I. REFUERZO DE MATEMÁTICAS 2º ESO

515. SEGUIMIENTO DE LA PROGRAMACUIMIENTO DE LA

PROGRAMACIÓN

1.- PLANTEAMIENTO GENERAL.

Los alumnos que cursan esta asignatura presentan dificultades para asimilar los

contenidos del área de Matemáticas. Durante este curso 2019/2020, el alumnado que

cursa dicho refuerzo, se encuentra en los cuatro 2º ESO y y se agrupan 2º A y B por un

lado y 2º C y D por otro. Las clases de esta asignatura se dedicarán a apoyo y

complemento de las clases de Matemáticas del nivel correspondiente y estos contenidos

servirán solo de referencia para las clases de refuerzo y en muchos casos nos limitamos

a reforzar las tareas del profesor de apoyo o del grupo correspondiente.

2.- OBJETIVOS

2º ESO

1. Los números naturales.

a. Operaciones con naturales.

2. Los números enteros.

a. Operaciones con números enteros

3. Los números decimales y las fracciones.

a. Operaciones con números decimales

b. Fracciones equivalentes.

c. Simplificación de fracciones

4. Operaciones con fracciones.

a. Operaciones con fracciones.

5. Proporcionalidad y porcentajes.

a. Trabajar situaciones reales de proporcionalidad directa e inversa.

b. Trabajar situaciones reales con porcentajes.

6. Álgebra.

a. Expresiones algebraicas.

b. Identidades notables.

7. Ecuaciones.

a. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

8. Sistema de ecuaciones.

a. Método de sustitución.

b. Método de igualación.

9. Teorema de Pitágoras.

a. Aplicación del teorema de Pitágoras.

10. Cuerpos geométricos.

a. Reconocer cuerpos geométricos.

11. Medida de volumen.

a. Calcular el volumen de cuerpos geométricos sencillos.

12. Funciones.

a. Representación de puntos.

b. Representación de funciones sencillas

c. Interpretación de problemas.

13. Estadística.

a. Construir tablas de frecuencia y gráficos.

b. Interpretar resultados.


121

3. METODOLOGÍA

Se fomentará una metodología especialmente centrada en la participación del

alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, así como el trabajo en

equipo dentro del aula y las diferentes posibilidades de expresión.

Trabajaremos las actividades mediante fichas o baterías de actividades que

realizaremos en clase y de la que posteriormente haremos una puesta en común

corrigiendo en la pizarra.

Se trabajará con otros materiales como cartas, se realizarán juegos de contenido

matemático, actividades realizadas con Plicker, exposición de videos de “Desafía tu

mente”, etc.

Utilizaremos el móvil y/o tablet como herramienta didáctica para la realización

de distintas actividades de contenido matemático.

4. EVALUACIÓN

En la evaluación de la materia se tendrá en cuenta, entre otros aspectos:

- El procedimiento seguido para la resolución de las actividades.

- La realización correcta de las actividades.

- La correcta presentación de las actividades en el cuaderno.

- La actitud del alumno/a y el interés mostrado en su propio aprendizaje, así como

el aprovechamiento del tiempo de clase.


122

ANEXO II. MATERIA DE LIBRE DISPOSICIÓN 3º ESO

1) PLANTEAMIENTO GENERAL

El planteamiento general que el profesorado del departamento de Matemáticas

va a realizar de las horas de libre disposición irá encaminado, principalmente, a

conseguir una mejor adquisición de la competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología (CMCT) y la competencia digital (CD) por parte del alumnado

de una forma lúdica en la que se consiga que el alumno se emocione aprendiendo y

desarrollando ambas competencias.

2) OBJETIVOS

Los principales objetivos que se van a plantear son:

Fomentar en el alumnado el interés por el aprendizaje de las Matemáticas, poniendo

de manifiesto su relación con múltiples aspectos de la vida cotidiana.

Estimular al alumnado en la lectura e investigación sobre contenidos matemáticos y

científicos.

Despertar en el alumnado el interés por la resolución de enigmas y los juegos de

ingenio.

Dotar a las Matemáticas de un contenido lúdico.

Fomentar en el alumnado una actitud científica y crítica ante la realidad,

animándolos a que desarrollen su curiosidad y a que se interesen por profundizar en

sus conocimientos.

Fomentar en el alumnado el empleo de la metodología científica.

Elaborar y presentar informes, tanto de forma oral como escrita, sobre los trabajos

realizados.

Colaborar en la planificación y ejecución de trabajos en equipo, con independencia

de criterio y respeto hacia los demás.

Fomentar el buen uso de la tecnología desarrollando todo el potencial de

plataformas tecnológicas dedicadas a la educación como Google Suite.

3) CONTENIDOS

La finalidad fundamental que se persigue es la mejora de la competencia

matemática y la competencia digital, clave en alumnos de 3º ESO que comienzan a

hacer un uso más intensivo de dispositivos digitales. Cada uno de los profesores del

departamento que imparten la materia, adecuará la secuenciación de contenidos a las

necesidades del alumnado con el que trabaja. Se proponen los siguientes contenidos:

Resuelve sudokus de diferentes niveles de dificultad.

Juegos de cálculo mental

Rompecabezas.

Matemáticas mágicas.

Números curiosos.

Funcionalidades de Google Suite.

El correo electrónico o email.

Utilización del móvil y/o tablet como herramienta didáctica.


123

4) METODOLOGÍA

Se fomentará una metodología especialmente centrada en la actividad y

participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, así como el

trabajo en equipo dentro del aula y las diferentes posibilidades de expresión. Se

plantearán situaciones de aprendizaje motivadoras, y se integrarán las tecnologías de la

información y la comunicación para la búsqueda de información de carácter científico y

para la coordinación de los equipos de trabajo.

5) EVALUACIÓN

Pese a que la materia de libre configuración no es evaluable, el alumnado recibirá

retroalimentación de su desempeño en las distintas actividades realizadas durante esta

hora. En la evaluación del trabajo realizado se tendrá en cuenta, entre otros aspectos:

a) El procedimiento seguido para la resolución de las actividades propuestas.

b) Obtención, si procede, de la solución correcta o adecuada a la actividad

propuesta.

c) El orden y la corrección de los razonamientos realizados para la resolución de la

actividad.

d) La originalidad de la solución propuesta.

e) La presentación adecuada de los resultados obtenidos.


124

ANEXO III. PMAR DEL ÁMBITO CIENTÍFICO – MATEMÁTICO

El ámbito Científico-matemático se establece en el Programa de mejora del

aprendizaje y del rendimiento organizado por materias diferentes a las establecidas con

carácter general e incluye los aspectos básicos del currículo correspondiente a las

materias troncales Matemáticas, Biología y Geología y Física y Química.

De conformidad con el artículo 42 de la Orden de 14 de julio, por la que se

desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la

Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a

la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje

del alumnado, los elementos formativos del currículo de los ámbitos que se establezcan

se organizarán teniendo en cuenta la relevancia social y cultural de las materias que

abordan, así como su idoneidad para que el alumnado pueda alcanzar los objetivos y

las competencias que le permitan promocionar a cuarto curso al finalizar el programa

y obtener el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria.

El artículo 44 de la Orden, establece que los aspectos generales del programa de

mejora del aprendizaje y del rendimiento será responsabilidad del departamento de

orientación del centro docente, quien a su vez coordinará las tareas de elaboración de

la programación de los ámbitos que realizarán los departamentos de coordinación

didáctica correspondientes.

Desde nuestro departamento programamos el ámbito Científico-matemático del

primer curso de este Programa (2ºESO) con especificación de la metodología,

contenidos y criterios de evaluación correspondientes a cada una de las materias de las

que se compone ámbito (Física y Química y Matemáticas) y su vinculación con los

estándares de aprendizaje evaluables correspondientes.

1.- METODOLOGÍA

La metodología seguida se regirá por las recomendaciones de metodología

didáctica para la Educación Secundaria Obligatoria, recogidas en el artículo 7 del

Decreto 111/2016, de 14 de junio, y por las estrategias metodológicas que se concretan

en los ANEXOS I y II de la Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el

currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad

Autónoma de Andalucía, para cada una de las materias de los bloques de asignaturas

troncales y específicas, respectivamente.

Se adaptará a las características del alumnado y a cada situación del proceso de

enseñanza-aprendizaje, las orientaciones metodológicas recogidas en el apartado 4.1 de

la programación general del departamento de Ciencias y se tendrá en cuenta, además,

las recomendaciones de metodología didáctica específica para los programas de mejora

del aprendizaje y del rendimiento que establecen el artículo 45 de la Orden de 14 de

julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación

Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan

determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la

evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

a) Se propiciará que el alumnado alcance las destrezas básicas mediante la selección

de aquellos aprendizajes que resulten imprescindibles para el desarrollo posterior de


125

otros conocimientos y que contribuyan al desarrollo de las competencias clave,

destacando por su sentido práctico y funcional.

b) Se favorecerá el desarrollo del autoconcepto, y de la autoestima del alumnado como

elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, fomentando la

confianza y la seguridad en sí mismo con objeto de aumentar su grado de

autonomía y su capacidad para aprender a aprender. Asimismo, se fomentará la

comunicación, el trabajo cooperativo del alumnado y el desarrollo de actividades

prácticas, creando un ambiente de aceptación y colaboración en el que pueda

desarrollarse el trabajo de manera ajustada a sus intereses y motivaciones.

c) Se establecerán relaciones didácticas entre los distintos ámbitos y se coordinará el

tratamiento de contenidos comunes, dotando de mayor globalidad, sentido y

significatividad a los aprendizajes, y contribuyendo con ello a mejorar el

aprovechamiento por parte de los alumnos y alumnas.

1.1. PROPUESTA DE ACTIVIDADES

1.1.1. Actividades de enseñanza-aprendizaje

Las diferentes actividades que propondremos variarán en función de los

contenidos que estemos tratando. En general, todas ellas se plantearán con

distinto grado de dificultad para atender a los distintos ritmos de aprendizaje y,

en la medida de lo posible, se diseñarán de tal manera que fomente el interés del

alumnado por su realización.

1.1.2. Actividades de fomento de la lectura.

Estas actividades irán encaminadas a adquirir las competencias referidas a

la lectura y expresión escrita y oral. Para ello, emplearemos las lecturas

propuestas en los libros de textos, breves introducciones biográficas, históricas y

curiosidades, desarrolladas en cada unidad didáctica, artículos de prensa de

carácter científico adecuados a los contenidos que estemos tratando en cada

momento, publicaciones con actividades científicas divertidas y curiosas, etc.

Generalmente plantearemos debates dirigidos e intercambios de experiencias en

torno a lo leído y en otras ocasiones pediremos la elaboración de un resumen o

de una ficha de lectura, ya sea de forma oral o escrita, que nos permitirá valorar

y trabajar tanto la expresión oral como la escrita.

Participaremos también de las actividades propuestas desde el

departamento de biblioteca y el plan lector.

1.1.3. Actividades interdisciplinares

Al tratar los aspectos históricos de las materias incluidas en el ámbito

Científico-matemático, podemos relacionarlas con las Ciencias Sociales

hablando, por ejemplo, de cómo han influido los avances científicos, realizados

a lo largo de la historia, en los cambios sociales y analizando datos estadísticos

de distintos aspectos históricos. Los bloques de contenidos relacionados con la

salud, el movimiento y las fuerzas, nos permite relacionarla con la Educación

Física. Al realizar distintos tipos de trabajos (murales, maquetas, producciones

audiovisuales,…) aplicamos prácticas educativas trabajadas en el Ámbito


126

Artístico y en Informática. Por supuesto, como cualquier otra materia del

currículo, están directamente relacionadas con la materia de Lengua Castellana,

puesto que es el lenguaje oral y escrito el que empleamos en todo momento.

Como materias científicas que son, se relacionan con la materia de Inglés en el

uso de la simbología científica.

Integraremos las demás disciplinas en los contenidos de nuestras materias

al explicar los conceptos, ya sea mediante un ejemplo o al plantear una

actividad. Además, en la realización de los diferentes trabajos, que

propondremos a lo largo del curso en cada grupo, plantearemos, siempre que sea

posible, actividades que impliquen a las distintas áreas.

1.1.4. Actividades complementarias y extraescolares

Desde el departamento de Ciencias Naturales propondremos, para el

alumnado que cursa el programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento,

las mismas actividades complementarias y extraescolares que para los grupos

ordinarios, favoreciendo así la integración del alumnado que cursa este

programa, en sus respectivos grupos.

2. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DESCONTENIDOS Y LOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

En el ANEXO I de la Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el

currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad

Autónoma de Andalucía, se complementan y se distribuyen por cursos los contenidos y

criterios de evaluación de las asignaturas troncales de Física y Química y Matemáticas

correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria fijados para dichas materias en

el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, junto a los estándares

de aprendizaje evaluables de dichas materias.

2.1. DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS Y CREITERIOS DE EVALUACIÓN Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE LA SMATERIAS QUE INTEGRAN EL

ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO DE 2º ESO

2.1.1. MATEMÁTICAS

BLOQUE 1. TODOS LOS TRIMESTRES

CONTENIDOS

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje

apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del

problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos

particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas,

asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de


127

las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de

resolución, etc.

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de

la realidad y en contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la

recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación

de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la

realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el

diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones

matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f)

comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas

matemáticas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema. CCL, CMCT.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,

SIEP.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,

otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas

en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT,

CAA, SIEP.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos. CMCT, CAA.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

CMCT, CSC, SIEP, CEC.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

CAA, SIEP.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras. CAA, CSC, CEC.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma,

realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones

gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con


128

sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual

en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información

relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones

del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones

sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución

y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando

otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-

probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución

de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación

y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.


129

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como

en la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando

la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras

similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución

de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video,

sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de

información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte

para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso

de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA PRIMER TRIMESTRE

CONTENIDOS

• Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo:

números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

• Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural.

Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para

representar números grandes.

• Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces

aproximadas.

• Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

• Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

• Jerarquía de las operaciones.

• Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y

disminuciones porcentuales. Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Constante de proporcionalidad.


130

• Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o

inversa o variaciones porcentuales.

• Repartos directa e inversamente proporcionales.

• Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo

aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos


1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,

sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información

y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

2. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas

como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,

fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los

resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

4. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos

en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que

existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente

proporcionales. CMCT, CSC, SIEP.


1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y

decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la

información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante

las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando

mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de

resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores

primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas

contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o

más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas

contextualizados.

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las

reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número

entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida

real.


131

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo

el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla

fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de

problemas.

2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar

números muy grandes.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios,

con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y

respetando la jerarquía de las operaciones.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o

aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales

decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y

precisa.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA SEGUNDO TRIMESTRE

CONTENIDOS

• El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

• Valor numérico de una expresión algebraica.

• Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas

y regularidades.

• Transformación y equivalencias.

• Identidades.

• Operaciones con polinomios en casos sencillos.

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y

de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución.

Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de

problemas.

• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de

resolución y método gráfico. Resolución de problemas.


6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes

generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos,

comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las

variables, y operar con expresiones algebraicas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones,

aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los

resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.


132


6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza

para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones

para transformar expresiones algebraicas.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)

solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de

primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA SEGUNDO TRIMESTRE

CONTENIDOS

• Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y

aplicaciones.

• Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y

escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

• Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y

relaciones geométricas.


3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de

números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados

construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

CMCT, CAA, SIEP, CEC.

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza

y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. CMCT, CAA.


3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los

utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema

construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la

resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o

en contextos reales

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de

superficies y volúmenes de figuras semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y

otros contextos de semejanza.


133

BLOQUE 3. GEOMETRÍA TERCER TRIMESTRE

CONTENIDOS

Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y

volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas.


3. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices,

aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos

mediante secciones, simetrías, etc.). CMCT, CAA.

4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes

del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC.

ESTÁNDARES DE APRENDIIZAJE

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando

el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con

planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

BLOQUE 4. FUNCIONES TERCER TRIMESTRE

CONTENIDOS

• El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de

presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

• Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes.

Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

• Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la

recta.

• Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a

partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y programas de

ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.


134


2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de

ellas en función del contexto. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales. CMCT, CAA.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver

problemas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.


2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más

adecuada en función del contexto.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más

características.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de

valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos

magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos,

identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas

y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

TERCER TRIMESTRE

CONTENIDOS

• Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas.

• Medidas de tendencia central.

• Medidas de dispersión.


1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas,

utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas,

organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros

relevantes para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP, CEC.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas,

calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que


135

respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.


1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y

los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto

cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los

representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo

modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.


2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de

variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar

información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

2.1.2. FÍSICA Y QUÍMICA

BLOQUE 1. LA ACTIVIDAD CIENTÍFICA PRIMER TRIMESTRE

CONTENIDOS

• El método científico: sus etapas.

• Medida de magnitudes. Sistema Internacional de Unidades. Notación científica.

• Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.

• El trabajo en el laboratorio.

• Proyecto de investigación


1. Reconocer e identificar las características del método científico. CMCT.

2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la

sociedad. CCL, CSC.

3. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes. CMCT.

4. Reconocer los materiales, e instrumentos básicos del laboratorio de Física y de

Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos

para la protección del medio ambiente. CCL, CMCT, CAA, CSC.

5. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que

aparece en publicaciones y medios de comunicación. CCL, CSC, CAA.


136

6. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la

aplicación del método científico y la utilización de las TIC. CCL, CMCT, CD, CAA,

SIEP.


1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos

científicos.

1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los

comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y

expresiones matemáticas.

2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida

cotidiana.

3.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el

Sistema Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los

resultados.

4.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de

productos químicos e instalaciones, interpretando su significado.

4.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de

utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e

identificando actitudes y medidas de actuación preventivas.

5.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de

divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje

oral y escrito con propiedad.

5.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del

flujo de información existente en internet y otros medios digitales.

6.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio

aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de

información y presentación de conclusiones.

6.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.

BLOQUE 2. LA MATERIA SEGUNDO TRIMESTRE

CONTENIDOS

• Propiedades de la materia.

• Estados de agregación. Cambios de estado. Modelo cinético-molecular.

• Leyes de los gases.

• Sustancias puras y mezclas.

• Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas, aleaciones y coloides.

• Métodos de separación de mezclas.


137


1. Reconocer las propiedades generales y características de la materia y relacionarlas

con su naturaleza y sus aplicaciones. CMCT, CAA.

2. Justificar las propiedades de los diferentes estados de agregación de la materia y sus

cambios de estado, a través del modelo cinético-molecular. CMCT, CAA.

3. Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a

partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en experiencias

de laboratorio o simulaciones por ordenador. CMCT, CD, CAA.

4. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la

importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés. CCL, CMCT, CSC.

5. Proponer métodos de separación de los componentes de una mezcla. CCL, CMCT,

CAA


1.1. Distingue entre propiedades generales y propiedades características de la materia,

utilizando estas últimas para la caracterización de sustancias.

1.2. Relaciona propiedades de los materiales de nuestro entorno con el uso que se hace

de ellos.

1.3. Describe la determinación experimental del volumen y de la masa de un sólido y

calcula su densidad.

2.1. Justifica que una sustancia puede presentarse en distintos estados de agregación

dependiendo de las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentre.

2.2. Explica las propiedades de los gases, líquidos y sólidos utilizando el modelo

cinético-molecular.

2.3. Describe e interpreta los cambios de estado de la materia utilizando el modelo

cinético-molecular y lo aplica a la interpretación de fenómenos cotidianos.

2.4. Deduce a partir de las gráficas de calentamiento de una sustancia sus puntos de

fusión y ebullición, y la identifica utilizando las tablas de datos necesarias.

3.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo

con el modelo cinético-molecular.

3.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el

volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las

leyes de los gases.

4.1. Distingue y clasifica sistemas materiales de uso cotidiano en sustancias puras y

mezclas, especificando en este último caso si se trata de mezclas homogéneas,

heterogéneas o coloides.

4.2. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas

homogéneas de especial interés.

4.3. Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el

procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la

expresa en gramos por litro.

5.1. Diseña métodos de separación de mezclas según las propiedades características de

las sustancias que las componen, describiendo el material de laboratorio adecuado.


138

BLOQUE 3. LOS CAMBIOS SEGUNDO TRIMESTRE

CONTENIDOS

• Cambios físicos y cambios químicos.

• La reacción química.

• La química en la sociedad y el medio ambiente.


1. Distinguir entre cambios físicos y químicos mediante la realización de experiencias

sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias. CCL,

CMCT, CAA.

2. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.

CMCT.

6. Reconocer la importancia de la química en la obtención de nuevas sustancias y su

importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas. CAA, CSC.

7. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el

medio ambiente. CCL, CAA, CSC.


1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en

función de que haya o no formación de nuevas sustancias.

1.2. Describe el procedimiento de realización experimentos sencillos en los que se

ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de

cambios químicos.

2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas

interpretando la representación esquemática de una reacción química.

6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o

sintética.

6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su

contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre,

los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero

relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global.

7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los

problemas medioambientales de importancia global.

7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha

tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta

procedencia.


139

BLOQUE 4. EL MOVIMIENTO Y LAS FUERZAS TERCER TRIMESTRE

CONTENIDOS

• Velocidad media y velocidad instantánea. Concepto de aceleración.

• Máquinas simples.


2. Establecer la velocidad de un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el

tiempo invertido en recorrerlo. CMCT.

3. Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y

velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas. CMCT,

CAA.

4. Valorar la utilidad de las máquinas simples en la transformación de un movimiento en

otro diferente, y la reducción de la fuerza aplicada necesaria. CCL, CMCT, CAA.

7. Identificar los diferentes niveles de agrupación entre cuerpos celestes, desde los

cúmulos de galaxias a los sistemas planetarios, y analizar el orden de magnitud de las

distancias implicadas. CCL, CMCT, CAA


2.1. Determina, experimentalmente o a través de aplicaciones informáticas, la velocidad

media de un cuerpo interpretando el resultado.

2.2. Realiza cálculos para resolver problemas cotidianos utilizando el concepto de

velocidad.

3.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas

del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

3.2. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones

gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

4.1. Interpreta el funcionamiento de máquinas mecánicas simples considerando la

fuerza y la distancia al eje de giro y realiza cálculos sencillos sobre el efecto

multiplicador de la fuerza producido por estas máquinas.

7.1. Relaciona cuantitativamente la velocidad de la luz con el tiempo que tarda en llegar

a la Tierra desde objetos celestes lejanos y con la distancia a la que se encuentran dichos

objetos, interpretando los valores obtenidos.

BLOQUE 5. ENERGÍA TERCER TRIMESTRE

CONTENIDOS

• Energía. Unidades.

• Tipos. Transformaciones de la energía y su conservación.

• Fuentes de energía.

• Uso racional de la energía.


140

• Las energías renovables en Andalucía.

• Energía térmica. El calor y la temperatura.

• La luz. El sonido.


1. Reconocer que la energía es la capacidad de producir transformaciones o cambios.

CMCT.

2. Identificar los diferentes tipos de energía puestos de manifiesto en fenómenos

cotidianos y en experiencias sencillas realizadas en el laboratorio. CMCT, CAA.

3. Relacionar los conceptos de energía, calor y temperatura en términos de la teoría

cinético-molecular y describir los mecanismos por los que se transfiere la energía

térmica en diferentes situaciones cotidianas. CCL, CMCT, CAA.

4. Interpretar los efectos de la energía térmica sobre los cuerpos en situaciones

cotidianas y en experiencias de laboratorio. CCL, CMCT, CAA, CSC.

5. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes,

comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del

ahorro energético para un desarrollo sostenible. CCL, CAA, CSC.

6. Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en

un contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales. CCL,

CAA, CSC, SIEP.

7. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes

energéticas. CCL, CAA, CSC.

12. Reconocer la importancia que las energías renovables tienen en Andalucía.

13. Identificar los fenómenos de reflexión y refracción de la luz. CMCT.

14. Reconocer los fenómenos de eco y reverberación. CMCT.

15. Valorar el problema de la contaminación acústica y lumínica. CCL, CSC.

16. Elaborar y defender un proyecto de investigación sobre instrumentos ópticos

aplicando las TIC. CCL, CD, CAA, SIEP.


1.1. Argumenta que la energía se puede transferir, almacenar o disipar, pero no crear ni

destruir, utilizando ejemplos.

1.2. Reconoce y define la energía como una magnitud expresándola en la unidad

correspondiente en el Sistema Internacional.

2.1. Relaciona el concepto de energía con la capacidad de producir cambios e identifica

los diferentes tipos de energía que se ponen de manifiesto en situaciones cotidianas

explicando las transformaciones de unas formas a otras.

3.1. Explica el concepto de temperatura en términos del modelo cinético-molecular

diferenciando entre temperatura, energía y calor.

3.2. Conoce la existencia de una escala absoluta de temperatura y relaciona las escalas

de Celsius y Kelvin.

3.3. Identifica los mecanismos de transferencia de energía reconociéndolos en diferentes

situaciones cotidianas y fenómenos atmosféricos, justificando la selección de

materiales para edificios y en el diseño de sistemas de calentamiento.

4.1. Explica el fenómeno de la dilatación a partir de alguna de sus aplicaciones como los

termómetros de líquido, juntas de dilatación en estructuras, etc.


141

4.2. Explica la escala Celsius estableciendo los puntos fijos de un termómetro basado en

la dilatación de un líquido volátil.

4.3. Interpreta cualitativamente fenómenos cotidianos y experiencias donde se ponga de

manifiesto el equilibrio térmico asociándolo con la igualación de temperaturas.

5.1. Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía,

analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.

6.1. Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la

distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales.

6.2. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las

alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están

suficientemente explotadas.

7.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial

proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.

Para facilitar el seguimiento de la programación a lo largo del curso,

mostramos a continuación la distribución temporal inicialmente prevista, para el

desarrollo de las unidades en que se organiza el ámbito científico-matemático, de

acuerdo con el material didáctico utilizado:

CURSO MATERIA UNIDADES

1er TRIMESTRE

UNIDADES

2º TRIMESTRE

UNIDADES

3er TRIMESTRE

2º ESO

Ámbito

Científico-

matemático

1, 12, 2, 3 y 4 13, 5, 6, 14, 7 y 8 15, 16, 9, 10 y 11

3. EVALUACIÓN

Se encuentra detallado en el punto 6 de esta programación.

departamento de matemÁticas programaciÓn … · departamento de matemÁticas programaciÓn...

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