declinacion de yacimientos.pdf

El anlisis de curvas de declinacin es un mtodo simple y muy usado en la prctica cuando: Realizacin de estudios preliminares o de rutina. Realizacin de ajustes histrico cuando no existe datos suficientes para utilizar

otros mtodos analticos. Estimar el comportamiento de la produccin y recuperacin con poco o ningn

dato histrico de produccin. La tasa de declinacin de produccin de un pozo, reservorio o campo est dada

por:

= 1

Dnde: q = razn de produccin, siempre disminuye con el t. t = tiempo.

CAPITULO V: DECLINACION DE RESERVORIOS

ANALISIS DE CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION

1

Observaciones empricas del comportamiento de pozos y campo indican que en la prctica la tasa de declinacin de produccin obedece a la siguiente ecuacin:

=

; 0 1

Dnde: ai = tasa de declinacin inicial qi = razn de produccin inicial n = constante En caso de que n = 1 se dice que la declinacin de produccin es de tipo armnico.

=

Declinacin favorable (a con t). Difcilmente ocurre en la prctica. Acentuado mecanismo de empuje de agua.



2

3

En caso de que n = 0 declinacin a tasas constantes o declinacin exponencial.

a = ai

Declinacin desfavorable (a = cte = ai)

Mecanismo de gas en solucin o al final de la vida productiva en reservorios con otros mecanismos de produccin.

Presenta bajas recuperaciones finales.

Si 0 < n < 1 declinacin hiperblica.

Mayor parte de los reservorios.



4

El objetivo del estudio de la declinacin es la determinacin a partir de un ajuste histrico de los valores de las constantes ai y n los cuales sern posteriormente usados para el anlisis del comportamiento futuro del pozo o reservorio.

1

=

Separando variables:

+1=

1

+1 = 1

Integrando entre t = 0 y t = t

+1 = 1

=

=0

=

=

=

1 + 1


a) DECLINACION HIPERBOLICA

5

6

7

8

9

AJUSTE HISTORICO DETERMINACIN DE ai y n

De

= 1 +

Dnde:

(qi/q)n = funcin lineal de t.



10

Procedimiento:

- Conocer histrico de produccin q vs. t

- Graficar (qi/q)n vs. t hasta obtener una

lnea recta

- Obtener valor de n

- Obtener el coeficiente angular (nai)

- Calcular ai

n = 2/3

n = 1/3

n = 1/2

PRONOSTICO DE COMPORTAMIENTO

El volumen acumulado de petrleo a ser producido puede ser estimado con la siguiente ecuacin:

= 365

0

Dnde:

q = Razn de produccin en m3 std/da

t = tiempo, aos

(9) En (11)

= 365

1 + 1

0



11

12


Integrando:

= 365

1

1 1

1

Dnde:

q, qi = razn de produccin en m3 std/da

Np = volumen acumulado de produccin de petrleo en m3 std

ai = taza de declinacin inicial en ao-1, ao = 365 das.

(9) en (13)

= 365

1

1 1 +

11 1



13

14

EJEMPLO Un pozo de petrleo presenta el siguiente historial de produccin. Considerando una razn de abandono de 5 m3 std/da, determinar: i) N = ? ii) ai = ? iii) Tiempo de abandono iv) Produccin acumulada al tiempo de abandono.



T

(aos)

q

(m3 std/da)

0 100,0

1 77,0

2 61,0

3 49,5

4 41,0

5 34,5

SOLUCION

i) Calculo de n.

Asumir (prueba y error) valores de n = 1/3 y n = 2/3.

Calcular valores de (qi/q)n con qi = 100 m

3 std/da

Por declinacin hiperblica n = .



R = 0,9942

R = 0,9993

y = 0,1406x + 0,9995R = 1

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

0 1 2 3 4 5 6

(qi/

q)^n

t (aos)

n = 1/3

n = 2/3

n = 1/2

SOLUCION ii) Calculo de ai. De la inclinacin de la lnea recta (n = ), cuyo valor mximo es de nai = 0,14 (ao)

-1 se calcula a:

= 1

= 0,14

1

1/2= 0,28 1

iii) Tiempo de abandono (tab) De la ecuacin (9)

=

1 + 1

5 =100

1 +120,28

2

tab = 24,8 (aos)



SOLUCION

iv) Produccin acumulada al tiempo de abandono.

En la ecuacin (14)

= 365100

0,28

1

12 1

1 +1

20,28 24,8

12

1

Np = 202.417,0 (m3 std)



Tambin llamado declinacin constante o a tasa cte, en este n = 0 y a = cte. Poco favorable, empuje por gas disuelto.

=

= 1

Ordenando e integrado:

=

=

=0

=

=

=

Ajuste histrico determinacin de ai:

ln = ln


b) DECLINACION EXPONENCIAL

Tambin llamado declinacin constante o a tasa cte, en este n = 0 y a = cte. Poco favorable, empuje por gas disuelto.

=

= 1

Ordenando e integrado:

=

=

=0

=

=

=


ln = ln



1

2

3

4

La ecuacin (4) muestra que en la representacin de la declinacin exponencial, el grfico ln q vs. t resulta en una lnea recta con coeficiente angular o pendiente igual a ai. El valor de ai tambin puede ser calculado tomando una coordenada de la recta (trecta, qrecta), es decir:

=1

ln

Pronostico del Comportamiento:



5

6 ai = f(m)

Log q Calculo del volumen acumulado de petrleo

= 365 = 365

0

0

= 365

t

La razn de produccin a cualquier tiempo:

=

= ln10

log 10



7

Favorable, empuje por acufero.

En este tipo de declinacin, n = 1 y la tasa de declinacin est dada por:

=

Por definicin:

= 1

Por lo tanto:

1

=

Separando variables e integrando:

=

1 +


c) DECLINACION ARMONICA

3

1

2


De (3): 1

=1

+

La tasa de declinacin inicial ai se calcula multiplicando el coeficiente angular (ai/qi) por la razn de produccin inicial qi.

=




La razn de produccin a cualquier tiempo puede ser calculada con la ecuacin (3).

La produccin acumulada:

= =

1 +

0

0

= 365 ln 1 +

= 365 ln



declinacion de yacimientos.pdf

Documents