curva de declinacion armonica

8/16/2019 Curva de Declinacion Armonica

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QUE SON LAS CURVAS DE DECLINACION?Concepto establecido por Armejor forma de predecir el comportamiento de la producción del yacimientAsumiendo que el pozo seguirá produciendo bajo las mismas condiciones operación.

La definición de Arps es bastante simple, pero tiene varias restricciones, y es por eso quhoy en día las mas usadas son las curvas tipo propuestas por Fetkovich



TIENE LAS LIMITANTES DE QUE-No aplica en la fase inicial del yacimiento ya que no se tiene suficientes datos.-La confiabilidad depende mucho de los datos de la calidad y cantidad de datos de producción que tengamos.-No se recomienda predecir mas allá del tiempo de los datos suministrados (Ejm: datos de producsuministrados de los últimos 5 años, permiten predecir los siguientes 5 años).-Cualquier cambio en la condición mecánica del pozo o algún trabajo de estimulación afectara la curva.-No se recomienda usarlo en pozos con flujo transitorio, yacimientos tight gas o yacimientos fracturados. yacimientos convencionales.

CON LAS PREDICCIONES SE BUSCA-Pronosticar reservas remanentes-Planificar a largo plazo las operaciones-Conocer el posible tiempo de vida del yacimiento-Calcular las posibles cargas fiscales-Conocer limite económico. Que es cuando el caudal ha bajado a un punto donde los beneficios igualana los gastos, es decir, ya no es económicamente rentable.



Se parte del concepto tasa dedeclinación nominal “D” el cual sedefine como la pendiente de la curvalog(q) vs t en un punto. Se expresaríacomo

[−

] (ln )

1

El negativo indica que la produccióndecae con el tiempo.

Esa pendiente es variable, a menos quese trate de una curva exponencial.



Arps inicio de la relación entre la tasa de declinación D y caudales q , pa

para un tiempo , donde se tiene que

Donde n se denomina el exponente de declinación (o exponente de Arps), en base a esteexponente es que denomino 3 tipos de curvas: n=0 (exponencial), n=1 (armó(hiperbólica) . La hiperbólica es la general y las exponencial y armónicas sonparticulares, donde la armónica es la mas optimista y la exponencial la mas pesimista.

Para el caso de armónica n=1 (es el caso menos común), entonces obtenemos que



….…

De esta expresión se concluye que en curvas de declinación armónica, la tasa de declinación y el caudaltienen una relación 1 a 1. A mas caudal, mas rápido declina . Se ha determinado qgeneralmente en yacimientos con segregación gravitacional (empuje favorecido por el alto buzamiento).

Para el caso de exponencial D es constante.



Retomando el concepto de D y la relación anteriormenteobtenida

1

…. en

1 ….

….

2 ….

12

…

1 1 1 1 …1 1 …

1 1



Si se hace el proceso anterior con n como variable se obtiene que (npara exponencial)

(1 )/ …... 1 … 1

Donde q=caudal a un tiempo tqi=caudal al inicio de la predicciónt=tiempo al que se quiere hacer la predicciónDi=rata de declinación inicialn=exponente de arps, exponente de declinación

Dependiendo del valor de n, se conocen 3 tipos: n=0 (exponencial), n(armónica) y 0<n<1 (hiperbólica).



OPCION 1Para el caso de armónica, de las curvas propuestas por Arps, se diferencia la siguiente



OPCION 2Adicional se puede verificar si es armónica,graficando Q vs t’ log -log , donde t’ es t’=1+Di*t

Lo anterior sale de la definición de q

Línea recta con

y=log(q) …x=t’

intercepto=log(qi) ….pendiente=

1 …..

log log 1 …

log log ′ …..log log



OPCION 3En caso armónico también se debe obtenerlínea recta en la curva en coordenadascartesianas

Lo anterior sale de la definición de que

Línea recta con

y=1/q … x=t….

intercepto=1/qi ….pendiente=Di/qi

1 …..

1 1 1 ….1 1



OPCION 1La definición de D es

ln ∆ ln ∆

Para Di se usarían los datos iniciales, es decir,

−∆ ∆( ) Usando los datos iniciales se tiene

ln( +) ln( )+

OPCION 2Se grafica 1/q vs t

La pendiente m me permite hallar

También permite calcular con el



Si llamamos el caudal hasta el cual el pozo es económicamente rentabtenemos que el tiempo de abandono , seria

1… /

1

….

1……



Si lo que queremos es hallar la producción

acomulada de crudo Np debemos tener en cuentalo siguiente (Np es el área bajo la curva deProducción vs Tiempo)

Como q se define (para el caso de armónico)

+

Combinando ambas expresiones

1….

1 1 …

1……. 1 ….

ln == …..

ln 1



Con los datos de producción de la tabla,Determinar:

a) Verificar a que modelo se ajusta.

b) Hallar los parámetros y

c) Calcular el caudal de producción yproducción acomulada de petróleo quese tendrá para un tiempo de 5 años.

d) Si el limite económico esta en 1.5 MSTB/D,calcular cuanto tiempo tardara el pozo enalcanzar ese limite.

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