curvas de declinacion
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como decae la produccion del pozoTRANSCRIPT
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INTERSEMESTRAL 2012
ING: JHONY CHILON
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INTERSEMESTRAL 2012
CONTENIDO
1. OBJETIVO.
2. PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE.
3. INTRODUCCIN.
4. DECLINACIN EXPONENECIAL.
5. DECLINACION HIPERBLICA.
6. DECLINACIN ARMNICA.
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OBJETIVO
El alumno comprender las curvas de declinacin y las
aplicar en pronsticos sencillos de produccin.
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PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE
Realizar Pronsticos sencillos de produccin.
Interpretar Pronsticos sencillos de produccin.
Aplicar factores de declinacin para pronsticos de produccin en distintas reservas.
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INTRODUCCIN
En la determinacin del valor del petrleo y gas en el tiempo,
el pronstico de produccin juega un papel de suma
importancia.
La estimacin anual del pronstico del precio de los
hidrocarburos depender de los buenos pronsticos de
produccin.
La curva de declinacin es simplemente un trazo sobre el
comportamiento histrico de produccin con respecto al
tiempo.
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INTRODUCCIN
Conociendo los gastos futuros de produccin por pozo es
posible determinar la produccin futura total de un
yacimiento cortado por dichos pozos y por ende las reservas
probadas de esta formacin en particular.
La curva de la produccin histrica de un pozo, yacimiento,
campo etc, no brinda mucha informacin. La cual mediante
su interpretacin correcta nos da la oportunidad de tomar
acciones y medidas correctivas y preventivas buscando
alargar la vida productiva del pozo lo ms posible.
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INTRODUCCIN
El llamado Limite Econmico es cuando al extrapolar la
grfica se llega a un punto donde el valor de la produccin
de petrleo o gas, es equivalente a la tasa de produccin. De
continuar con la explotacin, las erogaciones seran mayores
que los ingresos.
Qo
t
L.E.
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INTRODUCCIN
Principales periodos de Declinacin
Declinacin en estado Pseudo
estacionario
Exponencial Hiperblica Armnica
Declinacin Transitoria
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INTRODUCCIN
DECLINACIN TRANSITORIA:
La Declinacin Transitoria se considera una declinacin natural causada por la expansin del petroleo, gas y agua en una regin de drene con un incremento continuo del radio de drene. Al abrir un pozo se altera el estado de equilibrio del yacimiento y se crea una respuesta de presin del pozo.
El disturbio de presin se propaga gradualmente lejos del pozo, incrementando el rea de drene del pozo. Conforme el disturbio de presin se propaga hacia las fronteras externas del yacimiento, las condiciones de produccin cambian rpidamente en funcin del tiempo.
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INTRODUCCIN
DECLINACIN EN ESTADO PSEUDO ESTACIONARIO:
Se define como un conjunto o serie de producciones en estado
estacionario para describir el comportamiento del pozo.
El Rango de Declinacin de la presin depende de:
Rapidez con la que los fluidos son producidos.
Expansin de los fluidos del yacimiento.
Compactacin del volumen de poros.
El efecto ms importante de la declinacin es el deterioro del
comportamiento de afluencia reflejado mediante la presin media del
yacimiento y el incremento de la resistencia de flujo.
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INTRODUCCIN
DEPLECIN A TASA CONSTANTE:
El balance de materia que relaciona la declinacin de la presin media del
yacimiento p con la produccin acumulada de aceite Np es:
N pBo VpCt (Pi Pwf )
N pBo AhCt (Pi Pwf )
psiafluyendo fondo dePresin :P
psia yacimiento delPresin :P
psia inicialPresin :P
bl petroleo de acumulada Produccin :Np
pieformacin la deEspesor :h
1/psiaformacin la de totallidadCompresibi :C
[email protected]. aceite del volumen deFactor :B
pie rea :A
:Donde
wf
ws
i
t
o
2
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INTRODUCCIN
DEPLECIN A PRESIN CONSTANTE:
En caso de una deplecin a Presin constante, la expresin para la declinacin
de la Presin de un yacimiento bajosaturado es ms complicado. La tasa de
produccin en yacimientos deplecionados est expresada por la ecuacin de
flujo radial:
Donde la presin en la frontera externa Pe(t) declina en funcin del tiempo. Una
ecuacin de balance de materia relaciona la Np con la presin Pe(t). Esta
expresa la produccin acumulada en funcin de la Compresibilidad total aparente
del sistema Cta, el volumen de poros Vp(1-Sw), y la cada de Presin en el
yacimiento (Pi - Pe(t)).
qo(t) kh(Pe (t) Pwf )
141.2oBo lnre
rw
Np Vp(1 Sw)Cta Pi Pe(t)
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INTRODUCCIN
La base para calcular la Declinacin de la tasa de Produccin es un
conjunto de curvas caractersticas, definidas como curvas tipo, las cuales fueron desarrolladas por Fetkovich (1980).
Estas curvas son el resultado de investigaciones empricas y desarrollos
matemticos aplicados para soluciones rpidas en una gran variedad de
problemas relacionados con la declinacin de la produccin.
Los principales perodos de declinacin de un pozo productor son:
1.- Declinacin transitoria.
2.- Declinacin en estado pseudoestacionario.
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INTRODUCCIN
As mismo, dentro de la declinacin en estado pseudoestacionario se
encuentran otros tres tipos de declinacin las cuales son:
Declinacin exponencial.
Declinacin hiperblica.
Declinacin Armnica.
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INTRODUCCIN
DEFINICIN:
Son mtodos para estimar reservas y regmenes de produccin futuros,
estn basados en la suposicin de que los pozos permanecern sin la
influencia de controles artificiales; que se les permite constantemente
mantener la produccin mxima de que son capaces, y de que siempre
producen bajo las mismas condiciones de operacin.
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INTRODUCCIN
1. Declinacin Exponencial (geomtrica, semilog o de porcentaje
constante): Los cambios en la produccin por unidad de tiempo
son constantes.
2. Declinacin Hiperblica (log - log): La cada en la produccin por
unidad de tiempo, expresada como una fraccin del gasto de
produccin, es una fraccin elevada a una potencia entre cero y
uno.
1. Declinacin Armnica: Es un caso particular de la declinacin
hiperblica, donde la potencia de la fraccin del gasto producido
es la unidad.
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INTRODUCCIN
El Lmite Econmico se obtiene mediante una extrapolacin de la curva
de declinacin, debe llevarse hasta un punto en el que el valor de la
produccin sea equivalente a la tasa de produccin, el cual nos indica
hasta cuando es rentable la explotacin del pozo en estudio. El valor de
la produccin mnima que sufraga los costos de operacin,
mantenimiento de equipo, personal empleado, etc., es conocido como
Lmite Econmico.
La expresin matemtica que permite determinar este valor es la
siguiente:
LE C
O S
bl
$ etc impuestos, regalias, de Monto :S
bl
$ petroleo del Precio :O
ao
$ LE aloperacin de estimado Costo :C
ao
bl Econmico Lmite :LE
:Donde
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INTRODUCCIN
Se observa que el gasto (tasa) declina de la siguiente manera:
En donde la rapidez de declinacin, D, es el cambio fraccional de la tasa
con el tiempo, como lo muestra la
siguiente expresin:
Por lo tanto, la tasa de declinacin
en un tiempo en particular puede ser
determinado grficamente
calculando la pendiente de la curva
de tasa vs tiempo en el punto de
inters y dividiendo la pendiente
entre la tasa en ese punto.
q
dt
dq
Ddt
q
dq
D
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El grfico de produccin de tasa vs tiempo para un pozo, podra ser
extrapolado en el futuro para proporcionar una estimacin de la tasa
futura de produccin. Conociendo la tasa futura de produccin es posible
determinar la produccin futura total o reserva del yacimiento en
cuestin.
Qo (bpd)
t
Si damos forma a la regin
punteada, es posible
extrapolar el comportamiento
futuro.
Declinacin Exponencial
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Cuando la tasa de produccin se grafica contra el tiempo, se puede
observar que la tasa declina con el tiempo tal como se ilustra.
q
ttasa
de
pro
du
cci
n, q
Tiempo, t
q1
t1
La declinacin a porcentaje constante se
conoce como Declinacin Exponencial
debido a la expresin matemtica
(ecuacin exponencial) que la define.
Declinacin Exponencial
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Declinacin Exponencial
Este tipo de declinacin se presenta cuando se tiene un yacimiento
cerrado que produce a una presin de fondo fluyendo constante y cuando
se sienten los efectos de frontera.
Cuando el logaritmo de la tasa de produccin es trazada contra tiempo
lineal, a menudo resulta una lnea recta. Este fenmeno se refiere como
Declinacin Exponencial, se expresa:
donde a es una constante positiva.
)1.......(..........)/( atieqq
tasa de produccin vs tiempo.
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Declinacin Exponencial
Pero esta tambin se puede expresar como la tasa contra la produccin
acumulada, as:
En funcin de la rapidez de declinacin, D=1/a, las expresiones
anteriores quedan:
Al transformar la ecuacin 3 de logaritmo natural a logaritmo base 10,
obtenemos:
Que grficamente queda representada como una lnea recta de
pendiente (-D/2.3) y ordenada al origen qi.
Al extrapolar esta lnea hasta el LE puede conocerse la vida futura del
pozo.
)2().........( qqaN ip
)3.........()( Dtieqq )4).......((
1qq
DN ip
)5.....(3.2
)log()log( tD
qq i
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Declinacin Exponencial
LO
GA
RIT
MO
DE
LA
TA
SA
TIEMPO (t)
1
-D/2.3
qi
L.E.
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Declinacin Exponencial
Porcentaje de declinacin:
El tiempo de vida til del yacimiento se determina sustituyendo el valor
del LE:
% de Declinacion 100
Np(qi q)
t 2.3
Di(logLE logqi)
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No todos los pozos productores exhiben declinacin exponencial durante la deplecin. En muchos casos se puede observar una declinacin hiperblica gradual donde el comportamiento de la tasa contra tiempo es estimada de mejor forma que a partir de la solucin analtica.
La declinacin hiperblica es el resultado de energas (mecanismos de empuje) naturales o artificiales que disminuyen el abatimiento de presin comparado con el abatimiento causado por la expansin de un fluido ligeramente compresible.
Gas en solucin
Expansin del casquete de gas
Empuje de agua
Declinacin Hiperblica
Declinacin Hiperblica
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Su expresin matemtica es:
donde b representa la constante de declinacin o ritmo de declinacin (constante positiva) 0
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Esta ecuacin, se ajusta a la ecuacin de una lnea recta en papel log-log
cuando cambia horizontalmente sobre la distancia (1/Di b), donde 1/b es
la pendiente de la recta.
Para determinar la ecuacin de la tasa-produccin acumulada se debe
integrar respecto al tiempo la ecuacin anterior por lo que nos queda:
El porcentaje de declinacin mensual se obtiene mediante:
Declinacin Hiperblica
Np qib
Di(1b)qi
(1b )q(1b )
q
dt
dq100
=nDeclinaci de Porcentaje
dq
dt
qiD
(1+Dbt)
1
b
1
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Por lo que finalmente se expresa como:
Por otra parte, tanto la ecuacin para la declinacin exponencial como
para la hiperblica nos permiten realizar una extrapolacin matemtica
de datos, difiriendo una respecto de la otra en lo que corresponde al valor
de b, ya que para la declinacin exponencial b= 0, mientras que para la
declinacin hiperblica, el valor de b oscila entre 0.25 y 0.6, sin llegar a
exceder este ltimo valor.
Declinacin Hiperblica
Dbt)-(1
100D-=nDeclinaci de Porcentaje
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El comportamiento tanto de la declinacin exponencial como el de la hiperblica
al ser graficados en papel semilogartmico es el siguiente:
Declinacin Hiperblica
qo mensual bpm
tiempo (mes)
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Declinacin Hiperblica
1 -
E. L.
q
b D
1 t
2
i
i
Para la declinacin hiperblica:
Tiempo de vida til para la declinacin Hiperblica:
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Algunas veces cuando la produccin es controlada predominantemente
por segregacin gravitacional, la rapidez de declinacin D es
proporcional a la tasa q.
Este tipo de declinacin es un caso particular de la declinacin
hiperblica y ocurre cuando el valor de b=1.
Declinacin Armnica
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Este tipo de declinacin representa un caso particular de la declinacin
hiperblica, ya que ocurre cuando b=1. Como consecuencia de lo
anterior, la rapidez de declinacin D es inversamente proporcional a la
tasa q. Su expresin es la siguiente:
,
La cual representa la ecuacin de una lnea recta de pendiente D en funcin de q y el t.
Declinacin Armnica
)1( Di
qq i
q qi Dtq
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Declinacin Armnica
ARMNICA
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Al integrar esta ltima ecuacin obtenemos la expresin de la tasa
producida-produccin acumulada:
La ecuacin anterior puede ser representada por una lnea recta en papel
semilogartmico, graficando tasa producida en la escala logartmica.
En lo que respecta al porcentaje de declinacin mensual, se tiene lo
siguiente:
Declinacin Armnica
qqD
qN i
ip loglog
2)1( Dt
Dq
dt
dq i
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Declinacin Armnica
Por lo que finalmente nos queda:
)1(
100
Dt
DndeclinacidePorcentaje
El tiempo de vida til para declinacin armnica:
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Conclusin:
Se debe tener en cuenta que las curvas de declinacin de la produccin
son simples herramientas de clculo que permiten hacer extrapolaciones
del comportamiento futuro o predecir el mismo para un pozo en el campo.
Sin embargo no se tienen bases fsicas y el ingeniero de produccin no
debe sorprenderse si los pozos o los yacimientos no siguen las curvas de
declinacin de la produccin estimadas sin importar que tan
cuidadosamente se hayan preparado.
Curvas de Declinacin