ANALISIS DE DECLINACION DE PRODUCCIONEl anlisis de curvas de declinacin, se conoce desde 1945, y desde entonces es el mtodo ms utilizado, para predecir la produccin de campos de petrleo y gas. Este anlisis es considerado una tcnica emprica, ya que pose muy pocas bases tericas fundamentales, sin embargo con el tiempo ha logrado tener una gran aceptacin, por su simplicidad y xito en los pronsticos.El anlisis de declinacin, es realizado por un ingeniero de yacimientos, el cual representa por medio de un papel semilog, la tasa de produccin Vs y tiempo, tratando de ajustar los datos en una lnea recta, por medio de la extrapolacin de los mismo se logra tener una estimacin del comportamiento del futuro de la produccin, sin embargo no solo por medio de esta grafica se puede lograr analizar la historia de produccin, tambin se puede logra mediante otros tiempos de tendencia, las cuales incluyen la tasa de produccin Vs petrleo acumulado, el agua acumulada Vs produccin de petrleo, entre otros. La estimacin de la produccin tiene como fines principales, pronosticar la reservas remanentes, planificar a largo plazo las operaciones, estimar algunas propiedades y calcular las posibles cargas fiscales.Se aclara que este tipo de anlisis es aplicable a la produccin de petrleo o de gas de pozos individuales, de grupos de pozos o de la totalidad de un yacimiento, pero no a la primera fase de vida del mismo, ya que este no posee la informacin necesaria para realizar este anlisis, por otro lado la confiabilidad, de este anlisis depende de la calidad y cantidad de datos de produccin en los que se basa y las predicciones no deben de superar la duracin de los datos suministrados.

MODELOS DE DECLINACION:Los diferentes mtodos se basan en la forma como la tasa de declinacin varia con el tiempo, para poder implementar estos mtodos se encuentra necesario definir los siguientes parmetros: Tasa de declinacin nominal: Se defini como el cambio fraccional de la tasa de produccin con el tiempo o pendiente negativa de la curva, la cual representa el logaritmo natural de la tasa de produccin Vs el tiempo, es decir:

En donde D es la tasa de declinacin nominal, aos-1 ; q es la tasa de produccin de petrleo, BN/da y t corresponde al tiempo en aos o meses.La declinacin nominal al ser una funcin continua, de la cual se pueden derivar matemticamente otras relaciones, se le conoce tambin como ndice o relacin de prdidas. Si a la tasa actual de declinacin se le multiplica por 100, para el cambio porcentual que se experimentara con el tiempo. Se debe de aclarar que D siempre posee valores positivos y que solo se puede hallar cuando la tasa disminuye, por ende se interpreta como una disminucin de la misma. Tasa de declinacin efectiva: Se define como la tasa de disminucin de produccin desde un valor inicial qi hasta un valor q, durante un periodo igual a la unidad (1 mes o 1 ao), dividido por la produccin al comienzo del periodo:

Donde d es la tasa de declinacin efectiva,(% ao, o mes); q la tasa de produccin de petrleo a un tiempo t (BN/ da) y qi la tasa de produccin de petrleo al comienzo de periodo de declinacin (BN/da).Este tipo de declinacin es generalmente la ms usada por ser una funcin discreta, lo cual permite que concuerde mejor con las practicas actuales en los registros de produccin. De acuerdo con el periodo se puede definir si la declinacin es efectiva mensual o efectiva anual. Produccin de petrleo acumulada: se define como la integral de la curva de la tasa de produccin en funcin de un tiempo, desde el inicio de la vida productiva del pozo hasta un tiempo determinado:

Donde Np es la produccin acumulada de petrleo en BN; q la tasa de produccin de petrleo a un tiempo t (BN/da), siendo el tiempo considerado en mese o aos.

Tipos de curvas de declinacin: Existen tres tipos las cuales se definen segn la siguiente expresin bsica general:

Donde n es el exponente de declinacin y Di la tasa de declinacin al comienzo del periodo actual de declinacin. En la curva de declinacin exponencial o de porcentaje constante, n = 0 .En la Armnica n = 1 y en la hiperblica 0 < n < 1. De acuerdo con lo anterior la expresin de la tasa de declinacin, para cada tipo de curva es: Exponencial: D = Di = constante, lo cual indica que la cada en produccin por unidad de tiempo es una fraccin constante de la tasa de produccin. Armnica: D = Di , Indica que la cada en produccin por unidad de tiempo como una fraccin con la tasa de produccin es directamente proporcional a la tasa de produccin. Hiperblica: D = Di , la cada de produccin por unidad de tiempo como una fraccin de la tasa de produccin es proporcional a una potencia fraccional de la tasa de produccin, con la potencia variando entre 0 y 1.La integracin de estas ecuaciones diferenciales bsicas proporciona la relacin tasa Vs tiempo como se muestra en la calificacin de curvas de declinacin de produccin presentadas a continuacin.

Declinacin exponencial o de porcentaje constante: Son fciles de determinar y dan una respuesta ms conservadora de las reservas futuras, por ende es la ms utilizada de los tres mtodos, como ya se nombr anterior mente la declinacin es exponencial cuando n = 0. En este tipo de curva la tasa de declinacin nominal es constante:

Mediante la integracin y sustitucin se obtiene una expresin para la produccin de petrleo acumulada en funcin del tiempo o tase de produccin:

De igual manera tambin es posible obtener una expresin para el tiempo de vida productiva remanente antes de abandono (ta), correspondiente a latasa econmica limite qa :

Declinacin armnica: En este tipo de curva la tasa de declinacin nominal es proporcional a la tasa de produccin:

Integrando y sustituyendo se obtiene una expresin para la produccin de petrleo acumulada en funcin del tiempo o de la tasa de produccin:

De igual manera puede llegarse a la expresin para el tiempo de vida productiva remanente antes del abandono (ta ) correspondiente a la tasa econmica limite (qa):

Declinacin hiperblica: En este tipo de curva, la tasa de declinacin nominal es proporcional a una potencia fraccional n de la tasa de produccin :

Donde integrando y sustituyendo se obtiene la expresin para la produccin acumulada de petrleo en funcin del tiempo o de tasa de produccin:

De la misma forma puede obtenerse una expresin para el tiempo de vida productiva remanente antes del abandono (ta) correspondiente a la tasa econmica limite qa.

Relacin entre las tasas de declinacin efectiva mensual y anual:Las tasa de declinacin efectiva mensual (dm) y anual (da) para los tres tipos de curvas de declinacin se relacionan de la siguiente manera:

Representacin de las curvas de declinacin como lneas rectas:En la siguiente figura se observan las curvas de tasas de produccin Vs tiempo y de tasa de produccin Vs produccin acumulada para los tres tipos de declinacin usando tres tipos diferentes de escala: rectangular o cartesiana, semi- logartmica y logartmica.

En el anlisis de estas curvas se puede evidenciar: En el caso de la declinacin exponencial o de porcentaje constante, la curva tasa de produccin Vs tiempo se convierte en una lnea recta en escala semi- logartmica (figura C), mientras que la curva de tasa de produccin Vs produccin acumulada lo hace en escala rectangular ( figura B). En ambos casos, el valor absoluto de la pendiente es igual a la fraccin de declinacin nomina D. Para la declinacin armnica, la curva de la tasa de produccion Vs tiempo (IIIa) se convierte en una lnea recta de angulo 45 en escala logartmica (figura E), si en vez del tiempo lineal t se utilizaun tiempo modificado t definido como:

La grafica del inverso de la tasa de produccin 1/q Vs tiempo se convierte tambin en una lnea recta de pendiente positiva en escala rectangular, mientras que la curvade tasa de produccin Vs produccion acumulada la hace en una lnea recta en escala semi- logartmica (figura D). en ambos casos, el valor absoluto de la pendiente es igual a la fraccin de declinacin nominal inicial, Di, dividida entre la tasade produccion inicial qi. En el caso de una declinacin hiperblica, la curva de tasa de produccionVs tiempo (IIa) se convierte en una lnea recta en escala logartmica ( figura E), si en vez del tiempo lineal t se utiliza un tiempo modificado t definido como:

El valor absoluto de la pendiente es igual a 1/n. La curva de la tasa de produccion Vs produccion acumulada se convierte en un alinea recta de pendiente positiva en escala logartmica (figura F), si en vez de la produccion acumulada lineal Np se utiliza una produccion acumulada Np definida como:

El valor de la pendiente en este caso es igual a 1/(1-n).

EFECTOS DEL EXPONENTE DE DECLINACION Y DE LA TASA DE DECLINACIO INICIAL.Es importante analizar el efecto de n y D en el comportamiento de la tasa de produccion. En la siguiente figura se muestra el efecto de n sobre el comportamiento de la tasa de produccion normalizada en funcin del tiempo, la cual se define como

CONCLUSIONES:

Las curvas de declinacin son herramientas de clculo que permiten hacer extrapolaciones del comportamiento futuro o predecir el mismo para un pozo o campo. Sin embargo no se tienen bases fsicas, lo que implica que no siempre el comportamiento del campo va a ser el esperado.

Desde el punto de vista econmico el anlisis de la declinacin de un pozo o campo tiene un sentido prctico ya que el ingeniero o el evaluador puede determinar su tratamiento o abandono del pozo.

La declinacin exponencial produce ligeras reservas conservativas, pero es satisfactoria en la mayora de los casos.

No es recomendable hacer en etapa temprana del yacimiento puesto que estos trabajos son para periodos cortos de produccin.

BIBLIOGRAFA:

http://es.slideshare.net/luiscarlitos100/curvas-de-declinacion

Fundamentos de ingeniera de Yacimientos, Paris de Ferrer Magdalena, Captulo 9, anlisis de curvas de declinacin.

ANLISIS DE CURVAS DE DECLINACIN

TRABAJO FINAL

ELABORADO POR:

FREDDY A. MORALES NIEVES5111630

LINA MARA MONROY MORA5101359

PRESENTADO A:

ING. IVN PEAZOLA.

YACIMIENTOS II

UNIVERSIDAD DE AMRICABOGOT D.C28-05-2015