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ÁLGEBRAFACTORIZACIÓN Y RADICACIÓN

SEMANA 1

FACTORIZACIÓN Y RADICACIÓN ÁLGEBRA

01ipluton | Mucho más que videos

EJERCICIOS DE CLASE

PROBLEMA 3PROBLEMA 1Ramón desea construir un jardín de forma rectangular de modo tal, que su largo mide dos metros más que su ancho. Si el largo mide

Calcule el área del jardín.

A) 6 m2

B) 4 m2

C) 7 m2

D) 3 m2

A) 53 añosB) 59 añosC) 56 añosD) 55 años

José es “(k + 4)” años mayor que Martín. ¿Cuál será la edad de Martín cuando José tenga 60 años? Además se sabe que:

PROBLEMA 4PROBLEMA 2El índice de masa corporal (IMC) es un método utilizado para estimar la cantidad de grasa corporal que tiene una persona para ello se usa la fórmula:

Determine el IMC (kg/m2) de una persona que pesa mide Donde “m” es la mayor suma de coeficientes de uno de los factores primos que se obtiene al factorizar

A) 24,76B) 23,78C) 21,69D) 25,56

A) 6B) 7C) 4D) 8

Una escalera de metros de longitud descansa contra un muro perpendicular al suelo, cuyo extremo

superior se sencuentra ametros del suelo. Si el extremo inferior de la escalera, ubicado en el suelo, se

encuentra a metros conrespecto al extremo inferior del muro. Halle el valor de (a + b).

4 2 2 2 9 2 20 m.

+ + +

2

Peso (kg)IMC

Altura (m)=

( 5) kg ym m −1 4 cm.m

4 2P( ) 3 2 1x x x x= + + +

4 15 6 35K

6 27 8 63

+ + −=

+ − −

( )a b+

4 14 4 6+

4 18 8 2−

en “  ”.

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FACTORIZACIÓN Y RADICACIÓN

PROBLEMA 8PROBLEMA 6Se desea repartir un premio de 133000 soles en forma equitativa para “M” personas donde M satisface

Halle lo que le corresponde a cada persona.

A) 19000B) 18000C) 11000D) 21000

A) 16B) 15C) 21D) 18

Si m y n representa: respectivamente el número de factores primos y factores algebraicos que tiene el polinomio

Indica el valor de “m × n”.

PROBLEMA 7

A) S/32B) S/15C) S/21D) S/42

A) S/3600B) S/2400C) S/3200D) S/4800

El número de botellas que consume Mario cada semana es igual a r(2) y el costo de cada una es de r(1). Calcula cuánto gasta a la semana si r(x) es el factor primo común de los polinomios:

PROBLEMA 5El número de factores primos lineales que se obtiene al factorizar

en (x) representa en cientos de soles el precio de un saco de arroz. Calcula el cuánto se pagará por una docena de sacos de arroz.

2 2P( ) ( 2) ( 1)( 3) 5( 4 ) 27x x x x x x≡ + + + − + −

2

3 2M 2 5

10 14 15 21

+= + + + +

3 2

5 4

P( ) (1 ) ( 1)

Q( ) 1

x x a x a x a

x x x

= + − − − −

= + +

2 2 2P( ; ) ( ) ( ) ( ) 4a b a b c b a c c a b abc= + + + + + −

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03ipluton | Mucho más que videos

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PROBLEMA 10

A) 2B) 2/5C) 10/3D) 5/2

A) 1/4B) −1/4C) 1/2D) −1/2

Si

calcula el valor de

PROBLEMA 9

Dado , calcule el valor de

“m” si P(P(x)) es independiente de x.

1P( )

4mx

xx

+=

−

2 2 2

2 2 2

( ) (1 )(1 )N

(1 )(1 ) ( )a b b ab a a b+ + +

= ++ + +

1 11

aa b+

= −−

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EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 3PROBLEMA 1En un centro de educación inicial hay niños, quienes seránubicados de forma exacta en cinco aulas de “m” niños en cada aula. Si dicha cantidad “m” (m > 3) está representada mediante un factor primo p(x) cuadrático y mónico en con coeficiente del término lineal positivo, halle el número de niños por aula.

A) 8B) 9C) 10D) 12

A) 24 solesB) 25 solesC) 26 solesD) 27 soles

Gabriel compra lapiceros de colores para un trabajo del colegio. El número de lapiceros que compra es

y paga por cada

lapicero soles.¿Cuánto dinero recibe de cambio si paga con 50 soles?

PROBLEMA 4PROBLEMA 2El ingreso mensual de un producto es

donde la cantidad demandada es Q(x) y el precio para el público de cada producto está determinado por el polinomio cuadrático P(x). Determine el precio de venta.

A) B) C) D)

A) B) C) D) 2

Determine el valor simplificado de T, si:

4 2( 5 9)x x+ +

[ ]x

3 2( )I (1 ) (1 ) soles,x x a x a x a= − + + + −

2

2

2

2

( 1) soles( ) soles( 1) soles( 1) soles

x xx xx xx x

+ −−− −− +

38 2 72 2− +

19 2 48 3+ −

( )6 6

12 1 T 3 2 2

4 2 1+ = + +

+ +

3 26 2

2

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A) 3B) 2C) 4D) 1

PROBLEMA 5Determine la suma de coeficientes de uno de los factores comunes.

4 3 2( )

3 2( )

P 2 3 8 4

Q 4 6x

x

x x x x

x x x

= − − + −

= + + −

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