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REVISIN DE ELEMENTOS ALGEBRAICOSREVISIN DE ELEMENTOS ALGEBRAICOS

El lgebra, como toda ciencia, es un conjunto de conceptos y definiciones que se relacionan mutuamente. Para

su mejor comprensin es necesario conocer los conceptos bsicos como: constante, variable y trmino algebraico

de esta manera los temas que contin!an se "arn mas entendibles y familiares.

1. CONSTANTE

Concepto.Es todo aquello que no cambia de valor.

Ejemplo:Ejemplo: El anc"o de esta "oja.

El n!mero de departamentos del Per!. #a cantidad de dedos de tu mano derec"a.

#as vocales.

$ada uno de los ejemplos anteriores se pueden e%presar con n!mero. &s':

El anc"o de esta "oja es.

#os departamentos del Per! son ().

#a cantidad de dedos en tu mano derec"a es *.

#as vocales son *.

Ahora tu:Ahora tu:Escribe cuatro ejemplos de constante y e%presarlos con n!meros.

El largo de +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

2.VARIABLEConcepto.odo aquello que cambia de valor o que no es constante.

Ejemplo:Ejemplo: #a edad de una persona en el transcurso de su vida.

El n!mero de campanadas que da un reloj cada ve- que indica una "ora.

#a cantidad de personas en el Per!.

El n!mero de peces en el mar.

/

NIVEL: PRIMARIA SEMANA N 1 GRADO: 6

Reuer!aReuer!a

Las constantes se

representan con

nmeros.

Reuer!aReuer!a

Las constantes se

representan con

nmeros.

"Sa#$a% &ue'"Sa#$a% &ue'

La vocal e en

matemticas representa

a una constante su valor

es !"1#$

"Sa#$a% &ue'"Sa#$a% &ue'

La vocal e en

matemticas representa

a una constante su valor

es !"1#$

Reuer!Reuer!aa

Las varia%les se

representan con

letras.

Reuer!Reuer!aa

Las varia%les se

representan con

letras.

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#os ejemplos anteriores se pueden e%presar mediante letras as':

RepresentacinRepresentacin Literal Literal

#a edad de una persona %

El n!mero de campanadas que da un y

reloj en una "ora cualquiera. #a cantidad de personas en el Per!. -

El n!mero de peces en el mar. 0

Ahora tu:Ahora tu:Escribe cuatro ejemplos de variable con su respectiva representacin literal.

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

(.T)RMINO ALGEBRAICOEs una e%presin matemtica que une a las constantes y a las variables mediante la operacin de

multiplicacin.

Mu*t+,*+a-o%

Ejemplo:Ejemplo:

1bserva como las constantes y variables se multiplicar para formar trminos algebraicos:

/(

2

%

2%

rmino&lgebraico

$onstante

3ariable

CONSTANTES VARIABLES TRMINOALGEBRAICO

( % (%

45 %y 45%y

4) %(y 4)%(y

( %(y5 (%(y5

2 %6y(-5 2%*y(-5

"Sa#$a%"Sa#$a%&ue'&ue'

&eneralmente las

varia%les se

representan con las

ltimas letras 'el

al(a%eto.

"Sa#$a%"Sa#$a%&ue'&ue'

&eneralmente las

varia%les se

representan con las

ltimas letras 'el

al(a%eto.

&eneralmente las

varia%les tienennmeros escritos enla parte superior'erec)a! estos

reci%en el nom%ree*ponentes. Ee-.:

*(

&eneralmente lasvaria%les tienen

nmeros escritos enla parte superior'erec)a! estos

reci%en el nom%ree*ponentes. Ee-.:

*(

Exponente

O#%er/aO#%er/aEl t+rmino al,e%raico:

"*1- "*

el t+rmino

1*- *

O#%er/aO#%er/aEl t+rmino al,e%raico:

"*1- "*

el t+rmino

1*- *

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Ahora tu:Ahora tu:En la siguiente tabla multiplica las constantes y las variables para formar trminos algebraicos.

CONSTANTES VARIABLES TRMINO ALGEBRAICO

5 %

4( 7

( %0

4) %y-

(/ %(

5( 8(-

42 %5-(

6 %*05-

(.1 PARTES DE 0NA T)RMINO ALGEBRAICO$onsta de ( partes.

" */

Ejemplo:Ejemplo:En la siguiente tabla identificamos la parte constante y la parte variable:

/5

Parte

Constante

Parte

Variable

TRMINO ALGEBRAICO PARTE CONSTANTE PARTE VARIABLE

(% ( %

45%y 45 %y2%y-0 2 %y-0

4(%(y 4( %(y

(/%5y( (/ %5y(

4/%9y*-) 4/ %9y*-)

Reuer!aReuer!aLos e*ponentes 'e

las varia%les

siempre 'e%en sernmeros.


las varia%lessiempre 'e%en ser

nmeros.

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Ahora tu:Ahora tu:$ompleta la siguiente tabla:

. elaciona las siguientes proposicionescon su respectiva constante:

a; #a cantidad de meses de un a'as de la semana. =;(

d; #as vocales. =; 5

(. ?$untas variables e%isten en la

siguiente oracin@ Aubryalas.Pedro y su "ijo Bario caminaban aorillas del mar en una noc"e despejadade pronto Bario pregunto pap. ?$ules el n!mero de estrellas en eluniverso@ Es una cantidad muc"o msgrande que el tiempo de tu vida en laierra. Cui-s tan grande como lacantidad de granos de arena en laplaya, contesto Pedro.

a; b; ( c;

5d; ) e; *

5. Ae tiene las siguientes constantes yvariables: 45, %, 2, y.>etermina cuntos trminosalgebraicos se pueden formarmultiplicando solo uno de los dosn!meros con solo una de las dos letras.Dnd'calos.

a; b; ( c;5d; ) e; *

). epresenta mediante trminosalgebraicos las siguientesproposiciones:

a; #a edad de una persona.b; El doble del n!mero de personas en

el mundo.c; El triple del n!mero de pasajeros

que suben a un autob!s.d; Benos el doble de la altura de un

rbol.

*. $ompleta el siguiente cuadro:

Tr!ino

Al"ebraico

Parte

Constante

Parte

Variable5%

%

/)

EERCICIOS DE APLICACINEERCICIOS DE APLICACIN

TRMINO ALGEBRAICO PARTE CONSTANTE PARTE VARIABLE

*%

4)0-

)y0-

4)*%(0

5)%5-*

4%(y20/

(0-

5

y%

()


las varia%les



las varia%les


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*%5

4(%(y

%5y-(

. ?$untas de las siguientesproposiciones son verdaderas@

D; #os n!meros son constantes.DD; #as variables se representan con

n!meros.DDD; * es una variable.

a; Alo D y DDD b; Alo DD c;Alo Dd; Alo DDD e; Finguna

2. #uego de "allar el rea de lassiguientes figuras indica cual de losresultados son constantes y cules sonvariables.

D; DD;

DDD;

a; $onstante: DDD3ariable: D, DD

b; $onstante: D

3ariable: DD, DDD

c; $onstante: D, DDD

3ariable: DD

d; odas son constantes

e; odas son variables

9. Gtili-ando trminos algebraicos

representa las siguientesproposiciones.

a; >os veces el n!mero de postulantes

a la universidad.

b; $inco veces el dinero que gaste.

c; Benos tres veces el n!mero de

colegios del Per!.

d; Benos oc"o veces el rea de un

cuadrado.

6. Ae quiere formar trminos algebraicos

multiplicando las siguientes constantes

y variables: 2, %(, 0. $on la condicin

que 2 siempre sea parte de los

trminos a formar. >eterminar el

n!mero m%imo de estos.

a; ( b; * c;

d; ) e; 5

/. ?$ul de las siguientes e%presiones no

es un trmino algebraico@ ?Por qu@

a; 2%4( b; H%y0abpq c;

()266%(y*

d; * e; H%4

/*

)

)

b

a

(

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. $ompleta la siguiente tabla:

Tr!inoAl"ebraico

ParteConstante

ParteVariable

Exponentes

*%46y(

)%4

0-5

4(*%5y904)

4)%4)0*-5

(. Dndicar cules de las siguientesproposiciones son falsas:D; 45 es un trmino algebraico.DD; En un trmino algebraico las

variables pueden tenere%ponentes negativos.

DDD; Gn trmino algebraico tiene trespartes: parte constante, partevariable y e%ponentes.

a; D y DDD b; Alo D c;Alo DDd; D y DDD e; odas

5. Ae busca un trmino algebraico dondela parte constante sea el doble del

e%ponente de su parte variable. >e los

siguientes ?cul cumple con lacondicin@

a; )%5 b; 90* c;

/-)

d; (y9 e; )m2

). $on las siguientes constantes y

variables: ), %*, -5. ?$untos trminos

algebraicos como m%imo se puedenobtener@ Dndicalos.

a; ( b; 5 c;)d; * e;

*. ?$untos trminos algebraicos conparte variable: %(0*e%isten tal que suparte constante sea un n!mero par deuna cifra. >ar por respuesta aqueltrmino donde la suma de su parteconstante con los e%ponentes de laparte variable sea m%ima@

a; * b; 2 c;

d; ) e; 9

TAREA DOMICILIARIA N 1

. elaciona las siguientes proposiciones

con su respectiva constante:

a; El n!mero de d'as del mes de&gosto. =

;

(b; El n!mero de estaciones del a

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?$untos trminos algebraicos comom%imo se formaran@

a; * b; ) c;d; 5 e; 2

). epresenta con ayuda de trminosalgebraicos las siguientes frases:

a; El dinero de una persona.b; El quintuple de la temperatura

ambiental.c; Aiete veces la distancia ierra H Aol.d; Benos cuatro veces el tiempo

transcurrido.

*. $ompleta el siguiente cuadro:

Tr!inoAl"ebraico ParteConstante ParteVariable

4)%

4%

9%*y(-

5(*%(0a

. ?$untas de las siguientesproposiciones son Ialsas@D; 5 es un trmino algebraico.

DD; 5%(

y0

es un trmino algebraico.DDD; % es un trmino algebraico.a; Alo D b; Alo DD c;Alo DDDd; D y DDD e; D y DD

2. Jalla el rea de las siguientes figuras:

D; DD;

DDD;

Aeg!n los resultados se puede afirmarque:

a; El rea de DDD es un trminoalgebraico.

b; #as reas de D y DD son trminosalgebraicos.

c; Alo el rea de DD es un trmino

algebraico.d; #as reas de D y DDD son trminosalgebraicos.

e; odas las reas son trminosalgebraicos.

9. Gtili-ando trminos algebraicosrepresenta las siguientesproposiciones.

a; Benos cuatro veces el rea de unrectngulo.

b; Benos el doble del rea de untringulo.c; Benos tres veces el rea de un

c'rculo.d; El cuadruple del rea de un

cuadrado.

6. Ae tiene los siguientes conjuntos:

omando un elemento del conjunto & yun elemento del conjunto K. ?$untostrminos algebraicos se puedenformar@

a; ( b; * c;d; ) e; 5

/. ?$ul de las siguientes e%presiones esun trmino algebraico@D. 45* DD. 4(%45

DDD. -(0%

a; Alo D b; DD y DDD c;Alo DDd; D y DDD e; odas

. $ompleta la siguiente tabla:

Tr!ino

Al"ebraico

Parte

Constante

Parte

Variable

Exponentes

)%*y4

4%4

45%4(

4%y(

*%y(-50)

(. Ae

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DDD; El e%ponente de una variable enun trmino algebraico puede ser.

a; D y DDD b; DD y DDD c; Dy DDd; Finguna e; odas

5. En cul de los siguientes trminosalgebraicos:

D; *%5y DD; 5%(04 DDD;

4(%0-*

Ae cumple que la suma de su parteconstante con los e%ponentes de suparte variable es un n!mero que sepuede dividir entre cinco.

a; En DD b; En D c; EnD y DDd; En DDD e; En ninguna

). En cul de los siguiente diagrama:

Dndica que para ir de la ciudad & "astaa la ciudad $ se debe seguir el camino)%(. Entonces en el siguiente grfico:

Ae

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