Hispabot - 200631/03/2006 1

HISPABOT - 2006

CONTROL Y ROBÓTICA

Felipe Espinosa

Departamento de ElectrónicaUniversidad de Alcalá

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Control y robótica: Índice

• Consideraciones previas

• Control de actuadores

• Seguimiento de trayectorias

• Conclusiones

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C&R: Consideraciones previas (I)

• Róbot a ruedas y sus elementosEstructura mecánicatracción diferencial / tipo coche

Actuadores de movimientomotores DC, paso-paso, ……

Sensores internos

externos

Controlrealimentación + procesamiento

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C&R: Consideraciones previas (II)

• Es necesario el control ??

¡¡ pruebe a conducir a ciegas !!

• Son necesarias las matemáticas ??Do not restrict your thoughts by mathematical formulas, just use

them as a tool to improve ideasPetros Cominos, UMIST, CSC 20/08/2004

Modelado, estudio de estabilidad, …..

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C&R: Consideraciones previas (III)

• Niveles de control en un robot a ruedas

• Tipos de control más utilizados en robots móviles

FUZZY PID

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Control y robótica

• Consideraciones previas

• Control de actuadores• Identificación de planta• Algoritmos básicos• Consideraciones prácticas

• Seguimiento de trayectorias

• Conclusiones

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C&R: control de actuadores

• Identificación de planta

( ) rG z zzαβ

−=−

( ) z cH z Kz p−

=−

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C&R: control de actuadores

• Algoritmos básicos de control (I)p

r u y + _

PLANTAe CONTROL

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Time t

Tem

pera

ture

T

Closed Loop Behaviour Of a Relay Heating System

Δ=5

Δ=10

ON/OFF

e>0 -> u=+uoe<0 -> u=-uo

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C&R: control de actuadores

• Algoritmos básicos de control (II) p

r u y + _

PLANTAe CONTROL

Acción proporcional

Acción integral

Acción derivativa

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C&R: control de actuadores

Acción proporcional ·k ku Kp e=

Acción integral1 ·k k ku u Ki e−= +

Acción derivativa1·[ ]k k ku Kd e e −= −

p

r u y + _

PLANTAe CONTROL

• Algoritmos básicos de control digital (III)

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C&R: control de actuadores

• PID analógico o digital ??

Input

-output

R1

C1

IC1

R2

IC2

C2

R3

IC3

R5

R6

R7

R4

PID

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C&R: control de actuadores

• Consideraciones prácticas

• Perfil trapezoidal• Unidades relativas

• Parámetros adicionales iL, Td• CIs integrados específicos para control

Control de varios motores con un solo micro

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Control y robótica

• Consideraciones previas

• Control de actuadores

• Seguimiento de trayectorias• Control borroso

• Conclusiones

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C&R: seguimiento de trayectorias

PROBLEMA: SOLUCIÓN•Control longitudinal Técnicas borrosas•Control lateral

Control de alto nivel

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C&R: control borroso

As complexity rises,

precise statements lose meaning and

meaningful statements lose precision

Lotfi A. Zadeh

¿ Qué metodología de control aplica un niñ@

que está aprendiendo a montar en bicicleta?

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C&R: control borroso

Proceso (Process)

Modelo Matemático

ReferenceInputr(t)

Inputsu(t)

Outputsy(t)

Controlador

PID, polo-cero, etc

Proceso(Process)

ReferenceInputr(t)

Inputsu(t)

Outputsy(t)

Controlador borroso

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C&R: control borroso

¿Por qué?:

Dar solución al control de plantas de difícil modelado matemático.

¿Cómo?:

Mediante el uso de reglas lógicas

¿Qué permite la lógica borrosa?:

Proporciona una metodología formal para aplicar el conocimiento heurístico humano al control de procesos.

Algunos ejemplos cotidianos:

conducir una bicicleta, mantener una escoba en posición verticalsobre un dedo, conducir un coche, etc.

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C&R: control borroso

Bor

rosi

ficac

ión

(Fuz

zific

atio

n)

Base conocimientio(Rule-base)

Mecanismo inferencia(Inference mechanism)

Des

borr

osifi

caci

ón(D

efuz

zific

atio

n)

Proceso(Process)

Controlador Borroso (Fuzzy Controller)

ReferenceInputr(t)

Inputsu(t)

Outputsy(t)

Inputse(t)

Entradasborrosificadas

Conclusiones borrosas

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C&R: control borrosoBaja Media Alta

Débil Fuerte Muy_fuerte

0 40 80 120 x=Velocidad (Km/h)

0 1 2 3 4 u=Fuerza (N)

0 25 50 75 y= distancia (m)

Ejemplo: control de frenado

Corta Media Larga

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C&R: control borroso (ejemplo 1)

1. If x es baja and y corta then u es fuerte

2. If x es media and y corta then u es muy_fuerte

μfuerte(u)

0 40 70 80 120 x

μmedia(x)

0 25 40 50 y

μmuy_pequeña(y)

0.4

2 3 4 u

μmuy_fuerte(u)

μregla_2(u)

0 25 40 50 y

μmuy_pequeña(y)

0.4

0 40 70 80 x

μBaja(x)

1 2 3 u

μregla_1(u)

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C&R: control borroso (ejemplo 2)

- π/4 -π/8 π/16 π/8 π/4 de(t)/dt, (rad/sec)

NG NP CE PP PG

- π/2 -π/4 π/4 π/2 e(t), (rad)

NG NP CE PP PG

“Cambio de error”“Fuerza”u(t) NG NP CE PP PG

PP PP CE NP NG NG

PG CE NP NG NG NG

NG PG PG

NP PG

PPCE

PG PP CE

PG PP CE NP

PG CE NP NG“error”

Reglas activas: las que tienen premisas:

“error es CE”“cambio de error es CE”“cambio de error es PP”

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Control y robótica

• Consideraciones previas

• Control de actuadores

• Seguimiento de trayectorias• Control borroso

• Conclusiones

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C&R: conclusiones

• Niveles de control:Diferentes problemas – diferentes soluciones

• Sin sensores no hay realimentaciónSin realimentación no hay control

• Control de motores:Solución basada en PID o variante

• Interés de identificar la PLANTAEvita el “ensayo y error” de controladores

• Seguimiento de trayectoriasSolución basada en intuición de un experto Clave: traducir decisiones a reglas matemát.