clase 03 mecanica_solidos (1).pdf

5/19/2018 clase 03 Mecanica_Solidos (1).pdf

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Esttica.La fuerza. Primera y tercera Ley de Newton.

Fuerzas concurrentes. Primera condicin deequilibrio. Aplicaciones


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Resultados


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Condiciones para el equilibrio

de una partcula

Se dice que una partcula esten equilibrio si permanece en

reposo y en un principio estaba

en reposo, o si tiene una

velocidad constante yoriginalmente estaba en

movimiento

= 0donde F es el vector suma

de todas las fuerzas que

actan sobre la partcula.


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Diagrama de cuerpo libre

Un dibujo que muestra la partcula junto con todas las fuerzasque actan sobre ella se denomina diagrama de cuerpo libre(DCL).

Resortes. Si un resorteelstico lineal (o cuerda) delongitud no deformada lo se usa

como soporte de una partcula,

su longitud cambiar en

proporcin directa a la fuerza Fque acte sobre l, figura.


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Diagrama de cuerpo libre

Cables y poleas. A menos que seestablezca lo contrario, supondremos que todos los

cables (o cuerdas) tienen un peso insignificante y

que no se pueden deformar. Adems, un cable

puede soportar slo una tensin o fuerzade jaln que acta en la direccin del cable.


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Procedimiento para trazar

un diagrama de cuerpo libre

Trace un perfi l delineado. Muestre todas las fuerzas. Identifique cada una de las fuerzas.


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Sistemas de fuerzas coplanares


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Diagrama de cuerpo libre.


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Ecuaciones de equilibrio.


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Problema 01

Determine la tensin necesaria en los cables BA y BC parasostener el cilindro de 60 kg que se muestra la figura.


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Problema 02


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Problema 01


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Problema 01


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Sistemas de fuerzas

tridimensionales

La condicin necesaria y suficientepara el equilibrio de una partcula es

= 0

En el caso de un sistema de fuerzatridimensional, como el de la figura,

podemos descomponer las fuerzas

en sus respectivas componentes i,j,k, de manera que

i+

j+

k. Para satisfacer estaecuacin requerimos


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Sistemas de fuerzas

tridimensionales


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Diagrama de cuerpo libre.


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Ecuaciones de equilibrio.


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Problema 05

Determine la fuerza en cada

cable que se ha usado para

sostener la caja de 40 lb que semuestra en la figura


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Problema 05


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Problema05


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Un motor de 200 kg estsuspendido por los cablesAB y AC. El ngulo

= 40En la figura se

muestra el diagrama decuerpo libre obtenido alaislar la parte del sistemadentro de la lneadiscontinua. Determinelas fuerza y

Ejemplo 01


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Una caja de 80 kg semantiene en su lugar sobreuna superficie lisa

inclinada mediante lacuerda AB que se muestraen la figura. Determine latensin en la cuerda y la

fuerza normal ejercidasobre la caja por lasuperficie inclinada.

Ejemplo 02


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Un automvil de 1360 kg y el camin del remolquede 2100 kg que se muestra en la figura estn

estacionados. Cul es la tensin en el cable del

remolque?

Ejemplo 03


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Ejemplo 04

Cada caja pesa 40 N. losngulos se miden enrelacin con la

horizontal. Lassuperficies son lisas.Determine la tensin enla cuerda A y la fuerza

normal ejercida sobre lacaja B por la superficieinclinada.


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Ejemplo 05

Un ingeniero de trfico desea suspender un semforo de200 lb encima del centro de los dos carriles derechos de

una avenida de cuatro carriles, como se muestra en la

figura. Los puntos A y C estn a la misma altura. Determine

las tensiones en los cables AB y AC.


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Cules son las tensiones en los cables superior

e inferior? Dar la respuesta en funcin de W.

Ejemplo 06


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Despus de un accidente, dos camiones de

remolque elevan una motocicleta de 6oo lb para

sacarla de la barranca que se muestra en la figura. Si

la motocicleta se encuentra en equilibrio en la

posicin mostrada, Cules son las tensiones en los

cables AB y AC?

Ejemplo 07


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La masa de 20 kg que se muestra en la figura estsuspendida de tres cables. El cable AC est equipado con un

torniquete, de manera que su tensin puede ajustarse, y un

calibrador que permite medir su tensin. Si la tensin en

cable AC es 40 N, Cules son las tensiones en los cables ABy AC?

Ejemplo 08


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Suponga 1 = 50 y 2 se suspendemediante un sistema de cables como se muestraen la figura. Determine el peso 2y lastensiones en los cables AB, BC y CD.

Ejemplo 09


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Conociendo = 55, determine la tensin

en la barra AC y en la cuerda BC.

Ejemplo 10


31/47

Dos fuerzas P y Q son aplicados tal como se muestra en la

conexin. Conociendo que la conexin se encuentra en

equilibrio y que P = 400 lb y Q = 520 lb, determine las

magnitudes de las fuerzas externas en los cables A y B.

Ejemplo 11


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Poleas

Poleas

Poleas ideales simplemente cambian la direccin de una fuerza.

Las tensiones sobre cada una de los lados de una polea ideal son los mismos.

50 lb

Verticalforce

Horizontal

force

50 lb

Ejemplo

Determinar la tensin T requerido parasoportar los 100 lb de peso en el bloque

mostrado.


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Determine la fuerza P

necesaria para soportar los

100-lb de peso. Cada polea

tiene un peso de 10 lb.

Ejemplo 12


34/47

Un bloque de 350-lb es

soportado por la cuerda y la

polea. Conociendo que =35, determine:

a) El ngulo

b) La magnitud de la fuerza P ,

que mantiene en equilibrio el

sistema.

Ejemplo 13


35/47

La masa de cada polea del

sistema que se muestra en la

figura es m y la masa del

objeto A suspendido es .Determine la fuerza Tnecesaria para que el sistema

est en equilibrio.

Ejemplo 14


36/47

El nio que se muestra en la figura

se est elevando a s mismo

usando la polea y el polipasto

mostrado. Si el peso de la polea y

el polipasto son insignificantes, yel peso combinado del nio y la

viga sobre la que est sentado es

de 120 lb, Qu fuerza debe

ejercer sobre la cuerda paraelevarse a una velocidad

constante?

Ejemplo 15


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El tractor de la

figura ejerce

una fuerza

= 2(kip)enA Cules son

las tensiones en

los cables AB,AC y AD?

Ejemplo 16


38/47

La masa de 20 kg se

suspende mediante

cables unidos a tres

postes verticales de2m. El punto A est

en (0; 12; 0)m.

Determine lastensiones en los

cables AB, AC y AD

Ejemplo 17


39/47

Tres cables son

usados para mantener

en equilibrio el globo.

Determinar la fuerzavertical P ejercida por

el globo. si la tensin

en el cable AB es 60

lb.

Ejemplo 18


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Un vendedor de camiones quiere suspender un vehculo de

4000kg como se muestra en la figura, con fines

publicitarios. La distancia b=15m y la suma de lasa

longitudes de los cables AB y BC es de 42m. Los puntos A y

C tienen la misma altura. Cules son las tensiones en loscables?

Ejemplo 19


41/47

Las masas m1= 12 kg y m2= 6 kg se suspenden

mediante el sistema de cables mostrado en la figura. El

cable BC es horizontal. Determine el ngulo y la

tension en los cables AB, BC y CD.

Ejemplo 20


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El cilindro hidrulico esta sujeto a tres fuerzas. Se ejerce una fuerza de

8 kN sobre el cilindro B, la cual es paralela al cilindro y apunta desde Bhacia C. el eslabn AC ejerce una fuerza en C que es paralela a la lnea

que va de C a A. el eslabn CD ejerce una fuerza en C que es paralela

a la lnea que va de C a D.

a. Dibuje el diagrama del cuerpo libre del cilindro (el peso delcilindro es insignificante)

b. Determine las magnitudes de las fuerzas ejercidas por los

eslabones AC y CD.

Ejemplo 23


43/47

La masa suspendidam1=50 kg. Si se ignoran

las masas de las poleas,

determine el valor de lamasa m2 necesaria para

que el sistema est en

equilibrio.

Ejemplo 24


44/47

Suponga que usted desea aplicar una fuerza F de

1000lb en el punto A con una direccin tal quelas tensiones resultantes en los cables AB, AC y

AD sean iguales. Determine las componentes de

F

Ejemplo 25


45/47

El automvil de la figura (a) y la

plataforma que lo sostiene pesan 3000lb. Estn soportados por cuatro cables

AB, AC, AD y AE. Las ubicaciones de los

puntos de unin sobre la plataforma se

muestran en la figura (b) . Las tensiones

en los cables AB y AE son iguales.

Determine las tensiones en los cables.

Ejemplo 26


46/47

Para soportar la tienda de campaa mostrada.

La tensin en la cuerda AB debe ser de 35 lb.

Cules son las tensiones en las cuerdas AC, AD

y AE?

Ejemplo 27


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R.C.Hibbeler,(2010) ENGINEERING MECHANICS,STATICS AND DYNAMICS, twelfth edition, ISBN-13: 978-0-13-607791-6.

Anthony Bedford & Wallace T. Fowler (2008),

ENGINEERING MECHANICS, STATICS ANDDYNAMICS, Fifth edition.

Gracias

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