caminos i 2008

7/18/2019 Caminos I 2008

http://slidepdf.com/reader/full/caminos-i-2008 1/75

CAMINOS IDOCENTE: ING. GERHARD PAUL RODRIGUEZ GUILLEN

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

PROGRAMA ACADEMICO PROFESIONAL EN INGENIERIA

CIVIL

ING. GERHARD PAUL RODRIGUEZ GUILLEN

ABRIL – 2008

MOQUEGUA – PERU1

NORMAS DG - 2001NORMAS DG - 2001

CAMINOS ICAMINOS I

7/18/2019 Caminos I 2008



El Diseño Geométrio !e "#$ $rreter$ es "#$ !e l$s es%ei$li!$!es m$s im%ort$#te

&"e se !e'e te#er e# "e#t$ e# "# %ro(eto !es!e el %"#to !e )ist$ té#io*

eo#+mio ( soi$l.

P$r$ el Diseño Geométrio !e l$ $rreter$ se !e'e o#si!er$r %rimero los ,$tores

#$t"r$les !e l$ -o#$ %or !o#!e )$ $ %$s$r l$ )$ ( l"e/o est$'leer* e# '$se $ l$s

#orm$s )i/e#tes* "#$ o#0/"r$i+# /eométri$ $!e"$!$.

ESPECIALIDADES EN UN PROYECTO VIAL

RED VIAL DEL PERU

1 E!" T#$%&'(!".- Los &"e %ermite# l$ i#tero#e2i+# o#ti#"$* !iret$* eo#om$ (

se/"r$ e#tre los %i$ses miem'ros* e# o#!iio#es !e tr$#sit$'ili!$! !"r$#te to!o

el $ño* %$r$ ,$ilit$r el tr$#s%orte !e %erso#$s ( el i#ter$m'io omeri$l $#!i#o.

3 E!" I%)!##!*+$%'(!".- Los &"e sir)e# !e e#l$e !e los e4es Tro#$les o# l$s

re!es )i$les !e los !em5s %$ses !e Améri$ L$ti#$

6 E!" C$,(!,!%)'#+$".- Los &"e %ermite# l$ o#e2i+# !e otr$s 5re$s i#ter#$s !e

!es$rrollo o# los e4es tro#$les.

L$ re! )i$l !el Per7 est5 l$si0$!$ e# tres $te/or$s: $rreter$s #$io#$les*

!e%$rt$me#t$les ( )ei#$les8 re/istr$#!o $ 199 "#$ e2te#si+# tot$l !e ;*139.1<

=m.* &"e est5# !istri'"i!os !e l$ si/"ie#te m$#er$:

3

RED VIAL NACIONAL 1/1.0 ,.

RED VIAL DEPARTAMENTAL 3/24.80 ,.

RED VIAL VECINAL 3/0.30 ,.

TOTAL 48/12.10 ,..

DISE>OGEOMETRICO

PRO?ECTO@IAL

ESTUDIO DE TRBICO

IMPACTOAMIENTAL

TOPOGRABIA

GEOLOGIA ?GEOTECNIA

HIDROLOGIA ?DRENAE

SE>ALIZACION

SUELOS ?PA@IMENTOS

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INTRODUCCION NORMA DG-2001

El !iseño /eométrio es l$ %$rte m5s im%ort$#te !el %ro(eto !e "#$ $rreter$*

est$'leie#!o* o# '$se e# los o#!iio#$#tes o ,$tores e2iste#tes* l$ o#0/"r$i+#

/eométri$ !e0#iti)$ !el o#4"#to tri!ime#sio#$l &"e s"%o#e* %$r$ s$tis,$er $l

m52imo los o'4eti)os ,"#!$me#t$les* es !eir* l$ se/"ri!$!* l$ ,"#io#$li!$!* l$

omo!i!$!* l$ i#te/r$i+# e# s" e#tor#o* l$ $rmo#$ o estéti$* l$ eo#om$ ( l$el$stii!$!.

L' "!*5#+6'6 7+'( !e'e ser l$ %remis$ '5si$ e# "$l&"ier !iseño )i$l* i#s%ir$#!o

to!$s l$s ,$ses !el mismo* $st$ l$s m#im$s ,$et$s* reFe4$!$ %ri#i%$lme#te e# l$

sim%lii!$! ( "#i,ormi!$! !e los !iseños.

L' 5%&+$%'(+6'6 )e#!r5 !etermi#$!$ %or el ti%o !e )$ $ %ro(et$r ( s"s

$r$tersti$s* $s omo %or el )ol"me# ( %ro%ie!$!es !el tr5#sito* %ermitie#!o "#$

$!e"$!$ mo)ili!$! %or el territorio $ los "s"$rios ( mer$#$s $ tr$)és !e "#$

s"0ie#te )eloi!$! !e o%er$i+# !el o#4"#to !e l$ ir"l$i+#.

L' &$,$6+6'6 !e los "s"$rios !e los )e"los !e'e i#reme#t$rse e# o#so#$#i$

o# l$ me4or$ /e#er$l !e l$ $li!$! !e )i!$* !ismi#"(e#!o l$s $eler$io#es (*

6

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es%ei$lme#te* s"s )$ri$io#es &"e re!"e# l$ omo!i!$! !e los o"%$#tes !e los

)e"los. To!o ello $4"st$#!o l$s "r)$t"r$s !e l$ /eometr$ ( s"s tr$#siio#es $ l$s

)eloi!$!es !e o%er$i+# %or l$s &"e o%t$# los o#!"tores $ lo l$r/o !e los

$li#e$mie#tos.

L' +%)!*#'&+9% e# s" e#tor#o !e'e %ro"r$r mi#imi-$r los im%$tos $m'ie#t$les*

te#ie#!o e# "e#t$ el "so ( )$lores !e los s"elos $,et$!os* sie#!o '5si$ l$ m$(or$!$%t$i+# ,si$ %osi'le $ l$ to%o/r$,$ e2iste#te.

L' '#,$%:' $ !");)+&' !e l$ o'r$ res"lt$#te tie#e !os %osi'les %"#tos !e )ist$: el

e2terior o est5tio* rel$io#$!o o# l$ $!$%t$i+# %$is$4sti$* ( el i#terior o !i#5mio

)i#"l$!o o# l$ omo!i!$! )is"$l !el o#!"tor $#te l$s %ers%eti)$s $m'i$#tes &"e

se $/ol%$# $ s"s %"%il$s ( %"e!e# lle/$r $ %ro)o$r ,$ti/$ o !istr$i+#* moti)o !e%eli/rosi!$!. H$( &"e o'te#er "# !iseño /eométrio o#4"#to &"e o,re-$ $l o#!"tor

"# reorri!o ,5il ( $/r$!$'le* e2e#to !e sor%res$s ( !esorie#t$io#es.

L' !&$%$,:' o el me#or osto %osi'le* t$#to !e l$ e4e"i+# !e l$ o'r$* omo !el

m$#te#imie#to ( l$ e2%lot$i+# ,"t"r$ !e l$ mism$* $l$#-$#!o siem%re "#$ sol"i+#

!e om%romiso o# el resto !e o'4eti)os o riterios.

L' !('")+&+6'6 s"0ie#te !e l$ sol"i+# !e0#iti)$ %$r$ %re)er %osi'les $m%li$io#es

e# el ,"t"ro.

E# l$s #"e)$s Norm$s !e Diseño DG 3<<1 se !$ m"o é#,$sis $ l$ se/"ri!$! )i$l* lo

&"e $e &"e e# to%o/r$,$s $i!e#t$!$s omo l$ !e #"estro %$s los ostos !e l$

$rreter$ se ele)e# ($ &"e $l $er tr$-os m$s retos* e)it$#!o e# lo %osi'le el "so !e

tr$-os "r)os* se tie#e# &"e $er m$(ores mo)imie#tos !e tierr$s ( "tili-$r m$s

o'r$s !e $rte omo m"ros* %o#to#es ( %"e#tes.

DISE>OGEOMETRICO

SEGURIDAD@IAL

ECONOMIA

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CLASIFICACION DE LA RED VIAL

L$ Cl$si0$i+# !e l$ Re! @i$l es l$ %$rte ,"#!$me#t$l %$r$ el Diseño Geométrio !e l$

C$rreter$* %"es !e ell$ !e%e#!e l$s $r$tersti$s té#i$s &"e se le $si/#$r5 $ l$ )$

omo so# l$ )eloi!$! !iretri-* $#o !e l$ $l-$!$* $#o !e 'erm$s* r$!ios

m#imos* et.

CLASIFICACION DE LA RED VIAL SEG<N SU FUNCION

CLASIFICACI=N DE LA RED VIAL

SEGJN SUBUNCION

SEGJN LADEMANDA

SEGJN CONDC.OROGRABICAS

De $"er!o $ l$,"#i+# &"e!esem%eñ$ l$$rreter$ !e#tro!e l$ Re! @i$l !elP$s

De $"er!o $l)ol"me# !e tr$0o,"t"ro &"eso%ort$r5 l$$rreter$ e# "#$ño ori-o#te.

De $"er!o $lrelie)e !e l$ re/i+#( $ l$ to%o/r$,$ !el$ -o#$ &"e im%o#elimit$io#es $l!iseño

SEG<NSUFUNCION

RED @IAL PRIMARIASISTEMA NACIONAL

RED @IAL SECUNDARIASISTEMA DEPARTAMENTAL

RED @IAL TERCIARIA O LOCALSISTEMA @ECINAL

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SISTEMA NACIONAL

C$rreter$s !e i#terés N$io#$l* "($ 4"ris!ii+# est5 $ $r/o !el MTC.

L$s $rreter$s !el sistem$ N$io#$l e)it$r5#* e# /e#er$l* el r"e !e %o'l$io#es ( s"

%$so %or ell$s !e'er5 rel$io#$rse o# l$s $rreter$s !e ir"#)$l$i+# o )$s !e

E)it$mie#to.

Se les i!e#ti0$ o# "# es"!o ( l$ #"mer$i+# es im%$r* !es!e el <1 $l 99 i#l"si)e.SISTEMA DEPARTAMENTAL

C$rreter$s &"e o#stit"(e# l$ re! )$ ir"#srit$ $ l$ -o#$ !e "# !e%$rt$me#to* "($

4"ris!ii+# est5 $ $r/o !e los Co#se4os Tr$#sitorios !e A!mi#istr$i+# Re/io#$l.

Se les i!e#ti0$ o# "#$ i#si/#i$ ( l$ #"mer$i+# es !es!e 1<< $l 99 i#l"si)e.

SISTEMA VECINAL.

C$rreter$s !e $r5ter lo$l* "($ 4"ris!ii+# est5 $ $r/o !e l$s M"#ii%$li!$!es.

Se les i!e#ti0$ o# "# r"lo ( l$ #"mer$i+# es !es!e el << $i$ !el$#te.

CLASIFICACI=N FUNCIONAL DE LA RED VIAL

CARRETERAS LONGITUDINALES

Sistem$ om%"esto %or $&"ell$s $rreter$s &"e "#e# l$s C$%it$les !e De%$rt$me#to $

lo l$r/o !e l$ N$i+#* !e Norte $ S"r o )ie)ers$

CARRETERAS TRANSVERSALES

Lo o#stit"(e# l$s $rreter$s &"e "#e# l$s C$%it$les !e De%$rt$me#to $ tr$)és !el

%$s !e Este $ Oeste o )ie)ers$.

CARRETERAS COLECTORAS.

So# $&"ell$s &"e "#e# l$s C$%it$les !e Pro)i#i$* ( $lime#t$# $ l$s @$s Tr$#s)ers$les(Ko Lo#/it"!i#$les

CARRETERAS LOCALES.

L$ om%o#e# l$s )$s &"e "#e# los !istritos* %"e'los o $seros o# l$s $rreter$s

oletor$s (Ko o# otros !istritos* %"e'los o $seros.

CLASIFICACION DE LA RED VIAL SEG<N LA DEMANDA

SEG<N LADEMANDA

AUTOPISTAS

DUALES O MULTICARRIL

1r$. CLASE

3!$. CLASE

6r$. CLASE

TROCHA CARROZALE

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INDICE MEDIO DIARIO ANUAL - IMDA

A#tes !e re)is$r l$ l$si0$i+# se/7# l$ !em$#!$* reor!emos &"e el #!ie Me!io

Di$rio A#"$l IMDA re%rese#t$ el #7mero !e )e"los %rome!io &"e ir"l$ e# "# !$*

el "$l se $l"l$ $ s" )e- o# el %rome!io !e to!os los !$s !e "# $ $s !e "# $ño.

AUTOPISTA@$ !e $l-$!$s se%$r$!$s* $!$ "#$ o# !os o m5s $rriles* o# o#trol tot$l !e los

$esos I#/resos ( S$li!$s. "e %ro%orio#$ F"4o )ei"l$r om%let$me#te o#ti#"o.

Se le !e#omi#$r5 o# l$ si/l$ AP

So# $&"ell$s o# "# IMDA m$(or &"e <<< )eK!$ (Ko "#e !os %"#tos estr$té/ios*

%$r$ el %$s* !e%$rt$me#to (Ko %ro)i#i$.

CARRETERAS MULTICARRIL

@$ !e $l-$!$s se%$r$!$s* $!$ "#$ o# !os o m5s $rriles* o# o#trol %$ri$l !e los

$esos I#/resos ( S$li!$s. Se le !e#omi#$r5 o# l$ si/l$ MC

So# $&"ell$s o# "# IMDA m$(or &"e <<< )eK!$ (Ko "#e !os %"#tos estr$té/ios*

%$r$ el %$s* !e%$rt$me#to (Ko %ro)i#i$.

CARRETERAS DE 1#' CLASE

So# $&"ell$s o# IMDA e#tre 3<<1<<< )eK!$ (Ko "#e C$%it$les !e De%$rt$me#to

CARRETERAS DE 26' CLASE

So# $&"ell$s o# IMDA e#tre <<3<<< )eK!$ (Ko"#e %ro)i#i$s + !istritos

CARRETERAS DE >#' CLASE

So# $&"ell$s o# IMDA me#or &"e << )eK!$.

Los $mi#os o# IMDA 3<< )e )eK!i$ !i$* #o ,orm$# %$rte !e est$s Norm$s. Seri/e# %or l$s Norm$s !e Diseño !e C$mi#os !e $4o @ol"me# !e Tr$#sito

TROCHA CARROZABLE

Es l$ $te/or$ m$s '$4$ !e $mi#os tr$#sit$'le %$r$ )e"los $"tomotores.

M#imo mo)imie#to !e tierr$s &"e %ermite el %$so !e "# solo )e"lo.

CLASIFICACI=N SEG<N SUS CONDICIONES OROGR?FICAS

;

SEG<NCONDICIONESOROGR?FICAS

TIPO 1

TIPO 3

TIPO 6

TIPO

I#li#$i+# tr$#s)ers$l

#orm$l $l e4e !e l$ )$1<Q

I#li#$i+# tr$#s)ers$l#orm$l $l e4e !e l$ )$1<Q ( <Q

I#li#$i+# tr$#s)ers$l#orm$l $l e4e !e l$ )$<Q ( 1<<Q

I#li#$i+# tr$#s)ers$l#orm$l $l e4e !e l$ )$

1<<Q

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CARRETERA TIPO 1

Permite $ los )e"los %es$!os m$#te#er $%ro2im$!$me#te l$ mism$ )eloi!$! &"e

l$ !e los )e"los li/eros* L$ i#li#$i+# tr$#s)ers$l !el terre#o* #orm$l $l e4e !e l$

)$. Es me#or o i/"$l $ 1<Q

CARRETERA TIPO 2Es l$ om'i#$i+# !e $li#e$mie#to ori-o#t$l ( )erti$l &"e o'li/$ $ los )e"los !e

%$s$4eros* si# o$sio#$r el &"e $&"ellos o%ere# $ )eloi!$!es soste#i!$s e# r$m%$s

%or "# i#ter)$lo !e tiem%o l$r/o. L$ i#li#$i+# tr$#s)ers$l !el terre#o* #orm$l $l e4e

!e l$ )$* )$r$ e#tre 1< ( <Q

CARRETERA TIPO >

Es l$ om'i#$i+# !e $li#e$mie#to ori-o#t$l ( )erti$l &"e o'li/$ $ los )e"los

%$s$!os $ re!"ir $ )eloi!$! soste#i!$ e# r$m%$ !"r$#te !ist$#i$s o#si!er$'les o $

i#ter)$los ,re"e#tes. L$ i#li#$i+# tr$#s)ers$l !el terre#o* #orm$l $l e4e !e l$ )$*)$r$ e#tre < ( 1<<Q.

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CARRETERA TIPO 3

Es l$ om'i#$i+# !e $li#e$mie#to ori-o#t$l ( )erti$l &"e o'li/$ $ los )e"los

%es$!os $ o%er$r $ me#ores )eloi!$!es soste#i!$s e# r$m%$ &"e $&"ell$s $ l$s &"e

o%er$# e# terre#o mo#t$ñoso* %$r$ !ist$#i$s si/#i0$ti)$s o $ i#ter)$los m"(

,re"e#tes. L$ i#li#$i+# tr$#s)ers$l !el terre#o* #orm$l $l e4e !e l$ )$* es m$(or !e

1<<Q

RELACI=N ENTRE CLASIFICACIONES

E# l$s seio#es %ree!e#tes* se $# %rese#t$!o !i,ere#tes l$si0$io#es !el Sistem$

@i$l %$r$ el %$s. Si# em'$r/o* %$r$ e,etos !el Diseño Geométrio s" "tili-$r5# l$s

si/"ie#tes:

Cl$si0$i+# %or Im%ort$#i$ !e @$

Cl$si0$i+# se/7# s"s $r$tersti$s

Cl$si0$i+# se/7# o#!iio#es Oro/r50$sL$ t$'l$ se e#tre/$ l$ rel$i+# e#tre l$si0$io#es !e l$ Re! @i$l o# l$ )eloi!$! !e

!iseño.

VELOCIDAD DE DISE@O

U#$ )e- &"e se $ !e0#i!o l$ l$si0$i+# !e l$ $rreter$ $ !iseñ$r* se %roe!e $

!e0#ir l$ )eloi!$! !e !iseño )eloi!$! !iretri- !e l$ $rreter$ !e $"er!o $ s"

!em$#!$ ( $ s" oro/r$,$. L$ T$'l$ 1<.<1 !e l$ DG3<<1 #os !$ )$lores

reome#!$'les

Como se s$'e* l$ )eloi!$! !e !iseño )ie#e $ ser l$ m52im$ )eloi!$! &"e se %o!r5

m$#te#er o# se/"ri!$! so're "#$ sei+# !etermi#$!$ !e l$ $rreter$.

9

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TABLA 103.01

CLASIFICACI=N DE LA RED VIAL PERUANA Y SU RELACION CON LA VELOCIDAD

DEL DISE@O

CLASIFICACI=N SUPERIOR PRIMERA CLASE SEGUNDA CLASE TERCERA CLASE

TRAFICO VEHDIA 1 3000 3000 - 2001 2000-300 300

CARACTERSTICAS AP 2 MC DC DC DC

OROGRAFA TIPO 1 2 > 3 1 2 > 3 1 2 > 3 1 2 > 3 1 2 > 3VELOCIDAD DE

DISE@O

6< =PH

< =PH

< =PH

< =PH

;< =PH

< =PH

9< =PH

1<< =PH

11< =PH

13< =PH16< =PH

1< =PH

1< =PH

AP : A"to%ist$ NOTA 3: E# $so !e &"e "#$ )$ l$si0&"e omo

$rreter$ !e l$ 1r$. Cl$se ( $ %es$r !e ello se !esee

!iseñ$r "#$ )$ m"lti$rril* l$s $r$tersti$s !e ést$

se !e'er5# $!e"$r $l or!e# s"%erior i#me!i$to.

I/"$lme#te si es "#$ )$ !"$l ( se !ese$ !iseñ$r "#$

$"to%ist$* se !e'er5# "tili-$r los re&"erimie#tos

m#imos !el or!e# s"%erior i#me!i$to.

MC : C$rreter$M"lti$rril o D"$l !os $l-$!$sDC : C$rreter$ De Dos C$rriles

R$#/o !e Selei+# !e @eloi!$!

NOTA 1: E# -o#$ ti%o 6 (Ko * !o#!e e2ist$ es%$io

s"0ie#te ( se 4"sti0&"e %or !em$#!$ l$ o#str"i+# !e

"#$ $"to%ist$* %"e!e re$li-$rse o# $l-$!$s $ !i,ere#te#i)el $se/"r5#!ose &"e $m'$s $l-$!$s te#/$# l$s

$r$tersti$s !e !i$ l$si0$i+#.

NOTA 6: Los $sos #o o#tem%l$!os e# l$ %rese#te

l$si0$i+#* ser5# 4"sti0$!os !e $"er!o o# lo &"e

!is%o#/$ el MTC ( s"s $r$tersti$s ser5# !e0#i!$s

%or !i$ e#ti!$!.

1<

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DISE@O DE CAMINOS NO PAVIMENTADOS DE BAJO VOLUMEN DE TRANSITO

Del tot$l !e ;*<<< =m. !e $mi#os !el Per7* el Q !el tot$l so%ort$ "# )ol"me# !e

tr$0o i#,erior $ 3<< )e"los $l !$.

Pero l$s Norm$s DG 3<<1 #o $%li$ $ los $mi#os !el sistem$ )ei#$l o# tr$0o

3<< )eK!$. Es %or eso l$ /r$# #eesi!$! !e o#t$r o# "# M$#"$l %$r$ el Diseño !e

C$mi#os No P$)ime#t$!os !e $4o @ol"me# !e Tr$#sito.

EL MANUAL PARA EL DISE@O DE CAMINOS NO PAVIMENTADOS DE BAJO

TRANSITO ABARCAN LOS SIGUIENTES TEMAS

11

CLASIBICACION DE LOS CAMINOS

DISE>O GEOMETRICO

DRENAE

GEOLOGIA* SUELOS ? CAPAS DERE@ESTIMIENTO GRANULAR

TOPOGRABIA

IMPACTO AMIENTAL

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13

CLASIFICACI=N DE LOS CAMINOS

SEGJN SUBUNCION SEGJN TIPO DERELIE@E KCLIMA SEGJN TIPO DEORA EECUTAR

De $"er!o $ l$,"#i+# &"e!esem%eñ$ l$$rreter$ !e#tro!e l$ Re! @i$l !elP$s

De $"er!o $l ti%o!e terre#o* s"to%o/r$,$ ( s"lim$

De $"er!o $lo#4"#to !e o'r$sse/7# el ti%o !eo'r$ $ e4e"t$rse

SEG<NSUFUNCION

CARRETERAS DEL SISTEMANACIONAL RN

CARRETERAS DEL SISTEMADEPARTAMENTAL CD

CAMINOS TRONCALES@ECINALES

CAMINOS RURALESALIMENTADORES

SEG<NRELIEVE

Y CLIMA

PLANO

ONDULADO

ACCIDENTADO

MU? ACCIDENTADO

SEG<NTIPO DE

OBRA AEJECUTAR

MANTENIMIENTO RUTINARIO

MANTENIMIENTO PERIODICO

REHAILITACION

MEORAMIENTO

NUE@A CONSTRUCCION

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16

CARACTERÍSTICAS BASICAS PARA LA SUPRFICIE DE

RODADURA DE LOS CAMINOS DE BAJO VOLUMEN DE

TRANSITO

C$mi#os !e@T IMD C$rriles

A#oC$l-$!$

Estr"t"r$ !e s"%er,.Ro!$!"r$

T 3<1<< 3 .<<;.<< A0rm$!o C$#$!o

T6 1<13<< 3 .<.< A0rm$!o C$#$!o

T3 11<< 3 .<.<< A0rm$!o C$#$!o

T1 1< 1$rril o 3 6.<.<< A0rm$!o -$r$#!e$!o

T< 1 1$rril 6.<.< A0rm$!o tierr$

Tro$C$rro-$'le

I#!e0#i!o 1se#!ero S"elo #$t"r$l tierr$

(*) Con plazoletas de cruce

DISE@O GEOMETRICO

ALINEAMIENTOHOIZONTAL

1. C"r)$s ori-o#t$les3. C"r)$s !e Tr$#sii+#

6. Per$lte. So're$#o

ALINEAMIENTOHOIZONTAL

. C"r)$s )erti$les. Pe#!ie#te

SECCIÓN TRANSVERSAL

SECCIONTRANSVERSAL

1. Ancho de Calzada2. Bermas

3. Plazoletas4. Taludes

5. Muros de Contenc!n

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ANCHO MINIMO DE CALZADA DE TANGENTET#&$

IMDA

1

1 ' 0 0 ' 100

100 '

200

200 '

300@eloi!$

!

3 mK 6.

<

6.

<

.

<

.

<

.

<

.

<

.<

<

.<

<

.<<

6< mK 6.

<

.<

<

.

<

.

<

.

<

.

<

.<

<

.<

<

.<<

< mK 6.

<

.

<

.

<

.

<

.<

<

.<

<

.<

<

.<

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.<

< mK 6.

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< mK .

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<

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<

;.<<

C$rreter$s !el Sistem$ @ei#$l ( C$rreter$s !el Sistem$ De%$rt$me#t$l si#

%$)ime#t$r

C$rreter$s !el Sistem$ N$io#$l ( C$rreter$s im%ort$#tes !el Sistem$

De%$rt$me#t$l

Pre!omi#io !e tr50o %es$!o.

Este m$#"$l o#tie#e #orm$s té#i$s %$r$ el Diseño !e C$mi#os !e $4o @ol"me# !e

Tr$#sito o#,orm$#!o "# eleme#to &"e or/$#i-$ ( reo%il$ l$s té#i$s !e !iseño )i$l

!es!e el %"#to !e )ist$ !e s" o#e%i+# ( !es$rrollo e# ,"#i+# !e !etermi#$!os

%$r5metros* o#si!er$#!o los $s%etos !e o#ser)$i+# $m'ie#t$l ( !e se/"ri!$! )i$l*

oere#tes o# l$s Es%ei0$io#es Té#i$s Ge#er$les %$r$ Co#str"i+# !e C$mi#os

!e $4o @ol"me# !e tr$#sito EGCT 3<< o# ,e$ !e $%ro'$i+# 6<3<<.

Este m$#"$l #o solo $'$r$ $s%etos !e Diseño Geométrio* si#o &"e t$m'ié# se $

i#or%or$!o #orm$s !e !iseño !e s"%er0ie !e ro!$!"r$* est"!ios !e i!rolo/$ (

!re#$4e* im%$to $m'ie#t$l* $s omo /"$s %$r$ el !iseño !e eleme#tos !e %rotei+#

&"e !e# est$'ili!$! $ l$ %l$t$,orm$ !el $mi#o ( $ s" estr"t"r$ !e ro!$!"r$.

El o'4eti)o !e este m$#"$l es %ro%orio#$r riterios té#ios oere#tes &"e sir)$#

%$r$ el !iseño ( o#str"i+# !e $mi#os e0ie#tes* o%timi-$#!o s" osto ( $m%li$r !e

est$ m$#er$ l$ re! !e $mi#os.

1

7/18/2019 Caminos I 2008



TRAZADO DE PLANTA

El tr$-$!o e# %l$#t$* se om%o#e !e $li#e$mie#to retos ( !e "r)$s

VELOCIDAD DIRECTRIZ H#

Es l$ )eloi!$! $ l$ "$l "# o#!"tor !e $'ili!$! me!i$ m$#e4$#!o o# r$-o#$'le

$te#i+#* %"e!e ir"l$r o# e#ter$ se/"ri!$!* %or "#$ $rreter$.Los r$!ios m#imos !e "r)$s* so're$#os* %er$ltes* "r)$s )erti$les* )isi'ili!$!es*

lo#/it"! !e tr$#siio#es ( e# 0# to!os los ,$tores &"e /o'ier#$# el !iseño !el $mi#o*

se $l"l$# e# ,"#i+# !e l$ )eloi!$! !iretri-.@

PROYECTO DE UNA CURVA

Alter$io#es &"e se ori/i#$#* "$#!o se %ro(et$ "#$ "r)$

1 L$ om'i#$i+# !e r$!ios m#imos ( !e %er$ltes

3 El %$so !e l$ $li#e$i+# ret$ $ l$ "r)$* i#ter$l$#!o "r)$s !e tr$#sii+#

!e%e#!e!e @

6 El so're$#o &"e %ermit$ o#ser)$r l$ mism$ $%$i!$! !e tr50o* &"e e# l$

$li#e$i+# ret$

L$ !e'i!$* )isi'ili!$! $se/"r$!$ %or el r$!io m#imo.

ESTABILIDAD EN LA MARCHA

D!"('',+!%)$ 6! 5% 7!K:&5($ "$#! 5%' &5#7' &+#&5('#

Co# el %ro%+sito !e %ro%orio#$r se/"ri!$!* e0ie#i$ ( "# !iseño '$l$#e$!o e#tre

los eleme#tos !e l$ )$ !es!e el %"#to !e )ist$ /eométrio ( ,sio* es ,"#!$me#t$lest"!i$r l$ rel$i+# e2iste#te e#tre l$ )eloi!$! ( l$ "r)$t"r$.

C"$#!o "# )e"lo ir"l$ so're "#$ "r)$ ori-o#t$l* $t7$ so're él "#$ ,"er-$

e#tr,"/$ B &"e tie#!e $ !es)i$rlo r$!i$lme#te $i$ ,"er$ !e s" tr$(etori$ #orm$l.

L$ m$/#it"! !e est$ ,"er-$ es:

B V m$

Do#!e:

m V M$s$ !el )e"lo.

$ V Aeler$i+# r$!i$l* !iri/i!$ $i$ el e#tro !e "r)$t"r$.

Pero* l$ m$s$ m ( l$ $eler$i+# r$!i$l $ so# i/"$les $:

R

V a

g

W m

2

" ==

Do#!e:

W V Peso !el )e"lo.

/ V Aeler$i+# !e l$ /r$)e!$!.

@ V @eloi!$! !el )e"lo.

R V R$!io !e l$ "r)$ ir"l$r ori-o#t$l.

Por lo t$#to:

1

7/18/2019 Caminos I 2008



( )1........................2

gR

WV F =

E# est$ 7ltim$ e2%resi+# se %"e!e )er &"e %$r$ "# mismo r$!io R* l$ ,"er-$ e#tr,"/$

B es m$(or si l$ )eloi!$! @ es m$(or* %or lo &"e el e,eto e#tr,"/o es m5s #ot$'le.

L$ 7#i$ ,"er-$ &"e se o%o#e $l !esli-$mie#to l$ter$l !el )e"lo es l$ ,"er-$ !e

,rii+# !es$rroll$!$ e#tre l$s ll$#t$s ( el %$)ime#to. Est$ ,"er-$ %or s sol$*/e#er$lme#te* #o es s"0ie#te %$r$ im%e!ir el !esli-$mie#to tr$#s)ers$l8 %or lo t$#to*

ser5 #ees$rio '"s$rle "# om%leme#to i#li#$#!o tr$#s)ers$lme#te l$ $l-$!$.

Di$ i#li#$i+# se !e#omi#$ %er$lte.

Si so're "#$ "r)$ ori-o#t$l !e r$!io R "# )e"lo ir"l$ $ "#$ )eloi!$! o#st$#te

@* se/7# l$ e"$i+# 1* el %eso W ( l$ ,"er-$ e#tr,"/$ B so# t$m'ié# o#st$#tes*

%ero s"s om%o#e#tes e# l$s !ireio#es #orm$l ( %$r$lel$ $l %$)ime#to )$r$# se/7#

l$ i#li#$i+# &"e te#/$ l$ $l-$!$* t$l omo se $%rei$ e# l$ Bi/"r$ 1.

P$r$ l$ sit"$i+# $#terior* l$s om%o#e#tes #orm$les !e l$s ,"er-$s W ( B so# siem%re

!el mismo se#ti!o ( se s"m$#* $t"$#!o $i$ el %$)ime#to* o#tri'"(e#!o $ l$

est$'ili!$! !el )e"lo. Por el o#tr$rio* l$s om%o#e#tes %$r$lel$s !e W ( B so# !e

se#ti!o o%"esto ( s" rel$i+# $e )$ri$r los e,etos &"e se !es$rroll$# e# el )e"lo.

F+*5#' 1. E!&)$ 6! (' +%&(+%'&+9% )#'%"7!#"'( 6! (' &'('6' "$#! 5% 7!K:&5($

&+#&5('%6$ !% &5#7'

L$s om%o#e#tes #orm$les ( %$r$lel$s !e l$s ,"er-$s W ( B se !e0#e# omo:

W#* B# V Com%o#e#tes #orm$les $l %$)ime#to.

W%*B% V Com%o#e#tes %$r$lel$s $l %$)ime#to.

De est$ m$#er$* !e%e#!ie#!o !e l$ rel$i+# e#tre W% ( B%* se %rese#t$# los si/"ie#tes

$sos:

C'"$ 1 WP V <

L$ $l-$!$ es ori-o#t$l* esto es* #o $( i#li#$i+# tr$#s)ers$l ( B% $l$#-$ s" )$lor

m52imo B.

1

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C'"$ 2 WP V BP * Bi/"r$ 3

E# este $so* l$ ,"er-$ res"lt$#te BXW es %er%e#!i"l$r $ l$ s"%er0ie !el %$)ime#to.

Por lo t$#to* l$ ,"er-$ e#tr,"/$ B #o es se#ti!$ e# el )e"lo. L$ )eloi!$! $ l$ "$l

se %ro!"e este e,eto se le ll$m$ )eloi!$! !e e&"ili'rio.

C'"$ > W% B% * Bi/"r$ 6E# este $so* l$ ,"er-$ res"lt$#te BXW $t7$ e# el se#ti!o !e l$ ,"er-$ e#tr,"/$ B.

F+*5#' 2 C'"$ PFP

F+*5#' > C'"$ F

Por lo t$#to* el )e"lo tie#!e $ !esli-$rse $i$ el e2terior !e l$ "r)$* %"es se

ori/i#$ "# mome#to e# se#ti!o o#tr$rio $l mo)imie#to o#tr$rio $ l$s $/"4$s !el relo4.

@ol$mie#to !e este $so es t%io e# )e"los li)i$#os.

C'"$ 3 WP BP Bi/"r$

E# este $so* l$ ,"er-$ res"lt$#te BXW $t7$ e# el se#ti!o o#tr$rio !e l$ ,"er-$

e#tr,"/$ B. Por lo t$#to* el )e"lo tie#!e $ !esli-$rse $i$ el i#terior !e l$ "r)$.

@ol$mie#to !e este $so es t%io e# )e"los %es$!os.

1;

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F+*5#' 3 &'"$ PFP

V!($&+6'6/ &5#7')5#'/ !#'()! #+&&+9% (')!#'(

E2iste# !os ,"er-$s &"e se o%o#e# $l !esli-$mie#to l$ter$l !e "# )e"lo* l$

om%o#e#te W% !el %eso ( l$ ,"er-$ !e ,rii+# tr$#s)ers$l !es$rroll$!$ e#tre l$s

ll$#t$s ( el %$)ime#to. I/"$lme#te %$r$ $("!$r $ e)it$r este !esli-$mie#to* se

$ost"m'r$ e# l$s "r)$s !$rle iert$ i#li#$i+# tr$#s)ers$l $ l$ $l-$!$. Est$

i#li#$i+# !e#omi#$!$ %er$lte* se sim'oli-$ o# l$ letr$ e. Por lo t$#to* !e $"er!o

o# l$s 0/"r$s $#teriores:

)2....(....................tanθ =e

De%e#!ie#!o !e l$ rel$i+# e#tre l$s om%o#e#tes (* omo se )io $#teriorme#te* se

%l$#te$ lo si/"ie#te:

A (' 7!($&+6'6 6! !5+(+#+$:

Se/7# l$ Bi/"r$ 3* se tie#e &"e: P p F W =

W

F

Cos

Sen

F Wsen

==

=

θ θ

θ

θ θ

tan

cos

Reem%l$-$#!o l$s e"$io#es 1 ( 3:

)3.(....................

esesto"

2

2

gR

V e

W

gR

WV

e

=

=

Do#!e el %er$lte e es $!ime#sio#$l* l$ )eloi!$! @ se e2%res$ e# =mK* el r$!io R e#

metros* ( / es i/"$l $ 9.1 mKse/3. Por lo t$#to* o#)irtie#!o "#i!$!es se lle/$ $:

1

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( )

( )( )( ) ( )

)4(.................... 12#

3$%%&11&1%%%&&'1.

m&se.'1

&

2

2222222

2

222

R

V e

seg h Kmmh seg m Km R

V e

m

h KmV e

=

=

=

A 7!($&+6'6!" 6+!#!%)!" ' (' 6! !5+(+#+$

P$r$ el C$so 6* WPBP* o lo &"e es lo mismo B%W%<* e# l$ Bi/"r$ 6* se %"e!e )er

&"e:

L$ res"lt$#te %$r$lel$ B%W% $t7$ $i$ l$ i-&"ier!$* %or lo &"e !e'er5 ser resisti!$

%or "#$ ,"er-$ !e ,rii+# tr$#s)ers$l B, !es$rroll$!$ e#tre l$s ll$#t$s ( el %$)ime#to (

&"e $t7$ $i$ l$ !ere$. Esto es: f p p F W F =−

Pero t$m'ié# se s$'e &"e:

B"er-$ !e ,rii+# V B"er-$ #orm$l Coe0ie#te !e ,rii+#

Por lo t$#to* !e#omi#$#!o %or , T el oe0ie#te !e ,rii+# tr$#s)ers$l* se tie#e:

( )

nn

p p

T

T nn p p

W F

W F f

f W F W F

+

−=

+=−

E# l$ %r5ti$ %$r$ )$lores #orm$les !el %er$lte* l$ om%o#e#te B# es m"( %e&"eñ$

om%$r$!$ o# l$ om%o#e#te W#* %or lo &"e se %"e!e !es%rei$r. L"e/o:

cos costan

cos cos cos

p p

T

n

T

F W F Wsen F Wsen F f

W W W W W

F f e

W

θ θ θ θ θ

θ θ θ

− −= = = − = −

= −

Reem%l$-$#!o l$ e"$i+# 1:

2

2

2

T

" esto es"

e+, -

T

WV

V gR f e e

W gR

V

gR

= − = −

( )5.....................

Co#)irtie#!o "#i!$!es:

19

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2

Te, -

12#

V

R ( )$.....................

P$r$ el C$so *"

p pW F >

o lo &"e es lo mismo( ) %

p p F W − <

* se/7# l$ 0/"r$ * %or

omolo/$ se lle/$ $:

2

12#T

V e f

R− = ( )#.....................

L$ sit"$i+# m5s om7# &"e se %rese#t$ e# l$ %r5ti$ es $&"ell$ e# l$ "$l l$ m$(or$

!e los )e"los ir"l$# $ )eloi!$!es s"%eriores $ l$ )eloi!$! !e e&"ili'rio. E# este

se#ti!o* %$r$ e,etos !e !iseño* l$ e2%resi+# m5s "tili-$!$ es l$ !e l$ e"$i+#

%$r$ el C$so 6.

DISE@O CURVAS HORIZONTALES

INTRODUCCI=N

No $( e# re$li!$! re/l$ 04$ %$r$ ele/ir los r$!ios !e l$ "r)$* lo reome#!$'le es &"e

se$# lo m5s /r$#!es %osi'les %"es estos $se/"r$r$# el )$lor !e l$ )eloi!$! !iretri-

%$r$ l$ "$l ,"ero# !iseñ$!os ( %or e#!e #o $,et$r$ l$ $%$i!$! !e l$ )$ ( l$ )e-

&"e se iñ$# lo m5s &"e se %"e!$ $ l$ l#e$ !e /r$!ie#te. E# $so e2tremo e)it$r

m$(or mo)imie#to !e tierr$ %o!r5# "tili-$rse los )$lores e2e%io#$les* lo &"e se

4"sti0$r5. Te#/$ e# "e#t$ &"e $'e l$ %osi'ili!$! &"e o# el orrer !e los $ños !e s"

)i!$ 7til* $"me#te el F"4o )ei"l$r o se o#)iert$ e# "#$ -o#$ t"rsti$ o !e ,"erteomerio. @ié#!ose e# l$ #eesi!$! !e s"'ir l$ )eloi!$! !iretri-* l$s -o#$s e# l$s &"e

$#teriorme#te "tili-+ )$lores e2e%io#$les* !i,ilme#te %o!r$# me4or$rse o# "#

sim%le e#s$#e !e l$ )$* $'r$ &"e !iseñ$r otro e4e.

De'er5 e)it$rse %$s$r 'r"s$me#te !e "#$ -o#$ !e "r)$s !e /r$# r$!io o otr$ !e

r$!ios m$r$!$me#te me#ores. De'er5 %$s$rse e# ,orm$ /r$!"$l.

E# "#$ )$ !e %rimer or!e# se $o#se4$ #o em%le$r m5s !e "$tro "r)$s ir"l$res e#

1 =m.* %ero esto re$lme#te !e%e#!er5 !e l$ to%o/r$,$ !el terre#o ( si ,"er$ el $so !e

e2istir "# /r$# #7mero !e "r)$s o $m'ios e# l$ )eloi!$! !iretri- !e !iseño !e'er5

est$r $om%$ñ$!$ !e "#$ $!e"$!$ señ$li-$i+#. E# terre#o ll$#o !e'er5 res%et$rse

l$ si/"ie#te o#!"i+#: %$r$ "# 5#/"lo !e !eFe2i+# !e * l$ lo#/it"! !e l$ "r)$ #o

ser5 me#or !e 1<mt* %$r$ 5#/"los me#ores* l$ lo#/it"! !e l$ "r)$ $"me#t$r 6< m.

%or $!$ /r$!o !e !ismi#"i+# !el 5#/"lo !e !eFe2i+#. N"#$ !e'er5 em%le$rse

5#/"los me#ores !e 9Y*

De'er5# se/"irse los riterios i#!i$!os e# el $%it"lo @ !e l$ Norm$s Per"$#$s %$r$ el

!iseño !e $rreter$s.

3<

7/18/2019 Caminos I 2008



R V RADIO DE LA CUR@A

PC V PUNTO COMIENZO DE CUR@A

PT V PUNTO TERMINO DE CUR@A

PI V PUNTO DE INTERSECCION DE 3 ALINEAMIENTOS

T V TANGENTE DE CUR@A

L& V LONGITUD DE CUR@A

! V ETERNAL

V ANGULO DE INTERSECCION

C V CUERDA MA?OR

VISIBILIDAD

E# "#$ $rreter$ es '5sio &"e e2ist$ t$#to e# %l$#t$ omo e# %er0l l$ )isi'ili!$!

%reis$ %$r$ &"e el o#!"tor %"e!$ )er !el$#te !e él.

P$r$ $!$ @ $( &"e o#si!er$r l$s !ist$#i$s !e )isi'ili!$! !e %$r$!$ !e %$so ( !o'le.

T+$" 6! D+")'%&+' 6! V+"++(+6'6.

1.- D+")'%&+' 6! V+"++(+6'6 6! P'#'6' D

Es l$ %reis$ %$r$ &"e el o#!"tor !e "# )e"lo m$r$#!o $ l$ )eloi!$! !iretri-

%"e!$ !ete#erse $#tes !e lle/$r $ "# o'4eto 04o e# s" l#e$ !e ir"l$i+#. E# #i#/7#

%"#to !el $mi#o l$ !ist$#i$ !e )isi'ili!$! !e'e ser me#or &"e l$ !ist$#i$ !e %$r$!$.

D% se om%o#e !e 3 s"m$#!os:

$ L$ !el reorri!o !el )e"lo !es!e el mome#to &"e el o#!"tor !i)is$ el o'st5"lo

$st$ &"e $%li$ los ,re#os. !Y

' L$ !e ,re#$!o ![

31

R

PC

Lc

e

PI

PT

C

O

T

7/18/2019 Caminos I 2008



!Y El tiem%o %reiso %$r$ &"e* !i)is$!o el o'4eto se $%li&"e los ,re#os tiem%o !e

re$i+# es !e <. 5 1 se/.

El tiem%o !e %ere%i+# me!io es 1. se/.

!YX ![ L"e/o el tiem%o tot$l !es!e &"e se !i)is$ el o'4eto $st$ &"e se $# $%li$!o lo

,re#os )$r$ e#tre 3 5 6 se/. Re$i+# ( %ere%i+#

E# /e#er$l* l$ !ist$#i$ !e )isi'ili!$! !e %$r$!$ es: D$%6!:

d/d0p +′=

C"$#!o el $mi#o tie#e "#$ %e#!ie#te i* l$ ,+rm"l$

33

V T#3 <.6 66< <.3 66 <.3< 6< <.13 6 <.< 6

< <.9 6< <.< 3.66;< <. 3.< <. 3.<<9< <.63 3.666

1<< <.1 3.1;11< <.<< 3.<<<

( ), *254

3.$

tpr *0p

±+=

, *254

3.$

Tpr *0p +=

D Dist$#i$ !e @isi'ili!$! !e P$r$!$mV : @eloi!$! !iretri- =KHT# T+!,$ !e %ere%i+# ( re$i+# se/.

&"e )$r$ o# l$ @elo. :Coe0ie#te !e ,rii+#* e#tre ll$#t$s ( l$

s"%er0ie !e Ro!$!"r$

i: Pe#!ie#te Lo#/it"!i#$l e# t$#to %or"#o

Xi V s"'i!$ res%eto $l se#ti!o !eir"l$i+#

i V '$4$!$ res%eto $l se#ti!o !eir"l$i+#

7/18/2019 Caminos I 2008



DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA D

36

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2.- D+")'%&+' 6! V+"++(+6'6 6! P'"$ D'

DEFINICION

Dist$#i$ !e )isi'ili!$! !e %$so* es l$ m#im$ &"e !e'e est$r !is%o#i'le* $ 0# !e

,$"lt$r $l o#!"tor !el )e"lo $ so're%$s$r $ otro &"e se s"%o#e )i$4$ $ "#$

)eloi!$! !e 1 =m %. . me#or* o# omo!i!$! ( se/"ri!$!* si# $"s$r $lter$i+# e#l$ )eloi!$! !e "# terer )e"lo &"e )i$4$ e# se#ti!o o#tr$rio $ l$ )eloi!$!

!iretri-* ( &"e se $e )isi'le "$#!o se $ i#ii$!o l$ m$#io'r$ !e so're%$so.

T$,'%6$ !% &5!%)' 5% '(+%!',+!%)$ #!&)$ 6! #'"'%)! 5%+$#,!

C"$#!o #o e2iste im%e!ime#to im%"estos %or el terre#o &"e se reFe4$# %or lo t$#to e#

el osto !e %ro!"i+#* l$ )isi'ili!$! !e %$so !e'e $se/"r$rse %$r$ el m$(or !es$rrollo

%osi'le !el %ro(eto.

Se !e'er5 e)it$r &"e se te#/$# setores si# )isi'ili!$! !e $!el$#t$mie#to* e#

lo#/it"!es s"%eriores $ l$s !e l$ t$'l$ si/"ie#te* se/7# l$s $te/or$s !e l$ $rreter$.

LONGITUD MAIMA SIN VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO EN SECTORES

CONFLICTIVOS

Los setores o# )isi'ili!$! $!e"$!$ %$r$ $!el$#t$r !e'er5# !istri'"irse lo m5s

omo/é#e$me#te %osi'le $ lo l$r/o !el tr$-$!o. E# "# tr$mo !e $rreter$ !e lo#/it"!

s"%erior $ =ms* em%l$-$!o e# "#$ to%o/r$,$ !$!$* se %ro"r$r5 &"e los setores

o# )isi'ili!$! $!e"$!$ %$r$ $!el$#t$r* res%eto !el l$r/o tot$l !el tr$mo* se

m$#te#/$# !e#tro !e los %ore#t$4es &"e se i#!i$# e# l$ t$'l$ si/"ie#te.

PORCENTAJE DE LA CARRETERA CON VISIBILIDAD ADECUADA PARA

ADELANTAR

L$ !ist$#i$ !e )isi'ili!$! !e %$so )$r$ o# l$ )eloi!$! !iretri- se/7# el !i$/r$m$

!e l$ 0/"r$ si/"ie#te.

P$r$ or!e#$r l$ ir"l$i+# e# rel$i+# o# l$ m$#io'r$ !e $!el$#t$mie#to* se %"e!e!e0#ir:

3

3<<m

3<<<m

1<<m

DISTANCIA

A"to%ist$ ( M"lti$rril

1r$ Cl$se

3!$ Cl$se

CATEGORIA DE VIA

3

6

<

;<

D!"!'(!

3< \ 1<< Ai!e#t$!$

1

66

<

M:%+,$

<1< Ll$#$

1< \ < O#!"l$!$

C$%6+&+$%!" O#$*#&'"

7/18/2019 Caminos I 2008



U#$ -o#$ !e %re$)iso* !e#tro !e l$ &"e #o se !e'e i#ii$r "# $!el$#t$mie#to*

%ero si se %"e!e om%let$r "#o i#ii$!o o# $#teriori!$!.

U#$ -o#$ !e %roi'ii+# %ro%i$me#te !i$* !e#tro !e l$ &"e #o se %"e!e

i#)$!ir el $rril o#tr$rio.

BANQUETAS DE VISIBILIDAD

E# l$s C"r)$s Hori-o#t$les !e'er5# $se/"r$rse l$ @isi'ili!$! $ l$ !ist$#i$ m#im$ !e

%$r$!$* !e $"er!o $ lo i#!i$!o e# l$ sei+# 3< ( e# el t+%io <3.1<.

El o#trol !e este re&"isito ( !etermi#$i+# !e l$ e)e#t"$l '$#&"et$ !e )isi'ili!$! se

!e0#ir5* l"e/o !e )eri0$r si "#$ "r)$ %ro)eé o #o l$ !ist$#i$ !e )isi'ili!$!

re&"eri!$. Co# ese 0# se %rese#t$ l$ 0/"r$ <3.<;* si l$ )eri0$i+# i#!i$ &"e #o se

tie#e l$ )isi'ili!$! re&"eri!$ ( #o es %osi'le o eo#+mio $"me#t$r el r$!io !e l$

"r)$. Se re"rrir5 $l %roe!imie#to !e l$ 0/"r$ <3.<.

Asimismo se %rese#t$ l$ T$'l$ <3.1< o# los $le4$mie#tos m#imos !e o'st5"los e#

t$#/e#te.

3

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BANQUETAS DE VISIBILIDAD

DESPEJE LATERAL REQUERIDO POR

VISIBILIDAD DE PARADA O ADELANTAMIENTO

3

6<

H<

<<

:<

1<<

1<

3<<

6<<

H<<

<<

;<

1<<<

3<<<

6<<<

H<<<

<<<3 H : 1< 13 1H

$ m52 m

@ISICILIDAD DE PARADA D%

@V6< 8 D%V6<

@V< 8 D%V<

@V< 8 D%V

@V< 8 D%V;

@V;< 8 D%V9

@V< 8 D%V13<

@V9< 8 D%V1

@V1<< 8 D %V1;

@V11< 8 D%V31<

@V13< 8 D %V3<

R A

D I O N M 1

R A D I O

N m 1

1<<

@ISICILIDAD DE ADELANTAMIENTO D$

1<

3<<

6<<

H<<

<<

:<<

1<<<

3<<<

6<<<

H<<<

<<<

1<<<<

3<<<<3 6 H : 1< 1 3< 6< H< < :< 1<<

$ m52 m

@V6< 8 @V< 8 @V<D$V13< 8 D$V1< 8 D$V3<<

@V< 8 D$V3<

@V;< 8 D$V3<

@V< 8 D$V63

@V9< 8 D$V6;

@V1<< 8 D $V3

@V11< 8 D$V;

BIGURA H<3.<;

DESPE E LATERAL REUERIDO POR @ISICILIDAD DE PARADA O ADELANTAM IENTO

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3;

D%VDISTANCIA DE @ISIILIDAD DE PARADA

<.<

$

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PERFIL LONGITUDINAL

GENERALIDADES

El %er0l lo#/it"!i#$l est5 ,orm$!o %or l$ r$s$#te o#stit"i!$ %or "#$ serie !e ret$s

e#l$-$!$s %or $ros )erti$les %$r$'+lios* $ los "$les !i$s ret$s so# t$#/e#tes.

P$r$ 0#es !e %ro(eto* el se#ti!o !e l$s %e#!ie#tes se !e0#e se/7# el $)$#e !el

=ilometr$4e* sie#!o %ositi)$s $&"éll$s &"e im%li$# "# $"me#to !e ot$ ( #e/$ti)$sl$s &"e %ro!"e# "#$ %ér!i!$ !e ot$.

No se mi!e %or 5#/"los* #i %or "#i!$!es li#e$les* si #o e# t$#to %or ie#to.

Si se $'l$ !e "#$ %e#!ie#te !e 3 + 6Q* se e#tie#!e &"e $sie#!e o !esie#!e 3 +

6m e# Kmetro8 + 3 + 6m $!$ 1<<m.

PENDIENTE MINIMA

Lo i!e$l ser$ o#str"ir los $mi#os $ #i)el* %ero esto tr$e el %ro'lem$ !e !re#$4e* ($

&"e l$s $/"$s se est$#$# e# l$s !e%resio#es.

Los N.P. %resri'e# &"e los %e#!ie#tes #o !e'e# ser me#ores $ ] <. %or ie#to

CONCEPTOS IMPORTANTES

CONTRAPENDIENTES

C"$#!o e# "#$ $rreter$ e# o#st$#te $se#so se i#ter$l$ "# tr$mo e# !ese#so se

tie#e lo &"e se ll$m$ "#$ o#tr$ %e#!ie#te.

DESARROLLOS

Es om7# e#o#tr$rse o# el %ro'lem$ !e #o %o!er $se#!er !iret$me#te o# "#$

%e#!ie#te !etermi#$!$ i* e#tre 3 %"#tos ( se $e #ees$rio $l$r/$r l$ l#e$ %$r$ ir

/$#$#!o $lt"r$ &"e es lo &"e se o#oe o# el #om're !e !es$rrollo.

3

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SENTIDO DE LAS CURVAS

PERFIL LONGITUDINAL

αα α

El se#ti!o &"e!$ t$m'ié# !etermi#$!o %or l$ %osii+# !e PI ( si se est$ $ l$ !ere$

!el e4e l$ "r)$ es $ l$ i-&"ier!$.

CURVAS VERTICALES

E# el %er0l se $l"l$r5# ( 04$r$# "r)$s )erti$les %$r$'+li$s ( se/7# N.P. !e'e#

olo$rse "$#!o !i,ere#i$ $l/e'r$i$ !e %e#!ie#te se$ m$(or $ 3Q

E2iste# t$'l$s &"e !$# l$s or!e#$!$s !e l$s %$r5'ol$s e# ,"#i+# !e l$s $'sis$s ( !e

l$s lo#/it"!es !e l$s "r)$s )erti$les.

L$ lo#/it"! %"e!e ser )$ri$'le ( l$s N.P. reomie#!$ l$s !e <.<< m.

POR QU SE RECOMIENDA LAS DE 80.00,

Por &"e tie#e l$ %ro%ie!$! &"e l$ orrei+# e# el )értie es i/"$l $ l$ !i,ere#i$

$l/e'r$i$ !e %e#!ie#tes o#)erti!$ $ m. ( l$ orrei+# !e l$s est$$s l$ter$les es

l$ "$rt$ %$rte !e es$ m$/#it"!.

39

α

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EN GENERAL UNA CURVA VERTICAL SE CALCULA

Si @DV,* est$$!o $!$ 3< * mtsVt * AVL

Sie#!o l$ ot$ PI) V @ ( l$s %e#!ie#tes /1 ( /3 se tie#e:

Cot$ !e A: CA V ot$ @ /1 2 LK3

Cot$ !e : C V ot$ @ /3 2 LK3

Cot$ !e C:2

CCC

B A

C

+=

El )$lor !e ,: )2

CC(cota

2

1

2

C,

BA +−==

Correi+# !e l$s est$$s i#terme!i$s:

2

2

t, d

=

CURVAS VERTICALES

NECESIDADES DE CURVAS VERTICALES

Los tr$mos o#se"ti)os !e r$s$#tes* ser5# e#l$-$!os o# "r)$s )erti$les

%$r$'+li$s "$#!o l$ !i,ere#i$ $l/e'r$i$ !e s"s %e#!ie#tes se$ !e 1Q* %$r$

$rreter$s !e ti%o s"%erior ( !e 3Q %$r$ l$s !em5s.

PROYECTO DE CURVAS VERTICALES

L$s "r)$s )erti$les ser5# %ro(et$!$s !e mo!o &"e %ermit$#* "$#!o me#os* l$

!ist$#i$ !e )isi'ili!$! m#im$ !e %$r$!$.

LONGITUD DE CURVAS CONVEAS

L$ lo#/it"! !e "r)$s )erti$les o#)e2$s* )ie#e !$!$s %or l$s si/"ie#tes e2%resio#es:

$ P$r$ o#t$r o# l$ @isi'ili!$! !e P$r$!$ D%: !e'er5 "tili-$rse los )$lores !eLo#/it"! !e C"r)$ @erti$l !e l$ 0/"r$ <6.<1 %$r$ est$ o#!ii+#

6<

t i

d 2

ba d 1

a'

t ib'

nd 1

n'

m f C d 2

D f m'

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' P$r$ o#t$r o# l$ @isi'ili!$! !e So're%$so D$ Se "tili-$r5# los )$lores !e

lo#/it"! !e "r)$s @erti$les !e l$ 0/"r$ <6.<3 %$r$ est$ o#!ii+#.

LONGITUD DE CURVAS CONCAVAS

Los )$lores !e lo#/it"! !e "r)$ )erti$l ser5# los !e l$ 0/"r$ <6.<6.

CONSIDERACIONES ESTETICAS

L$ lo#/it"! !e "r)$ )erti$l "m%lir5 l$ o#!ii+#

L + V @

L: Lo#/it"! !e l$ "r)$ m

@: @eloi!$! Diretri- =%

CONSIDERACIONES

C$%"+6!#'&+$%!" 5! )!%!,$" 5! )$,'# 6! ('" N5!7'" N$#,'" 6!( D+"!$

G!$,;)#+&$ 6! C'##!)!#'" DG-2001

1. E# "r)$s @erti$les Co#)e2$s !e'e# te#er l$s mism$s !ist$#i$s !e @isi'ili!$!

$!e"$!$s* omo m#imo i/"$les $ l$ !e %$r$!$.

3. El %ro(eto !e "r)$s @erti$les* %"e!e res"mirse e# "$tro riterios %$r$

!etermi#$r l$ lo#/it"! !e l$s "r)$s:

C#+)!#+$" 6! C$,$6+6'6. Se $%li$ $l !iseño !e "r)$s )erti$les +#$)$s e#

!o#!e l$ ,"er-$ e#tr,"/$ &"e $%$ree e# el )e"lo $l $m'i$r !e !irei+# ses"me $l %eso %ro%io !el )e"lo.

C#+)!#+$" 6! O!#'&+9%. Se $%li$ $l !iseño !e "r)$s )erti$les o# )isi'ili!$!

om%let$* %$r$ e)it$r $l "s"$rio l$ im%resi+# !e "# $m'io s7'ito !e %e#!ie#te.

C#+)!#+$ 6! D#!%'!. Se $%li$ $l !iseño !e "r)$s )erti$les o#)e2$s o

+#$)$s "$#!o est5# $lo4$!$s e# orte* P$r$ $!)ertir $l !iseñ$!or l$ #eesi!$!

!e mo!i0$r l$s %e#!ie#tes lo#/it"!i#$les e# l$s "#et$s.

C#+)!#+$" 6! "!*5#+6'6. Se $%li$ $ "r)$s +#$)$s ( o#)e2$s. L$ lo#/it"! !e

l$s "r)$s !e'e ser t$l* &"e e# to!$ l$ "r)$ l$ !ist$#i$ !e )isi'ili!$! se$ m$(or oi/"$l $ l$ !e %$r$!$. E# $l/"#os $sos el #i)el !e ser)iio !ese$!o %"e!e o'li/$r $

!iseñ$r "r)$s )erti$les o# l$ !ist$#i$ !e )isi'ili!$! !e %$so.

NOTA: P$r$ $ll$r l$s lo#/it"!es !e "r)$s )erti$les t$#to %$r$ +#$)$s omo

o#)e2$s %o!emos "tili-$r l$s /r50$s orres%o#!ie#tes o l$s ,orm"l$s &"e

%rese#t$mos $ o#ti#"$i+#.

LONGITUDES DE CURVAS CONVEAS

$. P$r$ o#t$r o# l$ @isi'ili!$! !e P$r$!$ D%

61( )( )2

21

22h2h1%%&0pA 0p Cuando +=<

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Do#!e: L : Lo#/it"! !e l$ "r)$ @erti$l m

D% : Dist$#i$ !e @isi'ili!$! !e P$r$!$ m

A : Di,ere#i$ $l/e'r$i$ !e %e#!ie#te Q1 : Alt"r$ !el o4o so're l$ r$s$#te m

3 : Alt"r$ !el o'4eto so're l$ r$s$#te m

'. P$r$ o#t$r o# l$ @isi'ili!$! !e P$so D$

Se "tili-$r5# l$s mism$s &"e e# $8 "tili-$#!ese omo 3 V 1.6<m o#si!er$#!o 1

V1.<;m

Do#!e: D$ : Dist$#i$ !e @isi'ili!$! !e P$som

L ( A : I!em $

LONGITUDES DE CURVAS CONCAVAS

L$ lo#/it"! !e l$s C"r)$s @erti$les C+#$)$s* )ie#e !$!$ %or l$ si/"ie#te e2%resi+#

Do#!e D : Dist$#i$ e#tre el )e"lo ( el %"#to !o#!e o# "# 5#/"lo !e 1* los

r$(os !e l"- !e los ,$ros* i#tere%t$ $ l$ r$s$#te.

Del l$!o !e l$ se/"ri!$! se tom$ D V D%

A!iio#$lme#te* o#si!er$#!o &"e los e,etos /r$)it$io#$les ( !e ,"er-$s e#tri,"/$s

$,et$# e# m$(or %ro%ori+# $ l$s "r)$s +#$)$s* $ 0# !e o#si!er$r este riterio se

tie#e &"e:

Do#!e: V: @eloi!$! Diretri- =%

L ( A : I!em $

63

( )( Ahh2%%20p !0p Cuando2

21 +==>

&4$0aA 0a Cuando2

=<

4$&A20a !0a Cuando ==>

[ ]3.5012%&0A 0 Cuando 2 +=<

4$&A20a !0 Cuando ==>

&35A =

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66

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6

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LA SECCION TRANSVERSAL

INTRODUCCION

L$ sei+# tr$#s)ers$l !e "#$ $rreter$ e# "# %"#to !e ést$* es "# orte )erti$l

#orm$l $l $li#e$mie#to ori-o#t$l* el "$l %ermite !e0#ir l$ !is%osii+# ( !ime#sio#es

!e los eleme#tos &"e ,orm$# l$ $rreter$ e# el %"#to orres%o#!ie#te $ $!$ sei+# (s" rel$i+# o# el terre#o #$t"r$l.

P$r$ $/r"%$r los ti%os !e $rreter$s se $"!e $ #orm$li-$r l$s seio#es tr$#s)ers$les*

te#ie#!o e# "e#t$ l$ im%ort$#i$ !e l$ )$* el ti%o !e tr5#sito* l$s o#!iio#es !el

terre#o* los m$teri$les %or em%le$r e# l$s !i,ere#tes $%$s !e l$ estr"t"r$ !e

%$)ime#to " otros* !e t$l m$#er$ &"e l$ sei+# t%i$ $!o%t$!$ i#F"(e e# l$

$%$i!$! !e l$ $rreter$* e# los ostos !e $!&"isii+# !e -o#$s* e# l$ o#str"i+#*

me4or$mie#to* re$'ilit$i+#* m$#te#imie#to ( e# l$ se/"ri!$! !e l$ ir"l$i+#.

E# el %rese#te $%t"lo se !esri'ir5# los eleme#tos !e l$ sei+# tr$#s)ers$l

#orm$li-$#!o s"s !ime#sio#es e i#li#$io#es* !o#!e se$ %roe!e#te.

El !iseño estr"t"r$l !el %$)ime#to ( o'r$s !e $rte* si 'ie# so# !etermi#$#tes e# l$

sei+# tr$#s)ers$l* so# m$teri$ $ ser #orm$!$s e# otro !o"me#to* %or ello se

e2%o#e# $&" s+lo $s%etos /eométrios &"e 'ri#!e# oere#i$ $l $%t"lo.

ELEMENTOS

Los eleme#tos &"e i#te/r$# ( !e0#e# l$ sei+# tr$#s)ers$l so#: $#o !e -o#$ o

!ereo !e )$* $l-$!$ + s"%er0ie !e ro!$!"r$* 'erm$s* $rriles* "#et$s* t$l"!es (

eleme#tos om%leme#t$rios* t$l omo se il"str$ e# l$s 0/"r$s 6<3.<1 ( 6<3.<3 !o#!ese m"estr$ "#$ sei+# e# me!i$ l$!er$ %$r$ "#$ )$ m"lti$rril o# se%$r$!or e#tr$l

e# t$#/e#te ( "#$ !e !os $rriles e# "r)$.

ELEMENTOS DE UNA SECCION TRANSVERSAL EN RELLENO E(!,!%)'(

ESQUEMAS DE SECCIONES TRANSVERSALES TIPICAS

6

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6;

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6

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SECCIONES TRANSVERSALES

Est$s so# #orm$les $l e4e !el tr$-o* l$s ,orm$s !e tom$rl$ %"e!e# ser :

1. Ni)el

3. Teo!olito

6. Me!i$#te relle#o t$&"imétrio e# el !i'"4o !e l$ sei+# !e'e i#!i$rse l$ $lt"r$ !e

orte ( relle#o* l$s 5re$s !e. Elmetro

. Est$i+# Tot$l

Di'"4$!$ l$ sei+# se %roe!e $ s$$r l$s 5re$s* &"e %"e!e ser tom$!$:

$. Por me!io %l$#metro.

'. Desom%osii+# e# 0/"r$s

. Méto!o Gr50o

!. A"to$!

U#$ )e- o'te#i!$ el 5re$ se %roe!e $ l$ "'i$i+#* esto es* C5l"lo !e los @ol7me#es

!e orte ( relle#o.

FORMULA DEL PRISMOIDE P#+",')$+6!

( ) )1......(4$

d

21 mΩ+Ω+Ω

P$r$:

! V Dist$#i$ e#tre l$s '$ses o $lt"r$ !el %rism$toi!e.

Ω1* Ω3 V re$ !e l$s 3 '$ses.

Ωm V re$ sei+# me!i$

Si l$s /e#er$tries !el %rism$toi!e so# %$r$lel$s $ "# %l$#o !iretor* l$ sei+# me!i$

es i/"$l $ l$ me!i$ !e l$s seio#es e2ter#$s* es !eir:

69

7/18/2019 Caminos I 2008



2

21 Ω+Ω

=Ωm

Al Reem%l$-$r e# 1

( )

Ω+Ω=Ω+Ω+Ω+Ω

2*d22*

$

d 21

2121

El error &ometi!o $%li$#!o est$ ,+rm"l$ e# l"/$r !e lo !el %rism$toi!e ser5:

( ) ( ) ( )1212121 23

d4

$

d

2

dΩ−Ω+Ω=Ω+Ω+Ω−Ω+Ω=∆ m

COMPENSACION TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL

I.- TRANSVERSAL

Esto tie#e %or o'4eto '"s$r &"e

tr$#s)ers$lme#te se om%e#se los

)ol7me#es !e orte ( relle#o.

Proeso &"e %"e!e $erse m$#"$lme#te o

o# e&"i%os.

II- LONGITUDINAL

"s$r &"e e# l$ m#im$ !ist$#i$ el

)ol"me# &"e se orte om%e#se el relle#o $

re$li-$r e# l$ est$$ si/"ie#te.

Tr$t$r !e elimi#$r m$&"i#$ri$ ( s+lo tr$t$r

!e re$li-$rlo Kl$m%$s ( 'oo/"ies.

RELLENOS TIPOS

1.- P#$+$ $ C$,!%"'6$

Es el &"e se e#"e#tr$ e# el mismo l"/$r !o#!e se est5 e4e"t$#!o l$ o'r$. No

re&"iere tr$#s%orte. es el m5s eo#+mio.

E4em%lo.: C$s$ se e2$)$

ime#t$i+# ( se tie#e &"e e4e"t$r

!i)ersos #i)eles !e l$ %ro%i$

e2$)$i+# se olo$ ( se e)it$ l$

elimi#$i+#.

2.- D! #;")',$

<

7/18/2019 Caminos I 2008



No %erte#ee $ l$ %ro%i$ estr"t"r$* %ero se tom$ !e -o#$ m"( %r+2im$* #o re&"iere

tr$#s%orte o# e&"i%os. Se re$li-$ m$#"$lme#te.

>.- P#;")',$ &$% T#'%"$#)!

S"e!e "$#!o el m$teri$l !el l"/$r #o es s"0ie#te e# )ol"me# o %osi'leme#te #o

"m%l$ es%ei0$io#es /r$#"lometr$* lmites* "me!$!esEs #ees$rio "'i$r $#ter$ &"e "m%l$ o# re&"isitos m#imos.

Es $ro ($ &"e $( &"e olo$r m5&"i#$s %es$!$s:

TRACTOR %$r$ remo)er ( $%il$r.

CARGADOR BRONTAL

@OLUETES.

TALUDES' G!%!#'(+6'6!"

Los t$l"!es %$r$ l$s seio#es e# orte )$ri$r5# !e $"er!o $ l$ est$'ili!$! !e los

terre#os e# &"e est5# %r$ti$!os8 l$ $lt"r$ $!misi'le !el t$l"! ( s"

i#li#$i+#* se !etermi#$r5# e# lo %osi'le* %or me!io !e e#s$(os (

5l"los* $7# $%ro2im$!os.

T'(56!" !% C$#)!

E2i/e el !iseño !e t$l"!es* el est"!io !e l$s o#!iio#es es%ei$les !el l"/$r*

es%ei$lme#te l$s /eol+/i$s* /eoté#i$s %ros%eio#es* e#s$(os !e

l$'or$torio* $#5lisis !e est$'ili!$!* et ( me!io $m'ie#t$les* %$r$

o%t$r %or l$ sol"i+# m5s o#)e#ie#te* e#tre !i)ers$s $lter#$ti)$s.

L$ i#li#$i+# ( $lt"r$ !e los t$l"!es %$r$ seio#es e# orte )$ri$r5# $ lo l$r/o !el

Pro(eto se/7# se$ l$ $li!$! ( omo/e#ei!$! !e los s"elos (Ko ro$s

e)$l"$!os %ros%et$!os.

E# el !iseño !e estos t$l"!es se tom$r5 e# "e#t$ l$ e2%erie#i$ !el om%ort$mie#to

!e los t$l"!es !e orte e4e"t$!os e# ro$s (Ko s"elos !e #$t"r$le-$ (

$r$tersti$s /eoté#i$s simil$res* "'i$!os e# l$ -o#$ ( &"e sem$#tie#e# est$'les $#te l$s mism$s o#!iio#es $m'ie#t$les $t"$les.

Los )$lores !e l$ i#li#$i+# !e los t$l"!es %$r$ l$ seio#es e# orte ser5#* !e "#

mo!o re,ere#i$l* los i#!i$!os e# l$ T$'l$ 6<.1<

1

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& T'(56!" 6! T!##'(!%!"

L$s i#li#$io#es !e los t$l"!es %$r$ terr$%le#es )$ri$r5# e# ,"#i+# !e l$s

$r$tersti$s !el m$teri$l o# el "$l est5 ,orm$!o el terr$%lé#* sie#!o !e "# mo!o

re,ere#i$l los &"e se m"estr$# e# l$ T'(' >03.11.

E2i/e el !iseño !e t$l"!es "# est"!io t$2$ti)o* &"e $#$lie l$s o#!iio#es es%e0$s

!el l"/$r* i#l"i!os m"( es%ei$lme#te l$s /eol+/io/eoté#i$s* ,$ili!$!es !em$#te#imie#to* %er0l$!o ( estéti$* %$r$ o%t$r %or l$ sol"i+# m5s o#)e#ie#te* e#tre

!i)ers$s $lter#$ti)$s.

TABLA >03.11

TALUDES PARA TERRAPLENES

M')!#+'(!"

T'(56 VHA()5#' ,

.00.00 –

10.00

10.00

M$teri$l Com7# limos $re#osos 1:1* 1:1*; 1:3Are#$s Lim%i$s 1:3 1:3*3 1:3*

E#ro$!os 1:1 1:1*3 1:1*

L$s #orm$s i#ter#$io#$les e2i/e# '$rrer$s !e se/"ri!$! %$r$ t$l"!es o# est$

i#li#$i+#* %"esto &"e o#si!er$# &"e l$ s$li!$ !e "# )e"lo !es!e l$ %l$t$,orm$ #o

%"e!e ser o#trol$!$ %or s" o#!"tor si l$ %e#!ie#te es m5s ,"erte &"e el 1:.

C"$#!o se tie#e !io 1:* l$ '$rrer$ !e se/"ri!$! se "tili-$ $ %$rtir !e los *< m* !e

$lt"r$.

El %ro(etist$ !e'er5 !ei!ir* me!i$#te "# est"!io eo#+mio* si e# $l/"#os tr$moso# terr$%le#es !e $lt"r$ i#,erior $ *< m* o#)ie#e te#!er los t$l"!es $st$ el

me#io#$!o )$lor* $orr5#!ose $s l$ '$rrer$* o m$#te#er el 1:1.* o# !io eleme#to

!e %rotei+#.

6 A('!$ 6! T'(56!"

E# #"merosos %"#tos !el tr$-$!o se %ro!"e# %$sos !e "# t$l"! $ otro* !e'ié#!ose

!$r "#$ tr$#sii+# $!e"$!$ %$r$ $!$ $so.

Lo m5s ,re"e#te es el %$so !e orte $ terr$%lé# o )ie)ers$.E# l$s tr$#siio#es !e ortes !e m5s !e m* $ terr$%lé#* o !e terr$%le#es !e m5s !e

m* $ orte* los t$l"!es !e "#o ( otro !e'er5# te#!erse $ %$rtir !el %"#to e# el "$l l$

$lt"r$ !el orte o !el terr$%lé# lle/$ $ re!"irse $ 3*< m. E# to!o $so* l$ lo#/it"! !e l$

-o#$ !e $l$'eo #o !e'e ser me#or &"e 1<*< m.

L$ tr$#sii+# !el t$l"! !el terr$%lé# se e4e"t$ %$s$#!o* li#e$lme#te* !es!e este

7ltimo $l t$l"! i#terior !e l$ "#et$. E# el orte* l$ tr$#sii+# o#siste e# %$s$r !es!e

s" )$lor #orm$l $l 1:* )$lor lmite te+rio e# el %"#to e# &"e s" $lt"r$ se $e #"l$

%"#to !e %$so.

Si los ortes o terr$%le#es tie#e# "#$ $lt"r$ m52im$ i#,erior $ !os metros* o si l$

lo#/it"! tot$l !e ellos es i#,erior $ < metros* #o es #ees$rio $l$'e$r s"s t$l"!es e#

3

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l$s tr$#siio#es. Si !i$ $lt"r$ m52im$ est5 om%re#!i!$ e#tre !os ( "$tro metros*

el te#!i!o !e'er5 $erse $ %$rtir !el %"#to e# &"e ell$ se re!"e $ l$ mit$!* ( l$

tr$#sii+# se e4e"t$ !e i/"$l m$#er$ &"e %$r$ terr$%le#es ( ortes !e m5s !e *< m.

Si el %$so es !e "# t$l"! $ otro !e l$ mism$ #$t"r$le-$ %ero o# i#li#$i+# !isti#t$* el

$l$'eo se !$r5 e# "# m#imo !e !ie- metros* "i!$#!o &"e se re$lie e# l$ -o#$ !e

m$teri$les me4ores.L$ %$rte s"%erior !e los t$l"!es !e orte se !e'er5 re!o#!e$r* %$r$ me4or$r l$

$%$rie#i$ !e s"s 'or!es.

CONSIDERACIONES

1. E# iert$s seio#es o# terr$%lé# se o#str"(e# t$l"!es es%ei$les o#

re)estimie#to !e %ie!r$* m$m%oster$ se$ !e %ie!r$ tos$* o#reto $rm$!o (

!i,ere#tes ti%os !e m"ros !e o#te#i+#.

3. L$ me4or e)i!e#i$ !e "# t$l"! %ro'$'le* es "# t$l"! e2iste#te e# "# m$teri$l

simil$r someti!o $ l$s )$ri$io#es !el lim$* !e %re,ere#i$ "#o &"e se e#"e#tre

e# l$s er$#$s.

6. Lo &"e se tie#e &"e tom$r t$m'ié# e# o#si!er$i+# es l$ i#F"e#i$ !el

i#tem%erismo* $%$reie#!o ,"#!$me#t$lme#te el e,eto erosi)o !el $/"$ ( el

)ie#to* e# t$l"!es si# %rotei+#. P$r$ lo "$l "#$ "'iert$ )e/et$ti)$ $!e"$!$*

%re)e#!r5 l$ m$(or %$rte !e los !$ños ori/i#$!os %or el es,"er-o lim5tio* %$r$

ello se !e'e seleio#$r l$ )e/et$i+# $!e"$!$ $ l$ i#li#$i+# !el t$l"!

em%le$!o.

. U# t$l"! !e orte o# m5s !e "#$ i#li#$i+# se %"e!e !$r e# !os $sos '5sios

$. C"$#!o l$ i#li#$i+# o# l$ "$l el se i#ii$* $ %$rtir !el 'or!e e2terior

!el ,o#!o !e l$ "#et$* !e'e ser !ismi#"i!$ m5s $rri'$* te#ié#!olo* $l e2istir

terre#os !e i#,eriores $r$tersti$s estr"t"r$les.

'. C"$#!o se eli/e !iseñ$r "# t$l"! !e orte o# '$#&"et$s* %or ser est$

sol"i+#* e# el $so est"!i$!o.* %re,eri'le $ "# t$l"! m5s te#!i!o* ($ se$ 7#io o

&"e'r$!o.

. L$s '$#&"et$s %"e!e# ser !iseñ$!$s omo %erm$#e#tes. o tr$#sitori$s si se %re)é

&"e ellos esté# "'iertos o# m$teri$les !es%re#!i!os o !err$m$!os !es!e los

si/"ie#tes. E# $m'os l$s '$#&"et$s !e'e# te#er "# $#o m#imo &"e es ,"#i+#

!e l$s $r$tersti$s /eol+/i$s !el terre#o (* e# -o#$s !e #e)$!$s ,re"e#tes*

!e l$ i#te#si!$! !e ést$s. E# to!o $so es #ees$rio &"e !io $#o %ermit$ el

%$so !e m$&"i#$ri$s !e o#str"i+# ( o#ser)$i+#.. S"s i#li#$io#es

tr$#s)ers$les !e'e# ser !el or!e# !el Q* )ertie#!o $i$ l$ %$re! !el orte si so#

%erm$#e#tes ( #o s"%eriores $l 1: @:H* )ertie#!o $i$ l$ %l$t$,orm$* si so#tr$#sitorios

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CUNETAS

So# $#$les $'iertos o#str"i!os l$ter$lme#te $ lo l$r/o !e l$ $rreter$* o# el

%ro%+sito !e o#!"ir los es"rrimie#tos s"%er0i$les ( s"'s"%er0i$les %roe!e#tes

!e l$ %l$t$,orm$ )i$l* t$l"!es ( 5re$s $!($e#tes $ 0# !e %rote/er l$ estr"t"r$ !el

%$)ime#to. L$ sei+# tr$#s)ers$l %"e!e ser tri$#/"l$r* tr$%e-oi!$l o ret$#/"l$r.S"s !ime#sio#es se !e!"e# $ %$rtir !e 5l"los i!r5"lios* te#ie#!o e# "e#t$ s"

%e#!ie#te lo#/it"!i#$l* l$ i#te#si!$! !e ll")i$ %re)ist$* %e#!ie#te !e "#et$* 5re$ !e

!re#$4e ( #$t"r$le-$ !el terre#o* e#tre otros.

E# lo $5%ites &"e si/"e# se $'or!$r5# l$s $r$tersti$s /eométri$s /e#er$les

omo: t$l"!es i#teriores* l$s %ro,"#!i!$!es ( los ,o#!os !e l$s "#et$s e#tre otros !e

,orm$ re,ere#i$l* o#si!er$#!o ,"#!$me#t$lme#te ,$tores /eométrios.

' T'(56 +%)!#+$# 6! C5%!)'"

L$ i#li#$i+# !el T$l"! !e%e#!er5* %or o#!iio#es !e se/"ri!$!* !e l$ )eloi!$! (

)ol"me# !e !iseño !e l$ $rreter$ o $mi#o. S"s )$lores se t$'"l$# e# l$ T'('

>03.12. El )$lor m52imo orres%o#!ie#te $ )eloi!$!es !e !iseño ;< =mK. 1:3 es

$%li$'le sol$me#te $ $sos m"( es%ei$les* e# los &"e se #eesite

im%resi#!i'leme#te "#$ sei+# e# orte re!"i!$ terre#os es$r%$!os* l$ &"e

o#t$r5 o# eleme#tos !e %rotei+# G"$r!$)$s. I#li#$io#es ,"er$ !e estos

m#imos !e'er5# ser 4"sti0$!$s o#)e#ie#teme#te ( se !is%o#!r5# !e los eleme#tos

!e %rotei+# $!e"$!os.

T'(' >03.12

INCLINACIONES M?IMAS DEL TALUD VH

INTERIOR DE LA CUNETA

V.D. ,KI.M.D.A VEH.DIA

40 40

;<1:3

1:6 1:6

;< 1:6 1: S+lo e# $sos m"( es%ei$les

P#$5%6+6'6 6! (' C5%!)'.

L$ %ro,"#!i!$! ser5 !etermi#$!$* e# o#4"#to o# los !em5s eleme#tos !e s" sei+#*

%or los )ol7me#es !e l$s $/"$s s"%er0i$les $ o#!"ir* $s omo !e los ,$tores

,"#io#$les ( /eométrios orres%o#!ie#tes. E# $so !e ele/ir l$ sei+# tri$#/"l$r* l$s

%ro,"#!i!$!es m#im$s !e est$s "#et$s ser5 !e <.3< m %$r$ re/io#es se$s* !e <.6<

m %$r$ re/io#es ll")ios$s ( !e <.< m %$r$ re/io#es m"( ll")ios$s.

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& E( F$%6$ 6! (' C5%!)'

El $#o !el ,o#!o ser5 ,"#i+# !e l$ $%$i!$! &"e &"ier$ o#,errsele $ l$ "#et$.

E)e#t"$lme#te* %"e!e $"me#t5rsele si se re&"iere es%$io %$r$ $lm$e#$mie#to !e

#ie)e o !e se/"ri!$! %$r$ $!$ !e ro$s. E# t$l $so* l$ "#et$ %"e!e %rese#t$r "#

,o#!o i#,erior %$r$ el $/"$ ( "#$ %l$t$,orm$ $l l$!o !el orte $ "#$ ot$ $l/o s"%erior*

%$r$ los 0#es me#io#$!os.Lo#/it"!i#$lme#te* el ,o#!o !e l$ "#et$ !e'er5 ser o#ti#"o* si# %"#tos '$4os.

L$s %e#!ie#tes lo#/it"!i#$les m#im$s $'sol"t$s ser5# <*3Q* %$r$ "#et$s re)esti!$s

( <.Q %$r$ "#et$s si# re)estir.

6 P5%)$" 6! D!"'*5!

Se limit$r5 l$ lo#/it"! !e l$s "#et$s !es$/"5#!ol$s e# los $"es #$t"r$les !el

terre#o* o'r$s !e !re#$4e tr$#s)ers$l o %ro(et$#!o !es$/^es !o#!e #o e2ist$#.

.

Ge#er$lme#te l$s "#et$s !e'er ser re)esti!$s ($ &"e "#$ )eloi!$! !em$si$!o

ele)$!$* e# rel$i+# o# l$ #$t"r$le-$ !e l$s %$re!es %ro!"ir$ erosi+#.P$r$ "#et$s #o re)esti!$s* los lmites m52imos $!misi'les !e )eloi!$! so#:

T+$ 6! M')!#+'( V!(. ,"!*

Hier'$ 'ie# "i!$!$ 1.<

Terre#o %$ri$lme#te "'ierto

@e/et$i+# <.<1.3<

Are#$ 0#$ o limo o# %o$ o #i#/"#$ $rill$ <.6<<.<

Are#$ $rillos$ !"r$ <.<<.9<

Arill$ m"( !"r$* o# o si# /r$)$ 1.3<Gr$)$ o# limos 1.<<1.<

Arill$s <.31.<

Pi-$rr$s se/7# s" !"re-$ 1.<3.<<

C"$#!o l$ %e#!ie#te !el terre#o im%o#e )eloi!$!es m$(ores* se !e'e re)estir l$

"#et$ o es$lo#$rl$ o# es$lo#es re)esti!os o %rote/i!os.

El 5re$ !e l$ "#et$ %"e!e $l"l$rse %or l$ ,+rm"l$ !el Dr. T$l'ot $%ro2im$!o:

CUNETA TIPICA REVESTIDA

SUB RASANTE

P(%)

H

V

h hc e-

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S sei+# !e l$ "#et$ e# metros "$!r$!os

A s"%er0ie !el )$lle e# H$.

C oe0ie#te "(os )$lores se tom$# !e l$ t$'l$:

TIPOS DE TERRENO C

Terre#o mo#t$ñoso K%e#!. B"ertes <.1

Terre#o o#!"l$!o K%e#!. Mo!er$!$s <.13

Terre#os $isl$!os m"( l$r/os o# rel$i+# $ s" $#o <.<9

Terre#o $/rol$ o# "e#$ $ !es$/"$r !e lo#/. 6 + )ees el $#o <.<

Terre#o m"( ll$#o s"4eto $ #e)$!os o i#"#!$io#es <.<

L$ )eloi!$! l$ $l"l$mos %or l$ ,+rm"l$ !e M$##i#/

@ V )eloi!$! e# mKse/.

R V r$!io me!io i!r5"lio

i V %e#!ie#te lo#/it"!i#$l

# V oe0ie#te !e r"/osi!$!

LOS VALORES DE %* se tom$r$# !e l$ si/"ie#te t$'l$:

TIPO DE TERRENO % Tierr$ or!i#$ri$ Ks"%er0ie "#i,orme <.<3Hier'$ $lt. L5mi#$ !e $/"$ 1 m. <.<Hier'$ $lt. L5mi#$ !e $/"$ 1 m. <.<Hier'$ es%es$ <.1<P$r$ Re)esti!o !e %ie!r$ r"/oso <.<P$r$ Re)esti!o !e %ie!r$ lis$ <.<13

L$ sei+# &"e se %ro(et$ %$r$ l$ "#et$ !e'e orres%o#!er %$r$ l$ ll")i$ m52im$

orrie#te e# l$ lo$li!$! ($ &"e* ser$ il+/io $erlo %$r$ $sos e2e%io#$les

;

4 3 AcS =

32

n

1 = mo permetro.

seccarea"

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PERALTE

VALORES DEL PERALTE

Co# el 0# !e o#tr$rrest$r l$ $i+# !e l$ ,"er-$ e#tri,"/$* l$s "r)$s ori-o#t$les

!e'e# ser %er$lt$!$s8 s$l)o e# los lmites 04$!os e# $l t$'l$ 6<.<

TABLA >03.08VALORES DE RADIO POR ENCIMA DE LOS CUALES NO ES INDIPENSABLE

PERALTE

T#'%"+&+9% 6!( !#'()!

L$ sei+# tr$#s)ers$l !e l$ $l-$!$ so're "# $li#e$mie#to reto tie#e "#$ i#li#$i+#om7#me#te ll$m$!$ 'om'eo #orm$l* el "$l tie#e %or o'4eto ,$ilit$r el !re#$4e o

es"rrimie#to !e l$s $/"$s ll")i$s l$ter$lme#te $i$ l$s "#et$s. El )$lor !el 'om'eo

!e%e#!er5 !el ti%o !e s"%er0ie ( !e l$ i#te#si!$! !e l$s ll")i$s e# l$ -o#$ !el

%ro(eto* )$ri$#!o !el 1Q $l Q.

As mismo* l$ sei+# tr$#s)ers$l !e l$ $l-$!$ so're "# $li#e$mie#to "r)o te#!r5

"#$ i#li#$i+# $soi$!$ o# el %er$lte* el "$l tie#e %or o'4eto* omo se )io

$#teriorme#te* ,$ilit$r el !es%l$-$mie#to se/"ro !e los )e"los si# %eli/ros !e

!esli-$mie#tos.

P$r$ %$s$r !e "#$ sei+# tr$#s)ers$l o# 'om'eo #orm$l $ otr$ o# %er$lte* es

#ees$rio re$li-$r "# $m'io !e i#li#$i+# !e l$ $l-$!$. Este $m'io #o %"e!e

re$li-$rse 'r"s$me#te* si#o /r$!"$lme#te $ lo l$r/o !e l$ )$ e#tre este %$r !e

seio#es. A este tr$mo !e l$ )$ se le ll$m$ tr$#sii+# !e %er$lt$!o.

Si %$r$ el !iseño !e l$s "r)$s ori-o#t$les se em%le$# "r)$s es%ir$les !e tr$#sii+#*

l$s "$les se est"!i$r5# m5s $!el$#te* l$ tr$#sii+# !el %er$lt$!o se e,et7$ 4"#to o#

l$ "r)$t"r$ !e l$ es%ir$l. C"$#!o s+lo se !is%o#e !e "r)$s ir"l$res* se $ost"m'r$

$ re$li-$r "#$ %$rte !e l$ tr$#sii+# e# l$ ret$ ( l$ otr$ %$rte so're l$ "r)$. Se $

e#o#tr$!o em%ri$me#te &"e l$ tr$#sii+# !el %er$lte %"e!e i#tro!"irse !e#tro !el$ "r)$ $st$ e# "# <Q* siem%re &"e %or lo me#os l$ terer$ %$rte e#tr$l !e l$

lo#/it"! !e l$ "r)$ ir"l$r &"e!e o# el %er$lte om%leto.

P$r$ re$li-$r l$ tr$#sii+# !el 'om'eo $l %er$lte* %"e!e# "tili-$rse tres %roe!imie#tos:

1 Rot$#!o l$ $l-$!$ $lre!e!or !e s" e4e e#tr$l. 3 Rot$#!o l$ $l-$!$ $lre!e!or !e

s" 'or!e i#terior. 6 Rot$#!o l$ $l-$!$ $lre!e!or !e s" 'or!e e2terior. El %rimer

%roe!imie#to es el m5s o#)e#ie#te* ($ &"e los !es#i)eles rel$ti)os !e los 'or!es o#

res%eto $l e4e so# "#i,ormes* %ro!"ie#!o "# !es$rrollo m5s $rm+#io ( o# me#os

!istorsi+# !e los 'or!es !e l$ $l-$!$.

L$ Bi/"r$ * m"estr$ e# ,orm$ es&"em5ti$ ( tri!ime#sio#$l* l$ tr$#sii+# !el %er$lte

!e "#$ "r)$ ir"l$r* rot$#!o l$ $l-$!$ $lre!e!or !e s" e4e e#tr$l* !o#!e:

<<<

1<<

1<<

9<

6<<

<

3<<

;<

36<<

<

1<<

<

1<<

<

1<<<

6<

R,

V,K

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U V Lo#/it"! !e tr$#sii+#.

N V Lo#/it"! !e $%l$#$mie#to.

L V Lo#/it"! !e l$ "r)$ ir"l$r.

e V Per$lte #ees$rio !e l$ "r)$ ir"l$r.

L$ lo#/it"! !e tr$#sii+# U* %or sim%lii!$!* se o#si!er$ !es!e $&"ell$ sei+#tr$#s)ers$l !o#!e el $rril e2terior se e#"e#tr$ $ #i)el o #o tie#e 'om'eo* $st$

$&"ell$ sei+# !o#!e l$ $l-$!$ tie#e to!o s" %er$lte e om%leto. L$ lo#/it"! !e

$%l$#$mie#to N es l$ lo#/it"! #ees$ri$ %$r$ &"e el $rril e2terior %ier!$ s" 'om'eo o

se $%l$#e.

F+*5#' . T#'%"+&+9% 6!( !#'()!

E# térmi#os /e#er$les* e# l$s "r)$s ir"l$res* o# tr$mos si# es%ir$l* l$ tr$#sii+# !el

%er$lte se !es$rroll$ "#$ %$rte e# l$ t$#/e#te ( l$ otr$ e# l$ "r)$* e2i/ié#!ose e# el

PC ( e# el PT !e l$ mism$ e#tre "# <Q ( "# <Q !el %er$lte tot$l* %re0rié#!ose

)$lores %rome!io !e este r$#/o.

Por omo!i!$! ( $%$rie#i$* se reomie#!$ &"e l$ lo#/it"! !el tr$mo !o#!e se re$li-$

l$ tr$#sii+# !el %er$lte !e'e ser t$l &"e l$ %e#!ie#te lo#/it"!i#$l !e los 'or!es

rel$ti)$ $ l$ %e#!ie#te lo#/it"!i#$l !el e4e !e l$ )$ #o !e'e ser m$(or &"e "# )$lor

IPm$2. E# este se#ti!o* IPm$2 se !e0#e omo l$ m52im$ !i,ere#i$ $l/e'r$i$ e#tre

l$s %e#!ie#tes lo#/it"!i#$les !e los 'or!es !e l$ $l-$!$ ( el e4e !e l$ mism$. IPm$2 V1. \ <.<1@ M$#"$l !e Diseño DG3<<1

E# l$ Bi/"r$ * $%$ree# l$s mit$!es !e l$s seio#es tr$#s)ers$les e# 'om'eo ( e#

%er$lte* lo mismo &"e el %er0l %$ri$l !e l$ tr$#sii+#* !o#!e se o'ser)$:

9

7/18/2019 Caminos I 2008



F+*5#' . S!&&+$%!" )#'%"7!#"'(!" !#( '#&+'( 6! (' )#'%"+&+9% 6!( !#'()!

IPm$2 V m

E# el tri5#/"lo ret5#/"lo YEYG:

1

B G

G m=

Pero*

t B G !=

(( ) G Ca""i# e=

* e#to#es*

( )t

Ca""i# e !

m=

E# el tri5#/"lo ret5#/"lo AB:

1 $

AF m

=

Pero

( )

( )

" entonces"

6-

AF Ca""i# Bombeo

Ca""i# Bombeo

m

=

CALZADA

A%&K$ 6! T#',$" !% T'%*!%)!

E# l$ t$'l$ 6<.<1* se i#!i$ los )$lores $%ro%i$!os !el $#o !el %$)ime#to %$r$ $!$

)eloi!$! !iretri- o# rel$i+# $ l$ im%ort$#i$ !e l$ $rreter$.

El $#o !e l$ $l-$!$ e# t$#/e#te se !etermi#$r5 o# '$se e# el #i)el !e ser)iio

!ese$!o $l 0#$li-$r el %ero!o !e !iseño o e# "# !etermi#$!o $ño !e l$ )i!$ !e l$

$rreter$. E# o#se"e#i$* el $#o ( #7mero !e $rriles se !etermi#$r5# me!i$#te

"# $#5lisis !e $%$i!$! ( #i)eles !e ser)iio. Los $#os !e $rril &"e se "se#* ser5#:

6*<<m8 6*6< m8 6*< m8 6*< m ( 6* m.

A%&K$ 6! T#',$" !% C5#7'

L$s seio#es i#!i$!$s e# l$ t$'l$ 6<.<1 est$r5# %ro)ist$s !e so're$#os e# lostr$mos e# "r)$*

<

7/18/2019 Caminos I 2008



ANCHO DE CALZADA DE DOS CARRILES

TABLA >03.01

ANCHO DE CALZADA DE DOS CARRILES

CLASIBICACI_N SUPERIOR PRIMERA CLASE SEGUNDA CLASE TERCERA CLASE@EHKDIA 1 <<< <<< 3<<1 3<<<<< <<

CARACTERSTICAS AP3 MC DC DC DCOROGRABA TIPO 1 3 6 1 3 6 1 3 6 1 3 6 1 3 6

@ELOCIDAD DE

DISE>O:6< =PH *<< *<<< =PH *< *< *< *<<< =PH ;*<< ;*<< *< *< *< *<< =PH ;*3<;*3<;*<<;*<<;*3<;*3<;*<<;*<< ;*<< ;*<< *< *< *<*<;< =PH ;*3<;*3<;*3<;*3<;*<<;*<<;*3<;*3<;*<<;*<< ;*<< ;*<< ;*<< ;*<<< =PH ;*3<;*3<;*3<;*3<;*3<;*3<;*3<;*3<;*3<;*3<;*3< ;*<< ;*<< ;*<<9< =PH ;*3<;*3< ;*3<;*3<;*3< ;*3< ;*3< ;*<<1<< =PH ;*3<;*3< ;*3<;*3<;*3< ;*3< ;*<<11< =PH ;*6<;*6< ;*6<13< =PH ;*6<;*6< ;*6<16< =PH ;*6<1< =PH ;*6<

1< =PHAP : A"to%ist$ NOTA 3: E# $so !e &"e "#$ )$ l$si0&"e omo $rreter$

!e 1r$. l$se ( $ %es$r !e ello se !esee !iseñ$r "#$ )$

m"lti$rril* l$s $r$tersti$s !e ést$ se !e'er5# $!e"$r $l

or!e# s"%erior i#me!i$to. I/"$lme#te si es "#$ )$ D"$l (

se !ese$ !iseñ$r "#$ $"to%ist$* se !e'er5# "tili-$r los

re&"erimie#tos m#imos !el or!e# s"%erior i#me!i$to



!is%o#/$ el MTC ( s"s $r$tersti$s ser5# !e0#i!$s %or

!i$ e#ti!$!.

MC : C$rreter$ M"lti$rril o D"$l !os $l-$!$s

DC :C$rreter$ De Dos C$rriles

NOTA 1: E# oro/r$,$ ti%o 6 (Ko * !o#!e e2ist$ es%$io

s"0ie#te ( se 4"sti0&"e %or !em$#!$ l$ o#str"i+#

!e "#$ $"to%ist$* %"e!e re$li-$rse o# $l-$!$s $

!i,ere#te #i)el $se/"r5#!ose &"e $m'$s $l-$!$s

te#/$# l$s $r$tersti$s !e !i$ l$si0$i+#

BERMAS

A%&K$ 6! ('" B!#,'"

E# l$ t$'l$ si/"ie#te* se i#!i$# los )$lores $%ro%i$!os !el $#o !e l$s 'erm$s. El

!ime#sio#$mie#to e#tre los )$lores i#!i$!os* %$r$ $!$ )eloi!$! !iretri- se $r5

te#ie#!o e# "e#t$ los )ol7me#es !e tr50o ( el osto !e o#str"i+#.

I%&(+%'&+9% 6! ('" B!#,'"

E# l$s )$s o# %$)ime#to s"%erior l$ i#li#$i+# !e l$s 'erm$s se re/ir5 se/7# l$

0/"r$ si/"ie#te %$r$ l$s )$s $ #i)el !e $0rm$!o* e# los tr$mos e# t$#/e#te l$s

'erm$s se/"ir5# l$ i#li#$i+# !el %$)ime#to. E# los tr$mos e# "r)$ se e4e"t$r$ el

%er$lte omo ($ i#!i$!o $#teriorme#te.

E# -o#$s o# "# #i)el !e %rei%it$i+# %rome!io me#s"$l !e < mm* e# los "$tro

meses !el $ño m5s ll")iosos* o %$r$ to!$ $rreter$ o#str"i!$ $ "#$ $ltit"! i/"$l o

m$(or $ 6*<< m.s.#.m.8 l$ $%$ !e s"%er0ie !e ro!$!"r$ !e l$ $l-$!$ se %rolo#/$r5*

%$)ime#t$#!o to!o el $#o !e l$ 'erm$ o %or lo me#os "# $#o !e 1*< m* $ 0# !e

%rote/er l$ estr"t"r$ !el %$)ime#to.

E# el $so !e &"e l$ 'erm$ se %$)ime#te* ser5 #ees$rio $ñ$!ir l$ter$lme#te $ l$mism$ %$r$ s" $!e"$!o o#0#$mie#to* "#$ '$#!$ !e m#imo <* metros !e $#o

1

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si# %$)ime#t$r. A est$ '$#!$ se le !e#omi#$ so're$#o !e om%$t$i+# s.$.. (

%"e!e %ermitir l$ lo$li-$i+# !e señ$li-$i+# ( !e,e#s$s.

CLASIBICACI_N SUPERIOR PRIMERA CLASE SEGUNDA CLASE TERCERA CLASEIMPORTANCIA 1 <<< <<< 3<<1 3<<<<< <<CARACTERSTICAS AP3 MC DC DC DCOROGRABA TIPO 1 3 6 1 3 6 1 3 6 1 3 6 1 3 6

@ELOCIDAD

DEDISE>O:

6< =PH <*< <*<< =PH 1*3< <*9<<*9<<*<< =PH 1*3< 1*3< 1*3< 1*3< <*9<<*9<<*9<< =PH 1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*3<1*3< 1*< 1*< 1*3< 1*3<<*9<<*9<;< =PH 1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*3< 1*< 1*< 1*< 1*3<1*3<< =PH 1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*<1*< 1*< 1*< 1*3<9< =PH 1*<1*< 1*<1*<1*< 1*< 1*< 1*<1<< =PH 3*<<3*<< 3*<<3*<<1*< 1*< 1*<11< =PH 3*<<3*<< 3*<<3*<<13< =PH 3*<3*< 3*<<

16< =PH 3*<1< =PH 3*<1< =PH

AP : A"to%ist$ NOTA 3: E# $so !e &"e "#$ )$ l$si0&"e omo $rreter$

!e1r$. l$se ( $ %es$r !e ello se !esee !iseñ$r "#$ )$

m"lti$rril* l$s $r$tersti$s !e ést$ se !e'er5# $!e"$r $l

or!e# s"%erior i#me!i$to. I/"$lme#te si es "#$ )$ !e

se/"#!o or!e# ( se !ese$ !iseñ$r "#$ $"to%ist$* se

!e'er5# "tili-$r los re&"erimie#tos m#imos !el or!e#

s"%erior i#me!i$to.



MC : C$rreter$ M"lti$rril o D"$l !os $l-$!$s

DC : C$rreter$ De Dos C$rriles

NOTA 1: E# oro/r$,$ ti%o 6 (Ko * !o#!e e2ist$ es%$io

s"0ie#te ( se 4"sti0&"e* %or !em$#!$* l$ o#str"i+#

!e "#$ $"to%ist$* %"e!e re$li-$rse o# $l-$!$s $

!i,ere#te #i)el $se/"r5#!ose &"e $m'$s $l-$!$s

te#/$# l$s $r$tersti$s !e !i$ l$si0$i+#.

3

7/18/2019 Caminos I 2008



!is%o#/$ el MTC ( s"s $r$tersti$s ser5# !e0#i!$s %or

!i$ e#ti!$!.

TABLA >03.02

ANCHO DE BERMAS

6

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INCLINACION TRANSVERSAL DE LAS BERMAS

BOMBEO

TABLA >03.0>BOMBEO DE LA CALZADA

E# lim$s !e0#iti)$me#te !esértios se %"e!e# re'$4$r los 'om'eos $st$ "# )$lor

lmite !e 3Q El 'om'eo se %"e!e !$r !e )$ri$s m$#er$s* !e%e#!ie#!o !el ti%o !e

%l$t$,orm$ ( !e l$s o#)e#ie#i$s es%ei0$s !el %ro(eto e# "#$ -o#$ !$!$.

SOBREANCHO

NECESIDAD DEL SOBREANCHO.

L$s seio#es e# "#$ "r)$ ori-o#t$l* !e'er5# ser %ro)ist$s !el so're$#o #ees$rio

%$r$ om%e#s$r el m$(or es%$io re&"eri!o %or lo )e"los

VALORES DEL SOBREANCHO

L$ 0/"r$ <3.<3 m"estr$ los )$lores !e so're$#o.

Los )$lores !e so're$#o $l"l$!os %o!r5# ser re!o#!e$!os* %$r$ o'te#er )$lores

&"e se$# m7lti%los !e <.1< metros. E# l$ t$'l$ <3.<* se e#tre/$# los )$lores

re!o#!e$!os %$r$ el )e"lo !e !iseño ( 3 $rriles.

Si < % PN8 % V PN Si PN % 8 % V %

s . $ . .

s . $ . .

P.N.

CALZADA

' 'P.N.

ERMA ERMA % V ' ' o m ' e o 1

% R P . N .

% P . N .

ERMAERMA CALZADA s . $ . .

s . $ . .

% %%

s . $ . .

s . $ . .

CALZADAERMA ERMA

%

%%

s . $ . .

ERMA s . $ . .

CALZADAERMAERMA

s . $ . .

ERMACALZADA

s . $ . .

%P.N.

%1 %%

P.N.

ERMAS SIN RE@ESTIR ?RE@ESTIDAS 1*<< m.

ERMAS RE@ESTIDAS 1*<< m.

CASO ESPECIAL : PLATABORMA SIN PA@IMENTO

OMEO PERALTE

'

CALZADA

REDONDEO

s . $ . .

1.<m.

s . $ . .

'

s . $ . .

CALZADA s . $ . .

%

S"%er0ie !el$s erm$s

PENDIENTES TRANS@ERSALES MINIMAS DE LAS ERMAS

PENDIENTE NORMAL PN PENDIENTE ESPECIAL

P$). o Tr$t$mie#to HQ

Gr$)$ o C$#. HQ Q 1

Cés%e! Q

<Q 3

1 L$ "tili-$i+# !e "$l&"ier )$lor !e#tro !e este r$#/o !e%e#!e !e l$ %l")iometr$ !e l$ -o#$. Se!e'e# "tili-$r )$lores $!$ )e- m$(ores $ me!i!$ &"e $"me#t$ l$ i#te#si!$! %rome!io !e l$s %rei%it$io#es.

3 C$so es%ei$l "$#!o el %er$lte !e l$ "r)$ es i/"$l $l Q ( l$ 'erm$ e2terior.

' e# T$'l$ .6<H.<6

2. – >.02.WT#')',+!%)$S5!#&+'(

P#!&++)'&+9% 00

,,'$

P#!&++)'&+9% 00 ,,'$

>.0 – 3.0

2.

>.0 – >. W

2.0

B$,!$

P'7+,!%)$S5!#+$#

T+$ 6!S5!#&+!

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P$r$ $#os !e $l-$!$ e# ret$ ;.<< metros* los )$lores !el so're$#o !e l$ T$'l$

<3.< %o!r5# ser re!"i!os* e# el %ore#t$4e &"e se !$ e# l$ 0/"r$ <3.<$ e#

,"#i+# $l r$!io !e l$ "r)$.

El )$lor !el so're$#o* est$r5 limit$!o %$r$ "r)$s !e r$!io me#or $ lo i#!i$!o e# l$

T$'l$ <3.< $soi$!o $ @ < =% ( se !e'e $%li$r sol$me#te e# el 'or!e i#,erior

!e l$ $l-$!$. E# el $so !e olo$i+# !e "#$ 4"#t$ e#tr$l lo#/it"!i#$l o !e!em$r$i+#* l$ l#e$ se !e'e 04$r e# to!$ l$ mit$! !e los 'or!es !e l$ $l-$!$ ($

e#s$#$!$.

P$r$ r$!ios m$(ores* $soi$!os $ )eloi!$!es m$(ores !e < =%* el )$lor !el

so're$#o ser5 $l"l$!o %$r$ $!$ $so.

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VALORES DEL SOBREANCHO

L EJE POSTERIOR. - PARTE FRONTAL 4/>0 , C2

NX DE CARRILES 2

@ V 6< =PH @ V < =PH @ V < =PH @ V < =PH @ V ;< =PH @ V < =PHC$l"l

o

Reome#!$

!o

C$l"l

o

Reome#!$

!o

C$l"l

o

Reome#!$

!o

C$l"l

o

Reome#!$

!o

C$l"l

o

Reome#!$

!o

C$l"l

o

Reome#!$

!oR m m m m m m m m m m m m3 3.; 3.3 3. 3.6< 3.6 3.6 3.< 3.16; 1.9 3< 1.3 1.9 1. 1.; 1.;9 1.< 1. 1. 1. 1.; 1.6 1. 1.1 1.

< 1.3 1.6 1.1 1.;< 1.13 1.3 1.3 1.6 1.6 1.< 1 1 1.11 1.1 1.36 1.39< <.91 <.9 1.<1 1 1.13 1.1

1<< <.6 <.9 <.96 <.9 1.<6 1 1.16 1.113< <.;3 <. <.1 <. <.9 <.9 <.99 116< <.; <.; <.; <. <. <.9 <.9 11< <. <. <. <.; <.; <. <. <.9 <.96 <.93<< <. <. <. <. <.3 <. <.9 <.; <.; <. <.6 <.3< <. <. <.; <. <.6 <. <.9 <. <. <.; <.;3 <.;6<< <.6 <. <.1 <. <.; <. <.3 <. <. <. <. <.6< <.61 <.6 <.6; <. <.3 <. <.; <. <.6 <. <. <.<< <.3 <.6 <.66 <. <.6 <. <.6 <. <. <. <.6 <.< <.61 <.6 <.6 <. <. <. <. <. <. <.<< <.66 <.6 <.6; <. <.3 <. <. <.

< <.6 <. <. <. <. <.<< <.66 <.6 <.6; <. <.3 <.< <.6 <. <. <.;<< <.6 <.6 <.6 <.<< <.6 <.9<< <.66 <.6

LONGITUD DE TRANSICION Y

DESARROLLO DE

SOBREANCHO

7/18/2019 Caminos I 2008



L$ Bi/"r$ <3.<6 $ ( '* m"estr$# l$ !istri'"i+# !el so're$#o e# los setores !e

tr$#sii+# ( ir"l$r* o# l$ "$l se ,orm$ "#$ s"%er0ie $!iio#$l !e $l-$!$* &"e

,$ilit$ el "s"$rio es%ei$lme#te !e )e"lo %es$!o m$#io'r$r o# ,$ili!$!.

E# l$ 0/"r$ <3.<6 $* l$ re%$rtii+# !el so're$#o se $e e# ,orm$ li#e$l

em%le$#!o %$r$ ello* l$ lo#/it"! !e tr$#sii+# !e %er$lte !e est$ ,orm$ se %"e!eo#oer el so're$#o !ese$!o e# "$l&"ier %"#to* "s$#!o l$ si/"ie#te rel$i+#

m$tem5ti$.

D$%6!

S# : So're$#o !ese$!o e# "$l&"ier %"#to m

S : So're$#o $l"l$!o %$r$ l$ "r)$* m

L# : Lo#/it"! $r'itr$ri$* $ l$ "$l se !ese$ !etermi#$r el so're$#o mL : Lo#/it"! !e tr$#sii+# !e %er$lte m

;

nn7

88 =

7/18/2019 Caminos I 2008



TRANSICI=N DE SOBREANCHO CON ESPIRALES

FIGURA 302.0>

7/18/2019 Caminos I 2008



CURVAS ESPIRALES DE TRANSICI=N

G!%!#'(+6'6!"

El $li#e$mie#to e# %l$#t$ !e "#$ )$ o#siste e# el !es$rrollo /eométrio !e l$

%ro(ei+# !e s" e4e so're "# %l$#o ori-o#t$l. Dio $li#e$mie#to est5 ,orm$!o %or

tr$mos retos t$#/e#tes e#l$-$!os o# "r)$s ir"l$res sim%les* ir"l$resom%"est$s ( es%ir$les !e tr$#sii+#.

Tr$!iio#$lme#te e# #"estro me!io se $ "tili-$!o ( se se/"ir5 "tili-$#!o e# m"os

%ro(etos* el tr$-$!o o#)e#io#$l !o#!e s+lo se em%le$# tr$mos retos em%$lm$!os

o# $ros ir"l$res sim%les. E# estos !iseños* l$ "r)$t"r$ %$s$ 'r"s$me#te !e ero

e# l$ ret$ $ "# )$lor o#st$#te 1KR e# l$ "r)$ ir"l$r !e r$!io R. t$l omo se

m"estr$ e# l$ Bi/"r$ 1.

E)e#t"$lme#te* t$m'ié# e# los tr$-$!os* se em%$lm$# los tr$mos retos o# "r)$s

ir"l$res om%"est$s !e !os o m5s r$!ios. E# l$ Bi/"r$ 3 se m"estr$# !os $sos m"(

om"#es !e "r)$s om%"est$s* omo lo so# l$s !e !os ( tres r$!ios res%eti)$me#te.

9

Bi/"r$ 1

Bi/"r$ 3

7/18/2019 Caminos I 2008



Pero l$ e2%erie#i$ !em"estr$ &"e los o#!"tores* so're to!o $&"ellos &"e ir"l$#

%or el $rril e2terior* %or omo!i!$! tie#!e# $ ort$r l$ "r)$ ir"l$r* omo se $%rei$

e# l$ Bi/"r$ 6* !esri'ie#!o tr$(etori$s #o ir"l$res e i#)$!ie#!o el $rril !el se#ti!o

o%"esto* e# $rreter$s !e !os $rriles !os se#ti!os* o# el o#si/"ie#te %eli/ro

%ote#i$l !e $i!e#tes. Re$lme#te* est$s tr$(etori$s #o ir"l$res se /e#er$# !e'i!o$ &"e los )e"los $l e#tr$r e# l$ "r)$ ir"l$r e2%erime#t$# l$ ,"er-$ e#tr,"/$ &"e

tie#!e $ !es)i$rlos !e s" $rril !e ir"l$i+#* %or lo &"e s"s o#!"tores

i#sti#ti)$me#te m$#io'r$# s"s )e"los tr$t$#!o !e e)it$r l$ i#omo!i!$! (

o#tr$rrest$#!o l$ ,"er-$ e#tr,"/$* $ tr$)és !e l$ o"%$i+# !el $rril !e l$ !irei+#

o#tr$ri$* lo "$l omo es l+/io re%rese#t$ %eli/ro !e o&"e o# otro )e"lo*

es%ei$lme#te e# o#!iio#es !e %o$ )isi'ili!$! ( e# %rese#i$ !e r$!ios %e&"eños.

Lo $#terior s"/iere &"e "$#!o "# )e"lo %$se !e "# tr$mo e# ret$ $ otro e# "r)$

ir"l$r* re&"iere $erlo e# ,orm$ /r$!"$l* e# lo &"e res%et$ $l $m'io !e !irei+#*

$l $m'io !e i#li#$i+# tr$#s)ers$l ( $ l$ $m%li$i+# #ees$ri$ !e l$ $l-$!$.

Por est$s r$-o#es* se $e #ees$rio em%le$r "#$ "r)$ !e tr$#sii+# e#tre el tr$mo

e# ret$ ( l$ "r)$ ir"l$r si# &"e l$ tr$(etori$ !el )e"lo e2%erime#te $m'ios

'r"sos* %$s$#!o %$"l$ti#$me#te !el r$!io i#0#ito !e l$ $li#e$i+# ret$ "r)$t"r$

ero $l r$!io o#st$#te !e l$ $li#e$i+# ir"l$r "r)$t"r$ 0#it$* $l mismo tiem%o

&"e l$ i#li#$i+# !e l$ $l-$!$ $m'ie /r$!"$lme#te !el 'om'eo e# l$ ret$ $l

%er$lte e# l$ "r)$ ir"l$r. Est$ o#0/"r$i+#* "r)$ !e tr$#sii+#"r)$ ir"l$r"r)$

!e tr$#sii+#* $%$ree e# l$ Bi/"r$ .

<

Bi/"r$ 6

7/18/2019 Caminos I 2008



L' !"+#'( 6! E5(!# $ C($)$+6! &$,$ &5#7' 6! )#'%"+&+9%

Se s$'e &"e "# )e"lo &"e se m"e)$ $ "#$ )eloi!$! "#i,orme @ so're "#$ "r)$ !e

tr$#sii+# !e r$!io )$ri$'le R* e2%erime#t$ "#$ $eler$i+# r$!i$l o e#tr,"/$ $* "(o

)$lor es:

R

V ac

2

=

E# l$ "r)$ !e tr$#sii+#* $ )$r$ !e m$#er$ o#ti#"$ !es!e ero e# l$ ret$ $st$

@3KR e# l$ "r)$ ir"l$r !e r$!io R. Esto es:

E# el tr$mo reto: %a "2

c ⇒∞

=∞⇒ V R

E# l$ "r)$ ir"l$r:c

c R

V R R

2

ca" ==

L$ "r)$ !e tr$#sii+# !e'e !iseñ$rse t$l &"e* t$#to l$ )$ri$i+# !e l$ "r)$t"r$ !eero $ 1KRC* omo l$ )$ri$i+# !e l$ $eler$i+# e#tr,"/$ !e ero $ @3KR se$#

"#i,ormes o o#st$#tes $ lo l$r/o !el !es$rrollo !e s" lo#/it"!.

P$r$ l$ Bi/"r$ * Le re%rese#t$ l$ lo#/it"! tot$l !e l$ "r)$ !e tr$#sii+# ( L l$ lo#/it"!

$"m"l$!$ !e l$ "r)$ !e tr$#sii+# !es!e s" ori/e# $st$ "# %"#to "$l&"ier$ P !e l$

"r)$ !o#!e el r$!io es R.

L$ )$ri$i+# !e l$ $eler$i+# e#tr,"/$ $ %or "#i!$! !e lo#/it"! Le es:

1

Bi/"r$

Bi/"r$

7/18/2019 Caminos I 2008



m

seg m

! R

V

!

R

V

!

a

ece

c

e

c

22

2

&

==

E# el %"#to P* l$ $eler$i+# e#tr,"/$ $ )$l!r5:

R

V !

! R

V a

ec

c

22

=

= * !e !o#!e.

RL V RLe

Pero* el %ro!"to !e R %or Le %"e!e $erse i/"$l $ = 3* esto es:

RCLeV= 3

Do#!e = es "#$ m$/#it"! o#st$#te* %"esto &"e t$m'ié# lo so# R ( Le.

De est$ m$#er$:

RL V = 3 1

L$ $#terior e2%resi+# es l$ e"$i+# !e l$ Clotoi!e o Es%ir$l !e E"ler* l$ "$l i#!i$ &"eel r$!io !e "r)$t"r$ R es i#)ers$me#te %ro%orio#$l $ l$ lo#/it"! L reorri!$ $ lo l$r/o

!e l$ "r)$ $ %$rtir !e s" ori/e#. De i/"$l m$#er$ !ie &"e %$r$ "$l&"ier %"#to P

so're l$ "r)$* el %ro!"to !el r$!io !e "r)$t"r$ R %or s" lo#/it"! L !es!e el ori/e#

$st$ ese %"#to es i/"$l $ "#$ o#st$#te = 3.

A l$ o#st$#te = se le ll$m$ %$r5metro !e l$ es%ir$l* %"esto &"e %$r$ "#$ mism$

Clotoi!e siem%re es o#st$#te.

As %or e4em%lo* %$r$ "#$ Clotoi!e !e %$r5metro =V* e# l$ T$'l$ 1 se m"estr$# seis

%"#tos orres%o#!ie#tes $ l$ "r)$ es&"em$ti-$!$ e# l$ Bi/"r$ .

T'(' >.10 C($)$+6! 6! '#,!)#$ 8

PUNTO R LRL

2

1 1 1 V V 3

3 63 3 633 V V 3 6 1 1 V V 3 V V 3

1 1 V V 3 3 63 3 63 V V 3

3

7/18/2019 Caminos I 2008



E&5'&+$%!" 6! (' C($)$+6! $ !"+#'( 6! )#'%"+&+9%

Des%e4$#!o R !e l$ e"$i+# 1* se tie#e %$r$ l$ Clotoi!e:

!

K R

2

=

Est$ e2%resi+# !ie &"e los r$!ios !e "r)$t"r$ R !e $!$ "#o !e s"s %"#tos so#

i#)ers$me#te %ro%orio#$les $ los !es$rrollos !e s"s res%eti)os $ros L* !o#!e = 3 es

l$ o#st$#te !e %ro%orio#$li!$!. Est$ $r$tersti$ $e &"e l$ Clotoi!e se$ l$ "r)$

m5s $%ro%i$!$ %$r$ e,et"$r tr$#siio#es !es!e r$!ios i#0#itos RV ∞ e# l$ t$#/e#te

$st$ r$!ios 0#itos RVRC e# l$ "r)$ ir"l$r.

E# l$ Bi/"r$ ; se m"estr$# $l/"#os !e los eleme#tos &"e !e0#e# /eométri$me#te l$

Clotoi!e o es%ir$l* t$les omo:

% &" Coor!e#$!$s $rtesi$#$s !e "# %"#to "$l&"ier$ P !e l$ es%ir$l* re,eri!$s $l

sistem$ !e e4es e ?.

θ #/"lo orres%o#!ie#te $ P.

eθ #/"lo !e l$ es%ir$l.

pθ #/"lo %$r$métrio.

c R R$!io !e l$ "r)$ ir"l$r sim%le.

d! Eleme#to !i,ere#i$l !e $ro.

θ d Eleme#to !i,ere#i$l !e 5#/"lo.

6

Bi/"r$

7/18/2019 Caminos I 2008



Los 5#/"los se ,orm$# e#tre l$ t$#/e#te e# el ori/e# ( l$s t$#/e#tes e# los res%eti)os

%"#tos !e l$ "r)$.

P$r$ el %"#to P* se tie#e:

d! R

d

Rd d!

1=

=

θ

θ

Pero se/7# l$ e"$i+# 1:

"1

2 K

!

R= Por lo t$#to

"1

22 !d!

K d!

K

!d ==θ I#te/r$#!o

∫ ∫ = "12

!d! K

d θ !e !o#!e

ec ! R

!

K

!

22

2

2

2

==θ 3

Pero* R! K =2

E#to#es:

R!

!

2

2

=θ * esto es

R

!

2=θ

E# l$s e2%resio#es $#teriores el 5#/"lo θ est$ e2%res$!o e# r$!i$#es

E2%res$!o $θ

e# /r$!os se2$/esim$les* se tie#e:

Bi/"r$ ;

7/18/2019 Caminos I 2008



°=

°=

°

=

ec ! R

!

K

!

K

!2

2

2

2

2%%1'%

2 π π π θ 6

°

=°

=

R

!

R

!

π π θ

%1'%

2

El %$r5metro = !e l$ es%ir$l se o'tie#e $ie#!o R V L* %or lo &"e:

222 ! R R! K === * o lo &"e es lo mismo

! R K ==

Lo $#terior &"iere !eir &"e el %$r5metro !e l$ Clotoi!e es i/"$l $l r$!io !e l$ Clotoi!e

e# $&"el %"#to %$r$ el "$l el r$!io ( l$ lo#/it"! !e l$ es%ir$l !es!e el ori/e# $st$ él

t$m'ié# so# i/"$les. A este %"#to se le ll$m$ punto paramétrico* $l "$l le

orres%o#!e "# 5#/"lo e#tre l$s t$#/e#tes* se/7# l$ e"$i+# * !e:

/4.523'2'(%

°=

°

= !

!

π θ

E# l$ Bi/"r$ ; $#terior* se o'ser)$*

( )

( ) d! send%

d!

d!

d% sen

d!

d&

θ

θ

θ

θ

==

=

=

cosd7

es"esto"

cos

De !o#!e* l$s oor!e#$!$s $rtesi$#$s 2* y) !el %"#to P ser5#:

( )

( )∫

∫

=

=

!

!

d! sen %

&

%

%

cos

θ

θ

El !es$rrollo e# serie !e Cos θ es:

∫

+−+−=

+−+−=

!

d! &

Cos

%

$42

$42

....9$9492

1

....9$9492

1

θ θ θ

θ θ θ θ

Aor$* reem%l$-$#!o el )$lor !e θ !$!o se/7# l$ e"$i+# 3* &"e!$:

∫ ∫ ∫ ∫ +

−

+

−=

! ! ! !

d! K

!d!

K

!d!

K

!d! &

% %

$

2

24

2

2

%

2

2

2

%

....29$

1

294

1

292

1

( ) ∫ ∫ ∫ ∫ +

−+−=

! ! ! !

d! K

!d!

'

!d!

K

!d! &

% %

$

2

2'

2%

22

4

%

....29$

1

294

1

292

1

7/18/2019 Caminos I 2008



( ) ( ) ( )....

213

1

9$

1

2

1

94

1

25

1

92

1$2

13

42

2

5

+

−

+

−=

K

!

K

!

K

! ! &

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

+

−

+

−= ...

29$13

1

294

1

2925

11

$2

12

42

'

2

4

K

!

K

!

K

! ! &

.....23$%

1

221$

1

21%

11

$

2

24

2

22

2

2

+

−

+

−=

K

!

'

!

'

! ! &

+−+−= .....

3$%21$1%1

$42 θ θ θ ! &

De l$ e"$i+# 3* se !e!"e &"e

LV = θ 2

Por lo t$#to* 2 e# ,"#i+# !el %$r5metro =* &"e!$ omo:

+−+−= ...

3$%21$1%12%

$42 θ θ θ K &

De l$ mism$ m$#er$* el !es$rrollo e# serie !e se# θ es:

.....9#9593

#53

+−+−= θ θ θ

θ θ Sen

Por lo t$#to* reem%l$-$#!o e# (:

∫ ∫ ∫ ∫

∫

+

+

+

−

=

+−+−=

! ! ! !

!

d! K

!d!

K

!d!

K

!d!

K

! %

d! %

%

#

2

2

%

5

2

2

%

3

2

2

% 2

2

%

#53

....29#

1

295

1

293

1.

2

.....9#9593

θ θ θ θ

....2

1

15

1

9#

11

11

1

95

1

2

1

#

1

93

1

2

1

3

1

...29#

1

295

1

293

1

2

1

15

#

2

11

5

2

#

3

2

3

2

%

14

#

2

2

% %

1%

5

2

2

%

$

3

2

2

%

2

2

+

−

+

−

=

+

−

+

−

= ∫ ∫ ∫ ∫ ∫

! K

! K

! K

! K

%

d! ! K

!d! !

K

!d! !

K

!d! !

K %

! ! ! ! !

( ) ( ) ( )

+−+−=

+

−

+

−

=

....#5$%%132%423

.....29#15

1

29511

1

293#

1

23

1

#53

#

2

2

5

2

2

3

2

2

2

2

θ θ θ θ ! %

K

!

K

!

K

!

K

! ! %

Por lo t$#to* el )$lor !e ( e# ,"#i+# !el %$r5metro =* es

+−+= ...

#5$%%132%422 :

#53θ θ θ

θ K %

Res"mie#!o* l$s e"$io#es !e l$ Clotoi!e* re,eri!$s $l sistem$ !e oor!e#$!$s !e

e4es e ?* %"e!e# ser e2%res$!$s !e l$s !os si/"ie#tes m$#er$s:

7/18/2019 Caminos I 2008



C($)$+6! 6!%+6' $# "5 ($%*+)56 L

+−+−=

+−+−=

....

#5$%%132%423

....3$%21$1%

1

#53

$42

θ θ θ θ

θ θ θ

! %

! &

C($)$+6! 6!%+6' $# "5 '#,!)#$

+−+−=

+−+−=

....#5$%%132%423

2

....3$%21$1%

12

#53

$42

θ θ θ θ θ

θ θ θ θ

K %

K &

E# l$s "$tro e2%resio#es $#teriores* el 5#/"lo θ est5 e2%res$!o e# r$!i$#es.

E(!,!%)$" 6! !%('&! 6! 5%' &5#7' &+#&5('# "+,(! &$% !"+#'(!" 6!

)#'%"+&+9% C($)$+6!" +*5'(!"

Los !os $li#e$mie#tos retos o t$#/e#tes !e e#tr$!$ ( s$li!$ se e#l$-$# o# "#$

es%ir$l !e tr$#sii+# !e e#tr$!$* "#$ "r)$ ir"l$r sim%le e#tr$l ( "#$ es%ir$l !e

tr$#sii+# !e s$li!$.

E# este $so l$s es%ir$les !e tr$#sii+# !e e#tr$!$ ( s$li!$ tie#e# i/"$l lo#/it"!*

res"lt$#!o "# e#l$e simétrio* lo "$l es $o#se4$'le !es!e el %"#to !e )ist$ !el

5l"lo !e los eleme#tos /eométrios !e l$s "r)$s* lo mismo &"e !es!e el %"#to !e

)ist$ !e "#$ o%er$i+# )ei"l$r /r$!"$l '$l$#e$!$* &"e se tr$!"e e# se/"ri!$!

%$r$ los "s"$rios. Al mismo tiem%o* los )e"los $m'i$# %$"l$ti#$me#te !e!irei+# $or!e o# l$ "r)$t"r$* ( l$ $l-$!$ se )$ i#li#$#!o tr$#s)ers$lme#te e#

,orm$ "#i,orme si/"ie#!o los %er$ltes ( $m%li$io#es re&"eri!$s.

E# l$ Bi/"r$ $%$ree# los eleme#tos /eométrios %$r$ el 5l"lo ( tr$-$!o !e "#$

"r)$ !e tr$#sii+# simétri$* Es%ir$lCir"l$rEs%ir$l* los "$les est5# re,eri!os $l

sistem$ !e oor!e#$!$s $rtesi$#$s !e e4es e ?.

P$r$ "#$ me4or om%re#si+# !el "so !e l$ es%ir$l* se s"%o#e &"e i#ii$lme#te se tie#e

"#$ "r)$ ir"l$r sim%le !e r$!io R si# tr$#siio#es ( &"e 0#$lme#te se &"iere te#er

el $rre/lo Es%ir$lCir"l$rEs%ir$l* o#ser)$#!o l$s t$#/e#tes ( el r$!io R. Por lo t$#to*

es #ees$rio !es%l$-$r !islo$r o retr$#&"e$r $i$ !e#tro l$ "r)$ ir"l$r %$r$

%o!er i#ter$l$r l$s es%ir$les !e tr$#sii+#.

De est$ m$#er$* los eleme#tos !e l$s "r)$s so#:

Pl V P"#to !e i#tersei+# !e l$s t$#/e#tes %ri#i%$les.

Ple V P"#to !e i#tersei+# !e l$ es%ir$l.

Pl V P"#to !e i#tersei+# !e l$ "r)$ ir"l$r o# tr$#siio#es.

PCY* PTY V Pri#i%ios !e "r)$ ( t$#/e#te !e l$ "r)$ ir"l$r %rimiti)$.

;

;

7/18/2019 Caminos I 2008



ET V Es%ir$lT$#/e#te. P"#to !o#!e termi#$ l$ es%ir$l !e s$li!$ ( em%ie-$ l$ t$#/e#te

!e s$li!$.

P V P"#to "$l&"ier$ so're el $ro !e es%ir$l.

O` V Ce#tro !e l$ "r)$ ir"l$r %rimiti)$ si# tr$#siio#es.

O V N"e)o e#tro !e l$ "r)$ ir"l$r o# tr$#siio#es.

∆V #/"lo !e !eFe2i+# e#tre l$s t$#/e#tes %ri#i%$les.

eθ V #/"lo !e l$ es%ir$l. #/"lo e#tre l$ t$#/e#te $ l$ es%ir$l e# el TE ( l$ t$#/e#te

e# el EC.

c∆ V#/"lo e#tr$l !e l$ "r)$ ir"l$r o# tr$#siio#es.

θ V #/"lo !e !eFe2i+# %ri#i%$l !el %"#to P. #/"lo e#tre l$ t$#/e#te $ l$ es%ir$l e#

el TE ( l$ t$#/e#te e# el %"#to P.

ϕ V DeFe2i+# orres%o#!ie#te $l %"#to P #/"lo e#tre l$ t$#/e#te $ l$ es%ir$l e#

el TE ( l$ "er!$ `.

cϕ V DeFe2i+# orres%o#!ie#te $l EC* o 5#/"lo !e l$ "er!$ l$r/$ !e l$ es%ir$l.

R V R$!io !e "r)$t"r$ !e l$ es%ir$l e# el %"#to P.R V R$!io !e l$ "r)$ ir"l$r e#tr$l.

Bi/"r$

7/18/2019 Caminos I 2008



Te V T$#/e#te !e l$ "r)$ es%ir$lir"l$res%ir$l. Dist$#i$ !es!e el Pl $l TE ( !el Pl $l

ET.

TL V T$#/e#te l$r/$ !e l$ es%ir$l.

T V T$#/e#te ort$ !e l$ es%ir$l*

` V C"er!$ !e l$ es%ir$l %$r$ el %"#to P.CLe V C"er!$ l$r/$ !e l$ es%ir$l.

Le V Lo#/it"! tot$l !e l$ es%ir$l. Dist$#i$ !es!e el TE $l EC.

L V Lo#/it"! !e l$ es%ir$l* !es!e el TE $st$ el %"#to P.

% V Des%l$-$mie#to !islo&"e o retr$#&"eo. Dist$#i$ e#tre l$ t$#/e#te $ l$

%rolo#/$i+# !e l$ "r)$ ir"l$r !es%l$-$!$ $l PC ( l$ t$#/e#te $ l$ "r)$

es%ir$li-$!$.

V Dist$#i$ $ lo l$r/o !e l$ t$#/e#te* !es!e el TE $st$ el PC !es%l$-$!o*

$ V Des%l$-$mie#to !el e#tro. Dist$#i$ !es!e <`$st$ O.

' V Pro(ei+# !e $ so're el e4e .

Ee V E2ter#$ !e l$ "r)$ es%ir$lir"l$res%ir$l.

2*( V Coor!e#$!$s $rtesi$#$s !el %"#to P.

2* ( V Coor!e#$!$s $rtesi$#$s !el EC.

*% V Coor!e#$!$s $rtesi$#$s !el PC !es%l$-$!o.

2<* (o V Coor!e#$!$s $rtesi$#$s !el e#tro !e l$ "r)$ ir"l$r o# tr$#siio#es.

P$r$ el 5l"lo !e los !i)ersos eleme#tos !el tr$-$!o es%ir$li-$!o* es #ees$rio %$rtir

!e $l/"#os !$tos o#oi!os* omo lo so#: el 5#/"lo !e !eFe2i+# e#tre l$s t$#/e#tes%ri#i%$les∆8 el r$!io !e l$ "r)$ ir"l$r R se/7# l$ )eloi!$! !e !iseño* l$ 4er$r&"$

!e l$ $rreter$ ( el ti%o !e terre#o8 ( l$ lo#/it"! !e l$ es%ir$l Le* "($ lo#/it"! m#im$

se !etermi#$r5 m5s $!el$#te.

Los !i,ere#tes eleme#tos* !e $"er!o o# l$ Bi/"r$ $#terior* se $l"l$# omo si/"e:

P$r5metro !e l$ es%ir$l: =

Des%e4$#!o = !e l$ e"$i+# 3:

ec ! R K =

#/"lo !e !eFe2i+# %ri#i%$l !e "# %"#to P: θ

°

=

°=

°=

R

!

! R

!

K

!

ec π π π θ

%%%2

2

2

T$m'ié#* %$r$ ee ! ! == ;θ θ esto es*

°

= 2

2(%

K

!e

e π θ

9

9

1<

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Di)i!ie#!o $ θ e#tre eθ

2

2

2

2

2

2

(%

(%

eee !

!

K

!

K

!

=

°

°

π

π

θ

θ * !e !o#!e

e

e !

!θ θ

2

=

A#/"lo !e !eFe2i+# !e l$ es%ir$l: eθ

Se/7# l$ e"$i+# 1< "$#!o LVLe

°=ec

ee

! R

!2(%

π θ * esto es

°=

c

ee

R

!

π θ

%

A#/"lo e#tr$l !e l$ "r)$ ir"l$r: c∆

ec θ 2−∆=∆

Coor!e#$!$s $rtesi$#$s !el: ( )cc ( ) C "

E# l$s e"$io#es ( . $l reem%l$-$r $ L %or Le ( $ θ %or eθ * &"e!$# l$s

oor!e#$!$s e# ,"#i+# !e l$ longitud Le !e l$ es%ir$l* $s:

+−+−=

+−+−=

....#5$%%132%423

....3$%21$1%

1

553

$42

eeeeec

eeeec

! %

! &

θ θ θ θ

θ θ θ

E# l$s e"$io#es ; ( * $l reem%l$-$r $ L %or Le. ( $ θ %or eθ &"e!$# l$s

oor!e#$!$s e# ,"#i+# !e %$r5metro Le l$ es%ir$l* $s:

++−+=

+−+−=

.....#5$%%132%423

2

.....

(3$%21$1%

12

#53

542

eeeeec

eee

ec

K %

K &

θ θ θ θ θ

θ θ θ θ

Coor!e#$!$s $rtesi$#$s !el PC !es%l$-$!o * %

c

cce

R

% p RCos

−+=θ * !e !o#!e*

;<

11

13

16

1

1

1

1;

7/18/2019 Caminos I 2008



( )

ec

c

ce

ecc

sen R

de R

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R %dis#o*+e p

θ

θ

θ

−=

−=

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T$#/e#te !e l$ "r)$ es%ir$lir"l$res%ir$l: Te

( )2

tan ∆

++= p R' T ce

E2ter#$ !e l$ "r)$ es%ir$lir"l$res%ir$l: Ee

ec

c

R

p RCos

++

=∆2

* e# !o#!e*

( ) cce R

Cos

p R −

∆+=

2

1

T$#/e#tes l$r/$ ( ort$ !e l$ es%ir$l: TL* T

e

cc

e

cc !

sen

%T

Tan

% &T

θ

θ

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−=

Coor!e#$!$s $rtesi$#$s !el e#tro !e l$ "r)$ ir"l$r o# tr$#siio#es

( )o % & "

%

co

ecc

R p %

sen R &' &

+=−== θ %

Pero* se/7# l$ e"$i+# 6:

(

ecco

ceccccecco

R % %

R R R % R R % %

θ

θ θ

cos

coscos1

+=

++−=+−−=

C"er!$ l$r/$ !e l$ es%ir$l: CLe

22

eC cc % & +=

DeFe2i+# !e "$l&"ier %"#to P !e l$ es%ir$l: ϕ

&

%arctan=ϕ

T$m'ié#* #"merosos 5l"los $# %ro'$!o &"e:

, −=3

θ ϕ

Do#!e Z e2%res$!$ e# se/"#!os* es "#$ %e&"eñ$ orrei+#* l$ "$l es %r5ti$me#te

!es%rei$'le %$r$ )$lores !e θ 1

( ) ( ) 5'33 1%3.21%1.3 θ θ −− += ,

DeFe2i+# !el EC o 5#/"lo !e l$ "er!$ l$r/$: cϕ

;1

1

19

3<

31

33

36

3

3

3

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3

39

7/18/2019 Caminos I 2008



c

cc

&

%arctan=ϕ

T$m'ié#* se/7# l$s e"$io#es 3 ( 39:

( ) ( ) 5'331%3.21%1.3

3

eee

e

e

c

,

,

θ θ

θ

ϕ −− +=

−=

Lo#/it"! !e l$ "r)$ ir"l$r: Ls* L

Por el sistem$ $ro:

°∆

=1'%

cc s

R !

π

Por el sistem$ "er!$:

c

cc

G

c !

∆=

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7/18/2019 Caminos I 2008



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