caminos i - sesion 7

8/17/2019 Caminos I - Sesion 7

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UNIVERSIDAD PERUANA

U

S.A.C

ZETA INGENIEROS CONTRATISTASMAQUINARIA Y ASESORIA

CAMINOS

I

-

7

ING. ZENON CHO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA Y ARQUITECTU

2016


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SESION

7

: CALCULOS CURVAS HORIZONTALES

CURV HORIZONT L1

Curvas espirales

Las espirales se usan en sistemas devías férreas y de tránsito rápido, ya quefuncionan como curvas de alivio. En lascarreteras, rara vez se usan lasespirales porque los conductorespueden dominar los cambiosdireccionales bruscos. Las espirales se

utilizan para unir una tangente con unacurva circular, una tangente con otratangente y una curva circular con otracircular.

• Curvas circulares.

Curvas circulares simp

Son arcos de circunferen

radio que unen dconsecutivas, conformandhorizontal de las curvespaciales. Son las curvas


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SESION

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CURV HORIZONT L1

Curvas circulares compuestas

Es una curva circular constituida con una o

más curvas simples dispuestas unadespués de la otra las cuales tienen arcos

de circunferencia distintos.

Curva circular inversa

Consta de dos arc

tangentes entre sí, con s

lados opuestos del alinea


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SESION

7


CURV HORIZONT L1

Curva circular mixta

Se llama curva mixta a la combinación de

una tangente de corta longitud (menos de100 pies) que conecta dos arcos circulares

con centros en el mismo lado.

ELEMENTOS GEOMÉTRICOCIRCULAR SIM

oPI : Punto de interse

o

PC (A) : Es el punto doPT (B) : Punto donde

oα : Angulo de deflexi

oAPI y PIB : Tangentes

oR, AB y AC : Radio de

oAB : Cuerda principa

oPID : External

oDE : Flecha

oAB : Longitud de la c


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SESION 7 : CALCULOS CURVAS HORIZONTALES

CURV HORIZONT L1

Longitud de la tangente y external

Grado de la curva Por arco:

Por cuerda:

• Longitud de la curva

• Cuerda principal y flecha


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CURV HORIZONT L SIMPLE1

Replanteo de curvas circulares

Para replantear una curva circular loprimero que se debe realizar es ubicar elPI, una vez ubicado el PI se mide lalongitud de la tangente sobre el primer ysegundo alineamiento (tangente deentrada y salida) para localizar el PC y PT.

A partir de estos puntos se puedereplantear la curva.

Existen algunos métodos para replantearuna curva circular, los cuales son:

Deflexiones angulares

Este método consiste en rpuntos de la curva desde

ángulos de deflexión y cudeflexión es el ángulo formy cada una de las cuerdas el PC hasta los puntos de la

El método de deflexiones utilizado.


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A partir de la figura se obtiene la fórmula paradeterminar la deflexión angular hacia cada uno delos puntos.

Ordenadas sobre la tangen

Este método consiste en repla

medio de ordenadas (y) las cu

perpendicularmente desde c

tangentes hasta los puntos

corten las x, estas

perpendicularmente al radio co

figura.


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•

La fórmula sirve paraobtener diferentes valores de y a partir devalores de x. Y de esta forma se localizan todoslos puntos de la curva.

• O también se pueden utilizar las fórmulassiguientes para calcular x-y.

Ordenadas sobre la cuerd

Este método es similar al m

diferencia es que las ordenadla cuerda principal.

CA CU OS CU VAS HO ON A S


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CURV HORIZONT L SIMPLE1 PI Punto intersección tangTE Punto común de la tangEC Punto común de la espirCE Punto común de la circuET Punto común de la espir

c

e

e

R

L

*2

360***2

c

cc R L

ec *2 ect L L L *2

Rc Radio curva circularLe Longitud de la curva eLc Longitud de la curva c

entre EC y CETe Segmento de tangent

entre TE y PIE ExternaΔ Ángulo entre tangenteΔc Ángulo tangentes en Θe Ángulo tangentes extK y P Coordenadas de Pc co

CALCULOS CURVAS HORIZONTALES


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CURV HORIZONT L SIMPLE1eC

L X

K P RT e

2

tan

eT PI TE Pr Pr

3/*eeC

LY

P

K

SEGMENTO DE TANGENTE PRINCIPA

RP R E e

2

sec

EXTERNA DE LA CURVA TOTAL

PROGRESIVAS

e LTE EC Pr Pr

e L ET CE Pr Pr EPr



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asos especiales de replanteo

• En algunas ocasiones se presentan casos en los que no se

replantear una curva por medio de los métodos mencanteriormente, estos casos son:

-Cuando el Pi es inaccesible.

-Cuando el PI y el PC son inaccesibles.

-Cuando el PT es inaccesible.

-Replanteo de un punto cualquiera desde el PI.

-Cuando no se pueden observar todos los de la curva desde el PC por la presencia de obstáculos.



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EJEMPLOS DE CÁLCULO

La abscisa del PI de una curva circular es 0+078.07, el deflexión es igual a 95 grados 28 minutos y 15 segundos y la curva es 60m, calcule la abscisa del PC y del PT.



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• Abscisa del PC

• Abscisa del PT

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• Método de deflexiones parareplantear una curva:

Calcule los datos para replantear unacurva circular por medio del método dedeflexiones, con los datos del ejercicioanterior.

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CURV HORIZONT L SIMPLE1En la primera columna se ubican las abscisas cada 10 m desde el PC centro de la curva se calcula dividiendo la longitud de la cuerda para dosdel PC:

Luego se calculan las cuerdas parciales, restando las abscisas:

Para determinar las cuerdas acumuladas se suman las cuerdas parciales calculan las deflexiones utilizando la fórmula:

Abscisa 0+020

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PI IN CCESIBLE1

CUANDO EL PI ES INACCESIBLE

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PI IN CCESIBLE1

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PI IN CCESIBLE1

• Por medio de la ley de senos:

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PI IN CCESIBLE1

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PI IN CCESIBLE1

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:


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SESION 7 :

GRACIAS

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