Barras articuladas y mecanismo de biela manivela. Anlisis grfico de posicin velocidades y aceleracin.Introduccin Desde la antigedad, la humanidad se ha preguntado que sucede con las mquinas que minimizan sus trabajos. Uno de los primero en hacer dichas inferencias fue Hero de Alejandra:algo permanece constante en medio del cambio que tiene lugar en la operacin de una mquina. En cualquier mecanismo de mquinas simples se encuentra implcitamente ese algo y ese algo es la conservacin de la energa mecnica. Para nosotros como futuros docentes e investigadores, y como personas por supuesto, es muy importante saber como se puede facilitar el trabajo que realizamos diariamente al hacer menos esfuerzo con unas mquinas. Ahora, como la temtica es demasiado extensa se hace necesario tomar un solo mecanismo y estudiarlo. Hay distintos tipos de mquinas simples y para nuestro estudio se escoger el de biela-manivela. Todas las mquinas se componen de mecanismos. Un mecanismo es un dispositivo que transforma un movimiento y una fuerza de entrada en otra de salida.Elmecanismo de biela - manivelaes unmecanismoque transforma un movimiento circular en un movimiento de traslacin, o viceversa. El ejemplo actual ms comn se encuentra en elmotor de combustin internade un automvil, en el cual el movimiento lineal delpistnproducido por la explosin de la gasolina se trasmite a labielay se convierte en movimiento circular en elcigeal.En forma esquemtica, este mecanismo se crea con dos barras unidas por unaunin de revoluta. El extremo que rota de la barra (la manivela) se encuentra unido a un punto fijo, el centro de giro, y el otro extremo se encuentra unido a la biela. El extremo restante de la biela se encuentra unido a un pistn que se mueve en lnea recta.

Barras articuladas. La transmisin de movimiento mediante barras articuladas se efecta a partir de un movimiento inicial en una de las barras, que se transmite a travs de las articulaciones y dems barras, hasta llegar a unaltima barra desde donde se tomar el movimiento transmitido para ser utilizado por otro mecanismo omquina. Es necesaria la existencia de puntos de apoyo que mantengan fijo el mecanismo y lo hagan estable.

Mecanismos de biela y manivelaSe trata de un mecanismo capaz de transformar el movimiento circular en movimiento alternativo Dicho sistema est formado por un elemento giratorio denominadomanivela que va conectado con una barra rgida llamadabiela, de tal forma que al girar la manivela la biela se ve obligada a retroceder y avanzar, produciendo un movimiento alternativo.Es unsistema reversiblemediante el cual girando la manivela se puede hacer desplazar la biela, y viceversa. Si la biela produce el movimiento de entrada (como en el caso de un "pistn" en el motor de un automvil), la manivela se ve obligada a girar

El recorrido de desplazamiento de la biela (carrera) depende de la longitud de la manivela, de tal forma que cada vez que sta da una vuelta completa la biela se desplaza una distancia igual al doble de la longitud de la manivela; es decir:l (carrera) = 2 * rdonde "l"es la longitud de desplazamiento de la biela y"r"es la longitud de la manivela.Entre sus numerosas aplicaciones detallan sobre todo las utilizadas en el mundo del automvil.En este mecanismo, el movimiento de rotacin de unamanivelaocigealprovoca el movimiento rectilneo, alternativo, de unpistnombolo. Unabielasirve para unir las dos piezas. Con la ayuda de un empujn inicial o unvolante de inercia, el movimiento alternativo del pistn se convierte en movimiento circular de la manivela. El movimiento rectilneo es posible gracias a unaguao uncilindro, en el cual se mueve. Este mecanismo se usa en los motores de muchos vehculos.El recorrido mximo que efecta el pistn se llamacarreradel pistn. Los puntos extremos del recorrido corresponden a dos posiciones diametralmente opuestas de la manivela. Por lo tanto, elbrazode la manivela (distancia del eje al punto de unin con la biela) equivale a la mitad de la carrera del pistn.El pistn completa dos carreras por cada vuelta de la manivela, de manera que la relacin entre velocidades esVm = 2 R /dondeVm: velocidad media del pistn: velocidad de giro de la manivelaR: brazo de la manivelaEl clculo de la velocidad mxima que adquiere el pistn es ms complicado, y depende bsicamente de la longitud de la biela. Cuando la biela es bastante mayor que el brazo de la manivela, la mxima velocidad se produce aproximadamente a medio recorrido, y toma por valorVM = RdondeVM: velocidad mxima del pistn

El sistema biela-manivela emplea, bsicamente, una manivela, un soporte y una biela cuya cabeza se conecta con el eje excntrico de la manivela (empuadura).

El sistema funciona de la siguiente forma: El eje dispone de un movimiento giratorio que transmite a la manivela. La manivela convierte el movimiento giratorio del eje en uno circular en su empuadura (eje excntrico). La cabeza de la biela est unida a la empuadura de la manivela (eje excntrico) y, por tanto, est dotada de un movimiento circular. En su movimiento circular, la cabeza de la biela arrastra el pie de biela, que sigue un movimiento lineal alternativo. La trayectoria seguida por el pie de biela es lineal alternativa, pero la orientacin del cuerpo de la biela cambia en todo momento. Esto presenta un pequeo inconveniente que puede solventarse aadiendo otros operadores.

Este sistema es totalmente reversible, pues se puede imprimir un movimiento lineal alternativo al pie de biela y obtener uno giratorio en el eje de la manivela.

Anlisis grfico de posicin velocidades y aceleracinEste problema cinmatico consiste en conocer las posiciones, velocidades y aceleraciones de todas las barras, esto lo voy a hacer mediante tres pasos, primero resolver el problema de posicin para pasar despus al problema de velocidad y por ultimo resolver el problema de aceleracin. Representar grficamente la evolucin frente al tiempo de posicin, velocidad y aceleracin de la barra de salida en mi caso la corredera del mecanismo biela manivela.

PosicinEl problema de posicin lo resuelvo empleando las ecuaciones de lazos, as el lazo que uso es:Tomando las cotas en centmetros, las pasamos a metros.

Con lo que tengo un sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas, resolvindolo obtengo, s y,

Del que obtengo:

En los datos se dicen que la barra de entrada evoluciona con velocidad constante durante el recorrido considerado, por tanto

Dando valores numricos, de lo que sacamos que:

Representando grficamente la posicin del barra de salida; s frente t.

VelocidadDerivando las ecuaciones de lazo del problema de posicin obtenemos la solucin del problema de velocidad, aunque tambin podramos obtener las velocidades derivando las expresiones (1) y (2) directamente, pero he usado la primera opcin:

Valores numricos:

Resolviendo llegamos: (3) .(4)Representando grficamente frente a t

-6sin(2x)+6cos(2x)*tan(asen(-0.6sin(2x)))

Aceleracin Derivando las ecuaciones del problema de velocidad obtenemos la solucin del problema de aceleracin, aunque tambin podramos obtener las aceleraciones derivando las expresiones (3) y (4) directamente, pero otra vez he usado la primera opcin:

Conclusin Una biela sirve para unir las dos piezas. Con la ayuda de un empujn inicial o un volante de inercia, el movimiento alternativo del pistn se convierte en movimiento circular de la manivela. El movimiento rectilneo es posible gracias a una gua o un cilindro, en el cual se mueve. Adems se a dado a conocer las aplicaciones que utilizan este mtodo el cual es tan importante como lo es el mecanismo biela manivela

Bibliografahttp://html.rincondelvago.com/biela-manivela.htmlhttp://comunidad.udistrital.edu.co/geaf/files/2012/09/2008Vol3No1-001.pdfhttp://fundmaq1karinaharonjavier.blogspot.com/2010/06/mecanismos-articulados-un-mecanismo.html