FACULTAD DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

ANLISIS Y DISEO DE MECANISMOS

DR. SERGIO LLAMAS ZAMORANO

LUIS ALBERTO MORENO RODRGUEZ

ANLISIS CINEMTICO DEL MECANISMO BIELA-MANIVELA-CORREDERA

COQUIMATLN, COL. A 13 DE SEPTIEMBRE DE 2013I N T R O D U C C I N

SE LE LLAMA MECANISMO A LA MQUINA SIMPLE EN UN CONJUNTO, QUE A TRAVS DE LA MECNICA DE SLIDOS RESISTENTES, ELEMENTOS ELSTICOS UNIDOS ENTRE S MEDIANTE DIFERENTES TIPOS DE UNIONES, LLAMADAS MECANISMO.BASNDOSE EN PRINCIPIOS DEL LGEBRA LINEAL Y FSICA, SE CREAN ESQUELETOS VECTORIALES, CON LOS CUALES SE FORMAN SISTEMAS DE ECUACIONES. A DIFERENCIA DE UN PROBLEMA DE CINEMTICA O DINMICA BSICO, UN MECANISMO NO SE CONSIDERA COMO UNA MASA PUNTUAL Y, DEBIDO A QUE LOS ELEMENTOS QUE CONFORMAN A UN MECANISMO PRESENTAN COMBINACIONES DE MOVIMIENTOS RELATIVOS DE ROTACIN Y TRASLACIN, ES NECESARIO TOMAR EN CUENTA CONCEPTOS COMO CENTRO DE GRAVEDAD, MOMENTO DE INERCIA, VELOCIDAD ANGULAR, ETC.LA MAYORA DE VECES UN MECANISMO PUEDE SER ANALIZADO UTILIZANDO UN ENFOQUE BIDIMENSIONAL, LO QUE REDUCE EL MECANISMO A UN PLANO.EN MECANISMOS MS COMPLEJOS Y, POR LO TANTO, MS REALISTAS, ES NECESARIO UTILIZAR UN ANLISIS ESPACIAL. UN EJEMPLO DE ESTO ES UNA RTULA ESFRICA, LA CUAL PUEDE REALIZAR ROTACIONES TRIDIMENSIONALES.EL CONJUNTO BIELA-MANIVELA EST FORMADO POR UNA MANIVELA Y UNA BARRA DENOMINADA BIELA. ESTA SE ENCUENTRA ARTICULADA POR UN EXTREMO CON DICHA MANIVELA Y, POR EL OTRO, CON UN ELEMENTO QUE DESCRIBE UN MOVIMIENTO ALTERNATIVO.

AL GIRAR LA RUEDA, LA MANIVELA TRANSMITE EL MOVIMIENTO CIRCULAR A LA BIELA, QUE EXPERIMENTA UN MOVIMIENTO DE VAIVN.

ESTE SISTEMA ES REVERSIBLE, ES DECIR, TRANSFORMA EL MOVIMIENTO ALTERNATIVO O DE VAIVN EN MOVIMIENTO DE ROTACIN.

SU IMPORTANCIA FUE DECISIVA EN EL DESARROLLO DE LA LOCOMOTORA DE VAPOR,

Y EN LA ACTUALIDAD SE UTILIZA EN MOTORES DE COMBUSTIN INTERNA,

LIMPIAPARABRISAS, MAQUINAS HERRAMIENTAS, ECT...

EN LA REALIDAD NO SE USAN MECANISMOS QUE EMPLEEN SOLAMENTE LA MANIVELA (O LA EXCNTRICA) Y LA BIELA, PUES LA UTILIDAD PRCTICA EXIGE AADIRLE ALGN OPERADOR MS COMO LA PALANCA O EL MBOLO, SIENDO ESTAS AADIDURAS LAS QUE PERMITEN FUNCIONAR CORRECTAMENTE A MQUINAS TAN COTIDIANAS COMO: MOTOR DE AUTOMVIL, LIMPIAPARABRISAS, RUEDA DE AFILAR, MQUINA DE COSER, COMPRESOR DE PISTN, SIERRAS AUTOMTICAS...EL SISTEMA BIELA-MANIVELA EMPLEA, BSICAMENTE, UNA MANIVELA, UN SOPORTE Y UNA BIELA CUYA CABEZA SE CONECTA CON EL EJE EXCNTRICO DE LA MANIVELA (EMPUADURA).

EL MECANISMO DE BIELA - MANIVELA ES UN MECANISMO QUE TRANSFORMA UN MOVIMIENTO CIRCULAR EN UN MOVIMIENTO DE TRASLACIN, O VICEVERSA. EL EJEMPLO ACTUAL MS COMN SE ENCUENTRA EN EL MOTOR DE COMBUSTIN INTERNA DE UN AUTOMVIL, EN EL CUAL EL MOVIMIENTO LINEAL DEL PISTN PRODUCIDO POR LA EXPLOSIN DE LA GASOLINA SE TRASMITE A LA BIELA Y SE CONVIERTE EN MOVIMIENTO CIRCULAR EN EL CIGEAL.EN FORMA ESQUEMTICA, ESTE MECANISMO SE CREA CON DOS BARRAS UNIDAS POR UNA UNIN DE REVOLUTA. EL EXTREMO QUE ROTA DE LA BARRA (LA MANIVELA) SE ENCUENTRA UNIDO A UN PUNTO FIJO, EL CENTRO DE GIRO, Y EL OTRO EXTREMO SE ENCUENTRA UNIDO A LA BIELA. EL EXTREMO RESTANTE DE LA BIELA SE ENCUENTRA UNIDO A UN PISTN QUE SE MUEVE EN LNEA RECTA.

D E S A R R O L L O

LLEVANDO ACABO EL ANLISIS TERICO SE REALIZ EL ANLISIS CINEMTICO DEL MECANISMO DE LA BIELA-MANIVELA-CORREDERA.

LA TCNICA QUE SE UTILIZ PARA LA DEDUCCIN DE LAS ECUACIONES QUE DESCRIBEN EL COMPORTAMIENTO DE CADA MECANISMO ES EL LGEBRA COMPLEJA EN LA CUAL A CONTINUACIN SE MOSTRAMOS LA DEDUCCIN VECTORIAL DE LAS ECUACIONES DE CIERRE DE CIRCUITO PARA NUESTRO CIRCUITO ANALIZADO TENIENDO EN CUENTA QUE A PARTIR DE ESTAS SE LLEV ACABO EL ANLISIS.

ECUACIN DE CIERRE DEL CIRCUITO:Rc= RBAej2+ RCBej3 ECUACIN 1.

ECUACIN PARA 3:

ECUACIN 2.

ECUACIN PARA RC:RC=RBACos2 + RCBCos3ECUACIN 3. PARA OBTENER LA VELOCIDAD:3=ECUACIN 4. PARA LA ECUACIN DE LA VC1:VC= -r2 2 Sen2 - -r3 3 Sen3ECUACIN 5. PARA OBTENER LA ACELERACIN:3= ECUACIN 6.y Ac= ECUACIN 7.

TAMBIN SE MUESTRA OTRO ANLISIS ENCONTRADO (SE ANEXA BIBLIOGRAFA AL TRMINO DEL ANLISIS):SU DIAGRAMA, EN FUNCIN DE LA VELOCIDAD ANGULAR, DESPLAZAMIENTO ANGULAR Y LONGITUD DE LA MANIVELA, AS COMO LONGITUD DE LA BIELA. DICHAS DEDUCCIONES NO APARECEN EN LOS TEXTOS CONSULTADOS.DESARROLLO

DE LA FIGURA OBSERVAMOS QUE:X = R + R - R COS - R COS (1)EN ESTA EXPRESIN TENEMOS QUE ELIMINAR , PARA QUEDARNOS CON LAS VARIABLES FCILMENTE MEDIBLES R, R, , Y .PARA ELIMINAR COS PROCEDEMOS AS:DE LA MISMA FIGURA OBSERVAMOS QUE:R SEN = R SEN = H (2)TAMBIN, LA ECUACIN DE LA LEY DE LOS COSENOS NOS EXPLICA PARTIENDO DEL SIGUIENTE TRIANGULO QUE:

A = B + C - 2BC COS (3)APLICANDO ESTA ECUACIN A LA FIGURA 1 TENEMOS:H = R + R COS - 2R (R COS) COS (4)PERO DE LA ECUACIN (2) PODEMOS ESCRIBIRH = R SENPOR LO QUE SUSTITUYENDO ESTE VALOR EN EL PRIMER MIEMBRO DE LA ECUACIN (4) TENEMOS:R SEN = R + R COS - 2R COSSUMANDO ALGEBRAICAMENTE LOS TRMINOS R COS TENEMOS:R SEN = R - R COSO SEA R COS = R - R SENDE DONDE: R COS = R - R SEN SUSTITUYENDO ESTE VALOR EN (1) TENEMOS:X = R + R - R COS - R - R SEN DE DONDE:X = R(1 - COS) + R - R - R SEN MULTIPLIQUEMOS Y DIVIDAMOS EL RADICAL POR RX = R (1 - COS) + R - R R - R SENRDE DONDE PODEMOS ESCRIBIR

SAQUEMOS COMO FACTOR COMN A R DENTRO DEL RADICAL

SAQUEMOS DEL RADICAL A R

LA EXPRESIN DENTRO DEL RADICAL SE RESUELVE POR LA FORMULA DEL BINOMIO DE NEWTON:(A - B)N = AN - NAN - 1B + N (N - 1) AN - 2 B2 - N (N-1)(N-2) AN - 3 B3 + ... ... ...2! 3!APLICANDO ESTO A LA EXPRESIN DENTRO DEL RADICAL NOS QUEDA:

PERO LOS TRMINOS DE LA SERIE SE VUELVEN INSIGNIFICANTES DESPUS DEL 2 TRMINO; POR LO TANTO TENEMOS COMO RESULTADO:

SUSTITUYENDO ESTE VALOR EN LA ECUACIN (5) TENEMOS:

ECUACIN QUE NOS DA EL DESPLAZAMIENTO DEL PISTNEL EFECTO DE OBLICUIDAD DE LA BIELA, DADO POR EL TERMINO R2 SEN, HACE QUE EL2RMOVIMIENTO DEL PISTN NO SEA ARMNICO.OBTENGAMOS AHORA LA ECUACIN QUE NOS DA LA VELOCIDAD DEL PISTN

POR LO TANTO

PERO: 2 SEN COS = SEN2POR LO TANTO LA ECUACIN NOS QUEDA:ECUACIN QUE NOS DA LA VELOCIDAD DEL PISTN.OBTENGAMOS AHORA LA ECUACIN QUE NOS DA LA ACELERACIN DEL PISTN

ECUACIN QUE NOS DA LA ACELERACIN DEL PISTN.BIBLIOGRAFACINEMTICA DE LAS MAQUINAS, GUILLET, COMPAA CONTINENTAL, S. A.INTRODUCCIN A LOS MECANISMOS, CARRIZOSA SEGURA, LEN GERARDO Y RIVERA PADILLA, MARIA GUADALUPE, I.P.N.CURRCULO AUTOR:M EN C. JULIO CESAR DE JESS BALANZ CHAVARRIANACIMIENTO: 16 DE MAYO DE 1941, TAMPICO, TAMAULIPAS, MXICO.JUBILADO DEL DEPARTAMENTO DE MANTENIMIENTO EQUIPO DINMICO E INSTALACIONES DE PEMEX EXPLORACIN PRODUCCIN DE POZA RICA, VERACRUZ, MXICO.CATEDRTICO EN EL INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE POZA RICA Y EN LA FACULTAD DE INGENIERA MECNICA ELCTRICA DE LA UNIVERSIDAD VERACRUZANA EN POZA RICA, VERACRUZ.TTULOS OBTENIDOS:INGENIERO MECNICO ELECTRICISTA DE LA FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA DE LA UNAMM EN C. DISEO MECNICO, MENCIN HONORFICA EN EL IPN.CERTIFICATED IN "PROFESSIONAL STUDIES IN EDUCATION" ISSUED BY ASSOCIATION OF COLLEGES, THE BRADFORD COLLEGE AND THE WARWICKSHIRE COLLEGE OF THE U.K.

UNA VEZ DESARROLLADAS LAS ECUACIONES EMPLEAMOS EL PROGRAMA DE MICROSOFT OFFICE EXCEL 2013 PARA REALIZAR UNA PROGRAMACIN LA CUAL DETERMINE EL ANLISIS DE POSICIN DEL MECANISMO BIELA-MANIVELA-CORREDERA EL CUAL PODEMOS APRECIAR EN LA SIGUIENTE TABLA Y SE ANEXA AL FINAL EN DISCO.

EL CUAL TAMBIN COMO RESULTADO NOS BRINDA UNA SERIE DE GRFICAS DONDE SE PUEDE IDENTIFICAR LA TRAYECTORIA DEL PUNTO P EN EL MECANISMO EL CUAL SE PUEDE APRECIAR QUE LA TRAYECTORIA TIENE FORMA DE HUEVO DONDE IMAGINARIAMENTE SE PUEDE COMPROBAR PENSANDO EN EL MOVIMIENTO QUE REALIZA EL MECANISMO.

QUERIENDO COMPROBAR DE UNA MANERA MS PRCTICA SE PROCEDI A REALIZAR EL DISEO DE UN MECANISMO BIELA-MANIVELA-CORREDERA EN EL PROGRAMA WORKING MODEL 2D, PARA AS COMPROBAR LOS RESULTADOS DE LA GRFICA QUE OBTUVIMOS DE NUESTRO PROGRAMA HECHO EN EL MICROSOFT OFFICE EXCEL 2013.

CON EL CUAL ADEMS DE COMPROBAR QUE FUNCIONA NUESTRO MECANISMO, TAMBIN PUDIMOS OBSERVAR QUE COINCIDEN LAS GRFICAS QUE OBTUVIMOS EN NUESTRO PROGRAMA ANTERIOR, AS COMO LA TRAYECTORIA DEL PUNTO P QUE EN ESTE CASO SE TOM EN EL CENTRO DE MASA, ADEMS DEL COMPORTAMIENTO DE VELOCIDAD Y ROTACIN DE LA BIELA, LA MANIVELA Y LA CORREDERA CON RESPECTO AL TIEMPO.

C O N C L U S I N

DENTRO DE ESTE TRABAJO SE PRESENT EL ANLISIS DEL MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA, LOS CUALES SE FUERON DESGLOSADOS DE DOS MANERAS DIFERENTES, LA PRIMERA TERICA DONDE SE PUDIERON OBTENER LAS DIFERENTES ECUACIONES COMO LA DE CIERRE DEL CIRCUITO, VELOCIDAD, ACELERACIN, ETC. UTILIZANDO EL MTODO DEL LGEBRA COMPLEJA ANALIZNDOLAS Y DEDUCINDOLAS DE MANERA VECTORIAL, ADEMS SE AGREG UN SEGUNDO CONJUNTO EN EL CUAL SE ANEXA LA BIOGRAFA AL FINAL DE ESTE.EN UN SEGUNDO PLANO SE UTILIZARON DOS TIPOS DE SOFTWARE PARA LA OBTENCIN DE MEJORES RESULTADOS Y COMPROBACIONES LOS CUALES FUERON MICROSOFT OFFICE EXCEL 2013 Y WORKING MODEL 2D, CON ESTOS SE OBTUVIERON RESULTADOS DE POSICIN, VELOCIDAD Y ACELERACIN, AS COMO SUS DIFERENTES GRFICAS INCLUSO LA DEL PUNTO P BUSCADO, COMPROBANDO ESTAS CON LA SIMULACIN DE UN MECANISMO COMPLETO BIELA -MANIVELA - CORREDERA DENTRO DEL PROGRAMA WORKING MODEL TRABAJANDO COMPLETAMENTE EL MECANISMO YENDO DESDE EL ORIGEN HASTA LOS 360* REPETITIVAMENTE EVALUADO EN UN PERIODO DE 40 SEGUNDOS EN TODOS SUS PLANOS PARA LA OBTENCIN DE GRFICAS MAS EXACTAS Y LLEGANDO A LA COMPROBACIN QUE EL MOVIMIENTO QUE REALIZA EL MECANISMO EN EL PUNTO P ORIGINA UNA GRFICA EN FORMA DE HUEVO ANALIZANDO LAS CURVATURAS CONTINUAS OSCILATORIAS EN ESTE PROGRAMA LLEGANDO AS A COINCIDIR CON LO ANLIZADO EN LAS TABLAS PRESENTADAS DENTRO DEL SEGUNDO PROGRAMA UTILIZADO QUE FUE EL MICROSOFT OFFICE EXCEL 2013 LO QUE BRINDA UNA MAYOR SEGURIDAD EN LOS RESULTADOS DEL ANLISIS DE ESTE MECANISMO.