tipos de factorizacion

Bachilleres: Andrés López – CI:25.653.973 Jesús Campos – CI: 25.430.390 José Gudiño - CI: 25.349.690

Octubre del 2013

Prof. : Yasmis Brito

Índice 3. Introducción

4. Factor común monomio 5. Factor común polinomio 6,7. Factor común por agrupación 8. Diferencia de cuadrados perfectos 9,10. Diferencia de cubos perfectos 11. Suma de cubos Perfectos 12. Trinomio cuadrado perfecto 13. Trinomio de la forma 𝑥2+𝑏𝑥 + 𝑏𝑐 14. Trinomio de la forma 𝑎𝑥2+𝑏𝑥 + 𝑏𝑐

15. Bibliografía

Introducción Factorizar es simplemente expresar un objeto o numero

como producto de otros objetos o números , mas pequeños.

Ejemplo:

Factor común Sacar el factor común es extraer la literal común de un

polinomio , binomio o trinomio con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.

Factor común polinomio Primero se determina el factor común de los

coeficientes

1)Buscamos el factor común

Que es un polinomio

2) Los demás términos

Se agrupan y se suman

Los semejantes =

Resultado:

=

=

Factor común por agrupación

Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características que se repiten. Se identifica porque es un numero

par de términos.

En algunos casos se debe utilizar el numero 1 Ejemplo :

Para resolverlos, se agrupan cada una de las características , y se aplican el primer caso, es decir :

Diferencia de cuadrados perfectos

Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos.

Diferencia de cubos perfectos Se llama diferencia de cubos a un binomio de la forma

en donde a y b son números reales. Las siguientes expresiones son ejemplos

de diferencias de cubos:

La factorización de una diferencia de cubos es el producto de un binomio y un trinomio El binomio es la diferencia de las raíces cúbicas de cada término de la diferencia de cubos y el trinomio es muy semejante a un trinomio cuadrado perfecto, pero el término cruzado no es multiplicado por dos.

Suma de cubos perfectos La obtención de la factorización de esta suma se apoya en el hecho

de que es divisible entre Si realizamos esa división lo

que se obtiene es:

de donde esta suma queda factorizada como:

Trinomio cuadrado perfecto Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivalente al doble producto de las raíces del primero por el segundo.

Ejemplo :

Trinomio de la forma 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑏𝑐

Se identifica por tener tres términos, hay una literal con exponentes al cuadrado y uno de ellos es el termino independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el termino independiente y sumados ( pudiendo ser números negativos) den como resultado el termino del medio.

Ejemplo:

Trinomio de la forma

Son trinomios de la forma

Ejemplo :

Multipliquemos el trinomio por el coeficiente de que es 6 y dejando indicado el producto de 6 por se tiene:

pero luego podemos escribir :

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐

Bibliografía http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/fact_agrup/fact_home.html http://jorgitoelectronica.wikispaces.com/Diferencia+de+cuadrados http://dcb.fi-c.unam.mx/cerafin/bancorec/capsulasmatematicas/difcubos.pdf http://dcb.fi-

c.unam.mx/cerafin/bancorec/capsulasmatematicas/SUMA__DE_CUBOS_rev.pdf

http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIII/3_9_5

_agrp.htm http://equipo3com.blogspot.com/2007/12/factorizacion-de-trinomio-por-la-

forma.html

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090101172304AAcYhfb