taller factorizacion
DESCRIPTION
TALLER FACTORIZACIÓNTRANSCRIPT
TALLER DE FACTORIZACIÓN
LUZ JACKELIN VASQUEZ SANCHEZ
UNIVERSIDAD DEL QUINDIOFACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y BELLAS ARTES
CIENCIA DE LA INFORMACIÓN Y LADOCUMENTACIÓN, BIBLIOTECOLOGÍA Y ARCHIVÍSTICA
MATEMATICAS BASICAS G5BOGOTÁ, D.C.
2012
TALLER DE FACTORIZACIÓN
LUZ JACKELIN VASQUEZ SANCHEZ
PRESENTADO A:GIOVANNI SALAZAR OVALLE
UNIVERSIDAD DEL QUINDIOFACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y BELLAS ARTES
CIENCIA DE LA INFORMACIÓN Y LADOCUMENTACIÓN, BIBLIOTECOLOGÍA Y ARCHIVÍSTICA
MATEMATICAS BASICAS G5BOGOTÁ, D.C.
2012
1er. Caso
Factor común
2do. Caso
Factor común por agrupación de
términos
3er. Caso
Trinomio cuadrado perfecto
4to. Caso
Trinomio cuadrado por adición y sustracción
5to. Caso
Diferencia de cuadrados perfestos
FACTOR COMUN
Ejemplo 1:
5a + 5b
Factor común 5
5 (a + b)
FACTOR COMUN
Ejemplo 2:
10ab + 15b2 n
(Descomponiendo a 10 y 5 en factores primos)
Factor común 5b
5b (2a + 3bn)
FACTOR COMUN
Ejemplo 3:
9ac3 + 6bc2 + 15cm
(Descomponiendo a 9, 6 y 15 en factores primos)
Factor común 3c
3c (3ac2 + 2bc +5m)
FACTOR COMUN POR AGRUPACION
DE TERMINOS
Ejemplo 1:
ax + ay – bx + by
Agrupamos (ax + ay) – (bx + by)
Factor común a b
a(x + y) – b(x + y)
Y agrupamos (x + y) (a – b)
FACTOR COMUN POR AGRUPACION
DE TERMINOS
Ejemplo 2:
2x + ax – 2n - an
Agrupamos (2x + ax) – (2n + an)
Factor común x n
x(2 + a) – n(2 + a)
Y agrupamos (2 + a) (x – n)
FACTOR COMUN POR AGRUPACION
DE TERMINOS
Ejemplo 3:
3m2 – 6mn + 4m – 8n
Agrupamos (3m2 – 6mn ) + (4m - 8n)
Factor común 3 4
3m(m – 2n) + 4(m – 2n)
Y agrupamos (m – 2n) (3m + 4)
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Ejemplo 1:
a2 + 2ab + b2
Primera y tercera expresión son cuadrados
(a + b)2
TRINOMIO CUADRADO PERFECTOEjemplo 2:
70a + 25 + 49a2
Ordenamos para que la primera y tercera expresión sean cuadrados
25 + 70a + 49a2
(5 + 7a)2
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Ejemplo 3:
25n6 – 20a2n3 + 4a4
Primera y tercera expresión son cuadrados
25n6 - 20a + 4a4
(5n3 - 2a2)2
TRINOMIO CUADRADO POR ADICIÒN Y
SUSTRACCIÒN
Ejemplo 1: 4a4 + 8a2b2 + 9b4
Sumamos a 8a2b2 4a2b2 para que se cumpla la regla del trinomio
cuadrado perfecto (2a2 + 3b2 )2 cuyo resultado es 12a2b2
(2a2 + 3b2 )2 - 4a2b2 Restamos lo adicionado y obtendremos:
{(2a2 + 3b2 ) – 2ab} {(2a2 + 3b2 ) + 2ab} Eliminamos paréntesis
{2a2 + 3b2 – 2ab} {2a2 + 3b2 - 2ab}
TRINOMIO CUADRADO POR ADICIÒN Y
SUSTRACCIÒN
Ejemplo 2: 25a4 + 26a2b2 + 9b4
Sumamos a 26a2b2 4a2b2 para que se cumpla la regla del trinomio
cuadrado perfecto (5a2 + 3b2)2 cuyo resultado es 30a2b2
(5a2 + 3b2 )2 - 4a2b2 Restamos lo adicionado y obtendremos:
{(5a2 + 3b2 ) – 2ab} {(5a2 + 3b2) + 2ab} Eliminamos paréntesis
{5a2 – 2ab + 3b2} {5a2 – 2ab + 3b2}
TRINOMIO CUADRADO POR ADICIÒN Y
SUSTRACCIÒN
Ejemplo 3: 49n4 + 24m2n2 + 4m4
Sumamos a 24m2n2 4m2n2 para que se cumpla la regla del trinomio
cuadrado perfecto (7n2 + 2m2)2 cuyo resultado es 28m2n2
(7n2 + 2m2 )2 - 4a2b2 Restamos lo adicionado y obtendremos:
{(7n2 + 2m2) – 2mn} {(7n2 + 2m2) + 2mn} Eliminamos paréntesis
{7n2 – 2mn + 2m2} {7n2 – 2mn + 2m2}
DIFERENCIA DE CUADRADOS
PERFECTOS
Ejemplo 1:
25a2x2 – 81n2y2
Siempre son dos términos, siempre una resta y se puede
sacar raíz cuadrada a cada termino. Abrimos dos paréntesis
uno con menos y otro con mas
(5ax – 9ny) (5ax + 9ny)
Ejemplo 1:
25a2x2 – 81n2y2
Siempre son dos términos, siempre una resta y se puede
sacar raíz cuadrada a cada termino. Abrimos dos paréntesis
uno con menos y otro con mas
(5ax – 9ny) (5ax + 9ny)
DIFERENCIA DE CUADRADOS
PERFECTOS
Ejemplo 1:
25a2x2 – 81n2y2
Siempre son dos términos, siempre una resta y se puede
sacar raíz cuadrada a cada termino. Abrimos dos paréntesis
uno con menos y otro con mas
(5ax – 9ny) (5ax + 9ny)
Ejemplo 2:
49x2 – 36a2
Siempre son dos términos, siempre una resta y se puede
sacar raíz cuadrada a cada termino. Abrimos dos paréntesis
uno con menos y otro con mas
(7x – 6a) (7x + 6a)
DIFERENCIA DE CUADRADOS
PERFECTOS
Ejemplo 1:
25a2x2 – 81n2y2
Siempre son dos términos, siempre una resta y se puede
sacar raíz cuadrada a cada termino. Abrimos dos paréntesis
uno con menos y otro con mas
(5ax – 9ny) (5ax + 9ny)
Ejemplo 3:
9a2 – 25b2
Siempre son dos términos, siempre una resta y se puede
sacar raíz cuadrada a cada termino. Abrimos dos paréntesis
uno con menos y otro con mas
(3a – 5b) (3a + 5b)