taller factorizacion

of 18/18
TALLER DE FACTORIZACIÓN LUZ JACKELIN VASQUEZ SANCHEZ UNIVERSIDAD DEL QUINDIO FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y BELLAS ARTES CIENCIA DE LA INFORMACIÓN Y LA DOCUMENTACIÓN, BIBLIOTECOLOGÍA Y ARCHIVÍSTICA MATEMATICAS BASICAS G5 BOGOTÁ, D.C. 2012

Post on 07-Jul-2015

487 views

Category:

Education

5 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

TALLER FACTORIZACIÓN

TRANSCRIPT

  • 1. TALLER DE FACTORIZACINLUZ JACKELIN VASQUEZ SANCHEZ UNIVERSIDAD DEL QUINDIO FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y BELLAS ARTESCIENCIA DE LA INFORMACIN Y LADOCUMENTACIN, BIBLIOTECOLOGA Y ARCHIVSTICA MATEMATICAS BASICAS G5 BOGOT, D.C.2012

2. TALLER DE FACTORIZACINLUZ JACKELIN VASQUEZ SANCHEZ PRESENTADO A:GIOVANNI SALAZAR OVALLE UNIVERSIDAD DEL QUINDIO FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y BELLAS ARTESCIENCIA DE LA INFORMACIN Y LADOCUMENTACIN, BIBLIOTECOLOGA Y ARCHIVSTICA MATEMATICAS BASICAS G5 BOGOT, D.C.2012 3. 2do. Caso 1er. Caso Factor comn por Factor comn agrupacin de trminos 4to. Caso 3er. CasoTrinomio cuadradoTrinomio cuadrado por adicin yperfectosustraccin 5to. Caso Diferencia decuadrados perfestos 4. FACTOR COMUNEjemplo 1: 5a + 5b Factor comn 55 (a + b) 5. FACTOR COMUNEjemplo 2: 10ab + 15b2 n(Descomponiendo a 10 y 5 en factores primos) Factor comn 5b 5b (2a + 3bn) 6. FACTOR COMUNEjemplo 3: 9ac3 + 6bc2 + 15cm(Descomponiendo a 9, 6 y 15 en factores primos) Factor comn 3c 3c (3ac2 + 2bc +5m) 7. FACTOR COMUN POR AGRUPACIONDE TERMINOSEjemplo 1: ax + ay bx + byAgrupamos (ax + ay) (bx + by) Factor comn a ba(x + y) b(x + y)Y agrupamos (x + y) (a b) 8. FACTOR COMUN POR AGRUPACIONDE TERMINOSEjemplo 2: 2x + ax 2n - anAgrupamos (2x + ax) (2n + an) Factor comn x nx(2 + a) n(2 + a)Y agrupamos (2 + a) (x n) 9. FACTOR COMUN POR AGRUPACIONDE TERMINOSEjemplo 3: 3m2 6mn + 4m 8nAgrupamos (3m2 6mn ) + (4m - 8n) Factor comn 3 43m(m 2n) + 4(m 2n)Y agrupamos (m 2n) (3m + 4) 10. TRINOMIO CUADRADO PERFECTOEjemplo 1: a2 + 2ab + b2Primera y tercera expresin son cuadrados(a + b)2 11. TRINOMIO CUADRADO PERFECTOEjemplo 2:70a + 25 + 49a2 Ordenamos para que la primera y tercera expresin sean cuadrados25 + 70a + 49a2 (5 + 7a)2 12. TRINOMIO CUADRADO PERFECTOEjemplo 3:25n6 20a2n3 + 4a4Primera y tercera expresin son cuadrados25n6 - 20a + 4a4(5n3 - 2a2)2 13. TRINOMIO CUADRADO POR ADICIN Y SUSTRACCINEjemplo 1:4a4 + 8a2b2 + 9b4Sumamos a 8a2b2 4a2b2 para que se cumpla la regla del trinomio cuadrado perfecto (2a2 + 3b2 )2 cuyo resultado es 12a2b2(2a2 + 3b2 )2 - 4a2b2 Restamos lo adicionado y obtendremos:{(2a2 + 3b2 ) 2ab} {(2a2 + 3b2 ) + 2ab}Eliminamos parntesis{2a2 + 3b2 2ab} {2a2 + 3b2 - 2ab} 14. TRINOMIO CUADRADO POR ADICIN Y SUSTRACCINEjemplo 2:25a4 + 26a2b2 + 9b4Sumamos a 26a2b2 4a2b2 para que se cumpla la regla del trinomio cuadrado perfecto (5a2 + 3b2)2 cuyo resultado es 30a2b2(5a2 + 3b2 )2 - 4a2b2 Restamos lo adicionado y obtendremos:{(5a2 + 3b2 ) 2ab} {(5a2 + 3b2) + 2ab}Eliminamos parntesis {5a2 2ab + 3b2} {5a2 2ab + 3b2} 15. TRINOMIO CUADRADO POR ADICIN Y SUSTRACCINEjemplo 3:49n4 + 24m2n2 + 4m4Sumamos a 24m2n2 4m2n2 para que se cumpla la regla del trinomio cuadrado perfecto (7n2 + 2m2)2 cuyo resultado es 28m2n2(7n2 + 2m2 )2 - 4a2b2 Restamos lo adicionado y obtendremos:{(7n2 + 2m2) 2mn} {(7n2 + 2m2) + 2mn}Eliminamos parntesis{7n2 2mn + 2m2} {7n2 2mn + 2m2} 16. DIFERENCIA DE CUADRADOSPERFECTOSEjemplo 1:Ejemplo 1: 25a22x2 81n22y225a x2 81n y2 Siempre son dos trminos, siempre una resta yy se puedeSiempre son dos trminos, siempre una resta se puede sacar raz cuadrada aa cada termino. Abrimos dos parntesissacar raz cuadrada cada termino. Abrimos dos parntesisuno con menos yy otro con mas uno con menos otro con mas(5ax 9ny) (5ax + 9ny) (5ax 9ny) (5ax + 9ny) 17. DIFERENCIA DE CUADRADOSPERFECTOSEjemplo 1:Ejemplo 2: 25a22 2 81n2y249x x 36a2 Siempre son dos trminos, siempre una resta yy se puedeSiempre son dos trminos, siempre una resta se puede sacar raz cuadrada aa cada termino. Abrimos dos parntesissacar raz cuadrada cada termino. Abrimos dos parntesisuno con menos yy otro con mas uno con menos otro con mas(5ax 9ny) (5ax + 6a) (7x 6a) (7x + 9ny) 18. DIFERENCIA DE CUADRADOSPERFECTOSEjemplo 1:Ejemplo 3:9a2 81n 25a2x225b2 2y2 Siempre son dos trminos, siempre una resta yy se puedeSiempre son dos trminos, siempre una resta se puede sacar raz cuadrada aa cada termino. Abrimos dos parntesissacar raz cuadrada cada termino. Abrimos dos parntesisuno con menos yy otro con mas uno con menos otro con mas(5ax 9ny) (5ax + 5b) (3a 5b) (3a + 9ny)