tipos de factorizacion

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Instituto Episcopal San Cristóbal Proyecto Mensual Francisco Aguilar Milagros Cedeño Luis Pinilla IXºC Agosto 5 del 2011

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Este es un trabajo donde explica paso a paso como se factoriza

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  • 1. Francisco AguilarMilagros CedeoLuis Pinilla IXCAgosto 5 del 2011

2. 1. Introduccin 2.Casos de Factorizacin 3. Factor comn monomio 4. Factor comn polinomio 5. Factor comn por agrupacin 6. Diferencia de cuadrados perfectos 7. Diferencia de cubos perfectos 8. Suma de cubos Perfectos 9. Trinomio cuadrado perfecto 10. Trinomio de la forma 11. Trinomio de la formaa) Mtodo Agrupacinb)Mtodo Cruzadoc) Sustitucin 3. Factorizacin es la operacin opuesta a lamultiplicacin. Factorizar una expresin significaescribirla como un producto de otras expresiones. Consiste en escribir una expresin como elproducto de las otras expresiones. El primer paso de factorizacin es determinar sitodos los trminos del polinomio tienen un MximoFactor Comn (MFC) y si es as factorizar por l. 4. Los casos de factorizacin son: Factor comn monomio Factor comn polinomio Factor comn por agrupacin Diferencia de cuadrados perfectos Diferencia de cubos perfectos Suma de cubos Perfectos Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma 11. Trinomio de la formaa) Mtodo Agrupacinb)Mtodo Cruzadoc) Sustitucin 5. Este es el caso de factorizacin massencillo, consiste en buscar un factorcomn y dividir todo por ese factor. Ejemplo:Es el factorcomn, todo se divideentre el. 6. Este caso se parece al factor comn monomio pero el factor comn es un binomio. Ejemplo:Primero se busca=el factorLos demscomn, es untrminos sepolinomio = agrupan, y sesuman los trminos= semejantes. Este es el resultado 7. En esta factorizacin se necesita 4 o mastrminos y se agrupan de la mejor formapara factorizar.Ejemplo:Se agrupan, los trminoscuales son mas fciles defactorizar por el factorcomn monomio.Se factoriza por el factor comnmonomio.Y despus se factoriza por elfactor comn polinomio. 8. Esta factorizacin es de 2 trminos lo cualesson cuadrados perfectos. Solamente sepuede factorizar la diferencia de ellos.Ejemplo:Se sacan las racesde los trminos.Las races son los trminosque se utilizan en el Se multiplica, la suma yresultado.la diferencia de las 2races. 9. La factorizacin de la diferencia de cubos es el factorizar 2 trminos los cuales son cubos perfectos Ejemplo:Se buscan las races cubicas de los trminos.Las races se restan y ese es el primer binomio.De las races que sacamos, el primer termino se elevaal cuadrado, despus se suma la multiplicacin delprimero por el segundo y luego se suma el segundotermino se eleva al cuadrado.Se expresa la multiplicacin el binomio y eltrinomio, ese es el resultado. 10. Esta factorizacin es igual a la de ladiferencia de cuadrados, lo nico quecambia es el signo de la respuesta. Ejemplo:Se busca las races cubicas Primer binomioEl primer termino se eleva al cuadrado, despusse resta la multiplicacin del primero por elsegundo y luego se suma el segundo termino seeleva al cuadrado. Se multiplica el binomio con el trinomio, ese es el resultado. 11. En esta factorizacin se necesitan 3 trminos los cuales se verifican para no confundir que mtodo de factorizacin usar.Ejemplo: Se buscan las races del primer y el tercerSe multiplican las termino.races por 2Se comprueba que lamultiplicacin d elLas races, se suman o sesegundo termino.restan depende del signodel medio y se elevan alcuadrado 12. Esta es una de las factorizaciones en las que hay que pensar y tantear mas. Son de 3 trminos solamente.Ejemplo: Se necesita que susfactores sumados den elsegundo terminoPrimero se buscan los15 3factores del ultimo5 5termino. 1 1Se pone 2 parntesis, en el Y se pone losprimero va la letra de la nmeros que seincgnita y el signo del medio, enbuscaron =anteriormente, sonel segundo va la misma letra y lamultiplicacin de los 2 signos. sus signos. 13. Este trinomio tiene 3 mtodos parafactorizar.1. Mtodo de Agrupacin2. Mtodo de Sustitucin3. Mtodo Cruzado Este trinomio es casi igual al anteriorsolamente se le agrega un coeficiente alprimer termino La factorizacin es mas larga que laanterior, pero tiene un paso en comn, labsqueda de factores de un numero. 14. Ejemplo:El termino del medio se cambia=por 2 nmeros que sumados denigual a l. Se agrupan los 2 primeros trminos=y los 2 ltimos trminos.Se factoriza por el factor =comn monomio, donde sepueda. Luego se factoriza por el factor comn=polinomio, y este es el resultado. 15. Ejemplo: El primer termino se cambia por 2 nmeros que multiplicados sean igual a l y cada uno se pone en un parntesis. Al ultimo termino se les busca sus factores.Los factores del ultimo termino se colocan con losdel primero, y se busca que el producto demultiplicarlos en cruz d el trmino del medio.Cuando se encuentran esos nmeros seponen alado de los factores del primero yese es el resultado. 16. Ejemplo:El coeficiente del primer termino semultiplica todos los trminos del trinomio.10 a = nEl termino en comnse sustituye por unaDespus se factoriza como elletra diferente.trinomio de la formaLuego se sustituye nuevamente.Luego se divide entre los factores del numeropor el cual se multiplico inicialmente, en estecaso es 10.Este es el resultado