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Ecuaciones DiferencialesLaboratorio Final

Maestro Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2017

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1

1. Determine los valores de A, B, C y D para que la funcion

y = A+B eC x2+Dx

sea la solucion particular que cumple y(0) = 4 a la ecuacion diferencial:

dx= 12− 3x− 4 y + x y

Respuesta:

2. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(1 + x2 y

)dy = −4x y2 dx

A y + 52 x

2 y2 = C

B 4x2 + 2x y = C

C4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

D y = C(1+x)4

3. Seleccionar la opcion que contiene la solucion general de la ED:

y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

B y = C + sen(x)

C y = C + 1x

D y = C+cos(x)+x sen(x)x

4. Determine los valores de A y B para que

y = xA (B ln(x) + C)

sea la solucion explıcita a la ecuacion diferencial:

y′ =3x+ y

Respuesta:

5. Sabemos que un material radioactivo se desintegra proporcionalmente a la cantidad existente. En una prueba realizada con

60mg de ese material se observo que despues de 11 anos solamente permanecıa el 65 por ciento de la sustancia. Indique la

opcion que contiene la vida media de tal material.

A tmedia = 8.46154anos.

B tmedia = 8.84972anos.

C tmedia = 17.6994anos.

D tmedia = 35.3989anos.

Ma2001, Laboratorio Final, Tipo: 1 2

6. El numero de individuos infectados N(t) en un tiempo t debe crecer a una razon que es aproximadamente proporcional al

producto N(t)(M − N(t)) donde M es el tamano de la poblacion. Si el tamano de la poblacion es de 400 individuos y si

inicialmente existen 40 individuos infectados y al cabo de 1 meses existen 80 individuos infectados. Cuantos habra infectados

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

7. Un termomero se saca de una habitacion, en donde la temperatura del aire es de 73oF, al exterior en donde la temperatura

es 10oF. Despues de 6 segundos, el termometro marca 46oF. Cuanto marca el termometro 29 segundos de haber salido?

Suponga que la rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del

termometro y la temperatura constante To del medio que lo rodea.

Respuesta:

8. Jose Luis se va a someter a una cirugıa por una lesion de futbol y debe ser anestesiado. El anestesiologo sabe que para que

un paciente sea anestesiado, mediante Pentobarbital sodico, debe tener en su sangre dicha sustancia en una concentracion

de al menos 50 miligramos por cada kilogramo de peso. Suponga que las sustancias quımicas disminuyen su concentracion

en la sangre en forma proporcional a la concentracion de la sustancia y que en particular el Pentobarbital disminuye su

concentracion a la mitad cada 10 horas. Si Jose Luis pesa 85 kilogramos y sera anestesiado mediante una sola dosis, cuantos

miligramos de Pentobarbital se le debera suministrar si se desea que el efecto dure 2 horas? Nota: Los datos del problema

son ficticios.

Respuesta:

9. Determine los valores de A, B y C para que

y = (C1 + C2 x) eAx +B eC x

sea la solucion general a :

64 y − 16 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

10. Indique cual opcion contiene la forma de la solucion general a la ED:

−81 y + y′′ = 7 e6 x + 9x+ 9x e9 x

A y = B e6 x + Cx+ C1 e−9 x + (Ax+ C2) e9 x

B y = D +B e6 x + Cx+ C1 e−9 x + (Ax+ C2) e9 x

C y = B e6 x + Cx+ C1 e−9 x + (Ax+ xC2) e9 x

D y = C e6 x + E + Dx+ C1 e−9 x + (Ax+B x2 + C2) e9 x

11. Sabiendo que la base para el espacio de soluciones a la ED homogenea las funciones y1 = 1 y y2 = tan (6x) determine una

solucion particular por el metodo de variacion de parametros a la ED:

−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

A yp = −6 cos(6x) + 6 sen(6x) tan(6x)

B yp = −36 cos(6x)− 36 sen(6x) tan(6x)

C yp = 36 cos(6x) + 36 sen(6x) tan(6x)

D yp = cos(6x)− 36 sen(6x) tan(6x)

E yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

12. Dado que y1 = e−3x y y2 = xe−3x son soluciones a la ED homogenea auxiliar asociada encuentre la solucion general de

9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)

B y = −x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

C y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

D y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

13. En un circuito serie RC con C = 1100F , R = 100Ω, y

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

donde E(t) esta en voltios. Encuentre la carga en coulombs en el condensador en el tiempo t = 6 segundos. Tome q(0) = 0.0C

Respuesta:

14. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 500 Ω, y E = 50V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 225 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:

15. Encuentre la maxima carga en el capacitor en un circuito serie LRC cuando L = 5/3h, R = 10Ω, C = 1/30f , E(t) = 300V ,

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

16. Un cuerpo con peso de 3 libras fuerza cuelga de un resorte con constante 83 lb/ft. El medio donde se mueve el cuerpo ofrece

una fuerza de resistencia al movimiento que es numericamente igual a su velocidad instantanea. Si el peso es liberado 12 pies

por encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 12 pies por segundo. Determine la velocidad en el

momento en el cual pasa por la posicion de equilibrio. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Respuesta:

17. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades trigo-

nometricas para eliminar el cuadrado)

f(t) = 7 sen2(4 t)

A F (s) = 114 ( 1

s −s

64+s2 )

B F (s) = 72 ( 1

s −s

64+s2 )

C F (s) = 7(

1s −

s16+s2

)D F (s) = 7

(1s −

s64+s2

)E F (s) = 7

2 ( 1s + s

16+s2 )

18. Determine los valores de A, B, C y D para que

F (s) =A

s2) eD s

sea la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

19. Cual es la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) = cos(6 t) e−6 t

A F (s) = −6+s72−12 s+s2

B F (s) = 672−12 s+s2

C F (s) = 6+s72+12 s+s2

D F (s) = 672+12 s+s2

20. Determine A, B, C y D para que

f(t) = eA t (B cosh(C t) +D senh(C t))

sea la transformada inversa de la funcion:

F (s) =s

−3 + 2 s+ s2

Respuesta:

21. Indique cual de las siguientes opciones es la transformada de Laplace de

f(t) =1

12t sen(6 t)

A F (s) = 1(−36+s2)2

B F (s) = s(−36+s2)2

C F (s) = 1(36+s2)2

D F (s) = s(36+s2)2

22. Determine A, B y C para que

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

sea la ecuacion subsidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 con ecuacion:

−14 y + 5 y′ + y′′ = t5 e2 t

Respuesta:

23. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion subsidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0

con ecuacion:

32 y + 12 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s+e4 s

s (4+s) (8+s)

B Y (s) = e2 s + 1s (4+s) (8+s) e

C Y (s) = e−2 s + 1s (4+s) (8+s) e

−4 s

D Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (4+s) (8+s)

24. Encuentre la segunda solucion a la ED:

16 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

dada la solucion conocida:

y1(x) = x4

A x−4

B x4 ln(x)

C ln(x)x4

D − ln(x)x4

z = (Ax+ C1)B

sea la solucion explıcita a la ecuacion intermedia al aplicar el caso I del metodo de reduccion de orden a:

(y′)3

(y′′)6

Respuesta:

26. Resuelva el siguiente sistema de EDs

x′ = x+ 5 y

y′ = −5x+ y

con condiciones iniciales x(0) = 1 y y(0) = 0 En este problema x = x(t) y y = y(t). Reporte el valor de y(1)

Respuesta:

27. Un recipiente contiene 100 galones de una solucion con una concentracion de 110 kg/gal. Agua limpia es vertida en el interior

del recipiente a un ritmo de 5 galones por minuto. A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad. La solucion

extraida es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 200 galones de agua limpia. Del cual a su vez tambien seran

extraidos 5 galones de solucion por minuto. Cual sera la concentracion maxima alcanzada en el segundo tanque?

Respuesta:

28. En un sistema techo-resorte1-masa1-resorte2-masa2-amortiguador con datos k1 = 1, k2 = 1, m1 = 1, m2 = 1, d = 2, en

el sistema MKS. Encuentre la posicion mas baja que alcanza la masa 1 respecto a su posicion de equilibrio. Tome como

condiciones iniciales:x1 (0) = 1, x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

con condiciones iniciales x(0) = 4, y(0) = 4, x′(0) = 0, y y′(0) = 0 En este problema x = x(t) y y = y(t). Indique en orden

los valores de A, B, C, y D para que

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

sea la solucion x(t).

Respuesta:

30. Escoger la opcion que contiene la Transformada de Laplace de la funcion periodica siguiente la cual tiene perıodo 4.

f(t) =

7 si 0 ≤ t < 2

−7 si 2 ≤ t < 4

A7 (1+e−4 s−e−2 s)−1+e−4 s

B7 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−4 s) s

C14 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

D7 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−2 s) s

31. Considere la funcion periodica definida como

f(x) =

0 −3 < x < 0

2 0 < x < 3

−2 3 < x < 6

Determine la serie de Fourier para f(x). Determine los coeficientes a0, a3, a6, a7 y a10.

Respuesta:

32. Con base en la definicion de la funcion periodica mas reciente previa, Determine los coeficientes b2, b5, b6, b7 y b8.

Respuesta:

33. Con base en la definicion de la funcion periodica mas reciente previa, considere la forma compacta en base a cosenos.

Determine los coeficientes A0, A1, A7, A8 y A9.

Respuesta:

Determine valores θ1, θ2, θ4, θ5 y θ6.

Respuesta:

35. Considere la funcion periodica f(x) de perıodo T = 3 formada por los segmentos de recta que van de P (−1, 0) a Q(0, 1) de

allı a R(1, 1) y de allı a S(2, 0). Determine

a) La potencia media de f(x)

b) El valor de S5(x = 0)

c) La potencia media de S5(x)

Respuesta:

1. Cual opcion es la solucion a la ED, con condiciones iniciales x = 4, y = 0, siguiente:

dx= −2 + x

A y2 = ln(1− 4x+ x2)

B y2 = ln(−4x+ x2)

C y2 = ln(C(−4x+ x2

D y2 = ln(C− 4x+ x2)

2. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(2− 3x2 y

)dy = −2x y2 dx

A y = C (2− 3x)23

B2 (− 1

4+12 x

2 y)y4 = C

C 2 y − 12 x

2 y2 = C

D y = Cx23 − 3x

3. (17x+

)y′ = y

Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y17 − 164

e8 y − 18y18

B x = C y17 + 164

e8 y − 18y18

C x = C− 164

e8 y − 18y18

D x = Cy17 −

e8 y + 164

y′ =6x+ y

Respuesta:

5. Se estima que la poblacion de la tierra en el 1500 fue de 100 millones de personas. En 1990 la poblacion mundial se estimo

en 2600 millones. Asumiendo que la tasa de crecimiento es proporcional a la poblacion en cada momento, estime el ano en

el que la poblacion sea de 2800 millones.

Respuesta:

6. La cantidad de bacterias de un cultivo crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de ellas en

dicho instante. Si despues de 3 horas se observa que se tienen 100 bacterias, y que al cabo de 8 horas hay 1200. Cual es el

numero inicial aproximado de bacterias?

A 5.629

B 22.516

C 45.032

D 11.258

7. Una cadena de 9 pies de largo yace extendida en una mesa. La cadena pesa en total 4 pounds y se supone que su peso esta

uniformemente distribuido. Un extremo de un pie de longitud de cadena cuelga de la mesa y estira toda la cadena hacia

abajo. Despreciando la friccion, indique a que velocidad cae cuando deja de estar en la mesa. Sugerencia. Elija como variable

incognita la longitud de la cadena que esta fuera de la mesa, y = y(t). Para construir la ED use la segunda ley de Newton.

La fuerza aplicada a la cadena es 49 y. La aceleracion es y′′. Utiliza que la aceleracion tambien puede ser expresada como

a = v dv/dy. de manera que quede una ecuacion diferencial de primer orden en con variable dependiente v e independiente

y. Tome como condicion inicial v(y = 1) = 0.

Respuesta:

−36 y + y′′ = 4 e7 x + 6x+ 6x e6 x

A y = D +B e7 x + Cx+ C1 e−6 x + (Ax+ C2) e6 x

B y = B e7 x + Cx+ C1 e−6 x + (Ax+ xC2) e6 x

C y = C e7 x + E + Dx+ C1 e−6 x + (Ax+B x2 + C2) e6 x

D y = B e7 x + Cx+ C1 e−6 x + (Ax+ C2) e6 x

10. Determine los valores de A, B, y C para que

yp = Axex +B x+ C

sea una solucion particular de la ED no homogenea dada. Use el metodo de Coeficientes Indeterminados.

−y + y′′ = 8 + 6 ex + 2x

Respuesta:

11. Sabiendo que y1 = x6 y y2 = x9son soluciones de la ecuacion diferencial homogenea, indique la opcion que contiene una

solucion particular a la ecuacion diferencial

54 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 13 x

3(16 x−3 − 1

B yp = 13 (−x6 ln(x4) + x9 ln(x7))

C yp = 14 x

D yp = 118 x

12. Sabiendo que y1 = cos( 56 x) y y2 = sen( 5

6 x)son soluciones de la ecuacion diferencial homogenea, indique la opcion que

contiene una solucion particular a la ecuacion diferencial

25 y + 36 y′′ = 6 csc(5

A yp = 15 x cos( 5

6 x)− 625 ln(sen( 5

6 x)) sen( 56 x)

B yp = 625 cos( 5

6 x) ln(sen( 56 x))− 1

5 x sen( 56 x)

C yp = − 15 x cos( 5

6 x) + 625 ln(sen( 5

6 x)) sen( 56 x)

D yp = − 365 x cos( 5

6 x) + 21625 ln(sen( 5

6 x)) sen( 56 x)

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

nometricas para convertir un producto en una suma)

f(t) = cos(2 t) cos(6 t)

A F (s) = s2

(4+s2) (36+s2)

B F (s) = s(

14+s2 + 1

)C F (s) = s

16+s2 + 164+s2

)D F (s) = 1

116+s2 + 1

)18. Determine los valores de A, B, C y D para que

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

f(t) = t2 e5 t

A F (s) = 2(5+s)2

B F (s) = 2(−5+s)2

C F (s) = 2(5+s)3

D F (s) = 2(−5+s)3

f(t) = eA t (B cos(C t) +D sen(C t))

F (s) =s

68 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1024sen(8 t)

A F (s) = s(−64+s2)2

B F (s) = 1(−64+s2)2

C F (s) = s(64+s2)2

D F (s) = 1(64+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−16 y + 6 y′ + y′′ = t4 e2 t

Respuesta:

con ecuacion:

56 y + 15 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (7+s) (8+s) e

−8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (7+s) (8+s)

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (7+s) (8+s)

D Y (s) = e4 s + 1s (7+s) (8+s) e

−5 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

B x−6

C x−5

z = (Ax+ C1)B

y′ (y′′)2

Respuesta:

x′ = x+ y

y′ = −x+ y

con condiciones iniciales x(0) = 1 y y(0) = 0 En este problema x = x(t) y y = y(t). Determine el valor de x(1)

Respuesta:

28. En un sistema techo-resorte1-masa1-resorte2-masa2-resorte3-piso con datos k1 = 1, k2 = 1, k3 = 1, m1 = 1, m2 = 1,

en el sistema MKS. Encuentre la posicion mas baja alcanzada por la masa 1. Tome como condiciones iniciales:x1 (0) = 1,

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

los valores de A, B, C, y D (B < D) para que

x(t) = AeB t + C eD t

Respuesta:

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 9

−2 si 9 ≤ t < 18

A−2 (−1+e−9 s)

(1+e−9 s) s

B2 (− e−9 s+e9 s)

(1−e−18 s) s

C2 (−1+e−9 s)

1−e−18 s

f(x) =

0 −2 < x < 0

2 0 < x < 2

−2 2 < x < 4

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 15− 3x− 5 y + x y

Respuesta:

)dy = −6x y2 dx

A y + 72 x

2 y2 = C

B y = C(1+x)6

C 6x2 + 2x y = C

D6 (− 1

4+12 x

3. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

−11 y + x y′ = x13 cos(3x)

A y = C + 19 x

11 cos(3x) + 13 x

12 sen(3x)

B y = Cx11 + 19 x

11 cos(3x) + 13 x

12 sen(3x)

C y = C− 19 x

11 cos(3x) + 13 x

12 sen(3x)

D y = Cx11 − 19 x

11 cos(3x) + 13 x

12 sen(3x)

y′ =2x+ y

Respuesta:

5. Una cadena de 3 pies de largo yace extendida en una mesa. La cadena pesa en total 11 pounds y se supone que su peso

esta uniformemente distribuido. Un extremo de un pie de longitud de cadena cuelga de la mesa y estira toda la cadena hacia

abajo. Despreciando la friccion, indique cuanto tiempo tardara en caer de la mesa. Sugerencia. Elija como variable incognita

la longitud de la cadena que esta fuera de la mesa, y = y(t). Para construir la ED use la segunda ley de Newton. La fuerza

aplicada a la cadena es 113 y. La aceleracion es y′′. Tome como condiciones iniciales y(0) = 1 y y′(0) = 0.

Respuesta:

son ficticios.

Respuesta:

8. Una fragmento de la pata de la silla de la tumba Tutankhamon contenıa el 68 por ciento del carbono 14 radiactivo que

contiene un fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo. Estime la edad de la tumba en anos, sabiendo que la

vida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

tenga como solucion general:

y = 3 + x+ C1 e4 x + C2 e

Respuesta:

10. Indique cual de las opciones es la solucion general a :

16 y − 8 y′ + y′′ = ex

A y = − 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

B y = 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

C y = − 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

D y = 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

11. Sabiendo que la solucion a la correspondiente ecuacion homogenea auxiliar es yh = c1 + c2 sec (2x) determine una solucion

particular por el metodo de variacion de parametros a la ED:

−2 (csc(2x) sec(2x) + tan(2x)) y′ + y′′ = tan(2x)

A yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)

B yp = − 12 x−

12 tan(2x)

C yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)

D yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

E yp = x+ tan(2x)

F yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

B y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

C y = x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

D y = −x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

16. Despues de que pase mucho tiempo, determine la carga en el capacitor en un circuito serie LRC cuando L = 1/2h, R = 10Ω,

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

14+s2 + 1

144+s2

)B F (s) = s

25+s2 + 149+s2

)C F (s) = 1

14+s2 + 1

144+s2

)D F (s) = s2

(25+s2) (49+s2)

18. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A 6s −

6s e−2 s

B − 6s + 6

s e−2 s

C −6 + 6 e−2 s

D 6 s− 6 s e−2 s

E 6− 6 e−2 s

f(t) = cos(8 t) e−5 t

A F (s) = 889+10 s+s2

B F (s) = 5+s89+10 s+s2

C F (s) = 889−10 s+s2

D F (s) = −5+s89−10 s+s2

F (s) =s

65 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

12t2 sen(6 t)

A F (s) = −36+s2(36+s2)3

B F (s) = −36+3 s2

(6+s2)3

C F (s) = −36+3 s2

(36+s2)3

D F (s) = 36+3 s2

(36+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−35 y − 2 y′ + y′′ = t5 e7 t

Respuesta:

con ecuacion:

56 y + 15 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−5 s + 1s (7+s) (8+s) e

−10 s

B Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (7+s) (8+s)

C Y (s) = e5 s + 1s (7+s) (8+s) e

D Y (s) = e5 s+e10 s

s (7+s) (8+s)

9 y + 7x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−3

A ln(x)x3

B x3 ln(x)

D −x3 ln(x)

25. Calcule el valor en x = 15 para la solucion particular y(x) que cumple las condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = −1 de la

ED (Use el caso I):

y′′ = 5 (y′)2

Respuesta:

x′ = x+ 4 y

y′ = −4x+ y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

8 si 0 ≤ t < 6

−8 si 6 ≤ t < 12

A8 (−1+e−6 s)

1−e−12 s

B−8 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s

D8 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

4 0 < x < 1

−4 1 < x < 2

Respuesta:

dx= −1 + x

A y2 = ln(C− 2x+ x2)

B y2 = ln(C(−2x+ x2

C y2 = ln(−2x+ x2)

D y2 = ln(1− 2x+ x2)

2. Utilizando el metodo de factor integrante, resuelva y seleccione la opcion que contiene la solucion general a(3− x2 y

)dy = −2x y2 dx

A 3 y + 12 x

2 y2 = C

B2 (− 3

4+12 x

2 y)y2 = C

C y = 23 x+ Cx2

D y = C (3− x)2

−10 y + x y′ = x12 cos(4x)

A y = Cx10 + 116 x

10 cos(4x) + 14 x

11 sen(4x)

B y = C− 116 x

10 cos(4x) + 14 x

11 sen(4x)

C y = Cx10 − 116 x

10 cos(4x) + 14 x

11 sen(4x)

D y = C + 116 x

10 cos(4x) + 14 x

11 sen(4x)

y′ =4x+ y

Respuesta:

6. En muchos estados de USA es ilegal manejar con un nivel de alcohol mayor que 0.10 por ciento (una parte de alcohol por 1000

partes de sangre). Suponga que alguien es detenido en alguno de esos estados y que se detecta que tiene un porcentaje de

alcohol en la sangre de 0.7 %. Si se asume que el porcentaje de alcohol en el torrente sanguıneo decrece en forma proporcional

al porcentaje de alcohol, y que ademas la concentracion de alcohol decrece 10 por ciento cada hora, determine cuanto tiempo

en horas debe pasar para que esa persona pueda conducir legalmente de nuevo. Nota: Los datos de este problema son

ficticios.

Respuesta:

8. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de habitantes en

dicho instante. Si su poblacion inicial de 1100 aumenta 13 % en 6 anos. Cual sera el numero de personas aproximado en la

poblacion dentro de 36 anos?

A 2290.15

B 7458.

C 14477.3

D 14916.

−64 y + y′′ = 3 e9 x + 7x+ 5x e8 x

B y = C e9 x + E + Dx+ C1 e−8 x + (Ax+B x2 + C2) e8 x

49 y − 14 y′ + y′′ = ex

A y = 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

B y = − 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x

C y = 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x

D y = − 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

A yp = x+ tan(2x)

B yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

C yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)

D yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

E yp = − 12 x−

12 tan(2x)

F yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)

12. Sabiendo que la solucion a la correspondiente ecuacion homogenea auxiliar es yh = c1 + c2e(5 x2) determine una solucion

−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

A yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

B yp = − 1100 e

+ 120 e

C yp = − 254 e

+ 54 e

D yp = − 125 e

+ 15 e

E yp = 120 e

5 x2 − 14 e

por encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 6 pies por segundo, determine la posicion mas baja

que alcanza el objeto. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

f(t) = sen(3 t) sen(8 t)

A F (s) = 12 s(

125+s2 −

1121+s2

)B F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

C F (s) = s(

19+s2 + 1

D F (s) = s(

125+s2 −

1121+s2

)18. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A − 2s + 2

s e−4 s

B 2 s− 2 s e−4 s

C −2 + 2 e−4 s

D 2− 2 e−4 s

E 2s −

2s e−4 s

19. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion: (Sugerencia: use las definiciones de

las funciones de las funciones hiperbolicas mediante exponenciales)

f(t) = t senh(4 t)

A F (s) = 8 s(−16+s2)2

B F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

C F (s) = 8 s(16+s2)2

D F (s) = (16 + s2)−1

F (s) =s

17 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

B F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3

C F (s) = −49+s2(49+s2)3

D F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−48 y − 2 y′ + y′′ = t5 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

15 y + 8 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s+e4 s

s (3+s) (5+s)

B Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (3+s) (5+s)

C Y (s) = e−2 s + 1s (3+s) (5+s) e

−4 s

D Y (s) = e2 s + 1s (3+s) (5+s) e

24. Utilizando la formula dada en clase, encuentre la segunda solucion a la ED:

61 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x5sen(6 ln(x))

Reporte el valor de y2(x) en el valor de x = 5.

Respuesta:

z = (Ax+ C1)B

(y′)5

(y′′)6

Respuesta:

x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 2

con condiciones iniciales x(0) = 2 y y(0) = 3. En este problema x = x(t) y y = y(t). Reporte el valor de x(1)

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 8

−9 si 8 ≤ t < 16

B9 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

C−9 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

D9 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

f(x) =

0 −3 < x < 0

3 0 < x < 3

−3 3 < x < 6

Respuesta:

1. Determine el valor y(1) siendo y(x) la funcion solucion que satisface y(0) = 0, a la ecuacion diferencial:

dx− 7√x y = 0

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A 3x2 + 2x y = C

B y = C(1+x)3

C y + 2x2 y2 = C

D3 (−1+ 1

2 x2 y)

y + x y′ = cos(x)

A y = C + 1x

B y = Cx + sen(x)

C y = C+cos(x)+x sen(x)x

D y = C + sen(x)

4. Aplique la sustitucion y = ex u ,donde u = u(x) es una nueva funcion incognita, para resolver la ED:

y′ = 4 e2 x + y

Determine adecuadamente y′.

A y = C + 4 e2 x

B y = 4 ex + C e2 x

C y = C ex + e2 x

D y = C e−2 x + 4 e−x

E y = C + 4 ex

F y = C ex + 4 e2 x

A 12768.

B 6384.

C 12392.5

D 2364.54

ficticios.

Respuesta:

16 y + y′′ = 7 cos(8x) + 3 sen(8x)

A y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 148 (−7 cos(8x)− 3 sen(8x))

B y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 148 (7 cos(8x) + 3 sen(8x))

C y = C1 cos(4x) + 148 (−7 cos(4x)− 3 sen(4x)) + C2 sen(4x)

D y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 148 (−7 cos(8x) + 3 sen(8x))

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 4 + 9 ex + 9x

Respuesta:

A yp = − 16 x+ 1

6 tan(6x)

B yp = x+ tan(6x)

C yp = 16 x+ 1

36 tan(6x)

D yp = − 16 x+ 1

36 tan(6x)

E yp = − 16 x−

16 tan(6x)

F yp = 16 x+ 1

6 tan(6x)

48 y − 13x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 13 x

B yp = 115 x

C yp = − 12 x

3(− 1

5 x−2 + 1

D yp = 12 (−x6 ln(x4) + x8 ln(x6))

Respuesta:

14. Encuentre la carga en el capacitor en un circuito serie LRC en el instante t = 0.01s cuando L = 0.05h, R = 2Ω, C = 0.01f ,

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

por encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 12 pies por segundo, determine la posicion mas

baja que alcanza el objeto. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Respuesta:

f(t) = 2 sen2(8 t)

A F (s) = 2(

1s −

s64+s2

)B F (s) = 1

s −s

256+s2

C F (s) = 2(

1s −

s256+s2

)D F (s) = 1

4 ( 1s −

s256+s2 )

E F (s) = 1s + s

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

f(t) = cos(9 t) e−5 t

A F (s) = −5+s106−10 s+s2

B F (s) = 9106+10 s+s2

C F (s) = 9106−10 s+s2

D F (s) = 5+s106+10 s+s2

F (s) =s

8 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

B F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

C F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = −6 s+s3(4+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−32 y − 4 y′ + y′′ = t2 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

24 y + 10 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s + 1s (4+s) (6+s) e

B Y (s) = e−3 s + 1s (4+s) (6+s) e

−6 s

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (4+s) (6+s)

D Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (4+s) (6+s)

6 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−6

C x−5

ED (Use el caso I):

y′′ = 2 (y′)2

Respuesta:

x′ = 2x+ 6 y

y′ = −6x+ 2 y

Respuesta:

del recipiente a un ritmo de 3 galones por minuto. De este tanque se extrae solucion a un ritmo de 3 gal/min. La solucion

extraida es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 120 galones de una solucion de la misma sustancia a una

concentracion 110 kg/gal. Adicionalmente a este segundo tanque se adiciona agua limpia a un ritmo de 3 gal/min. De este

segundo tanque a su vez tambien seran extraidos 6 galones de solucion por minuto. Cual sera la concentracion maxima

alcanzada en el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 1

−1 si 1 ≤ t < 2

A 1+e−2 s−e−s

−1+e−2 s

B 1+e−2 s−2 e−s

(1−e−s) s

C 1+e−2 s−2 e−s

(1−e−2 s) s

D2 (1−2 e−s)(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

2 0 < x < 3

−2 3 < x < 6

Respuesta:

dx= −3 + x

A y2 = ln(−6x+ x2)

B y2 = ln(1− 6x+ x2)

C y2 = ln(C− 6x+ x2)

D y2 = ln(C(−6x+ x2

)dy = −x y2 dx

A y = C (3− 4x)14

B y = Cx14 − 4

C− 1

3+12 x

y9 = C

D 3 y − 32 x

2 y2 = C

x y +(64 + x2

)y′ = 2x

(64 + x2

)A y = C (64 + x2)

12 + 2

3 (64 + x2)2

B y = C (64 + x2)12 − 2

3 (64 + x2)2

C y = C

(64+x2)12

+ 23 (64 + x2)

D y = − 23 (64 + x2)

−1+ C (64 + x2)

y′ =5x+ y

Respuesta:

5. Al sacar un pastel del horno su temperatura es 296oF, 9 minutos despues su temperatura es de 202oF. Si la rapidez con

que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la temperatura constante

To = 72oF del medio que lo rodea, cuantos minutos demorara el pastel en enfriarse hasta una temperatura de 93oF?

A 39.1539

B 19.4362

C 5.62928

D 38.8723

son ficticios.

Respuesta:

8. El numero de individuos infectados N(t) en un tiempo t debe crecer a una razon que es aproximadamente proporcional

al producto N(t)(M − N(t)) donde M es el tamano de la poblacion. Si el tamano de la poblacion es de 700 individuos

y si inicialmente existen 50 individuos infectados y al cabo de 1 meses existen 100 individuos infectados. Cuantos habra

infectados al cabo de 2 meses?

Respuesta:

25 y + y′′ = 2 cos(2x) + 2 sen(2x)

A y = C1 cos(5x) + 121 (2 cos(2x)− 2 sen(2x)) + C2 sen(5x)

C y = C1 cos(5x) + 121 (2 cos(2x) + 2 sen(2x)) + C2 sen(5x)

D y = C1 cos(5x) + 121 (−2 cos(2x)− 2 sen(2x)) + C2 sen(5x)

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 2 + x+ C1 e5 x + C2 e

Respuesta:

−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

A yp = 36 cos(6x) + 36 sen(6x) tan(6x)

B yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

C yp = −6 cos(6x) + 6 sen(6x) tan(6x)

E yp = −36 cos(6x)− 36 sen(6x) tan(6x)

12. Sabiendo que y1 = cos(x) y y2 = sen(x)son soluciones de la ecuacion diferencial homogenea, indique la opcion que contiene

una solucion particular a la ecuacion diferencial

16 y + 16 y′′ = 7 csc(x)

A yp = 716 x cos(x)− 7

16 ln(sen(x)) sen(x)

B yp = 716 cos(x) ln(sen(x))− 7

16 x sen(x)

C yp = − 716 x cos(x) + 7

D yp = −7x cos(x) + 7 ln(sen(x)) sen(x)

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 8 sen2(6 t)

A F (s) = 116 ( 1

s −s

144+s2 )

B F (s) = 8(

1s −

s36+s2

)C F (s) = 4

(1s + s

)D F (s) = 4

(1s −

s144+s2

)E F (s) = 8

(1s −

s144+s2

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 3− 3 e−4 s

B −3 + 3 e−4 s

C 3s −

3s e−4 s

D − 3s + 3

s e−4 s

E 3 s− 3 s e−4 s

f(t) = t2 e4 t

A F (s) = 2(4+s)2

B F (s) = 2(4+s)3

C F (s) = 2(−4+s)2

D F (s) = 2(−4+s)3

20. Indique cual de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funcion:

F (s) =s

82 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(9 t)− sen(9 t)) e−t

B f(t) = cos(9 t)− 19 sen(9 t)

C f(t) = (cos(9 t)− 19 sen(9 t)) e−t

D f(t) = cos(9 t)− sen(9 t)

f(t) = − 1

50t cos(5 t) +

250sen(5 t)

A F (s) = s(−25+s2)2

B F (s) = s(25+s2)2

C F (s) = 1(−25+s2)2

D F (s) = 1(25+s2)2

22. Determine A, B, C, D y E para que

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

10 y − 7 y′ + y′′ = 5 e2 t

Respuesta:

23. Use la transformada de Laplace para resolver la siguiente ED con condiciones iniciales y(0) = 6 y y′(0) = 0 :

64 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(8 t) + 128 sen(6 t)U2π(t)− 3

112 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(8 t)− 128 sen(6 t)U2π(t) + 3

112 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 6 sen(8 t) + 128 cos(6 t)U2π(t) + 3

112 cos(8 t)U2π(t)

36 y + 13x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−6

A x6 ln(x)

B ln(x)x6

D −x6 ln(x)

25. Resuelva la siguiente ED con condiciones iniciales y(0) = 1 y y′(0) = 3 reduciendola en orden

−3 y′ y′′ = −54 y

A y = (1 + 3x)3

B y = (1− 5x)− 3

C y = (1− x)− 4

D y = (1 + x)3

x′ = 2x+ 4 y

y′ = −4x+ 2 y

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 6

−6 si 6 ≤ t < 12

A6 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s

B6 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

C12 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s

D6 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

f(x) =

0 −3 < x < 0

2 0 < x < 3

−2 3 < x < 6

Respuesta:

1. Resuelva la ED:dy

dx= 25− 5x− 5 y + x y

Posteriormente determine la solucion particular que satisface y(5) = 6. Finalmente, entrege el valor correspondiente de y(6),

es decir, la funcion evaluada en x = 6.

Respuesta:

)dy = 2x y2 dx

A−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

B y = C (1 + x)2

C y − 12 x

2 y2 = C

D −2x2 + 2x y = C

3. (12x+ e9 y y14

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 181 e

9 y y12 + 19 e

9 y y13

B x = Cy12 + 1

9 e9 y y11 + 1

81 e9 y y12

C x = C y12 + 181 e

9 y y12 + 19 e

9 y y13

D x = C y12 − 181 e

9 y y12 + 19 e

9 y y13

y′ =6x+ y

Respuesta:

6. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 4 hrs el numero de bacterias estimado es 74N0. Si la

rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas

(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se quintuplique.

A 21.3333

B 5.75194

C 11.5039

D 11.4286

A 3.12871

B 9.31034

C 18.246

D 18.6207

8. En 1960 un artıculo de New York Times anuncio que Arqueologos afirman que la civilizacion Sumeria ocupo el valle del

Tigris hace 5450 anos . Asumiendo que los arqueologos usaron la tecnica del C-14. Determine el porcentaje del carbono

catorce encontrado en las muestras (con respecto al inicial). Use como dato que la vida media de C-14 es de 5600 anos.

A 0.382027

B 0.50937

C 0.729911

D 0.486607

−36 y + y′′ = 3 e7 x + 7x+ 6x e6 x

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 2 + 3 ex + 8x

Respuesta:

−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

A yp = − 125 e

+ 15 e

B yp = 120 e

5 x2 − 14 e

C yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

D yp = − 254 e

+ 54 e

E yp = − 1100 e

+ 120 e

−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

D yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

E yp = cos(6x)− 36 sen(6x) tan(6x)

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

)B F (s) = s

9+s2 + 149+s2

)C F (s) = s

4+s2 + 125+s2

D F (s) = s2

(4+s2) (25+s2)

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:

f(t) = t5 e2 t

A F (s) = 120(−2+s)5

B F (s) = 120(2+s)6

C F (s) = 120(−2+s)6

D F (s) = 120(2+s)5

F (s) =s

−21 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

4t2 sen(2 t)

A F (s) = −4+3 s2

(2+s2)3

B F (s) = −4+3 s2

(4+s2)3

C F (s) = 4+3 s2

(4+s2)3

D F (s) = −4+s2(4+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−14 y + 5 y′ + y′′ = t2 e2 t

Respuesta:

con ecuacion:

48 y + 14 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e5 s+e10 s

s (6+s) (8+s)

B Y (s) = e−5 s + 1s (6+s) (8+s) e

−10 s

C Y (s) = e5 s + 1s (6+s) (8+s) e

D Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (6+s) (8+s)

6 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

C x−5

D x−6

ED (Use el caso I):

y′′ = 4 (y′)2

Respuesta:

x′ = x+ y

y′ = −x+ y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

5 si 0 ≤ t < 6

−5 si 6 ≤ t < 12

A10 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s

B5 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s

C5 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

D5 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

f(x) =

0 −2 < x < 0

4 0 < x < 2

−4 2 < x < 4

Respuesta:

dx− 6√x y = 0

Respuesta:

)dy = −x y2 dx

A− 3

5+12 x

y5 = C

B y = C (3− 2x)12

C 3 y − 12 x

2 y2 = C

D y = C√x− 2

−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(x−13 x

B y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+ 23 x

C y = 1 + C e(x−13 x

D y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+23 x

4. Indicar la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:

y′ =−2x+ 3 y

A u = 1 + Cx3

B y = −1 + Cx3

C y = −x(1 + Cx2

)D y = x

(1 + Cx2

)E y = x

(C + x2

)F y = −x

(1 + Cx3

)5. Una cadena de 9 pies de largo yace extendida en una mesa. La cadena pesa en total 12 pounds y se supone que su peso

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

25 y + y′′ = 8 cos(7x) + 4 sen(7x)

B y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 124 (−8 cos(7x) + 4 sen(7x))

C y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 124 (8 cos(7x) + 4 sen(7x))

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 2 + 2 ex + 3x

Respuesta:

63 y − 15x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = − 12 x

3(− 1

6 x−2 + 1

B yp = 12 (−x7 ln(x5) + x9 ln(x7))

C yp = 18 x

D yp = 124 x

A yp = 16 x+ 1

6 tan(6x)

B yp = x+ tan(6x)

C yp = − 16 x+ 1

6 tan(6x)

D yp = 16 x+ 1

36 tan(6x)

E yp = − 16 x−

16 tan(6x)

F yp = − 16 x+ 1

36 tan(6x)

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s2

(16+s2) (36+s2)

B F (s) = 12 s(

14+s2 + 1

100+s2

)C F (s) = s

16+s2 + 136+s2

)D F (s) = s

4+s2 + 1100+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

f(t) = cos(2 t) e−4 t

A F (s) = −4+s20−8 s+s2

B F (s) = 220−8 s+s2

C F (s) = 220+8 s+s2

D F (s) = 4+s20+8 s+s2

F (s) =s

53 + 4 s+ s2

A f(t) = cos(7 t)− 27 sen(7 t)

B f(t) = (cos(7 t)− 27 sen(7 t)) e−2 t

C f(t) = (cos(7 t)− 2 sen(7 t)) e−2 t

D f(t) = cos(7 t)− 2 sen(7 t)

f(t) = − 1

98t cos(7 t) +

686sen(7 t)

A F (s) = 1(49+s2)2

B F (s) = s(−49+s2)2

C F (s) = s(49+s2)2

D F (s) = 1(−49+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−32 y − 4 y′ + y′′ = t4 e8 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 3 cos(4 t)− 17 sen(3 t)U2π(t) + 3

28 sen(4 t)U2π(t)

B y(t) = 3 cos(4 t) + 17 sen(3 t)U2π(t) + 3

28 sen(4 t)U2π(t)

C y(t) = 3 sen(4 t) + 17 cos(3 t)U2π(t) + 3

28 cos(4 t)U2π(t)

D y(t) = 3 cos(4 t) + 17 sen(3 t)U2π(t)− 3

28 sen(4 t)U2π(t)

2 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

D x−2

192 y′ y′′ = 16 y

A y = (1− 56 x)

− 35

B y = (1− 16 x)

− 45

C y = (1 + 16 x)

D y = (1 + 12 x)

x′ + 2 y′ = 3x

2x′ − y′ = 1

Respuesta:

27. Un recipiente contiene 80 galones de una solucion con una concentracion de 710 kg/gal. Una solucion de la misma sustancia es

vertida en el interior del recipiente a un ritmo de 5 galones por minuto, esta solucion tiene una concentracion de 720 kg/gal.

A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad que la que entra. La solucion extraida es entonces vertida en un nuevo

recipiente que contiene 160 galones de una solucion de la misma sustancia a una concentracion 720 kg/gal. De este segundo

tanque a su vez tambien seran extraidos 5 galones de solucion por minuto. Cual sera la concentracion maxima alcanzada en

el segundo tanque?

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 4

−3 si 4 ≤ t < 8

A3 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−4 s) s

B3 (1+e−8 s−e−4 s)−1+e−8 s

C3 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−8 s) s

D6 (1−2 e−4 s)(1−e−8 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

1 0 < x < 2

−1 2 < x < 4

Respuesta:

dx= −5 + x

A y2 = ln(1− 10x+ x2)

B y2 = ln(C(−10x+ x2

C y2 = ln(−10x+ x2)

D y2 = ln(C− 10x+ x2)

)dy = −3x y2 dx

A3 (− 3

5+12 x

B 3 y + x2 y2 = C

C y = 12 x+ Cx3

D y = C (3− x)3

2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e2 (−x+ 13 x

B y = − 12 e

(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

C y = −e(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

D y = − 12 + C e(−2 x+

y′ =9x+ y

Respuesta:

son ficticios.

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

A 120.498

B 60.249

C 15.0622

D 30.1245

64 y + y′′ = 5 cos(7x) + 8 sen(7x)

B y = C1 cos(8x) + 115 (−5 cos(7x)− 8 sen(7x)) + C2 sen(8x)

D y = C1 cos(8x) + 115 (5 cos(7x) + 8 sen(7x)) + C2 sen(8x)

−27 y − 6 y′ + y′′ = −4 e6 x + 8x e3 x

A y = B e6 x +Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

B y = Ae3 x +B e6 x + C1 e−3 x + C2 e

C y = B e6 x + (Ax+ C1) e3 x + C2 e9 x

D y = C e6 x + (B +Ax) e3 x + C1 e−3 x + C2 e

A yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

B yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

C yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

D yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

E yp = x+ tan(3x)

F yp = − 13 x−

13 tan(3x)

56 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 16 x

B yp = −x7 ln(x5) + x8 ln(x6)

C yp =(15

1x −

14 x)x3

D yp = 120 x

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

14+s2 + 1

196+s2

)B F (s) = 1

14+s2 + 1

196+s2

)C F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

D F (s) = s(

136+s2 + 1

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A 4s −

4s e−5 s

B 4 s− 4 s e−5 s

C −4 + 4 e−5 s

D 4− 4 e−5 s

E − 4s + 4

s e−5 s

f(t) = cos(7 t) e−9 t

A F (s) = −9+s130−18 s+s2

B F (s) = 7130+18 s+s2

C F (s) = 7130−18 s+s2

D F (s) = 9+s130+18 s+s2

F (s) =s

5 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t

B f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t

C f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)

f(t) =1

2t2 cos(3 t)

A F (s) = −27 s+s3(9+s2)3

B F (s) = 27 s+s3

(9+s2)3

C F (s) = −9 s+s3(9+s2)3

D F (s) = 9 s+s3

(9+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

32 y − 12 y′ + y′′ = 4 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

14 y + 9 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−2 s + 1s (2+s) (7+s) e

−4 s

B Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (2+s) (7+s)

C Y (s) = e2 s+e4 s

s (2+s) (7+s)

D Y (s) = e2 s + 1s (2+s) (7+s) e

25 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

25. Indique la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion a:

y2 (y′)3

(y′′)5

A z135 = 13

3 y35 + C1

B 513 z

135 = C1 + ln(y

C z135 = 5

13 ( 53 y

35 + C1)

D 58 z

85 = x

x′ = 3x+ 5 y

y′ = −5x+ 3 y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 6

−3 si 6 ≤ t < 12

B−3 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s

C3 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

D3 (−1+e−6 s)

1−e−12 s

f(x) =

0 −3 < x < 0

1 0 < x < 3

−1 3 < x < 6

Respuesta:

dx= 36− 6x− 6 y + x y

Respuesta:

)dy = −7x y2 dx

A 7x2 + 2x y = C

B y = C(1+x)7

C y + 4x2 y2 = C

D7 (− 1

5+12 x

2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = − 12 e

(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

B y = − 12 + C e(−2 x+

C y = C e2 (−x+ 13 x

D y = −e(4 x− 43 x

3) + C e(−2 x+23 x

y′ =5x+ y

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

La fuerza aplicada a la cadena es y. La aceleracion es y′′. Utiliza que la aceleracion tambien puede ser expresada como

Respuesta:

−16 y + y′′ = 7 e3 x + 4x+ 5x e4 x

A y = C e3 x + E + Dx+ C1 e−4 x + (Ax+B x2 + C2) e4 x

C y = B e3 x + Cx+ C1 e−4 x + (Ax+ C2) e4 x

D y = D +B e3 x + Cx+ C1 e−4 x + (Ax+ C2) e4 x

25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

D y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

A yp = − 136 e

+ 16 e

B yp = −9 e6 x2

+ 32 e

C yp = − 1144 e

+ 124 e

D yp = 124 e

6 x2 − 14 e

E yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

−4 tan(2x) y′ + y′′ = sec(2x)

C yp = cos(2x)− 4 sen(2x) tan(2x)

D yp = 14 cos(2x) + 1

4 sen(2x) tan(2x)

E yp = 4 cos(2x) + 4 sen(2x) tan(2x)

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(9+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

19+s2 + 1

)C F (s) = s

16+s2 −1

100+s2

)D F (s) = 1

116+s2 −

1100+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

f(t) = cos(8 t) e−8 t

A F (s) = 8128+16 s+s2

B F (s) = −8+s128−16 s+s2

C F (s) = 8+s128+16 s+s2

D F (s) = 8128−16 s+s2

F (s) =s

10 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = 1(−64+s2)2

B F (s) = s(−64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = s(64+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−48 y + 2 y′ + y′′ = t4 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

42 y + 13 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−5 s + 1s (6+s) (7+s) e

−10 s

B Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (6+s) (7+s)

C Y (s) = e5 s + 1s (6+s) (7+s) e

D Y (s) = e5 s+e10 s

s (6+s) (7+s)

16 y + 9x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−4

A x4 ln(x)

B ln(x)x4

C −x4 ln(x)

(y′)2

= 3 y y′′

A y23 = 3

23 + 2

B y = 3 e13 x

C y4 = 81 + 4 x

D y23 = 3

23 + 2

x′ = 2x+ y

y′ = −x+ 2 y

Respuesta:

27. Un recipiente contiene 80 galones de una solucion con una concentracion de 14 kg/gal. Agua limpia es vertida en el interior del

recipiente a un ritmo de 5 galones por minuto. A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad. La solucion extraida es

entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 160 galones de agua limpia. Del cual a su vez tambien seran extraidos

5 galones de solucion por minuto. Cual sera la concentracion maxima alcanzada en el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 5

−3 si 5 ≤ t < 10

A3 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

B−3 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

C3 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

1 0 < x < 1

−1 1 < x < 2

Respuesta:

dx= −2 + x

A y2 = ln(C(−4x+ x2

B y2 = ln(1− 4x+ x2)

C y2 = ln(C− 4x+ x2)

D y2 = ln(−4x+ x2)

)dy = −2x y2 dx

A y = C√x− 4

B y = C (3− 4x)12

C 3 y − x2 y2 = C

D2 (− 3

10+12 x

2 y)y5 = C

−14 y + x y′ = x16 cos(6x)

A y = Cx14 − 136 x

14 cos(6x) + 16 x

15 sen(6x)

B y = Cx14 + 136 x

14 cos(6x) + 16 x

15 sen(6x)

C y = C− 136 x

14 cos(6x) + 16 x

15 sen(6x)

D y = C + 136 x

14 cos(6x) + 16 x

15 sen(6x)

y′ =8x+ y

Respuesta:

6. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 3 hrs el numero de bacterias estimado es 127 N0. Si

la rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas

(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se triplique.

B 6.11476

C 3.05738

D 5.25

Respuesta:

8. Un trozo de madera de una viga de una casa construida en Babilonia durante el reinado de Hamurabi contenıa el 58 por

ciento del carbono 14 radiactivo que contiene un fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo. Estime la antiguedad

de la construccion, sabiendo que la vida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:

49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

−54 y − 3 y′ + y′′ = −9 e5 x + 2x e6 x

A y = B e5 x + (Ax+ C1) e6 x + C2 e9 x

B y = B e5 x +Ae6 x + C1 e−6 x + C2 e

C y = C e5 x + (B +Ax) e6 x + C1 e−6 x + C2 e

D y = B e5 x +Axe6 x + C1 e−6 x + C2 e

−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

A yp = − 116 e

+ 18 e

B yp = 116 e

2 x2 − 18 e

C yp = − 14 e

+ 12 e

D yp = −e2 x2

+ 12 e

E yp = 18 e

2 x2 − 14 e

9 y + 64 y′′ = 2 csc(3

A yp = 29 cos( 3

8 x) ln(sen( 38 x))− 1

12 x sen( 38 x)

B yp = − 112 x cos( 3

8 x) + 29 ln(sen( 3

8 x)) sen( 38 x)

C yp = 112 x cos( 3

8 x)− 29 ln(sen( 3

8 x)) sen( 38 x)

D yp = − 163 x cos( 3

8 x) + 1289 ln(sen( 3

8 x)) sen( 38 x)

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

116+s2 + 1

)B F (s) = s2

(16+s2) (25+s2)

C F (s) = s(

11+s2 −

181+s2

)D F (s) = 1

11+s2 −

181+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

f(t) = sen(7 t) e−4 t

A F (s) = 4+s65−8 s+s2

B F (s) = 4+s65+8 s+s2

C F (s) = 765+8 s+s2

D F (s) = 765−8 s+s2

F (s) =s

−5 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

50t cos(5 t) +

250sen(5 t)

A F (s) = 1(25+s2)2

B F (s) = s(−25+s2)2

C F (s) = 1(−25+s2)2

D F (s) = s(25+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

48 y − 14 y′ + y′′ = 6 e8 t

Respuesta:

25 y + y′′ = sen(8 t)U2π(t)

A y(t) = 8 sen(5 t)− 8195 cos(5 t)U2π(t)− 1

39 cos(8 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(5 t)− 8195 sen(5 t)U2π(t) + 1

39 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(5 t)− 8195 sen(5 t)U2π(t)− 1

39 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 8 cos(5 t) + 8195 sen(5 t)U2π(t)− 1

39 sen(8 t)U2π(t)

29 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

z = (Ax+ C1)B

(y′)2

(y′′)7

Respuesta:

x′ = 2x+ y

y′ = −x+ 2 y

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 5

−9 si 5 ≤ t < 10

A9 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

B−9 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

C9 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

1 0 < x < 3

−1 3 < x < 6

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 6− 2x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A y = C (1− x)3

B3 (− 1

5+12 x

C y + x2 y2 = C

D y = 32 x+ Cx3

−4 y + x y′ = x6 cos(8x)

A y = C− 164 x

4 cos(8x) + 18 x

5 sen(8x)

B y = C + 164 x

4 cos(8x) + 18 x

5 sen(8x)

C y = Cx4 + 164 x

4 cos(8x) + 18 x

5 sen(8x)

D y = Cx4 − 164 x

4 cos(8x) + 18 x

5 sen(8x)

y′ =−2x+ 3 y

A y = −x(1 + Cx3

)B y = −1 + Cx3

C y = −x(1 + Cx2

)D y = x

(C + x2

)E u = 1 + Cx3

F y = x(1 + Cx2

son ficticios.

Respuesta:

6. Se sabe que la poblacion de cierta comunidad aumenta, en un instante t cualquiera, con una rapidez proporcional al numero

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se quintuplica en 6 anos, cuantos anos demorara en sextuplicarse?

A 13.9765

B 6.6797

C 10.8

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

49 y − 14 y′ + y′′ = ex

A y = 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x

B y = − 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x

C y = − 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

D y = 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

4 y − 4 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

A yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

B yp = x+ tan(4x)

C yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

D yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

E yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

F yp = − 14 x−

14 tan(4x)

72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x5

A yp = 112 x

B yp = 12 x

C yp = −(− 1

41x + 1

3 x)x5

D yp = −x8 ln(x4) + x9 ln(x5)

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

)B F (s) = s

1+s2 + 125+s2

)C F (s) = s

4+s2 + 19+s2

)D F (s) = s2

(4+s2) (9+s2)

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

f(t) = t cosh(8 t)

A F (s) = 64+s2

−64+s2

B F (s) = 16 s(−64+s2)2

C F (s) = (64 + s2)−1

D F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

F (s) =s

−80 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

12t2 sen(6 t)

A F (s) = −36+3 s2

(36+s2)3

B F (s) = 36+3 s2

(36+s2)3

C F (s) = −36+3 s2

(6+s2)3

D F (s) = −36+s2(36+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

28 y − 11 y′ + y′′ = 4 e7 t

Respuesta:

con ecuacion:

20 y + 9 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (5+s)

B Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (5+s) e

−10 s

C Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (5+s)

D Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (5+s) e

20 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

(y′)2

= 5 y y′′

A y6 = 15625 + 6 x

B y45 = 5

45 + 4

C y45 = 5

45 + 4

D y = 5 e15 x

x′ = 3x+ 3 y

y′ = −3x+ 3 y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 6

−6 si 6 ≤ t < 12

A6 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

B6 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

C6 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s

D12 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s

f(x) =

0 −4 < x < 0

4 0 < x < 4

−4 4 < x < 8

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 30− 6x− 5 y + x y

Respuesta:

)dy = 3x y2 dx

A−3 ( 1

5+12 x

B −3x2 + 2x y = C

C y − x2 y2 = C

D y = C (1 + x)3

−3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(3 x−x3) + 1

3 e(−6 x+2 x3)

B y = C e(3 x−x3) − e(−6 x+2 x3)

C y = 13 + C e(3 x−x

D y = C

e3 (−x+1

y′ =3x+ y

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

−16 y + 6 y′ + y′′ = −8 e7 x + 3x e8 x

A y = C e7 x + (B +Ax) e8 x + C1 e−8 x + C2 e

B y = B e7 x +Axe8 x + C1 e−8 x + C2 e

C y = B e7 x + (Ax+ C1) e8 x + C2 e2 x

D y = B e7 x +Ae8 x + C1 e−8 x + C2 e

49 y + y′′ = 7 cos(3x) + 3 sen(3x)

A y = C1 cos(7x) + C2 sen(7x) + 140 (7 cos(7x) + 3 sen(7x))

B y = C1 cos(7x) + 140 (7 cos(3x)− 3 sen(3x)) + C2 sen(7x)

−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)

A yp = cos(3x)− 9 sen(3x) tan(3x)

B yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)

C yp = −9 cos(3x)− 9 sen(3x) tan(3x)

D yp = −3 cos(3x) + 3 sen(3x) tan(3x)

−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

A yp = − 1144 e

+ 124 e

B yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

C yp = − 136 e

+ 16 e

D yp = 124 e

6 x2 − 14 e

E yp = −9 e6 x2

+ 32 e

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 2 sen2(7 t)

A F (s) = 1s + s

B F (s) = 14 ( 1

s −s

196+s2 )

C F (s) = 1s −

s196+s2

D F (s) = 2(

1s −

s49+s2

)E F (s) = 2

(1s −

s196+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:

f(t) = t2 e2 t

A F (s) = 2(2+s)2

B F (s) = 2(−2+s)3

C F (s) = 2(2+s)3

D F (s) = 2(−2+s)2

F (s) =s

68 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(−64+s2)2

B F (s) = 1(64+s2)2

C F (s) = s(64+s2)2

D F (s) = 1(−64+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

56 y − 15 y′ + y′′ = 7 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

6 y + 5 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (3+s)

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (3+s)

C Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (3+s) e

−8 s

D Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (3+s) e

40 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

z = (Ax+ C1)B

(y′)5

(y′′)4

Respuesta:

x′ + 2 y′ = 3x

2x′ − y′ = 1

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 6

−6 si 6 ≤ t < 12

A6 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

C6 (−1+e−6 s)

1−e−12 s

D−6 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

4 0 < x < 2

−4 2 < x < 4

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 24− 4x− 6 y + x y

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A y = 43 x+ Cx2

B4 (− 3

8+12 x

2 y)y2 = C

C 3 y + x2 y2 = C

D y = C (3− 2x)2

−8 y + x y′ = x10 cos(7x)

A y = Cx8 − 149 x

8 cos(7x) + 17 x

9 sen(7x)

B y = C + 149 x

8 cos(7x) + 17 x

9 sen(7x)

C y = Cx8 + 149 x

8 cos(7x) + 17 x

9 sen(7x)

D y = C− 149 x

8 cos(7x) + 17 x

9 sen(7x)

y′ =−4x+ 5 y

A y = x(C + x4

)B y = −x

(1 + Cx4

)C y = −x

(1 + Cx5

)D u = 1 + Cx5

E y = x(1 + Cx4

)F y = −1 + Cx5

A 36.8282

B 6.17818

C 39.931

D 19.9655

A 12.8571

C 15.661

D 31.322

ficticios.

Respuesta:

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 1 + x+ C1 e4 x + C2 e

Respuesta:

9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

A yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

B yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

C yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

D yp = − 13 x−

13 tan(3x)

E yp = x+ tan(3x)

F yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

B y = x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

C y = −x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

D y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

11+s2 −

181+s2

)B F (s) = s2

(16+s2) (25+s2)

C F (s) = 12 s(

11+s2 −

181+s2

D F (s) = s(

116+s2 + 1

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 2− 2 e−4 s

B 2s −

2s e−4 s

C − 2s + 2

s e−4 s

D −2 + 2 e−4 s

E 2 s− 2 s e−4 s

f(t) = t senh(4 t)

A F (s) = (16 + s2)−1

B F (s) = 8 s(−16+s2)2

C F (s) = 8 s(16+s2)2

D F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

F (s) =s

−21 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

B F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

C F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = −6 s+s3(4+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−30 y − y′ + y′′ = t4 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

21 y + 10 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−2 s + 1s (3+s) (7+s) e

−4 s

B Y (s) = e2 s+e4 s

s (3+s) (7+s)

C Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (3+s) (7+s)

D Y (s) = e2 s + 1s (3+s) (7+s) e

−2 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−2

C x−3

81 y′ y′′ = 128 y

A y = (1 + 43 x)

B y = (1− 209 x)

− 35

C y = (1− 49 x)

− 45

D y = (1 + 49 x)

x′ = 3x+ 2 y

y′ = −2x+ 3 y

Respuesta:

27. Un recipiente contiene 100 galones de una solucion con una concentracion de 12 kg/gal. Una solucion de la misma sustancia

es vertida en el interior del recipiente a un ritmo de 4 galones por minuto, esta solucion tiene una concentracion de 14 kg/gal.

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 8

−2 si 8 ≤ t < 16

B2 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

C2 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

D−2 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

1 0 < x < 1

−1 1 < x < 2

Respuesta:

dx= −5 + x

A y2 = ln(1− 10x+ x2)

B y2 = ln(C− 10x+ x2)

C y2 = ln(−10x+ x2)

D y2 = ln(C(−10x+ x2

)dy = −3x y2 dx

A y = 6x+ Cx32

B y = C (1− 2x)32

C y + 12 x

2 y2 = C

D3 (− 1

7+12 x

−17 y + x y′ = x19 cos(7x)

A y = Cx17 − 149 x

17 cos(7x) + 17 x

18 sen(7x)

B y = C + 149 x

17 cos(7x) + 17 x

18 sen(7x)

C y = C− 149 x

17 cos(7x) + 17 x

18 sen(7x)

D y = Cx17 + 149 x

17 cos(7x) + 17 x

18 sen(7x)

y′ =9x+ y

Respuesta:

7. Una rama de cipres que se encontro en la tumba de un Faraon Egipcio contenıa el 55 por ciento del carbono 14 radiactivo

que contiene una rama de cipres vivo. Estime la edad de la tumba en anos, sabiendo que la vida media del carbono 14 es de

aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:

8. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de habitantes en dicho

instante. Si su poblacion inicial de 900 aumenta 10 % en 7 anos. Cual sera el numero de personas aproximado en la poblacion

dentro de 28 anos?

A 3960.

B 7920.

C 7687.06

D 1317.69

16 y + y′′ = 7 cos(3x) + 9 sen(3x)

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 8 + 9 ex + 9x

Respuesta:

A yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

B yp = x+ tan(3x)

C yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

D yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

E yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

F yp = − 13 x−

13 tan(3x)

4 y + 49 y′′ = 3 csc(2

A yp = − 314 x cos( 2

7 x) + 34 ln(sen( 2

7 x)) sen( 27 x)

B yp = 34 cos( 2

7 x) ln(sen( 27 x))− 3

14 x sen( 27 x)

C yp = − 212 x cos( 2

7 x) + 1474 ln(sen( 2

7 x)) sen( 27 x)

D yp = 314 x cos( 2

7 x)− 34 ln(sen( 2

7 x)) sen( 27 x)

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

125+s2 + 1

121+s2

)C F (s) = 1

125+s2 + 1

121+s2

)D F (s) = s

9+s2 + 164+s2

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A −6 + 6 e−5 s

B − 6s + 6

s e−5 s

C 6− 6 e−5 s

D 6s −

6s e−5 s

E 6 s− 6 s e−5 s

f(t) = t5 e5 t

A F (s) = 120(5+s)6

B F (s) = 120(−5+s)6

C F (s) = 120(−5+s)5

D F (s) = 120(5+s)5

F (s) =s

82 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(5 t)

A F (s) = −75 s+s3(25+s2)3

B F (s) = 15 s+s3

(25+s2)3

C F (s) = 75 s+s3

(25+s2)3

D F (s) = −15 s+s3(25+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

8 y − 6 y′ + y′′ = 4 e2 t

Respuesta:

con ecuacion:

24 y + 11 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s + 1s (3+s) (8+s) e

B Y (s) = e3 s+e6 s

s (3+s) (8+s)

C Y (s) = e−3 s + 1s (3+s) (8+s) e

−6 s

D Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (3+s) (8+s)

4 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x2

A x−2

B − ln(x)x2

C x2 ln(x)

D ln(x)x2

y3 (y′)4

(y′′)2

A z4 = −8√y + C1

B 14 z

4 = C1 + ln(y32 )

C 13 z

D z4 = 14 (−2√y + C1)

x′ = 2x+ 2 y

y′ = −2x+ 2 y

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 8

−4 si 8 ≤ t < 16

A−4 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

B4 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

C4 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

1 0 < x < 1

−1 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 10− 5x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A y = C (1− 3x)43

B y = 12x+ Cx43

C y + 12 x

2 y2 = C

D4 (− 1

10+12 x

2x y +(49 + x2

)y′ = 7x (49 + x2)

A y = C(49 + x2

)− 7

10 (49 + x2)6

B y = C49+x2 + 7

10 (49 + x2)4

C y = C(49 + x2

10 (49 + x2)6

D y = − 710 (49 + x2)

−4+ C

(49 + x2

)4. Aplique la sustitucion y = ex u ,donde u = u(x) es una nueva funcion incognita, para resolver la ED:

y′ = 3 e2 x + y

A y = C e−2 x + 3 e−x

B y = C + 3 ex

C y = C ex + e2 x

D y = C ex + 3 e2 x

E y = 3 ex + C e2 x

F y = C + 3 e2 x

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

7. Un termomero se saca de una habitacion, en donde la temperatura del aire es de 68oF, al exterior en donde la temperatura es

8oF. Despues de 6 segundos, el termometro marca 49oF. Cuanto marca el termometro 31 segundos de haber salido? Suponga

que la rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del termometro y

la temperatura constante To del medio que lo rodea.

Respuesta:

A 0.158114

B 0.632456

C 0.316228

D 0.0790569

−49 y + y′′ = 6 e4 x + 9x+ 6x e7 x

B y = B e4 x + Cx+ C1 e−7 x + (Ax+ C2) e7 x

D y = B e4 x + Cx+ C1 e−7 x + (Ax+ xC2) e7 x

49 y + y′′ = 8 cos(9x) + 4 sen(9x)

A y = C1 cos(7x) + C2 sen(7x) + 132 (−8 cos(9x) + 4 sen(9x))

C y = C1 cos(7x) + C2 sen(7x) + 132 (−8 cos(9x)− 4 sen(9x))

D y = C1 cos(7x) + C2 sen(7x) + 132 (8 cos(9x) + 4 sen(9x))

16 y + 9 y′′ = 4 csc(4

A yp = −3x cos( 43 x) + 9

4 ln(sen( 43 x)) sen( 4

B yp = 13 x cos( 4

3 x)− 14 ln(sen( 4

3 x)) sen( 43 x)

C yp = 14 cos( 4

3 x) ln(sen( 43 x))− 1

3 x sen( 43 x)

D yp = − 13 x cos( 4

3 x) + 14 ln(sen( 4

3 x)) sen( 43 x)

42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 112 x

B yp =(14

1x −

13 x)x3

C yp = 12 x

D yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

116+s2 −

1100+s2

)B F (s) = s2

(9+s2) (49+s2)

C F (s) = s(

19+s2 + 1

)D F (s) = s

16+s2 −1

100+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

f(t) = cos(3 t) e−7 t

A F (s) = 358+14 s+s2

B F (s) = 358−14 s+s2

C F (s) = −7+s58−14 s+s2

D F (s) = 7+s58+14 s+s2

F (s) =s

53 + 4 s+ s2

A f(t) = cos(7 t)− 27 sen(7 t)

B f(t) = cos(7 t)− 2 sen(7 t)

C f(t) = (cos(7 t)− 27 sen(7 t)) e−2 t

D f(t) = (cos(7 t)− 2 sen(7 t)) e−2 t

f(t) =1

6t2 sen(3 t)

A F (s) = 9+3 s2

(9+s2)3

B F (s) = −9+3 s2

(9+s2)3

C F (s) = −9+3 s2

(3+s2)3

D F (s) = −9+s2(9+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−14 y + 5 y′ + y′′ = t4 e2 t

Respuesta:

con ecuacion:

30 y + 11 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s+e4 s

s (5+s) (6+s)

B Y (s) = e−2 s + 1s (5+s) (6+s) e

−4 s

C Y (s) = e2 s + 1s (5+s) (6+s) e

D Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (5+s) (6+s)

29 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

y4 (y′)5

(y′′)7

A z197 = 19

3 y37 + C1

B 712 z

127 = x

C 719 z

197 = C1 + ln(y

D z197 = 7

19 ( 73 y

37 + C1)

x′ = 2x+ 2 y

y′ = −2x+ 2 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 5

−1 si 5 ≤ t < 10

A − −1+e−5 s

(1+e−5 s) s

B − e−5 s+e5 s

(1−e−10 s) s

C −1+e−5 s

1−e−10 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

3 0 < x < 1

−3 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 36− 6x− 6 y + x y

Respuesta:

)dy = −2x y2 dx

A 3 y − x2 y2 = C

B y = C (3− 4x)12

C2 (− 3

10+12 x

2 y)y5 = C

D y = C√x− 4

y + x y′ = cos(x)

A y = C + 1x

B y = C+cos(x)+x sen(x)x

C y = C + sen(x)

D y = Cx + sen(x)

y′ =7x+ y

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

36 y − 12 y′ + y′′ = ex

A y = − 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

B y = − 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

C y = 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

D y = 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

−36 y + y′′ = 3 e7 x + 4x+ 8x e6 x

72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 130 x

B yp = 112 x

C yp = −x8 ln(x6) + x9 ln(x7)

D yp =(16

1x −

15 x)x3

12. Sabiendo que y1 = cos(4x) y y2 = sen(4x)son soluciones de la ecuacion diferencial homogenea, indique la opcion que contiene

64 y + 4 y′′ = 2 csc(4x)

A yp = 18 x cos(4x)− 1

32 ln(sen(4x)) sen(4x)

B yp = − 12 x cos(4x) + 1

C yp = − 18 x cos(4x) + 1

D yp = 132 cos(4x) ln(sen(4x))− 1

8 x sen(4x)

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(9+s2) (25+s2)

B F (s) = 12 s(

14+s2 + 1

)C F (s) = s

4+s2 + 164+s2

)D F (s) = s

9+s2 + 125+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

f(t) = t cosh(3 t)

A F (s) = 6 s(−9+s2)2

B F (s) = 9+s2

−9+s2

C F (s) = (9 + s2)−1

D F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

F (s) =s

50 + 2 s+ s2

A f(t) = cos(7 t)− 17 sen(7 t)

B f(t) = (cos(7 t)− sen(7 t)) e−t

C f(t) = (cos(7 t)− 17 sen(7 t)) e−t

f(t) =1

6t2 sen(3 t)

A F (s) = 9+3 s2

(9+s2)3

B F (s) = −9+3 s2

(9+s2)3

C F (s) = −9+3 s2

(3+s2)3

D F (s) = −9+s2(9+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)5

−18 y − 3 y′ + y′′ = t3 e6 t

Respuesta:

25 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 4 cos(5 t)− 121 sen(2 t)U2π(t) + 2

105 sen(5 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(5 t) + 121 sen(2 t)U2π(t)− 2

105 sen(5 t)U2π(t)

C y(t) = 4 sen(5 t) + 121 cos(2 t)U2π(t) + 2

105 cos(5 t)U2π(t)

D y(t) = 4 cos(5 t) + 121 sen(2 t)U2π(t) + 2

105 sen(5 t)U2π(t)

34 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

(y′)2

= 3 y y′′

A y4 = 81 + 4 x

B y = 3 e13 x

C y23 = 3

23 + 2

D y23 = 3

23 + 2

x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 1

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 7

−6 si 7 ≤ t < 14

A12 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

B6 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

C6 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

D6 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

1 0 < x < 2

−1 2 < x < 4

Respuesta:

dx= 12− 3x− 4 y + x y

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A 3 y + 12 x

2 y2 = C

B y = 2x+ Cx32

C y = C (3− 2x)32

D3 (− 3

7+12 x

x y +(25 + x2

)y′ = x (25 + x2)

A y = C

(25+x2)12

+ 17 (25 + x2)

B y = C (25 + x2)12 − 1

7 (25 + x2)4

C y = − 17 (25 + x2)

−3+ C (25 + x2)

D y = C (25 + x2)12 + 1

7 (25 + x2)4

y′ =−4x+ 5 y

A u = 1 + Cx5

B y = −x(1 + Cx5

)C y = −1 + Cx5

D y = x(C + x4

)E y = −x

(1 + Cx4

)F y = x

(1 + Cx4

)5. La cantidad de bacterias de un cultivo crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de ellas en

B 180.

C 22.5

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se triplica en 3 anos, cuantos anos demorara en cuatriplicarse?

B 7.76471

D 3.78558

Respuesta:

−4 y + y′′ = 9 e3 x + 8x+ 3x e2 x

25 y + y′′ = 2 cos(8x) + 8 sen(8x)

B y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 139 (−2 cos(8x)− 8 sen(8x))

−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

A yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

D yp = 36 cos(6x) + 36 sen(6x) tan(6x)

E yp = −6 cos(6x) + 6 sen(6x) tan(6x)

−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

A yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

B yp = − 254 e

+ 54 e

C yp = − 125 e

+ 15 e

D yp = − 1100 e

+ 120 e

E yp = 120 e

5 x2 − 14 e

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

11+s2 + 1

121+s2

)B F (s) = s

25+s2 + 136+s2

)C F (s) = s2

(25+s2) (36+s2)

D F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

121+s2

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 3− 3 e−3 s

B 3s −

3s e−3 s

C 3 s− 3 s e−3 s

D − 3s + 3

s e−3 s

E −3 + 3 e−3 s

f(t) = cos(3 t) e−4 t

A F (s) = 4+s25+8 s+s2

B F (s) = 325−8 s+s2

C F (s) = 325+8 s+s2

D F (s) = −4+s25−8 s+s2

F (s) =s

82 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(9 t)− 19 sen(9 t)) e−t

B f(t) = (cos(9 t)− sen(9 t)) e−t

C f(t) = cos(9 t)− sen(9 t)

D f(t) = cos(9 t)− 19 sen(9 t)

f(t) =1

2t2 cos(6 t)

A F (s) = −18 s+s3(36+s2)3

B F (s) = 18 s+s3

(36+s2)3

C F (s) = −108 s+s3(36+s2)3

D F (s) = 108 s+s3

(36+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)5

−8 y + 2 y′ + y′′ = t3 e2 t

Respuesta:

9 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(3 t) + 548 sen(3 t)U2π(t)− 1

16 sen(5 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(3 t)− 548 sen(3 t)U2π(t)− 1

16 sen(5 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(3 t)− 548 sen(3 t)U2π(t) + 1

16 sen(5 t)U2π(t)

D y(t) = 6 sen(3 t)− 548 cos(3 t)U2π(t)− 1

16 cos(5 t)U2π(t)

5 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

B x−5

C x−4

(y′)2

= 6 y y′′

A y56 = 6

56 + 5

B y7 = 279936 + 7 x

C y56 = 6

56 + 5

D y = 6 e16 x

x′ = x+ 6 y

y′ = −6x+ y

Respuesta:

vertida en el interior del recipiente a un ritmo de 3 galones por minuto, esta solucion tiene una concentracion de 14 kg/gal. A

este tanque se extrae solucion a la misma velocidad que la que entra. La solucion extraida es entonces vertida en un nuevo

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 7

−2 si 7 ≤ t < 14

A4 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

B2 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s

C2 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

D2 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

4 0 < x < 1

−4 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 18− 6x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = 4x y2 dx

A y = C (1 + x)4

B −4x2 + 2x y = C

C−4 ( 1

6+12 x

D y − 32 x

2 y2 = C

−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(x−13 x

B y = 1 + C e(x−13 x

C y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+23 x

D y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+ 23 x

y′ = 3 e2 x + y

A y = C ex + 3 e2 x

B y = C ex + e2 x

C y = C e−2 x + 3 e−x

D y = C + 3 ex

E y = 3 ex + C e2 x

F y = C + 3 e2 x

5. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 117 N0. Si la

A 3.18182

B 1.78041

C 3.56082

Respuesta:

son ficticios.

Respuesta:

−42 y + y′ + y′′ = −5 e4 x + 9x e7 x

A y = B e4 x +Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

B y = B e4 x + (Ax+ C1) e7 x + C2 e6 x

C y = B e4 x +Ae7 x + C1 e−7 x + C2 e

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = −2 + x+ C1 e2 x + C2 e

Respuesta:

A yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

B yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

C yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

D yp = − 14 x−

14 tan(4x)

E yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

F yp = x+ tan(4x)

49 y + 64 y′′ = 5 csc(7

A yp = 549 cos( 7

8 x) ln(sen( 78 x))− 5

56 x sen( 78 x)

B yp = − 407 x cos( 7

8 x) + 32049 ln(sen( 7

8 x)) sen( 78 x)

C yp = 556 x cos( 7

8 x)− 549 ln(sen( 7

8 x)) sen( 78 x)

D yp = − 556 x cos( 7

8 x) + 549 ln(sen( 7

8 x)) sen( 78 x)

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

19+s2 + 1

)B F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

C F (s) = s(

125+s2 −

1121+s2

D F (s) = 12 s(

125+s2 −

1121+s2

f(t) =

5 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 5s −

5s e−3 s

B 5− 5 e−3 s

C − 5s + 5

s e−3 s

D −5 + 5 e−3 s

E 5 s− 5 s e−3 s

f(t) = − sen(3 t) senh(2 t)

A F (s) = 6(2−s) (2+s) (9+s2)

B F (s) = 6(2−s) (−3+s) (2+s) (3+s)

C F (s) = −6(4+s2) (9+s2)

D F (s) = −12 s(13−4 s+s2) (13+4 s+s2)

F (s) =s

−8 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

50t cos(5 t) +

250sen(5 t)

A F (s) = s(25+s2)2

B F (s) = 1(25+s2)2

C F (s) = s(−25+s2)2

D F (s) = 1(−25+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

56 y − 15 y′ + y′′ = 7 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

18 y + 9 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−2 s + 1s (3+s) (6+s) e

−4 s

B Y (s) = e2 s+e4 s

s (3+s) (6+s)

C Y (s) = e2 s + 1s (3+s) (6+s) e

D Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (3+s) (6+s)

72 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

(y′)2

= 5 y y′′

A y45 = 5

45 + 4

B y6 = 15625 + 6 x

C y = 5 e15 x

D y45 = 5

45 + 4

x′ = 3x+ 5 y

y′ = −5x+ 3 y

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

7 si 0 ≤ t < 2

−7 si 2 ≤ t < 4

A7 (1+e−4 s−e−2 s)−1+e−4 s

B7 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−4 s) s

C14 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

D7 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

4 0 < x < 1

−4 1 < x < 2

Respuesta:

dx− 5√x y = 0

Respuesta:

)dy = 2x y2 dx

A−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

B y = C (1 + x)2

C −2x2 + 2x y = C

D y − 12 x

2 y2 = C

9x y +(1 + x2

)y′ = x (1 + x2)

A y = − 127 (1 + x2)

−9+ C (1 + x2)

B y = C (1 + x2)92 + 1

27 (1 + x2)18

C y = C

(1+x2)92

+ 127 (1 + x2)

D y = C (1 + x2)92 − 1

27 (1 + x2)18

y′ =−5x+ 6 y

A y = x(C + x5

)B u = 1 + Cx6

C y = −1 + Cx6

D y = −x(1 + Cx6

)E y = −x

(1 + Cx5

)F y = x

(1 + Cx5

)5. Al sacar un pastel del horno su temperatura es 310oF, 9 minutos despues su temperatura es de 199oF. Si la rapidez con

A 35.1892

B 32.3515

C 17.5946

D 6.12308

Respuesta:

A 2.025

B 4.05

D 16.2

ficticios.

Respuesta:

−14 y − 5 y′ + y′′ = −5 e8 x + 6x e2 x

A y = B e8 x +Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

B y = Ae2 x +B e8 x + C1 e−2 x + C2 e

D y = B e8 x + (Ax+ C1) e2 x + C2 e7 x

16 y − 8 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

A yp = 18 e

2 x2 − 14 e

B yp = 116 e

2 x2 − 18 e

C yp = − 14 e

+ 12 e

D yp = − 116 e

+ 18 e

E yp = −e2 x2

+ 12 e

9 y + 64 y′′ = 6 csc(3

A yp = 23 cos( 3

8 x) ln(sen( 38 x))− 1

4 x sen( 38 x)

B yp = −16x cos( 38 x) + 128

3 ln(sen( 38 x)) sen( 3

C yp = 14 x cos( 3

8 x)− 23 ln(sen( 3

8 x)) sen( 38 x)

D yp = − 14 x cos( 3

8 x) + 23 ln(sen( 3

8 x)) sen( 38 x)

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

14+s2 −

1196+s2

)B F (s) = s

36+s2 + 164+s2

)C F (s) = s

4+s2 −1

196+s2

)D F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

f(t) =

5 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 5− 5 e−3 s

B 5s −

5s e−3 s

C −5 + 5 e−3 s

D − 5s + 5

s e−3 s

E 5 s− 5 s e−3 s

f(t) = cos(2 t) e−8 t

A F (s) = −8+s68−16 s+s2

B F (s) = 8+s68+16 s+s2

C F (s) = 268−16 s+s2

D F (s) = 268+16 s+s2

F (s) =s

8 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

4t sen(2 t)

A F (s) = s(4+s2)2

B F (s) = 1(−4+s2)2

C F (s) = s(−4+s2)2

D F (s) = 1(4+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

32 y − 12 y′ + y′′ = 4 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

16 y + 10 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (8+s)

B Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (8+s) e

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (8+s)

D Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (8+s) e

−6 s

3 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−3

C x−2

y4 (y′)5

(y′′)2

A z92 = − 9

21y + C1

B 29 z

92 = C1 + ln(y2)

C z92 = 2

9 (− 1y + C1)

D 27 z

72 = x

y2 + C1

x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 5

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 6

−9 si 6 ≤ t < 12

A9 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

B9 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

C18 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s

D9 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s

f(x) =

0 −4 < x < 0

1 0 < x < 4

−1 4 < x < 8

Respuesta:

dx= 15− 5x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = −x y2 dx

A y = C (2− 4x)14

B− 2

9+12 x

y9 = C

C 2 y − 32 x

2 y2 = C

D y = Cx14 − 2

3. (8x+

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = Cy8 −

e8 y + 164

B x = C− 164

e8 y − 18y9

C x = C y8 + 164

e8 y − 18y9

D x = C y8 − 164

e8 y − 18y9

y′ = 2 e2 x + y

A y = C ex + 2 e2 x

B y = C e−2 x + 2 e−x

C y = 2 ex + C e2 x

D y = C ex + e2 x

E y = C + 2 e2 x

F y = C + 2 ex

Respuesta:

B 0.25

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 6 + 9 ex + 9x

Respuesta:

36 y + y′′ = 9 cos(2x) + 5 sen(2x)

A yp = − 16 x+ 1

36 tan(6x)

B yp = − 16 x+ 1

6 tan(6x)

C yp = 16 x+ 1

6 tan(6x)

D yp = − 16 x−

16 tan(6x)

E yp = x+ tan(6x)

F yp = 16 x+ 1

36 tan(6x)

9 y + 49 y′′ = 8 csc(3

A yp = − 563 x cos( 3

7 x) + 3929 ln(sen( 3

7 x)) sen( 37 x)

B yp = 89 cos( 3

7 x) ln(sen( 37 x))− 8

21 x sen( 37 x)

C yp = 821 x cos( 3

7 x)− 89 ln(sen( 3

7 x)) sen( 37 x)

D yp = − 821 x cos( 3

7 x) + 89 ln(sen( 3

7 x)) sen( 37 x)

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

19+s2 + 1

)B F (s) = 1

125+s2 −

1121+s2

)C F (s) = s

25+s2 −1

121+s2

)D F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

f(t) = sen(4 t) e−6 t

A F (s) = 452−12 s+s2

B F (s) = 452+12 s+s2

C F (s) = 6+s52−12 s+s2

D F (s) = 6+s52+12 s+s2

F (s) =s

17 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

6t sen(3 t)

A F (s) = s(9+s2)2

B F (s) = 1(−9+s2)2

C F (s) = 1(9+s2)2

D F (s) = s(−9+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−56 y − y′ + y′′ = t5 e8 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 8 sen(4 t)− 7132 cos(4 t)U2π(t)− 1

33 cos(7 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t) + 1

33 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 8 cos(4 t) + 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

45 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

81 y′ y′′ = 128 y

A y = (1− 49 x)

− 45

B y = (1 + 49 x)

C y = (1− 209 x)

− 35

D y = (1 + 43 x)

x′ = 2x+ y

y′ = −x+ 2 y

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 9

−3 si 9 ≤ t < 18

A3 (1+e−18 s−e−9 s)−1+e−18 s

B3 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−18 s) s

C6 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s

D3 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−9 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

3 0 < x < 1

−3 1 < x < 2

Respuesta:

dx= −4 + x

A y2 = ln(1− 8x+ x2)

B y2 = ln(−8x+ x2)

C y2 = ln(C− 8x+ x2)

D y2 = ln(C(−8x+ x2

)dy = −7x y2 dx

A y = C(1+x)7

B y + 4x2 y2 = C

C7 (− 1

5+12 x

D 7x2 + 2x y = C

3. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

B y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

C y = C e(−x+13 x

D y = −1 + C e(−x+13 x

y′ =−3x+ 4 y

A u = 1 + Cx4

B y = −x(1 + Cx4

)C y = −1 + Cx4

D y = x(1 + Cx3

)E y = −x

(1 + Cx3

)F y = x

(C + x3

Respuesta:

A 28.0164

B 112.065

C 56.0327

D 14.0082

Respuesta:

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = −2 + x+ C1 e4 x + C2 e

−3 x

Respuesta:

49 y − 14 y′ + y′′ = ex

A y = 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

B y = − 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x

C y = 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x

D y = − 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = −x8 ln(x5) + x9 ln(x6)

B yp = −(− 1

51x + 1

4 x)x4

C yp = 120 x

D yp = 16 x

49 y + 14 y′ + y′′ =1

xe−7 x

A y = x+ C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − ln(x)

B y = −x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + x ln(x) e−7 x

C y = −x+ C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + ln(x)

D y = x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − x ln(x) e−7 x

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

136+s2 + 1

)B F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

C F (s) = 12 s(

11+s2 −

1169+s2

)D F (s) = s

1+s2 −1

169+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

f(t) = t3 e3 t

A F (s) = 6(3+s)3

B F (s) = 6(−3+s)3

C F (s) = 6(−3+s)4

D F (s) = 6(3+s)4

F (s) =s

17 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3

B F (s) = −49+s2(49+s2)3

C F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

D F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

35 y − 12 y′ + y′′ = 7 e5 t

Respuesta:

9 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 8 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t) + 1

40 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(3 t) + 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 8 sen(3 t)− 7120 cos(3 t)U2π(t)− 1

40 cos(7 t)U2π(t)

4 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

B x−4

C x−3

y4 (y′)3

(y′′)6

A 23 z

32 = x

B z52 = 15

2 y13 + C1

C z52 = 2

5 (3 y13 + C1)

D 25 z

52 = C1 + ln(y

x′ = 2x+ 6 y

y′ = −6x+ 2 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 6

−3 si 6 ≤ t < 12

A3 (1+e−12 s−e−6 s)−1+e−12 s

B6 (1−2 e−6 s)(1−e−12 s) s

C3 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−12 s) s

D3 (1+e−12 s−2 e−6 s)

(1−e−6 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

1 0 < x < 3

−1 3 < x < 6

Respuesta:

dx= −3 + x

A y2 = ln(1− 6x+ x2)

B y2 = ln(C− 6x+ x2)

C y2 = ln(C(−6x+ x2

D y2 = ln(−6x+ x2)

)dy = −6x y2 dx

A y = C(1+x)6

B y + 72 x

2 y2 = C

C 6x2 + 2x y = C

D6 (− 1

4+12 x

)y + y′ = −1 + x2

A y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

B y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

C y = −1 + C e(−x+13 x

D y = C e(−x+13 x

y′ = 6 e2 x + y

A y = C e−2 x + 6 e−x

B y = C ex + 6 e2 x

C y = C + 6 e2 x

D y = C + 6 ex

E y = 6 ex + C e2 x

F y = C ex + e2 x

Respuesta:

A 26.8349

B 3.88731

C 13.6552

D 27.3103

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

64 y + y′′ = 8 cos(5x) + 7 sen(5x)

B y = C1 cos(8x) + 139 (8 cos(5x) + 7 sen(5x)) + C2 sen(8x)

C y = C1 cos(8x) + 139 (8 cos(5x)− 7 sen(5x)) + C2 sen(8x)

−16 y + y′′ = 8 e9 x + 7x+ 2x e4 x

A y = B e9 x + Cx+ C1 e−4 x + (Ax+ xC2) e4 x

C y = D +B e9 x + Cx+ C1 e−4 x + (Ax+ C2) e4 x

49 y + 64 y′′ = 8 csc(7

A yp = 849 cos( 7

8 x) ln(sen( 78 x))− 1

7 x sen( 78 x)

B yp = 17 x cos( 7

8 x)− 849 ln(sen( 7

8 x)) sen( 78 x)

C yp = − 17 x cos( 7

8 x) + 849 ln(sen( 7

8 x)) sen( 78 x)

D yp = − 647 x cos( 7

8 x) + 51249 ln(sen( 7

8 x)) sen( 78 x)

−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)

A yp = −25 cos(5x)− 25 sen(5x) tan(5x)

B yp = cos(5x)− 25 sen(5x) tan(5x)

E yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

116+s2 −

1144+s2

B F (s) = s2

(16+s2) (64+s2)

C F (s) = s(

116+s2 + 1

)D F (s) = 1

116+s2 −

1144+s2

f(t) =

5 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A − 5s + 5

s e−s

B 5 s− 5 s e−s

C 5− 5 e−s

D 5s −

5s e−s

E −5 + 5 e−s

A F (s) = 10(2−s) (−5+s) (2+s) (5+s)

B F (s) = 10(2−s) (2+s) (25+s2)

C F (s) = −20 s(29−4 s+s2) (29+4 s+s2)

D F (s) = −10(4+s2) (25+s2)

F (s) =s

53 + 4 s+ s2

A f(t) = cos(7 t)− 27 sen(7 t)

B f(t) = (cos(7 t)− 2 sen(7 t)) e−2 t

C f(t) = (cos(7 t)− 27 sen(7 t)) e−2 t

D f(t) = cos(7 t)− 2 sen(7 t)

f(t) =1

16t2 sen(8 t)

A F (s) = 64+3 s2

(64+s2)3

B F (s) = −64+3 s2

(8+s2)3

C F (s) = −64+3 s2

(64+s2)3

D F (s) = −64+s2(64+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−15 y − 2 y′ + y′′ = t5 e5 t

Respuesta:

25 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 4 cos(5 t)− 116 sen(3 t)U2π(t) + 3

80 sen(5 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(5 t) + 116 sen(3 t)U2π(t)− 3

80 sen(5 t)U2π(t)

C y(t) = 4 cos(5 t) + 116 sen(3 t)U2π(t) + 3

80 sen(5 t)U2π(t)

D y(t) = 4 sen(5 t) + 116 cos(3 t)U2π(t) + 3

80 cos(5 t)U2π(t)

−4 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−4

D x−5

ED (Use el caso I):

y′′ = 4 (y′)2

Respuesta:

x′ = x+ 5 y

y′ = −5x+ y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 8

−9 si 8 ≤ t < 16

A9 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−16 s) s

B18 (1−2 e−8 s)(1−e−16 s) s

C9 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−8 s) s

D9 (1+e−16 s−e−8 s)−1+e−16 s

f(x) =

0 −3 < x < 0

4 0 < x < 3

−4 3 < x < 6

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 10− 5x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = −2x y2 dx

A y = Cx23 − 2x

B2 (− 3

8+12 x

2 y)y4 = C

C 3 y − 12 x

2 y2 = C

D y = C (3− 3x)23

−8 y + x y′ = x10 cos(4x)

A y = C− 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

B y = C + 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

C y = Cx8 + 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

D y = Cx8 − 116 x

8 cos(4x) + 14 x

9 sen(4x)

y′ =3x+ y

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

36 y − 12 y′ + y′′ = ex

A y = 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

B y = − 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

C y = − 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

D y = 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 130 x

B yp = 112 x

C yp =(16

1x −

15 x)x3

D yp = −x8 ln(x6) + x9 ln(x7)

A yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

B yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

C yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

D yp = x+ tan(4x)

E yp = − 14 x−

14 tan(4x)

F yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s2

(16+s2) (25+s2)

B F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

)C F (s) = s

1+s2 + 181+s2

)D F (s) = s

16+s2 + 125+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:

f(t) = sen(7 t) e−4 t

A F (s) = 765+8 s+s2

B F (s) = 4+s65−8 s+s2

C F (s) = 4+s65+8 s+s2

D F (s) = 765−8 s+s2

F (s) =s

−80 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

B F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

C F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = −6 s+s3(4+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−8 y + 2 y′ + y′′ = t4 e2 t

Respuesta:

con ecuacion:

15 y + 8 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (3+s) (5+s) e

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (3+s) (5+s)

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (3+s) (5+s)

D Y (s) = e−4 s + 1s (3+s) (5+s) e

−8 s

36 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x6

A − ln(x)x6

B ln(x)x6

C x6 ln(x)

D x−6

ED (Use el caso I):

y′′ = 6 (y′)2

Respuesta:

x′ = 3x+ 6 y

y′ = −6x+ 3 y

Respuesta:

recipiente a un ritmo de 3 galones por minuto. A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad. La solucion extraida

es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 80 galones de agua limpia. Del cual a su vez tambien seran extraidos

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 5

−3 si 5 ≤ t < 10

A3 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

C−3 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

D3 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

f(x) =

0 −2 < x < 0

3 0 < x < 2

−3 2 < x < 4

Respuesta:

dx− 4√x y = 0

Respuesta:

)dy = −6x y2 dx

A y = C(1+x)6

B y + 72 x

2 y2 = C

C6 (− 1

4+12 x

D 6x2 + 2x y = C

3. (15x+ ey y17

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y15 − ey y15 + ey y16

B x = C− ey y15 + ey y16

C x = C y15 + ey y15 + ey y16

D x = Cy15 + ey y14 + ey y15

y′ =−2x+ 3 y

A y = −x(1 + Cx2

)B y = x

(C + x2

)C y = x

(1 + Cx2

)D u = 1 + Cx3

E y = −x(1 + Cx3

)F y = −1 + Cx3

son ficticios.

Respuesta:

−21 y + 4 y′ + y′′ = −5 e5 x + 3x e7 x

B y = B e5 x +Ae7 x + C1 e−7 x + C2 e

C y = B e5 x +Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

D y = B e5 x + (Ax+ C1) e7 x + C2 e3 x

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 3 + 6 ex + 6x

Respuesta:

−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

B yp = 36 cos(6x) + 36 sen(6x) tan(6x)

C yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

A yp = − 1144 e

+ 124 e

B yp = 124 e

6 x2 − 14 e

C yp = −9 e6 x2

+ 32 e

D yp = − 136 e

+ 16 e

E yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

11+s2 −

1169+s2

)B F (s) = 1

11+s2 −

1169+s2

)C F (s) = s

36+s2 + 149+s2

)D F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:

f(t) = − sen(t) senh(5 t)

A F (s) = 5(5−s) (5+s) (1+s2)

B F (s) = 5(5−s) (−1+s) (1+s) (5+s)

C F (s) = −5(1+s2) (25+s2)

D F (s) = −10 s(26−10 s+s2) (26+10 s+s2)

F (s) =s

40 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(6 t)− 2 sen(6 t)) e−2 t

B f(t) = cos(6 t)− 2 sen(6 t)

C f(t) = cos(6 t)− 13 sen(6 t)

D f(t) = (cos(6 t)− 13 sen(6 t)) e−2 t

f(t) =1

8t2 sen(4 t)

A F (s) = −16+3 s2

(16+s2)3

B F (s) = 16+3 s2

(16+s2)3

C F (s) = −16+s2(16+s2)3

D F (s) = −16+3 s2

(4+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

8 y − 6 y′ + y′′ = 4 e2 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 8 cos(4 t)− 536 sen(4 t)U2π(t) + 1

9 sen(5 t)U2π(t)

B y(t) = 8 sen(4 t)− 536 cos(4 t)U2π(t)− 1

9 cos(5 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(4 t) + 536 sen(4 t)U2π(t)− 1

9 sen(5 t)U2π(t)

D y(t) = 8 cos(4 t)− 536 sen(4 t)U2π(t)− 1

9 sen(5 t)U2π(t)

16 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x4

A − ln(x)x4

B ln(x)x4

C x−4

D x4 ln(x)

(y′)2

= 6 y y′′

A y = 6 e16 x

B y56 = 6

56 + 5

C y7 = 279936 + 7 x

D y56 = 6

56 + 5

x′ = 3x+ y

y′ = −x+ 3 y

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 9

−3 si 9 ≤ t < 18

A3 (− e−9 s+e9 s)

(1−e−18 s) s

B3 (−1+e−9 s)

1−e−18 s

C−3 (−1+e−9 s)

(1+e−9 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

2 0 < x < 1

−2 1 < x < 2

Respuesta:

dx− 3√x y = 0

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A 3 y + 12 x

2 y2 = C

B y = 2x+ Cx32

C3 (− 3

7+12 x

D y = C (3− 2x)32

−16 y + x y′ = x18 cos(8x)

A y = C− 164 x

16 cos(8x) + 18 x

17 sen(8x)

B y = C + 164 x

16 cos(8x) + 18 x

17 sen(8x)

C y = Cx16 − 164 x

16 cos(8x) + 18 x

17 sen(8x)

D y = Cx16 + 164 x

16 cos(8x) + 18 x

17 sen(8x)

y′ =−x+ 2 y

A y = −1 + Cx2

B y = x (C + x)

C u = 1 + Cx2

D y = x (1 + Cx)

E y = −x(1 + Cx2

)F y = −x (1 + Cx)

Respuesta:

B 12.5

D 6.25

ficticios.

Respuesta:

A 0.696429

B 0.464286

C 0.525378

D 0.394034

−28 y + 3 y′ + y′′ = −7 e9 x + 2x e7 x

A y = Ae7 x +B e9 x + C1 e−7 x + C2 e

B y = B e9 x +Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

C y = B e9 x + (Ax+ C1) e7 x + C2 e4 x

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 2 + x+ C1 e5 x + C2 e

Respuesta:

−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

A yp = − 1144 e

+ 124 e

B yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

C yp = −9 e6 x2

+ 32 e

D yp = 124 e

6 x2 − 14 e

E yp = − 136 e

+ 16 e

9 y + 16 y′′ = 3 csc(3

A yp = 14 x cos( 3

4 x)− 13 ln(sen( 3

4 x)) sen( 34 x)

B yp = 13 cos( 3

4 x) ln(sen( 34 x))− 1

4 x sen( 34 x)

C yp = −4x cos( 34 x) + 16

3 ln(sen( 34 x)) sen( 3

D yp = − 14 x cos( 3

4 x) + 13 ln(sen( 3

4 x)) sen( 34 x)

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s2

(25+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

125+s2 + 1

)C F (s) = 1

14+s2 + 1

144+s2

)D F (s) = s

4+s2 + 1144+s2

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A − 3s + 3

s e−s

B 3s −

3s e−s

C −3 + 3 e−s

D 3− 3 e−s

E 3 s− 3 s e−s

f(t) = t cosh(3 t)

A F (s) = (9 + s2)−1

B F (s) = 9+s2

−9+s2

C F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

D F (s) = 6 s(−9+s2)2

F (s) =s

40 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(6 t)− 13 sen(6 t)) e−2 t

B f(t) = cos(6 t)− 13 sen(6 t)

C f(t) = (cos(6 t)− 2 sen(6 t)) e−2 t

D f(t) = cos(6 t)− 2 sen(6 t)

f(t) =1

8t sen(4 t)

A F (s) = s(−16+s2)2

B F (s) = 1(−16+s2)2

C F (s) = 1(16+s2)2

D F (s) = s(16+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

8 y − 6 y′ + y′′ = 4 e2 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t) + 1

33 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(4 t) + 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 6 sen(4 t)− 7132 cos(4 t)U2π(t)− 1

33 cos(7 t)U2π(t)

−4 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−4

B x−5

y4 (y′)5

(y′′)6

A 611 z

116 = x

B z176 = 6

17 (3 y13 + C1)

C 617 z

176 = C1 + ln(y

D z176 = 17

2 y13 + C1

x′ + 2 y′ = 6x

2x′ − y′ = 4

Respuesta:

del recipiente a un ritmo de 4 galones por minuto. A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad. La solucion extraida

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 8

−4 si 8 ≤ t < 16

A4 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

B4 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

C−4 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

3 0 < x < 2

−3 2 < x < 4

Respuesta:

dx= 16− 4x− 4 y + x y

Respuesta:

)dy = −x y2 dx

A y(1 + 1

2 x2 y)

B y + x2 y2 = C

C x2 + 2x y = C

D y = C1+x

3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e3 (−x+ 13 x

B y = − 13 e

(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

C y = − 13 + C e(−3 x+x

D y = −e(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

y′ =−5x+ 6 y

A y = −1 + Cx6

B y = −x(1 + Cx6

)C y = x

(1 + Cx5

)D y = x

(C + x5

)E u = 1 + Cx6

F y = −x(1 + Cx5

)5. El numero de individuos infectados N(t) en un tiempo t debe crecer a una razon que es aproximadamente proporcional

Respuesta:

A 0.484765

B 0.363574

C 0.522321

D 0.783482

16 y − 8 y′ + y′′ = ex

A y = − 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

B y = 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

C y = − 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

D y = 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

9 y − 6 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

A yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

B yp = 164 e

4 x2 − 116 e

C yp = − 116 e

+ 14 e

D yp = 116 e

4 x2 − 14 e

E yp = − 164 e

+ 116 e

9 y + 9 y′′ = 4 csc(x)

A yp = 49 x cos(x)− 4

9 ln(sen(x)) sen(x)

B yp = −4x cos(x) + 4 ln(sen(x)) sen(x)

C yp = 49 cos(x) ln(sen(x))− 4

9 x sen(x)

D yp = − 49 x cos(x) + 4

9 ln(sen(x)) sen(x)

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 3 sen2(2 t)

A F (s) = 32 ( 1

s + s4+s2 )

B F (s) = 32 ( 1

s −s

16+s2 )

C F (s) = 16 ( 1

s −s

16+s2 )

D F (s) = 3(

1s −

s16+s2

)E F (s) = 3

(1s −

f(t) =

5 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A 5 s− 5 s e−5 s

B −5 + 5 e−5 s

C − 5s + 5

s e−5 s

D 5s −

5s e−5 s

E 5− 5 e−5 s

f(t) = t6 e5 t

A F (s) = 720(5+s)6

B F (s) = 720(−5+s)7

C F (s) = 720(−5+s)6

D F (s) = 720(5+s)7

F (s) =s

−77 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(−64+s2)2

B F (s) = 1(64+s2)2

C F (s) = s(64+s2)2

D F (s) = 1(−64+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

56 y − 15 y′ + y′′ = 8 e7 t

Respuesta:

con ecuacion:

8 y + 6 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (4+s) e

−8 s

B Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (4+s)

C Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (4+s)

D Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (4+s) e

25 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

ED (Use el caso I):

y′′ = 5 (y′)2

Respuesta:

x′ = 3x+ 5 y

y′ = −5x+ 3 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 4

−1 si 4 ≤ t < 8

A − e−4 s+e4 s

(1−e−8 s) s

B − −1+e−4 s

(1+e−4 s) s

C −1+e−4 s

1−e−8 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

2 0 < x < 1

−2 1 < x < 2

Respuesta:

dx= 16− 4x− 4 y + x y

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A y = C (2− 4x)34

B y = Cx34 − 6x

C 2 y − 12 x

2 y2 = C

D3 (− 2

11+12 x

y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

B y = C + sen(x)

D y = C + 1x

y′ =−5x+ 6 y

A y = −x(1 + Cx6

)B y = −x

(1 + Cx5

)C y = −1 + Cx6

D y = x(C + x5

)E y = x

(1 + Cx5

)F u = 1 + Cx6

A 114.503

B 229.007

C 28.6258

D 57.2517

Respuesta:

64 y − 16 y′ + y′′ = ex

A y = 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

B y = 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

C y = − 149 e

x + (C1 + xC2) e8 x

D y = − 17 e

x + (C1 + xC2) e8 x

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 2 + x+ C1 e5 x + C2 e

−3 x

Respuesta:

−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)

B yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)

9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

B y = x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)

C y = −x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

D y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

125+s2 −

181+s2

)B F (s) = s2

(4+s2) (49+s2)

C F (s) = s(

14+s2 + 1

)D F (s) = s

25+s2 −1

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

f(t) = sen(7 t) e−8 t

A F (s) = 8+s113+16 s+s2

B F (s) = 8+s113−16 s+s2

C F (s) = 7113−16 s+s2

D F (s) = 7113+16 s+s2

F (s) =s

37 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = s(−25+s2)2

B F (s) = s(25+s2)2

C F (s) = 1(25+s2)2

D F (s) = 1(−25+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

12 y − 8 y′ + y′′ = 6 e2 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 6 sen(4 t) + 17 cos(3 t)U2π(t) + 3

28 cos(4 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(4 t)− 17 sen(3 t)U2π(t) + 3

28 sen(4 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(4 t) + 17 sen(3 t)U2π(t) + 3

28 sen(4 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(4 t) + 17 sen(3 t)U2π(t)− 3

28 sen(4 t)U2π(t)

20 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

z = (Ax+ C1)B

(y′)4

(y′′)5

Respuesta:

x′ = 2x+ y

y′ = −x+ 2 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 1

−9 si 1 ≤ t < 2

B−9 (−1+e−s)

(1+e−s) s

C9 (−1+e−s)

1−e−2 s

D9 (− e−s+es)(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −4 < x < 0

1 0 < x < 4

−1 4 < x < 8

Respuesta:

dx= 20− 5x− 4 y + x y

Respuesta:

)dy = −x y2 dx

A− 4

9+12 x

y9 = C

B 4 y − 32 x

2 y2 = C

C y = Cx14 − 1

D y = C (4− 4x)14

3. (x+

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− yey −

B x = C y − yey −

C x = C y + yey −

D x = −e−y + Cy + y

y′ = 6 e2 x + y

A y = C ex + 6 e2 x

B y = 6 ex + C e2 x

C y = C + 6 ex

D y = C e−2 x + 6 e−x

E y = C ex + e2 x

F y = C + 6 e2 x

A 0.361331

B 0.526786

C 0.481774

D 0.790179

A 0.000190735

B 0.00038147

C 0.000762939

D 0.0000953674

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se cuatriplica en 2 anos, cuantos anos demorara en quintuplicarse?

A 4.85294

B 3.75

D 2.32193

Respuesta:

−10 y − 3 y′ + y′′ = −4 e4 x + 5x e2 x

A y = B e4 x +Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

B y = C e4 x + (B +Ax) e2 x + C1 e−2 x + C2 e

C y = B e4 x + (Ax+ C1) e2 x + C2 e5 x

D y = Ae2 x +B e4 x + C1 e−2 x + C2 e

9 y + y′′ = 7 cos(5x) + 5 sen(5x)

A y = C1 cos(3x) + 116 (−7 cos(3x)− 5 sen(3x)) + C2 sen(3x)

−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

A yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

A yp = − 94 e

+ 34 e

B yp = 112 e

3 x2 − 14 e

C yp = 136 e

3 x2 − 112 e

D yp = − 19 e

+ 13 e

E yp = − 136 e

+ 112 e

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

19+s2 + 1

)C F (s) = s

25+s2 −1

121+s2

)D F (s) = 1

125+s2 −

1121+s2

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 2− 2 e−4 s

B 2 s− 2 s e−4 s

C −2 + 2 e−4 s

D 2s −

2s e−4 s

E − 2s + 2

s e−4 s

f(t) = sen(3 t) e−6 t

A F (s) = 345−12 s+s2

B F (s) = 6+s45−12 s+s2

C F (s) = 6+s45+12 s+s2

D F (s) = 345+12 s+s2

F (s) =s

8 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

128sen(4 t)

A F (s) = 1(16+s2)2

B F (s) = 1(−16+s2)2

C F (s) = s(16+s2)2

D F (s) = s(−16+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−32 y + 4 y′ + y′′ = t5 e4 t

Respuesta:

con ecuacion:

6 y + 5 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (3+s) e

−8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (3+s)

C Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (3+s) e

D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (3+s)

−4 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−4

D x−5

81 y′ y′′ = 128 y

A y = (1 + 49 x)

B y = (1− 49 x)

− 45

C y = (1− 209 x)

− 35

D y = (1 + 43 x)

x′ = 3x+ 4 y

y′ = −4x+ 3 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

8 si 0 ≤ t < 4

−8 si 4 ≤ t < 8

A−8 (−1+e−4 s)

(1+e−4 s) s

C8 (−1+e−4 s)

1−e−8 s

D8 (− e−4 s+e4 s)

(1−e−8 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

4 0 < x < 2

−4 2 < x < 4

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 6− 2x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = −2x y2 dx

A y = C (1− 3x)23

B y = Cx23 − 6x

C y − 12 x

2 y2 = C

D2 (− 1

8+12 x

2 y)y4 = C

y + x y′ = cos(x)

A y = C + sen(x)

C y = C + 1x

D y = Cx + sen(x)

y′ = 2 e2 x + y

A y = C + 2 ex

B y = C e−2 x + 2 e−x

C y = C ex + 2 e2 x

D y = 2 ex + C e2 x

E y = C ex + e2 x

F y = C + 2 e2 x

Respuesta:

A 60.249

B 120.498

C 30.1245

D 15.0622

A 0.796875

B 0.359101

C 0.478802

D 0.53125

Respuesta:

−14 y + 5 y′ + y′′ = −6 e6 x + 7x e7 x

A y = B e6 x +Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

C y = B e6 x + (Ax+ C1) e7 x + C2 e2 x

D y = B e6 x +Ae7 x + C1 e−7 x + C2 e

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 9 + 9 ex + 4x

Respuesta:

25 y + 64 y′′ = 4 csc(5

A yp = − 325 x cos( 5

8 x) + 25625 ln(sen( 5

8 x)) sen( 58 x)

B yp = − 110 x cos( 5

8 x) + 425 ln(sen( 5

8 x)) sen( 58 x)

C yp = 110 x cos( 5

8 x)− 425 ln(sen( 5

8 x)) sen( 58 x)

D yp = 425 cos( 5

8 x) ln(sen( 58 x))− 1

10 x sen( 58 x)

A yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

B yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)

C yp = x+ tan(2x)

D yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)

E yp = − 12 x−

12 tan(2x)

F yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 5

−3 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 2 sen2(6 t)

A F (s) = 2(

1s −

s36+s2

)B F (s) = 1

s −s

144+s2

C F (s) = 1s + s

D F (s) = 14 ( 1

s −s

144+s2 )

E F (s) = 2(

1s −

s144+s2

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −3 + 3 e−2 s

B 3s −

3s e−2 s

C 3− 3 e−2 s

D − 3s + 3

s e−2 s

E 3 s− 3 s e−2 s

f(t) = sen(5 t) senh(6 t)

A F (s) = 60 s(61−12 s+s2) (61+12 s+s2)

B F (s) = 30(25+s2) (36+s2)

C F (s) = −30(6−s) (−5+s) (5+s) (6+s)

D F (s) = −30(6−s) (6+s) (25+s2)

F (s) =s

−60 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = 1(25+s2)2

B F (s) = s(−25+s2)2

C F (s) = 1(−25+s2)2

D F (s) = s(25+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

42 y − 13 y′ + y′′ = 7 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

30 y + 11 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s + 1s (5+s) (6+s) e

B Y (s) = e2 s+e4 s

s (5+s) (6+s)

C Y (s) = e−2 s + 1s (5+s) (6+s) e

−4 s

D Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (5+s) (6+s)

32 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

(y′)2

= 6 y y′′

A y56 = 6

56 + 5

B y56 = 6

56 + 5

C y7 = 279936 + 7 x

D y = 6 e16 x

x′ = 3x+ 4 y

y′ = −4x+ 3 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

−6 si 5 ≤ t < 10

A12 (1−2 e−5 s)(1−e−10 s) s

B6 (1+e−10 s−e−5 s)−1+e−10 s

C6 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−5 s) s

D6 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−10 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

1 0 < x < 2

−1 2 < x < 4

Respuesta:

dx= 20− 4x− 5 y + x y

Respuesta:

)dy = 4x y2 dx

A y = C (1 + x)4

B−4 ( 1

6+12 x

C y − 32 x

2 y2 = C

D −4x2 + 2x y = C

−5 y + x y′ = x7 cos(7x)

A y = Cx5 − 149 x

5 cos(7x) + 17 x

6 sen(7x)

B y = C + 149 x

5 cos(7x) + 17 x

6 sen(7x)

C y = Cx5 + 149 x

5 cos(7x) + 17 x

6 sen(7x)

D y = C− 149 x

5 cos(7x) + 17 x

6 sen(7x)

y′ =7x+ y

Respuesta:

son ficticios.

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se quintuplica en 6 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

A 7.25437

C 12.6

D 16.3059

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 8 + 3 ex + 9x

Respuesta:

−8 y − 2 y′ + y′′ = −4 e9 x + 3x e2 x

A y = B e9 x + (Ax+ C1) e2 x + C2 e4 x

C y = B e9 x +Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

D y = Ae2 x +B e9 x + C1 e−2 x + C2 e

A yp = − 14 x−

14 tan(4x)

B yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

C yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

D yp = x+ tan(4x)

E yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

F yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

36 y + 12 y′ + y′′ =1

xe−6 x

A y = x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − ln(x)

B y = x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − x ln(x) e−6 x

C y = −x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + ln(x)

D y = −x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + x ln(x) e−6 x

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

125+s2 + 1

)B F (s) = 1

11+s2 −

1121+s2

)C F (s) = s

1+s2 −1

121+s2

)D F (s) = s2

(25+s2) (36+s2)

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A 4− 4 e−2 s

B − 4s + 4

s e−2 s

C −4 + 4 e−2 s

D 4s −

4s e−2 s

E 4 s− 4 s e−2 s

f(t) = t7 e2 t

A F (s) = 5040(−2+s)7

B F (s) = 5040(−2+s)8

C F (s) = 5040(2+s)8

D F (s) = 5040(2+s)7

F (s) =s

40 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(6 t)

A F (s) = 18 s+s3

(36+s2)3

B F (s) = −108 s+s3(36+s2)3

C F (s) = 108 s+s3

(36+s2)3

D F (s) = −18 s+s3(36+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−12 y − y′ + y′′ = t4 e4 t

Respuesta:

64 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 4 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t)− 5

312 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(8 t)− 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 4 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 4 sen(8 t) + 139 cos(5 t)U2π(t) + 5

312 cos(8 t)U2π(t)

4 y + 5x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−2

B −x2 ln(x)

C ln(x)x2

D x2 ln(x)

z = (Ax+ C1)B

(y′)4

(y′′)2

Respuesta:

x′ = 2x+ 5 y

y′ = −5x+ 2 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 7

−2 si 7 ≤ t < 14

A2 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

B2 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s

C2 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

D4 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

4 0 < x < 3

−4 3 < x < 6

Respuesta:

dx= 20− 4x− 5 y + x y

Respuesta:

)dy = −6x y2 dx

A y = C(1+x)6

B y + 72 x

2 y2 = C

C 6x2 + 2x y = C

D6 (− 1

4+12 x

x y +(16 + x2

)y′ = 2x (16 + x2)

A y = C

(16+x2)12

+ 25 (16 + x2)

B y = − 25 (16 + x2)

−2+ C (16 + x2)

C y = C (16 + x2)12 + 2

5 (16 + x2)3

D y = C (16 + x2)12 − 2

5 (16 + x2)3

y′ =5x+ y

Respuesta:

5. Un termomero se saca de una habitacion, en donde la temperatura del aire es de 61oF, al exterior en donde la temperatura es

9oF. Despues de 7 segundos, el termometro marca 43oF. Cuanto marca el termometro 32 segundos de haber salido? Suponga

que la rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del termometro y

la temperatura constante To del medio que lo rodea.

Respuesta:

A 41.0792

B 328.634

C 164.317

D 82.1584

Respuesta:

−45 y + 4 y′ + y′′ = −2 e7 x + 8x e9 x

A y = B e7 x + (Ax+ C1) e9 x + C2 e5 x

C y = B e7 x +Axe9 x + C1 e−9 x + C2 e

D y = B e7 x +Ae9 x + C1 e−9 x + C2 e

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 7 + 9 ex + 8x

Respuesta:

A yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

B yp = x+ tan(4x)

C yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

D yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

E yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

F yp = − 14 x−

14 tan(4x)

64 y + 16 y′ + y′′ =1

xe−8 x

A y = x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − x ln(x) e−8 x

B y = −x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + x ln(x) e−8 x

C y = x+ C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − ln(x)

D y = −x+ C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + ln(x)

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

14+s2 + 1

)B F (s) = s

4+s2 + 116+s2

)C F (s) = s2

(4+s2) (16+s2)

D F (s) = 12 s(

14+s2 + 1

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

A F (s) = 9(3−s) (−3+s) (3+s)2

B F (s) = −18 s(18−6 s+s2) (18+6 s+s2)

C F (s) = −9(9+s2)2

D F (s) = 9(3−s) (3+s) (9+s2)

F (s) =s

85 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(9 t)− 2 sen(9 t)) e−2 t

B f(t) = cos(9 t)− 2 sen(9 t)

C f(t) = cos(9 t)− 29 sen(9 t)

D f(t) = (cos(9 t)− 29 sen(9 t)) e−2 t

f(t) =1

12t2 sen(6 t)

A F (s) = −36+3 s2

(6+s2)3

B F (s) = 36+3 s2

(36+s2)3

C F (s) = −36+3 s2

(36+s2)3

D F (s) = −36+s2(36+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

6 y − 5 y′ + y′′ = 3 e2 t

Respuesta:

con ecuacion:

16 y + 10 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−2 s + 1s (2+s) (8+s) e

−4 s

B Y (s) = e2 s+e4 s

s (2+s) (8+s)

C Y (s) = e2 s + 1s (2+s) (8+s) e

D Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (2+s) (8+s)

13 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

y (y′)5

(y′′)6

A z176 = 17

5 y56 + C1

B 617 z

176 = C1 + ln(y

C 611 z

116 = x

D z176 = 6

17 ( 65 y

56 + C1)

x′ = 3x+ 4 y

y′ = −4x+ 3 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

8 si 0 ≤ t < 8

−8 si 8 ≤ t < 16

B8 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

C8 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

D−8 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

3 0 < x < 1

−3 1 < x < 2

Respuesta:

dx− 4√x y = 0

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

2+12 x

B y = C (3− x)4

C 3 y + 32 x

2 y2 = C

D y = 49 x+ Cx4

y + x y′ = cos(x)

A y = C + 1x

B y = C + sen(x)

C y = Cx + sen(x)

y′ = 4 e2 x + y

A y = C e−2 x + 4 e−x

B y = C ex + 4 e2 x

C y = C ex + e2 x

D y = 4 ex + C e2 x

E y = C + 4 ex

F y = C + 4 e2 x

A 0.703125

B 0.391603

C 0.46875

D 0.522137

A 9.85577

B 19.7115

C 18.831

D 3.2524

A 31.6979

B 15.8489

C 3.96223

D 7.92447

son ficticios.

Respuesta:

9 y + y′′ = 7 cos(8x) + 4 sen(8x)

−42 y + y′ + y′′ = −2 e2 x + 4x e7 x

A y = B e2 x +Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

C y = B e2 x +Ae7 x + C1 e−7 x + C2 e

D y = B e2 x + (Ax+ C1) e7 x + C2 e6 x

11. Sabiendo que y1 = cos(3x) y y2 = sen(3x)son soluciones de la ecuacion diferencial homogenea, indique la opcion que contiene

36 y + 4 y′′ = 8 csc(3x)

A yp = − 83 x cos(3x) + 8

B yp = − 23 x cos(3x) + 2

C yp = 23 x cos(3x)− 2

D yp = 29 cos(3x) ln(sen(3x))− 2

3 x sen(3x)

A yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

B yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

C yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

D yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

E yp = x+ tan(3x)

F yp = − 13 x−

13 tan(3x)

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

f(t) = 7 sen2(8 t)

A F (s) = 114 ( 1

s −s

256+s2 )

B F (s) = 72 ( 1

s + s64+s2 )

C F (s) = 7(

1s −

s64+s2

)D F (s) = 7

(1s −

s256+s2

)E F (s) = 7

2 ( 1s −

s256+s2 )

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A 2 s− 2 s e−5 s

B − 2s + 2

s e−5 s

C −2 + 2 e−5 s

D 2− 2 e−5 s

E 2s −

2s e−5 s

A F (s) = 30 s(34−10 s+s2) (34+10 s+s2)

B F (s) = 15(9+s2) (25+s2)

C F (s) = −15(5−s) (5+s) (9+s2)

D F (s) = −15(5−s) (−3+s) (3+s) (5+s)

F (s) =s

68 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(5 t)

A F (s) = 15 s+s3

(25+s2)3

B F (s) = −75 s+s3(25+s2)3

C F (s) = 75 s+s3

(25+s2)3

D F (s) = −15 s+s3(25+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−12 y + 4 y′ + y′′ = t5 e2 t

Respuesta:

con ecuacion:

12 y + 8 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (6+s)

B Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (6+s) e

C Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (6+s)

D Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (6+s) e

−8 s

61 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

z = (Ax+ C1)B

y′ (y′′)3

Respuesta:

x′ = x+ 5 y

y′ = −5x+ y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 7

−2 si 7 ≤ t < 14

A2 (−1+e−7 s)

1−e−14 s

B2 (− e−7 s+e7 s)

(1−e−14 s) s

D−2 (−1+e−7 s)

(1+e−7 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

2 0 < x < 1

−2 1 < x < 2

Respuesta:

dx= −4 + x

A y2 = ln(−8x+ x2)

B y2 = ln(C(−8x+ x2

C y2 = ln(1− 8x+ x2)

D y2 = ln(C− 8x+ x2)

)dy = −x y2 dx

A y = C (3− 2x)12

B 3 y − 12 x

2 y2 = C

C− 3

5+12 x

y5 = C

D y = C√x− 2

2x y +(9 + x2

)y′ = 7x (9 + x2)

A y = C(9 + x2

2 (9 + x2)8

B y = C(9 + x2

)− 1

2 (9 + x2)8

C y = C9+x2 + 1

2 (9 + x2)6

D y = − 12 (9 + x2)

−6+ C

(9 + x2

)4. Indicar la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:

y′ =−5x+ 6 y

A y = x(C + x5

)B u = 1 + Cx6

C y = −x(1 + Cx6

)D y = x

(1 + Cx5

)E y = −1 + Cx6

F y = −x(1 + Cx5

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

A 0.790179

B 0.526786

C 0.361331

D 0.481774

A 12.6191

B 3.15479

C 6.30957

D 1.57739

−64 y + y′′ = 4 e6 x + 8x+ 4x e8 x

81 y + y′′ = 4 cos(4x) + 2 sen(4x)

36 y + 12 y′ + y′′ =1

xe−6 x

A y = x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − x ln(x) e−6 x

B y = −x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + ln(x)

C y = x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − ln(x)

D y = −x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + x ln(x) e−6 x

48 y − 13x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 12 x

3(15 x−2 − 1

B yp = 115 x

C yp = 12 (−x6 ln(x4) + x8 ln(x6))

D yp = 13 x

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 3 sen2(6 t)

A F (s) = 3(

1s −

s144+s2

)B F (s) = 3

(1s −

s36+s2

)C F (s) = 3

2 ( 1s + s

36+s2 )

D F (s) = 32 ( 1

s −s

144+s2 )

E F (s) = 16 ( 1

s −s

144+s2 )

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

f(t) = sen(8 t) e−6 t

A F (s) = 6+s100+12 s+s2

B F (s) = 8100+12 s+s2

C F (s) = 6+s100−12 s+s2

D F (s) = 8100−12 s+s2

F (s) =s

−45 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(8 t)

A F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

B F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3

C F (s) = −24 s+s3(64+s2)3

D F (s) = −192 s+s3(64+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)5

−24 y + 5 y′ + y′′ = t3 e3 t

Respuesta:

con ecuacion:

14 y + 9 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (7+s)

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (7+s)

C Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (7+s) e

D Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (7+s) e

−8 s

−3 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

B x−4

C x−3

z = (Ax+ C1)B

(y′)3

(y′′)2

Respuesta:

x′ = x+ 5 y

y′ = −5x+ y

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

−6 si 5 ≤ t < 10

A6 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

B6 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

C−6 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

3 0 < x < 2

−3 2 < x < 4

Respuesta:

dx− 7√x y = 0

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A y = C (3− 3x)43

B 3 y + 12 x

2 y2 = C

C4 (− 3

10+12 x

D y = 4x+ Cx43

−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+23 x

B y = C e(x−13 x

C y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+ 23 x

D y = 1 + C e(x−13 x

y′ =−4x+ 5 y

A y = −x(1 + Cx4

)B y = x

(C + x4

)C y = x

(1 + Cx4

)D y = −1 + Cx5

E u = 1 + Cx5

F y = −x(1 + Cx5

)5. Al sacar un pastel del horno su temperatura es 304oF, 9 minutos despues su temperatura es de 205oF. Si la rapidez con

A 19.1818

B 40.4286

C 38.3636

D 5.34426

B tmedia = 10.anos.

dentro de 25 anos?

A 4995.

B 9990.

C 9696.18

D 1516.55

Respuesta:

64 y + y′′ = 5 cos(7x) + 5 sen(7x)

A y = C1 cos(8x) + 115 (5 cos(7x) + 5 sen(7x)) + C2 sen(8x)

−21 y + 4 y′ + y′′ = −3 e4 x + 9x e7 x

A y = B e4 x +Ae7 x + C1 e−7 x + C2 e

B y = B e4 x + (Ax+ C1) e7 x + C2 e3 x

C y = B e4 x +Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

A yp = − 1100 e

+ 120 e

B yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

C yp = − 254 e

+ 54 e

D yp = 120 e

5 x2 − 14 e

E yp = − 125 e

+ 15 e

A yp = x+ tan(2x)

B yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)

C yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

D yp = − 12 x−

12 tan(2x)

E yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

F yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s2

(25+s2) (49+s2)

B F (s) = 12 s(

14+s2 + 1

144+s2

)C F (s) = s

4+s2 + 1144+s2

)D F (s) = s

25+s2 + 149+s2

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A − 2s + 2

s e−5 s

B 2 s− 2 s e−5 s

C −2 + 2 e−5 s

D 2− 2 e−5 s

E 2s −

2s e−5 s

f(t) = t senh(3 t)

A F (s) = 6 s(9+s2)2

B F (s) = 6 s(−9+s2)2

C F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

D F (s) = (9 + s2)−1

F (s) =s

−8 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

98t cos(7 t) +

686sen(7 t)

A F (s) = s(49+s2)2

B F (s) = 1(−49+s2)2

C F (s) = 1(49+s2)2

D F (s) = s(−49+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

18 y − 9 y′ + y′′ = 3 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

14 y + 9 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (2+s) (7+s)

B Y (s) = e−2 s + 1s (2+s) (7+s) e

−4 s

C Y (s) = e2 s+e4 s

s (2+s) (7+s)

D Y (s) = e2 s + 1s (2+s) (7+s) e

36 y + 13x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−6

A −x6 ln(x)

C ln(x)x6

D x6 ln(x)

(y′)2

= 6 y y′′

A y56 = 6

56 + 5

B y = 6 e16 x

C y56 = 6

56 + 5

D y7 = 279936 + 7 x

x′ + 2 y′ = 4x

2x′ − y′ = 6

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

−6 si 5 ≤ t < 10

A12 (1−2 e−5 s)(1−e−10 s) s

B6 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−10 s) s

C6 (1+e−10 s−e−5 s)−1+e−10 s

D6 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−5 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

2 0 < x < 3

−2 3 < x < 6

Respuesta:

dx= 18− 3x− 6 y + x y

Respuesta:

)dy = −x y2 dx

A x2 + 2x y = C

B y(1 + 1

2 x2 y)

C y + x2 y2 = C

D y = C1+x

3. (3x+

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 181

e9 y − 19y4

B x = Cy3 −

e9 y + 181

C x = C y3 + 181

e9 y − 19y4

D x = C y3 − 181

e9 y − 19y4

y′ =−x+ 2 y

A y = x (C + x)

B y = x (1 + Cx)

C y = −x(1 + Cx2

)D u = 1 + Cx2

E y = −x (1 + Cx)

F y = −1 + Cx2

ficticios.

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

A 12272.

B 11911.1

C 2520.41

D 6136.

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 1 + x+ C1 e2 x + C2 e

−2 x

Respuesta:

−36 y − 5 y′ + y′′ = −3 e7 x + 5x e4 x

B y = B e7 x + (Ax+ C1) e4 x + C2 e9 x

C y = Ae4 x +B e7 x + C1 e−4 x + C2 e

D y = B e7 x +Axe4 x + C1 e−4 x + C2 e

−4 tan(2x) y′ + y′′ = sec(2x)

B yp = 14 cos(2x) + 1

4 sen(2x) tan(2x)

D yp = −4 cos(2x)− 4 sen(2x) tan(2x)

16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

B y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

C y = −x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

D y = x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s2

(4+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

125+s2 −

181+s2

)C F (s) = s

4+s2 + 149+s2

)D F (s) = 1

125+s2 −

181+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:

f(t) = t senh(7 t)

A F (s) = 14 s(−49+s2)2

B F (s) = (49 + s2)−1

C F (s) = 49+s2

(−49+s2)2

D F (s) = 14 s(49+s2)2

F (s) =s

17 + 2 s+ s2

A f(t) = cos(4 t)− sen(4 t)

B f(t) = cos(4 t)− 14 sen(4 t)

C f(t) = (cos(4 t)− 14 sen(4 t)) e−t

D f(t) = (cos(4 t)− sen(4 t)) e−t

f(t) = − 1

72t cos(6 t) +

432sen(6 t)

A F (s) = s(−36+s2)2

B F (s) = s(36+s2)2

C F (s) = 1(−36+s2)2

D F (s) = 1(36+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

21 y − 10 y′ + y′′ = 3 e7 t

Respuesta:

con ecuacion:

18 y + 9 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s+e4 s

s (3+s) (6+s)

B Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (3+s) (6+s)

C Y (s) = e2 s + 1s (3+s) (6+s) e

D Y (s) = e−2 s + 1s (3+s) (6+s) e

−4 s

9 y + 7x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−3

A x3 ln(x)

B −x3 ln(x)

C ln(x)x3

(y′)2

= 3 y y′′

A y23 = 3

23 + 2

B y23 = 3

23 + 2

C y = 3 e13 x

D y4 = 81 + 4 x

x′ = 3x+ 2 y

y′ = −2x+ 3 y

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 3

−3 si 3 ≤ t < 6

A−3 (−1+e−3 s)

(1+e−3 s) s

B3 (−1+e−3 s)

1−e−6 s

D3 (− e−3 s+e3 s)

(1−e−6 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

4 0 < x < 2

−4 2 < x < 4

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 18− 6x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A 4 y + x2 y2 = C

B y = C (4− 2x)2

C y = x+ Cx2

D4 (− 1

2+12 x

2 y)y2 = C

4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = − 14 + C e(−4 x+

B y = C e4 (−x+ 13 x

C y = −e(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

D y = − 14 e

(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

y′ =5x+ y

Respuesta:

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se triplica en 4 anos, cuantos anos demorara en cuatriplicarse?

A 5.04744

C 10.3529

D 5.33333

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

64 y + y′′ = 3 cos(2x) + 9 sen(2x)

−64 y + y′′ = 4 e2 x + 5x+ 9x e8 x

−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

A yp = − 125 e

+ 15 e

B yp = − 1100 e

+ 120 e

C yp = − 254 e

+ 54 e

D yp = 120 e

5 x2 − 14 e

E yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)

B yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)

C yp = −9 cos(3x)− 9 sen(3x) tan(3x)

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

116+s2 + 1

)B F (s) = s2

(16+s2) (49+s2)

C F (s) = s(

19+s2 + 1

121+s2

)D F (s) = 1

19+s2 + 1

121+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

f(t) = t cosh(3 t)

A F (s) = 6 s(−9+s2)2

B F (s) = (9 + s2)−1

C F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

D F (s) = 9+s2

−9+s2

F (s) =s

26 + 2 s+ s2

B f(t) = (cos(5 t)− 15 sen(5 t)) e−t

C f(t) = (cos(5 t)− sen(5 t)) e−t

D f(t) = cos(5 t)− 15 sen(5 t)

f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1024sen(8 t)

A F (s) = 1(−64+s2)2

B F (s) = s(−64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = s(64+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−15 y + 2 y′ + y′′ = t2 e3 t

Respuesta:

con ecuacion:

20 y + 9 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (4+s) (5+s)

B Y (s) = e3 s + 1s (4+s) (5+s) e

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (4+s) (5+s)

D Y (s) = e−3 s + 1s (4+s) (5+s) e

−6 s

2 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−2

z = (Ax+ C1)B

(y′)3

(y′′)5

Respuesta:

x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 6

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 1

−4 si 1 ≤ t < 2

A4 (1+e−2 s−e−s)−1+e−2 s

B4 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−s) s

C8 (1−2 e−s)(1−e−2 s) s

D4 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −4 < x < 0

4 0 < x < 4

−4 4 < x < 8

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 4− 2x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = −2x y2 dx

A y = C (1− 3x)23

B y = Cx23 − 6x

C y − 12 x

2 y2 = C

D2 (− 1

8+12 x

2 y)y4 = C

y + x y′ = cos(x)

A y = C + sen(x)

C y = Cx + sen(x)

D y = C + 1x

y′ =−4x+ 5 y

A y = −x(1 + Cx4

)B y = −1 + Cx5

C u = 1 + Cx5

D y = x(1 + Cx4

)E y = −x

(1 + Cx5

)F y = x

(C + x4

Respuesta:

A 5.51699

B 32.9897

C 16.4948

D 30.0069

A 18.75

C 9.375

D 37.5

−54 y − 3 y′ + y′′ = −2 e3 x + 8x e6 x

A y = B e3 x + (Ax+ C1) e6 x + C2 e9 x

C y = B e3 x +Ae6 x + C1 e−6 x + C2 e

D y = B e3 x +Axe6 x + C1 e−6 x + C2 e

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 2 + x+ C1 e2 x + C2 e

Respuesta:

−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

C yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = −x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)

B y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

C y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x

D y = x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

14+s2 + 1

)B F (s) = s2

(4+s2) (64+s2)

C F (s) = s(

136+s2 −

1100+s2

)D F (s) = 1

136+s2 −

1100+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:

f(t) = cos(8 t) e−6 t

A F (s) = −6+s100−12 s+s2

B F (s) = 8100−12 s+s2

C F (s) = 6+s100+12 s+s2

D F (s) = 8100+12 s+s2

F (s) =s

26 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = −1

8t cos(2 t) +

16sen(2 t)

A F (s) = 1(4+s2)2

B F (s) = s(−4+s2)2

C F (s) = s(4+s2)2

D F (s) = 1(−4+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−15 y − 2 y′ + y′′ = t5 e5 t

Respuesta:

con ecuacion:

10 y + 7 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (2+s) (5+s)

B Y (s) = e−5 s + 1s (2+s) (5+s) e

−10 s

C Y (s) = e5 s+e10 s

s (2+s) (5+s)

D Y (s) = e5 s + 1s (2+s) (5+s) e

16 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x4

A − ln(x)x4

B x−4

C x4 ln(x)

D ln(x)x4

y2 (y′)3

(y′′)6

A z52 = 15

4 y23 + C1

B z52 = 2

5 ( 32 y

23 + C1)

C 25 z

52 = C1 + ln(y

D 23 z

32 = x

x′ = 3x+ 3 y

y′ = −3x+ 3 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 7

−3 si 7 ≤ t < 14

A6 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

B3 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s

C3 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

D3 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

4 0 < x < 1

−4 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 24− 4x− 6 y + x y

Respuesta:

)dy = −x y2 dx

A y + x2 y2 = C

B y = C1+x

C x2 + 2x y = C

D y(1 + 1

2 x2 y)

y + x y′ = cos(x)

A y = C + sen(x)

B y = C + 1x

D y = Cx + sen(x)

y′ =−5x+ 6 y

A y = −x(1 + Cx5

)B y = −1 + Cx6

C y = x(1 + Cx5

)D y = x

(C + x5

)E y = −x

(1 + Cx6

)F u = 1 + Cx6

Respuesta:

A 86.1524

B 344.61

C 43.0762

D 172.305

son ficticios.

Respuesta:

−36 y − 5 y′ + y′′ = −9 e3 x + 5x e4 x

A y = B e3 x +Ae4 x + C1 e−4 x + C2 e

B y = B e3 x + (Ax+ C1) e4 x + C2 e9 x

C y = B e3 x +Axe4 x + C1 e−4 x + C2 e

25 y − 10 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)

B yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)

16 y + 9 y′′ = 6 csc(4

A yp = − 92 x cos( 4

3 x) + 278 ln(sen( 4

3 x)) sen( 43 x)

B yp = 12 x cos( 4

3 x)− 38 ln(sen( 4

3 x)) sen( 43 x)

C yp = − 12 x cos( 4

3 x) + 38 ln(sen( 4

3 x)) sen( 43 x)

D yp = 38 cos( 4

3 x) ln(sen( 43 x))− 1

2 x sen( 43 x)

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 6 sen2(6 t)

A F (s) = 6(

1s −

s36+s2

)B F (s) = 1

12 ( 1s −

s144+s2 )

C F (s) = 3(

1s −

s144+s2

)D F (s) = 3

(1s + s

)E F (s) = 6

(1s −

s144+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:

A F (s) = −16(16+s2)2

B F (s) = −32 s(32−8 s+s2) (32+8 s+s2)

C F (s) = 16(4−s) (4+s) (16+s2)

D F (s) = 16(4−s) (−4+s) (4+s)2

F (s) =s

−77 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

16t2 sen(8 t)

A F (s) = −64+s2(64+s2)3

B F (s) = −64+3 s2

(8+s2)3

C F (s) = 64+3 s2

(64+s2)3

D F (s) = −64+3 s2

(64+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

56 y − 15 y′ + y′′ = 7 e8 t

Respuesta:

25 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 5 cos(5 t) + 655 sen(5 t)U2π(t)− 1

11 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 5 sen(5 t)− 655 cos(5 t)U2π(t)− 1

11 cos(6 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(5 t)− 655 sen(5 t)U2π(t) + 1

11 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 5 cos(5 t)− 655 sen(5 t)U2π(t)− 1

11 sen(6 t)U2π(t)

16 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x4

A ln(x)x4

B x−4

C − ln(x)x4

D x4 ln(x)

(y′)2

= 4 y y′′

A y5 = 1024 + 5 x√2

B y34 = 2

√2 + 3

4x√2

C y34 = 2

√2 + 3

D y = 4 e14 x

x′ = 3x+ 4 y

y′ = −4x+ 3 y

Respuesta:

del recipiente a un ritmo de 4 galones por minuto. A este tanque se extrae solucion a la misma velocidad. La solucion extraida

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 8

−4 si 8 ≤ t < 16

A4 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

B−4 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

D4 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

3 0 < x < 1

−3 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 12− 4x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A y = 4x+ Cx2

B y = C (1− 2x)2

C4 (− 1

8+12 x

2 y)y2 = C

D y + x2 y2 = C

)y + y′ = −1 + x2

A y = −1 + C e(−x+13 x

B y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

C y = C e(−x+13 x

D y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

y′ = 2 e2 x + y

A y = C + 2 e2 x

B y = C e−2 x + 2 e−x

C y = C ex + 2 e2 x

D y = 2 ex + C e2 x

E y = C ex + e2 x

F y = C + 2 ex

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se duplique.

A 11.7699

C 3.55556

D 5.88495

dentro de 36 anos?

A 6216.

B 1062.65

C 3108.

D 6033.18

−40 y + 3 y′ + y′′ = −4 e4 x + 6x e8 x

A y = B e4 x +Ae8 x + C1 e−8 x + C2 e

B y = B e4 x + (Ax+ C1) e8 x + C2 e5 x

C y = B e4 x +Axe8 x + C1 e−8 x + C2 e

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 3 + x+ C1 e3 x + C2 e

Respuesta:

−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

A yp = − 14 e

+ 12 e

B yp = − 116 e

+ 18 e

C yp = 116 e

2 x2 − 18 e

D yp = −e2 x2

+ 12 e

E yp = 18 e

2 x2 − 14 e

49 y + 9 y′′ = 8 csc(7

A yp = − 247 x cos( 7

3 x) + 7249 ln(sen( 7

3 x)) sen( 73 x)

B yp = 821 x cos( 7

3 x)− 849 ln(sen( 7

3 x)) sen( 73 x)

C yp = − 821 x cos( 7

3 x) + 849 ln(sen( 7

3 x)) sen( 73 x)

D yp = 849 cos( 7

3 x) ln(sen( 73 x))− 8

21 x sen( 73 x)

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

19+s2 + 1

121+s2

)B F (s) = s

16+s2 + 149+s2

)C F (s) = s2

(16+s2) (49+s2)

D F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

121+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

f(t) = t senh(8 t)

A F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

B F (s) = 16 s(64+s2)2

C F (s) = 16 s(−64+s2)2

D F (s) = (64 + s2)−1

F (s) =s

17 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(4 t)− sen(4 t)) e−t

B f(t) = cos(4 t)− 14 sen(4 t)

D f(t) = (cos(4 t)− 14 sen(4 t)) e−t

f(t) =1

12t2 sen(6 t)

A F (s) = −36+3 s2

(6+s2)3

B F (s) = −36+3 s2

(36+s2)3

C F (s) = 36+3 s2

(36+s2)3

D F (s) = −36+s2(36+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

12 y − 7 y′ + y′′ = 3 e4 t

Respuesta:

con ecuacion:

40 y + 13 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (5+s) (8+s) e

−8 s

B Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (5+s) (8+s)

C Y (s) = e4 s+e8 s

s (5+s) (8+s)

D Y (s) = e4 s + 1s (5+s) (8+s) e

36 y + 13x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−6

B x6 ln(x)

C ln(x)x6

D −x6 ln(x)

y (y′)2

(y′′)7

A 716 z

167 = C1 + ln(y

B 79 z

97 = x

C z167 = 8

3 y67 + C1

D z167 = 7

16 ( 76 y

67 + C1)

x′ = x+ 3 y

y′ = −3x+ y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 8

−4 si 8 ≤ t < 16

A4 (1+e−16 s−e−8 s)−1+e−16 s

B4 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−8 s) s

C8 (1−2 e−8 s)(1−e−16 s) s

D4 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−16 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

2 0 < x < 2

−2 2 < x < 4

Respuesta:

dx− 9√x y = 0

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A y = 3x+ Cx32

B 2 y + 12 x

2 y2 = C

C3 (− 2

7+12 x

D y = C (2− 2x)32

6x y +(49 + x2

)y′ = 7x (49 + x2)

A y = C(49+x2)3

+ 710 (49 + x2)

B y = C (49 + x2)3 − 7

10 (49 + x2)8

C y = − 710 (49 + x2)

−2+ C (49 + x2)

D y = C (49 + x2)3

+ 710 (49 + x2)

y′ =−x+ 2 y

A u = 1 + Cx2

B y = −1 + Cx2

C y = x (C + x)

D y = −x (1 + Cx)

E y = x (1 + Cx)

F y = −x(1 + Cx2

)5. Un trozo de madera de una viga de una casa construida en Babilonia durante el reinado de Hamurabi contenıa el 55 por

Respuesta:

25 y + y′′ = 6 cos(9x) + 5 sen(9x)

D y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 156 (−6 cos(9x)− 5 sen(9x))

−18 y − 7 y′ + y′′ = −9 e7 x + 2x e2 x

B y = B e7 x +Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

C y = B e7 x + (Ax+ C1) e2 x + C2 e9 x

D y = Ae2 x +B e7 x + C1 e−2 x + C2 e

A yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

B yp = x+ tan(3x)

C yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

D yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

E yp = − 13 x−

13 tan(3x)

F yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

A yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

B yp = − 116 e

+ 14 e

C yp = 116 e

4 x2 − 14 e

D yp = 164 e

4 x2 − 116 e

E yp = − 164 e

+ 116 e

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

14+s2 −

1196+s2

)C F (s) = s

36+s2 + 164+s2

)D F (s) = 1

14+s2 −

1196+s2

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 4 s− 4 s e−4 s

B − 4s + 4

s e−4 s

C −4 + 4 e−4 s

D 4− 4 e−4 s

E 4s −

4s e−4 s

A F (s) = −12(6−s) (6+s) (4+s2)

B F (s) = 24 s(40−12 s+s2) (40+12 s+s2)

C F (s) = −12(6−s) (−2+s) (2+s) (6+s)

D F (s) = 12(4+s2) (36+s2)

F (s) =s

50 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(7 t)− 17 sen(7 t)) e−t

B f(t) = cos(7 t)− 17 sen(7 t)

D f(t) = (cos(7 t)− sen(7 t)) e−t

f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1024sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = 1(64+s2)2

C F (s) = 1(−64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−15 y − 2 y′ + y′′ = t2 e5 t

Respuesta:

con ecuacion:

21 y + 10 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s+e4 s

s (3+s) (7+s)

B Y (s) = e2 s + 1s (3+s) (7+s) e

C Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (3+s) (7+s)

D Y (s) = e−2 s + 1s (3+s) (7+s) e

−4 s

25 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:

x′ + 2 y′ = 6x

2x′ − y′ = 3

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 2

−1 si 2 ≤ t < 4

A − −1+e−2 s

(1+e−2 s) s

B −1+e−2 s

1−e−4 s

D − e−2 s+e2 s

(1−e−4 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

2 0 < x < 2

−2 2 < x < 4

Respuesta:

dx= 6− 2x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

B y = C(1+x)4

C y + 52 x

2 y2 = C

D 4x2 + 2x y = C

−7 y + x y′ = x9 cos(x)

A y = C− x7 cos(x) + x8 sen(x)

B y = C + x7 cos(x) + x8 sen(x)

C y = Cx7 + x7 cos(x) + x8 sen(x)

D y = Cx7 − x7 cos(x) + x8 sen(x)

y′ = 2 e2 x + y

A y = C + 2 e2 x

B y = C ex + 2 e2 x

C y = 2 ex + C e2 x

D y = C ex + e2 x

E y = C + 2 ex

F y = C e−2 x + 2 e−x

Respuesta:

A 0.292969

B 1.17188

C 2.34375

D 0.585937

9 y − 6 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

−12 y + y′ + y′′ = −9 e9 x + 7x e4 x

A y = Ae4 x +B e9 x + C1 e−4 x + C2 e

B y = B e9 x +Axe4 x + C1 e−4 x + C2 e

C y = B e9 x + (Ax+ C1) e4 x + C2 e3 x

64 y + 16 y′ + y′′ =1

xe−8 x

A y = −x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + x ln(x) e−8 x

B y = x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − x ln(x) e−8 x

C y = −x+ C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + ln(x)

D y = x+ C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − ln(x)

−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)

C yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

136+s2 + 1

100+s2

)B F (s) = s

4+s2 + 164+s2

)C F (s) = s

36+s2 + 1100+s2

)D F (s) = s2

(4+s2) (64+s2)

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:

f(t) = t senh(8 t)

A F (s) = (64 + s2)−1

B F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

C F (s) = 16 s(64+s2)2

D F (s) = 16 s(−64+s2)2

F (s) =s

−21 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

12t sen(6 t)

A F (s) = 1(−36+s2)2

B F (s) = 1(36+s2)2

C F (s) = s(−36+s2)2

D F (s) = s(36+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−16 y + 6 y′ + y′′ = t2 e2 t

Respuesta:

36 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 5 cos(6 t) + 132 sen(2 t)U2π(t) + 1

96 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 5 cos(6 t) + 132 sen(2 t)U2π(t)− 1

96 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 5 sen(6 t) + 132 cos(2 t)U2π(t) + 1

96 cos(6 t)U2π(t)

D y(t) = 5 cos(6 t)− 132 sen(2 t)U2π(t) + 1

96 sen(6 t)U2π(t)

9 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x3

A x3 ln(x)

B x−3

C − ln(x)x3

D ln(x)x3

z = (Ax+ C1)B

(y′)6

(y′′)3

Respuesta:

x′ = 3x+ y

y′ = −x+ 3 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 2

−9 si 2 ≤ t < 4

A9 (1+e−4 s−e−2 s)−1+e−4 s

B9 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−4 s) s

C18 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

D9 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

2 0 < x < 1

−2 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 9− 3x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = 3x y2 dx

A y = C (1 + x)3

B −3x2 + 2x y = C

C y − x2 y2 = C

D−3 ( 1

5+12 x

3. (10x+ e4 y y12

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C− 116 e

4 y y10 + 14 e

4 y y11

B x = Cy10 + 1

4 e4 y y9 + 1

16 e4 y y10

C x = C y10 − 116 e

4 y y10 + 14 e

4 y y11

D x = C y10 + 116 e

4 y y10 + 14 e

4 y y11

y′ =−3x+ 4 y

A y = x(C + x3

)B y = x

(1 + Cx3

)C u = 1 + Cx4

D y = −x(1 + Cx3

)E y = −x

(1 + Cx4

)F y = −1 + Cx4

Respuesta:

A 1.57739

B 12.6191

C 6.30957

D 3.15479

A 6.48485

B 2.01429

C 12.9697

D 12.2986

son ficticios.

Respuesta:

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 2 + 3 ex + 6x

Respuesta:

36 y − 12 y′ + y′′ = ex

A y = 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

B y = − 15 e

x + (C1 + xC2) e6 x

C y = 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

D y = − 125 e

x + (C1 + xC2) e6 x

−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

A yp = −e2 x2

+ 12 e

B yp = − 14 e

+ 12 e

C yp = 18 e

2 x2 − 14 e

D yp = 116 e

2 x2 − 18 e

E yp = − 116 e

+ 18 e

4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x

A y = −x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

B y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x

C y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x

D y = x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 8 sen2(5 t)

A F (s) = 8(

1s −

s100+s2

B F (s) = 8(

1s −

s25+s2

)C F (s) = 4

(1s + s

)D F (s) = 4

(1s −

s100+s2

)E F (s) = 1

16 ( 1s −

s100+s2 )

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 4− 4 e−4 s

B 4 s− 4 s e−4 s

C 4s −

4s e−4 s

D −4 + 4 e−4 s

E − 4s + 4

s e−4 s

A F (s) = −20(16+s2) (25+s2)

B F (s) = −40 s(41−10 s+s2) (41+10 s+s2)

C F (s) = 20(5−s) (5+s) (16+s2)

D F (s) = 20(5−s) (−4+s) (4+s) (5+s)

F (s) =s

−80 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1024sen(8 t)

A F (s) = s(−64+s2)2

B F (s) = 1(−64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = s(64+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

48 y − 14 y′ + y′′ = 8 e6 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 3 sen(4 t)− 340 cos(4 t)U2π(t)− 1

20 cos(6 t)U2π(t)

B y(t) = 3 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t) + 1

20 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 3 cos(4 t) + 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)

2 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

D x−2

y4 (y′)5

(y′′)7

A z197 = 7

19 ( 73 y

37 + C1)

B 719 z

197 = C1 + ln(y

C 712 z

127 = x

D z197 = 19

3 y37 + C1

x′ = 2x+ 2 y

y′ = −2x+ 2 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 5

−2 si 5 ≤ t < 10

A2 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−10 s) s

B2 (1+e−10 s−2 e−5 s)

(1−e−5 s) s

C2 (1+e−10 s−e−5 s)−1+e−10 s

D4 (1−2 e−5 s)(1−e−10 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

3 0 < x < 3

−3 3 < x < 6

Respuesta:

dx= −5 + x

A y2 = ln(C(−10x+ x2

B y2 = ln(C− 10x+ x2)

C y2 = ln(−10x+ x2)

D y2 = ln(1− 10x+ x2)

)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

3+12 x

B 2 y + 32 x

2 y2 = C

C y = C (2− x)4

D y = 23 x+ Cx4

4(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e4 (−x+ 13 x

B y = − 14 + C e(−4 x+

C y = −e(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

D y = − 14 e

(8 x− 83 x

3) + C e(−4 x+43 x

y′ =3x+ y

Respuesta:

A 11.2631

B 1.85158

C 11.3514

D 5.67568

A 0.723214

B 0.384399

C 0.512532

D 0.482143

ficticios.

Respuesta:

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se sextuplica en 2 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

A 2.33333

C 4.52941

D 2.17207

−27 y − 6 y′ + y′′ = −2 e4 x + 9x e3 x

A y = B e4 x +Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

C y = B e4 x + (Ax+ C1) e3 x + C2 e9 x

D y = Ae3 x +B e4 x + C1 e−3 x + C2 e

49 y − 14 y′ + y′′ = ex

A y = − 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

B y = 136 e

x + (C1 + xC2) e7 x

C y = − 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x

D y = 16 e

x + (C1 + xC2) e7 x

25 y + 49 y′′ = 2 csc(5

A yp = − 235 x cos( 5

7 x) + 225 ln(sen( 5

7 x)) sen( 57 x)

B yp = 235 x cos( 5

7 x)− 225 ln(sen( 5

7 x)) sen( 57 x)

C yp = 225 cos( 5

7 x) ln(sen( 57 x))− 2

35 x sen( 57 x)

D yp = − 145 x cos( 5

7 x) + 9825 ln(sen( 5

7 x)) sen( 57 x)

−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

A yp = 112 e

3 x2 − 14 e

B yp = 136 e

3 x2 − 112 e

C yp = − 19 e

+ 13 e

D yp = − 136 e

+ 112 e

E yp = − 94 e

+ 34 e

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

14+s2 −

164+s2

B F (s) = 12 s(

14+s2 −

164+s2

)C F (s) = s2

(9+s2) (25+s2)

D F (s) = s(

19+s2 + 1

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

f(t) = cos(8 t) e−7 t

A F (s) = 8113−14 s+s2

B F (s) = 8113+14 s+s2

C F (s) = 7+s113+14 s+s2

D F (s) = −7+s113−14 s+s2

F (s) =s

85 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(8 t)

A F (s) = −24 s+s3(64+s2)3

B F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3

C F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

D F (s) = −192 s+s3(64+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−42 y − y′ + y′′ = t5 e7 t

Respuesta:

con ecuacion:

20 y + 9 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s + 1s (4+s) (5+s) e

B Y (s) = e−3 s + 1s (4+s) (5+s) e

−6 s

C Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (4+s) (5+s)

D Y (s) = e3 s+e6 s

s (4+s) (5+s)

45 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

24 y′ y′′ = 2 y

A y = (1− 56 x)

− 35

B y = (1− 16 x)

− 45

C y = (1 + 16 x)

D y = (1 + 12 x)

x′ + 2 y′ = 6x

2x′ − y′ = 1

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 5

−3 si 5 ≤ t < 10

A3 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

C−3 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

D3 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

1 0 < x < 2

−1 2 < x < 4

Respuesta:

dx− 7√x y = 0

Respuesta:

)dy = −7x y2 dx

A 7x2 + 2x y = C

B7 (− 1

5+12 x

C y + 4x2 y2 = C

D y = C(1+x)7

3. (4x+

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y4 + 125

e5 y − 15y5

B x = C− 125

e5 y − 15y5

C x = Cy4 −

e5 y + 125

D x = C y4 − 125

e5 y − 15y5

y′ = 3 e2 x + y

A y = 3 ex + C e2 x

B y = C + 3 ex

C y = C e−2 x + 3 e−x

D y = C + 3 e2 x

E y = C ex + e2 x

F y = C ex + 3 e2 x

(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se duplique.

A 10.5

B 4.13713

C 4.66667

D 8.27426

Respuesta:

son ficticios.

Respuesta:

25 y − 10 y′ + y′′ = ex

A y = 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e5 x

C y = − 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

D y = 116 e

x + (C1 + xC2) e5 x

−10 y − 3 y′ + y′′ = −2 e9 x + 2x e2 x

B y = B e9 x + (Ax+ C1) e2 x + C2 e5 x

C y = Ae2 x +B e9 x + C1 e−2 x + C2 e

D y = B e9 x +Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)

C yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)

36 y + 12 y′ + y′′ =1

xe−6 x

A y = −x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + x ln(x) e−6 x

B y = x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − ln(x)

C y = −x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + ln(x)

D y = x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − x ln(x) e−6 x

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

14+s2 −

1196+s2

)B F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

C F (s) = s(

136+s2 + 1

)D F (s) = s

4+s2 −1

196+s2

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A −2 + 2 e−s

B 2s −

2s e−s

C 2− 2 e−s

D 2 s− 2 s e−s

E − 2s + 2

s e−s

f(t) = sen(7 t) e−7 t

A F (s) = 7+s98−14 s+s2

B F (s) = 7+s98+14 s+s2

C F (s) = 798−14 s+s2

D F (s) = 798+14 s+s2

F (s) =s

26 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

128sen(4 t)

A F (s) = 1(16+s2)2

B F (s) = s(16+s2)2

C F (s) = 1(−16+s2)2

D F (s) = s(−16+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−6 y + y′ + y′′ = t2 e2 t

Respuesta:

49 y + y′′ = sen(2 t)U2π(t)

A y(t) = 8 cos(7 t) + 145 sen(2 t)U2π(t) + 2

315 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(7 t)− 145 sen(2 t)U2π(t) + 2

315 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 8 sen(7 t) + 145 cos(2 t)U2π(t) + 2

315 cos(7 t)U2π(t)

D y(t) = 8 cos(7 t) + 145 sen(2 t)U2π(t)− 2

315 sen(7 t)U2π(t)

−2 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

B x−2

D x−3

192 y′ y′′ = 128 y

A y = (1− 13 x)

− 45

B y = (1− 53 x)

− 35

C y = (1 + 13 x)

D y = (1 + x)3

x′ + 2 y′ = 2x

2x′ − y′ = 1

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 4

−9 si 4 ≤ t < 8

A9 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−8 s) s

B18 (1−2 e−4 s)(1−e−8 s) s

C9 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−4 s) s

D9 (1+e−8 s−e−4 s)−1+e−8 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

4 0 < x < 1

−4 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 6− 3x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = −2x y2 dx

A 4 y − x2 y2 = C

B y = C (4− 4x)12

C2 (− 2

5+12 x

2 y)y5 = C

D y = C√x− x

−3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(3 x−x3) + 1

3 e(−6 x+2 x3)

B y = 13 + C e(3 x−x

C y = C

e3 (−x+1

D y = C e(3 x−x3) − e(−6 x+2 x3)

y′ =8x+ y

Respuesta:

dentro de 54 anos?

A 1873.76

B 12204.

C 11845.1

D 6102.

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

A 0.356886

B 0.535714

C 0.475848

D 0.803571

−72 y − y′ + y′′ = −5 e3 x + 3x e8 x

A y = B e3 x + (Ax+ C1) e8 x + C2 e9 x

B y = B e3 x +Axe8 x + C1 e−8 x + C2 e

C y = B e3 x +Ae8 x + C1 e−8 x + C2 e

25 y + y′′ = 9 cos(8x) + 3 sen(8x)

C y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 139 (−9 cos(8x) + 3 sen(8x))

9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

B y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

C y = x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)

D y = −x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

A yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

B yp = x+ tan(3x)

C yp = − 13 x−

13 tan(3x)

D yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

E yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

F yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(16+s2) (64+s2)

B F (s) = s(

116+s2 + 1

144+s2

)C F (s) = 1

116+s2 + 1

144+s2

)D F (s) = s

16+s2 + 164+s2

f(t) =

5 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 5s −

5s e−4 s

B 5 s− 5 s e−4 s

C 5− 5 e−4 s

D −5 + 5 e−4 s

E − 5s + 5

s e−4 s

A F (s) = −15(3−s) (−5+s) (3+s) (5+s)

B F (s) = 15(9+s2) (25+s2)

C F (s) = −15(3−s) (3+s) (25+s2)

D F (s) = 30 s(34−6 s+s2) (34+6 s+s2)

F (s) =s

−3 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

4t sen(2 t)

A F (s) = 1(4+s2)2

B F (s) = s(4+s2)2

C F (s) = s(−4+s2)2

D F (s) = 1(−4+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−48 y + 2 y′ + y′′ = t2 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

28 y + 11 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (7+s)

B Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (7+s)

C Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (7+s) e

−10 s

D Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (7+s) e

3 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

B x−3

D x−2

ED (Use el caso I):

y′′ = 5 (y′)2

Respuesta:

x′ + 2 y′ = 6x

2x′ − y′ = 2

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 2

−1 si 2 ≤ t < 4

A 1+e−4 s−e−2 s

−1+e−4 s

B 1+e−4 s−2 e−2 s

(1−e−4 s) s

C2 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

D 1+e−4 s−2 e−2 s

(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

1 0 < x < 3

−1 3 < x < 6

Respuesta:

dx= −2 + x

A y2 = ln(C(−4x+ x2

B y2 = ln(1− 4x+ x2)

C y2 = ln(C− 4x+ x2)

D y2 = ln(−4x+ x2)

)dy = −4x y2 dx

A y = 3x+ Cx43

B y = C (4− 3x)43

C4 (− 2

5+12 x

D 4 y + 12 x

2 y2 = C

3. (10x+ e6 y y12

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = Cy10 + 1

6 e6 y y9 + 1

36 e6 y y10

B x = C− 136 e

6 y y10 + 16 e

6 y y11

C x = C y10 + 136 e

6 y y10 + 16 e

6 y y11

D x = C y10 − 136 e

6 y y10 + 16 e

6 y y11

y′ = 3 e2 x + y

A y = C ex + 3 e2 x

B y = 3 ex + C e2 x

C y = C e−2 x + 3 e−x

D y = C + 3 ex

E y = C + 3 e2 x

F y = C ex + e2 x

Respuesta:

A 1.1604

B 9.28318

C 4.64159

D 2.32079

81 y + y′′ = 7 cos(4x) + 4 sen(4x)

−6 y − y′ + y′′ = −6 e4 x + 9x e2 x

A y = B e4 x +Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

C y = B e4 x + (Ax+ C1) e2 x + C2 e3 x

D y = Ae2 x +B e4 x + C1 e−2 x + C2 e

A yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

B yp = − 12 x−

12 tan(2x)

C yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

D yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)

E yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)

F yp = x+ tan(2x)

16 y + 36 y′′ = 6 csc(2

A yp = 14 x cos( 2

3 x)− 38 ln(sen( 2

3 x)) sen( 23 x)

B yp = −9x cos( 23 x) + 27

2 ln(sen( 23 x)) sen( 2

C yp = − 14 x cos( 2

3 x) + 38 ln(sen( 2

3 x)) sen( 23 x)

D yp = 38 cos( 2

3 x) ln(sen( 23 x))− 1

4 x sen( 23 x)

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

125+s2 + 1

)B F (s) = s2

(25+s2) (36+s2)

C F (s) = 12 s(

11+s2 −

1121+s2

)D F (s) = s

1+s2 −1

121+s2

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −3 + 3 e−2 s

B 3− 3 e−2 s

C 3 s− 3 s e−2 s

D − 3s + 3

s e−2 s

E 3s −

3s e−2 s

f(t) = cos(2 t) e−2 t

A F (s) = −2+s8−4 s+s2

B F (s) = 28+4 s+s2

C F (s) = 28−4 s+s2

D F (s) = 2+s8+4 s+s2

F (s) =s

4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = −49+s2(49+s2)3

B F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

C F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

D F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−48 y + 2 y′ + y′′ = t4 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

18 y + 9 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (3+s) (6+s) e

B Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (3+s) (6+s)

C Y (s) = e−4 s + 1s (3+s) (6+s) e

−8 s

D Y (s) = e4 s+e8 s

s (3+s) (6+s)

−3 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

B x−3

C x−4

(y′)2

= 3 y y′′

A y4 = 81 + 4 x

B y = 3 e13 x

C y23 = 3

23 + 2

D y23 = 3

23 + 2

x′ = x+ 2 y

y′ = −2x+ y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 1

−3 si 1 ≤ t < 2

A3 (−1+e−s)

1−e−2 s

B−3 (−1+e−s)

(1+e−s) s

D3 (− e−s+es)(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

1 0 < x < 2

−1 2 < x < 4

Respuesta:

dx− 9√x y = 0

Respuesta:

)dy = −5x y2 dx

A5 (− 1

3+12 x

B 5x2 + 2x y = C

C y + 3x2 y2 = C

D y = C(1+x)5

−2(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(2 x−23 x

3) − e(−4 x+ 43 x

B y = C e(2 x−23 x

3) + 12 e

(−4 x+ 43 x

C y = 12 + C e(2 x−

D y = C

e2 (−x+1

y′ = 6 e2 x + y

A y = 6 ex + C e2 x

B y = C e−2 x + 6 e−x

C y = C + 6 ex

D y = C ex + e2 x

E y = C + 6 e2 x

F y = C ex + 6 e2 x

Respuesta:

A 3.08709

C 22.4312

son ficticios.

Respuesta:

(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se sextuplique.

A 1.09091

B 0.52552

C 1.11111

D 1.05104

25 y + y′′ = 8 cos(8x) + 7 sen(8x)

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 3 + x+ C1 e4 x + C2 e

Respuesta:

−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)

B yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)

16 y + 16 y′′ = 8 csc(x)

A yp = −8x cos(x) + 8 ln(sen(x)) sen(x)

2 x sen(x)

C yp = 12 x cos(x)− 1

2 ln(sen(x)) sen(x)

D yp = − 12 x cos(x) + 1

2 ln(sen(x)) sen(x)

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(4+s2) (25+s2)

B F (s) = s(

19+s2 + 1

)C F (s) = 1

19+s2 + 1

)D F (s) = s

4+s2 + 125+s2

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −3 + 3 e−2 s

B − 3s + 3

s e−2 s

C 3− 3 e−2 s

D 3s −

3s e−2 s

E 3 s− 3 s e−2 s

f(t) = sen(t) senh(4 t)

A F (s) = −4(4−s) (−1+s) (1+s) (4+s)

B F (s) = 4(1+s2) (16+s2)

C F (s) = −4(4−s) (4+s) (1+s2)

D F (s) = 8 s(17−8 s+s2) (17+8 s+s2)

F (s) =s

−21 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(8 t)

A F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

B F (s) = −192 s+s3(64+s2)3

C F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3

D F (s) = −24 s+s3(64+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

24 y − 10 y′ + y′′ = 6 e4 t

Respuesta:

con ecuacion:

40 y + 13 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s+e6 s

s (5+s) (8+s)

B Y (s) = e−3 s + 1s (5+s) (8+s) e

−6 s

C Y (s) = e3 s + 1s (5+s) (8+s) e

D Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (5+s) (8+s)

45 y − 11x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:

x′ = 2x+ 4 y

y′ = −4x+ 2 y

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 2

−1 si 2 ≤ t < 4

A −1+e−2 s

1−e−4 s

B − −1+e−2 s

(1+e−2 s) s

C − e−2 s+e2 s

(1−e−4 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

1 0 < x < 2

−1 2 < x < 4

Respuesta:

dx− 7√x y = 0

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

5+12 x

B y = C (2− 3x)43

C 2 y + 12 x

2 y2 = C

D y = 6x+ Cx43

−y + x y′ = x3 cos(7x)

A y = C + 149 x cos(7x) + 1

7 x2 sen(7x)

B y = Cx+ 149 x cos(7x) + 1

7 x2 sen(7x)

C y = Cx− 149 x cos(7x) + 1

7 x2 sen(7x)

D y = C− 149 x cos(7x) + 1

7 x2 sen(7x)

y′ =−3x+ 4 y

A y = x(C + x3

)B y = −x

(1 + Cx3

)C y = x

(1 + Cx3

)D y = −x

(1 + Cx4

)E u = 1 + Cx4

F y = −1 + Cx4

Respuesta:

A 0.138107

B 1.10485

C 0.276214

D 0.552427

Respuesta:

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se triplica en 5 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

A 8.85622

B 22.6471

C 17.5

D 11.6667

16 y − 8 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

−25 y + y′′ = 2 e9 x + 9x+ 8x e5 x

72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = −x8 ln(x5) + x9 ln(x6)

B yp = −(− 1

51x + 1

4 x)x4

C yp = 16 x

D yp = 120 x

4 y + 16 y′′ = 5 csc(1

A yp = −10x cos( 12 x) + 20 ln(sen( 1

2 x)) sen( 12 x)

B yp = 58 x cos( 1

2 x)− 54 ln(sen( 1

2 x)) sen( 12 x)

C yp = 54 cos( 1

2 x) ln(sen( 12 x))− 5

8 x sen( 12 x)

D yp = − 58 x cos( 1

2 x) + 54 ln(sen( 1

2 x)) sen( 12 x)

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

f(t) = 7 sen2(2 t)

A F (s) = 7(

1s −

s16+s2

)B F (s) = 1

14 ( 1s −

s16+s2 )

C F (s) = 72 ( 1

s + s4+s2 )

D F (s) = 7(

1s −

)E F (s) = 7

2 ( 1s −

s16+s2 )

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A − 2s + 2

s e−s

B 2− 2 e−s

C 2s −

2s e−s

D 2 s− 2 s e−s

E −2 + 2 e−s

f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 8 s(−16+s2)2

B F (s) = 16+s2

−16+s2

C F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

D F (s) = (16 + s2)−1

F (s) =s

68 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = 1(−64+s2)2

B F (s) = 1(64+s2)2

C F (s) = s(64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−21 y + 4 y′ + y′′ = t2 e3 t

Respuesta:

4 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 5 cos(2 t)− 542 sen(2 t)U2π(t)− 1

21 sen(5 t)U2π(t)

B y(t) = 5 sen(2 t)− 542 cos(2 t)U2π(t)− 1

21 cos(5 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(2 t) + 542 sen(2 t)U2π(t)− 1

21 sen(5 t)U2π(t)

D y(t) = 5 cos(2 t)− 542 sen(2 t)U2π(t) + 1

21 sen(5 t)U2π(t)

29 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

y (y′)3

(y′′)5

A 513 z

135 = C1 + ln(y

B 58 z

85 = x

C z135 = 5

13 ( 54 y

45 + C1)

D z135 = 13

4 y45 + C1

x′ = 3x+ 4 y

y′ = −4x+ 3 y

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

8 si 0 ≤ t < 3

−8 si 3 ≤ t < 6

B8 (− e−3 s+e3 s)

(1−e−6 s) s

C8 (−1+e−3 s)

1−e−6 s

D−8 (−1+e−3 s)

(1+e−3 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

2 0 < x < 1

−2 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 4− 2x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A y = Cx34 − 12x

B y = C (1− 4x)34

C y − 12 x

2 y2 = C

D3 (− 1

11+12 x

3. (11x+

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = Cy11 −

e5 y + 125

B x = C− 125

e5 y − 15y12

C x = C y11 − 125

e5 y − 15y12

D x = C y11 + 125

e5 y − 15y12

y′ =2x+ y

Respuesta:

son ficticios.

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

−49 y + y′′ = 2 e9 x + 6x+ 5x e7 x

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 3 + x+ C1 e5 x + C2 e

Respuesta:

−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

A yp = − 1144 e

+ 124 e

B yp = −9 e6 x2

+ 32 e

C yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

D yp = 124 e

6 x2 − 14 e

E yp = − 136 e

+ 16 e

49 y + 49 y′′ = 8 csc(x)

A yp = −8x cos(x) + 8 ln(sen(x)) sen(x)

49 x sen(x)

C yp = 849 x cos(x)− 8

D yp = − 849 x cos(x) + 8

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

B F (s) = 12 s(

11+s2 −

1169+s2

)C F (s) = s

36+s2 + 149+s2

)D F (s) = s

1+s2 −1

169+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

f(t) = t8 e3 t

A F (s) = 40320(−3+s)8

B F (s) = 40320(3+s)9

C F (s) = 40320(3+s)8

D F (s) = 40320(−3+s)9

F (s) =s

26 + 2 s+ s2

B f(t) = cos(5 t)− 15 sen(5 t)

C f(t) = (cos(5 t)− 15 sen(5 t)) e−t

D f(t) = (cos(5 t)− sen(5 t)) e−t

f(t) =1

16t2 sen(8 t)

A F (s) = −64+s2(64+s2)3

B F (s) = 64+3 s2

(64+s2)3

C F (s) = −64+3 s2

(8+s2)3

D F (s) = −64+3 s2

(64+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

48 y − 14 y′ + y′′ = 6 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

8 y + 6 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (4+s) e

−8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (4+s)

C Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (4+s) e

D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (4+s)

25 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

ED (Use el caso I):

y′′ = 4 (y′)2

Respuesta:

x′ + 2 y′ = 4x

2x′ − y′ = 2

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 3

−1 si 3 ≤ t < 6

A2 (1−2 e−3 s)(1−e−6 s) s

B 1+e−6 s−e−3 s

−1+e−6 s

C 1+e−6 s−2 e−3 s

(1−e−3 s) s

D 1+e−6 s−2 e−3 s

(1−e−6 s) s

f(x) =

0 −4 < x < 0

2 0 < x < 4

−2 4 < x < 8

Respuesta:

dx= −5 + x

A y2 = ln(−10x+ x2)

B y2 = ln(C(−10x+ x2

C y2 = ln(1− 10x+ x2)

D y2 = ln(C− 10x+ x2)

)dy = −4x y2 dx

A y = 23 x+ Cx4

B y = C (2− x)4

C4 (− 1

3+12 x

D 2 y + 32 x

2 y2 = C

3x y +(16 + x2

)y′ = 2x (16 + x2)

A y = − 215 (16 + x2)

−6+ C (16 + x2)

B y = C (16 + x2)32 − 2

15 (16 + x2)9

C y = C (16 + x2)32 + 2

15 (16 + x2)9

D y = C

(16+x2)32

+ 215 (16 + x2)

y′ =9x+ y

Respuesta:

A tmedia = 5.anos.

Respuesta:

son ficticios.

Respuesta:

A 6384.

B 12768.

C 2364.54

D 12392.5

−56 y − y′ + y′′ = −3 e3 x + 3x e7 x

A y = B e3 x +Ae7 x + C1 e−7 x + C2 e

C y = B e3 x + (Ax+ C1) e7 x + C2 e8 x

D y = B e3 x +Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

B y = x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

C y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

D y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

−12 tan(6x) y′ + y′′ = sec(6x)

A yp = 136 cos(6x) + 1

36 sen(6x) tan(6x)

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

11+s2 −

125+s2

)B F (s) = s

4+s2 + 19+s2

C F (s) = s(

11+s2 −

125+s2

)D F (s) = s2

(4+s2) (9+s2)

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 1

0 si 1 ≤ t

A 6 s− 6 s e−s

B 6− 6 e−s

C −6 + 6 e−s

D 6s −

6s e−s

E − 6s + 6

s e−s

f(t) = cos(7 t) e−6 t

A F (s) = 785−12 s+s2

B F (s) = 6+s85+12 s+s2

C F (s) = 785+12 s+s2

D F (s) = −6+s85−12 s+s2

F (s) =s

20 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(4 t)− 12 sen(4 t)) e−2 t

B f(t) = cos(4 t)− 12 sen(4 t)

C f(t) = cos(4 t)− 2 sen(4 t)

D f(t) = (cos(4 t)− 2 sen(4 t)) e−2 t

f(t) = − 1

128t cos(8 t) +

1024sen(8 t)

A F (s) = 1(64+s2)2

B F (s) = s(64+s2)2

C F (s) = 1(−64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−20 y − y′ + y′′ = t2 e5 t

Respuesta:

9 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(3 t) + 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 7 sen(3 t)− 7120 cos(3 t)U2π(t)− 1

40 cos(7 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t) + 1

40 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 7 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)

13 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

ED (Use el caso I):

y′′ = 6 (y′)2

Respuesta:

x′ = 3x+ 5 y

y′ = −5x+ 3 y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 6

−1 si 6 ≤ t < 12

B − −1+e−6 s

(1+e−6 s) s

C − e−6 s+e6 s

(1−e−12 s) s

D −1+e−6 s

1−e−12 s

f(x) =

0 −3 < x < 0

1 0 < x < 3

−1 3 < x < 6

Respuesta:

dx= −3 + x

A y2 = ln(C(−6x+ x2

B y2 = ln(1− 6x+ x2)

C y2 = ln(−6x+ x2)

D y2 = ln(C− 6x+ x2)

)dy = −2x y2 dx

A y + 12 x

2 y2 = C

B y = 2x+ Cx2

C y = C (1− x)2

D2 (− 1

4+12 x

2 y)y2 = C

y + x y′ = cos(x)

A y = C + 1x

C y = Cx + sen(x)

D y = C + sen(x)

y′ = 3 e2 x + y

A y = 3 ex + C e2 x

B y = C + 3 ex

C y = C + 3 e2 x

D y = C ex + e2 x

E y = C e−2 x + 3 e−x

F y = C ex + 3 e2 x

A 0.365831

B 0.487774

C 0.776786

D 0.517857

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

4 y − 4 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

−64 y + y′′ = 9 e3 x + 3x+ 2x e8 x

−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

A yp = − 116 e

+ 18 e

B yp = 18 e

2 x2 − 14 e

C yp = − 14 e

+ 12 e

D yp = −e2 x2

+ 12 e

E yp = 116 e

2 x2 − 18 e

−6 tan(3x) y′ + y′′ = sec(3x)

C yp = 19 cos(3x) + 1

9 sen(3x) tan(3x)

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 5

−3 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

116+s2 + 1

)B F (s) = 1

116+s2 + 1

)C F (s) = s

4+s2 + 136+s2

)D F (s) = s2

(4+s2) (36+s2)

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A −6 + 6 e−3 s

B − 6s + 6

s e−3 s

C 6− 6 e−3 s

D 6s −

6s e−3 s

E 6 s− 6 s e−3 s

f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

B F (s) = 8 s(−16+s2)2

C F (s) = 16+s2

−16+s2

D F (s) = (16 + s2)−1

F (s) =s

68 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

6t2 sen(3 t)

A F (s) = 9+3 s2

(9+s2)3

B F (s) = −9+3 s2

(3+s2)3

C F (s) = −9+s2(9+s2)3

D F (s) = −9+3 s2

(9+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

56 y − 15 y′ + y′′ = 8 e7 t

Respuesta:

4 y + y′′ = sen(8 t)U2π(t)

A y(t) = 4 cos(2 t)− 115 sen(2 t)U2π(t)− 1

60 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(2 t) + 115 sen(2 t)U2π(t)− 1

60 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 4 sen(2 t)− 115 cos(2 t)U2π(t)− 1

60 cos(8 t)U2π(t)

D y(t) = 4 cos(2 t)− 115 sen(2 t)U2π(t) + 1

60 sen(8 t)U2π(t)

41 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

(y′)2

= 5 y y′′

A y45 = 5

45 + 4

B y45 = 5

45 + 4

C y6 = 15625 + 6 x

D y = 5 e15 x

x′ = x+ y

y′ = −x+ y

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 1

−6 si 1 ≤ t < 2

A6 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−2 s) s

B12 (1−2 e−s)(1−e−2 s) s

C6 (1+e−2 s−e−s)−1+e−2 s

D6 (1+e−2 s−2 e−s)

(1−e−s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

4 0 < x < 3

−4 3 < x < 6

Respuesta:

dx= 4− 2x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = 3x y2 dx

A y = C (1 + x)3

B−3 ( 1

5+12 x

C y − x2 y2 = C

D −3x2 + 2x y = C

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(−x+13 x

B y = −1 + C e(−x+13 x

C y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

D y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

y′ = 2 e2 x + y

A y = C ex + e2 x

B y = C + 2 ex

C y = C e−2 x + 2 e−x

D y = C + 2 e2 x

E y = 2 ex + C e2 x

F y = C ex + 2 e2 x

B 24.6167

C 12.3084

A 5.66565

B 35.9916

C 36.3495

D 18.1748

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se duplica en 3 anos, cuantos anos demorara en triplicarse?

A 4.75489

B 6.75

D 8.73529

−15 y + 2 y′ + y′′ = −5 e8 x + 9x e5 x

A y = B e8 x +Axe5 x + C1 e−5 x + C2 e

C y = Ae5 x +B e8 x + C1 e−5 x + C2 e

D y = B e8 x + (Ax+ C1) e5 x + C2 e3 x

16 y − 8 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 112 x

B yp = 12 x

C yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)

D yp =(14

1x −

13 x)x3

−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)

E yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

116+s2 −

164+s2

)B F (s) = s2

(4+s2) (36+s2)

C F (s) = s(

14+s2 + 1

)D F (s) = s

16+s2 −1

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 6s −

6s e−3 s

B − 6s + 6

s e−3 s

C 6− 6 e−3 s

D 6 s− 6 s e−3 s

E −6 + 6 e−3 s

A F (s) = 15(9+s2) (25+s2)

B F (s) = −15(3−s) (3+s) (25+s2)

C F (s) = 30 s(34−6 s+s2) (34+6 s+s2)

D F (s) = −15(3−s) (−5+s) (3+s) (5+s)

F (s) =s

5 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = 1(64+s2)2

C F (s) = 1(−64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−8 y + 2 y′ + y′′ = t5 e2 t

Respuesta:

36 y + y′′ = sen(8 t)U2π(t)

A y(t) = 3 cos(6 t)− 121 sen(6 t)U2π(t)− 1

28 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 3 cos(6 t)− 121 sen(6 t)U2π(t) + 1

28 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(6 t) + 121 sen(6 t)U2π(t)− 1

28 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 3 sen(6 t)− 121 cos(6 t)U2π(t)− 1

28 cos(8 t)U2π(t)

41 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

z = (Ax+ C1)B

(y′)4

(y′′)3

Respuesta:

x′ = x+ 5 y

y′ = −5x+ y

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 4

−4 si 4 ≤ t < 8

B−4 (−1+e−4 s)

(1+e−4 s) s

C4 (−1+e−4 s)

1−e−8 s

D4 (− e−4 s+e4 s)

(1−e−8 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

2 0 < x < 1

−2 1 < x < 2

Respuesta:

dx− 8√x y = 0

Respuesta:

)dy = −x y2 dx

A 4 y − x2 y2 = C

B y = C (4− 3x)13

C y = Cx13 − 3

D− 4

7+12 x

y7 = C

y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

B y = C + 1x

D y = C + sen(x)

y′ = 5 e2 x + y

A y = C + 5 ex

B y = C ex + 5 e2 x

C y = C ex + e2 x

D y = C + 5 e2 x

E y = C e−2 x + 5 e−x

F y = 5 ex + C e2 x

A 3.40692

B 18.2922

C 19.9057

D 9.95283

son ficticios.

Respuesta:

A 1.63636

B 1.81249

C 0.906243

−14 y − 5 y′ + y′′ = −6 e8 x + 5x e2 x

B y = Ae2 x +B e8 x + C1 e−2 x + C2 e

C y = B e8 x +Axe2 x + C1 e−2 x + C2 e

D y = B e8 x + (Ax+ C1) e2 x + C2 e7 x

9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

A yp = −e2 x2

+ 12 e

B yp = 18 e

2 x2 − 14 e

C yp = − 14 e

+ 12 e

D yp = 116 e

2 x2 − 18 e

E yp = − 116 e

+ 18 e

64 y + 25 y′′ = 2 csc(8

A yp = − 120 x cos( 8

5 x) + 132 ln(sen( 8

5 x)) sen( 85 x)

B yp = − 54 x cos( 8

5 x) + 2532 ln(sen( 8

5 x)) sen( 85 x)

C yp = 132 cos( 8

5 x) ln(sen( 85 x))− 1

20 x sen( 85 x)

D yp = 120 x cos( 8

5 x)− 132 ln(sen( 8

5 x)) sen( 85 x)

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 5

−3 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(25+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

125+s2 + 1

)C F (s) = s

4+s2 + 1144+s2

D F (s) = 12 s(

14+s2 + 1

144+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

f(t) = t senh(9 t)

A F (s) = (81 + s2)−1

B F (s) = 18 s(−81+s2)2

C F (s) = 18 s(81+s2)2

D F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

F (s) =s

20 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(4 t)− 2 sen(4 t)) e−2 t

B f(t) = cos(4 t)− 12 sen(4 t)

C f(t) = cos(4 t)− 2 sen(4 t)

D f(t) = (cos(4 t)− 12 sen(4 t)) e−2 t

f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

128sen(4 t)

A F (s) = 1(16+s2)2

B F (s) = s(−16+s2)2

C F (s) = 1(−16+s2)2

D F (s) = s(16+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

24 y − 10 y′ + y′′ = 4 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

8 y + 6 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (4+s) e

−8 s

B Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (4+s)

C Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (4+s) e

D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (4+s)

9 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x3

A − ln(x)x3

B ln(x)x3

C x3 ln(x)

D x−3

(y′)2

= 5 y y′′

A y45 = 5

45 + 4

B y6 = 15625 + 6 x

C y = 5 e15 x

D y45 = 5

45 + 4

x′ + 2 y′ = 3x

2x′ − y′ = 5

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 8

−3 si 8 ≤ t < 16

A−3 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

B3 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

D3 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

2 0 < x < 3

−2 3 < x < 6

Respuesta:

dx= 18− 6x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = 2x y2 dx

A−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

B −2x2 + 2x y = C

C y − 12 x

2 y2 = C

D y = C (1 + x)2

−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+23 x

B y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+ 23 x

C y = 1 + C e(x−13 x

D y = C e(x−13 x

y′ = 3 e2 x + y

A y = C + 3 e2 x

B y = C ex + e2 x

C y = 3 ex + C e2 x

D y = C ex + 3 e2 x

E y = C e−2 x + 3 e−x

F y = C + 3 ex

A 1.3082

B 0.654098

C 2.61639

D 5.23278

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

9 y + y′′ = 6 cos(9x) + 7 sen(9x)

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 3 + 5 ex + 8x

Respuesta:

42 y − 12x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = −x6 ln(x4) + x7 ln(x5)

B yp = −(− 1

41x + 1

3 x)x3

C yp = 112 x

D yp = 12 x

−4 tan(2x) y′ + y′′ = sec(2x)

A yp = 14 cos(2x) + 1

4 sen(2x) tan(2x)

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

f(t) = 6 sen2(3 t)

A F (s) = 6(

1s −

)B F (s) = 6

(1s −

s36+s2

)C F (s) = 3

(1s −

s36+s2

)D F (s) = 1

12 ( 1s −

s36+s2 )

E F (s) = 3(

1s + s

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

f(t) = sen(7 t) e−4 t

A F (s) = 765−8 s+s2

B F (s) = 4+s65+8 s+s2

C F (s) = 765+8 s+s2

D F (s) = 4+s65−8 s+s2

F (s) =s

65 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

50t cos(5 t) +

250sen(5 t)

A F (s) = 1(−25+s2)2

B F (s) = 1(25+s2)2

C F (s) = s(25+s2)2

D F (s) = s(−25+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−32 y − 4 y′ + y′′ = t2 e8 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 8 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t) + 1

20 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 8 sen(4 t)− 340 cos(4 t)U2π(t)− 1

20 cos(6 t)U2π(t)

D y(t) = 8 cos(4 t) + 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)

16 y + 9x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−4

A −x4 ln(x)

B ln(x)x4

C x4 ln(x)

−81 y′ y′′ = −2 y

A y = (1 + 13 x)

B y = (1− 19 x)

− 45

C y = (1− 59 x)

− 35

D y = (1 + 19 x)

x′ = 2x+ y

y′ = −x+ 2 y

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 2

−1 si 2 ≤ t < 4

A2 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

B 1+e−4 s−e−2 s

−1+e−4 s

C 1+e−4 s−2 e−2 s

(1−e−4 s) s

D 1+e−4 s−2 e−2 s

(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

2 0 < x < 1

−2 1 < x < 2

Respuesta:

dx− 6√x y = 0

Respuesta:

)dy = −5x y2 dx

A y = C(1+x)5

B5 (− 1

3+12 x

C y + 3x2 y2 = C

D 5x2 + 2x y = C

8x y +(16 + x2

)y′ = 3x (16 + x2)

A y = − 316 (16 + x2)

−4+ C (16 + x2)

B y = C (16 + x2)4 − 3

16 (16 + x2)12

C y = C (16 + x2)4

+ 316 (16 + x2)

D y = C(16+x2)4

+ 316 (16 + x2)

y′ =3x+ y

Respuesta:

dentro de 35 anos?

A 2975.

B 5950.

C 5775.

D 1193.18

A 7.41873

B 8.07547

C 4.03774

D 1.36882

Respuesta:

−64 y + y′′ = 7 e9 x + 8x+ 9x e8 x

16 y + y′′ = 8 cos(3x) + 7 sen(3x)

54 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = 118 x

B yp = 13 (−x6 ln(x4) + x9 ln(x7))

C yp = 13 x

3(16 x−3 − 1

D yp = 14 x

A yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

B yp = − 14 x−

14 tan(4x)

C yp = x+ tan(4x)

D yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

E yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

F yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

11+s2 + 1

169+s2

)B F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

C F (s) = s(

136+s2 + 1

)D F (s) = 1

11+s2 + 1

169+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

A F (s) = −18(6−s) (6+s) (9+s2)

B F (s) = −18(6−s) (−3+s) (3+s) (6+s)

C F (s) = 18(9+s2) (36+s2)

D F (s) = 36 s(45−12 s+s2) (45+12 s+s2)

F (s) =s

5 + 2 s+ s2

A f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)

B f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t

C f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t

f(t) = − 1

18t cos(3 t) +

54sen(3 t)

A F (s) = 1(9+s2)2

B F (s) = s(−9+s2)2

C F (s) = s(9+s2)2

D F (s) = 1(−9+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

10 y − 7 y′ + y′′ = 2 e5 t

Respuesta:

con ecuacion:

56 y + 15 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s+e8 s

s (7+s) (8+s)

B Y (s) = e4 s + 1s (7+s) (8+s) e

C Y (s) = e−4 s + 1s (7+s) (8+s) e

−8 s

D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (7+s) (8+s)

16 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x4

A x4 ln(x)

B x−4

C ln(x)x4

D − ln(x)x4

y2 (y′)5

(y′′)4

A z134 = 13

√y + C1

B 413 z

134 = C1 + ln(

C z134 = 4

13 (2√y + C1)

D 49 z

94 = x√

y + C1

x′ = 3x+ 5 y

y′ = −5x+ 3 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 5

−2 si 5 ≤ t < 10

B2 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

C−2 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

D2 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

f(x) =

0 −4 < x < 0

4 0 < x < 4

−4 4 < x < 8

Respuesta:

dx= 4− 2x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = 4x y2 dx

A y − 32 x

2 y2 = C

B −4x2 + 2x y = C

C−4 ( 1

6+12 x

D y = C (1 + x)4

y + x y′ = cos(x)

A y = C+cos(x)+x sen(x)x

B y = C + 1x

C y = Cx + sen(x)

D y = C + sen(x)

y′ = 4 e2 x + y

A y = C + 4 ex

B y = C ex + 4 e2 x

C y = 4 ex + C e2 x

D y = C e−2 x + 4 e−x

E y = C ex + e2 x

F y = C + 4 e2 x

A 7.58879

B 3.79439

C 1.34238

D 6.97799

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 1 + x+ C1 e3 x + C2 e

Respuesta:

−45 y + 4 y′ + y′′ = −8 e4 x + 6x e9 x

B y = B e4 x +Ae9 x + C1 e−9 x + C2 e

C y = B e4 x +Axe9 x + C1 e−9 x + C2 e

D y = B e4 x + (Ax+ C1) e9 x + C2 e5 x

A yp = x+ tan(4x)

B yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

C yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

D yp = − 14 x−

14 tan(4x)

E yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

F yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x

A y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x

B y = −x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

C y = x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)

D y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

19+s2 + 1

)B F (s) = s2

(9+s2) (36+s2)

C F (s) = s(

19+s2 + 1

)D F (s) = s

9+s2 + 136+s2

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A 6− 6 e−5 s

B 6 s− 6 s e−5 s

C − 6s + 6

s e−5 s

D 6s −

6s e−5 s

E −6 + 6 e−5 s

f(t) = cos(8 t) e−9 t

A F (s) = 8145+18 s+s2

B F (s) = 8145−18 s+s2

C F (s) = −9+s145−18 s+s2

D F (s) = 9+s145+18 s+s2

F (s) =s

−77 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

18t cos(3 t) +

54sen(3 t)

A F (s) = s(−9+s2)2

B F (s) = 1(−9+s2)2

C F (s) = s(9+s2)2

D F (s) = 1(9+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

30 y − 11 y′ + y′′ = 6 e5 t

Respuesta:

49 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 4 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t)− 4

231 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 4 cos(7 t)− 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 4 sen(7 t) + 133 cos(4 t)U2π(t) + 4

231 cos(7 t)U2π(t)

20 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

192 y′ y′′ = 16 y

A y = (1 + 12 x)

B y = (1− 16 x)

− 45

C y = (1 + 16 x)

D y = (1− 56 x)

− 35

x′ = 2x+ 2 y

y′ = −2x+ 2 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 9

−6 si 9 ≤ t < 18

A6 (1+e−18 s−e−9 s)−1+e−18 s

B12 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s

C6 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−9 s) s

D6 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−18 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

1 0 < x < 1

−1 1 < x < 2

Respuesta:

dx= 12− 6x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A 3x2 + 2x y = C

B y = C(1+x)3

C y + 2x2 y2 = C

D3 (−1+ 1

2 x2 y)

3. (15x+

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y15 + 19y15

e3 y − 13y16

B x = C− 19y15

e3 y − 13y16

C x = C y15 − 19y15

e3 y − 13y16

D x = Cy15 −

e3 y + 19y15

y′ =−3x+ 4 y

A y = −1 + Cx4

B y = x(C + x3

)C u = 1 + Cx4

D y = −x(1 + Cx3

)E y = x

(1 + Cx3

)F y = −x

(1 + Cx4

)5. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de habitantes en dicho

dentro de 30 anos?

A 7826.82

B 8064.

C 1184.29

D 4032.

Respuesta:

A 67.2393

B 33.6196

C 268.957

D 134.479

Respuesta:

49 y + y′′ = 8 cos(5x) + 3 sen(5x)

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 4 + 5 ex + 7x

Respuesta:

9 y + 36 y′′ = 7 csc(1

A yp = 718 x cos( 1

2 x)− 79 ln(sen( 1

2 x)) sen( 12 x)

B yp = − 718 x cos( 1

2 x) + 79 ln(sen( 1

2 x)) sen( 12 x)

C yp = −14x cos( 12 x) + 28 ln(sen( 1

2 x)) sen( 12 x)

D yp = 79 cos( 1

2 x) ln(sen( 12 x))− 7

18 x sen( 12 x)

A yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

B yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

C yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

D yp = x+ tan(4x)

E yp = − 14 x−

14 tan(4x)

F yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

11+s2 −

125+s2

)B F (s) = s

1+s2 −1

)C F (s) = s

4+s2 + 19+s2

D F (s) = s2

(4+s2) (9+s2)

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A 4s −

4s e−2 s

B 4− 4 e−2 s

C −4 + 4 e−2 s

D − 4s + 4

s e−2 s

E 4 s− 4 s e−2 s

f(t) = t7 e2 t

A F (s) = 5040(−2+s)7

B F (s) = 5040(−2+s)8

C F (s) = 5040(2+s)8

D F (s) = 5040(2+s)7

F (s) =s

−48 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

72t cos(6 t) +

432sen(6 t)

A F (s) = s(−36+s2)2

B F (s) = 1(−36+s2)2

C F (s) = s(36+s2)2

D F (s) = 1(36+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

30 y − 11 y′ + y′′ = 6 e5 t

Respuesta:

36 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 4 sen(6 t) + 120 cos(4 t)U2π(t) + 1

30 cos(6 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(6 t)− 120 sen(4 t)U2π(t) + 1

30 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 4 cos(6 t) + 120 sen(4 t)U2π(t) + 1

30 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 4 cos(6 t) + 120 sen(4 t)U2π(t)− 1

30 sen(6 t)U2π(t)

−3 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−3

D x−4

(y′)2

= 6 y y′′

A y56 = 6

56 + 5

B y56 = 6

56 + 5

C y7 = 279936 + 7 x

D y = 6 e16 x

x′ = 2x+ y

y′ = −x+ 2 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 7

−4 si 7 ≤ t < 14

A4 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s

B8 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

C4 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

D4 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

f(x) =

0 −2 < x < 0

3 0 < x < 2

−3 2 < x < 4

Respuesta:

dx= −4 + x

A y2 = ln(C(−8x+ x2

B y2 = ln(−8x+ x2)

C y2 = ln(1− 8x+ x2)

D y2 = ln(C− 8x+ x2)

)dy = −4x y2 dx

A y = C (2− x)4

B y = 23 x+ Cx4

C 2 y + 32 x

2 y2 = C

D4 (− 1

3+12 x

5x y +(4 + x2

)y′ = 2x (4 + x2)

A y = − 219 (4 + x2)

−7+ C (4 + x2)

B y = C (4 + x2)52 − 2

19 (4 + x2)12

C y = C (4 + x2)52 + 2

19 (4 + x2)12

D y = C

(4+x2)52

+ 219 (4 + x2)

y′ = 5 e2 x + y

A y = C e−2 x + 5 e−x

B y = C + 5 ex

C y = C + 5 e2 x

D y = C ex + e2 x

E y = 5 ex + C e2 x

F y = C ex + 5 e2 x

Respuesta:

A 1.56983

B 12.5587

C 6.27934

D 3.13967

Respuesta:

A 3.14245

B 19.8279

25 y − 10 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

25 y + y′′ = 2 cos(4x) + 5 sen(4x)

−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

A yp = − 136 e

+ 16 e

B yp = − 1144 e

+ 124 e

C yp = 124 e

6 x2 − 14 e

D yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

E yp = −9 e6 x2

+ 32 e

−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)

A yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 4 sen2(7 t)

A F (s) = 4(

1s −

s196+s2

)B F (s) = 1

8 ( 1s −

s196+s2 )

C F (s) = 2(

1s −

s196+s2

)D F (s) = 4

(1s −

s49+s2

)E F (s) = 2

(1s + s

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

f(t) = cos(7 t) e−2 t

A F (s) = −2+s53−4 s+s2

B F (s) = 2+s53+4 s+s2

C F (s) = 753−4 s+s2

D F (s) = 753+4 s+s2

F (s) =s

68 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(3 t)

A F (s) = −27 s+s3(9+s2)3

B F (s) = −9 s+s3(9+s2)3

C F (s) = 27 s+s3

(9+s2)3

D F (s) = 9 s+s3

(9+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

16 y − 10 y′ + y′′ = 8 e2 t

Respuesta:

con ecuacion:

28 y + 11 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s + 1s (4+s) (7+s) e

B Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (4+s) (7+s)

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (4+s) (7+s)

D Y (s) = e−3 s + 1s (4+s) (7+s) e

−6 s

9 y + 7x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−3

B ln(x)x3

C x3 ln(x)

D −x3 ln(x)

24 y′ y′′ = 128 y

A y = (1 + 23 x)

B y = (1− 103 x)

− 35

C y = (1 + 2x)3

D y = (1− 23 x)

− 45

x′ = 3x+ 2 y

y′ = −2x+ 3 y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 9

−1 si 9 ≤ t < 18

A − e−9 s+e9 s

(1−e−18 s) s

B −1+e−9 s

1−e−18 s

C − −1+e−9 s

(1+e−9 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

3 0 < x < 2

−3 2 < x < 4

Respuesta:

dx= 36− 6x− 6 y + x y

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A3 (− 1

7+12 x

B y = C (1− 2x)32

C y + 12 x

2 y2 = C

D y = 6x+ Cx32

3. (18x+

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = Cy18 −

e4 y + 116

B x = C− 116

e4 y − 14y19

C x = C y18 + 116

e4 y − 14y19

D x = C y18 − 116

e4 y − 14y19

y′ =−x+ 2 y

A y = −x(1 + Cx2

)B y = −x (1 + Cx)

C y = x (C + x)

D y = −1 + Cx2

E y = x (1 + Cx)

F u = 1 + Cx2

son ficticios.

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

−15 y − 2 y′ + y′′ = −3 e9 x + 3x e3 x

A y = B e9 x +Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

C y = Ae3 x +B e9 x + C1 e−3 x + C2 e

D y = B e9 x + (Ax+ C1) e3 x + C2 e5 x

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = −3 + x+ C1 e4 x + C2 e

Respuesta:

72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = −x8 ln(x5) + x9 ln(x6)

B yp = 120 x

C yp =(15

1x −

14 x)x4

D yp = 16 x

4 y + 25 y′′ = 3 csc(2

A yp = − 310 x cos( 2

5 x) + 34 ln(sen( 2

5 x)) sen( 25 x)

B yp = 34 cos( 2

5 x) ln(sen( 25 x))− 3

10 x sen( 25 x)

C yp = − 152 x cos( 2

5 x) + 754 ln(sen( 2

5 x)) sen( 25 x)

D yp = 310 x cos( 2

5 x)− 34 ln(sen( 2

5 x)) sen( 25 x)

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

f(t) = 3 sen2(4 t)

A F (s) = 3(

1s −

s64+s2

)B F (s) = 3

2 ( 1s −

s64+s2 )

C F (s) = 16 ( 1

s −s

64+s2 )

D F (s) = 3(

1s −

s16+s2

)E F (s) = 3

2 ( 1s + s

16+s2 )

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 3s −

3s e−3 s

B −3 + 3 e−3 s

C − 3s + 3

s e−3 s

D 3− 3 e−3 s

E 3 s− 3 s e−3 s

f(t) = t cosh(2 t)

A F (s) = 4+s2

(−4+s2)2

B F (s) = (4 + s2)−1

C F (s) = 4 s(−4+s2)2

D F (s) = 4+s2

−4+s2

F (s) =s

−8 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = s(−25+s2)2

B F (s) = 1(−25+s2)2

C F (s) = s(25+s2)2

D F (s) = 1(25+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

12 y − 8 y′ + y′′ = 2 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

28 y + 11 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s + 1s (4+s) (7+s) e

B Y (s) = e−4 s + 1s (4+s) (7+s) e

−8 s

C Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (4+s) (7+s)

D Y (s) = e4 s+e8 s

s (4+s) (7+s)

36 y + 13x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−6

A −x6 ln(x)

B ln(x)x6

D x6 ln(x)

y3 (y′)4

(y′′)5

A z145 = 5

14 ( 52 y

25 + C1)

B 514 z

145 = C1 + ln(y

C 59 z

95 = x

D z145 = 7 y

25 + C1

x′ = 3x+ 5 y

y′ = −5x+ 3 y

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

7 si 0 ≤ t < 8

−7 si 8 ≤ t < 16

A7 (− e−8 s+e8 s)

(1−e−16 s) s

B−7 (−1+e−8 s)

(1+e−8 s) s

D7 (−1+e−8 s)

1−e−16 s

f(x) =

0 −3 < x < 0

4 0 < x < 3

−4 3 < x < 6

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 8− 2x− 4 y + x y

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A y + 2x2 y2 = C

B3 (−1+ 1

2 x2 y)

C y = C(1+x)3

D 3x2 + 2x y = C

−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+ 23 x

B y = 1 + C e(x−13 x

C y = C e(x−13 x

D y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+23 x

y′ = 5 e2 x + y

A y = C ex + e2 x

B y = C ex + 5 e2 x

C y = C + 5 ex

D y = C + 5 e2 x

E y = C e−2 x + 5 e−x

F y = 5 ex + C e2 x

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

16 y + y′′ = 8 cos(9x) + 4 sen(9x)

−9 y + y′′ = 9 e7 x + 5x+ 4x e3 x

−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)

D yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)

56 y − 14x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = 12 x

B yp = −x7 ln(x4) + x8 ln(x5)

C yp = 112 x

D yp =(14

1x −

13 x)x4

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(9+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

116+s2 −

1100+s2

)C F (s) = s

9+s2 + 149+s2

)D F (s) = 1

116+s2 −

1100+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:

f(t) = sen(2 t) e−3 t

A F (s) = 213−6 s+s2

B F (s) = 3+s13+6 s+s2

C F (s) = 213+6 s+s2

D F (s) = 3+s13−6 s+s2

F (s) =s

53 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = 1(25+s2)2

B F (s) = 1(−25+s2)2

C F (s) = s(25+s2)2

D F (s) = s(−25+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−32 y − 4 y′ + y′′ = t5 e8 t

Respuesta:

4 y + y′′ = sen(8 t)U2π(t)

A y(t) = 4 cos(2 t)− 115 sen(2 t)U2π(t)− 1

60 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(2 t)− 115 sen(2 t)U2π(t) + 1

60 sen(8 t)U2π(t)

C y(t) = 4 sen(2 t)− 115 cos(2 t)U2π(t)− 1

60 cos(8 t)U2π(t)

D y(t) = 4 cos(2 t) + 115 sen(2 t)U2π(t)− 1

60 sen(8 t)U2π(t)

61 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

ED (Use el caso I):

y′′ = 3 (y′)2

Respuesta:

x′ = x+ y

y′ = −x+ y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 9

−1 si 9 ≤ t < 18

A 1+e−18 s−2 e−9 s

(1−e−18 s) s

B2 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s

C 1+e−18 s−2 e−9 s

(1−e−9 s) s

D 1+e−18 s−e−9 s

−1+e−18 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

3 0 < x < 1

−3 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 18− 3x− 6 y + x y

Respuesta:

)dy = −5x y2 dx

A y + 3x2 y2 = C

B 5x2 + 2x y = C

C y = C(1+x)5

D5 (− 1

3+12 x

y + x y′ = cos(x)

A y = Cx + sen(x)

C y = C + sen(x)

D y = C + 1x

y′ =−4x+ 5 y

A y = x(1 + Cx4

)B y = x

(C + x4

)C y = −1 + Cx5

D y = −x(1 + Cx5

)E u = 1 + Cx5

F y = −x(1 + Cx4

)5. Se sabe que la poblacion de cierta comunidad aumenta, en un instante t cualquiera, con una rapidez proporcional al numero

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se cuatriplica en 6 anos, cuantos anos demorara en quintuplicarse?

A 14.5588

B 6.96578

D 11.25

Respuesta:

B 5.625

C 2.46134

D 4.92269

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 8 + 7 ex + 5x

Respuesta:

−28 y + 3 y′ + y′′ = −5 e5 x + 8x e7 x

A y = B e5 x + (Ax+ C1) e7 x + C2 e4 x

B y = B e5 x +Ae7 x + C1 e−7 x + C2 e

C y = B e5 x +Axe7 x + C1 e−7 x + C2 e

72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = −x8 ln(x5) + x9 ln(x6)

B yp =(15

1x −

14 x)x4

C yp = 16 x

D yp = 120 x

A yp = − 14 x−

14 tan(4x)

B yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

C yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

D yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

E yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

F yp = x+ tan(4x)

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 6 sen2(8 t)

A F (s) = 3(

1s + s

)B F (s) = 6

(1s −

s64+s2

)C F (s) = 1

12 ( 1s −

s256+s2 )

D F (s) = 3(

1s −

s256+s2

)E F (s) = 6

(1s −

s256+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

A F (s) = 36 s(45−12 s+s2) (45+12 s+s2)

B F (s) = 18(9+s2) (36+s2)

C F (s) = −18(6−s) (6+s) (9+s2)

D F (s) = −18(6−s) (−3+s) (3+s) (6+s)

F (s) =s

53 + 4 s+ s2

A f(t) = cos(7 t)− 2 sen(7 t)

B f(t) = (cos(7 t)− 2 sen(7 t)) e−2 t

C f(t) = (cos(7 t)− 27 sen(7 t)) e−2 t

D f(t) = cos(7 t)− 27 sen(7 t)

f(t) =1

2t2 cos(2 t)

A F (s) = −12 s+s3(4+s2)3

B F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

C F (s) = −6 s+s3(4+s2)3

D F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

12 y − 8 y′ + y′′ = 2 e6 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 4 sen(4 t)− 7132 cos(4 t)U2π(t)− 1

33 cos(7 t)U2π(t)

B y(t) = 4 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t) + 1

33 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 4 cos(4 t) + 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 4 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

41 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

z = (Ax+ C1)B

(y′)6

(y′′)7

Respuesta:

x′ = 2x+ 5 y

y′ = −5x+ 2 y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 7

−9 si 7 ≤ t < 14

A18 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

B9 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

C9 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s

D9 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

4 0 < x < 3

−4 3 < x < 6

Respuesta:

dx− 5√x y = 0

Respuesta:

)dy = −2x y2 dx

A2 (− 1

2+12 x

2 y)y2 = C

B y = C (2− x)2

C 2 y + 12 x

2 y2 = C

D y = x+ Cx2

4x y +(49 + x2

)y′ = 8x (49 + x2)

A y = C (49 + x2)2 − 2

5 (49 + x2)12

B y = C (49 + x2)2

+ 25 (49 + x2)

C y = − 25 (49 + x2)

−8+ C (49 + x2)

D y = C(49+x2)2

+ 25 (49 + x2)

y′ = 3 e2 x + y

A y = 3 ex + C e2 x

B y = C e−2 x + 3 e−x

C y = C ex + 3 e2 x

D y = C + 3 e2 x

E y = C + 3 ex

F y = C ex + e2 x

A 38.0769

B 40.4524

C 19.0385

D 5.31119

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se duplica en 3 anos, cuantos anos demorara en sextuplicarse?

A 13.5

B 7.75489

D 17.4706

Respuesta:

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 4 + 8 ex + 8x

Respuesta:

−18 y + 7 y′ + y′′ = −8 e8 x + 6x e9 x

A y = B e8 x + (Ax+ C1) e9 x + C2 e2 x

B y = B e8 x +Axe9 x + C1 e−9 x + C2 e

D y = B e8 x +Ae9 x + C1 e−9 x + C2 e

16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

B y = −x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

C y = x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

D y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

−(1 + 4x2

)y′ + x y′′ = e2 x

A yp = 116 e

2 x2 − 18 e

B yp = − 14 e

+ 12 e

C yp = −e2 x2

+ 12 e

D yp = − 116 e

+ 18 e

E yp = 18 e

2 x2 − 14 e

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

f(t) = 5 sen2(5 t)

A F (s) = 5(

1s −

s100+s2

)B F (s) = 5

2 ( 1s + s

25+s2 )

C F (s) = 110 ( 1

s −s

100+s2 )

D F (s) = 52 ( 1

s −s

100+s2 )

E F (s) = 5(

1s −

s25+s2

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A − 2s + 2

s e−2 s

B 2 s− 2 s e−2 s

C −2 + 2 e−2 s

D 2s −

2s e−2 s

E 2− 2 e−2 s

f(t) = t6 e2 t

A F (s) = 720(−2+s)6

B F (s) = 720(−2+s)7

C F (s) = 720(2+s)6

D F (s) = 720(2+s)7

F (s) =s

20 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(7 t)

A F (s) = −147 s+s3(49+s2)3

B F (s) = 147 s+s3

(49+s2)3

C F (s) = −21 s+s3(49+s2)3

D F (s) = 21 s+s3

(49+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

12 y − 8 y′ + y′′ = 2 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

12 y + 7 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−3 s + 1s (3+s) (4+s) e

−6 s

B Y (s) = e3 s + 1s (3+s) (4+s) e

C Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (3+s) (4+s)

D Y (s) = e3 s+e6 s

s (3+s) (4+s)

4 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x2

A x−2

B x2 ln(x)

C ln(x)x2

D − ln(x)x2

(y′)2

= 4 y y′′

A y34 = 2

√2 + 3

B y = 4 e14 x

C y5 = 1024 + 5 x√2

D y34 = 2

√2 + 3

4x√2

x′ = 2x+ 5 y

y′ = −5x+ 2 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

7 si 0 ≤ t < 7

−7 si 7 ≤ t < 14

A7 (− e−7 s+e7 s)

(1−e−14 s) s

B−7 (−1+e−7 s)

(1+e−7 s) s

C7 (−1+e−7 s)

1−e−14 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

2 0 < x < 1

−2 1 < x < 2

Respuesta:

dx= 24− 6x− 4 y + x y

Respuesta:

)dy = 3x y2 dx

A y = C (1 + x)3

B −3x2 + 2x y = C

C−3 ( 1

5+12 x

D y − x2 y2 = C

3. (9x+

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y9 + 164

e8 y − 18y10

B x = C− 164

e8 y − 18y10

C x = Cy9 −

e8 y + 164

D x = C y9 − 164

e8 y − 18y10

y′ =9x+ y

Respuesta:

A 7.17936

B 14.3587

C 28.7175

D 57.4349

A 0.783482

B 0.484765

C 0.363574

D 0.522321

16 y + y′′ = 2 cos(8x) + 6 sen(8x)

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 5 + 9 ex + 3x

Respuesta:

−(1 + 12x2

)y′ + x y′′ = e6 x

A yp = 124 e

6 x2 − 14 e

B yp = −9 e6 x2

+ 32 e

C yp = 1144 e

6 x2 − 124 e

D yp = − 136 e

+ 16 e

E yp = − 1144 e

+ 124 e

−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)

A yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)

Respuesta:

14. Un cuerpo con peso de 10 libras fuerza cuelga de un resorte con constante 45 lb/ft. El medio donde se mueve el cuerpo

ofrece una fuerza de resistencia al movimiento que es numericamente igual a su velocidad instantanea. Si el peso es liberado53 pies por encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 9 pies por segundo, determine la posicion

mas baja que alcanza el objeto. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

125+s2 −

181+s2

)B F (s) = s2

(4+s2) (49+s2)

C F (s) = 12 s(

125+s2 −

181+s2

)D F (s) = s

4+s2 + 149+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

f(t) = t cosh(2 t)

A F (s) = 4+s2

−4+s2

B F (s) = 4+s2

(−4+s2)2

C F (s) = 4 s(−4+s2)2

D F (s) = (4 + s2)−1

F (s) =s

−24 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

128sen(4 t)

A F (s) = s(−16+s2)2

B F (s) = 1(16+s2)2

C F (s) = s(16+s2)2

D F (s) = 1(−16+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−15 y − 2 y′ + y′′ = t4 e5 t

Respuesta:

9 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 3 cos(3 t) + 227 sen(3 t)U2π(t)− 1

27 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 3 cos(3 t)− 227 sen(3 t)U2π(t)− 1

27 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(3 t)− 227 sen(3 t)U2π(t) + 1

27 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 3 sen(3 t)− 227 cos(3 t)U2π(t)− 1

27 cos(6 t)U2π(t)

13 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

81 y′ y′′ = 54 y

A y = (1− 53 x)

− 35

B y = (1 + x)3

C y = (1− 13 x)

− 45

D y = (1 + 13 x)

x′ = x+ 6 y

y′ = −6x+ y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

7 si 0 ≤ t < 7

−7 si 7 ≤ t < 14

A7 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

B7 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s

C14 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

D7 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

f(x) =

0 −3 < x < 0

4 0 < x < 3

−4 3 < x < 6

Respuesta:

dx− 8√x y = 0

Respuesta:

)dy = −2x y2 dx

A y = C√x− 4

B 3 y − x2 y2 = C

C y = C (3− 4x)12

D2 (− 3

10+12 x

2 y)y5 = C

9x y +(1 + x2

)y′ = 8x (1 + x2)

A y = − 821 (1 + x2)

−6+ C (1 + x2)

B y = C (1 + x2)92 + 8

21 (1 + x2)15

C y = C (1 + x2)92 − 8

21 (1 + x2)15

D y = C

(1+x2)92

+ 821 (1 + x2)

y′ =8x+ y

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

B 12.1933

C 6.09663

D 13.3333

−49 y + y′′ = 2 e4 x + 2x+ 9x e7 x

36 y − 12 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

A yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

B yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

C yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)

D yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)

E yp = x+ tan(2x)

F yp = − 12 x−

12 tan(2x)

−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

A yp = − 94 e

+ 34 e

B yp = 112 e

3 x2 − 14 e

C yp = 136 e

3 x2 − 112 e

D yp = − 19 e

+ 13 e

E yp = − 136 e

+ 112 e

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

11+s2 + 1

)B F (s) = s

9+s2 + 116+s2

)C F (s) = s2

(9+s2) (16+s2)

D F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A − 2s + 2

s e−4 s

B 2− 2 e−4 s

C −2 + 2 e−4 s

D 2s −

2s e−4 s

E 2 s− 2 s e−4 s

f(t) = cos(7 t) e−4 t

A F (s) = −4+s65−8 s+s2

B F (s) = 765+8 s+s2

C F (s) = 4+s65+8 s+s2

D F (s) = 765−8 s+s2

F (s) =s

85 + 4 s+ s2

A f(t) = cos(9 t)− 2 sen(9 t)

B f(t) = cos(9 t)− 29 sen(9 t)

C f(t) = (cos(9 t)− 29 sen(9 t)) e−2 t

D f(t) = (cos(9 t)− 2 sen(9 t)) e−2 t

f(t) =1

2t2 cos(3 t)

A F (s) = 9 s+s3

(9+s2)3

B F (s) = 27 s+s3

(9+s2)3

C F (s) = −27 s+s3(9+s2)3

D F (s) = −9 s+s3(9+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−28 y + 3 y′ + y′′ = t2 e4 t

Respuesta:

con ecuacion:

20 y + 9 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (5+s)

B Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (5+s) e

C Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (5+s)

D Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (5+s) e

−10 s

9 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x3

A x3 ln(x)

B ln(x)x3

C − ln(x)x3

D x−3

y (y′)2

(y′′)6

A 37 z

73 = C1 + ln(y

B z73 = 14

5 y56 + C1

C 34 z

43 = x

D z73 = 3

7 ( 65 y

56 + C1)

x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 3

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 4

−1 si 4 ≤ t < 8

A −1+e−4 s

1−e−8 s

C − e−4 s+e4 s

(1−e−8 s) s

D − −1+e−4 s

(1+e−4 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

3 0 < x < 1

−3 1 < x < 2

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 24− 4x− 6 y + x y

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A y = 43 x+ Cx2

B y = C (3− 2x)2

C 3 y + x2 y2 = C

D4 (− 3

8+12 x

2 y)y2 = C

)y + y′ = −1 + x2

A y = −1 + C e(−x+13 x

B y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

C y = −e(2 x− 23 x

3) + C e(−x+13 x

D y = C e(−x+13 x

y′ = 3 e2 x + y

A y = C ex + e2 x

B y = C + 3 ex

C y = 3 ex + C e2 x

D y = C e−2 x + 3 e−x

E y = C ex + 3 e2 x

F y = C + 3 e2 x

A 3.42448

B 13.6979

C 27.3959

D 6.84897

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se cuatriplica en 2 anos, cuantos anos demorara en sextuplicarse?

A 5.82353

B 2.58496

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

A 0.487774

B 0.776786

C 0.517857

D 0.365831

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 4 + 8 ex + 7x

Respuesta:

49 y + y′′ = 9 cos(9x) + 9 sen(9x)

−(1 + 10x2

)y′ + x y′′ = e5 x

A yp = 1100 e

5 x2 − 120 e

B yp = − 1100 e

+ 120 e

C yp = − 125 e

+ 15 e

D yp = − 254 e

+ 54 e

E yp = 120 e

5 x2 − 14 e

−4 tan(2x) y′ + y′′ = sec(2x)

A yp = 14 cos(2x) + 1

4 sen(2x) tan(2x)

B yp = −2 cos(2x) + 2 sen(2x) tan(2x)

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s(

11+s2 −

181+s2

B F (s) = 12 s(

11+s2 −

181+s2

)C F (s) = s2

(16+s2) (25+s2)

D F (s) = s(

116+s2 + 1

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:

f(t) = cos(2 t) e−3 t

A F (s) = 213+6 s+s2

B F (s) = 213−6 s+s2

C F (s) = −3+s13−6 s+s2

D F (s) = 3+s13+6 s+s2

F (s) =s

−45 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(6 t)

A F (s) = 108 s+s3

(36+s2)3

B F (s) = 18 s+s3

(36+s2)3

C F (s) = −18 s+s3(36+s2)3

D F (s) = −108 s+s3(36+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

30 y − 11 y′ + y′′ = 6 e5 t

Respuesta:

con ecuacion:

24 y + 11 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e2 s+e4 s

s (3+s) (8+s)

B Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (3+s) (8+s)

C Y (s) = e−2 s + 1s (3+s) (8+s) e

−4 s

D Y (s) = e2 s + 1s (3+s) (8+s) e

16 y + 9x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−4

A x4 ln(x)

B −x4 ln(x)

C ln(x)x4

3 y′ y′′ = 128 y

A y = (1− 203 x)

− 35

B y = (1− 43 x)

− 45

C y = (1 + 4x)3

D y = (1 + 43 x)

x′ = 2x+ 6 y

y′ = −6x+ 2 y

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 8

−9 si 8 ≤ t < 16

A9 (1+e−16 s−e−8 s)−1+e−16 s

B9 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−16 s) s

C9 (1+e−16 s−2 e−8 s)

(1−e−8 s) s

D18 (1−2 e−8 s)(1−e−16 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

1 0 < x < 2

−1 2 < x < 4

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 6− 2x− 3 y + x y

Respuesta:

)dy = −2x y2 dx

A y = C (2− 3x)23

B y = Cx23 − 3x

C2 (− 1

4+12 x

2 y)y4 = C

D 2 y − 12 x

2 y2 = C

−17 y + x y′ = x19 cos(4x)

A y = C− 116 x

17 cos(4x) + 14 x

18 sen(4x)

B y = C + 116 x

17 cos(4x) + 14 x

18 sen(4x)

C y = Cx17 − 116 x

17 cos(4x) + 14 x

18 sen(4x)

D y = Cx17 + 116 x

17 cos(4x) + 14 x

18 sen(4x)

y′ =5x+ y

Respuesta:

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se duplica en 3 anos, cuantos anos demorara en triplicarse?

A 4.75489

C 6.75

D 8.73529

A 0.000100469

B 0.000200939

C 0.000401878

D 0.000803755

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

36 y + y′′ = 8 cos(7x) + 8 sen(7x)

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 9 + 6 ex + 4x

Respuesta:

−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)

C yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)

36 y + 12 y′ + y′′ =1

xe−6 x

A y = x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − ln(x)

B y = −x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + x ln(x) e−6 x

C y = x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − x ln(x) e−6 x

D y = −x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + ln(x)

13. Un cuerpo con peso de 10 libras fuerza cuelga de un resorte con constante 45 lb/ft. El medio donde se mueve el cuerpo

ofrece una fuerza de resistencia al movimiento que es numericamente igual a su velocidad instantanea. Si el peso es liberado53 pies por encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 9 pies por segundo, determine la posicion

mas baja que alcanza el objeto. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

14+s2 + 1

196+s2

)B F (s) = s2

(36+s2) (64+s2)

C F (s) = 12 s(

14+s2 + 1

196+s2

)D F (s) = s

36+s2 + 164+s2

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A 6 s− 6 s e−5 s

B − 6s + 6

s e−5 s

C 6s −

6s e−5 s

D −6 + 6 e−5 s

E 6− 6 e−5 s

f(t) = t6 e5 t

A F (s) = 720(−5+s)6

B F (s) = 720(−5+s)7

C F (s) = 720(5+s)7

D F (s) = 720(5+s)6

F (s) =s

8 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(2 t)− 2 sen(2 t)) e−2 t

B f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−2 t

D f(t) = cos(2 t)− 2 sen(2 t)

f(t) = − 1

18t cos(3 t) +

54sen(3 t)

A F (s) = s(−9+s2)2

B F (s) = s(9+s2)2

C F (s) = 1(−9+s2)2

D F (s) = 1(9+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−12 y + 4 y′ + y′′ = t2 e2 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 7 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t) + 1

20 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(4 t) + 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 7 sen(4 t)− 340 cos(4 t)U2π(t)− 1

20 cos(6 t)U2π(t)

18 y − 5x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

z = (Ax+ C1)B

(y′)2

(y′′)7

Respuesta:

x′ = 3x+ 6 y

y′ = −6x+ 3 y

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

8 si 0 ≤ t < 2

−8 si 2 ≤ t < 4

A8 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−4 s) s

B16 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

C8 (1+e−4 s−e−2 s)−1+e−4 s

D8 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

4 0 < x < 1

−4 1 < x < 2

Respuesta:

dx= 16− 4x− 4 y + x y

Respuesta:

)dy = 2x y2 dx

A −2x2 + 2x y = C

B−2 ( 1

4+12 x

2 y)y2 = C

C y − 12 x

2 y2 = C

D y = C (1 + x)2

y + x y′ = cos(x)

A y = C+cos(x)+x sen(x)x

B y = C + sen(x)

C y = C + 1x

D y = Cx + sen(x)

y′ =−x+ 2 y

A y = −x (1 + Cx)

B y = −1 + Cx2

C y = x (1 + Cx)

D u = 1 + Cx2

E y = x (C + x)

F y = −x(1 + Cx2

)5. Una fragmento de la pata de la silla de la tumba Tutankhamon contenıa el 69 por ciento del carbono 14 radiactivo que

Respuesta:

A 82.1584

B 328.634

C 164.317

D 41.0792

dentro de 36 anos?

A 1203.2

B 2856.

C 5544.

D 5712.

Respuesta:

16 y − 8 y′ + y′′ = ex

A y = − 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

B y = 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

C y = − 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

D y = 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

−27 y − 6 y′ + y′′ = −8 e7 x + 5x e3 x

B y = Ae3 x +B e7 x + C1 e−3 x + C2 e

C y = B e7 x +Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

D y = B e7 x + (Ax+ C1) e3 x + C2 e9 x

−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)

B yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)

−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

A yp = − 136 e

+ 112 e

B yp = 136 e

3 x2 − 112 e

C yp = − 19 e

+ 13 e

D yp = − 94 e

+ 34 e

E yp = 112 e

3 x2 − 14 e

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

116+s2 + 1

)B F (s) = s

4+s2 + 136+s2

)C F (s) = s2

(4+s2) (36+s2)

D F (s) = s(

116+s2 + 1

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A −6 + 6 e−4 s

B − 6s + 6

s e−4 s

C 6 s− 6 s e−4 s

D 6s −

6s e−4 s

E 6− 6 e−4 s

f(t) = cos(6 t) e−4 t

A F (s) = 652−8 s+s2

B F (s) = 4+s52+8 s+s2

C F (s) = 652+8 s+s2

D F (s) = −4+s52−8 s+s2

F (s) =s

40 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(6 t)− 2 sen(6 t)) e−2 t

B f(t) = cos(6 t)− 13 sen(6 t)

C f(t) = cos(6 t)− 2 sen(6 t)

D f(t) = (cos(6 t)− 13 sen(6 t)) e−2 t

f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = 1(−25+s2)2

B F (s) = s(25+s2)2

C F (s) = s(−25+s2)2

D F (s) = 1(25+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−35 y + 2 y′ + y′′ = t5 e5 t

Respuesta:

36 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 2 cos(6 t)− 778 sen(6 t)U2π(t)− 1

13 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 2 sen(6 t)− 778 cos(6 t)U2π(t)− 1

13 cos(7 t)U2π(t)

C y(t) = 2 cos(6 t)− 778 sen(6 t)U2π(t) + 1

13 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 2 cos(6 t) + 778 sen(6 t)U2π(t)− 1

13 sen(7 t)U2π(t)

13 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

(y′)2

= 4 y y′′

A y = 4 e14 x

B y34 = 2

√2 + 3

C y5 = 1024 + 5 x√2

D y34 = 2

√2 + 3

4x√2

x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 1

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 4

−4 si 4 ≤ t < 8

A4 (1+e−8 s−e−4 s)−1+e−8 s

B4 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−4 s) s

C4 (1+e−8 s−2 e−4 s)

(1−e−8 s) s

D8 (1−2 e−4 s)(1−e−8 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

1 0 < x < 2

−1 2 < x < 4

Respuesta:

dx= 15− 3x− 5 y + x y

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A y + 2x2 y2 = C

B 3x2 + 2x y = C

C y = C(1+x)3

D3 (−1+ 1

2 x2 y)

3. (x+ e9 y y3

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = 19 e

9 y + Cy + 1

81 e9 y y

B x = C y − 181 e

9 y y + 19 e

9 y y2

C x = C− 181 e

9 y y + 19 e

9 y y2

D x = C y + 181 e

9 y y + 19 e

9 y y2

y′ = 6 e2 x + y

A y = C ex + e2 x

B y = C ex + 6 e2 x

C y = C + 6 ex

D y = C + 6 e2 x

E y = 6 ex + C e2 x

F y = C e−2 x + 6 e−x

son ficticios.

Respuesta:

C tmedia = 10.anos.

Respuesta:

A 229.007

B 114.503

C 57.2517

D 28.6258

4 y + y′′ = 3 cos(5x) + 4 sen(5x)

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 2 + x+ C1 e5 x + C2 e

Respuesta:

−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

A yp = − 164 e

+ 116 e

B yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

C yp = 164 e

4 x2 − 116 e

D yp = 116 e

4 x2 − 14 e

E yp = − 116 e

+ 14 e

9 y + 4 y′′ = 8 csc(3

A yp = − 43 x cos( 3

2 x) + 89 ln(sen( 3

2 x)) sen( 32 x)

B yp = 89 cos( 3

2 x) ln(sen( 32 x))− 4

3 x sen( 32 x)

C yp = − 163 x cos( 3

2 x) + 329 ln(sen( 3

2 x)) sen( 32 x)

D yp = 43 x cos( 3

2 x)− 89 ln(sen( 3

2 x)) sen( 32 x)

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

f(t) = 7 sen2(5 t)

A F (s) = 72 ( 1

s −s

100+s2 )

B F (s) = 114 ( 1

s −s

100+s2 )

C F (s) = 72 ( 1

s + s25+s2 )

D F (s) = 7(

1s −

s25+s2

)E F (s) = 7

(1s −

s100+s2

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 3s −

3s e−3 s

B 3− 3 e−3 s

C − 3s + 3

s e−3 s

D −3 + 3 e−3 s

E 3 s− 3 s e−3 s

f(t) = t7 e3 t

A F (s) = 5040(−3+s)7

B F (s) = 5040(3+s)8

C F (s) = 5040(3+s)7

D F (s) = 5040(−3+s)8

F (s) =s

−12 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

18t cos(3 t) +

54sen(3 t)

A F (s) = s(9+s2)2

B F (s) = 1(9+s2)2

C F (s) = 1(−9+s2)2

D F (s) = s(−9+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−48 y − 2 y′ + y′′ = t5 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

8 y + 6 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (4+s) e

B Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (4+s) e

−6 s

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (4+s)

D Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (4+s)

3 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−2

D x−3

y6 (y′)5

(y′′)2

A z92 = − 9

4 y−2 + C1

B 29 z

92 = C1 + ln(y3)

C z92 = 2

9 (− 12 y−2 + C1)

D 27 z

72 = x

y3 + C1

x′ = 2x+ 3 y

y′ = −3x+ 2 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 1

−9 si 1 ≤ t < 2

A−9 (−1+e−s)

(1+e−s) s

B9 (−1+e−s)

1−e−2 s

D9 (− e−s+es)(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

1 0 < x < 1

−1 1 < x < 2

Respuesta:

dx= 8− 4x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = −6x y2 dx

A6 (− 1

4+12 x

B y + 72 x

2 y2 = C

C y = C(1+x)6

D 6x2 + 2x y = C

−14 y + x y′ = x16 cos(4x)

A y = Cx14 − 116 x

14 cos(4x) + 14 x

15 sen(4x)

B y = Cx14 + 116 x

14 cos(4x) + 14 x

15 sen(4x)

C y = C− 116 x

14 cos(4x) + 14 x

15 sen(4x)

D y = C + 116 x

14 cos(4x) + 14 x

15 sen(4x)

y′ = 6 e2 x + y

A y = C e−2 x + 6 e−x

B y = C ex + e2 x

C y = 6 ex + C e2 x

D y = C + 6 e2 x

E y = C ex + 6 e2 x

F y = C + 6 ex

A 10.2857

B 19.8021

C 20.5714

D 3.27611

6. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 4N0. Si la

A 1.33333

B 1.25

C 1.16096

D 0.580482

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

25 y − 10 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

9 y + y′′ = 7 cos(4x) + 6 sen(4x)

A yp = − 15 x+ 1

25 tan(5x)

B yp = 15 x+ 1

25 tan(5x)

C yp = − 15 x−

15 tan(5x)

D yp = x+ tan(5x)

E yp = − 15 x+ 1

5 tan(5x)

F yp = 15 x+ 1

5 tan(5x)

25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = −x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)

B y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x

C y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

D y = x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 5

−3 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

14+s2 + 1

)B F (s) = 1

14+s2 −

136+s2

)C F (s) = s

4+s2 −1

)D F (s) = s2

(4+s2) (16+s2)

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A −3 + 3 e−4 s

B 3− 3 e−4 s

C 3s −

3s e−4 s

D − 3s + 3

s e−4 s

E 3 s− 3 s e−4 s

f(t) = t senh(3 t)

A F (s) = 6 s(−9+s2)2

B F (s) = 6 s(9+s2)2

C F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

D F (s) = (9 + s2)−1

F (s) =s

10 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = −49+s2(49+s2)3

B F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

C F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

D F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)4

−6 y + y′ + y′′ = t2 e2 t

Respuesta:

con ecuacion:

12 y + 8 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (2+s) (6+s)

B Y (s) = e5 s + 1s (2+s) (6+s) e

C Y (s) = e−5 s + 1s (2+s) (6+s) e

−10 s

D Y (s) = e5 s+e10 s

s (2+s) (6+s)

25 y + 11x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−5

A ln(x)x5

B x5 ln(x)

C −x5 ln(x)

−81 y′ y′′ = −16 y

A y = (1 + 23 x)

B y = (1 + 29 x)

C y = (1− 29 x)

− 45

D y = (1− 109 x)

− 35

x′ = 3x+ 6 y

y′ = −6x+ 3 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 7

−3 si 7 ≤ t < 14

A3 (1+e−14 s−e−7 s)−1+e−14 s

B3 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−7 s) s

C6 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

D3 (1+e−14 s−2 e−7 s)

(1−e−14 s) s

f(x) =

0 −4 < x < 0

2 0 < x < 4

−2 4 < x < 8

Respuesta:

dx= 10− 2x− 5 y + x y

Respuesta:

)dy = −x y2 dx

A 4 y − 12 x

2 y2 = C

B y = C√x− 1

C y = C (4− 2x)12

D− 4

5+12 x

y5 = C

−3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(3 x−x3) − e(−6 x+2 x3)

B y = 13 + C e(3 x−x

C y = C e(3 x−x3) + 1

3 e(−6 x+2 x3)

D y = C

e3 (−x+1

y′ =−3x+ 4 y

A y = x(1 + Cx3

)B y = −1 + Cx4

C y = −x(1 + Cx3

)D y = x

(C + x3

)E y = −x

(1 + Cx4

)F u = 1 + Cx4

A 11.6096

B 5.80482

D 12.5

Respuesta:

B tmedia = 10.anos.

ficticios.

Respuesta:

−25 y + y′′ = 3 e9 x + 4x+ 3x e5 x

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = −3 + x+ C1 e4 x + C2 e

Respuesta:

−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)

A yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)

B yp = −4 cos(4x) + 4 sen(4x) tan(4x)

63 y − 15x y′ + x2 y′′ = x4

A yp = 115 x

B yp = 12 (−x7 ln(x4) + x9 ln(x6))

C yp = 12 x

4(15 x−2 − 1

D yp = 13 x

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = 12 s(

11+s2 + 1

)B F (s) = s2

(9+s2) (16+s2)

C F (s) = s(

11+s2 + 1

)D F (s) = s

9+s2 + 116+s2

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = 10 s(−25+s2)2

B F (s) = 25+s2

−25+s2

C F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

D F (s) = (25 + s2)−1

F (s) =s

−60 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

32t cos(4 t) +

128sen(4 t)

A F (s) = s(−16+s2)2

B F (s) = 1(16+s2)2

C F (s) = 1(−16+s2)2

D F (s) = s(16+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

56 y − 15 y′ + y′′ = 7 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

35 y + 12 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−2 s + 1s (5+s) (7+s) e

−4 s

B Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (5+s) (7+s)

C Y (s) = e2 s+e4 s

s (5+s) (7+s)

D Y (s) = e2 s + 1s (5+s) (7+s) e

4 y − 3x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x2

A x−2

B − ln(x)x2

C x2 ln(x)

D ln(x)x2

y3 (y′)6

(y′′)7

A 720 z

207 = C1 + ln(y

B z207 = 5 y

47 + C1

C 713 z

137 = x

D z207 = 7

20 ( 74 y

47 + C1)

x′ + 2 y′ = x

2x′ − y′ = 4

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 1

−6 si 1 ≤ t < 2

A6 (− e−s+es)(1−e−2 s) s

C−6 (−1+e−s)

(1+e−s) s

D6 (−1+e−s)

1−e−2 s

f(x) =

0 −3 < x < 0

1 0 < x < 3

−1 3 < x < 6

Respuesta:

dx− 8√x y = 0

Respuesta:

)dy = 3x y2 dx

A y = C (1 + x)3

B −3x2 + 2x y = C

C y − x2 y2 = C

D−3 ( 1

5+12 x

3. (16x+

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y16 − 19y16

e3 y − 13y17

B x = C− 19y16

e3 y − 13y17

C x = C y16 + 19y16

e3 y − 13y17

D x = Cy16 −

e3 y + 19y16

y′ = 4 e2 x + y

A y = C e−2 x + 4 e−x

B y = C + 4 ex

C y = C ex + 4 e2 x

D y = C + 4 e2 x

E y = 4 ex + C e2 x

F y = C ex + e2 x

A 18914.8

B 3410.95

C 19488.

D 9744.

Respuesta:

A 0.146484

B 0.0732422

C 0.0183105

D 0.0366211

−25 y + y′′ = 5 e7 x + 2x+ 3x e5 x

36 y + y′′ = 9 cos(5x) + 9 sen(5x)

−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

A yp = 136 e

3 x2 − 112 e

B yp = − 19 e

+ 13 e

C yp = 112 e

3 x2 − 14 e

D yp = − 94 e

+ 34 e

E yp = − 136 e

+ 112 e

A yp = 15 x+ 1

25 tan(5x)

B yp = − 15 x+ 1

5 tan(5x)

C yp = − 15 x+ 1

25 tan(5x)

D yp = x+ tan(5x)

E yp = 15 x+ 1

5 tan(5x)

F yp = − 15 x−

15 tan(5x)

Respuesta:

C = 0.01f , E(t) = 150V , q(0) = 1C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

149+s2 + 1

)B F (s) = s

1+s2 −1

225+s2

)C F (s) = 1

11+s2 −

1225+s2

)D F (s) = s2

(49+s2) (64+s2)

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:

A F (s) = −10(2−s) (2+s) (25+s2)

B F (s) = 20 s(29−4 s+s2) (29+4 s+s2)

C F (s) = 10(4+s2) (25+s2)

D F (s) = −10(2−s) (−5+s) (2+s) (5+s)

F (s) =s

10 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

72t cos(6 t) +

432sen(6 t)

A F (s) = s(−36+s2)2

B F (s) = s(36+s2)2

C F (s) = 1(36+s2)2

D F (s) = 1(−36+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

8 y − 6 y′ + y′′ = 2 e4 t

Respuesta:

con ecuacion:

10 y + 7 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (5+s)

B Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (5+s) e

C Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (5+s) e

−6 s

D Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (5+s)

−6 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

C x−7

D x−6

z = (Ax+ C1)B

(y′)4

(y′′)6

Respuesta:

x′ = x+ 4 y

y′ = −4x+ y

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 2

−9 si 2 ≤ t < 4

A9 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−4 s) s

B9 (1+e−4 s−e−2 s)−1+e−4 s

C18 (1−2 e−2 s)(1−e−4 s) s

D9 (1+e−4 s−2 e−2 s)

(1−e−2 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

1 0 < x < 1

−1 1 < x < 2

Respuesta:

dx− 7√x y = 0

Respuesta:

)dy = −x y2 dx

A x2 + 2x y = C

B y(1 + 1

2 x2 y)

C y + x2 y2 = C

D y = C1+x

y + x y′ = cos(x)

A y = C + 1x

B y = Cx + sen(x)

C y = C + sen(x)

y′ =2x+ y

Respuesta:

6. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 2N0. Si la

B 1.29248

C 2.58496

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

−9 y + y′′ = 3 e6 x + 8x+ 4x e3 x

54 y − 14x y′ + x2 y′′ = x3

A yp = − 13 x

3(− 1

6 x−3 + 1

B yp = 118 x

C yp = 13 (−x6 ln(x4) + x9 ln(x7))

D yp = 14 x

4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x

A y = x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)

B y = −x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

C y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x

D y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 7 sen2(5 t)

A F (s) = 72 ( 1

s + s25+s2 )

B F (s) = 114 ( 1

s −s

100+s2 )

C F (s) = 7(

1s −

s100+s2

)D F (s) = 7

2 ( 1s −

s100+s2 )

E F (s) = 7(

1s −

s25+s2

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A − 2s + 2

s e−2 s

B 2 s− 2 s e−2 s

C 2− 2 e−2 s

D −2 + 2 e−2 s

E 2s −

2s e−2 s

f(t) = sen(7 t) e−2 t

A F (s) = 753−4 s+s2

B F (s) = 2+s53−4 s+s2

C F (s) = 2+s53+4 s+s2

D F (s) = 753+4 s+s2

F (s) =s

68 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

12t sen(6 t)

A F (s) = s(36+s2)2

B F (s) = 1(36+s2)2

C F (s) = 1(−36+s2)2

D F (s) = s(−36+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)6

−24 y + 5 y′ + y′′ = t4 e3 t

Respuesta:

49 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(7 t) + 140 sen(3 t)U2π(t) + 3

280 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 7 cos(7 t)− 140 sen(3 t)U2π(t) + 3

280 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(7 t) + 140 sen(3 t)U2π(t)− 3

280 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 7 sen(7 t) + 140 cos(3 t)U2π(t) + 3

280 cos(7 t)U2π(t)

52 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

(y′)2

= 5 y y′′

A y45 = 5

45 + 4

B y = 5 e15 x

C y6 = 15625 + 6 x

D y45 = 5

45 + 4

x′ + 2 y′ = 6x

2x′ − y′ = 2

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

8 si 0 ≤ t < 9

−8 si 9 ≤ t < 18

A−8 (−1+e−9 s)

(1+e−9 s) s

B8 (−1+e−9 s)

1−e−18 s

D8 (− e−9 s+e9 s)

(1−e−18 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

4 0 < x < 3

−4 3 < x < 6

Respuesta:

dx− 4√x y = 0

Respuesta:

)dy = −3x y2 dx

A3 (− 3

7+12 x

B y = 2x+ Cx32

C 3 y + 12 x

2 y2 = C

D y = C (3− 2x)32

3. (12x+ e6 y y14

)y′ = y

x′ + p(y)x = g(y)

A x = C y12 + 136 e

6 y y12 + 16 e

6 y y13

B x = C y12 − 136 e

6 y y12 + 16 e

6 y y13

C x = Cy12 + 1

6 e6 y y11 + 1

36 e6 y y12

D x = C− 136 e

6 y y12 + 16 e

6 y y13

y′ = 4 e2 x + y

A y = C + 4 ex

B y = 4 ex + C e2 x

C y = C ex + 4 e2 x

D y = C ex + e2 x

E y = C e−2 x + 4 e−x

F y = C + 4 e2 x

A 0.526786

B 0.481774

C 0.361331

D 0.790179

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

9 y + y′′ = 9 cos(9x) + 7 sen(9x)

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = −3 + x+ C1 e5 x + C2 e

−3 x

Respuesta:

−(1 + 8x2

)y′ + x y′′ = e4 x

A yp = − 116 e

+ 14 e

B yp = −4 e4 x2

+ e4 x2

C yp = 116 e

4 x2 − 14 e

D yp = 164 e

4 x2 − 116 e

E yp = − 164 e

+ 116 e

36 y + 12 y′ + y′′ =1

xe−6 x

A y = −x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + ln(x)

B y = x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − ln(x)

C y = x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − x ln(x) e−6 x

D y = −x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + x ln(x) e−6 x

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 8 sen2(5 t)

A F (s) = 4(

1s −

s100+s2

)B F (s) = 1

16 ( 1s −

s100+s2 )

C F (s) = 8(

1s −

s25+s2

)D F (s) = 8

(1s −

s100+s2

)E F (s) = 4

(1s + s

f(t) =

4 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 4s −

4s e−3 s

B −4 + 4 e−3 s

C 4 s− 4 s e−3 s

D 4− 4 e−3 s

E − 4s + 4

s e−3 s

f(t) = t senh(6 t)

A F (s) = 12 s(−36+s2)2

B F (s) = 36+s2

(−36+s2)2

C F (s) = 12 s(36+s2)2

D F (s) = (36 + s2)−1

F (s) =s

5 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t

B f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)

D f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t

f(t) =1

10t2 sen(5 t)

A F (s) = −25+s2(25+s2)3

B F (s) = 25+3 s2

(25+s2)3

C F (s) = −25+3 s2

(25+s2)3

D F (s) = −25+3 s2

(5+s2)3

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)5

−35 y + 2 y′ + y′′ = t3 e5 t

Respuesta:

con ecuacion:

32 y + 12 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (8+s)

B Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (8+s) e

−10 s

C Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (8+s)

D Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (8+s) e

2 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−2

−81 y′ y′′ = −2 y

A y = (1 + 19 x)

B y = (1− 19 x)

− 45

C y = (1 + 13 x)

D y = (1− 59 x)

− 35

x′ = 3x+ 6 y

y′ = −6x+ 3 y

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

8 si 0 ≤ t < 5

−8 si 5 ≤ t < 10

A8 (− e−5 s+e5 s)

(1−e−10 s) s

B−8 (−1+e−5 s)

(1+e−5 s) s

C8 (−1+e−5 s)

1−e−10 s

f(x) =

0 −3 < x < 0

3 0 < x < 3

−3 3 < x < 6

Respuesta:

y = A+B eC x2+Dx

dx= 8− 4x− 2 y + x y

Respuesta:

)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

2+12 x

B 3 y + 32 x

2 y2 = C

C y = 49 x+ Cx4

D y = C (3− x)4

−19 y + x y′ = x21 cos(4x)

A y = Cx19 − 116 x

19 cos(4x) + 14 x

20 sen(4x)

B y = Cx19 + 116 x

19 cos(4x) + 14 x

20 sen(4x)

C y = C− 116 x

19 cos(4x) + 14 x

20 sen(4x)

D y = C + 116 x

19 cos(4x) + 14 x

20 sen(4x)

y′ = 5 e2 x + y

A y = C + 5 e2 x

B y = C ex + 5 e2 x

C y = C + 5 ex

D y = C e−2 x + 5 e−x

E y = 5 ex + C e2 x

F y = C ex + e2 x

dentro de 30 anos?

A 935.207

B 3330.

C 6464.12

D 6660.

A 13.299

B 6.64948

C 1.92383

D 13.2438

Respuesta:

ficticios.

Respuesta:

−49 y + y′′ = 3 e4 x + 9x+ 7x e7 x

16 y − 8 y′ + y′′ = ex

A y = 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

B y = − 13 e

x + (C1 + xC2) e4 x

C y = − 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

D y = 19 e

x + (C1 + xC2) e4 x

72 y − 16x y′ + x2 y′′ = x5

A yp = −x8 ln(x4) + x9 ln(x5)

B yp = 12 x

C yp = −(− 1

41x + 1

3 x)x5

D yp = 112 x

16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

B y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

C y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

D y = x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

Respuesta:

E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(25+s2) (36+s2)

B F (s) = s(

125+s2 + 1

C F (s) = 12 s(

11+s2 −

1121+s2

)D F (s) = s

1+s2 −1

121+s2

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 2

0 si 2 ≤ t

A −3 + 3 e−2 s

B 3− 3 e−2 s

C 3 s− 3 s e−2 s

D 3s −

3s e−2 s

E − 3s + 3

s e−2 s

f(t) = t4 e2 t

A F (s) = 24(−2+s)4

B F (s) = 24(2+s)4

C F (s) = 24(2+s)5

D F (s) = 24(−2+s)5

F (s) =s

17 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

8t sen(4 t)

A F (s) = s(−16+s2)2

B F (s) = 1(−16+s2)2

C F (s) = 1(16+s2)2

D F (s) = s(16+s2)2

Y (s) =A

(s+B) (s+ C)7

−30 y − y′ + y′′ = t5 e6 t

Respuesta:

con ecuacion:

40 y + 13 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (5+s) (8+s)

B Y (s) = e4 s + 1s (5+s) (8+s) e

C Y (s) = e−4 s + 1s (5+s) (8+s) e

−8 s

D Y (s) = e4 s+e8 s

s (5+s) (8+s)

41 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

y5 (y′)4

(y′′)6

A 38 z

83 = C1 + ln(y

B z83 = 16 y

16 + C1

C z83 = 3

8 (6 y16 + C1)

D 35 z

53 = x

x′ = x+ 3 y

y′ = −3x+ y

Respuesta:

2x′ + y′ + x′′ = 1

x′ − y′′ = 0

x(t) = A+ (B t+ C) eD t

Respuesta:

f(t) =

9 si 0 ≤ t < 7

−9 si 7 ≤ t < 14

A9 (−1+e−7 s)

1−e−14 s

B9 (− e−7 s+e7 s)

(1−e−14 s) s

D−9 (−1+e−7 s)

(1+e−7 s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

1 0 < x < 2

−1 2 < x < 4

Respuesta:

dx= −4 + x

A y2 = ln(C(−8x+ x2

B y2 = ln(1− 8x+ x2)

C y2 = ln(C− 8x+ x2)

D y2 = ln(−8x+ x2)

)dy = −x y2 dx

A y = C (1− 2x)12

B y − 12 x

2 y2 = C

C− 1

5+12 x

y5 = C

D y = C√x− 2x

2x y +(4 + x2

)y′ = 5x (4 + x2)

A y = C(4 + x2

)− 1

4 (4 + x2)11

B y = C4+x2 + 1

4 (4 + x2)9

C y = C(4 + x2

4 (4 + x2)11

D y = − 14 (4 + x2)

−9+ C

(4 + x2

)4. Determine los valores de A y B para que

y′ =8x+ y

Respuesta:

6. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 2 hrs el numero de bacterias estimado es 107 N0. Si

la rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas

B 4.51234

C 18.6667

D 9.02468

Respuesta:

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 3 + x+ C1 e2 x + C2 e

−2 x

Respuesta:

9 y + y′′ = 5 cos(8x) + 7 sen(8x)

16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

B y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

C y = x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

D y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

−10 tan(5x) y′ + y′′ = sec(5x)

E yp = 125 cos(5x) + 1

25 sen(5x) tan(5x)

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

A F (s) = s(

116+s2 + 1

)B F (s) = s

1+s2 −1

)C F (s) = s2

(16+s2) (25+s2)

D F (s) = 12 s(

11+s2 −

181+s2

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 3

0 si 3 ≤ t

A 6 s− 6 s e−3 s

B 6s −

6s e−3 s

C 6− 6 e−3 s

D −6 + 6 e−3 s

E − 6s + 6

s e−3 s

f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = 25+s2

−25+s2

B F (s) = (25 + s2)−1

C F (s) = 10 s(−25+s2)2

D F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

F (s) =s

4 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

50t cos(5 t) +

250sen(5 t)

A F (s) = s(−25+s2)2

B F (s) = 1(25+s2)2

C F (s) = s(25+s2)2

D F (s) = 1(−25+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

48 y − 14 y′ + y′′ = 6 e8 t

Respuesta:

con ecuacion:

48 y + 14 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e−3 s + 1s (6+s) (8+s) e

−6 s

B Y (s) = e3 s + 1s (6+s) (8+s) e

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (6+s) (8+s)

D Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (6+s) (8+s)

25 y + 11x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−5

A −x5 ln(x)

C ln(x)x5

D x5 ln(x)

y3 (y′)4

(y′′)2

A 13 z

B 14 z

4 = C1 + ln(y32 )

C z4 = −8√y + C1

D z4 = 14 (−2√y + C1)

x′ = x+ 2 y

y′ = −2x+ y

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 6

−6 si 6 ≤ t < 12

B6 (−1+e−6 s)

1−e−12 s

C−6 (−1+e−6 s)

(1+e−6 s) s

D6 (− e−6 s+e6 s)

(1−e−12 s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

3 0 < x < 3

−3 3 < x < 6

Respuesta:

dx= −1 + x

A y2 = ln(1− 2x+ x2)

B y2 = ln(−2x+ x2)

C y2 = ln(C− 2x+ x2)

D y2 = ln(C(−2x+ x2

)dy = −4x y2 dx

A4 (− 1

2+12 x

2 y)√y = C

B y = C(1+x)4

C 4x2 + 2x y = C

D y + 52 x

2 y2 = C

−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = 1 + C e(x−13 x

B y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+ 23 x

C y = C e(x−13 x

D y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+23 x

y′ =−2x+ 3 y

A y = −x(1 + Cx3

)B y = x

(1 + Cx2

)C y = −x

(1 + Cx2

)D y = x

(C + x2

)E y = −1 + Cx3

F u = 1 + Cx3

Respuesta:

A 20.1663

B 40.3326

C 80.6653

D 10.0832

9 y − 6 y′ + y′′ = ex

A y = − 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

B y = 14 e

x + (C1 + xC2) e3 x

C y = − 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

D y = 12 e

x + (C1 + xC2) e3 x

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 5 + 5 ex + 6x

Respuesta:

A yp = − 13 x−

13 tan(3x)

B yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

C yp = x+ tan(3x)

D yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

E yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

F yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)

B y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

C y = −x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

D y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(36+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

136+s2 + 1

)C F (s) = s

1+s2 −1

169+s2

)D F (s) = 1

11+s2 −

1169+s2

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A − 2s + 2

s e−4 s

B 2s −

2s e−4 s

C −2 + 2 e−4 s

D 2− 2 e−4 s

E 2 s− 2 s e−4 s

f(t) = cos(8 t) e−9 t

A F (s) = 8145+18 s+s2

B F (s) = 9+s145+18 s+s2

C F (s) = −9+s145−18 s+s2

D F (s) = 8145−18 s+s2

F (s) =s

40 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(6 t)− 13 sen(6 t)) e−2 t

B f(t) = cos(6 t)− 2 sen(6 t)

C f(t) = cos(6 t)− 13 sen(6 t)

D f(t) = (cos(6 t)− 2 sen(6 t)) e−2 t

f(t) =1

14t2 sen(7 t)

A F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

B F (s) = −49+s2(49+s2)3

C F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

D F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

56 y − 15 y′ + y′′ = 8 e7 t

Respuesta:

4 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 2 sen(2 t)− 310 cos(2 t)U2π(t)− 1

5 cos(3 t)U2π(t)

B y(t) = 2 cos(2 t) + 310 sen(2 t)U2π(t)− 1

5 sen(3 t)U2π(t)

C y(t) = 2 cos(2 t)− 310 sen(2 t)U2π(t) + 1

5 sen(3 t)U2π(t)

D y(t) = 2 cos(2 t)− 310 sen(2 t)U2π(t)− 1

5 sen(3 t)U2π(t)

36 y + 13x y′ + x2 y′′ = 0

y1(x) = x−6

B x6 ln(x)

C ln(x)x6

D −x6 ln(x)

ED (Use el caso I):

y′′ = 6 (y′)2

Respuesta:

x′ + 2 y′ = 3x

2x′ − y′ = 5

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

5 si 0 ≤ t < 9

−5 si 9 ≤ t < 18

A5 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−18 s) s

B10 (1−2 e−9 s)(1−e−18 s) s

C5 (1+e−18 s−2 e−9 s)

(1−e−9 s) s

D5 (1+e−18 s−e−9 s)−1+e−18 s

f(x) =

0 −1 < x < 0

1 0 < x < 1

−1 1 < x < 2

Respuesta:

dx= 8− 2x− 4 y + x y

Respuesta:

)dy = −5x y2 dx

A y + 3x2 y2 = C

B5 (− 1

3+12 x

C 5x2 + 2x y = C

D y = C(1+x)5

3x y +(64 + x2

)y′ = 5x

(64 + x2

)A y = 64 + x2 + C

(64+x2)32

B y = −(64 + x2)−1

+ C (64 + x2)32

C y = C (64 + x2)32 − (64 + x2)

D y = C (64 + x2)32 + (64 + x2)

y′ =−4x+ 5 y

A y = −1 + Cx5

B y = −x(1 + Cx5

)C y = x

(C + x4

)D u = 1 + Cx5

E y = x(1 + Cx4

)F y = −x

(1 + Cx4

)5. La cantidad de bacterias de un cultivo crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de ellas en

A 9.04225

B 72.338

C 36.169

D 18.0845

ficticios.

Respuesta:

A 0.487774

B 0.517857

C 0.776786

D 0.365831

Respuesta:

9 y + y′′ = 4 cos(8x) + 7 sen(8x)

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

y = 3 + x+ C1 e3 x + C2 e

Respuesta:

4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x

A y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x

B y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x

C y = x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)

D y = −x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

−(1 + 6x2

)y′ + x y′′ = e3 x

A yp = − 19 e

+ 13 e

B yp = − 94 e

+ 34 e

C yp = 112 e

3 x2 − 14 e

D yp = 136 e

3 x2 − 112 e

E yp = − 136 e

+ 112 e

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t

Respuesta:

E(t) = 0V , q(0) = 5C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(4+s2) (25+s2)

B F (s) = s(

14+s2 + 1

)C F (s) = s

9+s2 −1

)D F (s) = 1

19+s2 −

149+s2

f(t) =

2 si 0 ≤ t < 4

0 si 4 ≤ t

A 2− 2 e−4 s

B 2s −

2s e−4 s

C 2 s− 2 s e−4 s

D − 2s + 2

s e−4 s

E −2 + 2 e−4 s

f(t) = cos(4 t) e−6 t

A F (s) = 6+s52+12 s+s2

B F (s) = −6+s52−12 s+s2

C F (s) = 452−12 s+s2

D F (s) = 452+12 s+s2

F (s) =s

−48 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = − 1

18t cos(3 t) +

54sen(3 t)

A F (s) = 1(9+s2)2

B F (s) = s(−9+s2)2

C F (s) = s(9+s2)2

D F (s) = 1(−9+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

8 y − 6 y′ + y′′ = 4 e2 t

Respuesta:

9 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 7 cos(3 t) + 7120 sen(3 t)U2π(t)− 1

40 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(3 t)− 7120 sen(3 t)U2π(t) + 1

40 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 7 sen(3 t)− 7120 cos(3 t)U2π(t)− 1

40 cos(7 t)U2π(t)

52 y − 7x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

(y′)2

= 3 y y′′

A y23 = 3

23 + 2

B y4 = 81 + 4 x

C y23 = 3

23 + 2

D y = 3 e13 x

x′ + 2 y′ = 3x

2x′ − y′ = 5

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 3x

2x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

3 si 0 ≤ t < 1

−3 si 1 ≤ t < 2

A3 (−1+e−s)

1−e−2 s

B3 (− e−s+es)(1−e−2 s) s

C−3 (−1+e−s)

(1+e−s) s

f(x) =

0 −3 < x < 0

4 0 < x < 3

−4 3 < x < 6

Respuesta:

dx= −1 + x

A y2 = ln(−2x+ x2)

B y2 = ln(C(−2x+ x2

C y2 = ln(C− 2x+ x2)

D y2 = ln(1− 2x+ x2)

)dy = −x y2 dx

A− 4

9+12 x

y9 = C

B y = Cx14 − 1

C y = C (4− 4x)14

D 4 y − 32 x

2 y2 = C

−3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(3 x−x3) − e(−6 x+2 x3)

B y = C

e3 (−x+1

C y = C e(3 x−x3) + 1

3 e(−6 x+2 x3)

D y = 13 + C e(3 x−x

y′ =6x+ y

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

son ficticios.

Respuesta:

49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:

−24 y − 5 y′ + y′′ = −2 e5 x + 9x e3 x

A y = B e5 x +Axe3 x + C1 e−3 x + C2 e

B y = Ae3 x +B e5 x + C1 e−3 x + C2 e

C y = B e5 x + (Ax+ C1) e3 x + C2 e8 x

9 y + 25 y′′ = 7 csc(3

A yp = − 353 x cos( 3

5 x) + 1759 ln(sen( 3

5 x)) sen( 35 x)

B yp = 715 x cos( 3

5 x)− 79 ln(sen( 3

5 x)) sen( 35 x)

C yp = 79 cos( 3

5 x) ln(sen( 35 x))− 7

15 x sen( 35 x)

D yp = − 715 x cos( 3

5 x) + 79 ln(sen( 3

5 x)) sen( 35 x)

A yp = − 12 x−

12 tan(2x)

B yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

C yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)

D yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)

E yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

F yp = x+ tan(2x)

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

A F (s) = s2

(25+s2) (36+s2)

B F (s) = s(

125+s2 + 1

)C F (s) = s

1+s2 + 1121+s2

)D F (s) = 1

11+s2 + 1

121+s2

f(t) =

6 si 0 ≤ t < 5

0 si 5 ≤ t

A − 6s + 6

s e−5 s

B 6 s− 6 s e−5 s

C −6 + 6 e−5 s

D 6s −

6s e−5 s

E 6− 6 e−5 s

f(t) = sen(6 t) e−8 t

A F (s) = 8+s100−16 s+s2

B F (s) = 8+s100+16 s+s2

C F (s) = 6100+16 s+s2

D F (s) = 6100−16 s+s2

F (s) =s

−5 + 4 s+ s2

Respuesta:

f(t) =1

2t2 cos(8 t)

A F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3

B F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

C F (s) = −192 s+s3(64+s2)3

D F (s) = −24 s+s3(64+s2)3

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

8 y − 6 y′ + y′′ = 4 e2 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(6 t)U2π(t)

A y(t) = 2 cos(4 t) + 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)

B y(t) = 2 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t) + 1

20 sen(6 t)U2π(t)

C y(t) = 2 cos(4 t)− 340 sen(4 t)U2π(t)− 1

20 sen(6 t)U2π(t)

D y(t) = 2 sen(4 t)− 340 cos(4 t)U2π(t)− 1

20 cos(6 t)U2π(t)

−6 y′ + x y′′ = 0

y1(x) = 1

A x−7

D x−6

z = (Ax+ C1)B

y′ (y′′)4

Respuesta:

x′ + 2 y′ = 5x

2x′ − y′ = 4

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

1 si 0 ≤ t < 7

−1 si 7 ≤ t < 14

A 1+e−14 s−2 e−7 s

(1−e−7 s) s

B 1+e−14 s−e−7 s

−1+e−14 s

C 1+e−14 s−2 e−7 s

(1−e−14 s) s

D2 (1−2 e−7 s)(1−e−14 s) s

f(x) =

0 −1 < x < 0

4 0 < x < 1

−4 1 < x < 2

Respuesta:

dx= −3 + x

A y2 = ln(C(−6x+ x2

B y2 = ln(C− 6x+ x2)

C y2 = ln(−6x+ x2)

D y2 = ln(1− 6x+ x2)

)dy = −5x y2 dx

A y = C(1+x)5

B5 (− 1

3+12 x

C 5x2 + 2x y = C

D y + 3x2 y2 = C

−3 y + x y′ = x5 cos(8x)

A y = Cx3 + 164 x

3 cos(8x) + 18 x

4 sen(8x)

B y = C− 164 x

3 cos(8x) + 18 x

4 sen(8x)

C y = C + 164 x

3 cos(8x) + 18 x

4 sen(8x)

D y = Cx3 − 164 x

3 cos(8x) + 18 x

4 sen(8x)

y′ = 2 e2 x + y

A y = C e−2 x + 2 e−x

B y = C + 2 e2 x

C y = 2 ex + C e2 x

D y = C ex + 2 e2 x

E y = C ex + e2 x

F y = C + 2 ex

Respuesta:

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

yp = Axex +B x+ C

−y + y′′ = 9 + 9 ex + 3x

Respuesta:

64 y + y′′ = 7 cos(6x) + 7 sen(6x)

−8 tan(4x) y′ + y′′ = sec(4x)

B yp = 116 cos(4x) + 1

16 sen(4x) tan(4x)

4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x

A y = x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)

B y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x

C y = −x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

D y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x

Respuesta:

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t

Respuesta:

f(t) = 8 sen2(8 t)

A F (s) = 4(

1s −

s256+s2

)B F (s) = 8

(1s −

s256+s2

)C F (s) = 1

16 ( 1s −

s256+s2 )

D F (s) = 8(

1s −

s64+s2

)E F (s) = 4

(1s + s

F (s) =A

s2) eD s

f(t) =

t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:

f(t) = sen(7 t) e−8 t

A F (s) = 7113+16 s+s2

B F (s) = 7113−16 s+s2

C F (s) = 8+s113+16 s+s2

D F (s) = 8+s113−16 s+s2

F (s) =s

−15 + 2 s+ s2

Respuesta:

f(t) = −1

8t cos(2 t) +

16sen(2 t)

A F (s) = 1(4+s2)2

B F (s) = s(4+s2)2

C F (s) = s(−4+s2)2

D F (s) = 1(−4+s2)2

Y (s) =As+B

(s2 + C s+D) (s+ E)

24 y − 10 y′ + y′′ = 4 e6 t

Respuesta:

16 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 6 sen(4 t)− 7132 cos(4 t)U2π(t)− 1

33 cos(7 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(4 t) + 7132 sen(4 t)U2π(t)− 1

33 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 6 cos(4 t)− 7132 sen(4 t)U2π(t) + 1

33 sen(7 t)U2π(t)

61 y − 9x y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

−81 y′ y′′ = −16 y

A y = (1 + 29 x)

B y = (1 + 23 x)

C y = (1− 109 x)

− 35

D y = (1− 29 x)

− 45

x′ = 3x+ 5 y

y′ = −5x+ 3 y

Respuesta:

el segundo tanque?

Respuesta:

x2 (0) = 0, x1 ′(0) = 0 y x2 ′(0) = 0.

Respuesta:

x′ + y′ = 2x

x′ − 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:

f(t) =

7 si 0 ≤ t < 1

−7 si 1 ≤ t < 2

A7 (− e−s+es)(1−e−2 s) s

B7 (−1+e−s)

1−e−2 s

C−7 (−1+e−s)

(1+e−s) s

f(x) =

0 −2 < x < 0

4 0 < x < 2

−4 2 < x < 4

Respuesta:

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