INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

PROPIEDADES

1ra. x < a ; si y sólo si a > 0 y a < x < a

a a

x a ; si y sólo si a > 0 y a x a

a a

Ejemplo.- Analizar: x < 2

2 2

Ejemplo.- Analizar: x 5

5 5

Dado que 2 > 0 entonces: 2 < x < 2

Dado que 5>0 entonces: 5 x 5

2da. x > a ; si y sólo si x < a ó x > a

x a ; si y sólo si x a ó x a

– a a

– a a

Ejemplo.- Analizar: x > 2

Ejemplo.- Analizar: x 6

– 2 2

– 6 6

Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que:

x < (2) ó x > 2 x < -2 ó x > 2

x 6 ó x 6

Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que:

Ejemplo N°4 Resolver 96x

Resolución:

96x – 9 x – 6 9

– 3 x 15

x – 3; 15

– 3 15

Ejemplo N°5 Resolver 104x

Resolución:

104x x – 4 < – 10 ó x – 4 > 10

x < – 6 ó x > 14

– 6 14

x – ; – 6 14;