41.2 MaterialesAcero para pre-esforzar.El acero para el concreto pre-esforzado consiste en alambre o torn de alta resistencia a la tensin, aliviados de esfuerzos o, con menos frecuencia, en varillas de alta resistencia. Existen tres formas comunes en las cuales se emplea el acero como tendones en concreto presforzado: alambres redondos estirados en fro, torn y varillas de acero de aleacin. Los alambres y los cables trenzados tienen una resistencia a la tensin de ms o menos 17600 kg/cm2, en tanto que la resistencia de las varillas de aleacin est entre los 10,200 y 11250 kg/cm2dependiendo del grado.Los tipos siguientes son de uso regular:1. Torn de dimetro pequeo ( in o menos de dimetro) fabricado de seis alambres no revestidos enrollados helicoidalmente alrededor de un alambre central. Se usa para concreto pretensado o postensado. ASTM Designation A416.El torn se usa casi siempre en miembros pretensados, y a menudo se usa tambin en construccin postensada. El torn es fabricado con siete alambres, 6 firmemente torcidos alrededor de un sptimo de dimetro ligeramente mayor. El paso de la espiral de torcido es de 12 a 16 veces el dimetro nominal del cable, teniendo una resistencia a la ruptura garantizada de 17 590 kg/cm2conocido como grado 250K. Se ha estado produciendo un acero ms resistente conocido como grado 270K, con una resistencia mnima a la ruptura de 270,000 lb/pulg2(18,990 kg/cm2).Para los torones se usa el mismo tipo de alambres relevados de esfuerzo y estirados en fro que los que se usan para los alambres individuales de presfuerzo. Sin embargo, las propiedades mecnicas se evidencian ligeramente diferentes debido a la tendencia de los alambres torcidos a enderezarse cuando se les sujeta a tensin, debido a que el eje de los alambres no coincide con la direccin de la tensin. Al torn se le releva de esfuerzos mediante tratamiento trmico despus del trenzado. Los torones de bajo relajamiento se pueden conseguir mediante pedido especial.Los torones pueden obtenerse entre un rango de tamaos que va desde 0.25 pulgadas hasta 0.6 pulgadas de dimetro.

Tabla 1.2.2. Propiedades del torn de 7 alambres sin revestimientoDimetro NominalResistencia a la rupturarea Nominal del TornCarga mnima para una elongacin de 1%

pulgmmLbkNpulg2mm2LbkN

GRADO 250

0.2506.359,00040.00.03623.227,65034.0

0.3137.9414,50064.50.05837.4212,30054.7

0.3759.5320,00089.00.08051.6117,00075.6

0.43811.1127,000120.10.10869.6823,000102.3

0.50012.7036,000160.10.14492.9030,600136.2

0.60015.2454,000240.20.216139.3545,900204.2

GRADO 270

0.3759.5323,000102.30.08554.8419,55087.0

0.43811.1131,000137.90.11574.1926,550117.2

0.50012.741,300183.70.15398.7135,100156.1

0.60015.2458,600260.70.217140.0049,800221.5

2. Alambre sencillo estirado en fro, no revestido y aliviado de esfuerzos, o bien, galvanizado por inmersin en caliente, que se usa en grupos de dos o ms alambres esencialmente paralelos para postensar ASTM Designation A421. El tipo BA tiene anclaje de botn y el tipo AW lo tiene de cua.3. Varillas de acero de aleacin estiradas en filo. Se usan con ms frecuencia para postensar.4. Torn de dimetro grande que consta de 37 o ms alambres. Para postensar.5. El torn de bajo relajamiento que cumple con la ASTMA421 y A416 tiene una resistencia ms alta en el punto de fluencia. Debe cumplir con ciertos requisitos de prdida de relajamiento, como se mide segn la ASTM E328, y una resistencia mnima en el punto de fluencia, con el 1% de extensin, de no menos del 90% de la resistencia mnima de ruptura. Sus especificaciones se basan en la resistencia en el punto de fluencia, en lugar de en la resistencia ltima. La prdida significativamente baja de tensin inicial en el torn debajo relajamiento puede conducir a un rendimiento en servicio mejorado y ms pronosticable y a una capacidad ms alta para soportar carga.En el concreto pretensado, y en algunos tipos del postensado, las fuerzas de resfuerzo se mantienen exclusivamente por la adherencia entre el acero y el concreto endurecido, y de aqu la importancia de conservar el acero libre de recubrimientos y contaminacin perjudiciales.La alta resistencia del acero se debe a las grandes fuerzas de pretensado. A continuacin se presenta una tabla de las propiedades de cables ms usados en elementos pretensados:

el uso del acero de refuerzo ordinario es comn en elementos de concreto presforzado. Este acero es muy til para Aumentar ductilidad Aumentar resistencia Resistir esfuerzos de tensin y compresin Resistir cortante Resistir torsin Restringir agrietamiento Reducir deformaciones a largo plazo Confinar el concretoEl acero de refuerzo suplementario convencional (varillas de acero) se usa comnmente en la regin de altos esfuerzos locales de compresin en los anclajes de vigas postensadas. Tanto para miembros postensados como pretensados es usual proveerlos de varillas de acero longitudinal para controlar las grietas de contraccin y temperatura. Finalmente, a menudo es conveniente incrementar la resistencia a la flexin de vigas presforzadas empleando varillas de refuerzo longitudinales suplementarias (Referencia 13).Las varillas se pueden conseguir en dimetros nominales que van desde 3/8 pulg. hasta 13/8pulg., con incrementos de 1/8 de pulg. y tambin en dos tamaos ms grandes de ms o menos 13/4y 21/4pulg de dimetro.Grados de aceroAcero de refuerzo de grados de 40 y 60 ksi (2800 y 4200 kg/cm2) son usados en la construccin de trabes cajn de concreto .An cuando el refuerzo de grado 60 tiene mayor rendimiento y resistencia ltima que el de grado 40, el mdulo de elasticidad del acero es el mismo y aumentar los esfuerzos de trabajo tambin aumenta el nmero total de grietas en el concreto. A fin de superar este problema, los puentes generalmente tienen separaciones menores entre barras. El refuerzo de grado 60 no es tan dctil como el de grado 40 y es ms difcil de doblar (Referencia 14).

Alambres redondosLos alambres individuales se fabrican laminando en caliente lingotes de acero hasta obtener varillas redondas. Despus del enfriamiento, las varillas se pasan a travs de troqueles para reducir su dimetro hasta su tamao requerido. En el proceso de esta operacin de estirado, se ejecuta trabajo en fro sobre el acero, lo cual modifica notablemente sus propiedades mecnicas e incrementa su resistencia. A los alambres se les libera de esfuerzo despus de estirado en fro mediante un tratamiento continuo de calentamiento hasta obtener las propiedades mecnicas prescritas. Los alambres se consiguen en cuatro dimetros tal como se muestra en la tabla 1.2.1 y en dos tipos.Tabla 1.2.1. Propiedades de Alambres Sin Revestimiento Revelados de EsfuerzoDimetro nominalMnima resistencia de TensinMnimo esfzo. Para una elongacin de 1%

Tipo BATipo WATipo BATipo WA

Pulg.mm.Lb/pulg2Kg/cm2Lb/pulg2Kg/cm2Lb/pulg2Kg/cm2Lb/pulg2Kg/cm2

0.1924.88240,00016,880250,00017,590192,00013,510200,00014,070

0.1964.98240,00016,880250,00017,590192,00013,510200,00014,070

0.2506.35240,00016,880240,00016,880192,00013,510192,00014,070

0.2767.01240,00016,880235,00016,880192,00013,510182,00014,070

Tambin se puede conseguir alambres de bajo relajamiento, a veces conocidos como estabilizados. Se emplean cuando se quiere reducir al mximo la prdida de presfuerzo.Los tendones estn compuestos normalmente por grupos de alambres, dependiendo el nmero de alambres de cada grupo del sistema particular usado y de la magnitud de la fuerza pretensora requerida. Los tendones para prefabricados postensados tpicos pueden consistir de 8 a 52 alambres individuales. Se pueden emplear tendones mltiples, cada uno de ellos compuesto de grupos de alambres para cumplir con los requisitos.Varillas de acero de aleacin.En el caso de varillas de aleacin de acero, la alta resistencia que se necesita se obtiene mediante la introduccin de ciertos elementos de ligazn, principalmente manganeso, silicn y cromo durante la fabricacin de acero. Adicionalmente se efecta trabajo en fro en las varillas al fabricar estas para incrementar an ms su resistencia. Despus de estirarlas en fro, a las varillas se les releva de esfuerzos para obtener las propiedades requeridas.Las varillas de acero de aleacin se consiguen en dimetros que varan de pulgada hasta 13/8de pulgada, tal como se muestra en la tabla 1.2.3.En Mxico las varillas casi no se usan para la fabricacin de elementos presforzados, siendo los torones de baja relajacin los ms utilizados.Tabla 1.2.3. Propiedades de las varillas de acero de aleacinDimetro nominalrea nominal de la varillaResistencia a la rupturaMnima carga para una elongacin de 0.7%

PulgmmPulg2mm2LbkNLbkN

GRADO 145

1/212.70.19612728,00012525,000111

5/815.880.30719845,00020040,000178

3/419.050.44228564,00028558,000258

7/822.230.60138887,00038778,000347

125.400.785507114,000507102,000454

1 1/828.580.994642144,000641129,000574

1 1/431.751.227792178,000792160,000712

1 3/834.931.485957215,000957193,000859

GRADO 160

1/212.70.19612731,00013827,000120

5/815.880.307198949,00021843,000191

3/419.050.44228571,00031662,000276

7/822.230.60138896,00042784,000374

125.400.785507126,000561110,000490

1 1/828.580.994642159,000708139,000619

1 1/431.751.227792196,000872172,000765

1 3/834.931.485958238,0001059208,000926

C) Acero estructuralEn muchos elementos prefabricados es comn el uso de placas, ngulos y perfiles estructurales de acero. stos son empleados en conexiones, apoyos y como proteccin. El esfuerzo nominal de fluencia de este acero es de 2530 kg/cm2.

D) Caractersticas de esfuerzo-deformacin del aceroDeformaciones elsticasLa mayora de las propiedades de los aceros que son de inters para los ingenieros se pueden obtener directamente de sus curvas de esfuerzo deformacin. Tales caractersticas importantes como el lmite elstico proporcional, el punto de fluencia, la resistencia, la ductilidad y las propiedades de endurecimiento por deformacin son evidentes de inmediato.En la Grfica 1 comparamos las curvas de esfuerzo deformacin a tensin de varillas ordinarias con las de aceros tpicos para el presfuerzo

Grfica 1. Curvas comparativas de esfuerzo-deformacin para acero de refuerzo y acero de presfuerzo.En el acero de refuerzo ordinario, tipificados mediante los grados 40 y 60, existe una respuesta inicial elstica hasta un punto de fluencia bien definido, ms all del cual, ocurre un incremento substancial en la deformacin sin que venga aparejado un incremento en el esfuerzo. Si se sigue incrementando la carga, esta mesa de fluencia es seguida por una regin de endurecimiento por deformacin, durante el cual se obtiene una relacin pronunciadamente no lineal entre el esfuerzo y la deformacin. Eventualmente ocurrir la ruptura del material, a una deformacin bastante grande alrededor del 13% para varillas de grado 60 y del 20% para varillas del grado 40.El contraste con los aceros de presfuerzo es notable. Estos no presentan un esfuerzo de fluencia bien definido. El lmite proporcional para cables redondos (y para cables hechos con tales alambres) est alrededor de 14,000 kg/cm2, o sea 5 veces el punto de fluencia de las varillas del grado 40. Con carga adicional, los alambres muestran una fluencia gradual, aunque la curva contina elevndose hasta la fractura del acero.Las varillas de aleacin tienen caractersticas similares a aquellas de los alambres redondos o de los cables trenzados, pero sus lmites proporcionales y resistencias son de 30 a 40% menores.El mdulo de elasticidad para las varillas de refuerzo es ms o menos el mismo: 2.04x106kg/cm2.Los aceros de alta resistencia no presentan un punto de fluencia bien definido. Se han propuesto diversos mtodos arbitrarios para definir el punto de fluencia del acero de alta resistencia. Una forma de calcularlo es tomando el esfuerzo en el cual el elemento tiene una deformacin unitaria de 1%. Otra forma es trazando una paralela a la curva esfuerzo-deformacin en el punto correspondiente al 0.2% de la deformacin unitaria y el esfuerzo de fluencia ser en donde la paralela corte a la curva.Para tales casos se define un punto de fluencia equivalente, como el esfuerzo para el cual la deformacin total tiene un valor de 0.5% para varillas de los grados 40, 50 y 60 y de 0.6% para varillas de grado 75.Para alambres redondos lisos el mdulo de elasticidad es ms o menos el mismo que para el refuerzo ordinario, esto es, alrededor de 2.04 x 106kg/cm2.Para torn y para varillas de aleacin el mdulo de elasticidad es ms o menos de 1.9x106kg/cm2.Deformacin por relajacinCuando al acero de presfuerzo se le esfuerza hasta los niveles que son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de servicio, se presenta una propiedad llamada relajamiento y se define como la prdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido con longitud constante. En los miembros de concreto presforzado, el flujo plstico y la contraccin del concreto as como las fluctuaciones de las cargas aplicadas producen cambios en la longitud del tendn. Sin embargo, cuando se calcula la prdida en el esfuerzo del acero debida al relajamiento, se puede considerar la longitud constante.El relajamiento es un fenmeno de duracin indefinida, aunque a una velocidad decreciente y debe tomarse en cuenta en el diseo ya que produce una prdida significativa de la fuerza pretensora.

E)Corrosin y deterioro de trenzasLa proteccin por corrosin del acero de presfuerzo es ms crtica para el acero de presfuerzo. Tal precaucin es necesaria debido a que la resistencia del elemento de concreto presforzado est en funcin de la fuerza de tensado, que a la vez est en funcin del rea del tendn de presfuerzo. La reduccin del rea del acero de presfuerzo debido a la corrosin puede reducir drsticamente el momento nominal resistente de la seccin presforzada, lo cual puede conducir a la falla prematura del sistema estructural. En elementos pretensados la proteccin contra la corrosin se provee con el concreto alrededor del tendn. En elementos postensados, la proteccin se puede obtener inyectando con lechada en los ductos despus de que el presforzado este completo.Otra forma de deterioro de alambres o trenzas es la corrosin por esfuerzo, que se caracteriza por la formacin de grietas microscpicas en el acero el cual se vuelve frgil y falla. Este tipo de reduccin en la resistencia puede ocurrir slo bajo esfuerzos muy altos y, aunque es poco comn, es difcil de prevenir.

Concreto.Slo se debe usar agregado limpio y bien graduado de alta calidad. Se pueden utilizar agregados ligeros naturales o artificiales para reducir el peso de los miembros. Los aditivos que se pueden emplear son los agentes inclusores de aire y los retardadores que son tambin reductores de la cantidad de agua. Se deben evitar los aditivos que contengan cloruro de calcio, en virtud del peligro subsiguiente de una corrosin seria de los torones para esforzar. Un reductor de la cantidad de agua permite mejorar el desarrollo de la resistencia, al reducir la cantidad de agua para el mismo revenimiento.Las mezclas suelen ser bastante ricas y contienen tanto como 8 bultos (752 Ib) de cemento por yarda cbica. Con frecuencia se especifica el cemento de alta resistencia tipo III. El revenimiento es bajo, en algunas plantas de menos de 1 in. La consolidacin siempre es por vibracin, interna o externa, o de ambos tipos.

La calidad del concreto no debe ser menor de fc= 280 Kg./cm2 , en el hormign la mayor resistencia a la compresin contribuye a menores perdidas por deformacin del mismo. Las deformaciones que sufre un concreto que es precomprimido son las siguientes: Deformacin instantnea o elstica. La debida a la retraccin del concreto La que se produce a travs del tiempo por estar sometida la estructura a una compresin permanente.

El uso de concreto de alta resistencia permite la reduccin de las dimensiones de la seccin de los miembros a un mnimo, logrndose ahorros significativos en carga muerta siendo posible que grandes luces resulten tcnica y econmicamente posibles. Se debe mencionar que en el concreto presforzadose requiere de altas resistencias debido principalmente a que: Primero, para minimizar el costo. Los anclajes comerciales para el acero de pretensado son siempre diseados con base de concreto de alta resistencia. De aqu que el concreto de menor resistencia requiere anclajes especiales o puede fallar mediante la aplicacin del pretensado. Tales fallas pueden tomar lugar en los apoyos o en la adherencia entre el acero y el concreto, o en la tensin cerca de los anclajes. Segundo, el concreto de alta resistencia a la compresin ofrece una mayor resistencia a tensin y cortante, as como a la adherencia y al empuje, y es deseable para las estructuras de hormign pretensado ordinario. Tercero, el concreto de alta resistencia est menos expuesto a las grietas por contraccin que aparecen frecuentemente en el concreto de baja resistencia antes de la aplicacin del presfuerzo.

Concreto de alta resistenciaEl concreto que se usa en la construccin presforzada se caracteriza por una mayor resistencia que aquel que se emplea en concreto reforzado ordinario. Se le somete a fuerzas ms altas, y por lo tanto un aumento en su calidad generalmente conduce a resultados ms econmicos. El uso de concreto de alta resistencia permite la reduccin de las dimensiones de la seccin de los miembros a un mnimo, lograndose ahorros significativos en carga muerta siendo posible que grandes claros resulten tcnica y econmicamente posibles. Las objetables deflexiones y el agrietamiento, que de otra manera estaran asociados con el empleo de miembros esbeltos sujetos a elevados esfuerzos, pueden controlarse con facilidad mediante el presfuerzo.La prctica actual pide una resistencia de 350 a 500 kg/cm2para el concreto presforzado, mientras el valor correspondiente para el concreto reforzado es de 200 a 250 kg/cm2aproximadamente.Existen otras ventajas. El concreto de alta resistencia tiene un mdulo de elasticidad ms alto que el concreto de baja resistencia, de tal manera que se reduce cualquier prdida de la fuerza pretensora debido al acortamiento elstico del concreto. Las prdidas por flujo plstico que son aproximadamente proporcionales a las prdidas elsticas, son tambin menores (Referencia 13).Alta resistencia en el concreto presforzado es necesaria por varias razones:Primero, para minimizar su costo, los anclajes comerciales para el acero de presfuerzo son siempre diseados con base de concreto de alta resistencia. De aqu que el concreto de menor resistencia requiere anclajes especiales o puede fallar mediante la aplicacin del presfuerzo. Tales fallas pueden tomar lugar en los apoyos o en la adherencia entre el acero y el concreto, o en la tensin cerca de los anclajes.Segundo, el concreto de alta resistencia a la compresin ofrece una mayor resistencia a tensin y cortante, as como a la adherencia y al empuje, y es deseable para las estructuras de concreto presforzado ordinario.Por ltimo, otro factor es que el concreto de alta resistencia est menos expuesto a las grietas por contraccin que aparecen frecuentemente en el concreto de baja resistencia antes de la aplicacin del presfuerzo.Para obtener una resistencia de 350 kg/cm2, es necesario usar una relacin agua-cemento no mucho mayor de 0.45 en peso. Con el objeto de facilitar el colado, se necesitara un revenimiento de 5 a 10 cm a menos que se fuera a aplicar el vibrador ms tiempo de lo ordinario.

Caractersticas de esfuerzo-deformacin del concretoEn el concreto presforzado, es tan importante conocer las deformaciones como los esfuerzos. Esto es necesario para estimar la prdida de presfuerzo en el acero y para tenerlo en cuenta para otros efectos del acortamiento elstico. Tales deformaciones pueden clasificarse en cuatro tipos:deformaciones elsticas, deformaciones laterales, deformaciones plsticas, y deformaciones por contraccin.Deformaciones elsticasEl trmino deformaciones elsticas es un poco ambiguo, puesto que la curva esfuerzo-deformacin para el concreto no es una lnea recta aun a niveles normales de esfuerzo (Figura 8), ni son enteramente recuperables las deformaciones. Pero, eliminando las deformaciones plsticas de esta consideracin, la porcin inferior de la curva esfuerzo-deformacin instantnea, que es relativamente recta, puede llamarse convencionalmente elstica. Entonces es posible obtener valores para el mdulo de elasticidad del concreto. El mdulo vara con diversos factores, notablemente con la resistencia del concreto, la edad del mismo, las propiedades de los agregados y el cemento, y la definicin del mdulo de elasticidad en s, si es el mdulo tangente, inicial o secante. An ms, el mdulo puede variar con la velocidad de la aplicacin de la carga y con el tipo de muestra o probeta, ya sea un cilindro o una viga. Por consiguiente, es casi imposible predecir con exactitud el valor del mdulo para un concreto dado.

Figura 8. Curva tpica esfuerzo-deformacin para concreto de 350 kg/cm2.Del solo estudio de las curvas de esfuerzo-deformacin resulta obvio que el concepto convencional de mdulo de elasticidad no tiene sentido en el concreto. Por lo tanto, es necesario recurrir a definiciones arbitrarias, basadas en consideraciones empricas. As, se puede definir el mdulo tangente inicial o tangente a un punto determinado de la curva esfuerzo-deformacin y el mdulo secante entre dos puntos de la misma.El mdulo secante se usa en ensayes de laboratorio para definir la deformabilidad de un concreto dado. La ASTM (Referencia 16) recomienda la pendiente de la lnea que une los puntos de la curva correspondiente a una deformacin de 0.00005 y al 40% de la carga mxima.Se han propuesto muchas relaciones que expresan el mdulo de elasticidad en funcin de la resistencia del concreto. Para concreto tipo I de peso volumtrico:(fc en kg/cm2) (Referencia 4, artculo 11.3.3)Deformaciones lateralesCuando al concreto se le comprime en una direccin, al igual que ocurre con otros materiales, ste se expande en la direccin transversal a la del esfuerzo aplicado. La relacin entre la deformacin transversal y la longitudinal se conoce como relacin de Poisson.La relacin de Poisson vara de 0.15 a 0.20 para concreto..