INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIA SANTOS

GUÍA DEAPRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS

GRADO: 8°DOCENTE: Lorenzo Román Villero, Ana Vargas Peña, Robert N. Lobo MUNIDAD: 2TEMA: monomios y polinomiosDBA ASOCIADO: identifica y analiza relaciones entre propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.PROPÓSITO: clasificar las expresiones algebraicas, reconociendo sus características y plantear y resolver problemas.TIEMPO DE EJECUSIÓN: dos semanas.SEMANAS COMPRENDIDAS: del 7 al 21 de mayo de 2020EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones algebraicas en los reales. Opera con formas simbólicas y las interpreta.

TIEMPO PARA APRENDERCLASE 2

MONOMIOSUn monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término, en

el que el coeficiente es un número real, y los exponentes son números enteros mayores o iguales a cero.Los elementos de un monomio son signo, coeficiente, exponentes y parte literal.Características de un monomioEn un monomio se puede determinar el grado absoluto, el grado relativo con respecto a una variable y el valor numérico.Grado absoluto de un monomio: el grado absoluto de un monomio es la suma de los exponentes de las variables. Según el grado absoluto los monomios se clasifican en:a) Homogéneos: si dos o más monomios tienen el mismo grado absoluto.b) Heterogéneos: si dos o más monomios tienen diferente grado absolutoGrado relativo de un monomio con respecto a una variable: el grado relativo de un monomio con respecto a una variable es el exponente de la variable.Por ejemplo, en el monomio – 10ab2, el grado relativo con respecto a b es 2 Valor numérico de un monomio: el valor numérico de un monomio es el valor que se obtiene al remplazar las variables por números y efectuar las operaciones.Por ejemplo, si m = -5, entonces, el valor numérico del monomio 8m es: 8.(-5) = -40.

POLINOMIOSUn polinomio es una expresión algebraica formada por sumas o restas de dos o más monomios. Los monomios que conforman el polinomio se denominan términos del polinomio.En particular, a un polinomio conformado por dos monomios se le denomina binomio y a un polinomio que consta de tres términos se le denomina trinomio.

Para mayor claridad, observa el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=_NS3U2nwk0g

Para mayor información, observa los siguientes videos:https://www.youtube.com/watch?v=bn5dnhpDvvUhttps://www.youtube.com/watch?v=LVntHDX8mSM

Valor numérico de un polinomioEl valor numérico de un polinomio es el resultado que se obtiene al remplazar las variables por números y efectuar las operaciones indicadas.Para mayor claridad, observa y analiza los siguientes videos:https://www.youtube.com/watch?v=MCbKYBUeE3Uhttps://www.youtube.com/watch?v=EsC2OpBpK48

Si aún no has comprendido este concepto, observa los siguientes ejemplos:

Bueno, es suficiente por hoy. Nos resta la actividad que debes resolver y enviar al profesor por cualquier medio: foto por WhatsApp, correo, etc.

ACTIVIDADEn esta actividad vas a ejercitar lo aprendido.

APELLIDOS Y NOMBRES _________________________________ GRADO _______

1. Determina el grado absoluto de cada uno de los siguientes monomiosA. 8x3y4

B. – 5mn2

C. 6a5b7

D. – 14xy3z5

E. 16m2t8

2. De los siguientes monomios elige los que son homogéneos.

3. Calcula el valor numérico de cada monomio.A. 7x4y2 si x = 2, y = - 1 B. – 5mn4 si m = 3, n = 1C. 10xyz2 si x = 2, y = 3, z = 4

4. Escribe el monomio que representa el perímetro de cada polígono regular. Luego, calcula su valor numérico con las cantidades dadas.

5. Completa los exponentes de cada monomio, teniendo en cuenta su grado absoluto.

6. Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios, para el valor dado:A. – 3x3 + 5x4 – 3x2 – 5x – 7 si x = -3 C. 2x2y + 2xy2 – xy si x = 3, y = -2B. 2y4 + 4y3 – 2y2 + 5y + 9 si y = -1 D. 2m2 + 7mn – 6mn2 si m = -2, n = -1

7. Indica el grado de cada uno de los siguientes polinomios.A. 7x4 + 3x C. 5x4 – 3x2 + 6x – 2 B. 3x3 + 4x2 – 5x D. 9x2 – 48x + 64

8. Escribe una expresión algebraica que representa el área de cada uno de los cuadrados y los rectángulos que forman la siguiente figura.

De los términos encontrados, di cuáles son semejantes.

9. Ordena los siguientes polinomios en forma descendente, es decir, de mayor a menor.A. 2x + 3 – 11x2 + 6y3 C. 16x5y4z7 + 9z – 8x + 13y respecto a xB. 7y4 – 4y6 – 10y3 – 2y5 D. 2x2y + 2xy2 – 5xy – 4x2y respecto a x

10. Escribe el polinomio que representa el perímetro de cada figura. Luego, calcula su valor numérico con las cantidades dadas.