PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DE MATEMÁTICAS PARA LA RIEB.

TEMAS Y SUB TEMASS DEL PROGRAMA DE ESTUDIOS 2006

1

EJES

SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

FORMA ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACIÓN

TEM

AS

Significado y uso de los números

Significado y uso de las

operaciones

Significado y uso de las

literalesFormas

geométricasMedida

Transformaciones Análisis de la información

Representación de la

información

SUB

TEM

AS

*Números naturales

*Números fraccionarios y

decimales

*Números con signo

*Problemas aditivos

*Problemas multiplicativos

*Potenciación y radicación

*Operaciones combinadas

*Patrones y fórmulas

*Ecuaciones

*Relación funcional

*Figuras planas

*Rectas y ángulos

*Semejanza

*Cuerpos geométricos

*Estimar,

medir y

calcular

*Justificación de fórmulas

*Movimientos en el plano

*Relaciones de proporcionalidad

*Porcentajes

*Noción de probabilidad

*Diagramas y Tablas

*Gráficas

*Medidas de tendencia

central y de dispersión

AHORA 2011.

2

EJE SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

TEMA CONTENIDOS 2011 APARTADOS 2006 APARTADOS QUE DESAPARECEN

NÚ

MER

OS

Y SI

STEM

AS

DE

NU

MER

AC

IÓN

6.4.1 Conversión de fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximación de algunas fracciones no decimales usando la notación decimal.

Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos posicionales y no posicionales.

7.1.1 Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa.

¡NUEVO!

6.2.1 Ubicación de fracciones y decimales en la recta numérica en situaciones diversas. Por ejemplo, se quieren representar medios y la unidad está dividida en sextos, la unidad no está establecida, etcétera.

¡NUEVO!

6.3.1 Identificación de una fracción o un decimal entre dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la propiedad de densidad de los racionales, en contraste con los números naturales.

¡NUEVO!

7.1.2 Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.

SUBTEMA: NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALESRepresentar números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones analizando las convenciones de esta representación.

6.3.2 Determinación de múltiplos y divisores de números naturales. Análisis de regularidades al obtener los múltiplos de dos, tres y cinco.

¡NUEVO!

6.5.1 Determinación de divisores o múltiplos comunes a varios números. Identificación, en casos sencillos, del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

¡NUEVO!

7.2.1 Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos.

¡NUEVO!

7.2.2 Resolución de problemas que impliquen el cálculo del ¡NUEVO!

3

máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

TEMA CONTENIDOS 2011 APARTADOS 2006 APARTADOS QUE DESAPARECEN

PRO

BLE

MA

S A

DIT

IVO

S

7.1.3. Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones

Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos.

7.2.3. Resolución de problemas aditivos en los que se combina números fraccionarios y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales.7.4.1 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.(CORRESPONDIENTE AL TEMA DE NÚMERO)

SUBTEMA: NÚMEROS CON SIGNOPlantear y resolver problemas que impliquen la utilización de números con signo.

7.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.

Utilizar procedimientos informales y algoritmos de adición y sustracción de números con signo en diversas situaciones.

8.2.1 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.

Resolver problemas que impliquen adición y sustracción de expresiones algebraicas.

8.2.2 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.

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TEMA CONTENIDOS 2011 APARTADOS 2006 APARTADOS QUE DESAPARECEN

PRO

BLE

MA

S M

ULT

IPLI

CA

TIVO

S

7.2.4 Resolución de problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos usuales.

Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos.

7.3.1 Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.

Resolver problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos.

7.3.2 Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.

Resolver problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos.

7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.

Resolver problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.

7.5.2 Uso de la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.

Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Interpretar el significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. Utilizar la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.

8.1.2 Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo.

8.1.1 Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros.

Resolver problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de números con signo.

8.2.3 Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.

Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.

8.3.1 Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos con números enteros, decimales y fraccionarios.

Utilizar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos.

8.3.2 Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepción de la división entre polinomios.

Resolver problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas.

Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x+a)2;

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(x+a) (x+b); (x+a) (x-a). Factorizar expresiones algebraicas tales como: x2+2ax +a2; ax2+bx; x2+bx+c; x2-a2.

TEMA CONTENIDOS 2011 APARTADOS 2006 APARTADOS QUE DESAPARECEN

PATR

ON

ES Y

EC

UA

CIO

NES

7.1.4 Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras.

Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas.

7.1.5 Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar a las literales como números generales con los que es posible operar.

Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como números generales con los que es posible operar.

7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales, decimales o fraccionarios.

Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x+a=b, ax=b, ax+b=c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales o decimales.

7.5.4 Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética.

Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas.

8.4.1 Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las definen. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética de números enteros.

Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla dada. Obtener la regla que genera una sucesión de números con signo.

8.4.2 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b =cx +d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma ax+bx+c=dx+ex+fy con paréntesis en uno o ambos miembros de la ecuación, utilizando

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coeficientes enteros o fraccionarios, positivos o negativos.

8.5.1 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).

Representar con literales los valores desconocidos de un problema y usarlas para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros.

8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema.

¡NUEVO!

9.1.1 Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.

Utilizar ecuaciones no lineales para modelar situaciones y resolverlas utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.

9.2.1 Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

Utilizar ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.

Utilizar ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la fórmula general.

9.4.1 Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión.

Determinar una expresión general cuadrática para definir el enésimo término en sucesiones numéricas y figurativas utilizando el método de diferencias.

9.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.

Dado un problema determinar la ecuación lineal, cuadrática o sistema de ecuaciones con que se puede resolver, y viceversa, proponer una situación que se modele con una de esas representaciones.

Representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema.

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EJE FORMA, ESPACIO Y MEDIDATEMA CONTENIDOS 2011 APARTADOS 2006

Conocimientos y habilidadesAPARTADOS QUE DESAPARECEN

FIG

UR

AS

Y C

UER

POS

7.1.6 Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de geometría.

¡NUEVO!

7.1.7 Trazo y análisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo.

Explorar las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo.

7.2.5 Resolución de problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver diversos problemas geométricos.

5.5.5 Distinción entre círculo y circunferencia; su definición y diversas formas de trazo. Identificación de algunos elementos importantes como radio, diámetro y centro.

¡NUEVO! Determinar mediante construcciones las posiciones relativas de dos rectas en el plano y elaborar definiciones de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Establecer relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el

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plano, reconocer ángulos opuestos por el vértice y adyacentes.

7.3.4Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ángulo interno, ángulo central). Análisis de la relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en ella.

Construir polígonos regulares a partir de distintas informaciones.

7.4.2 Construcción de círculos a partir de diferentes datos (el radio, una cuerda, tres puntos no alineados, etc.) o que cumplan condiciones dadas.

Construir círculos a partir de diferentes datos o que cumplan condiciones dadas.

8.1.3 Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos.

Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos de triángulos y paralelogramos.

8.3.3 Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.

Establecer una fórmula que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.

Resolver problemas que impliquen reconocer, estimar y medir ángulos, utilizando el grado como unidad de medida.

8.3.4 Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano.

Conocer las características de los polígonos que permiten cubrir el plano y realizar recubrimientos en el plano.

6.1.4 Identificación de los ejes de simetría de una figura (poligonal o no) y figuras simétricas entre sí, mediante diferentes recursos.

¡NUEVO!

8.5.3 Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

¡NUEVO!

9.2.2 Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras.

¡NUEVO!

9.2.3 Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.

¡NUEVO!

8.1.4 Construcción de triángulos dados ciertos datos. Construir triángulos y cuadriláteros. Analizar 9

Análisis de las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.

las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.

9.1.2 Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.

Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados.

9.1.3 Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.

Determinar los criterios de congruencia de triángulos a partir de construcciones con información determinada.

9.3.2 Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.

Aplicar los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de los cuadriláteros. Determinar los criterios de semejanza de triángulos. Aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de los polígonos. Aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas inaccesibles.

9.3.3 Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de Tales.

Determinar el teorema de Tales mediante construcciones con segmentos. Aplicar el teorema de Tales en diversos problemas geométricos.

9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.

Determinar los resultados de una homotecia cuando la razón es igual, menor o mayor que 1 0 -1. Determinar las propiedades que permanecen invariantes al aplicar una homotecia a una figura. Comprobar que una composición de homotecias con el mismo centro es igual al producto de las razones.

TEMA CONTENIDOS 2011 APARTADOS 2006 APARTADOS QUE DESAPARECEN

MED

IDA

5.4.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el perímetro de polígonos, ya sea como resultado de la suma de lados o como producto.

Resolver problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de triángulos, romboides y trapecios. Realizar conversiones de medidas de superficie.

****

6.5.4 Armado y desarmado de figuras en otras diferentes. Análisis y comparación del área y el perímetro de la figura original y la que se obtuvo.

Describir las características de cubos, prismas y pirámides. Construir desarrollos planos de cubos, prismas y pirámides rectos. Anticipar diferentes vistas de un cuerpo

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geométrico.

7.2.6 Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras.

Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas en diversas figuras planas y establecer relaciones entre los elementos que se utilizan para calcular el área de cada una de estas figuras.

Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares.6.4.5 Cálculo de la longitud de una circunferencia mediante diversos procedimientos.

¡NUEVO!

7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.

Determinar el número Pi como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. Justificar la fórmula para el cálculo de la longitud de la circunferencia y el área del círculo.

7.5.5 Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas.

Resolver problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo.

8.1.5 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides.

¡NUEVO!

6.3.5 Comparación del volumen de dos o más cuerpos, ya sea directamente o mediante una unidad intermediaria.

¡NUEVO!

6.4.6 Cálculo del volumen de prismas mediante el conteo de unidades.

¡NUEVO!

8.2.4 Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.

Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.

Construir las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos

8.2.5 Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides.

Estimar y calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Calcular datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. Establecer relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides. Realizar conversiones de medidas de volumen y de capacidad y analizar la relación entre ellas.

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8.3.5 Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera.

¡NUEVO!

8.4.3 Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo y análisis de sus relaciones.

Determinar la relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia, si ambos abarcan el mismo arco.

8.5.4 Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de la corona.

Calcular la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de la corona.

9.2.4 Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.

¡NUEVO!

9.2.5 Explicitación y uso del Teorema de Pitágoras. Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas.

9.4.3 Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.

¡NUEVO!

9.4.4 Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo.

¡NUEVO!

9.4.5 Explicitación y uso de las razones trigonométricas, seno, coseno y tangente.

Reconocer y determinar las razones trigonométricas en familias de triángulos rectángulos semejantes, como cocientes entre las medidas de los lados. Calcular medidas de lados y de ángulos de triángulos rectángulos a partir de los valores de razones trigonométricas. Resolver problemas sencillos, en diversos ámbitos, utilizando las razones trigonométricas

9.4.2 Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos. (FIGURAS Y CUERPOS)

Anticipar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Construir desarrollos planos de conos y cilindros rectos. Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en los radios de los diversos círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en una esfera o cono recto.

9.5.2 Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.

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9.5.3 Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.

Construir las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos

9.5.4 Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.

Estimar y calcular el volumen de cilindros y conos. Calcular datos desconocidos dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen.

MANEJO DE LA INFORMACIÓN TEMA CONTENIDOS 2011 APARTADOS 2006

Conocimientos y HabilidadesAPARTADOS QUE DESAPARECEN

PRO

POR

CIO

NA

LID

AD

Y

FUN

CIO

NES

7.1.8 Resolución de problemas de reparto proporcional. Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional.

7.2.7 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios.

Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo valor “faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos. Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadores fraccionarios y decimales.

7.3.6 Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.

Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.

13

7.4.4 Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios.

Resolver problemas del tipo valor faltante utilizando procedimientos expertos.

Resolver problemas de comparación de razones con base en la noción de equivalencia.

7.4.5 Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala.

Determinar el factor inverso dada una relación de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad fraccionario.

7.5.6 Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple.

Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad múltiple.

8.1.6 Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, tales como aplicar un porcentaje a una cantidad, determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa.

Resolver problemas que impliquen el cálculo de porcentaje utilizando adecuadamente la expresión fraccionaria o decimal.

Interpretar y utilizar índices para explicar el comportamiento de diversas situaciones

8.1.7 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto, crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos.

Interpretar y comparar las representaciones gráficas de crecimiento aritmético o lineal y geométrico o exponencial de diversas situaciones.

8.2.6 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos.

Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos

8.3.6 Representación algebraica y análisis de una relación de proporcionalidad y = kx, asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación.

Analizar en situaciones problemáticas la presencia de cantidades relacionadas y representar esta relación mediante una tabla y una expresión algebraica. En particular la expresión de la relación de proporcionalidad y = kx, asociando los significados de las

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variables con las cantidades que intervienen en dicha relación.

8.4.4 Análisis de las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano.

Analizar los vínculos que existen entre varias representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), que corresponden a la misma situación, e identificar las que son de proporcionalidad directa.

8.4.5 Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b.

Reconocer en situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representar esta relación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma y=ax+b.

8.5.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos.

Construir, interpretar y utilizar gráficas de relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos.

8.5.6 Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica correspondiente.

Anticipar el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b cuando se modifica el valor de b mientras el valor de m permanece constante.Analizar el comportamiento de graficas lineales de la forma y = mx +b cuando cambia el valor de m, mientras el valor de b permanece constante.

9.1.4 Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), que corresponden a una misma situación.Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.

Explicar las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano.

9.1.5 Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas

Establecer la relación que existe entre la forma y la posición de la curva de funciones no lineales y los valores de las literales de las expresiones algebraicas que definen a estas

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funciones. 9.3.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos.

Interpretar, construir y utilizar gráficas de relaciones funcionales no lineales para modelar diversas situaciones o fenómenos.

9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.

Interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan situaciones relacionadas con movimiento, llenado de recipientes, etc.

Interpretar y elaborar gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes etc.

9.4.6 Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa.

Analizar la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal y relacionarla con la inclinación o pendiente de la recta que lo representa.

9.5.5 Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades.

Reconocer en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representar la regla que modela esta variación mediante una tabla o una expresión algebraica.

TEMA CONTENIDOS 2011 APARTADOS 2006 APARTADOS QUE DESAPARECEN

NO

CIO

NE

S D

E

7.1.9 Identificación y práctica de juegos de azar sencillos y registro de los resultados. Elección de estrategias en función del análisis de resultados posibles.

¡NUEVO!

7.3.7 Anticipación de resultados de una experiencia aleatoria, su verificación al realizar el experimento y su registro en una tabla de frecuencias.

Anticipar resultados en problemas de conteo, con base en la identificación de regularidades. Verificar los resultados

¡CAMBIO!

16

PROBABILIDAD

mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos.

7.4.6 Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Búsqueda de recursos para verificar los resultados.

Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.

8.1.8 Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”.

¡NUEVO!

8.2.7 Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados, para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relación de ésta con la probabilidad teórica.

¡NUEVO!

8.5.7 Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y teórica) al realizar muchas veces un experimento aleatorio.

¡NUEVO!

9.1.6 Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos complementarios, eventos mutuamente excluyentes e independientes.

Enumerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Utilizar la escala de la probabilidad entre 0 y 1 y vincular diferentes formas de expresarla. Establecer cuál de dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene mayor probabilidad de ocurrir y justificar la respuesta. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia.

Utilizar la simulación para resolver situaciones probabilísticas.

9.2.6 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).

Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes.

9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).

Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos independientes.

9.5.6 Análisis de las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la noción de resultados equiprobables y no equiprobables.

Reconocer las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la noción de resultados equiprobables y no equiprobables.

TEMA CONTENIDOS 2011 APARTADOS 2006 APARTADOS

17

QUE DESAPARECEN

AN

ÁLI

SIS

Y R

EPR

ESEN

TAC

IÓN

DE

DA

TOS

6.1.8 Lectura de datos contenidos en tablas y gráficas circulares, para responder diversos cuestionamientos.

Interpretar y utilizar dos o más gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno o situación para tener información más completa y en su caso tomar decisiones.

7.3.8 Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y relativa.

Interpretar y comunicar información mediante la lectura, descripción y construcción de tablas de frecuencia absoluta y relativa.

7.4.7 Lectura de información representada en gráficas de barras y circulares, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicación de información proveniente de estudios sencillos, eligiendo la representación gráfica más adecuada.

Interpretar información representada en gráfica de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicar información proveniente de estudios sencillos, eligiendo la forma de representación más adecuada.

8.3.7 Búsqueda, organización y presentación de información en histogramas o en gráficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia) según el caso y análisis de la información que proporcionan.

Interpretar y comunicar información mediante polígonos de frecuencia.

Analizar la relación entre datos de distinta naturaleza, pero referidos a un mismo fenómeno o estudio que se presenta en representaciones diferentes, para producir nueva información.

8.1.9 Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles para comparar dos conjuntos de datos.

Comparar el comportamiento de dos o más conjuntos de datos referidos a una misma situación o fenómeno a partir de sus medidas

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de tendencia central.

8.3.8. Análisis de propiedades de la media y mediana.

Interpretar y calcular las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados, considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética

8.4.6 Resolución de situaciones de medias ponderadas.9.1.7 Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio. Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su presentación.

Diseñar un estudio o experimento a partir de datos obtenidos de diversas fuentes y elegir la forma de organización y representación tabular o gráfica más adecuada para presentar la información.

9.4.7 Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la “desviación media” con el “rango” como medidas de la dispersión.

Interpretar, elaborar y utilizar gráficas de caja-brazos de un conjunto de datos para analizar su distribución a partir de la mediana o de la media de dos o más poblaciones

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