unidad de aprendizaje ingles

“AÑA DE LA CONSOLIDACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DEL PERÚ”

Andahuaylas

Pampachiri

Huayana

Huayana

Lic. Walder Anca Antay

Huayana, abril del 2 010

PLAN DE ESTUDIOS

AREAS CURRICULARES

GRADO DE ESTUDIOS CICLO VI CICLO VII

1º 2º 3º 4º 5º

Matemática -- -- 06 -- --

PROGRAMACIÓN ANUAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

I. DATOS INFORMATIVOS:

1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “Antonio Raimondi”

1.2. ÁREA :Matemática.

1.3. GRADO : Tercero.

1.4. SECCIÓN : Única.

1.5. TIEMPO : 5 horas semanales.

1.6. DOCENTE : David Arcce Gonzales.

1.7. DIRECTOR : Walder Anca Antay.

1.8. DURACIÓN : 01 de marzo al 17 de Diciembre.

1.9. AÑO LECTIVO : 2012.

II. FUNDAMENTACIÓN:

El área de matemática en el tercer grado, de secundaria, propicia en el estudiante un interés permanente por el desarrollo de sus capacidades vinculadas al

pensamiento lógico matemático que sea de utilidad para su vida actual y futura, es decir, enseñar a usar la matemática desarrollando en el estudiante sus capacidades fundamentales y capacidades de área, enseñar al estudiante nociones y conceptos

matemáticos que deben ser equivalentes a pensar en la solución de alguna situación problemática en el entorno donde vive.

III. COMPETENCIAS DEL CICLO:

COMPETENCIAS POR CICLO

NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES

Resuelve problemas con números reales y polinomios;

argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

GEOMETRÍA Y MEDICIÓN

Resuelve problemas que relacionan figuras planas y sólidos

geométricos; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos

estadísticos y probabilísticas; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

IV. CARTEL DIVESIFICADO DE CAPACIDADES, CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES

NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES

CAPACIDADES CONOCIMIENTO

Razonamiento y demostración

• Justifica mediante diversas demostraciones que el sistema de los números racionales y reales es denso.

• Define un número real mediante expresiones decimales.

• Compara y ordena números racionales. • Divide polinomios mediante la aplicación del

método clásico y el de Ruffini. Utiliza el teorema del residuo.

• Aplica eficientemente productos y cocientes notables para realizar expresiones algebraicas.

• Factoriza expresiones algebraicas con el método del aspa simple.

• Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada.

• Elabora modelos de fenómenos del mundo real con funciones.

• Identifica productos y cocientes notables en expresiones algebraicas.

Comunicación matemática • Reconoce y utiliza diferentes formas de

representación de los números reales. • Interpreta y representa expresiones con valor

absoluto. • Representa funciones cuadráticas, valor

absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o mediante expresiones analíticas.

• Establece, analiza y comunica relaciones y representaciones matemáticas en la solución de un problema.

Resolución de problemas

• Identifica el grado de expresiones algebraicas. • Resuelve problemas que involucran números

naturales y sus operaciones básicas. • Resuelve problemas aplicando operaciones

básicas con conjuntos. • Resuelve problemas de contexto real y

matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas.

• Resuelve problemas que implican la función cuadrática.

Sistemas numéricos

• Representación, orden, operaciones con números reales.

• Radicación con números reales. • Intervalos. Representación y operaciones. • Valor absoluto. Álgebra • Grado de expresiones algebraicas. • Método clásico y Ruffini para la división de

polinomios. Teorema del residuo. • Productos y cocientes notables. • Ecuaciones cuadráticas. • Modelos cuadráticos. • Factorización por el método del aspa simple. Funciones

• Dominio y rango de funciones cuadráticas. • Gráfica de funciones cuadráticas. • Modelación de fenómenos del mundo real con

funciones. • Análisis de funciones cuadráticas completando

cuadrados. • Dominio y rango de las funciones, valor

absoluto y raíz cuadrada. • Gráfica de las funciones, valor absoluto,

cuadrática y raíz cuadrada. Relaciones lógicas y conjuntos

• Enunciado y proposición. • Conectivos lógicos. • Tablas de verdad. • Cuadros y esquemas de organización de

relaciones lógicas.

ACTITUDES

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos. Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.

GEOMETRÍA Y MEDICIÓN



• Aplica dilataciones a figuras geométricas planas. • Aplica estrategias de conversión de la medida

de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal.

• Identifica y calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

• Demuestra identidades trigonométricas elementales. • Explica mediante ejemplos el concepto de convexidad. Comunicación matemática

• Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

• Formula ejemplos de medición de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal.

Resolución de problemas

• Resuelve problemas geométricos que involucran el cálculo de áreas de regiones poligonales, así como, la relación entre el área y el perímetro.

• Resuelve problemas que involucran la congruencia y semejanza de triángulos.

• Resuelve problemas que involucran ángulos de elevación y depresión.

• Resuelve problemas que implican conversiones desde el sistema de medida angular radial al sexagesimal y viceversa.

• Resuelve problemas que involucran el cálculo de volúmenes de poliedros: prisma, cilindro, cubo y pirámide.

Geometría plana

• Área de regiones poligonales y relación entre el área y el perímetro de figuras planas.

• Relaciones de las medidas de lados y ángulos en los triángulos isósceles y equilátero.

• Congruencia y semejanza de triángulos. • Relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una tercera que las corta.

• Bisectrices de un triángulo. • Convexidad y dilataciones de figuras geométricas.

Medida

• Sistemas radial y sexagesimal de medida de ángulos.

Geometría del espacio

• Volumen de poliedros: prisma, cilindro, cubo y pirámide.

Trigonometría

• Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

• Ángulos de elevación y depresión. • Identidades trigonométricas elementales.

ACTITUDES


ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES



• Formula ejemplos de variables discretas y variables continuas.

• Interpreta la asimetría de las medidas de tendencia central.

Comunicación matemática

• Elabora histogramas de frecuencias absolutas. • Grafica e interpreta operaciones con sucesos. Resolución de problemas

• Resuelve problemas que involucran el cálculo de medidas de tendencia central.

• Resuelve problemas que involucran el cálculo de medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar.

• Resuelve problemas que involucran el cálculo de marca de clase.

• Resuelve problemas que involucran el cálculo del espacio muestral de un suceso.

• Resuelve problemas que involucran el cálculo de la frecuencia de un suceso.

• Resuelve problemas que involucra cálculos de la probabilidad de combinaciones de sucesos.

• Resuelve problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de un suceso mediante diagramas de árbol.

• Resuelve problemas que involucran permutaciones.

Estadística

• Variables discretas y variables continuas. • Marca de clase. • Histograma de frecuencias absolutas. • Asimetría de las medidas de tendencia central. • Medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar. Azar

• Espacio muestral. • Sucesos. Frecuencia de un suceso. • Frecuencia relativa y frecuencia absoluta. • Operaciones con sucesos. • Probabilidad en diagramas de árbol. Combinatoria • Permutaciones con repetición. • Distribuciones. • Permutaciones circulares.

ACTITUDES


V. VALORES Y ACTITUDES A DESARROLLAR.

VALORES ACTITUDES

RESPETO

Saluda a sus profesores Escucha la opinión de sus compañeros

Respeta la propiedad ajena

RESPOSABILIDAD

Practica las normas de convivencia Llega a la hora indicada a la I.E.

Cumple sus tareas y compromisos educativos

Entrega oportunamente sus tareas Cuida el patrimonio institucional

AMOR Tiene autoestima

JUSTICIA Practica la democracia

Es tolerante

VI. TEMAS TRANSVERSALES:

- Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía.

- Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental. - Educación para la equidad de género.

VII. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:

VIII. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

7.1. Métodos y Técnicas

Métodos demostrativos. Estudios dirigidos.

Socialización Debate dirigido Lluvia de ideas

Técnicas grupales. Dinámica motivacionales.

Seminarios de TIC 7.2. Medios y Materiales.

Fólder y o cuaderno para realizar sus prácticas dirigidas y grupales

Juegos de escuadra. Lápiz, borrador y tajador.

USB para efectuar los TICs. Paleógrafo.

Nº de unidad

Título de la unidad Tipo de unidad

Tiempo Cronograma

I II III

01 Conociendo el mundo de las ecuaciones

e inecuaciones. UA

13 sem. X

02 Sistema de ecuaciones Lineales y geometría plana.

UA 13 sem. X

03 Geometría y Estadística UA 13 sem. X

Plumones

IX. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:

Las evaluaciones serán permanentes. En cada unidad se evaluará las capacidades del área

La evaluación de las capacidades se realizará mediante los indicadores. La evaluación de valores y actitudes será cualitativa y se realizará en una

ficha de seguimiento de actitudes.

TÉCNICAS MODALIDAD INSTRUMENTOS DE

EVALUAC. ETAPAS DE EVALUAC.

1. Pruebas escritas Heteroevaluación

*Pruebas objetivas

- De completamiento -De respuestas alternativas.

- De selección múltiple. - De ordenamiento. - De correspondencia

* Pruebas de desarrollo - Examen temático

* Inicio

* Proceso * Final

2. Ejercicios

prácticos

Heteroevaluación

Ejercicios

Individuales

Ejercicios grupales

Ejercicios colectivos

* Inicio

* Proceso * Final

3. Observación sistemática

Heteroevaluación

Autoevaluación Coevaluación

Lista de cotejo

Registro de rasgos

Registro anecdótico

* Inicio * Proceso

* Final

4. Exámenes orales Heteroevaluacion Diálogo * Inicio

* Proceso

* Final

X. BIBLIOGRAFÍA.

10.1. Para el estudiante.

- Matemática de 3ro. Dotado por el ministerio de educación. 10.2. Para el profesor

- Matemática de 3º por Manuel CoveñasÑaquiche - Matemática de 3º y 5º por Felipe Eduardo Doroteo Petit.

- Razonamiento Matemático por Elias Cotos Nolasco. - Matemática pre Universitaria de 3 ero por Eduardo Espinoza Ramos.

Huayana, Marzo del 2012

UNIDADES DE APRENDIZAJE Nº 01

TITULO DE LA UNIDAD : “conociendo el mundo de las Ecuaciones e Inecuaciones”

I. DATOS GENERALES:

1.1.- AREA : Matemática

1.2.- GRADO : Tercero 1.3.- DURACION : 06 Horas Semanales

1.4.- FECHA : 01de Marzo de 2010 1.5.- PROFESOR : Walder Anca Antay 1.6.- SECCION : Única

II. JUSTIFICACION:

La resolución de ecuaciones e inecuaciones pertenece a la parte de la matemática llamada álgebra. En la vida diaria y mas especialmente en el mundo del trabajo, nos

encontramos con situaciones que nos llevan a plantear ecuaciones lineales. Aparecen en diferentes contextos de la vida cotidiana, un puerto por ejemplo, industriales,

incentivar el turismo, la cultura, etc. Para participar de manera exitosa en este mundo, los gobiernos, industriales, comerciantes, etc. Se deben preocupar por una matemática de calidad, que les permita a los estudiantes desarrollar sus capacidades e identificar,

plantear y resolver problemas de ecuaciones e inecuaciones. III. TEMA TRANSVERSAL:

Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía.

Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental. Educación para la equidad de género.

IV. VALORES Y ACTITUDES A DESARROLLAR.

VALORES ACTITUDES

RESPETO

Saluda a sus profesores

Escucha la opinión de sus compañeros Respeta la propiedad ajena

RESPOSABILIDAD

Practica las normas de convivencia

Llega a la hora indicada a la I.E. Cumple sus tareas y compromisos

educativos Entrega oportunamente sus tareas Cuida el patrimonio institucional

AMOR Tiene autoestima

JUSTICIA Practica la democracia Es tolerante

UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 01

V. ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES ACTIVIDADES ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO

ECUACIONES E INECUACIOES

1. La recta real 2. Intervalos acotados y no

acotados. Intervalo Clases de intervalo Operaciones con intervalo.

Unión e intersección. Diferencia y

complemento 3. Ecuaciones con valor

absoluto. Ecuación con valor absoluto. Resolución de ecuaciones lineales con valor absoluto………. 4. Ecuaciones cuadráticas

racionales Por factorización. Por la fórmula cuadrática. 5. Inecuaciones cuadráticas. Inecuación cuadrática. Resolución…….

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN * Identifica intervalos, ecuaciones con

valor absoluto, ecuaciones e inecuaciones cuadráticas.

* Identifica intervalos en la recta numérica.

* Aplica las propiedades del valor absoluto en la resolución de ecuaciones con valor absoluto.

* Formula estrategias al aplicar la factorización, la fórmula cuadrática

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

* Interpreta y grafica intervalos en la recta numérica.

* Interpreta intervalos acotados y no acotados.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

*Analiza tipos de problemas. * Opera con intervalos en R * Resuelve y formula problemas que

demandan el uso de ecuaciones e inecuaciones de 1º Y 2º con valor absoluto en R.

Conversación sobre ecuaciones e inecuaciones, comparando con la vida real

Grafica la recta real luego determina un intervalo acotado y no acotado.

Resolución de problemas sobre. Unión diferencia y complemento de intervalo.

Determinan el conjunto de solución de las ecuaciones luego grafica su intervalo.

Materiales: Tizas

colores Papelotes Regla Plumones Libros Papeles Compás Tijera Cinta

maskin

Calculadora

VI. EVALUACIÓN:

CRITERIO INDICADORES INSTRUMENTOS - EVALUACIÓN

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Identifica intervalos, ecuaciones con valor absoluto, ecuaciones e

inecuaciones cuadráticas con seguridad. Identifica intervalos en la recta numérica de un determinado

problema. Aplica las propiedades del valor absoluto en la resolución de

ecuaciones con valor absoluto sin ninguna dificultad.

Formula estrategias al aplicar la factorización, la fórmula cuadrática en forma individual y grupal.

Pruebas objetivas


* Interpreta y grafica intervalos en la recta numérica de manera correcta. * Interpreta intervalos acotados y no acotados con seguridad.

Pruebas objetivas

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

* Resuelve y formula problemas de la realidad que demandan el uso de ecuaciones e inecuaciones de 1º Y 2º con valor absoluto con facilidad.

Pruebas objetivas

Ejercicios Individuales Ejercicios grupales

Ejercicios colectivos

ACTITUD ANTE EL ÁREA

Presenta sus tareas adecuadamente y en forma oportuna. Muestra interés en la resolución de ejercicios en el pizarrón Asume actitudes positivas frente al aprendizaje significativo.

* Observación sistemática

Huayana, 01 de Marzo de 2012

…………………………………………. David Arcce Gonzales

Docente de Matemática


TÍTULO DE LA UNIDAD: “Conociendo el mundo de los productos y cocientes notables”

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES ACTIVIDADES7 ESTRATEGIAS RECURSOS

TIEMPO

hora sema

na

1. Productos notables

1.1.Cuadrado de un binomio

1.2.cubo de un binomio 1.3.producto de dos binomios de

la forma (a+b) (a-b)

1.4. Producto de dos binomios de la forma: (a+b) (a-c), (a

b)(a c), legendre , cuadrado

de un trinomio. 2. cocientes notables.

2.1.Diferencia de cuadrados

entre suma de bases 2.2.diferencia de cuadrados

entre diferencia de bases

2.3suma y diferencia de cubo entre suma y de diferencia.

3. Factorización. 3.1.Caso I

3.2.Caso II 3.3 Caso III 3.4 Caso IV

3.5 Caso V


* Interpreta conceptos sobre productos y cocientes notables.

* Identificar que productos notables y

factorizaciones son procesos reversibles

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA * Interpreta los gráficos mediante

productos notables

* Identifica los casos de cocientes notables y de factorización.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. *Resuelve ejercicios y problemas

relacionados con productos, cocientes

notables y factorización.

Hacen el uso de conocimientos

previos de los productos notables.

Conversación sobre productos,

cocientes y factorización luego definen

Practican las reglas que deben

seguir para resolver los productos notables, cocientes notables, factorización.

Resuelve ejercicios y

problemas de productos, cocientes notables y factorización según sus casos.

Materiales: Tizas

colores

Papelotes Regla

Plumones Libros Fichas de

colores Papeles

Compás Tijera Cinta

maskin Calculadora

1. 2h 2h 2h

2h 4h

2. 2.1. 2h 2.2. 2h

2.3. 2h

3.

2h 2h 2h

2h 2h total: 35

1s

2s 3s

4s

5s 6s

7s

VI.-EVALUACIÓN:



* Interpreta conceptos sobre productos y cocientes notables. * Identificar que productos notables y factorizaciones son procesos reversibles

o Pruebas objetivas

COMUNICACIÓN

MATEMÁTICA

* Interpreta los gráficos mediante productos notables * Identifica los casos de cocientes notables y de factorización.

Pruebas objetivas

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

* Resuelve ejercicios y problemas relacionados con productos, cocientes notables y factorización.

Pruebas objetivas Ejercicios Individuales

Ejercicios grupales Ejercicios colectivos

ACTITUD ANTE EL ÁREA

Presenta sus tareas adecuadamente y en forma oportuna.

Muestra interés en la resolución de ejercicios en el pizarrón Asume actitudes positivas frente al aprendizaje. Participa en forma permanente

Organiza y lidera el equipo

Observación sistemática Registro anecdotario

Registro auxiliar

Huayana,………………………………..de 2 010

……………………… WalderAnca Antay Profesor de matemática


VI.-ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

CONOCIMIENTOS CAPACIDADES ACTIVIDADES7

ESTRATEGIAS RECURSOS

TIEMPO

hora semana

1. Sistema de Ecuaciones.

Definición. Sistema de ecuaciones de 1º Resolución de un sistema de ecuaciones con 2

variables por el método de reducción. Resolución de un sistema de ecuaciones con 2 variables por el método gráfico.

Resolución de un sistema de ecuaciones con 3 variables por el método de reducción. 2. Geometría.

Definición. Nociones básicas de la geometría (punto, recta, plano y espacio).

Postulados. Distancia entre dos puntos. Conjuntos convexos y no convexo.

Ángulos: Definición. Medida de un ángulo (sexagesimal). Clasificación de los ángulos (magnitud,

características, posición). Teorema sobre ángulos. Perpendicularidad.

Triángulos: Definición. Líneas notables en el triángulo. Propiedades de los triángulos.

Propiedades de las líneas notables en los s.


* Identifica el sistema de

ecuaciones con 2 y 3

variables y nociones básicas de la Geometría.


*Interpreta el sistema de

ecuaciones, postulados,

ángulos y triángulos.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

* Resuelve el sistema de ecuaciones con 2 y 3 variables, la distancia,

medida de los ángulos.

Recojo de

conocimientos previos. Los estudiantes en

equipo dialogan sobre la igualdad, historia de la geometría.

En forma individual y

grupal resuelven ejercicios sobre sistemas, distancias y ángulos.

Materiales:

Tizas colores

Papelotes

Regla

Plumones

Libros Fichas

de

colores Papeles

Compás Tijera Cinta

maskin Calculado

ra

1. 1h.

1.1. 2h 1.2. 2h 1.3. 2h.

1.4. 2h. 1.5. 4h.

2. h.

2.1. 1h

2.2. 2h. 2.3. 2h. 2.4. 1h.

2.5. 1h. 2.6. 1h. 2.7. 2h.

2.8. 2h. 2.9. 2h. 2.10. 2h.

2.11. 1h. 2.12. 2h. 2.13. 2h.

2.14. 2h. Total:40 hrs.

1s 2s

3s

4s

5s

6s

7s

8s

VI.-EVALUACIÓN:


RAZONAMIENTO Y

DEMOSTRACIÓN

* Identifica el sistema de ecuaciones con 2 y 3 variables y nociones básicas de la Geometría.

o Pruebas objetivas

COMUNICACIÓN

MATEMÁTICA

* Interpreta el sistema de ecuaciones, postulados, ángulos y triángulos.

Pruebas objetivas

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

* Resuelve el sistema de ecuaciones con 2 y 3 variables, la distancia, medida de los ángulos.

Pruebas objetivas Ejercicios Individuales

Ejercicios grupales Ejercicios colectivos

ACTITUD ANTE EL

ÁREA

Presenta sus tareas adecuadamente y en forma oportuna.

Muestra interés en la resolución de ejercicios en el pizarrón Asume actitudes positivas frente al aprendizaje. Participa en forma permanente

Organiza y lidera el equipo

Observación sistemática Registro anecdotario

Registro auxiliar

Huayana, .................de 2 010

…………………………..…………… WalderAnca Antay Profesor de matemática

unidad de aprendizaje ingles

Internet