10/2/2014 ::ELEMENTOS BASICOS DE MATEMATICAS::

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El propósito de este objeto de

aprendizaje es que el alumno

realice la factorización de

trinomios de la forma

. Para ello se

presentarán ejemplos y

ejercicios propuestos, a fin de

que sean resueltos por el

estudiante.

Elementos básicos de matemáticas

Unidad 4. Factorización

Trinomio de la forma

Regla práctica para factorizar este tipo de trinomios:

1 . El trinomio se descompone en dos factores

(binomios) cuyo primer término es la raíz cuadrada

del término cuadrático del trinomio.

2. En el primer factor, después de se escribe el

signo del segundo término del trinomio, y en el

segundo factor, después de se escribe el signo

que resulta de multiplicar el signo del segundo

término del trinomio por el signo del tercer término

del trinomio

3. Si los dos factores tienen signos iguales, se buscan dos números cuya suma sea el

valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto

del tercer término. Estos números son los segundos términos de los binomios.

, donde y

4. Si los dos factores binomios tienen en medio signos distintos, se buscan dos

números cuya diferencia sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo

producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. El mayor de estos dos

números es el segundo término del primer binomio, y el menor el segundo término

del segundo binomio.

donde y

Ejemplos

1. Factoriza el trinomio .

Solución

2. Factoriza el trinomio

Soluc ión

Ejercicios

Factoriza los siguientes trinomios.

• Introducción

• Factor común

• Factor común por

agrupación

• Diferencia de cuadrados

• Diferencia de cubos

• Trinomio cuadrado

perfecto

• Trinomio de la forma x2 +

bx + c

• Trinomio de la forma ax2

+ bx + c

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a) Solución

b) Solución

c) Solución

d) Solución