Alumna: Supo Osorio, Diana milagros (1426135028)

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERA QUMICAEscuela Profesional de Ingeniera Qumica

ASIGNATURA: MATEMTICA BSICA

INFORME DE TAREAS

TAREA N3: TRAZADO DE CURVAS EN COORDENADAS POLARESPROFESORA: MELENDEZ G. DORISPRESENTADO POR: SUPO OSORIO, DIANA MILAGROS

BELLAVISTA 27 DE MAYO DEL 2015

TRAZADO DE CURVAS EN COORDENDAS POLARES

Discutir la grfica r = 1 Cos

1. INTERSECCIONES

= na) Con el eje polar:

Si n = 0 = 0 r = 1 Cos = 0 (0,0) Si n = 1 = r = 1 Cos = 2 (2,) Si n = -1 = - r = 1 Cos (-) = 2 (2,) Si n = 2 = 2 r = 1 Cos (2) = 0 (0,2)

(/2) + nb) Con el eje 90:

Si n = 0 = /2 r = 1 Cos(/2) = 1 (1,/2) Si n = 1 = 3/2 r = 1 Cos(3/2) = 1 (1,3/2) Si n = -1 = -/2 r = 1 Cos(-/2) = 1 (1,-/2)

r = 0c) Con el polo:

0 = 1-Cos Cos = 1 = n

2. SIMETRAS

(r,) = (r,-)a) Con el eje polar:

r = 1 Cos(-) r = 1 Cos

LA ECUACIN NO VARIA, ENTONCES, EXISTE SIMETRA EN EL EJE POLAR

r -r ^ - b) Con el eje 90:

-r = 1 Cos(-)-r = 1 CosR = Cos 1

LA ECUACIN VARA, ENTONCES, NO EXISTE SIMETRIA CON EL EJE 90

(r,) = (-r,)c) Con el polo:

-r = 1 Cosr = Cos 1

LA ECUACIN VARA, ENTONCES, NO EXISTE SIMETRA CON EL POLO

3. EXTENSIN

Para todo valor de , los valores de r son reales y finitos, por lo tanto, la curva es cerrada.

4. TABULACIN Y GRFICA

r = 1 - Cos

r

00

/60.13

/30.5

/21

4/61.5

5/61.87

2

7/61.87

4/31.3

3/21

5/30.5

11/60.13

20