Flexin Compuesta

La Flexin Compuesta ocurre cuando adems del Momento Flector, existe un Esfuerzo Normal actuando en la Seccin. En este tipo de flexin el eje neutro no coincide con el centroide y las distancias se toman desde el centro de gravedad.

Carga Excntrica en un Plano de Simetra

Una carga es cntrica cuando la carga P pasa por el centroide de la seccin transversal del cuerpo. Una carga es excntrica cuando la lnea de accin de la(s) carga(s) no pasa por el centroide de la seccin transversal de dicho cuerpo.

Las fuerzas internas que actan en una seccin transversal dada pueden representarse por la fuerza F aplicada en el centroide C y a un par M que acta en el plano de simetra del elemento. Las condiciones de equilibrio de dicho cuerpo libre requieren que la fuerza F sea igual y opuesta a P y que el momento del par M sea igual y opuesto al momento de P con respecto al centroide.F=P M=Pd

Donde d es igual al brazo con respecto al centroide.

En la imagen anterior se observa que se hubieran podido representar las fuerzas internas en la seccin por las misma fuerza y el mismo par si una porcin recta desde el punto D del elemento se hubiese separado y sometido, al mismo tiempo, a las fuerzas cntricas P y P, a los pares M y M y a la distribucin lineal correspondiente a los pares de flectores M y M.

De la ecuacin anterior podemos deducir que:

La relacin obtenida nos muestra que la distribucin de esfuerzos es lineal pero no uniforme, donde A es el rea de la seccin transversal e I su momento centroidal de inercia, tomando en cuenta que y se mide desde el eje centroidal de la seccin.

Flexin Asimtrica

En ocasiones los pares de flexin no actan en un plano de simetra del elemento, esto se debe a que actan en un plano diferente o porque el elemento no posee planos de simetra. En tales casos no se debe suponer que el elemento se flexiona en el plano de los pares. Entonces, lo que se hace es hallar las condiciones precisas para que el eje neutro de una seccin transversal de forma arbitraria coincida con el eje del par M que representa las fuerzas que actan en la seccin. Si se expresa que todas las fuerzas elementales internas dA forman un sistema equivalente a M, podemos obtener:

Componentes en x:

Momentos con respecto al eje y:

Momentos con respecto al eje z:

Si todos los esfuerzos estn dentro del lmite elstico, la primera de las tres ecuaciones conduce a la exigencia de que el eje neutro sea un eje centroidal, y la ltima, a la relacin bsica s= . La segunda ecuacin es una ecuacin no trivial, y sustituyendo s= en dicha ecuacin, obtendremos:

Esta integral representa el producto de inercia de la seccin transversal con respecto a los ejes Y y Z, y ser cero si estos ejes son los ejes principales centroidales de la seccin. Se puede concluir que el eje neutro de la seccin transversal coincidir con el eje del par M que representa las fuerzas que actan en esa seccin si y solo si el vector M se dirige a lo largo de uno de los ejes centroidales principales de dicha seccin transversal.

En las imgenes podemos apreciar que el vector M se dirige a lo largo del eje centroidal principal, y el eje neutro coincide con el eje par. Tambin se nota que, al girar las secciones transversales 90, el vector M todava estar dirigido a lo largo del eje centroidal principal, y el eje neutro coincidir de nuevo con el eje del par. Entonces, el principio de superposicin es til para determinar los esfuerzos en los casos ms generales de flexin asimtrica.

Consideremos un elemento en un plano vertical de simetra, sometido a pares flectores M y M que actan en un plano de tal manera que forman un ngulo con el plano vertical. El vector M que representa las fuerzas que operan en una seccin dada formar el mismo ngulo con el eje z horizontal. Veamos:

Descomponiendo M en sus componentes y a lo largo de los ejes Mz y My respectivamente, se obtiene:

Para calcular los esfuerzos resultantes, puesto a que los ejes Y y Z son los ejes principales centroidales de la seccin transversal, se utiliza la ecuacin correspondiente para determinar estos esfuerzos productos de la aplicacin de cualquiera de los pares representados por Mz y My . El par Mz acta en un plano vertical y flexiona al elemento en ese plano. Por otra parte, el par My acta en un plano horizontal y flexiona el miembro en dicho plano. Los esfuerzos son:

La distribucin de los esfuerzos causada por el par original M se obtiene superponiendo la distribucin de esfuerzos dados por las ecuaciones anteriormente mencionadas:

La distribucin de los esfuerzos causada por flexin asimtrica es lineal, (eso es lo que la ecuacin anterior nos muestra). Sin embargo, como se indic anteriormente, el eje neutro de la seccin transversal no coincidir en general, con el eje del par flector. Como el esfuerzo normal es 0 en cualquier punto del eje neutro, la ecuacin anterior puede definirse haciendo a sigma igual a 0:

O resolviendo desde otros puntos de vista:

De donde el ngulo creado entre el eje neutro con el eje z se define:

Caso general de carga axial excntricaCuando la carga axial no est aplicada en un plano de simetra, Considere un elemento recto sometido a cargas axiales excntricas iguales y opuestas P y P, y sean a y b las distancias de la lnea de accin de fuerzas a los ejes principales centroidales de la seccin transversal del elemento. La carga excntrica P es estticamente equivalente al sistema que consta de una fuerza cntrica P y de dos pares My y Mz de elementos My =Pa y Mz =Pb.

Podemos remplazarse la carga original por la estticamente equivalente para determinar la distribucin de esfuerzos en una seccin S del elemento, siempre que dicha seccin no est muy cerca de un extremo del elemento, y esto es gracias al principio de Saint-Venan. Adems, los esfuerzos debido a la carga de la figura se obtienen superponiendo los esfuerzos correspondientes a la carga axial cntrica P y a los pares flectores My y Mz , siempre que las condiciones del principio de superposicin satisfagan. La ecuacin correspondiente al esfuerzo es:

Cuando se calculen los esfuerzos combinados sigma de la ecuacin anterior, se debe tener muy en cuenta el signo de cada uno de los tres trminos del lado derecho, puesto a que cada uno puede ser positivo o negativo, dependiendo el sentido de las cargas axiales y de la localizacin de su lnea de accin con respecto a los ejes principales centroidales de la seccin transversal. El signo va a Depender de la geometra de la seccin transversal y de la localizacin de la lnea de accin de las cargas axiales. En ltimo caso, habr una lnea en la seccin a lo largo de la cual los esfuerzos sern nulos.

Localizacin del Eje Neutro

El eje neutro para una seccin dada es la lnea donde los esfuerzos normales son cero, sin embargo para el caso de la flexin compuesta, el eje neutro no pasa por el centro de gravedad de la seccin, el cual podra localizarse dentro o fuera de la misma dependiendo de los valores de las solicitaciones, en pocas palabras: la seccin y el eje neutro pueden intersecarse o no. Si la seccin y el eje neutro se cortan, este dividir la seccin en dos partes donde una trabajara a tensin y la otra a compresin. Si la seccin y el eje neutro no se intersecan, toda la seccin trabajara a tensin o compresin segn el sentido de la carga axial. La ecuacin para el eje neutro se puede obtener sustituyendo en la frmula para el esfuerzo en el caso general de la carga axial excntrica, los siguientes valores:

Al sustituir tenemos:

Con esta ecuacin podemos afirmar que la localizacin del eje neutro no depende de la magnitud de la carga normal P.

Si el eje de presin esta sobre el eje principal z, tenemos:

Si el eje de presin esta sobre el eje principal y, entonces:

Los signos negativos de las expresiones indican que los ejes neutros cortan a los ejes principales en puntos cuya coordenada no nula tiene signo opuesto a la correspondiente del centro de presiones. Esto es debido a que el eje neutro es la anti polar del centro de presiones respecto de la elipse central de inercia de la seccin. Flexin en elementos curvos

Si al analizar esfuerzos debidos a flexin en un elemento y este posee una curvatura inicial muy pequea, es decir, si su radio de curvatura es grande comparado con la altura de la seccin, puede obtenerse una buena aproximacin si se supone que el elemento es recto. Sin embargo, cuando el radio de curvatura y las dimensiones de la seccin transversal son del miso orden de magnitud, debemos utilizar un mtodo diferente de anlisis.

Al visualizar la imagen anterior, vemos como en cada una de las figuras su seccin transversal es simtrica con respecto al eje y, en su estado no esforzado, sus superficies superiores e inferiores intersecan el plano vertical xy segn los arcos de crculos AB y FG centrados en C. Luego se aplican dos pares iguales y opuestos en el plano de simetra del elemento. Si los pares M y M se dirigen como se muestra en la imagen, la curvatura de los diferentes arcos de crculos aumentar. Tambin podemos notar que dichos pares harn disminuir la longitud de la superficie superior del elemento y la inferior aumentar.

A esto se concluye que debe existir una superficie neutra en el elemento, cuya longitud permanece constante. De esto deducimos lo siguiente:

La deformacin normal en los elementos se obtiene:

Esto nos muestra que mientras cada seccin transversal permanece plana, la deformacin normal no vara linealmente con la distancia y desde la superficie neutra. El esfuerzo normal puede obtenerse mediante la ley de Hooke:

La localizacin de la superficie neutra en el elemento y el valor del coeficiente E/, se determina utilizando las ecuaciones anteriores, recordando ahora que las fuerzas elementales que actan en cualquier seccin transversal deben ser estticamente equivalentes al momento flector. Tenemos:

Distancia desde el centro de Curvatura C hasta la superficie neutra:

Distancia desde C hasta el centroide Del rea transversa:

Fuerza Cortante

Distribucin de esfuerzos normales Se define esfuerzo como la accin de una fuerza sobre una superficie. Es decir, la fuerza por unidad de rea, o la intensidad de las fuerzas distribuidas a travs de una seccin dada.

Cuando una carga produce un esfuerzo que acta en el eje del elemento estructural y este a su vez es perpendicular a su seccin transversal, se describe como esfuerzo normal y se representa mediante la letra griega sigma. Este esfuerzo conocido como esfuerzo normal se obtiene a travs de la siguiente expresin:

Las unidades de medida del esfuerzo segn el Sistema internacional son N/M^2, denominada Pascal. Esto se debe a que la fuerza se expresa en Newtons y el rea en metros cuadrados. La expresin anterior representa el valor promedio del esfuerzo a travs de la seccin transversal, pero no el valor del esfuerzo en un punto especfico de la seccin transversal. Para definir el esfuerzo en un punto en la seccin transversal, debe considerarse una pequea rea. Cuando se divide la magnitud de F entre A, se obtiene el valor promedio del esfuerzo a travs de A. Al aproximar a cero, se halla el esfuerzo en el punto:

Se debe aclarar que la resultante P de las fuerzas internas debe aplicarse en el centroide de la seccin. Una distribucin uniforme del esfuerzo es posible si la lnea de accin de las cargas concentradas P y P pasa a travs del centroide de la seccin considerada. A este tipo de carga se le llama carga cntrica. Sin embargo, si un elemento con dos fuerzas est cargado de manera axial, pero excntricamente, se encuentra que las fuerzas internas en una seccin dada deben ser equivalentes a una fuerza P aplicada al centroide de la seccin y a un par M cuyo momento es M = Pd, donde d representa la distancia del centroide de la seccin a la lnea de accin de la fuerza P, y la correspondiente distribucin de esfuerzos no puede ser uniforme ni simtrica.Fuerza cortante horizontal y verticalPodemos expresar de manera grfica como las fuerzas elementales normales y de cortante que se ejercen en una seccin transversal dada de una viga prismtica con un plano vertical de simetra son equivalentes al par flector y a la fuerza cortante. De esto podemos obtener 6 ecuaciones que nos expresen este hecho. De las ecuaciones, dos involucran las componentes Y y Z de las fuerzas elementales y son:

De estas dos ecuaciones, la primera muestra que los esfuerzos cortantes verticales deben existir en cualquier seccin transversal de la viga sometida a carga transversal. La segunda ecuacin indica que el esfuerzo cortante medio horizontal es cero en cualquier seccin, pero no quiere decir este esfuerzo en cero en todas partes.

El cortante no puede ocurrir en un punto dado, dentro de un plano, nicamente sin que un esfuerzo cortante igual sea ejercido en otro plano perpendicular al primero. Por ejemplo: El pasador de la figura (a) y un pequeo cubo en el centro del pasador (b), deben ejercer esfuerzos cortantes de igual magnitud en las dos caras horizontales del cubo y en las dos caras que son perpendiculares a las fuerzas P y P. Se concluye as que deben existir esfuerzos cortantes longitudinales en todo elemento sometido a carga transversal.

Los esfuerzos cortantes longitudinales producen esfuerzos cortantes horizontales que actan entre las superficies de elementos compuestos sujetos a flexin y son debidas al gradiente de momento resultante de las fuerzas cortantes verticales. Es necesario transferir totalmente estas fuerzas horizontales a los elementos de soporte para que esta parte en el elemento no falle.

A la hora de analizar estas fuerzas, se considera una viga prismtica AB con un plano vertical de simetra que soporta varias cargas concentradas y distribuidas. A una distancia x del extremo A se desprende de la viga un elemento CDDC con longitud x que se extiende a travs del ancho de la viga desde la superficie superior de la viga hasta un plano horizontal localizado a una distancia Y1 del eje neutro. Las fuerzas ejercidas sobre este elemento consisten de las fuerzas cortantes verticales Vc y Vd, una fuerza cortante horizontal H ejercida sobre la cara inferior del elemento, las fuerzas normales elementales y posiblemente una carga. De esto tenemos la siguiente ecuacin de equilibrio:

Para expresar los esfuerzos normales en trminos de los momentos flectores en C y D, se tiene:

El incremento del momento flector tiene como expresin:

Expresin para el cortante horizontal ejercido sobre el elemento de viga:

El corte horizontal por unidad de longitud, que se denotar por la letra f:

f o corte horizontal por unidad de longitud tambin se le conoce como flujo cortante, que no es ms que la fuerza cortante horizontal por unidad de distancia a lo largo del eje longitudinal de la viga. Si hay una distribucin uniforme en los esfuerzos cortantes sobre el plano de corte horizontal, el flujo de cortante es igual a b. En este caso, la frmula del flujo de cortante se reduce a la frmula del cortante. En contraste, el esfuerzo vertical cortante se define como el esfuerzo cortante que se desarrolla a lo largo de la seccin transversal de un elemento estructural para resistir la cortante transversal. Por otro lado, el esfuerzo cortante horizontal puede entenderse como aquel esfuerzo cortante que se desarrolla a lo largo de un elemento estructural que es sometido a cargas transversales, que es igual al esfuerzo cortante vertical en ese mismo punto.

Frmula del esfuerzo cortante. Momento esttico

Cuando se aplican fuerzas transversales P y P a un elemento AB, el esfuerzo obtenido es el esfuerzo cortante. Este esfuerzo es tambin conocido como esfuerzo de corte o esfuerzo de cizallamiento, y acta en direccin tangencial a la superficie del material. Al momento de realizar un corte entre los puntos donde se aplican las dos fuerzas y construir un diagrama de aplicacin de dichas fuerzas, se concluye que deben existir fuerzas internas en el plano de la seccin, y que su resultante es igual a P para mantener el equilibrio. Las fuerzas internas elementales se conocen como fuerzas cortantes y la magnitud P de su resultante es el cortante en la seccin.

Si evaluamos los esfuerzos cortantes horizontales que actan en entre capas de la viga, el esfuerzo cortante promedio sobre la cara horizontal del elemento se obtiene dividiendo H entre el rea A de la cara. Observando que A = tx, donde t es el espesor del elemento de corte, tenemos:Donde Q es el momento esttico del rea de la seccin transversal arriba del nivel en el cual se est evaluando el esfuerzo cortante. I es el momento de inercia y V es la fuerza cortante vertical.

Distribucin de esfuerzos cortantes en una viga rectangular

Consideraremos una viga de seccin transversal rectangular la cual est sometida a una fuerza cortante positiva V, cuyo ancho llamaremos b y peralte h. Al analizar este tipo de viga, se asla un elemento pequeo (mn) de ella cortando entre dos secciones transversales adyacentes y entre dos planos horizontales. Los esfuerzos cortantes que actan sobre la cara inferior de ese elemento son verticales y estn distribuidos de manera uniforme de un lado de la viga al otro.

Si nos imaginramos que el elemento est ubicado en la parte superior o en la inferior, vemos que los esfuerzos cortantes horizontales deben ser cero, debido a que no hay esfuerzos sobre las superficies exteriores de la viga que estamos analizando. Entonces se deduce que los esfuerzos cortantes verticales tambin deben ser cero en estas ubicaciones. De forma que la ecuacin para el esfuerzo cortante en este tipo de viga es:

La ecuacin anterior es conocida como frmula del cortante y se utiliza para determinar el esfuerzo cortante en cualquier punto en la seccin transversal de una viga rectangular. Tambin, la distancia desde el eje neutro al centroide C de A es:

Entonces:

Por otra parte, si recordamos:

Sustituyendo I, tenemos:

Y teniendo en cuenta que A = 2bc, pues:

Haciendo Y en la ecuacin igual a cero, se obtiene el valor del esfuerzo cortante mximo en una seccin dada de una viga rectangular delgada:

Esfuerzos cortantes en las almas de vigas con patinesCuando una viga de patn ancho se somete a fuerzas cortantes as como a momentos flexionantes, los esfuerzos normales y cortantes se desarrollan sobre las secciones transversales. La distribucin de los esfuerzos cortantes en una viga de patn ancho es ms complicada que en una viga rectangular. Por ejemplo, los esfuerzos cortantes en los patines de la viga actan en las direcciones vertical y horizontal; y los esfuerzos cortantes horizontales son mucho mayores que los esfuerzos cortantes verticales en los patines.

Los esfuerzos cortantes en el alma de una viga de patn ancho actan slo en la direccin vertical y son mayores que los esfuerzos en los patines. Estos esfuerzos se pueden determinar mediante las mismas tcnicas usadas para encontrar los esfuerzos cortantes en vigas rectangulares.

Para determinar los esfuerzos cortantes en el alma de una viga con patines, se harn las mismas suposiciones que se plantearon para una viga rectangular; es decir, que los esfuerzos cortantes actan paralelos al eje y que estn distribuidos uniformemente a travs del espesor del alma. Entonces se puede aplicar la frmula del cortante t =VQ/Ib. Sin embargo, el ancho b ahora es el espesor del alma y el rea al calcular el momento esttico Q es el rea entre la lnea ef y el borde superior de la seccin transversal, como indica la figura anterior. Por tanto, el esfuerzo cortante en el alma de la viga a una distancia y1 del eje neutro es:

En donde el momento de inercia de la seccin transversal es:

Como todas las cantidades en la ecuacin son constantes, excepto y1, de inmediato puede notarse que vara cuadrticamente en toda la altura del alma. El esfuerzo cortante mximo en el alma de una viga de patn ancho ocurre en el eje neutro, donde y1 = 0. El esfuerzo cortante mnimo se tiene donde el alma se une a los patines (y=h1/2). Estos esfuerzos son:

Esfuerzos bajo cargas combinadasEs posible combinar los conocimientos obtenidos en el estudio de los esfuerzos producidos por una carga axial centrada, por pares giratorios, pares flectores o cargas transversales, para determinar los esfuerzos en miembros estructurales esbeltos o en elementos de mquinas sometidos a casi cualquier condicin de carga.Por ejemplo, se considera un miembro curvado ABDE de seccin transversal circular sujeto a varias fuerzas como el de la figura. Con el objeto de calcular los esfuerzos que producen en los puntos H o K las cargas dadas, primero se traza una seccin en dichos puntos y se determina en el centroide C de la seccin el sistema de par de fuerzas requeridas para conservar el equilibrio de la porcin ABC. Este sistema representa las fuerzas internas en la seccin y, en general, consta de tres componentes de fuerza y tres pares de vectores que se supone se dirigen como se ilustra en la segunda imagen. La fuerza P es axial centrada y produce esfuerzos normales en la seccin. El par de vectores My y Mz provocan que el elemento se tuerza y tambin producen esfuerzos normales en la seccin. Por tanto, se agrupan con la fuerza P en la parte a de la figura 2.12 y las sumas de los esfuerzos normales que producen en los puntos H y K se muestran en la parte de la figura 2.13.

Por otro lado, el par giratorio T y los esfuerzos cortantes Vy y Vz producen esfuerzos cortantes en la seccin. Las sumas txy y txz de las componentes de los esfuerzos cortantes que producen en los puntos H y K se muestran en la parte b de la figura 2.13. Los esfuerzos normales y cortantes que se muestran en las partes a y b de la figura 2.13 pueden combinarse ahora y manifestarse en los puntos H y K en la superficie del elemento:

Los esfuerzos principales y la orientacin de los planos principales en los puntos H y K pueden determinarse a partir de los valores , txy y txz en cada uno de dichos puntos con los mtodos correspondientes (figura). Los valores del esfuerzo cortante mximo en cada uno de estos puntos y los planos correspondientes se pueden encontrar en una forma similar. Los resultados obtenidos en esta seccin son vlidos slo hasta donde lo permiten las condiciones de aplicacin del principio de superposicin y el principio de Saint-Venant. Esto significa que los esfuerzos involucrados no deben exceder el lmite proporcional del material, que las deformaciones debidas a alguna de las cargas no afectan la determinacin de los esfuerzos debidas a las dems, y que la seccin utilizada en el anlisis no debe estar demasiado cerca de los puntos de aplicacin de las fuerzas dadas. Es evidente, del primero de estos requerimientos, que el mtodo aqu presentado no es aplicable a deformaciones plsticas.

En resumen, por lo general, el procedimiento empleado para analizar una estructura sometida a ms de un tipo de carga incluye los siguientes pasos:

1. Se elige un punto en la estructura para determinar los esfuerzos y las deformaciones.

2. Para cada carga sobre la estructura se determinan las resultantes de esfuerzos en la seccin transversal que contenga el punto seleccionado (las posibles resultantes de los esfuerzos son una fuerza axial, un momento de torsin, un momento flexionante y una fuerza cortante).

3. Se calculan los esfuerzos normal y cortante en el punto seleccionado debidos a cada una de las resultantes de esfuerzos. Adems, si la estructura es un recipiente a presin, determinar los esfuerzos debidos a la presin interna.

4. Los esfuerzos individuales se combinan para obtener los esfuerzos resultantes en el punto seleccionado.

5. Los esfuerzos principales y los esfuerzos cortantes mximos en el punto seleccionado usando las ecuaciones de transformacin de tensiones o el crculo de Mohr.

6. Las deformaciones en el punto se hallan con la ayuda de la ley de Hooke para tensin plana.

7. Se escogen los puntos adicionales y se repite el proceso hasta satisfacer los propsitos del anlisis.

Centro de CorteEl centro de cortante es el punto de la seccin transversal donde deben aplicarse las cargas laterales que actan en un plano que no es un plano de simetra, para que la viga se flexione sin torsin. Es decir, si el elemento considerado carece de un plano de simetra o si posee uno solo y se le somete a una carga no contenida en ese plano, el elemento se flexiona y tuerce al mismo tiempo, excepto cuando la carga se aplica en el centro de cortante. Observe que el centro de cortante generalmente no coincide con el centroide de la seccin transversal.

Suponiendo que el eje z sea el eje neutro, es posible determinar no slo la distribucin de los esfuerzos normales, sino tambin la distribucin de los esfuerzos cortantes y la posicin de la fuerza cortante resultante. Por tanto, se reconoce ahora que una carga P aplicada en el extremo de la viga debe actuar en un punto particular (el centro de cortante) para que la flexin ocurra con el eje z como el eje neutro. Si la carga se aplica en algn otro punto sobre el eje z, se puede remplazar con un sistema estticamente equivalente que consista en una fuerza P que acta en el centro de cortante y un par de torsin T. La fuerza que acta en el centro de cortante produce flexin respecto al eje z y el par genera torsin. Por tanto, se reconoce ahora que una carga lateral que acta sobre una viga producir flexin sin torsin slo si acta a travs del centro de cortante.

El centro de cortante (igual que el centroide) se encuentra sobre cualquier eje de simetra, de manera que el centro de cortante S y el centroide C coinciden en una seccin transversal doblemente simtrica. Una carga P que acte por el centroide produce flexin respecto a los ejes y y z sin torsin.

Ncleo central

El ncleo central es el rea principal de cualquier seccin horizontal de una columna o de un muro en la cual debe situarse la resultante de todas las cargas de compresin si slo van a estar presentes esfuerzos de compresin en la seccin. Una carga de compresin aplicada fuera de esta rea causar que se desarrollen esfuerzos de tensin en la seccin.Matemticamente el ncleo central es una regin geomtrica contenida en el plano de una seccin transversal de un prisma mecnico tal que si el punto de aplicacin de la fuerza resultante sobre dicha seccin est contenida en el ncleo central las tensiones tendrn el mismo signo en toda seccin (es decir, toda la seccin estar bien en traccin bien en compresin).

El nucleo central es un recinto cerrado. Si no lo fuse, incluiria necesariamente puntos infinitos del centro de gravedad lo cual es imposible, ya que a centros de presiones suficientemente alejados del baricentro le corresponden ejes neutros suicientemente proximos a este que cortarian a la seccion.

Propiedades del ncleo central

El ncleo central de una seccin cualquiera es siempre una figura plana convexa.

El ncleo central de una seccin y de su correspondiente envolvente convexa son homotticos.

El ncleo central de una seccin convexa est ntegramente contenido en interior de dicha seccin.

Si el permetro de una seccin tiene n vrtices (puntos donde el contorno no es una funcin diferenciable) entonces el permetro del ncleo central contendr n lados rectos.

Si el permetro de una seccin tiene m lados rectos, entonces el permetro del ncleo central tendr m lados rectos.

Dos secciones de igual forma pero diferente tamao (es decir, relacionadas por una homotecia) tienen ncleos centrales iguales de la misma forma pero de diferente tamao.ConstruccinPodemos definir entonces como Ncleo Central al lugar geomtrico de los infinitos puntos de la seccin que, tomados como punto de aplicacin de la carga, generan en la misma, tensiones del mismo signo.La determinacin de Ncleo Central es importante en aquellos casos en que tengamos piezas construidas de algn material que no sea capaz de trabajar adecuadamente a flexin (debido a las tensiones de traccin), como por ejemplo la mampostera o en hormign simple, o tambin es til para realizar el trazado de cables en el caso de hormigones pre - tensados.

Tomando como centro de presin a los puntos en donde se aplican las cargas, para definir el Ncleo Central, deberemos encontrar los centros de presiones que coincidan con los puntos nucleares y que originen ejes neutros que sean tangentes a la seccin, es decir, que no la corten en algn punto.Adems tendremos en cuenta que la unin de los puntos nucleares se realiza mediante rectas, a lo largo de las cuales, si la fuerza se desplaza, provoca la rotacin del eje neutro alrededor de uno de los puntos de tangencia, hasta que toque al punto de tangencia siguiente, determinndose el siguiente punto nuclear, (lo que se puede verificar en el aplicativo creado.

Materiales usados en la estructuracin de los proyectos de ingeniera

Hormign

El hormigon es el material de construccion que mas se emplea actualmente en el estado espaol y en nuestro entorno. Es un material petreo (piedra artificial) y se debe distinguir enre hormigon simple o en masa y hormigon armado (con la incorporacion de armaduras de acero).

El hormign es una piedra artificial constituida por la mezcla de cemento, agregados y agua (en casos dados tambin aditivos y materiales adicionales) que se origina, con el endurecimiento de la pasta de cemento.

Hormign Armado

Es el material compuesto que resulta de combinar hormign con acero, Es la unin de hormign y una armadura metlica de hierro redondo, cuya combinacin es capaz de resistir los esfuerzos de compresin, traccin y torsin.

La tcnica constructiva del hormign armado consiste en la utilizacin de hormign reforzado con barras o mallas de acero, llamadas armaduras. Tambin se puede armar con fibras, tales como fibras plsticas, fibra de vidrio, fibras de acero o combinaciones de barras de acero con fibras dependiendo de los requerimientos a los que estar sometido. El hormign armado se utiliza en edificios de todo tipo, caminos, puentes, presas, tneles y obras industriales. La utilizacin de fibras es muy comn en la aplicacin de hormign proyectado o shotcrete, especialmente en tneles y obras civiles en genera.

Materiales usados en la construccin de hormign armadoHormign: Mezcla de cemento hidrulico, arena, grava y agua, con o sin aditivos, que al endurecer adquiere resistencia. Es muy resistente a la compresin, es resistente a la flexin, posee poca traccin, se puede combinar con refuerzos de acero y adquiere propiedades anti-cortantes. El hormign tiene resistencia a la compresin, mientras que su resistencia a la traccin es casi nula. Tengamos en cuenta que un hormign convencional posee una resistencia a la traccin diez veces menor que a la compression. Acero: Material apto para resistir solicitaciones traccionales, cortante y de torsin, lo que lo convierte en el componente ideal para combinarse tcnicamente con el hormign simple. Los refuerzos de acero en el hormign armado otorgan ductilidad al hormign, ya que es un material que puede quebrarse por su fragilidad. En zonas de actividad ssmica regular, las normas de construccin obligan la utilizacin de cantidades mnimas de acero a fin de conseguir ductilidad en la estructura.Propiedades Trabajabilidad Resistencia Durabilidad Economicamente razonable

TrabajabilidadEsta propiedad se refiere a poder colocar con relativa facilidad el hormign dentro de los moldes o encofrados tratando de que no se disgregue, no se produzcan oquedades y sin dejar de recubrir completamente la armadura. Esta propiedad garantiza un cierto nivel de homogeneidad que se supone para el material.ResistenciaSe refiere a la capacidad que tiene el hormign armado de resistir las solicitaciones en condiciones normales de trabajo. DurabilidadSe refiere a que no se debe alterar (degradar) senciblemente con el trancurrir del tiempo, durante la vida til de la estructura. La estructura debe ser perdurable y no manifestar cambios muy grandes en su comportamiento resistente y deformacional. Econmicamente razonableSe debe cuidar este aspecto fundamental en la construccin de las estructuras, pero garantizando siempre un cierto punto de equilibrio entre economa seguridad y belleza.Ventajas de su uso Seguridad contra incendios: El hormign es considerado un material incombustible, esto se debe a que las sustancias de los que est compuesto, son malos conductores del calor y por lo tanto el fuego no traspasa a la armadura metlica fcilmente.

Su carcter monoltico: Una estructura de hormign armado, est formado por una sola unidad, sin divisiones ni partes. El hormign armado presenta una gran estabilidad contra movimientos ssmicos, debido a esto muchos los llaman estructuras antissmicas. Esto es posible debido a que todos los elementos que forman estas estructuras estn slidamente unidos entre s, lo que imposibilita su movimiento. Esto presenta mnimas variaciones, segn las barras utilizadas.

La conservacin del acero en el hormign: En las estructuras puramente metlicas es necesario un constante mantenimiento del acero, para evitar su corrosin y desgaste. Sin embargo en las estructuras de hormign armado, el hierro se ve envuelto por la pasta del cemento lo que permite su conservacin intacta, mientras mantenga la debida aislacin de las barras de la humedad del ambiente.

Facilidad elaboracin, construccin y transporte del hierro para las armaduras. La construccin se ejecuta con rapidez. Este material toma la forma del molde en el que se le vaca, lo que permite satisfacer cualquier tipo de exigencias arquitectnicas en una obra.

La impermeabilidad. Gracias a esta cualidad, el hormign es el material ideal para usarse en construcciones de depsitos lquidos, muros de contencin de tierras, piletas de natacin, entre otros.

Resistencia Mecnica: Nos permite adaptar la estructura de acuerdo a la resistencia que se necesite. Estos dos materiales por los que est formado el hormign armado pueden ser adaptados mediante las caractersticas en que se fabriquen.

Es un material con aceptacin universal, por la disponibilidad de los materiales que lo componen.

Desventajas de su uso Difcil control de calidad. En una estructura construida con materiales tradicionales, basta mirarla para tener una nocin de si est bien construida o no. Sin embargo, al hormign un elemento estructural, se debe esperar que el material fluido, frage y endurezca, para posteriormente alcanzar cierta resistencia. Esta calidad depender de los materiales y la cantidad de cada una de las sustancias aplicadas.

Ejecucin lenta: en comparacin con otras estructuras como es el acero, el hormign requiere de mayores tiempos en el proceso de fraguado y de endurecimiento de la masa.

Materiales no recuperables. La demolicin del hormign es an ms difcil que su ejecucin, y la posibilidad de recuperar parte del material es muy reducida y no rentable.

Excesivo peso y volumen. Una gran parte de su peso pasa a ser peso muerto debido a que el peso localizado en ciertas zonas lo recibe de acero.

Otro aspecto importante es que su gran volumen hace disminuir el espacio til de donde se construye especialmente si es en pisos inferiores. Una pieza de hormign armando pesa ente 5 y 9 veces ms que una de acero y ocupa un mayor volumen.

Poliestireno

El poliestireno (PS) es un polmero termoplstico que se obtiene de la polimerizacin del estireno. Existen cuatro tipos principales: el PS cristal, que es transparente, rgido y quebradizo; el poliestireno de alto impacto, resistente y opaco, el poliestireno expandido, muy ligero, y el poliestireno extrusionado, similar al expandido pero ms denso e impermeable. Las aplicaciones principales del PS choque y el PS cristal son la fabricacin de envases mediante extrusin-termoformado, y de objetos diversos mediante moldeo por inyeccin. Las formas expandida y extruida se emplean principalmente como aislantes trmicos en construccin y para formar coquillas de proteccin en los embalajes de objetos frgiles para protegerlos.

Poliestireno Expandido

El poliestireno expandido (EPS) es un material plstico espumado, derivado del poliestireno y utilizado en el sector del envase y la construccin, El poliestireno expandido (EPS) es un material plstico espumado, derivado del poliestireno y utilizado en el sector del envase y la construccin. La denominacin ms correcta seria poliexpan ya que es una contraccin de su composicin qumica

El poliestireno fue sintetizado por primera vez a nivel industrial en el ao 1930. Hacia fines de la dcada del 50, la firma BASF (Alemania) por iniciativa del Dr. F. Stastny, desarrolla e inicia la produccin de un nuevo producto: poliestireno expandible, bajo la marca Styropor. Ese mismo ao fue utilizado como aislante en una construccin dentro de la misma planta de BASF donde se realiz el descubrimiento. Al cabo de 45 aos frente a escribanos y tcnicos de distintos institutos europeos, se levant parte de ese material, y se lo someti a todas las pruebas y verificaciones posibles. La conclusin fue que el material despus de 45 aos de utilizado mantena todas y cada una de sus propiedades intactas.

Propiedades y Caractersticas

Densidad Los productos y artculos terminados en poliestireno expandido se caracterizan por ser extraordinariamente ligeros aunque resistentes. En funcin de la aplicacin las densidades se sitan en el intervalo que va desde los 10kg/m3 hasta los 35kg/m3. Color El color natural de poliestireno expandido es blanco, esto se debe a la refraccin de la luz. Resistencia mecnica La densidad del material guarda una estrecha relacin con las propiedades de resistencia mecnica. Los grficos a continuacin muestran los valores alcanzados sobre estas propiedades en funcin de la densidad aparente de los materiales de poliestireno expandido.

Aislamiento trmico Los productos y materiales de poliestireno expandido presentan una excelente capacidad de aislamiento trmico. De hecho, muchas de sus aplicaciones estn directamente relacionadas con esta propiedad: por ejemplo cuando se utiliza como material aislante de los diferentes cerramientos de los edificios o en el campo del envase y embalaje de alimentos frescos y perecederos como por ejemplo las cajas de pescado. Esta buena capacidad de aislamiento trmico se debe a la propia estructura del material que esencialmente consiste en aire ocluido dentro de una estructura celular conformada por el poliestireno. Aproximadamente un 98% del volumen del material es aire y nicamente un 2% materia slida (poliestireno), siendo el aire en reposo es un excelente aislante trmico. Comportamiento frente al agua y vapor de agua. El poliestireno expandido no es higroscpico, a diferencia de lo que sucede con otros materiales del sector del aislamiento y embalaje. Incluso sumergiendo el material completamente en agua los niveles de absorcin son mnimos con valores oscilando entre el 1% y el 3% en volume. Al contrario de lo que sucede con el agua en estado lquido el vapor de agua s puede difundirse en el interior de la estructura celular del EPS cuando entre ambos lados del material se establece un gradiente de presiones y temperaturas. Estabilidad dimensional. Los productos de EPS, como todos los materiales, estn sometidos a variaciones dimensionales debidas a la influencia trmica. Estas variaciones se evalan a travs del coeficiente de dilatacin trmica que, para los productos de EPS, es independiente de la densidad.Estabilidad frente a la temperatura. Adems de los fenmenos de cambios dimensionales por efecto de la variacin de temperatura descritos anteriormente el poliestireno expandido puede sufrir variaciones o alteraciones por efecto de la accin trmica.

Comportamiento frente a factores atmosfricos. La radiacin ultravioleta es prcticamente es el nico factor que reviste importancia. Bajo la accin prolongada de la luz UV, la superficie del EPS se torna amarillenta y se vuelve frgil, de manera que la lluvia y el viento logran erosionarla. Dichos efectos pueden evitarse con medidas sencillas, en las aplicaciones de construccin con pinturas, revestimientos y recubrimientos.

Ventajas de su uso

El uso del poliestireno expandido como aislamiento trmico en la construccin permite un ahorro importantsimo de energa en la climatizacin de edificios, adems de poseer condiciones idneas para la proteccin contra el ruido. Aparte de sus condiciones termo-acsticas, presenta adems otras ventajas en su utilizacin como pueden ser: Es un material extraordinariamente ligero pero resistente. Amortiguador de impactos Resistente al agua pero no al vapor. Resistente al envejecimiento. Resistencia mecnica. Aislante trmico. Resistencia qumica. Aislante acstico. Higinico, no enmohece, imputrescible. Facilidad de instalacin. Facilidad de manipulacin. Proteccion al Fuego: No se inflama por chispas o escorias candentes.

Desventajas de su usoLa principal desventaja de este tipo de sistemas, al igual que cualquier sistema modular, es que los diseos de los espacios estn limitados por la resistencia mecnica de las placas. Se trata de un sistema modular que debe ser diseado con precisin en la etapa de proyecto, para evitar errores durante el proceso constructivoEn conclusin, la utilizacin de paneles de poliestireno y cemento armado en la construccin de edificios resulta una alternativa muy interesante a la construccin tradicional modular basada en estructuras de acero o en las estructuras de madera, lo que comnmente se vende como casas fabricadas.

A diferencia de estas ultimas, los cerramientos de paneles de poliestireno y cemento armado constituyen un elemento macizo con cierta inercia trmica y de mayor durabilidad y menor mantenimiento que las casas de madera o prefabricadas de estructuras de acero laminado en frio.Madera

La madera es el recurso natural ms antiguo empleado por el hombre. Desde siempre le ha proporcionado combustible, herramientas y proteccin. Es un polmero natural de origen orgnico y se obtiene del interior del tronco de los rboles.

La madera es un material duro y resistente que se produce mediante la transformacin del rbol. Es un recurso forestal disponible que se ha utilizado durante mucho tiempo como material de construccin. La madera es uno de los elementos constructivos ms antiguos que el hombre ha utilizado para la construccin de sus viviendas y otras edificaciones. Pero para lograr un resultado excelente en su trabajabilidad hay que tener presente ciertos aspectos relacionados con la forma de corte, curado y secado.Tipos de MaderaSon las ms utilizadas habitualmente, sobre todo en construccin y carpintera. La mayora pertenecen a la subdivisin de Maderas Blandas. Son las ms antiguas, del final de la era primaria. Existen en las zonas fra y templadas, proporcionan las mejores calidades de madera de construccin, en cuanto se refiere a caractersticas de trabajo y resistencias mecnicas. Presentan un elevado contenido en resinas. Encontramos todas las variedades de pinos. El Pino silvestre, es la madera de carpintera y construccin por excelencia: algo rojiza, de grano fino y fcil de trabajar. Es muy adecuada en construccin y se emplea con xito en entramados, cimentaciones, obras hidrulicas y traviesas. Madera de Pino Madera de Abeto Madera de Alerce Madera de Ciprs Madera de Cedro

Propiedades

Las principales propiedades de la madera son: resistencia, dureza, rigidez y densidad.

Fcil de trabajar: es sencillo darle forma si se emplean los tiles adecuados Baja densidad: Flota en el agua por lo que se ha usado en la fabricacin de embarcaciones. Dureza: propiedad que le confiere resistencia, aunque vara mucho de unos tipos a otros de madera. Flexibilidad: facilidad que presentan muchas maderas para ser dobladas en sentido de sus vetas. Esttica agradable: aplica variedad de colores, texturas y veteados. Mala conductora del calor y la electricidad: por lo que se puede utilizar como material aislante. Disponible: La madera es un recurso natural que tenemos a nuestra disposicin en todo el mundo, pero debemos de cuidar su explotacin y repoblar nuestros bosques para que nos sigan proporcionando madera en el futuro.

Ventajas Facilidad de trabajarse y belleza. Es ms rpido construir una casa de madera que la de otro material comn. Adaptabilidad. Buen aislante elctrico, trmico y acstico. Alta resistencia. Bajo costo. Buena salud en una casa de madera

Desventajas Antes de su construccin, la madera debi ser tratada con productos hidrfugos (repelentes al agua). Necesita un constante mantenimiento. La madera debe tener una capa en la parte exterior de barniz o pintura resistente a los rayos ultravioletas o de lo contrario la resistencia al sol ser poca. No es un elemento constructivo para grandes alturas. Debe de fumigarse, o la madera ser atacada por insectos.

Mampostera estructuralLa mampostera es la unin de bloques o ladrillos de arcilla o de concreto con un mortero para conformar sistemas monolticos tipo muro, que pueden resistir acciones producidas por las cargas de gravedad o las acciones de sismo o viento. Inicialmente la mampostera se hizo con piedra labrada que se una mediante una argamasa de cal o an al tope. Este material fue ampliamente usado en la antigedad por los romanos para construir sus puentes y acueductos. En el conocido acueducto de Segovia en Espaa, los bloques de piedra, cortados al detalle se unen sin argamasa. En la actualidad, se aprovechan los ladrillos de arcilla y los bloques de concreto de gran resistencia, unidos mediante morteros de cemento. El muro as ensamblado se considera un elemento monoltico, siempre y cuando las uniones de las juntas puedan garantizar la transmisin de esfuerzos entre las piezas individuales, sin fallas o deformaciones considerables.Tipos de mamposteraLa mampostera puede tener refuerzo en forma de varillas y entonces se denominar mampostera reforzada, cuando las varillas se introducen por los huecos de los ladrillos y se anclan con concreto de relleno; y mampostera confinada, en la que el refuerzo se coloca en elementos de concreto (vigas y columnas de amarre), situados en la periferia del muro. La norma NSR-98 autoriza la mampostera de cavidad reforzada, an no usada en el pas, aunque s muy conocida en la literatura tcnica.

Mampostera reforzada. Es la mampostera con refuerzo embebido en celdas rellenas, conformando un sistema monoltico. Tambin tiene refuerzo horizontal cada cierto nmero de hiladas. El refuerzo se usa para resistir la totalidad de las fuerzas de tensin yocasionalmente, para resistir los esfuerzos de compresin y cortante que no pueda resistir la mampostera simple.

Mampostera confinada. Es la mampostera con elementos de concreto reforzado (vigas y columnas de amarre), en su permetro, vaciados despus de construir el muro de mampostera simple. Ennuestro medio, la mampostera confinada es la ms comn y con ella se construyen la mayor parte de las viviendas de 1 y dos pisos; se hace con bloques de arcillacocidos de huecos horizontales, de resistencia mediana o con bloques de mortero, construidos artesanalmente, de baja resistencia y poca estabilidad dimensional. Ya se usan bloques de concreto, fabricados con tecnologa adecuada y que permiten obtener buenas resistencias y durabilidad.La mampostera de cavidad reforzada. Es la construccin realizada con dos paredes de piezas de mampostera, separadas por un espacio continuo de concreto reforzado en funcionamiento compuesto.

Mampostera simple. Es el tipo de mampostera estructural sin refuerzo. Los esfuerzos dominantes son de compresin los cuales deben contrarrestar los esfuerzos de tensin producidos por las fuerzas horizontales. La NSR-98 las prohibe explcitamente para las zonas de amenaza ssmica alta e intermedia. Por esta condicin ya no se usan en nuestro medio.

Ventajas Disminucin de desperdicios de material de muros y acabados dada la modulacin de las unidades de mampostera, permitiendo aplicar directamente sobre los muros, estucos delgados o pinturas o aprovechar la textura y colores propios de las unidades de corrientes o de las que tienen caractersticas arquitectnicas. Los elementos de la fachada pueden ser portantes, brindando la doble funcin estructural y arquitectnica. Dentro de las celdas verticales de los muros elaborados con bloques, se pueden colocar las conducciones elctricas, hidrosanitarias y de telecomunicaciones. Se elimina la utilizacin de formaleta y obra falsa de la estructura vertical, ya que el refuerzo en esta direccin se coloca dentro de las celdas de las unidades de mampostera. Permite utilizar entrepisos totales o parcialmente prefabricados, dando mayor velocidad al proceso constructivo. En viviendas debidamente diseadas, se puede construir toda la estructura con mampostera, reduciendo el nmero de proveedores y el manejo de material y equipos, con la consecuente disminucin de costos. Por las caractersticas fsicas de las unidades, la mampostera reforzada provee al sistema un buen aislamiento trmico y acstico.

Desventajas:

Por ser un sistema diferente al sistema de prticos y muros, se hace necesario un control riguroso sobre los procedimientos de manejo y colocacin de los materiales. Se debe conocer muy bien las caractersticas de las unidades de mampostera, ya que son parte fundamental de la estructura. Requiere un diseo arquitectnico riguroso que permita la adecuacin vertical y horizontal de los muros. Dado que todos los muros son estructurales, no se pueden hacer modificaciones en los espacios interiores de la edificacin.

Fenmenos HidrometeorolgicosLos Fenmenos Hidrometeorolgicos son los que se generan por la accin violenta de los fenmenos atmosfricos, estos estn formados por un conjunto de partculas acuosas, lquidas o slidas que caen a travs de la atmsfera. Se puede decir que la presencia de un fenmeno hidrometeorolgico es una calamidad cuando afecta directamente las actividades vitales y productivas de la sociedad; como por ejemplo: Las vidas de las personas Sus bienes materiales, particularmente sus casas. Bienes materiales de la comunidad, como son: escuelas, hospitales, centros de trabajo, centros de recreo, servicios, etc. Bienes relacionados con el sistema productivo, como: vas de comunicacin, servicio telefnico, cultivos, obras, suministro de agua potable, etc.Ahora vamos a hablar de en qu consisten, las caractersticas, formas de traslacin y escala de medicin de tres fenmenos hidrometeorolgicos en especfico, los cuales son: los huracanes, tornados e inundaciones.

Huracanes:Es el nombre dado a estos ciclones en el hemisferio norte de Amrica; su circulacin produce vientos medios en superficie, mayores de 117 Km/h.A la poca del ao en que se producen estos fenmenos, se le llama, temporada tropical. Dentro de ella, al perodo en que se forman huracanes con una frecuencia relativamente grande, se denomina temporada de huracanes.

Caractersticas:

Como las temperaturas del mar tienen que estar a ms de 27C, los huracanes se van a formar en diferentes lugares y en distintos meses del ao (por lo general en la poca ms calurosa) y ocurren en todas las reas ocenicas tropicales, excepto el Atlntico Sur y el Pacfico Sur, a pesar que se tiene el registro del llamado huracn si nombre que se gener en las costas de Brasil en marzo de 2004.

Es importante mencionar que un huracn necesita mucho ocano para cobrar fuerza y para nutrirse, y se mueve con la rotacin de la tierra hacia el oeste. Eso implica que se va a formar en donde puedan moverse sin ser interrumpidos y se irn debilitando sobre tierra firme.

Los huracanes se forman en los trpicos cerca del Ecuador. No se pueden formar justo en el Ecuador porque all no existe la Fuerza de Coriolis.

sta hace que un huracn gire, de la misma manera que el agua empieza a hacerlo cuando va cayendo por un desage en sentido anti horario, en el Hemisferio Norte.

A un huracn se le da el nombre de cicln si se forma en la Baha de Bengala y en el Ocano ndico norte; tifn si se forma en el oeste del Ocano ndico (Japn, Corea, China), Willy-willy en Australia; baguo en Filipinas, etc.

Los fenmenos de referencia, tienen como caractersticas comunes:

Un campo de baja presin central.

No existen diferencias en el aire que interviene en su circulacin.

La circulaci n en estos feno menos es ciclnica.

Se asocian con extensos campos de nubes e intensa precipitaci6n.

Su ncleo es caliente.

La diferencia que en ellos se aprecia, es el grado de intensidad; a continuacin, se enlistas en orden creciente de violencia:

Perturbacin tropical: Es un sistema donde se ha individualizado la conveccin, tiene un carcter migratorio; su vida media es mayor de 24 horas. Onda tropical: Es una onda en la corriente bsica de los alisios; generalmente se manifiesta ms intensa y organizada en la parte inferior de la troposfera. Depresin tropical: Es un cicln tropical; en el cual el viento mximo en superficie es de 61 Km/h. Tormenta tropical: En esta categora, la circulacin ciclnica produce vientos mximos medios en superficie, entre 62 y 117 Km/h. Y por ltimo estn los huracanes.Forma de traslacin:En el Hemisferio Norte, los huracanes suelen rodar en direccin ciclnica, es decir, anti horaria. Esto es as porque normalmente el aire caliente que forma las tormentas viene del norte, mientras que los vientos vienen del oeste, creando una situacin en que la tormenta se pone en rotacin. En el Hemisferio Sur es lo contrario, es decir, una rotacin anticiclnica.Escala de medicinHay una escala llamada Saffir-Simpson que clasifica los huracanes dependiendo de la velocidad a la que vayan. Es esta: Categora 1 --------------> 119 153 km/h. Categora 2 --------------> 154 177 km/h. Categora 3 --------------> 178 210 km/h. Categora 4 --------------> 211 250 km/h. Categora 5 --------------> mayor que 250 km/h. Como se puede observar en la tabla, la categora 1 es la menos intensa, mientras que la 5 es la ms potente. Por supuesto, no siempre el huracn de tipo 5 es el que hace ms dao, sino que, por ejemplo, uno de clase 2 puede hacer ms dao porque ataca cerca de una ciudad y va acompaado de tormenta elctrica.

Tornados:

Los tornados son las perturbaciones atmosfricas ms violentas, pero de poca rea de influencia. Consisten en una masa de aire inestable que gira rpidamente en un torbellino de un dimetro del orden de los 100 metros, cerca del centro; en donde la presin atmosfrica es menor a la del aire envolvente y el viento puede alcanzar hasta una velocidad de 480 Km/h, superior a la del huracn ms violento.

Estos resultan de una excesiva inestabilidad atmosfrica con un gradiente vertical de temperatura muy elevada. Se presentan en forma de embudo que se desprende de las nubes.

pocas en que se forman los tornados: Los tornados se producen generalmente en la zona de transicin entre las masas de aire polar y tropical, entre los 20 y 50 de latitud, a ambos lados del ecuador, siendo poco frecuentes en latitudes mayores de 60, donde el aire no contiene la humedad y la temperatura necesaria para la formacin de este fenmeno y en la regin ecuatorial, donde la atmsfera no tiene la inestabilidad necesaria para desarrollar una tormenta severa de tal magnitud. Si bien los tornados pueden producirse a lo largo de casi todo el ao, se observa una marcada variacin estacional que difiere del pas y lugar, siendo su mxima ocurrencia durante verano en las latitudes medias (junio, julio y agosto). En la primera parte del ao, marzo y abril son ms corrientes cerca de la Costa del Golfo de Mxico. A medida de que el ao avanza, el centro de la regin de mayor formacin de tornados se desplaza ms al norte de los Estados Unidos, la razn de este desplazamiento est relacionada con el movimiento en igual direccin de las masas de aire, asociadas al desarrollo de los tornados. Los tornados pueden originarse a cualquier hora del da, con mayor frecuencia durante la tarde entre las 2:00 p. m. y 8:00 p. m., esta situacin se relaciona con el mximo calentamiento diurno de la superficie terrestre, ya que las altas temperaturas contribuyen a la inestabilidad atmosfrica y a la formacin de tormentas, que generalmente conducen a la generacin de tornados.

Caractersticas:

La nube es de color blanco o gris claro mientras que el embudo permanece suspendido de la nube madre, cuando ste hace contacto con la tierra se presenta de un color gris oscuro o negro debido al polvo y escombros que son succionados del suelo por el violento remolino. En algunas ocasiones se presentan como un cilindro, cuyo dimetro vara entre la base de la nube y la superficie del suelo y su dimetro inferior es aproximadamente de 1 Km alcanzando algunas veces los 100 metros.

Caractersticas ms comunes para identificar un tornado: El tornado se forma en conexin con una nube de tormenta, llamada Cumulonimbus.

El tornado aparece en la base de la nube Cumulonimbus y se extiende hacia abajo hasta alcanzar el suelo en forma de embudo o manga.

Comnmente un tornado va acompaado por lluvia, granizo, relmpagos, rayos y de la oscuridad propia de las nubes.

Una caracterstica comn, es la baja presin atmosfrica (fuerza por unidad de rea, ejercida sobre una superficie determinada) en el centro de la tormenta y enorme velocidad del viento.

El efecto de destruccin de un tornado es mayor en el rea afectada que el de un huracn, debido a que la energa por liberar se concentra un rea ms pequea. Por tanto el efecto de la velocidad del viento y la baja presin hace que el dao sea mayor.

La mayora de los tornados tienen velocidades de viento de menos de 110 millas por hora (177 km / h) aunque la velocidad de viento puede sobrepasar los 300 mph (480 km/h), el dimetro de un tornado no llega a los 250 metros, su vida es de pocos minutos o en algn caso excepcional de algunas horas y s que estn asociados a frentes de tormenta.

Son aproximadamente 250 pies (80 m) de ancho, y se extienden ms de dos millas (3 km) de ancho, y permanecen en el suelo durante decenas de kilmetros (ms de 100 km).Ejemplo de cmo se forma un tornado:

Forma de traslacin:

En el Hemisferio Norte, los tornados suelen rodar en direccin anti horaria. Esto es as porque normalmente el aire caliente que forma las tormentas viene del norte, mientras que los vientos vienen del oeste, creando una situacin en que la tormenta se pone en rotacin. En el Hemisferio Sur es lo contrario, es decir, una rotacin anticiclnica.

Los tornados se desplazan aproximadamente a 50 Km/h, sin embargo, algunos se mueven lentamente, mientras otros alcanzan velocidades de 100 Km/h o ms. La trayectoria promedio de un tornado es de unos 400 metros de ancho y unos cuantos kilmetros de largo. Algunas de stas han alcanzado valores excepcionales de 1.6 Km de ancho y 480 Km de largo.

Escala de medicin:

Existen diferentes escalas para la calificacin de la fuerza de los tornados. Las tasas de escala Fujita que se categorizaba por los daos causados, y ha sido sustituido en algunos pases por la Escala de Fujita mejorada actualizada. Un tornado F0 o EF0, el ms dbil de la categora, les causa a los rboles daos, pero no a las estructuras importantes. Un tornado F5 o EF5, la categora ms fuerte, arranca a los edificios de sus cimientos y puede deformar grandes rascacielos. Otra escala es la escala Torro similar a la anterior, va de un T0 para tornados extremadamente dbiles a T10 para los tornados ms poderosos que se conocen.

Escala de Fujita

Escala de Fujita mejorada

Despus de los diferentes tornados que han asolado los Estados Unidos en los ltimos aos, as como otros pases del planeta, la Escala de Fujita pareca necesitar un pequeo cambio. Un equipo de meteorlogos e ingenieros ha creado una Mejora de la Escala de Clasificacin de Tornados de Fujita que se usar en los Estados Unidos a partir de febrero de 2007 y que se conoce como Enhanced F-Scale.

Sin embargo, es importante destacar que la Escala Mejorada de Fujita de clasificacin de vientos de tornados, es decir, la Enhanced F-Scale no es de medicin sino una estimacin de los vientos. Utiliza rfagas de tres segundos en el lugar de los daos, basndose en un juicio de daos en 8 niveles de una lista de 28 indicaciones. Estas estimaciones varan segn la altura y la exposicin. Es importante recordar que las rfagas de 3 segundos no se refieren al mismo viento utilizado en las observaciones de superficie tomadas por las estaciones meteorolgicas en exposiciones abiertas, utilizando una medida de velocidad de una milla por minuto.

Escala de Intensidad de los Tornados (TORRO).Esta escala, utilizada en el Reino Unido, clasifica los tornados desde el T0 hasta el T3 como dbiles, del T4 al T7 como fuertes y del T8 al T10 como violentos.La escala permite determinar la velocidad del viento de un tornado en base a diferentes aspectos: Comprobando los daos causados por el tornado Obteniendo datos tcnicos de los daos Utilizando el Radar Doppler Aplicando un anlisis fotogramtrico Midiendo directamente los tornados avistados

Esta escala de TORRO puede aplicarse a cualquier tipo de viento con objeto de averiguar si resulta ser un tornado.

Diferencias entre tornados y huracn:A continuacin se presentan las diferencias que existen entre un tornado y un huracn con el fin de poderlos diferenciar y saber que no son los mismos fenmenos. Es claro, que dentro de un huracn se pueden registrar tornados, pero no viceversa, con lo cual se marca la primera gran diferencia, un huracn tiene una mayor escala de desarrollo y afectacin que un tornado.

Inundaciones:Una inundacin, es el producto del flujo de una corriente que sobrepasa las condiciones normales, alcanzando niveles extremos que no pueden ser contenidos por los cauces, lo que da origen a que el agua invada zonas urbanas, tierras productivas y, en general, valles y sitios bajos.

Las causas principales de las inundaciones son:

Fenmenos hidrometeorolgicos extremos: huracanes, vaguadas polares, frentes fros y clidos, lluvias aisladas e intensas. Rompimiento de bordos o presas de almacenamiento.

Operacin de la infraestructura hidrulica deficiente o inducida.

Mal drenaje de cuencas agrcolas y urbanas.

Deshielos.

Deslaves.

Marejadas.

Etc.

Caractersticas:Las inundaciones corresponden a una consecuencia derivada de otros procesos de recurrencia interanual, como son las crecidas de los cursos de agua, sumado ello a condiciones de insuficiencia de los sistemas de evacuacin, sean estos cauces naturales, sistemas de drenaje artificializados, colectores urbanos, etc. Se trata del resultado del desequilibrio que se manifiesta en un momento, lugar y situacin dada, entre el volumen hdrico a evacuar en una determinada parcela de tiempo, y la capacidad de evacuacin de los cauces o sistemas de drenaje. Debe tenerse en cuenta que la inundacin no est compuesta slo por agua, sino tambin por los sedimentos que esta transporta y arrastra, y cuya proporcin respecto del volumen hdrico, sumado a las variaciones en la capacidad de carga del curso de agua, va a influir directamente en la ocurrencia de los desbordes.Forma de traslacin:Las inundaciones se producen por varios factores, como lluvias fuertes, ciclones, desbordamientos de presas, entre otros. Por lo que la forma de traslacin de esta puede variar, todo el camino que se encuentre en su paso lo va a recorrer.

Escala de medicin:

La magnitud del desastre no se determina slo por el agua de la inundacin, sino tambin por el patrn de vulnerabilidad en el que las personas viven.

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