tic aplicadas al Área de matemáticas

TIC aplicadas en el Área de Matemáticas José García Martínez

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Índice

Contenidos del curso ........................................................................ 2 1. Geogebra ....................................................................................... 5

1.1 El programa Geogebra ...................................................... 7 1.2 Nuestra primera construcción dinámica ........................... 9 1.3 Hagamos una página web .............................................. 13 2. Wiris ............................................................................................ 15 2.1. Trabajando con Wiris ..................................................... 18


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Contenidos del curso

Te damos la bienvenida al Curso "TIC aplicadas al área de Matemáticas". Hemos creado para ti un Curso eminentemente centrado sobretodo en la práctica, con la finalidad de que tengas la posibilidad de sacar de él nuevas ideas concretas para crear nuevas actividades que puedas usar en el aula con tus estudiantes. Esperamos que te sea muy útil e incluso intentaremos que te resulte divertido.

Cuando termines este Curso, serás capaz de:

• Trabajar con el programa Geogebra elaborando materiales o modificando los ya existentes en internet.

• Elaborar presentaciones interactivas para apoyar tus explicaciones teóricas. • Enseñar a tus alumnos las matemáticas de una forma más atractiva. • Manejar la calculadora Wiris para trabajar las matemáticas de forma autosuficiente. • Trabajar en el aula de informática con tus alumnos en la clase de matemáticas. • Disponer de una importante colección de recursos que podrás utilizar en tus clases.

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Los objetivos de este curso son los siguientes:

• Comprender las ventajas de trabajar en la asignatura de matemáticas aprovechando los recursos que nos ofrecen las TIC.

• Usar con facilidad y confianza el programas Geogebra y la calculadora Wiris.

• Realizar una propuesta didáctica de la asignatura de matemáticas apoyada en el uso de las TIC.

• Incrementar los bancos de recursos web que maneja el participante.

• Compartir los materiales creados con la comunidad educativa. • Utilizar los materiales que otros miembros de la comunidad educativa comparten con

los demás.

Esperamos que los cumplas todos ellos, y que cumplas, además, tus propios objetivos.


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El objetivo de este apartado es facilitarte el seguimiento del curso y la organización de las tareas y prácticas del mismo. No pretende ser un esquema rígido que deba respetarse escrupulosamente, pero sin embargo confiamos en que te ayudará a planificar tu propio autoaprendizaje. Si quieres, puedes imprimir esta guía didáctica e ir marcando en ella las anotaciones que consideres oportunas.

Ten en cuenta que las tareas las encontrarás fuera de este apartado de contenidos del curso. Cuando entras en la plataforma, en el menú inicial podrás ver un apartado llamado "Evaluaciones", que son las 4 actividades que debes completar para obtener una calificación positiva en el Curso.

TIC APLICADA AL ÁREA DE MATEMÁTICAS - GUÍA DIDÁCTICA

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD

Las sesiones de videoconferencia son especialmente útiles, por lo que consideramos que la asistencia es obligatoria. Entérate de cuándo se celebran en la página principal del Curso y asiste puntualmente a ellas.

1 Localiza en el menú de la izquierda el capítulo 1: Geogebra. Pulsa en él para entrar y lee los contenidos. Verás que no son largos, porque este curso está orientado a la práctica. Completa la visión de las 2 películas interactivas.

En el apartado "Apéndices" (el último del curso) se dan instrucciones para realizar ciertas tareas que requieren el uso de algún procedimiento concreto, como por ejemplo capturar pantallas. Si tienes alguna duda, consulta este apartado en primer lugar.

Si a lo largo del proceso te surgiese alguna duda, utiliza los foros del curso para consultar con tus compañeros de curso y tu tutor.

Cualquier duda de tipo personal que tengas puedes consultársela a tu tutor a través de la mensajería interna.

Tu tutor te corregirá las actividades antes de que pasen 4 días desde que tú las envíes. Si pasado ese tiempo no hubieses recibido noticias de tu tarea, ponte en contacto con él explicándole la situación.

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Localiza en el menú de la izquierda el Apartado 1.1: El programa Geogebra. Pulsa en él para entrar y lee los contenidos. Completa la visión de la película interactiva y, cuando lo hayas hecho, vuelve al menú inicial de este curso (el que se te presenta nada más entrar en la plataforma de Eduforma online), localiza el apartado "Evaluaciones" e intenta realizar el Ejercicio Práctico 1, siguiendo las instrucciones tan al pie de la letra como puedas, ya que ello te facilitará la labor.


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Localiza en el menú de la izquierda el Apartado 1.2: Nuestra primera construcción con Geogebra. Pulsa en él para entrar y lee los contenidos. Completa la visión de las películas interactivas que te correspondan según el nivel educativo en el que impartes docencia y, cuando lo hayas hecho, vuelve al menú inicial de este curso (el que se te presenta nada más entrar en la plataforma de Eduforma online), localiza el apartado "Evaluaciones" e intenta realizar el Ejercicio Práctico 2.

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Localiza en el menú de la izquierda el Apartado 1.3: Hagamos una página web. Pulsa en él para entrar y lee los contenidos. Completa la visión de la película interactiva y, cuando lo hayas hecho, vuelve al menú inicial de este curso (el que se te presenta nada más entrar en la plataforma de Eduforma online), localiza el apartado "Evaluaciones" e intenta realizar Ejercicio Práctico 3.

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Localiza en el menú de la izquierda el Capítulo 2: Wiris. Pulsa en él para entrar y lee los contenidos. Completa la visión de la película interactiva. Cuando termines localiza en el menú de la izquierda el Apartado 2.1:Trabajando con Wiris. Pulsa en él para entrar y lee los contenidos. Completa la visión del vídeo y de la película interactiva y, cuando lo hayas hecho, vuelve al menú inicial de este curso (el que se te presenta nada más entrar en la plataforma de Eduforma online), localiza el apartado "Evaluaciones" e intenta realizar el Ejercicio Práctico 4

6 Consulta el apartado "Para saber más", donde tienes enlaces que te mostrarán otras posibilidades para realizar actividades escolares usando las TIC.

7 Rellena la encuesta sobre el Curso que encontrarás en el menú principal del Curso (primera página según entras en el Curso, antes de esta página de contenidos), apartado "Encuestas".


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1. Geogebra Los medios que habitualmente denominamos como nuevas tecnologías de la información y la comunicación, nos ofrecen un entorno perfecto para mostrar con rapidez y simplicidad las propiedades, los conceptos y las aplicaciones de los conocimientos matemáticos.

Geogebra es un software libre escrito en Java y, por ello, disponible en múltiples plataformas (Windows, Linux, Mac, ...). Está diseñado para interactuar dinámicamente en un ámbito en el que se reúnen la

Geometría, el Álgebra y el Análisis o Cálculo y no sólo puede ser usado para Matemáticas si no también para Física, Dibujo Técnico,...

Fue especialmente diseñado para poder utilizarlo en la enseñanza a nivel de la escolaridad media, aunque hoy en día cubre todos los niveles desde la enseñanza primaria hasta la universitaria.

Su creador, Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.

Dentro de la clasificación de software matemático se encuentra dentro del "software de geometría dinámica" aunque supera ampliamente las limitaciones de esta categoría.

En Geogebra puedes hacer construcciones con puntos, segmentos, líneas, cónicas -mediante el ratón o con instrucciones en el teclado-, y todo eso modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, también se actualiza B.

Pero también podemos definir funciones reales de variable real, calcular y fabricar sus derivadas, integrales, etc. ...

Lo primero que tenemos que hacer es instalar Geogebra en nuestro equipo. En la siguiente interacción puedes ver como hacerlo.

Pulsando en la imagen de la derecha accederás a una película interactiva que explica como instalar Geogebra en tu ordenador. Para ello es necesario tener instalado java. Pulsando en el siguiente enlace puedes comprobar si ya lo tienes instalado en el ordenador. En caso contrario desde esa misma página lo puedes instalar.

El tutorial se abrirá en una ventana nueva del navegador. Por ello, cuando termines de hacer el tutorial y asimilar la información contenida en él, debes cerrar esa nueva ventana para poder volver al Curso. ¡Ánimo y adelante!


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Una vez instalado el programa puedes ver las distintas partes del mismo haciendo clic en la imagen de la izquierda.

Geogebra se ha convertido en uno de los programas más utilizados en la enseñanza de las matemáticas. Ha desplazado a dos de los programas más populares hasta ahora, Derive y Cabri. Su facilidad de manejo, su potencialidad y la posibilidad de generar páginas web dinámicas han sido sus principales causas de éxito, todo ello sin hablar de costes económicos, ya que Geogebra es software libre.

Se le puede etiquetar como un programa web2.0, es decir, no hace falta instalarlo para poder utilizarlo. Si estamos conectados a internet, su versión applet start nos permite disponer de él sin tener que instalarlo. Pero, además, si no disponemos de acceso a internet podemos descargar su versión offline para instalarlo de forma local como un programa más.


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1.1. El programa Geogebra

La parte central de la pantalla del programa es lo que se llama Zona Gráfica. La zona gráfica del programa la podemos cambiar a nuestro antojo dependiendo de las necesidades. Si en la escena vamos a representar las características de una función necesitaré los ejes de coordenadas, pero si voy a introducir una construcción geométrica no necesitaré los ejes pero, tal vez, si una cuadrícula. El programa nos permite cambiar el color del fondo de esta zona o, incluso, poner una imagen de fondo. Así mismo, se pueden cambiar el tamaño, forma y color de los ejes y la cuadrícula.

En esta primera aproximación vamos a ver como introducir los elementos deseados dentro de la zona gráfica del programa y desde allí podremos cambiarlos, rotarlos, trasladarlos o construir otros a partir de alguno que ya tengamos construido. Para introducir los elementos en la zona gráfica tenemos dos opciones:

Escoger una herramienta desde el menú de herramientas. Una vez seleccionada nos aparecerá información sobre ésta en la misma barra de herramientas. Habrá una breve explicación con el nombre de la herramienta y los elementos que son necesarios para poder utilizarla. Haciendo clic, o clic y arrastre o seleccionando los elementos que necesite la herramienta podremos hacer cualquiera de esta cosas:


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Introducir los datos a través de la barra de Entrada de Datos. Esta barra se encuentra en la parte inferior del programa. Para introducir los datos escribiremos en el cuadro de texto, ayudándonos de los tres menús desplegables que tenemos a su derecha. En la imagen vemos que estamos introduciendo el vector u que comienza en el punto A y termina en el punto B. Una vez escrito, pulsamos la tecla Enter y automáticamente el vector aparece en la zona gráfica. Para que funcione tenemos que tener creados los puntos A y B, si no nos dará error.


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En este tutorial interactivo vamos a aprender a cambiar la forma y color de los ejes. A poner o quitar la cuadrícula y a crear una primera escena en Geogebra. Pulsa sobre la imagen de la derecha para poder acceder al tutorial.

El tutorial se abrirá en una ventana nueva del navegador. Por ello, cuando termines de hacer el tutorial y asimilar la información contenida en él, debes cerrar esa nueva ventana para poder volver al Curso. ¡Ánimo y ¡adelante!

Una vez realizado nuestro trabajo podemos exportarlo como una página web. Haz clic sobre la imagen para ver la página web que hemos generado al crear la construcción de la página anterior.


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1.2. Nuestra primera construcción dinámica

La verdadera potencialidad del programa Geogebra reside en la posibilidad de realizar construcciones dinámicas. Desde una simple traslación de una imagen hasta la construcción de la idea de integral definida.

Una vez realizada la construcción tenemos varias posibilidades para trabajar con nuestros alumnos:

Podemos exponerla en una pizarra con ayuda de un cañón o en una pizarra digital o podremos hacer una

explicación guiada. Esta explicación guiada se puede hacer, si tenemos acceso a un aula dotada de ordenadores, emitiendo nuestro monitor en el monitor de nuestro alumnado. Puede ser algo parecido a una clase tradicional pero con la ventaja de una innegable fuerza visual de la que se carece con la tradicional pizarra y tiza.

Si disponemos de un aula de informática podremos pedir a nuestros alumnos que realicen un trabajo dirigido. Nosotros le proponemos un ejercicio donde planteamos un problema con una construcción ya realizada y con algunas preguntas. Ellos trabajando sobre la construcción responden a las preguntas planteadas.

La última posibilidad es la más ambiciosa. Se trata de ir poco a poco enseñando a nuestros alumnos a trabajar con el programa y pedirles que hagan ellos mismo la construcción. Se necesita algo más de tiempo, pero al final los logros son considerables.

En las siguientes interacciones vamos a construir dos escenas una dirigida a alumnado de primaria y otra a secundaria. Cada profesor o profesora tendrá que ver, al menos, la interacción que corresponda a su etapa.

PRIMARIA

Vamos a ver en dos pasos como crear una escena en Geogebra para explicar la traslación a nuestros alumnos de primaria. En esta escena tendremos una imagen que se trasladará en función de un vector.

Este tutorial lo vamos a dividir en 2 partes:

• 1ª Parte: Construcción del vector de traslación. Haz clic sobre la imagen del 1 para poder ver el tutorial.

• 2ª Parte: Introducción de las imágenes para trasladarlas con ayuda del vector. Haz clic sobre la imagen del 2 para poder ver el tutorial.


Haciendo clic en la siguiente imagen puedes ver el resultado final de la animación de Geogebra.


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SECUNDARIA

Vamos a ver en tres pasos como crear una escena en Geogebra consistente en la gráfica de una función polinómica de 2º Grado f(x)=ax2+bx+c. En esta escena estarán representados los puntos de corte con los ejes X e Y así como el máximo o el mínimo de la función.

Este tutorial lo vamos a dividir en 3 partes:

• 1ª Parte: Construcción de la función f(x) y los tres deslizadores a, b y c. Haz clic sobre la imagen del 1 para poder ver el tutorial.

• 2ª Parte: Construcción de los los puntos de corte con los ejes y del máximo o mínimo de la función. Haz clic sobre la imagen del 2 para poder ver el tutorial.

• 3ª Parte: Introducción del texto explicativo en la Zona gráfica ayudándonos de Látex. Haz clic sobre la imagen del 3 para poder ver el tutorial.

El tutorial se te abrirá en una ventana nueva del navegador. Por ello, cuando termines de hacer el tutorial y asimilar la información contenida en él, debes cerrar esa nueva ventana para poder volver al Curso. ¡Ánimo y ¡adelante!

Haciendo clic en la siguiente imagen puedes ver el resultado final de la animación de Geogebra.


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En poco tiempo GeoGebra se ha convertido en el programa de geometría dinámica y, en general, de matemáticas más usado por el profesorado de esta asignatura. Los motivos son su calidad, su facilidad de manejo y potencialidad, el ser un programa gratuito y la existencia de una gran comunidad de usuarios dispuestos a compartir experiencias y materiales educativos realizados con GeoGebra.

Se ha creado un Instituto Internacional de Geogebra, al cuál pertenecen los tres institutos existentes en España:

Associació Catalana de GeoGebra (ACG)

Instituto GeoGebra de Cantabria (IGC)

Instituto GeoGebra de Andalucía (IGA)

estando en vías de constitución otros varios.

Estos Institutos tienen como misión la difusión y enseñanza de GeoGebra, la certificación del nivel de conocimientos adquirido por los usuarios, el desarrollo de materiales y, en general, el apoyo al profesorado para la utilización de los mismos en un contexto educativo.


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1.3. Hagamos una página web De todos es sabido que la asignatura de Matemáticas tradicionalmente ha sido una de las materias calificadas como difícil por la mayoría del alumnado... y lo sigue siendo. Sin embargo, con ayuda de las TIC podemos asegurar que las Matemáticas pueden hacerse más cercanas, más intuitivas, más agradables.

El programa Geogebra nos puede ayudar con esta labor. El hecho de realizar construcciones dinámicas hace que los conceptos mas abstractos se conviertan

en visuales y, con ello, el proceso de asimilación de los mismos sea más fácil.

Si, además, nuestros alumnos tienen el ordenador como una herramienta de uso habitual en las clases de matemáticas, el plus de motivación está garantizado.

Geogebra nos ofrece todo esto.

En este tercer punto vamos a aprender a exportar la escena de Geogebra a una página web, similar a la que veíamos en los ejemplos anteriores, que podremos poner directamente en Internet. ¡Veamos como se hace!.

En la siguiente interacción vamos a exportar nuestro trabajo realizado en Geogebra a una página Web. El tutorial lo vamos a realizar con uno de los dos trabajos anteriores, concretamente el de traslaciones. Como el proceso siempre es el mismo sólo hay que cambiar las opciones dependiendo del resultado final que queramos obtener. Haz clic sobre la imagen de la derecha para comenzar este tutorial.



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Una vez realizada la construcción hay varias posibilidades:

• Trabajar directamente con el programa. • Guardar lo que tenemos en la escena como un

gráfico en formato .png o .svg. • Exportar la escena como una página web

dinámica.

Esto nos proporciona varias posibilidades para trabajar con el programa. El hecho de que guarde las

construcciones como un gráfico, me permite realizar construcciones gráficas diseñadas para ser incluidas en una hoja de ejercicios o en un examen.

Las páginas web que genera el programa Geogebra nos permiten construir escenas dirigidas a servir como apoyo a una explicación concreta o bien para realizar un trabajo dirigido a nuestros alumnos para que investiguen sobre el tema que les propongamos. En el primer caso necesitaremos un aula con un ordenador conectado a un proyector o una pizarra digital. En el segundo caso necesitaremos un aula de informática donde nuestros alumnos puedan trabajar, preferiblemente, en parejas.

El uso habitual de Geogebra en el aula nos va a permitir que nuestros alumnos realicen trabajos directamente con el programa. Construcciones sencillas como el baricentro de un triángulo y sus propiedades o la representación de funciones para estudiar sus características pueden ser realizadas por los propios alumnos. En este caso el ordenador nos sirve como una herramienta más para introducir conceptos que, de otra forma, sería bastante más complejo llevar a cabo.


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2. Wiris La calculadora Wiris es un programa de álgebra computacional online, es decir, no necesitamos tenerlo instalado, sólo disponer de un ordenador conectado a internet. Se usa igual que una calculadora, pero nos permite trabajar con

expresiones algebraicas. Suma, resta, multiplica, divide, deriva, integra, calcula límites, trabaja con funciones, dibuja gráficas...

Aunque Wiris no es de uso gratuito si podemos utilizarlo gracias a que está instalado en servidores de comunidades educativas de nuestro país.

En la siguiente tabla tienes enlaces a Wiris disponible en castellano y catalán.

Haciendo clic sobre las imágenes puedes acceder al servidor Wiris correspondiente. Se te abrirá en una nueva ventana. Una vez que hayas accedido al servidor Wiris puedes volver al curso cerrando la ventana.

Castellano Catalán Castellano Castellano

Pulsando en la imagen de la derecha podrás ver una película interactiva que explica como acceder a Wiris desde tu ordenador y el funcionamiento básico del mismo. Para ello es necesario tener instalado java. Pulsando en el siguiente enlace puedes comprobar si ya lo tienes. En caso contrario desde esa misma página puedes realizar la instalación.



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En esta presentación puedes ver nociones básicas, pero muy importantes sobre el funcionamiento de Wiris.

Wiris dispone de dos visualizaciones una para primaria y otra para secundaria dentro de la misma interface.

Cuando estamos en la versión de primaria, en la parte inferior de la pantalla aparece un botón para acceder al modo secundaria y viceversa. En la versión para primaria solo aparecen las operaciones básicas y una calculadora para ayudar a los alumnos a introducir los datos. En la versión para secundaria aumenta considerablemente el número de pestañas y las prestaciones del programa, llegando a resolver ecuaciones o realizar operaciones con matrices.

Haz clic sobre la imagen para verlo en el servidor de la Junta de Andalucía.

Wiris Primaria Wiris Secundaria


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Wiris nos puede servir para realizar ejercicios prácticos para nuestros alumnos. En el siguiente vídeo nos enseñan como realizar un ejercicio práctico para alumnos de primaria usando la herramienta argumento vacío: Con ella podremos realizar ejercicios del tipo rellenar huecos y que el programa compruebe automáticamente el resultado.

Como puedes observar podemos incrustar nuestra calculadora Wiris dentro de una página web para realizar cálculos. Escribe 2*5, o cualquier otra operación, y pulsa sobre el botón calcular para ver que funciona correctamente.


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2.1 Trabajando con Wiris

Wiris guarda el trabajo realizado como una página web. Esto nos va a permitir, como en el caso de Geogebra, apoyarnos en él, en este caso, como una calculadora muy avanzada. El hecho de guardar los resultados en formato web nos va a permitir usar el programa de dos formas distintas.

• Podemos mandar una hoja de ejercicios a nuestros alumnos. Ellos pueden realizar los ejercicios y comprobar por sí mismos si el resultado es o no el correcto. Es decir, pueden auto corregirse los ejercicios. Esto es muy útil cuando hay que realizar tareas sistemáticas como puede ser el caso de una hoja de ejercicios de operaciones combinadas o de un relación de ejercicios de factorización de polinomios. El hecho de hacer un ejercicio en el cuaderno y poder corregirlo con el ordenador es un plus de motivación que estamos introduciendo en nuestras clases.

• El programa nos puede ayudar en la realización de problemas. Cuando pedimos a nuestros alumnos que resuelvan un problema, lo que nos interesa en ese momento es el planteamiento del problema más que la dinámica en los cálculos a la hora de resolverlo una vez que lo han planteado.¿ Qué ocurriría si dejásemos a nuestros alumnos el ordenador para realizar esa segunda parte de cálculos?. Agilizaríamos el proceso de resolver el problema y lo reduciríamos al planteamiento y a la interpretación del resultado, que en ese momento es lo que más nos interesa.

En este tutorial vamos a aprender a guardar los ejercicios que hayamos realizado en Wiris en el formato de página web, es decir, con extensión .html . Haz clic sobre la imagen de la izquierda para comenzar el tutorial.

El tutorial se abrirá en una ventana nueva del navegador. Por ello, cuando termines de hacer el tutorial y asimilar la información contenida en él, debes cerrar esa nueva ventana para poder

volver al Curso. ¡Ánimo y ¡adelante!


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UNA PROPUESTA PARA TRABAJAR EN CLASE CON WIRIS

Para que nuestros alumnos se habitúen a trabajar con el ordenador es necesario programar, al menos, una clase cada dos semanas en el aula de informática. En esa hora vamos a proponer a nuestros alumnos que, preferiblemente por parejas, realicen una hoja de ejercicios. Les indicaremos que cada dos ejercicios uno sea el que escriba y el otro sea el que dicte y trabajen entre los dos. Cuando terminen estos dos ejercicios tendrán que intercambiar sus papeles. Así conseguiremos que los dos interactúen con el programa y sean capaces de manejarlo.

Veamos como puede ser la hoja de ejercicios propuesta.

Hoja de Ejercicios de Wiris para primaria Hoja de Ejercicios de Wiris para secundaria

Haz clic sobre la imagen para descargarte los archivos en formato Word. Estos archivos te pueden servir de base para realizar nuevas actividades para tus alumnos. Si quieres también te los puedes descargar en formato pdf.

• Hoja de ejercicios de Wiris para primaria en formato pdf. • Hoja de ejercicios de Wiris para secundaria en formato pdf.

En ambos casos la estructura de la hoja de ejercicios es la misma. En la primera carilla nos encontramos con un apartado llamado Paso a Paso donde los alumnos tienen que realizar los ejercicios propuestos y en cada uno de ellos reciben una explicación de como hay que elaborarlos con el programa.

En la segunda carilla tenemos dos apartados. En el primer apartado llamado Así funciona, podemos ir introduciendo una explicación sobre las funciones de Wiris que hemos usado en el apartado anterior y que no habían visto anteriormente. En el segundo apartado, Practica propondremos ejercicios parecidos a los de la primera parte para que los resuelvan ahora sin ayuda.

Una vez realizado el trabajo podremos corregirlo de forma grupal o pedir que nos envíen la página a nuestro correo electrónico y valorarlo como un trabajo más de clase.


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Si haces clic sobre la imagen irás a la calculadora Wiris de la Junta de Andalucía. En la parte inferior de la página tienes tres botones.

El botón de la izquierda, manual, nos lleva a una página web donde vas a hallar un completo manual sobre todas las funciones de Wiris y como aplicarlas.

Se trata de un menú con múltiples apartados que hace un recorrido por los aspectos matemáticos básicos que se pueden tratar con Wiris. Hay un apartado que te recomendamos visitar en primer lugar se llama 1 minuto. En el podrás encontrar de forma rápida la expresión de las operaciones matemáticas más habituales.

Además,en la parte derecha tienes un listado de todos los comandos de Wiris en orden Alfabético.

En el botón de la derecha colección encontrarás una colección de ejercicios para trabajar directamente en clase con los alumnos. Estos ejercicios abarcan todos los niveles, desde primaria hasta bachillerato.

Otra propuesta didáctica. Haz clic sobre la imagen para pasar las diapositivas.

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