texto base de tecnologia de servicios icp273

ICP- 273 Ing. Andrés Nogales E.

1

Programa analítico de la asignatura

“Tecnología de Servicios”

ICP-273

Docente: Ing. Andrés Jorge Nogales Escobar.

Santa Cruz de la Sierra-Bolivia / Marzo del 2006.

UNIVERSIDAD AUTONOMA “GABRIEL RENE MORENO”

CARRERA DE INGENIERIA QUIMICA INDUSTRIAL


2

1.- IDENTIFICACIÓN.

1.1. CARRERA: : Ingeniería Química Industrial

1.2. ASIGNATURA: : Tecnología de Servicios

1.3. CODIGO - SIGLA : ICP-273

1.4. DOCENTE :

1.5. HORAS SEMANALES : 4 Teóricas + 2 Prácticas

1.6. PRERREQUISITOS :

1.9. CARGA HORARIA : TEORIA PRACTICA LABORATORIO TOTAL

SEMANAL

SEMESTRAL

4

80

2

40

0

0

6

120

2.- OBJETIVOS

2.1.- Objetivos Generales

Una vez concluido el curso el alumno podrá:

Identificar y reconocer los principales conceptos de tecnología de servicios

auxiliares presentes en la industria, interpretando sus diferentes mecanismos con

suficiente objetividad.

Calcular las variables de operación necesarias en un sistema de servicios auxiliares

analizando sus mecanismos o fenómenos de transporte presentes con exactitud.

2.2.- Objetivos Complementarios

Además el alumno debe:

Resolver problemas reales presentes en la industria utilizando las adquisiciones

teóricas y prácticas que provee la asignatura con sentido crítico.

3.- EVALUACIÓN INICIAL

3.1.- Conocimientos (Factuales/conceptuales)

Se precisan conocimientos teóricos sobre :Termodinámica , procesos unitarios I mas

comunes de la industria como ser: transporte de materiales y fluidos.


3

3.2.- Destrezas: (Procedimentales) El alumno debe saber:

Realizar balances de materia y Energía

Resolver problemas relativos a la mecánica de fluidos

Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias

Interpretar diferentes procesos industriales.

4.- CONTENIDO MINIMO Total : 90 Horas

Unidad I

Unidad II

Unidad III

Unidad IV

Unidad V

Introducción, Concepto de tecnología de

servicios, los principales servicios auxiliares

Tecnología de aire comprimido

Tecnología de refrigeración

Servicio de energía eléctrica, sistemas

eléctricos.

Tecnología de Vapor de agua

Duración: 10 Horas

Duración: 20 Horas

Duración: 20 Horas

Duración: 20Horas

Duración: 20 Horas

5.- UNIDADES DE CONTENIDO.

UNIDAD I:

1.1. INTRODUCCIÓN.

1.2. CONCEPTO DE TECNOLOGÍA DE SERVICIOS.

1.2.1. Unidades, símbolos y conversiones

1.2.2. Propiedades físicas de los materiales

1.3. LOS PRINCIPALES SERVICIOS AUXILIARES.

1.4. IMPORTANCIA DE LOS SERVICIOS AUXILIARES EN LA INDUSTRIA

UNIDAD II:

2.1. TECNOLOGÍA DE AIRE COMPRIMIDO

2.2. Servicio de Aire comprimido.

2.2.1. Propiedades características y fisicoquímicas de aire.


4

2.2.2. Psicrometría.

2.3. COMPRESORES

2.3.1. Clasificación de los compresores.

2.3.2. Cálculo y dimensionamiento de los compresores.

2.4. PURIFICACION DE AIRE.

2.4.1. Selección del equipo de purificación.

2.4.2. Sistemas de deshidratación de aire húmedo

2.5. CALCULOS Y DIMENSIONAMIENTO.

UNIDAD III:

3.1. TECNOLOGÍA DE REFRIGERACIÓN

3.2. FUNDAMENTOS DE LA REFRIGERACION.

3.2.1. Interpretación termodinámica del proceso de refrigeración.

3.2.2. Tipos de refrigerantes, características técnicas de los refrigerantes.

3.3. ALMACENAJE EN REFRIGERADORES.

3.4. CONDICIONES DE ALMACENAJE

3.5. CARGA DE REFRIGERACION.

3.6. CICLOS DE REFRIGERACION

3.7. CARTAS TERMODINAMICAS DE LOS REFRIGERANTES.

3.8. CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE UNA INSTALACION

FRIFORIFICA.

UNIDAD IV:

4.1. SERVICIO DE ENERGÍA ELÉCTRICA, SISTEMAS ELÉCTRICOS.

4.2. GENERACION DE ENERGIA ELECTRICA EN FORMA DE CORRIENTE

ALTERNA CA. Y CORRIENTE CONTINUA CC.

4.3. PRINCIPIOS DE LA ENERGIA ELECTRICA EN CA Y CC.

4.3.1. Electricidad como corriente alterna en CA, de modo monofásico y trifásico.

4.3.2. Motores de CA en 220 voltios y 380 voltios (monofásico y trifásico)


5

4.3.3. Cálculo de la potencia real consumida en motores de CA, rendimiento.

4.4. TRANSFORMADORES.

4.4.1. Conceptos básicos de los transformadores de CA

4.4.1. Cálculo y dimensionamiento de transformadores de CA

UNIDAD V:

5.1. TECNOLOGÍA DE VAPOR DE AGUA

5.1.1. Conceptos básicos, el agua como fluido de trabajo.

5.2. SISTEMAS DE GENERACION DE VAPOR DE AGUA.

5.3. CALDEROS Y MARMITAS DE VEPOR.

5.4. GENERACION DE VAPOR SATURADO Y RECALENTADO.

5.5. CALDEROS HUMOTUBULARES HORIZONTALES Y VERTICALES.

5.6. CALDEROS ACUOTUBULARES HORIZONTALES Y VERTICALES.

5.7. SISTEMA DE TRATAMIENTO DE AGUA PARA CALDEROS.

5.7.1. Pretratamiento, tratamiento “in situ”, y postratamiento del agua para calderos.

5.8. INSTRUMENTACION Y CONTROL DE UN CALDERO.

5.- BIBLIOGRAFÍA

1) Manual del Ingeniero Químico, Tomos I,II,III,IV,V,VI , ;McGraw Hill.

2) Fundamentos de Transferencia de Calor, “Frank P. Incropera, David P. DeWitt”,

Pearson (Prentice Hall) 4ta Edición, 1999

3) Manual de procesos químicos en la industria, Jorge T Austin, Mc GrawHill..

4) Operación de Plantas Industriales: Preguntas y Respuestas. Volumen I y Volumen

II, Stephen Michael Elonka, Joseph Frederick Robinson, McGrawHill.


6

UNIDAD Nº 1

SISTEMA DE AIRE COMPRIMIDO (O DE PLANTA)

Concepto de Aire comprimido.-

Es un fluido que esta compuesto por una mezcla de 21% de 02 y 79% de N2 en volumen,

pero cuya característica principal es que su presión se encuentra muy por encima de la

presión atmosférica, encontrándose, en el mejor de los casos seco y libre de contaminantes,

entonces el aire comprimido se obtiene del ambiente gracias a un sistema de aire

comprimido. Este fluido tiene muchas aplicaciones y se puede emplear, por ejemplo en:

Limpieza

Secado

Atomización

Evacuación y desconcentración de combustibles gaseosos.

Combustión

Instrumentación y Neumática

Pintura, etc.

Transporte

Soplado e inyección.

Propiedades y composición del aire

El aire es un gas abundante compuesto por Nitrógeno, Oxígeno, Argón, y otros gases

menores. Para simplificar se puede considerar a este fluido como una mezcla de nitrógeno y

oxígeno únicamente, despreciando a los demás gases menores.

Composición en volumen: 21% O2, 78% N2, 1% Ar

Composición en peso : 23.20% O2, 75.41% N2, 1.39% Ar


7

El aire tiene un peso molecular medio de:

Maire = 0.21 (32) + 0.78 (28) + 0.01 (40)= 28.96 g/mol.

Sabiendo que los pesos moleculares del oxígeno puro, nitrógeno puro y argón son

respectivamente; M02=32 g/mol, MN2 = 28 g/mol y MAr = 40 g/mol.

Los calores específicos de este gas son:

0.24

0.17

0.068

KcalCp

Kg K

KcalCv

Kg K

KcalR

Kg K

Es necesario recordar que se cumple la relación Cp Cv R

Características del aire comprimido.

El aire comprimido debe estar seco, libre de contaminantes que una presión mayor a l a

atmosférica.

El aire comprimido se utiliza para estos usos por su:

Abundancia

Fácilmente almacenado

Facilidad de ser transportado

Estable a la temperatura

Velocidad y facilidad de utilización.

Composición y estabilidad química.

Antideflagrante

Limpio

A prueba de sobrecargas

No cambia de estado


8

Sin embargo, este recurso también presenta los siguientes inconvenientes:

Necesidad de preparación previa.

Compresibilidad variable.

Fuerza relativamente baja.

Ruido excesivo por escapes de aire.

Economía aceptable pero para grandes cantidades de aire comprimido.

Propiedades del aire comprimido

Causará asombro el hecho de que la neumática se haya podido expandir en tan corto tiempo

y con tanta rapidez. Esto se debe, entre otras cosas, a que en la solución de algunos

problemas de automatización no puede disponerse de otro medio que sea más simple y más

económico.

¿Cuáles son las propiedades del aire comprimido que han contribuido a su popularidad?

Abundante: Está disponible para su compresión prácticamente en todo el mundo,

en cantidades ilimitadas.

Transporte: El aire comprimido puede ser fácilmente transportado por tuberías,

incluso a grandes distancias. No es necesario disponer tuberías de retorno.

Almacenable: No es preciso que un compresor permanezca continuamente en

servicio. El aire comprimido puede almacenarse en depósitos y tomarse de éstos.

Además, se puede transportar en recipientes (botellas).

Temperatura: El aire comprimido es insensible a las variaciones de temperatura,

garantiza un trabajo seguro incluso a temperaturas extremas.

Antideflagrante: No existe ningún riesgo de explosión ni incendio; por lo tanto, no

es necesario disponer instalaciones antideflagrantes, que son caras.

Limpio: El aire comprimido es relativamente limpio y, en caso de faltas de

estanqueidad en elementos, no produce ningún ensuciamiento Esto es muy

importante por ejemplo, en las industrias alimenticias, de la madera, textiles y del

cuero.


9

Constitución de los elementos: La concepción de los elementos de trabajo es

simple si, por tanto, precio económico.

Velocidad: Es un medio de trabajo muy rápido y, por eso, permite obtener

velocidades de trabajo muy elevadas. (La velocidad de trabajo de cilindros

neumáticos pueden regularse sin escalones.)

A prueba de sobrecargas: Las herramientas y elementos de trabajo neumáticos

pueden hasta su parada completa sin riesgo alguno de sobrecargas.

Para delimitar el campo de utilización de la neumática es preciso conocer también las

propiedades adversas.

Preparación: El aire comprimido debe ser preparado, antes de su utilización. Es

preciso eliminar impurezas y humedad (al objeto de evitar un desgaste prematuro de

los componentes).

Compresible: Con aire comprimido no es posible obtener para los émbolos

velocidades uniformes y constantes. Esto significa, por ejemplo, que para

compresores alternativos se estaría produciendo, también, alternatividad en las

condiciones termodinámicas y en el flujo del aire de descarga.

Fuerza: El aire comprimido es económico sólo hasta cierta fuerza. Condicionado

por la presión de servicio normalmente usual de 700 kPa (7 bar), el límite, también

en función de la carrera y la velocidad, es de 20.000 a 30.000 N (2000 a 3000 kp).

Escape: El escape de aire produce ruido. No obstante, este problema ya se ha

resuelto en gran parte, gracias al desarrollo de materiales insonorizantes.

Costos: El aire comprimido es una fuente de energía relativamente cara ; este

elevado costo se compensa en su mayor parte por los elementos de precio

económico y el buen rendimiento (cadencias elevadas).

La ley de la distribución barometrica

Se emplea para estimar la presión en un determinado lugar del planeta si se conoce la

elevación del mismo. La presión atmosférica depende de la altitud del terreno de la

siguiente manera:


10

En donde P es la presión local, Po es la presión normal (1 Atm), M es el peso molecular

del aire, g = 9.81 m/s2, R = 0.082 Atm x L /k x mol y T es la temperatura absoluta del

entorno

Sistema de aire comprimido:

El esquema básico para el sistema de aire comprimido es:

El corazón del sistema es el compresor este tiene que absorber aire pero como este es

delicado, el fluido que absorbe, tiene que ser limpio por eso se aspira desde puntos

elevados, lejos del polvo y partículas extrañas, esto ocurre a mas o menos 4 m de altura en

relación a la posición del compresor para eliminar polvos, hollín, basura que puedan ser

retenidos y así evitar su ingreso al compresor y como consecuencia evitar el desgaste por

abrasión de este.

zRT

Mg

oePP


11

El compresor succiona con presión menor (presión de vacío o presión negativa) a la

atmosférica, y la presión de descarga debe ser mucho mayor a la de succión y obviamente

mayor a la presión atmosférica.

PD >>PS, la presión de descarga es mayor a la presión de succión.

PS < PAtm, la presión de succión es relativamente menor a la presión atmosférica.

PD >> PAtm, la presión de descarga es mayor a la presión atmosférica.

Resumiendo:

PD>>PAtm>PS

El aire de descarga se halla a una temperatura relativamente alta y se halla caliente, esto

resulta en daños a los subsistemas e instrumentos, por lo que se la debe enfriar y debe salir

a una temperatura alrededor de los 25 ºC. Posteriormente, el aire en el deshumidificador al

disminuir la temperatura y mantenerse la presión alta, se satura en su humedad y la elimina

precipitándolas en forma de gotas de líquido. Esto no es suficiente para eliminar toda la

humedad del aire, además de esto, el aire puede contener otros gases considerados

perjudiciales como el anhídrido carbónico, CO2, el dióxido de azufre, SO2, etc.

El aire resultante puede todavía contener humedad residual por esto pasa por una torre de

secado y absorción, aunque no todos los sistemas tienen estas torres de secado

especializadas, pero si las exigencias para el aire son superiores en calidad, será necesario

instalar estos sistemas especializados de secado. La torre tiene un relleno que permite

absorber los contaminantes, el relleno puede estar formado por materiales adsorbentes

como el silicagel o el carbón activado.

Filtros (Operación de filtrado).- Permite eliminar las partículas groseras y aquellas

partículas finas que se hallan en suspensión en el aire que se encuentran en el, con el fin de

evitar lo siguiente:

Obstrucciones


12

Acumulación de lodos y sedimentos especialmente donde hay fluido como ser el

aceite.

Abrasión o desgastes, en los rodamientos, cojinetes en todas las partes móviles.

Tipo de Filtros.-Hay muchos tipos, están los de:

Paño (Llamado también fibra)

Carbón filtrante (o cartón calafateado)

Filtro electrostático

Filtros húmedos (estos se dividen en dos que son : Precipitadotes de lluvia, Paño

húmedo)

Este tipo de filtros se emplea también en filtros de succión de aire para los carburadores de

motores a explosión.

Filtros electrostáticos.-

El aire entra en forma

radial

Disposición del elemento en zig zag

(calafateado) para tener un área de filtrado mayor y l a caída de presión no

sea grande

Vista de parte superior

Aire Aire

Es absorbido por debajo

Vista en tres dimensiones


13

Los filtros electrostáticos son muy costosos. Su funcionamiento consiste en la aplicación de

grandes diferencias de potencial (5 kV a 20 kV) entre múltiples placas planas paralelas que

generalmente están hechas de carbón o grafito. Este gran voltaje aplicado produce fuerzas

electrostáticas que atrapan eléctricamente a las partículas que se hallan en suspensión en el

aire.

Por seguridad la intensidad de corriente debe ser baja.

Precipitadotes húmedos.- Cuya utilización se asemeja mucho a una ducha de agua

Aire Limpio

20 KV = Campo eléctrico grande Intensidad relativamente baja y alto voltaje para

generar un intenso campo electróstatico

Aire

Sucio


14

ENTRADA DE

AIRE SUCIO

AIRE PURIFICADO

VÁLVULA DE PURGA

DE SÓLIDOS

P-9

BOMBA FILTRO DE SOLIDOS

P-11

RECIRCULACIÓN

LODOS

DUCHA

Paño húmedo.-

Tiene la forma de una campana o carpa de paño filtrante, formada por un canastillo o

armazón metálico. Para un mejor entendimiento observe la siguiente figura:


15

COMPRESORES.- Es la parte más delicada y a la vez la más importante del sistema de

aire comprimido.

Los compresores mas empleados en la industria son los siguientes:

Centrífugos; es el más importante, especialmente para grandes aplicaciones.

Desplazamiento positivo (cilindro – pistón ) es uno de los más comerciales

Tornillo en las medianas y pequeñas empresas no ocupa mucha energía eléctrica

Compresores de diafragma, por ejemplo los compresores que se utilizan en

laboratorio

Esquema.-

Aire limpio

Abrazadera

Abrazadera en

forma de jaula

Aire sucio

La ventaja es que es eficiente, el agua mejora la retención de

partículas en el aire (debido a su baja tensión superficial).


16

Bases teóricas para el cálculo y dimensionamiento de compresores de aire.

1ra

Ley de la Termodinámica.-

o o o

Q W m h

Donde Q = Flujo calorífico (Watts)

W = Potencia (Watts)

m = Flujo de aire (Kg. /seg.)

Sin olvidar que:

d sh h h = hdescarga – hsucción Cambio de entalpía específica [Joul / Kg.]

Un cambio se considera adiabático por que no tiene cambio de calor.

Adiabático Q = 0

( )o o o

s dW m h m h h

WB (-)

Descarga

Succión


17

El aire es un gas ideal

h = Cp ( T – T°) aquí la temperatura de referencia se puede definir como T° = 0°C ó

273.15 K. Entonces se puede anotar como:

h = Cp T. ya que T° = 0°C.

( )o o o

p s p dW m h m c T c T , es decir:

( )o o

p s dW mc T T , realizando el siguiente arreglo tenemos:

'( )

'

o o

p s d

RW mc T T

R

Se sabe además que :

'p vc c R , ademas que : 'R

RM

Para el aire se sabe que 'R es igual a:

R = 0,082 Atm L

K mol = 8.30966

Joul

K mol = 1.987

cal

K mol

Y 'R

RM

= (1.987/28.9) = 0.0687 0.0687cal kcal

K g K kg (constante propia del aire),

Esto se ha calculado sabiendo que para el aire :

Maire = 28, 9 g/mol = 28, 9 kg/mol-kg = 28.9 lb/mol-lb.

Por la deducción de la primera ley tenemos (para un sistema ideal y adiabático):


18

p s eW mC T T

Esta expresión la multiplicamos y la dividimos por R’

'

'p s e

RW mC T T

R

, es decir;

'p s e

p v

RW mC T T

C C

, ya que: ' p vR C C y reordenando tenemos

'

1s e

v

p

RW m T T

C

C

, haciendo el arreglo en que:p

v

C

C1 resulta:

1s e

m RW T T

Cp/Cv = γ = 1,4 para gases biatómicos como el aire

1s e

m RW T T

, resumiendo tenemos:

0.238 ( )e sW m T T

, aquí las unidades deben ser:

/

/

,e s

W kcal h

m kg h

T T K


19

Rendimiento.- El rendimiento se define como la relación entre la energía absorbida en el

aire comprimido (producto de la compresión del aire), en relación a la energía realmente

invertida para tales fines, matemáticamente se define como:

% 100%W ideal

W real

, es decir:

100%%

WidealW real

100%

% ( 1)

m RW T Treal e s

o en forma reducida tenemos:

23,8%( )

%real e s

mW T T

Sabemos que

p

v

C

C, para el aire se tiene el valor de:

γ = 1,4 (válido para gases biatómicos como el aire)

Cuando el aire experimenta un proceso adiabático reversible (caso de compresión ideal para

el aire), se pueden escribir las siguientes relaciones termodinámicas:

e e s sPV PV , en donde se sabe que para este proceso γ = 1.4

Combinando esta expresión con la ley combinada de los gases ideales, tenemos:


20

e e s s

e s

PV PV

T T, despejando la relación de volúmenes, en ambas expresiones tenemos:

e s e

s e s

V PT

V PT, y para la primera ecuación tenemos: e s

s e

V P

V P lo que resulta en:

s e s

e s e

PT P

PT P, en la que se despeja el valor de Ts

1

1

e s e e

s e s s

T P P P

T P P P

1

ss e

e

PT T

P, con esta expresión se puede evaluar el valor de la temperatura de salida del

fluido al abandonar el compresor. Cabe notar que las temperaturas deben estar expresadas

en una escala absoluta, en Kelvin o en Rankine.

Se puede sustituir el cociente de presiones por la relación de compresión:

sc

e

Pr

P, y se resume la expresión de la siguiente manera:

1

s e cT T r

Resumen para cálculos:

Generalmente las siguientes variables se consideran datos dentro un problema:

m = dato conocido (puede presentarse en forma de caudal o de flujo másico).


21

Te = Temperatura de entrada al compresor (dato conocido).

rc = Relación de compresión (dato conocido).

n = 0,3 ó 30%

Ts = Temperatura del aire a la salida del compresor (dato a calcular).

W = dato a calcular

Los valores de R’ propias del aire se pueden calcular en función a las unidades mas

comunes:

30.082

' 0.00284 0.00284

28.9

Atm L

R Atm L Atm mK molRgM K g K Kg

mol

Sabiendo que 1 Atm.L=101.33 Joul tendríamos:

' 0.00284 0.2875 0.2875Atm L Joul kJoul

RK g K g K kg

En otras unidades se puede calcular R’:

' 0.06871 0.06871cal kcal

RK g K kg

Compresor Centrífugo.- Su nombre se debe a que este equipo aprovecha la fuerza

centrífuga generada por la rotación de un impulsor circular.

Debido a la fuerza centrífuga el aire es impulsado primeramente en forma radial en el

impulsor y luego en forma tangencial fuera de este, el aire se mueve por efecto de la

rotación del impulsor (disco alabeado giratorio) que tiene la siguiente forma:


22

Este esquema muestra el efecto de la fuerza centrífuga sobre el aire, se debe observar

además que el fluido es impulsado desde el centro del sistema en forma radial hacia la

periferia en los puntos de descarga.

Ventajas

Producen grandes caudales de aire

- Bajo consumo de energía

- No requieren mucho mantenimiento

Desventajas

- Es un equipo costoso, apto para industrias grandes (Por ejemplo: El Ingenio

azucarero Guabirá, la planta refinadora de petróleo “Guillermo Elder Bell”, etc.)

- Es un equipo que produce demasiado ruido, debido a la alta aceleración que alcanza

el aire al salir de los impulsores (velocidad próxima a la velocidad del sonido)

- No produce grandes cargas, produce pequeñas cargas (rc → baja)

Descarga

Descarga

Succión


23

Ejemplo: Nº 1

Para cierto proceso de la industria se requiere producir dos millares de pie cúbico

Standard por día (2MPCSD) de aire comprimido a la P = 300 Psi. Si la temperatura del

aire ambiental es de 60 ºF. Determine la potencia necesaria que debe tener un

compresor centrífugo

Para producir tal demanda de aire comprimido. El calor específico del aire se puede

considerar constante y tiene un valor medio de 0.24 Kcal/ Kg. ºC = 1005 Joul/kg K.

Esquema:

1

2

Compresor

Caudal = 2 MPCS

Se sabe que

)(%

%8,23sereal TT

mW

Transformación adiabática – reversible

Cálculo de m

m = ρ1 V1 A1 Caudal = V1 A1

m =ρ1 Caudal

Resumen de estados:

1 P1 = 1atm = 14, 7 Psi

T1 = 60 ºF

2

P2 = 300 Psi

T2 = ?


24

Caudal = 2000 pie 3

/ 24 hr (C.E.) (*si no especifica el tiempo se toma 1 día)

h

m

h

pieCaudal

33

36,233,83

C.E. = condiciones de presión y temperatura estándar (P=1Atm y T=25°C=298K)

T = 25 + 273 = 298 K

P = 1atm. = 14, 7 Psi

M aire = 28,9 g /mol

Cálculo de densidad

M

mn

nRTPV

combinando estas dos expresiones tenemos

RTM

mPV , despejando la relación m/V se tiene

RT

PM

V

m

En condiciones estándar (CE) se tiene

CE

CECE

RT

MP

V

m


25

Reemplazando datos conocidos tenemos

KKmol

LAtnmol

gAtm

CE

298082,0

9,281

318.118.1

m

kg

L

gCE

Entonces el flujo de masa de aire será:

cece Caudalm ,

Reemplazando con valores se tiene :

h

kg

h

m

m

kgm 78.236,218.1

3

3

Se sabe que el aire tiene el siguiente valor de R

' 287.62Joule

Rkg C

Cálculo de Ts en base a la siguiente fórmula

1

)( ces rTT

Es decir:

4.1

14.1

7.14

300298

psi

psiKTs


26

Ts = 682,9 K

Rendimiento

Se deben considerar los tres tipos de rendimiento; neumático, mecánico y eléctrico:

i) neumático

se adopta por lo general el valor de 70%

7.0N

ii) mecánico

Al igual que el rendimiento neumático se adopta por lo general el valor de 70%

7.0M

iii) eléctrico

Al igual que los anteriores se adopta por lo general el valor de 70%

7.0E

Rendimiento global

EMNG

35.07.07.07.0G

Cálculo de Wreal

)(%

%8,23sereal TT

mW


27

Reemplazando los datos tenemos:

)9.682298(35

78.28,23realW

Wattsh

kcalWreal 65.8456.727

Comercialmente se debe escoger un compresor de 1000 Watts es decir 1 kW.

Humedad del Aire comprimido

Técnicamente hablando, existen tres tipos de aire de planta los cuales se clasifican según su

utilización final, en base a esto se tiene:

- Aire de planta (o de servicio) el cual debe contener como máximo una humedad relativa del

3 % (sin condensación)

- Aire para limpieza con una humedad relativa de 5 % máx. (sin condensación)

- Aire para instrumentos y una humedad relativa máxima ≤ 0,5 %

Métodos de eliminación de H2O

Existen tres métodos los cuales son:

- Eliminación de H2O por enfriamiento (se elimina alrededor del 80% de la humedad

total)

- Secado por Absorción.

- Secado por Adsorción.


28

Secado por adsorción .-

Es cuando la humedad queda atrapada en forma molecular en substancias porosas a manera

de tamices moleculares. Para este fin se ocupan sustancias altamente porosas por ejemplo

silicagel, carbón activado, tierras diatomeas (füller), etc.

La ventaja del silicagel es que se puede regenerar, secando con aire caliente

Secado por enfriamiento

La eliminación de humedad por enfriamiento, ocurre cuando el aire abandona el “chiller”,

recordemos que en este equipo se produce un enfriamiento del aire provocando una

disminución de su temperatura y esto a su vez ocasiona una condensación de agua que se

H2SO4

NaOH

Ca SO4

Ca CO3

Aire seco

Secado por absorción

Purga

Compresor Chiller

Trampa de agua Secador Primario

Secador Secundario


29

deposita en la parte inferior del tanque deshumidificador y en donde posteriormente se la

puede eliminar por simple purga. Esta separación de agua se ocurre ya que se produce la

saturación de agua en el aire, estando a altas presiones, y a temperaturas moderadas. Este

proceso elimina alrededor del 80% del agua total existente en el aire inicial, y es ventajoso

para nuestros fines, ya que el aire comprimido al abandonar el compresor lo hace a altas

temperaturas, y es obligatorio enfriarlo a temperaturas moderadas (entre 20 y 30°C), a la

vez que se produce la eliminación del agua por enfriamiento.

Ejemplo Nº 1

Un compresor descarga aire comprimido a una presión de 10,33 kg/cm2

y a una temperatura

de 420K. Originalmente el aire es aspirado de la atmósfera a la temperatura de 25 ºC y a

una humedad relativa del 85%. Una vez que el aire pasa por el chiller este se enfría hasta

los 25ºC Determine el flujo de agua líquida que se condensa si la carga de aire húmedo es

de 300 kg/h .Determine la reducción (en porcentaje) de humedad que se obtiene con este

procedimiento.

Punto Proceso Variables de estado

1

El aire ingresa en este punto a la

presión atmosférica y a la

temperatura ambiental, el

P =1,033 Kg / m2

T1 = 25 ºC

%HR = 85%

1

Aire del filtro

Purga

2

3

Chiller

4

Aire con baja

humedad


30

contenido de humedad es alto m1= 300 Kg / h

2

Debido a la compresión el aire se

halla a una presión y temperatura

elevadas.

P2 = 10,33 Kg / m2

T2 = 420 ºK

m2 = 300 Kg / h

3

La presión es la misma (ya que los

condensadores son isobáricos) sin

embargo ocurre un enfriamiento

P =10,33 Kg / m2

T3 = 25 ºC

m3= 300 Kg / h

4

Aquí el aire se expulsa

relativamente seco ya que el

líquido (mas pesado) se elimina en

la purga.

P4 = 10,33 Kg / m2

T4 = 25 ºC

m4 = ?

Cálculo del flujo másico de humedad: Punto 1

Debemos recordar la definición de humedad relativa (%HR):

%100%S

V

P

PHR

En donde :

PV = Presión del vapor de agua en el aire

PS = Presión del vapor de agua en el punto de saturación (Se puede hallar en Tablas de

vapor de agua saturado)

Despejando PV en esta fórmula tenemos:

%100

%HRPP S

V

De las tablas de vapor de agua saturado a 25ºC se tiene que PS = 0,032 Kg/cm2, por lo

tanto:


31

20272.0

100

85032.0

cm

kgPV

Aplicando el concepto de fracción molar se tiene:

T

OH

T

VOH

n

n

P

PX 2

2

Calculando este número tenemos:

026.0

033.1

0272.0

2

2

2

cm

kgcm

kg

X OH

X H2O= 0,026

aire

agua

T

OH

OH

M

m

M

m

n

nX 2

2

Despejado convenientemente la masa de agua se tiene:

026.018

9.28

2

aire

agua

aguaaire

aireagua

OHm

m

Mm

MmX

h

kgmXm

aireOH

agua 86.49.28

18300026.0

9,28

182

Esto significa que la humedad arrastrada en el aire que ingresa al compresor es de 4.86

kg/h.


32

Cálculo de de la masa de H2O condensada (purga)

En el punto 3 se supone que el aire se encuentra saturado de humedad, y se tiene:

2032.0

cm

kgPP SV , en base a las tablas de vapor de agua saturado a 25°C.

0031.033.10

032.02

T

VOH

P

PX

Y nuevamente tenemos

h

kgmXm

aireOH

agua 58.09.28

183000031.0

9,28

182

Este valor representa la cantidad de humedad que todavía permanece en el aire a la salida

del deshumidificador (punto 4). Por lo tanto la masa de agua removida o eliminada será:

)4()3()lim( 222 OHOHinadaeOH mmm

h

kg

h

kgm inadaeOH 28.4)58.086.4()lim(2

Calculo de la reducción porcentual de humedad

%Reducción %100)(

)lim(

2

2

inicialOH

inadaeOH

m

m

%Reducción %07.88%10086.4

28.4

Este resultado es coherente con lo afirmado en la teoría, y significa que el 88% de la

humedad se elimina por este proceso.


33

Transporte de aire comprimido.

i) Si P1 = P2 caudal = 0

ii) Si P1 > P2 caudal > 0

iii) Si P1 < P2 caudal < 0

Resistencia del flujo (R conducto)

- Velocidad

- ∆P

- ∆T

- Propiedades (viscosidad, densidad)

- Características del conducto (diámetro, rugosidad, accesorios)

Cálculo de las caídas de presión en ductos neumáticos

12

2 2 2

1 1 2

11

2

2ln

A P Pm

PPLf

D P

ecuación (a)

En donde se define que:

m = flujo másico

A = área seccional del conducto

ρ = densidad del aire en las condiciones de entrada.

L = Longitud de conducto

D = Diámetro de la tubería


34

P1, P2 = Presiones absolutas en 1 y 2.

1) Si la caída de presión ∆P es < al 10%; se puede emplear la fórmula general de la energía y

la ecuación de Darcy Weisbach (en relación a las condiciones de entrada)

2 21 2

1 21 2

1 1

2 2f

P PZ v Z v h

g g

Las pérdidas por fricción hf se evalúan en función a la relación de Darcy-Weisbach

2

2f

L vh f

D g

En donde f (adimensional) representa el factor de fricción producido por la

viscosidad del fluido y la rugosidad del conducto transportador de aire comprimido.

El cociente L/D se denomina longitud equivalente y es también adimensional, v es

la velocidad con la cual el fluido se está desplazando en el interior de la tubería.

El factor de fricción f se calcula dependiendo del régimen de flujo, en tal caso, se

considera el número de Reynolds para decidir si el régimen es laminar o es

turbulento:

Número de Reynolds RevD vD

en donde:

Densidad del aire comprimido.

Viscosidad dinámica del aire

Viscosidad cinemática del aire


35

Si Re 2100 el régimen de flujo es laminar

Si 2100 Re 2300 el régimen es desconocido. (Existe cierta incertidumbre)

Si el número de Reynolds se halla entre 2300 y10000 el régimen de alguna forma es

turbulento, y por encima de este valor se puede afirmar que es totalmente

turbulento.

El factor de fricción es f = 64/ Re si el régimen de flujo es laminar

Para régimen turbulento se emplea la ecuación de Colebrook.

1 2.512log

3.7 ReDf f

Rugosidad del conducto

2) Si la caída es > a 10% pero < que 40%, es decir que 10% < (∆P/ P1) * 100 ≤ 40%

se emplea la ecuación a)

12

2 2 2

1 1 2

11

2

2ln

A P Pm

PPLf

D P

Esta ecuación se emplea bajo las siguientes hipótesis:

Flujo gaseoso totalmente isotérmico.

No existe intercambio de energía mecánica.

Estado estacionario.

Comportamiento ideal de los gases.

La velocidad es la velocidad media del fluído.

El factor de fricción es constante en todo el tramo de transporte.


36

El conducto es recto, y no presenta diferencias de elevación entre sus

extremos.

Ejemplo Nº 1

Una línea neumática de 100 metros de longitud y un diámetro interior de 10 mm transporta

aire comprimido. En un punto en la entrada la presión es de 1000 kPa a razón de 40 lt / min.

Suponiendo que el aire no experimenta una variación en la temperatura, estimar la presión

de salida al cabo de los 100 m y, además, determinar el caudal de salida de aire de la línea.

Solución

Caudal = 40 LPM (L/min)

P1 = 1000 kPa = 9.87 atm.

T = 25 ºC = 298K

L = 100 m

D = 0,01 m

Para el cálculo del flujo másico (m) tenemos

m = ρVA = ρ1 Caudal1

1

11

RT

MP reemplazando los valores tenemos…

31 67.11298082.0

9.2887.9

m

kg

Para calcular el flujo másico tenemos:


37

L

m

s

L

m

kgm

Caudalm

1000

1

60

min1

min4067.11

3

3

s

kgm 31078.7

Para calcular el factor de fricción se debe emplear la fórmula de Weymouth

31

094.0

Df el diámetro D debe estar medido en “mm” y D = 10 mm

Reemplazando valores tenemos:

31

10

094.0f =0.04363 adimensional.

Otros cálculos necesarios son: (Área seccional de flujo).

25222 10854.700007854.0)01.0(44

mmmDA

49225222 10169.6)10854.7()00007854.0( mmmA

El número de diámetros de longitud es:

1000001.0

100

m

m

D

L, adimensional

Reemplazando en la ecuación (a) tenemos


38

21

2

2

2

2

93

1000

1000

1000ln21000004363.0

10169.667.111078.7

P

P

1000

Aquí se obtiene una ecuación con una sola incógnita P2. Esta ecuación se resuelve

por tanteo suponiendo y valor para P2 el cual debe ser menor a P1=1000kPa.

Alternativamente se puede emplear una calculadora que tenga capacidad de

resolución numérica de ecuaciones como las calculadoras HP o las TI.

Resolviendo para P2 tenemos el valor de 795.48 kPa.

kPaP 48.7952

Nótese que se ha insertado el número 1000 para hacer las unidades congruentes si:

2

2 2

1000

1000

NkPa

m

kg mkPa

m s

Para la que se cumple la restricción:

∆P/ P1*100 % = ((1000 – 795)/1000) * 100% = 20,5%

Para calcular el caudal de salida se sabe que : kPaP 48.7952 = 7.85 Atm y la

densidad del aire será:

22

2

P M

RT, reemplazando los valores tenemos…

2 3

7.85 28.99.29

0.082 298

kg

m


39

Para calcular el flujo másico tenemos:

2 2m Caudal , despejando el caudal se tiene:

2

2

mCaudal

Se sabe que:

s

kgm 31078.7

33

2

3

2

7.78 100.000837

9.29

50.25 50.25min

kgs mCaudal

skgm

LCaudal LPM

El caudal aumentó de 40 LPM a 50.25 LPM a la salida.


40

UNIDAD Nº 2

SISTEMAS ELECTRICOS Y GENERACIÓNDE ENERGÍA ELÉCTRICA

2.1. Introducción (Conceptos Básicos).

2.1.1. Energía eléctrica.-

- Diferencia de Potencial, Fuerza electromotriz ; FEM, Voltaje

- Corriente ; I Amperios, A

- Voltaje ; V Voltios, V

- Resistencia ; R Ohmios, Ω

2.1.2. Ley de Ohm.-

=Fuerza Impulsora

Flujo de EnergíaResistencia

Matemáticamente se expresa como:

VI

R, en donde:

I = Intensidad de la corriente eléctrica circulante (Flujo de electrones por unidad de

tiempo).

V =Diferencia de potencial o voltaje del circuito eléctrico.

R = Resistencia eléctrica del elemento que transporta la energía eléctrica. Depende de una

propiedad de la materia (metales) llamada resistividad.

La resistencia eléctrica es un número que nos indica la facilidad con la que un elemento

conductor de la corriente es capaz de transmitir la energía eléctrica y esta depende de la


41

longitud del cable, su grosor y de una propiedad llamada “resistividad”, , de la siguiente

manera:

LR

A

Los mejores conductores de la electricidad por orden son la plata, el cobre y el aluminio.

Existen muchos otros metales que conducen la corriente eléctrica, pero ninguno es mejor

que los ya mencionados.

Donde:

- R = Resistencia (Ω)

- ρ = Resistividad (Ω m)

- L = Longitud (m)

- A = Área seccional (m2)

i) La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud, R aumenta si L

aumenta.

ii) La resistencia de un conductor es inversamente proporcional a su área seccional,

R aumenta si el grosor del cable disminuye y a la inversa.

2.1.3. Ley de Joule.- Cuando un cable conduce energía eléctrica, este experimenta un

aumento en su temperatura debido a la generación de calor. El calor se produce debido a

que el elemento conductor (cable) presenta cierta resistencia al flujo de electrones. Por lo

tanto la energía calorífica generada (considerada como una pérdida de energía) es

directamente proporcional a la resistencia eléctrica (R) y al cuadrado del flujo eléctrico (I).

Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:

2

p alambreQ P I R


42

Aquí: Q ó Pp representa el calor generado por unidad de tiempo o la potencia perdida por

el alambre conductor.

2.1.4. Incremento de la temperatura de un conductor eléctrico.-

El calor generado por efecto Joule, condicionará un aumento en la temperatura del cable, el

cual se puede determinar con ayuda de la primera ley de la termodinámica de la siguiente

manera:

m

Q tT

m C

, aquí se tiene:

T , incremento de temperatura.

Q , Flujo calórico generado o potencia eléctrica perdida.

m , masa del cable de conducción

mC , calor específico del metal.

t, Tiempo de exposición del cable al flujo eléctrico.

2.1.5. Unidades eléctricas.-Hasta el momento ya hemos visto algunas unidades eléctricas,

sin embargo es necesario aclarar y conocer debidamente las mismas.

Variable Eléctrica Unidad Símbolo Observaciones

Resistencia Eléctrica

Voltaje

Intensidad o Corriente

Potencia perdida (flujo calórico).

Energía calorífica generada

Ohmio

Voltio

Amperio

Watt

Joule, caloría

Ω

Volt

Amp

W

Joul, cal

Amp (=) Volt/Ω

W (=) Amp2

Ω

Joul (=) W s

Ejemplo: El calefactor eléctrico.-

Supongamos que se desea obtener energía calorífica (5700 W) para calentar agua, mediante

una resistencia eléctrica de 2 m de longitud y 0.5 mm de diámetro.

Es decir: Potencia eléctrica = 5700 W

Sabemos que por la ley de Joule tenemos (combinándola con la ley de ohm)


43

2

p alambreP I R

22

2

VI

R

VI

R

2

2

2

p

p

VP R

R

V VP V V I

R R

Es decir:

pP V I

Despejando el valor de la corriente eléctrica tenemos:

570026

220

pP WattI Amp

V Volt

Será necesario consumir un flujo de energía eléctrica equivalente a 26 amperios.

Cálculo de la resistividad del alambre.

Sabemos que:

I = V/R

Despejando la resistencia eléctrica tenemos:

R = V/I = 220 Volt / 26 Amp

R = 8,46 Ω (Volt/ Amp =Ω)

La resistencia eléctrica, R, tiene relación con la resistividad, ρ, mediante:

R = ρ (L/A)

2 20,548,46

2

mmAR

L m


44

2

0,83055mm

m

Las aleaciones de níquel, (niquelina), se emplean como elementos calefactores en duchas,

hornillas, etc. y pueden presentar este valor de resistividad.

2.2. Tipos de corriente eléctrica:

1) Corriente continúa (natural)

2) Corriente alterna (artificial)

2.2.1. Corriente Continua:

La corriente continúa (voltaje é intensidad) no varían con el tiempo (se genera en, pilas,

baterías, fuentes de poder especiales, etc.)

2.2.2. Corriente Alterna:

La corriente alterna, como su nombre lo indica, fluye de manera alternada, cuyo

comportamiento es de forma sinusoidal, esto debido a que este se genera en máquinas de

naturaleza rotatoria circular, (como se aprecia en la figura siguiente, en donde la línea

continua representa el voltaje y la línea de trazos representa la corriente), y en ella se

pueden reconocer los siguientes conceptos:


45

El voltaje se obtiene mediante la siguiente ecuación:

( ) sin( )

( ) sin(2 )

( ) 311sin(2 3,1416 50 )

( ) 311sin(314,16 )

mx

mx

V t V t

V t V ft

V t t

V t t

En esta última expresión se tiene que Vmx = ±311, la cual se demostrará mas adelante que

equivale a un voltaje eficaz de 220 voltios.

En cambio la corriente se obtiene mediante la siguiente expresión:

( ) sin( )

( ) 212sin(314,16 0,64351)

mxI t I t

I t t

Y el valor de Imx se escogió de manera arbitraria.

Nótese que , representa el ángulo de desfase existente entre el voltaje V(t) y la corriente

I(t).


46

Frecuencia.- Es el número de ondas completas generadas en un segundo. En la

figura anterior, para la línea continua de voltaje, se tiene que el periodo T = 0,02

segundos, por lo tanto la frecuencia debe ser el inverso de este valor, es decir, f =

1/T, (1/0,02=50), Y este valor es la frecuencia de la corriente eléctrica en Santa

Cruz y se representa generalmente como 50 Hz (50 ciclos en un segundo)

El instrumento que mide la frecuencia se denomina, frecuencímetro. Como se verá mas

adelante, la frecuencia es muy importante, especialmente para la operación y control de

motores eléctricos.

Amplitud.- En la línea continua de voltaje, es la máxima altura (ó mínima) que

puede alcanzar, en este caso equivale aproximadamente a 311 Voltios (ó -311

voltios).

Desfase (ángulo de fase ).- Es el retardo que experimenta la corriente respecto al

voltaje, debido a la presencia de elementos resistivos, inductivos y capacitivos en

los circuitos de corriente alterna.

2.3. Instrumentos eléctricos.- En la electricidad industrial es necesario conocer la forma

como medir o registrar variables eléctricas. A saber las más importantes son (para corriente

alternada):

2.3.1 Voltímetro.- Que siempre se coloca en paralelo dentro de un circuito de corriente

alterna, y debido a la naturaleza del instrumento y a la variabilidad del voltaje con el tiempo

(comportamiento sinusoidal), es que se hace necesario determinar un voltaje único y

representativo, llamado voltaje eficaz o voltaje RMS.

Matemáticamente se tiene:

2

0

1( )

T

eficaz RMSV V V t dtT


47

Cuando la señal V(t) es de forma sinusoidal se pueden obtener las siguientes

simplificaciones. (Es necesario demostrar esto mediante la anterior expresión):

2

mxeficaz RMS

VV V

Remitiéndonos a la figura anterior, se tiene:

311220

2 2

mxeficaz

VV Volt

220eficazV Volt , el cual es el voltaje conocido de la red eléctrica comercial monofásica.

2.3.2 Amperímetro.- Que siempre se coloca en serie (cortando temporalmente) dentro de un

circuito de corriente alterna, y debido a la naturaleza del instrumento y a la variabilidad de

la intensidad con el tiempo (ver diagrama anterior de comportamiento sinusoidal), es que se

hace necesario determinar una corriente única y representativa, llamada corriente eficaz o

corriente RMS1.

Matemáticamente se tiene:

2

0

1( )

T

eficaz RMSI I I t dtT

Como se puede apreciar esta definición es totalmente análoga a la que se presenta para el

voltaje, entonces de forma similar se tiene:

2

mxeficaz RMS

II I

Remitiéndonos a la figura anterior, se tiene:

1 ) Sigla en Inglés, RMS = Root Mean Square, (raíz del valor cuadrado medio).


48

212150

2 2

mxeficaz

II Amp

150eficazI Amp

Como ya se indicó, este valor se tomó de manera arbitraria, y el mismo depende de la

demanda de energía eléctrica del equipo que consume tal corriente.

Los valores RMS son los que se emplean en la práctica y los que indican generalmente los

instrumentos de medición, (voltímetros, amperímetros y vatímetros).

2.4. Motores eléctricos.-

Un motor es una máquina motriz, esto es un aparato que convierte una forma cualquiera de

energía, en energía mecánica de rotación o par.

Ejemplos de motores son, los de gasolina y los diesel, que convierten la expansión del gas

al calentarlo en par de rotación; la máquina de vapor, que transforma la expansión del vapor

caliente en par de rotación; el motor eléctrico, que convierte la electricidad en fuerzas de

giro por medio de la acción mutua de los campos magnéticos.

Un generador, por otra parte, transforma energía mecánica de rotación en energía eléctrica

y se le puede llamar una máquina generatriz de f.e.m. Las dos formas básicas son, el

generador de corriente continua y el generador de corriente alterna, este último más

correctamente llamado alternador.

Todos los generadores necesitan una máquina motriz (motor) de algún tipo para producir la

fuerza de rotación, por medio de la cual un conductor puede cortar las líneas de fuerza

magnéticas y producir una fem. La máquina más simple de los motores y generadores, es el

alternador.

Los motores más comunes se clasifican en:

http://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/motore/motore.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/gase/gase.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/nofu/nofu.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/genytran/genytran.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/riel/riel.shtml#corr

http://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtml


49

Motores de Corriente directa (CC)

Motores de Corriente Alterna (CA)

o Universal

o Sincrónicos

o Jaula de Ardilla (Asíncronos)

Motores especiales

2.4.1. Motores Universales

Constan de un motor de corriente continua (CC), gira cuando se aplica CC ó corriente

alterna (CA) de baja frecuencia. Tal motor, llamado universal, se utiliza en ventiladores,

sopladores, batidoras, taladradoras eléctricas transportables y otras aplicaciones donde se

requiere gran velocidad con cargas débiles o pequeña velocidad con un par muy potente.

Una dificultad de los motores universales, es que producen interferencias radiales (ondas de

radio) debido a las chispas del colector y a las consecuentes interferencias de radio que ello

lleva consigo o ruido electromagnético. Esto se puede reducir por medio de la adición de

condensadores cuya capacitancia se halle dentro, de 0,001 μF a 0,01 μF, conectados de las

escobillas a la carcasa del motor y conectando estas a tierra.

2.4.2. Motores Síncronos

Se puede utilizar un alternador (dínamo o generador) de manera invertida y este operará

como motor en determinadas circunstancias. Si se excita el campo con CC y se alimenta

por los anillos colectores a la bobina del rotor con CA, la máquina no arrancará. El campo

alrededor de la bobina del rotor es alterno en polaridad magnética pero durante un

semiperiodo del ciclo completo, intentará moverse en una dirección y durante el siguiente

semiperiodo en la dirección opuesta.

El resultado es que la máquina permanece parada. La máquina solamente se calentará y

posiblemente se quemará.

http://www.monografias.com/trabajos/contamacus/contamacus.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/compelectropas/compelectropas.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtml


50

El rotor de un alternador de dos polos debe hacer una vuelta completa para producir un

ciclo de CA. Debe girar 50 veces por segundo, ó 3000 revoluciones por minuto (rpm), para

producir una CA de 50 Hz. Si se puede girar a 3000 rpm tal alternador por medio de algún

aparato mecánico, como por ejemplo, un motor de CC, y luego se excita el inducido con

una CA de 50 Hz, continuará girando como un motor síncrono.

Su velocidad de sincronismo es 3000 rpm. Si funciona con una CA de 60 Hz, su velocidad

de sincronismo será de 3600 rpm. Mientras la carga no sea demasiado pesada, un motor

síncrono gira a su velocidad de sincronismo y solo a esta velocidad.

Si la carga llega a ser demasiado grande, el motor va disminuyendo su velocidad, pierde su

sincronismo y se detiene. Los motores síncronos de este tipo requieren todos una excitación

de CC para el campo (o rotor), así como una excitación de CA para el rotor (o campo).

Se puede fabricar un motor síncrono construyendo el rotor cilíndrico normal de un motor

tipo jaula de ardilla con dos lados planos. Un ejemplo de motor síncrono es el reloj

eléctrico, que debe arrancarse a mano cuando se para. En cuanto se mantiene la CA en su

frecuencia correcta, el reloj marca el tiempo exacto. No es importante la precisión en la

amplitud de la tensión.

2.4.3. Motores Asíncronos, el motor tipo jaula de ardilla

La mayor parte de los motores, que funcionan con CA de una sola fase, tienen el rotor de

tipo jaula de ardilla. Un esquema simplificado del mismo se ve a continuación.

Los rotores de jaula de ardilla reales son mucho más compactos que el de la figura y tienen

un núcleo de hierro laminado.

http://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtml

http://www.monografias.com/trabajos6/meti/meti.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/metalprehis/metalprehis.shtml


51

Los conductores longitudinales de la jaula de ardilla son de cobre y van soldados a las

piezas terminales de metal. Cada conductor forma una espira con el conductor opuesto

conectado por las dos piezas circulares de los extremos.

Cuando este rotor está entre dos polos de campo electromagnéticos que han sido

magnetizados por una corriente alterna, se induce una fem en las espiras de la jaula de

ardilla, una corriente muy grande las recorre y se produce un fuerte campo que contrarresta

al que ha producido la corriente (ley de Lenz). Aunque el rotor pueda contrarrestar el

campo de los polos estacionarios, no hay razón para que se mueva en una dirección u otra y

así permanece parado. Es similar al motor síncrono el cual tampoco se arranca solo. Lo que

se necesita es un campo rotatorio en lugar de un campo alterno.

Cuando el campo se produce para que tenga un efecto rotatorio, el motor se llama de tipo

de jaula de ardilla. Un motor de fase partida utiliza polos de campo adicionales que están

alimentados por corrientes en distinta fase, lo que permite a los dos juegos de polos tener

máximos de corriente y de campos magnéticos con muy poca diferencia de tiempo. Los

arrollamientos de los polos de campo de fases distintas, se deberían alimentar por CA

bifásicas y producir un campo magnético rotatorio, pero cuando se trabaja con una sola

fase, la segunda se consigue normalmente conectando un condensador (o resistencia) en

serie con los arrollamientos de fases distintas.

Con ello se puede desplazar la fase en más de 20° y producir un campo magnético máximo

en el devanado desfasado que se adelanta sobre el campo magnético del devanado

principal.

Desplazamiento real del máximo de intensidad del campo magnético desde un polo al

siguiente, atrae al rotor de jaula de ardilla con sus corrientes y campos inducidos,

haciéndole girar. Esto hace que el motor se arranque por sí mismo.

El devanado de fase partida puede quedar en el circuito o puede ser desconectado por

medio de un conmutador centrífugo que le desconecta cuando el motor alcanza una

velocidad predeterminada. Una vez que el motor arranca, funciona mejor sin el devanado

de fase partida. De hecho, el rotor de un motor de inducción de fase partida siempre se

http://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#COBRE

http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/metodos-creativos/metodos-creativos.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/magne/magne.shtml#ca

http://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtml

http://www.monografias.com/trabajos6/elme/elme.shtml#induccion


52

desliza produciendo un pequeño porcentaje de reducción de la que sería la velocidad de

sincronismo.

Si la velocidad de sincronismo fuera 1.800 rpm, el rotor de jaula de ardilla, con una cierta

carga, podría girar a 1.750 rpm. Cuanto más grande sea la carga en el motor, más se desliza

el rotor.

En condiciones óptimas de funcionamiento un motor de fase partida con los polos en fase

desconectados, puede funcionar con un rendimiento aproximado del 75 por 100.

Otro modo de producir un campo rotatorio en un motor, consiste en sombrear el campo

magnético de los polos de campo. Esto se consigue haciendo una ranura en los polos de

campo y colocando un anillo de cobre alrededor de una de las partes del polo, como se ve

en la figura siguiente.

Mientras la corriente en la bobina de campo está en la parte creciente de la alternancia, el

campo magnético aumenta e induce una f.e.m. y una corriente en el anillo de cobre. Esto

produce un campo magnético alrededor del anillo que contrarresta el magnetismo en la

parte del polo donde se halla él.

En este momento se tiene un campo magnético máximo en la parte de polo no sombreada y

un mínimo en la parte sombreada. En cuanto la corriente de campo alcanza un máximo, el

campo magnético ya no varía y no se induce corriente en el anillo de cobre. Entonces se

desarrolla un campo magnético máximo en todo el polo.

Mientras la corriente está decreciendo en amplitud el campo disminuye y produce un

campo máximo en la parte sombreada del polo.

De esta forma el campo magnético máximo se desplaza de la parte no sombreada a la

sombreada de los polos de campo mientras avanza el ciclo de corriente. Este movimiento

del máximo de campo produce en el motor el campo rotatorio necesario para que el rotor de

jaula de ardilla se arranque solo. El rendimiento de los motores de polos de inducción

sombreados no es alto, varía del 30 al 50 por 100.

http://www.monografias.com/trabajos12/magne/magne.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml


53

Una de las principales ventajas de todos los motores de jaula de ardilla, particularmente en

aplicaciones de radio, es la falta de colector o de anillos colectores y escobillas. Esto

asegura el funcionamiento libre de interferencias cuando se utilizan tales motores.

2.5. Potencia (consumo de electricidad)

La energía eléctrica alterna presenta naturaleza vectorial (fasorial), la potencia desplegada y

consumida por un circuito eléctrico de CA se puede diferenciar en:

1) Potencia activa KW.

2) Potencia aparente KVA

3) Potencia reactiva KVAR

En términos sencillos se puede decir que:

1) Potencia Activa, es la energía eléctrica que realmente consumida por el circuito de

CA.

2) Potencia aparente, es el resultado de multiplicar el voltaje con la intensidad; es la

combinación vectorial entre la potencia activa y potencia reactiva matemáticamente

es el voltaje por la intensidad

3) Es la energía que se emplea en sistemas que tengan cargas inductivas (bobinas)

capaces de generar los campos electromagnéticos (está presente en los motores, las

reactancias y en los transformadores).

En resumen un circuito eléctrico de corriente alternada puede poseer los siguientes

elementos eléctricos:

- Resistencias puras (R).- Ubicadas en los bombillos de filamento (focos) y

calefactores eléctricos.

- Inductancias puras (L).- Formadas por bobinas presentes en motores, reactancias y

transformadores.

- Capacitancias puras (C).- Formados por elementos capacitivos, por ejemplo los

capacitores.


54

2.5.1. Factor de potencia (f.p.)

Si observamos nuevamente el diagrama

Se había indicado que , representaba el ángulo de desfase entre el voltaje V(t) y la

intensidad I(t), cuanto mas aumente el ángulo de desfase , mas ineficiente será la

generación de potencia. Lo ideal es que el valor de , sea nulo, y que el voltaje y la

intensidad se hallen sincronizados. El valor del coseno de bajo ciertas circunstancias se

denomina factor de potencia.

f.p. = cos( )

Es obvio identificar que para =0 se tiene un f.p. = 1. Sin embargo debido a la presencia

de cargas capacitivas e inductivas en los circuitos de corriente alterna es que el ángulo de

corrimiento o desfase , siempre es mayor a cero y resulta en valores de f.p. menores a 1.

Mas adelante se determinará que bajos valores del factor de potencia f.p. son perjudiciales

para desde el punto de vista económico y técnico en una planta industrial.


55

Para un circuito monofásico simple se tienen las siguientes relaciones matemáticas para

evaluar las distintas potencias eléctricas anteriormente mencionadas:

2.5.1.1. Potencia Activa:

( )PA V I Cos

2.5.1.2. Potencia Reactiva:

( )PR V I Sen

2.5.1.3. Potencia Aparente:

2 2S PA PR

2 2( ( )) ( ( ))S V I Cos V I Sen

S V I

En una línea trifásica (Tres hilos cuyos voltajes se hallan desfasados en 120º), la potencia

eléctrica viene dada por

2.5.2. Corriente trifásica.

2.5.2.1. Potencia Activa

3 cos( )PA V I

2.5.2.2. Potencia reactiva

3 sin( )PR V I

2.5.2.2. Potencia Aparente

3S V I

2.5.3. Impedancia (Z).

Se puede entender como concepto de impedancia la equivalencia resistiva que presentan las

cargas inductivas y capacitivas en un circuito de corriente alternada (CA).


56

Componente Esquema Relacion de fases

(V e I)

Desfasamiento Fórmula tan

Resistiva (Ohmica

pura)

En fase

= 0º Z = R 0

Inductiva (Inductor o

bobina ideal)

I V

=90º LZ X L

Capacitiva (capacitor

o condensador)

IV

=-90º 1CZ X

C

-

2.6. Niveles de tensión.

Una instalación de energía eléctrica comprende la generación, la transmisión, la

distribución y el consumo, ver figura siguiente.


57


58

Según el las normas locales se define la tensión nominal y la más elevada según se clasifica

las líneas.

Categoría Tensión Tensión más

de la línea Nominal elevada

KV KV

3,0 3,6

6,0 7,2

3° 10,0 12,0

15,0 17,5

20,0 24,0

30,0 36,0

2° 45,0 52,0

66,0 72,5

132,0 145,0

1° 220,0 245,0

380,0 420,0

GENERACIÓN DE ENERGÍA.

La generación de energía eléctrica, se efectúa en las centrales, cuyo calificativo es función

de la energía primaria utilizada (hidráulica, térmica, nuclear, eólica, ...). En la generación se

utilizan alternadores trifásicos, con frecuencia de 50 Hz en Europa, y de 60 Hz en América.

Las tensiones obtenidas varían entre 6 y 25 KV. Para disminuir el coste del cable y las

pérdidas de potencia inherentes a los conductores, es necesario elevar las tensiones a

valores que oscilan entre 132, 220, y 380 KV; de este modo, respetando la potencia

demandada, la intensidad es menor y las pérdidas se reducen en función del cuadrado de

ésta. En las estaciones de transformación ubicadas en las mismas centrales se realiza esta

operación.


59


60

RED DE TRANSMISIÓN

La energía del secundario, de la estación transformadora, pasa a la red de transmisión hasta

abastecer a los centros de consumo. La distancia de la central al punto de consumo se ha

ido aumentando merced a las limitaciones económicas de la ubicación de la central,

próxima a las fuentes de energía, por la implantación de industrias en zonas de

infraestructura, y por el crecimiento de las ciudades que aleja las centrales (nucleares).

Estas distancias rondan los 300 Km

Existen fórmulas empíricas para orientar sobre la tensión más económica para efectuar el

transporte, siendo la más conocida la de STILL:

( ) ( )( ) 5,5 2

1,61 100línea

L Km P KWV KV

y la de BAUM, que recomienda 1 KV de tensión compuesta por milla. Sea cual fuese el

resultado la tensión deberá ajustarse a las normalizadas en el Reglamento Técnico de

Líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión. En Bolivia el valor mayor es de 120 KV, pero

aumenta a 500 KV (E.E.U.U. y Rusia), 765 KV (Canadá) y se están estudiando líneas de

1.000 y 1.500 KV.

Conviene insistir en los factores de los que depende el diseño de una línea:

1.- La potencia activa que se debe transportar.

2.- La distancia que se debe cubrir

3.- El coste.

4.- Consideraciones estéticas, de congestión urbana, facilidad de tendido, etc.

Figura 1.4


61

RED DE DISTRIBUCIÓN

La red de distribución se puede descomponer en dos niveles de alta tensión (A.T.) (primario

y secundario) y otro en baja tensión (B.T.).

La distribución primaria parte de una subestación con un salida de 45 a 132 KV, con una

línea aérea inferior a los 100 Km. Servirá para alimentar a las grandes industrias y con la

correspondiente subestación final a otras líneas menores.

La distribución secundaria correspondería a las redes con una tensión de 3 a 20 KV, y con

una longitud inferior a los 25 Km, formando una malla cerrada para la conexión con la red

de B.T.. Estas líneas suministrarían la electricidad a los pequeños consumidores industriales

y realizarían la electrificación rural. En el abastecimiento de las grandes ciudades se utiliza

el cable subterráneo, disponiéndose centros de transformación en los centros de las áreas de

consumo donde se reduce la tensión a 220 y 380 V.

La red de distribución en B.T. efectúa la entrega de la energía a los usuarios, formando una

malla muy densa, con una tensión que oscila entre 127 - 220 V para el alumbrado, y 220 -

380 V para la industria.

En la red de B.T. están las líneas de instalación que conforma el circuito eléctrico de un

taller u hogar.

El futuro nivel(es) de tensión en los transportes de energía eléctrica en A.T.

El transporte de energía eléctrica va por derroteros de corriente continua con muy alta

tensión (del orden de los MV).


62

2.7. El transporte de energía eléctrica.

Las canalizaciones eléctricas pueden clasificarse de dos grandes grupos:

1.- Líneas de transmisión de potencia (Sistemas de Potencia), generalmente, llamadas

líneas o redes eléctricas.

2.- Canalizaciones para transmisión de señales u órdenes.

La finalidad de las líneas eléctricas de potencia es conducir la energía eléctrica desde las

centrales hasta los puntos de consumo. El único medio para realizar este trasiego energético

en condiciones favorables, desde una perspectiva técnica y económica, es mediante un

escalonamiento del valor de la tensión.

2.8.- Un primer análisis del rendimiento en el transporte de energía eléctrica.

El suministro de energía eléctrica se efectúa en Europa casi siempre con corriente alterna

trifásica (c.a.t.) de 50 Hz. Las otras dos clases de corriente, continua (c.c.) y alterna

monofásica (c.a.m.), se utilizan en casos excepcionales. Así la c.c. en el transporte (el

tranvía o el metropolitano), en la industria (procesos químicos o siderúrgicos), y en las

comunicaciones (emisoras de radio); la c.a.m. de baja frecuencia (16,6 ó 16 2/3 Hz) o con

la industrial en ferrocarriles.

La c.c. se obtiene de la trifásica mediante rectificadores y la corriente monofásica de baja

frecuencia bien por generadores monofásicos especiales o bien por convertidores especiales

que pasan de c.a.t. de frecuencia usual a monofásica de baja.

Para comprender el motivo de estas aplicaciones se pasa a comentar cada tipo de transporte

y sus peculiaridades.

Las pérdidas en el transporte de energía oscilan entre el 3 al 8 %, pudiendo llegar al 20%.


63

2.8.1. El transporte en C.C.

Desde 1.961 funciona una línea submarina de transporte de energía, en corriente continua,

entre Inglaterra y Francia por el Canal de la Mancha.

El rendimiento eléctrico:

P

P

u

t

P P Pt u p

P VIu

La potencia perdida en la línea (efecto Joule):

2

p ccP = 2R I

Resultando:

%100P

P-100

P

P-1

P

P-P

P

P

t

p

t

p

t

pt

t

u

También:

2 2

2 u u

p 2

cc cc

P L PLP = 2RI = 2 = 2

A V A V

Se ve que la potencia perdida es inversamente proporcional al cuadrado de la tensión, luego

ésta interesa que tenga el mayor valor posible, pero no suele superar los 3.000 V en c.c. por

la instalación de aparatos.


64

Ejemplo. Se desea transportar 20 MW en c.c. a 200 V, con una línea de 5 Km de longitud,

con un rendimiento del 90%, utilizando cable de cobre, cuya resistividad es = 1/56 (

mm2/m).

Partiendo de:

2

u

p 2

cc

L PP = 2

A V

donde: Pu = 0,90 x 20 = 18 MW

Pp = 0,10 x 20 = 2 MW

Despejando la sección y sustituyendo resulta:

2 3 7 25 2u

cc 2 6 2

p

L P 1 5 10 (1.8 10 )A = 2 2 7.23 10

56P V (2 10 ) (200)mm

Calculando el diámetro del mismo se tiene:

5 2

cccc

4A 4 7.23 10D = =

3.1416

mm

ccD =959.6 mm

La solución es absurda porque supone un conductor de un diámetro de 960 mm. Si se

utiliza una tensión de 20 KV, sale una sección de conductor más razonable (72,3 mm2), o

sea, de un diámetro de 9,60 mm.

2.8.2. El transporte en C.A.

En corriente alterna se tienen tensiones para el transporte de hasta 380 KV por medio de

transformadores, máquinas con rendimientos del orden del 99,7 %.

En el ejemplo anterior se ve la ventaja de la corriente alterna sobre la continua, al menos en

el supuesto de que la c.c. no pueda alcanzar valores elevados de tensión.


65

1.1.2.4.- Corriente Alterna Monofásica

Considerando un circuito como el de la figura:

Figura 1.7

Se desprecian los fenómenos de inducción y de capacidad de la línea, que se analizarán en

los capítulos siguientes.

P = V I cos u

I = P

V cos

u

2

2 up

cam

PLP = 2RI = 2

A V cos

Resultando:

%100100-1P-P pt

t

p

t

p

tt

u

P

P

P

P

PP

P

Si se supone que la potencia útil y las pérdidas son las mismas que en el caso de c.c., al

igualar las potencias perdidas se tiene la siguiente relación de secciones:

2

cc camA = A cos

o bien:

cccam 2

AA =

cos

Luego para un factor de potencia menor que la unidad, la sección en corriente alterna debe

ser mayor que la correspondiente de continua para el mismo rendimiento. El uso de la c.a.

es la facilidad de actuación sobre la tensión.


66

El rendimiento del transporte es el mismo cuando el factor de potencia de la carga es la

unidad (cos =1).

2.8.3. Sistemas trifásicos:

Sea Rc.a.t., la resistencia óhmica de cada cable.

Figura 1.8

Se desprecian los fenómenos de inducción y de capacidad de la línea:

P = 3V I cos u cat

I = P

3V cos cat

u

2

2 uP cat cat

cat

PLP = 3 R .I =

A V cos

2.8.3.1. Sistemas trifásicos de transporte: Su justificación.

Para una misma tensión y cos (factor de potencia, f.p.) e igual rendimiento del transporte,

comparando este sistema con el de c.a.m.:

camcat

AA =

2

Luego la sección necesaria en trifásica sería la mitad que en monofásica.


67


68

2.8.3.2. Análisis de otros sistemas y su comparación: aspectos técnicos y económicos.

La relación en volumen de cable necesario en los transportes citados, sería:

Volumencc = 2 L Acc

Volumenc.a.m.= 2 L Acam.

Volumenc.a.t.= 3 L Acat.= 3 L (Acam./2)= (3/4)(2 L Acam.)= (3/4) Volumencam.

Luego es un 25% menor en volumen el transporte en c.a.t. que en c.a.m..

Por otro lado, comparando la c.c. y la c.a.t., resulta:

Volumencc. =2 L Acc.

Volumencat. =3 L Acam.= 3 L [Acc./(2 cos2 )] =

=[3/(4 cos2 )] Volumencc.

El término K= 3/(4 cos2 ) puede ser mayor, menor o igual a uno, dependiendo del valor del

factor de potencia. Para =30° la K es la unidad, por lo cual cuando > 30° la K es mayor

de uno e interesa la c.c.. En caso de < 30° la K es menor de uno e interesa la c.a.t.

El volumen de conductor de la línea trifásica:

Volumencat. =3 L Acat= 2 2

2 2

3

cos

u

p

L P

P V

El volumen es directamente proporcional al cuadrado de la longitud e inversamente

proporcional al cuadrado de la tensión y del f. p..


69

Ejemplo. Se pretende transportar una potencia de 20 MW desde una central al punto de

consumo distante 50 Km. Dicho transporte se realiza con una línea trifásica a una tensión

de 45 KV y con un factor de potencia de 0,80 inductivo. Se pide:

1.- El peso de cobre necesario para que la pérdida en la transmisión no sea superior al 6,5%

de la potencia transportada.

2.- Si se efectúa una mejora en la carga del fp a la unidad, que peso de cobre se ahorraría

admitiendo la misma pérdida del apartado anterior en la transmisión.

3.- Si se conserva la misma sección del apartado primero y se efectúa una mejora del factor

de potencia a la unidad. ¿Qué $us se ahorrarían al cabo de un año laboral de 300 días, de

servicio medio a plena carga con 10 horas diarias?.

Se supone el precio del kilovatio-hora a 0.6 $us. y se desprecia el efecto de capacidad e

inducción de la línea.

Densidad del cobre = 8,9 Kg/dm3.

Resistividad del cobre = 17 mm2/Km

1.- La potencia pérdida será:

Pp= 20 * 0,065 = 1,3 MW

La potencia útil:

Pu= 20 - 1,3 = 18,7 MW

La sección:

Ac.a.t.=2 6 2

2

2 2 6 3 2

17 50 (18,7 10 )176,4

cos 1,3 10 (45 10 0,80)

u

p

LPmm

P V

El peso de conductor:

Peso = 3 d Acat. L = 2

2

3 6 2

1000 13 8900 176,4 50

1 10

kg m mmm km

m km mm

Peso = 3 d Acat. L = 235494 kg

Peso = 235.5 Tn

Este transporte en c.c. sería con una menor cantidad de material


70

Pesocc.= (4/3) Pesocat.cos2

= 2 24 4cos 235,5 0,80 2013 3catPeso Tn Tn

2.- Con un f.p. unidad la sección es:

Acat.= 176,4 0,802 = 112,9 mm2

El peso, por tanto:

Peso = 235,5 0,802 = 150,7 Tn.

3.- La sección del primer apartado es:

A = 176,4 mm2

cos = 1,0

Pp = 1,3 * 0,82 = 0,832 MW

Pahorro = 1,300 - 0,832 = 0,468 MW

Ahorro:

Costo de ahorro = 0,468 103 300 10 0,6 = 842.400,00 $us.


71

Ejemplo. La tensión en el extremo receptor de un cable de c.c. de 1 Km de largo es de 700

V.

1.- ¿Cuál debe ser la sección que debe tener cada conductor de cobre para que la caída de

tensión no exceda del 10% de la tensión en el extremo emisor cuando circulan 100 A?.

2.- ¿Cuál será la relación en económica, en peso y en volumen utilizando conductores de

aluminio?

Datos:

Cobre Aluminio

Costo (Bs/kg) supuesto

Densidad (kg/m3)

Resistividad (2mm

m)

96

8900

156

93

2700

135

Solución:

Esquema:

1.- Siendo (Obsérvese que el circuito anterior se halla en serie):

Vt = Vu+ VR +VR, los voltajes se suman en circuitos en serie.

Vt = Vu+ 2VR =

Pero la caída de voltaje se debe a la resistencia del par de conductores, en una extensión del

10%:

2VR = 0,1 Vt, es decir:

Vt = Vu + 0,1 Vt, esto conlleva a:


72

Vt = 700/0,9 = 777,8 Voltios

La caída de voltaje es del 10% del valor anterior, es decir:

0,1 V2 = 77,78 V = 2 I Rcc = 2cc

LI

A =

1 10002 100

56 ccA

El valor del área seccional del cable de conducción debe ser:

Acc = 45,92 mm2.

El peso del cable conductor de cobre es:

PesoCu = 2

2

3 6 2

1000 12 8900 45,92 1

1 10

kg m mmm km

m km mm 817,38 Kg

El costo del mismo es:

PrecioCu = 96 817,38 = 78.470,00 Bs..

2.- Relación de pesos, se puede demostrar que:

2

Cu CuCu

R

d L IPeso

V, y para el aluminio se tiene

2

Al AlAl

R

d L IPeso

V

Dividiendo miembro a miembro se tiene:

2

2

Al Al

Al R

Cu CuCu

R

d L I

Peso V

d L IPeso

V

, es decir:

Al Al Al

Cu Cu Cu

Peso d

Peso d

2700 (1/ 35)0,485

8900 (1/ 56)

Al

Cu

Peso

Peso

Entonces:

PesoAl = 0,485 817,38 = 396,43 kg de aluminio.

PrecioAl = 93 396,43 = 36.870,00 Bs.


73

PrecioAl/PrecioCu = 47,00 %

También es demostrable para una relación de áreas seccionales:

Cu Cu

Al Al

A

A

350,625

56

Cu

Al

A

A

0,625Cu

Al

A

A

1,60Al

Cu

A

A, La sección del conductor de aluminio es mayor que la del cobre.


74

2.9. Balance de carga eléctrica. (Principios fundamentales).

Antes de iniciar el transporte de energía eléctrica se debe evaluar la carga del receptor. Un

punto de consumo como puede ser una industria, un taller o una vivienda deben tener

disponible la potencia necesaria para el funcionamiento de sus aparatos y que previamente

como abonado habrá contratado. Esta potencia será la potencia activa (W), calculada a

partir de las placas de características nominales de los aparatos que se van a instalar.

Un análisis de las cargas por fase:

Potencia activa del receptor P = Pi

Potencia reactiva del receptor Q = Qi

Potencia aparente del receptor S = Pi +j Qi.

Potencia activa del generador P'= P + PL = P + 3 I2 RLi

Potencia reactiva del generador Q'= Q + QL = Q + 3 I2 XLi


75

Ejemplo.- Una nave industrial tiene las siguientes cargas:

a) 5 Motores asíncronos con un valor medio de sus características: potencia 20 CV

(14,71 kW) cada uno, rendimiento 0.8, factor de potencia 0,75 y alimentados por una

corriente trifásica con tensión de 380 V.

b) Alumbrado con 57 lámparas de 250 W cada una a 380 V.

c) Hornos para tratamientos térmicos de 20 KW a 380 V.

d) Unas reactancias inductivas de 5 KVA a 400 V.

e) Un motor síncrono sobreexcitado de 10 KVA, factor de potencia 0,5 en adelanto, a

una tensión de 380 V.

Se alimenta directamente de una subestación distante 300 metros con una línea trifásica de

resistencia unitaria A

500 μ /m, y una reactancia unitaria despreciable. Se pide:

1.- Intensidad de entrada en la nave.

2.- Factor de potencia de la nave.

3.- Tensión a la salida de la subestación.

4.- Factor de potencia a la salida de la subestación.

5.- Rendimiento de la transmisión.

6.- Condensadores a colocar en la nave para mejorar el factor de potencia a 0,95.

Para desarrollar el ejercicio primeramente se debe conocer la potencia que necesitan las

cargas de la nave:

Carga Potencia activa (KW) Potencia reactiva (KVAR)

Motores asíncronos 5 14,71/0,8 = 91,94 P tan( ) =

91,94 0,882=81,08

Alumbrado 57 0,25 = 14,25 0

Horno 20 0

Reactancias 0 5 (380/400)2 = 4,51 (*)

Motor síncrono 10 cos( )= 5,00 -10 sen( )= -8,66

Total 131,19 KW 76,93 KVAR


76

(*)

3

SV

I =

33

S SZ

V V

Z

2 2'

'

V VZ

S S

2'

'V

S SV

KVAR51.4400

3805

2

Potencia activa (KW) = 131,19

Potencia reactiva (KVAR) = 76,93

tanKVAR

KW

arctanKVAR

KW

Potencia aparente (KVA) = 152,082 [30,39°]

1.- Intensidad de entrada en la nave:

3S V I

152082231.07

3 3 380

SI A

V

I = 231,07 A. [-30,39°]

2.- Factor de potencia:

cos = cos [30,39°] = P/S= 131,19/152,08 = 0,863

3.- Resistencia total:

3 3L

R LA A

3 0,0005 300 0,45R

Potencia perdida: Pp = I2 R = 231,072

0,45 = 24.027,00 W = 24,03 KW.

Potencia a la salida de la subestación:


77

P' = 131,19 + 24,03= 155,22 KW

Q' = 76,93 KVAR

S' = 173,24 KVA [26,36°]

La tensión será:

3

SV

I

173,2426,37º 30,39º 432,63 4,03º

3 231,189V

V = 432,63 V [-4,026°]

4.- Factor de potencia a la salida de la subestación:

cos ' = P'/S' = 155,302/173,337 = 0,896

5.- Rendimiento de la transmisión:

= 131,25/155,302 = 84,51%

La caída de tensión es (432,63-380)/380=13,85%

6.- Mejora del factor de potencia: cos '' = 0,95 (límite de la penalización según las tarifas

eléctricas)

Potencia reactiva de los condensadores:

Qc = 76,93 - 131,25 tag '' = 33,849 KVAR

Conexión de los condensadores:

en estrella: Qc = 3 IY2 XcY = 3 (V/ 3 )/ XcY2

XcY

Qc = V2/XcY = V2 w CY

CY = Qc / (w V2)

XcY = 3802 / 33849 = 4,266 ÷ CY = 1/(314*4,266) = 747 µF

en triángulo:

Qc = 3 I 2 Xc = 3 (V/ Xc )2 Xc = 3 V2/Xc = 3 V2 w C


78

C = Qc /(3 w V2)

Xc = 3 * 3802/33849 = 12,798

C = 1/(314*12,798) = 249 µF

La C < CY y por esto más barata, pero mientras que la tensión a que se someten los

condensadores en estrella es V/ 3 en triángulo es V.


79

UNIDAD Nº 3

SISTEMA DE GENERACIÓN DE VAPOR

El esquema básico de un sistema de generación de vapor es el siguiente:

Columna removedora de aniones

Columna removedora de cationes

Problema que causa la dureza del agua.-

- Incrustación y disminución del diámetro

- Disminución del valor de U (coeficiente global de transferencia)

Vapor de servicio

condensador

Agua de Restitución

Tratamiento

c

a

l

d

e

r

o

Agua de reuso

Desaereado

r

Bomba

En

f

ri

a

do

r

1 2

1

2


80

- Disminución en la seguridad industrial

Caldero usado:

ℓ= espesor

ℓ Incrustaciones = 1,27 cm. = 0,0127 mts

RT = RC + RM + Ri +Rf

RT = 1/(3000A) + 0,0127/(18A) + 0.0127/(0,017A) + 1/ (6000A) * F=1

Usucio = 1/(F*RT A) = 1 /1 [1/(3000A) + 0,0127/(18A) + 0.0127/(0,017A) + 1/ (6000A)] =

1,33 W/ m2

C

El cambio brusco de temperatura de menor a mayor causa resquebrajaduras

Bomba

∆P = Pop – Pe

Funciones:

i) Determina la presión de operación

ii) Inyecta líquido al caldero y condiciona su nivel de líquido

Caldero:

- Acuotubulares (H2O por los tubos)

- Humo tubulares o piro tubulares (Gas por los tubos)

- Mixto (agua por fuera de los tubos)

Operación de un caldero


81

La presión condiciona la temperatura del vapor, no se tiene que sobrepasar la presión

máxima permitida.

Las variables que controlan la presión son: la intensidad de la llama, el nivel de agua y la

liberación de vapor.

texto base de tecnologia de servicios icp273

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