TEORIA y

32O problemosresueltos

A. S. HALLA.R.I-IOLOWENCOH. G. LAUGHLIN

SERIE DE COMPENDIOS SCHAUM

TEORIA Y PROBLEMASDE

DISENO DE MAQUII{AS

ALLEN S. HALL, JR., M. S. M. E., Ph. D.

Profesor de Ingeniería Mecánica, Uniuersidad de Purdue

ALFRED R. HOLOWENKO, M. S.

Profesor de Ingeniería Mecóníca, Uníuersidad de Purdue

HERMAN G. LAUGHLIN, M. S. M. E.

Profesor Asociad.o d,e Ingeniería Mecánica, Llniuersidad de Purd,ue

o

TRADUCCION Y ADAPTACION:

Drnco Lopnz ARANGO, r. c., M. s. M. E.

Profesor Asociado de Ingeniería Mecónica, Uniuersidad Nacional de Colombía

v

Gunlnnrr¡o SANCHEz Bot w¡nIngeníero Mecáníco

o

LIBROS McGRAW-HILL

MEXICO PANAMA SAO PAULO NUEVA YORK

LONDRES TORONTO SIDNEY JOHANNESBURG

DUSSELDORF SINGAPUR

Copyright @ l97l por libros McGraw-Hill de México, S. d de C. V.

Todos los Derechos Rese¡vados. Impreso en Colombia.Queda terminantemente prohibido reproducir este librototal o parcialmente sin permiso expreso de los editores.

91582

Traducido de la ptimera edición del original publicado én inglésCopyright O 1970 por McGRAW-HILL BOOK COMPANY, INC. USA.

1,2345 67890- C C-71 -0987654327

IMPRESO EN COLOMBIAPRINTED IN COLOMBIA

Prólogo

Este libro se ha preparado con el propósito de completar los textos corrientes de diseño de má-

quinas. Estamos convencidos de que la presentación de un gran número de problemas resueltos es la

mejor forma de aclarar y fijar en la mente los principios básicos. Por otra parte, la presentación de losprincipios y de la teoría es suficientemente completa para que el libro se pueda usar como texto, con

una programación adecuada del tiempo de clase.

Cada capítulo comienza con una exposición de las definiciones, principios y teoremas correspon-dientes, acompañada del material ilustrativo y descriptivo necesario. Se continúa con grupos de proble-

mas resueltos y de problemas propuestos. Los primeros sirven para ilustrar y ampliar Ia teoría y enfocancuidadosamente aquellos puntos sin los cuales el estudiante se siente inseguro. En los problemas resuel-

tos se incluye un gran número de pruebas de teoremas y deducciones de fórmulas. Los problemas adi-

cionales sirven para repasar el material del capítulo.

[,os temas de los capítulos corresponden al material que se ve en un curso corriente de diseño

de máquinas. Son temas representativos e ilustran la forma general de llegar a la solución de los pro-

blemas de diseño. En los casos en que existe más de un procedimiento aceptado para resolver un proble-

ma, los autores han adoptado el que creen mejor, y a veces presentan procedimientos alternos; en unaspocas situaciones hay alguna novedad en el tratamiento. Como resultado de lo anterior, aun cuandoeste libro no se acopla exactamente a ningún otro texto, los autores creen que puede ser un valioso

auxiliar para cualquiera.

Algunas de las características de este libro son las siguientes: Contiene una gran variedad de

problemas de repaso de mecánica aplicada. Los problemas resueltos se usan para repasar la resistenciade materiales y para mostrar la aplicación de muchos cursos anteriores a las situaciones reales de di-seño. Se introducen la función escalón y el teorema de Castigliano como herramientas para determinardeformaciones en miembros de máquinas. Se presenta una introducción al estudio de las vibraciones.Se incluyen las últimas técnicas para resolver problemas de lubricación, tal como han sido desarrolla-das por Boyd y Raimondi. Se dan extractos de las últimas normas AFBMAcon el propósito de evaluarIas capacidades de carga estática y dinámica de cojinetes radiales de bolas. Las fuerzas en los engranajes

se estudian con mucho más detalle que en los textos corrientes. Se presenta un tratamiento cuidadosode velocidades críticas en ejes. Se hace un tratamiento exhaustivo para determinar tanto la rigidezcomo la resistencia de los miembros de las máquinas. Se presentan 36 proyectos de diseño, que incluyencontrol de flujo, control eléctrico automático, control de calidad y problemas de diseño creativo.

Se ha tenido en cuenta que la capacidad para proyectar descansa sobre muchos factores adicio-nales al entrenamiento científico, tales como el ingenio, el juicio, la familiaridad con Ios datos empÍri-cos, el conocimiento de las normas y de los códigos de diseño, para nombrar sólo unos pocos de ellos.Muchos de estos factores sólo pueden desarrollarse completamente mediante cierto número de años de

experiencia real en la industria. Sin embargo, al estudiante se le puede suministrar Io básico, es decir,un buen adiestramiento en Ia aplicación lógica de la teoría al diseño de elementos de máquinas, adi-cionado de algr-rna sensibilidad para las aproximaciones e hipótesis complementarias. Este libro se

encamina hacia este fin.Los autores están profundamente agradecidos con muchas personas. Se han estudiado y com-

parado varios textos de diseño de máquinas, resistencia de materiales y dinámica de máquinas, ytodos ellos han contribuido al modo de pensar de los autores. Algunos miembros del grupo de diseñode máquinas de la Universidad de Purdue han prestado su colaboración para profundizar y refinarel tratamiento de varios temas. Los autores les están ampliamente agradecidos por sus sugerencias y

sus críticas constructivas.

Tenemos especiales motivos de agradecimiento con E. S. Ault, profesor de diseño de máquinasen la Universidad de Purdué: además del estímulo general que de él recibimos, le somos deudores porel procedimiento presentado en los capítulos sobre engranajes de dientes para el manejo de la fórmulade Lewis en los cálculos de diseño.

También queremos hacer Ilegar nuestros agradecimientos al señor Henry Hayden por el esquematipográfico y el trabajo artístico de las figuras. El realismo de estas figuras realza notablemente la efi-cacia de la presentación de un asunto en el cual la visualización especial representa papel impor-tantísimo.

Deseamos además agradecer a quienes permitieron la publicación del material actualmenteimpreso: Lincoln Electric Company, Anti-Friction Bearing Manufacturers Association, y los señoresA A. Raimondi y John Boyd de Westinghouse Electric Company.

A. S. Hall. Jr.A. R. HolowenkoH. G. Laughlin

TABLA DE MATERIAS

CAPITULO

1. Introducción

2. Esfuerzos en elementos sencillos de máquinas

3. Ajustes y tolerancias

4. Vigas curvas

5. Deformación y pandeo de elementos de máquinas

6. Diseño de elementos de máquinas sometidas a la acción de cargas variables

7. Vibraciones en máquinas

8. Velocidad crítica de ejes

9. Trasmisión de potencia mediante ejes

10. Diseño de acoplamientos

11. Cuñas, pasadores y estrías

12. Tornillos de potencia y sujetadores roscados

13. Pernos

14. Embragues

15. Diseño de frenos

16. Resortes

t7. Fuerzas en los engranajes

18. Engranajes rectos (cilíndricos)

19. Engranajes helicoidales

20. Engranajes cónicos

2I. Engranaje con tornillo sin fin

22. Cojinetes de rodamientos

23. Lubricación y diseño de cojinetes

24. Trasmisión por correas

25. Soldadura

26. Volantes

27. Proyectos

Indice

PAGINA

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]

Capítulo 1

lntrod u cción

pf, OfSnÑO EN INGENIERIA es la creación de los planos necesarios para que las máquinas, Ias

estructuras, los sistemas o los procesos desarrollen las funciones

deseada s.

EL PROCESO DE DISEÑO incluye lo siguiente.

(1) Reconocer una necesidad y establecerla en términos generales. Esto define el problema.

(2) Considerar varios esquemas para resolver el problema y seleccionar uno para investigarlo con

mayor cuidado. Los estudios de factibilidad respaldados por investigación especial,según sea el caso, son características de este paso del proceso.

(3) Realizar un diseño preliminar de Ia máquina, estructura, sistema o proceso seleccionado.

Esto establece características globales amplias y permite escribir las especificaciones para

las componentes principales.(4) Realizar el diseño de todas las componentes y preparar todos los dibujos necesarios y las espe-

cifi caciones detalladas.

El proyectista es ante todo un creador. Antes de diseñar, su ingenio y capacidad imaginativadeberán estar en condiciones óptimas.

Los dibujos y las especificaciones detalladas para un diseño completo son el registro de una multi-tud de decisiones, algunas de ellas grandes y otras pequeñas. El proyectista, en los pasos frnales del

proceso de diseño es básicamente un tomador de decisiones. Debe trabajar sobre una base sólida de

principios científicos, suplementados con infor-mación empírica. Sin embargo, debe entenderque la ciencia sólo puede establecer límites den-tro de los cuales debe tomarse una decisión, o

dar una imagen estadística de los efectos de unadecisión particular. La decisión misma la tomael proyectista. Por tanto, el juicio al tomar lasdecisiones es una de las características sobresa-lientes de un buen proyectista.

EL DrSEÑO DE UNA MAQUINA debe se-gulr un

plan semejante al que se muestra en la figuraadyacente.

Después de haber establecido las especifi-caciones generales, debe fijarse una disposicióncinemática, o esqueleto, de la máquina. A con-tinuación debe hacerse un análisis de fuerzas(incompleto debido a que las masas de las partesmóviles no se conocen aún en los diseños en loscuales la dinámica es importante). Con esta in-formación pueden diseñarse las componentes(tentativamente ya que las fuerzas no se conocencon exactitud). Posteriormente puede hacerse unanálisis de fuerzas más exacto v un diseño más

ESQUEMACINEMATICO

ANALISISoe

FU !] RZAS

DISEÑO de COMPONENTESpara

RESISTENCIA, RIGIDEZ, etc

APARIEN CIA

VIDAPROBABLE

NA'I'URALEZAdel MERCADO

LIMITACIONde PESO

v IISPACIO

Frg. r-1

INTRODUCCION

refinado. Las decisiones finales se ven afectadas por muchos factores diferentes a la resistencia y a larigidez, tales como la apariencia, el peso, las limitaciones de espacio, la disponibilidad de materiales ytécnicas de fabricación, etc.

Aun cuando ésta es una simplificación extrema del problema, es, sin embargo, un esquema útilpara fijarlo en la mente. Ninguno de los pasos mencionados es independiente de los demás. Existe unaretroalimentación continua como lo sugieren las líneas a trazos en el diagrama. Por ejemplo, un análisisdinámico posterior al primer diseño tentativo de las partes puede mostrar efectos de inercia indeseables,los cuales dictaminan un cambio en el esquema cinemático de la máquina.

LAS CIENCIAS QUE SIRVEN DE FUNDAMENTO AL DISEÑO DE MAQUINAS son Ia Mate-mática y la

Física, con énfasis en la cinemática, la estática, la dinámica y la resistencia de materiales. Sin embargo,sería difícil escoger alguno de los cursos técnicos o científicos de un programa de estudios en ingenieúaque no prestara una colaboración importante al proyectista. Entre los cursos de importancia se destacanel Dibujo, la Economía, la Metalurgia, la Termodinámica y la Trasmisión de calor, la Mecánica defluidos y la Teortía sobre circuitos eléctricos. El estudiante que comienza el estudio del Diseño de máqui-nas debe tener preparación adecuada en dichas áreas.

La siguiente lista de preguntas y problemas de repaso, principalmente de Mecánica, le permitiúal lector examinarse parcialmente en esta materia básica. Sin consulta de textos de referencia debe re-solver el 90% del cuestionario correctamente. De otro modo, es conveniente que repase la Mecánica.

EXA]VIEN DE REPASO DE MECANICA

t.

( Ti e mp o ra z o nab le de t rab aj o, 3 h ora s. La s r e spue sta s apare c e n al f ínal de I c apítulo. )IJsar esquemas libremente. Dar las respuestas en las unidades correctas.

¿Qué potencia (kw) se requiere para mover un automóvil sobre una carretera plana a 96 km/hcontra una fuerza horizontal resistente de225 kg, si la eficiencia global mecánica es de 85%?

Un tornillo de potencia se hace girar a un número constante'de rpm mediante la aplicación de unmomento constante de 173 kg-cm. ¿Curíl es el trabajo (kg-cm) gastado por revolución?Una polea de 25 cm de diámetro está montada en el punto rnedio de un eje soportado por doscojinetes separados 75 cm. La polea es conducida mediante una correa en la cual ambos extremostiran hacia arriba verticalmente. Si la tensión en el Iado tenso de la correa es de 272 kg y en el ladoflojo de 90 kg, ¿cuál es el momento máximo de flexión y el momento máximo de torsión sabiendoque la potencia se toma de un extremo del eje mediante un acoplamiento flexible?Una cuerda está envuelta sobre una polea libre. En un extremo de la cuerda hay un peso de 92 kgy en el otro uno de 23 kg. Determinar la tensión en la cuerda despreciando el rozamiento y la masade la polea.

IJn marco rígido se encuentra sobre un plano sin rozamiento. El marco está formado por tres miem-bros rectos unidos por articulaciones en forma de A y estrí cargado con una fuerza F aplicada sobrela articulación del vértice y dirigida verticalmente hacia abajo. Dibuja¡, para cada miembro, eldiagrama de cuerpo libre que muestre todas las fuerzas que actúan sobre él con sus localizacionesy con los sentidos correspondientes.(o) ¿Cuál es la definición matemática del momento de inercia de un á¡ea?(b) Demostrar, por medio de cálculo, que el momento rectangular de inercia de una sección rec-

tangular es bd3 ll2 con respecto al eje centroidal paralelo a la base.(c) Demostrar que el módulo de la sección en (b) es bd2/6.(d) Con base en que el momento rectangular de inercia de una sección circular con respecto a uno

de sus diámetros es nda lM, determinar el momento rectangular de inercia de un eje huecocuyo diámetro exterior es 10 cm y cuyo diámetro interior es 2,5 cm.

(e) Demostrar en qué forma podía determinarse el momento rectangular de inercia de un á¡eamuy irregular con un alto grado de precisión.

2.

3.

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o.

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