Teoría de exponentes

Profesora: Luz María Jara PeredaColegio: República de ColombiaGrado: 2 do Sec.

X cm

X cm

X cm

X cm

X cm X cm

x2

x3Longitud

Área

Volumen

Aplicaciones

xn = x.x.x…....x

n factores

Exponente Natural

:definimosN,nyxSi

Base

Exponente entero

10a

Exponente ceroO Si a es un número real

distinto de cero, se cumple:

?05 1

?03- -1

?00 No está definido

Así entonces:

nn-

a1

a

Exponente negativo

O Si a es un número real distinto de cero y n un número natural, se cumple:

Leyes de exponentesO Si a y b son números reales distintos de cero y,

m y n son números enteros, se cumple:

m.nnm a)(a

mmm .ba(a.b)

nmnm a.aa nmn

m

aa

a

m

mm

b

aba

Exponentes y radicalesO Si a es un número real y n

es un número natural entonces:

O Se define como la raíz enésima de a, si ésta existe.

n1

n aa

Leyes de radicales

O Si a y b son números reales distintos de cero y, m y n son números enteros, se cumple:

m.nm n aa

existeaSi n

m/nmn aa

nnn b.aa.b

n

nn

b

aba

Potencia y radicación

O Si n es par, la raíz enésima de a es el número real positivo cuya enésima potencia es a.

O Si n es impar, la raíz enésima de a es el número real cuya enésima potencia es a.

3

36

3332

)10(21

)5()(

x

xxxE

Reto finalO Simplifique: