INTRODUCCINLa destilacin es un mtodo de extraccin lquido- vapor, en el cual se utiliza calor para su realizacin, ya que se aprovechan los diferentes puntos de ebullicin de los componentes.

Ladestilacinse utiliza para muchos procesos comerciales, tales como la produccin de gasolina, agua destilada, xileno, alcohol, parafina, queroseno, y muchos otros lquidos. Los Tipos dedestilacin incluyendestilacin simple,destilacinfraccionada(Donde se recogen diferentes "fracciones" voltiles que se producen), y la destilacin destructiva (por lo general, un material se calienta de manera que se descompone en compuestos para la recoleccin).

La destilacin de se puede llevar a cabo en la prctica por medio de dos mtodos:1) El primer mtodo se basa en la produccin de vapor mediante la ebullicin de la mezcla lquida que se desea separar y la condensacin de los vapores sin permitir que el lquido retorne a la columna del equipo de destilacin. Por lo tanto, no hay reflujo.2) El segundo mtodo se basa en el retorno de una parte de la columna en condiciones tales que el lquido que retorna se pone en contacto ntimo con los vapores que ascienden haca el condensador.Cualquiera de los dos mtodos puede realizarse como un mtodo continuo o discontinuo (por etapas). Se ha diseado un programa para la solucin de un destilador simple, utilizando el segundo mtodo, es decir; el mtodo que se basa en el retorno de una parte de la columna en condiciones tales que el lquido que retorna se pone en contacto ntimo con los vapores que ascienden haca el condensador, siendo este un destilador discontinuo. Con la cual se busca obtener los valores del destilado, residuo y fraccin mol del residuo, los cuales son nuestras incgnitas en el problema; pero teniendo como dato la relacin de reflujo, la fraccin mol del destilado y la alimentacin completamente especificada.

1. GRADOS DE LIBERTAD

ECUACIN d=m-nd= grados de libertad m= nmero de variables n= nmero de ecuaciones 1.1) Etapa adiabtica de equilibrio En una etapa adiabtica de equilibrio, con dos corrientes de entrada y dos corrientes de salida

Etapa de equilibrio

Ecuaciones Nmero de ecuaciones

Equilibrio trmico 1

Equilibrio de presiones 1

Equilibrio de fases C

Balance por componentec

Balance de energa 1

Total 2c+3

Variables M=4(c+2)=4c+8Grados de libertadd= (4c + 8) - (2c + 3) = 2c + 51.2) Etapa de alimentacin

FEtapa de alimentacin

Ecuaciones Nmero de ecuaciones

Equilibrio trmico 1

Equilibrio de presiones 1

Equilibrio de fases C

Balance por componentec

Balance de energa 1

Total 2c+3

d= (5c + 10) - (2c + 3) = 3c + 71.3) Condensador total

LV

Ecuaciones Nmero de ecuaciones

Balance por componentec

Balance de energa 1

Total c + 1

d= (2c + 5) - (c + 1) = c + 41.4) QDivisor

Ecuaciones Nmero de ecuaciones

Igualdad de fraccin molar 2(c -1)

Balance de masa total 1

Balance de energa 1

Igualdad de presiones 1

Igualdad de temperaturas 1

Total 2c+2

d= (3c + 7) - (2c + 2) = c + 51.5) Ebullidor parcial

Ecuaciones Nmero de ecuaciones

Equilibrio de fases c

Balance de masa por componentec

Balance de energa 1

Igualdad de presiones 1

Igualdad de temperaturas 1

Total 2c+3

d= (3c + 7) - (2c + 3) = c + 41.6) Columna completa Condenador total

N2Divisor

D

F

EbillidorParcial

W

Unidades simples Nmero de ecuaciones Numero de variables (corrientes entrantes)Nmeros de parmetros

1.- Etapa de equilibrio (platos) (N-2)(2c+3)

(N-2)[2(c+2)]N-2

2.- Etapa de alimentacin 2c+33(c+2)1

3.- Condensador totalc+1C+21

4.- Divisor2c+2c+2 1

5.- Ebullidor parcial2c+3c+21

Total 2Nc+3N+3c+32Nc+4N+2c+4N+2

Corrientes salientes Nmero de variables (corrientes salientes)

1.- Destiladoc+2

2.- Residuoc+2

2c+4

Parmetros globales de la unidadNmero de parmetros

1.- nmero de etapas totales (N)1

2.- posicin de la etapa de alimentacin ( 1

Total 2

d= [(2Nc+4N+2c+4)+(N+2)+(2c+4)+2]-(2Nc+3N+3c+3) =2N+c+9}

1.7) Especificacin de variables

Variables Nmero de variables

1. Presin de todas las etapas, la presin del tambor de separacin, del Ebullidor y condensador. N+2

2. Calores de todos los platosN

3. Localizacin de la etapa de alimentacin1

4. Alimentacin completamente especificadaC+2

5. Condensado como lquido saturado1

6. Nmero de etapas 1

7. Relacin de reflujo 1

8. Concentracin en el componente ligero en el destilado xD 1

Total 2N+ C+9

2. ACCIN DE UN PLATO IDEAL

En un plato ideal, por definicin, el lquido y el vapor que salen del plato se encuentran en equilibrio. En un plato de una columna en una cascada de platos ideales, tal como en el plato n.

Plato n-1

Plato n

Plato n+1

Fig. 2.1: Balance de materia del plato n Suponga que los platos se enumeran en serie desde la parte superior (destilado) hasta la parte inferior (residuo) de la columna y que el plato que se considera es el nmero n partiendo desde la parte superior. Por lo tanto, el plato inmediatamente superior es el plato n-1 y el inmediatamente inferior es el plato n+1. Los subndices representan el punto de origen de la magnitud correspondiente.En el plato n entran y salen dos corrientes de fluido. Una corriente liquido Ln-1 mol/h, procedente del plato n-1 y un corriente vapor Vn+1 mol/h, procedente del plato n+1, se ponen en contacto ntimo. Una corriente vapor Vn mol/h asciende hacia el plato el plato n-1, y una corriente del lquido Ln mol/h, desciende hacia el plato n+1. Segn la definicin del plato ideal, el vapor y el lquido que salen del plato n estn en equilibrio. El vapor enriquecido en el componente ms voltil a medida que asciende por la columna, y el lquido disminuye en A a medida que el flujo descienden Por lo tanto, las concentraciones de A en ambas fases aumentan con la altura de la columna; xn-1 es mayor que xn y yn es mayor que yn+1. Aunque las corrientes que salen del plato estn en equilibrio, las que entran no lo estn. Parte del componente ms voltil A se vaporiza desde el lquido, disminuyendo la concentracin del lquido desde xn-1 hasta xn; y algo del componente menos voltil B se condensa desde el vapor, aumentando la concentracin del vapor desde yn+1 hasta yn. Puesto que las corrientes del lquido estn en sus puntos de burbuja y las corrientes de vapor a sus puntos de roco, el calor liberado en la condensacin del componente B suministra el calor necesario para vaporizar el componente A.3. DESTILACIN EN LA COLUMNA BALANCES INTERNOS, ETAPA POR ETAPA.3.1 BALANCES INTERNOSPara sistemas binarios, el nmero de etapas necesario se puede obtener usando balances de etapa por etapa. Se comienza en la parte superior de la columna, escribiendo los balances y la relacin e equilibrio para la primera etapa; una vez determinada las variables desconocidas para la primera, se describen los balances para la segunda. De esta manera se procede hacia debajo de la columna, etapa por etapa, hasta llegar al fondo. Podramos tambin comenzar por el fondo y avanzar hacia arriba. Este procedimiento supone que cada etapa esta en equilibrio, pero puede suceder que esta hiptesis no sea vlida.En la seccin de enriquecimiento de la columna conviene usar una envolvente de balance que rodee la etapa que se desea y al condensador. Entonces el balance general de masa es:V2 = L1 + D (3.1, etapa 1)El balance de masa del componente ms voltil es:V2y2 = L1x1+ DxD (3.2, etapa 1)Para una columna adiabtica, bien aislada, el balance de energa es:

Qc

D

V1

1 L0 V2L1

Fig. 3.1: Envolventes de balances en la seccin de enriquecimiento etapa 1

V2H2 + Qc = L1h1 + DhD (3.3, etapa 1)Suponiendo que cada etapa esta en equilibrio, sabemos que el lquido y el vapor que salen de cada etapa estn en equilibrio tambin. Para un sistema binario las reglas de las fases de Gibbs es:Grados de libertad= C P + 2 = 2 2 + 2Como se ha fijado la presin queda solo un grado de libertad disponible. As para cada etapa en equilibrio, todas las variables son funciones de una variable. Para lquido saturado se escribir:h1 = h1(x1) (3.4a, etapa 1) y para el vapor saturadoH2 = H2(y2) (3.4b, etapa 1)Tambin estn relacionadas las fracciones molares en lquido y vapor que salen de una etapa: x1 = x1(y1) (3.4b, etapa 1)por lo tanto, las ecuaciones (3.1, etapa 1) a (3.4c, etapa 1)son seis con seis incgnitas: L1, V2, x1, y2,H2, y h1.Pasa la segunda etapa se usa los balances de la envolvente de la figura 3.2.V3 = L2 + D (3.1, etapa 2)

V3y3 = L2x2+ DxD (3.2, etapa 2)El balance de energa es:V3H3 + Qc = L2h2 + DhD (3.3, etapa 2)Las relaciones de equilibrio:

QcH2 = h2(x2) H3 = H3(y3) x2 = x2(y2) (3.4, etapa 2)

1

2

V3 L2

Figura 3.2: Envolventes de balances en la seccin de enriquecimiento etapa 2

Este procedimiento es utilizado hasta la etapa j (j puede ser de 1 hasta f-1, donde f es la etapa de alimentacin) en la seccin de enriquecimiento la envolvente de balance se muestra en la figura 3.3. Para esta etapa, los balances de materia y energa son:

Vj+1 = Lj + D (3.1, etapa j)Vj+1yj+1 = Ljxj+ DxD (3.2, etapa j)Vj+1Hj+1 + Qc = Ljhj + DhD (3.3, etapa j)Las relaciones de equilibrio:hj = hj(xj) Hj+1 = Hj+1(yj+1) xj = xj(yj) (3.4, etapa j)Qc

D

1....j

Vj+1 Lj

Figura 3.3: Envolventes de balances en la seccin de enriquecimiento etapa j

Cuando llegamos a la etapa j se conocern los valores de yj, Qc, D y hD, y las variables desconocidas sern Lj, Vj+1, xj, Hj+1, y hj. En la etapa de alimentacin cambiarn los balances de masa y energa, por la entrada de la corriente de alimentacin.Despus de la etapa de alimentacin las ecuaciones de balance cambian, pero las ecuaciones de equilibrio en las ecuaciones (3.4a, b, c) quedan intactas. Los balances en torno a la etapa f+1 son: (3.5, etapa f+1) (3.6, etapa f+1) (3.7, etapa f+1)Las relaciones de equilibrio para la etapa f+1 son:B)fA)f.FF. .. ..k...NN

QRB,xB,hBQR B,xB,hB

C)

N

QRB,xB,hB

Figura 3.4: Envolventes de balances en la seccin de agotamiento: A) debajo de la etapa de alimentacin (etapa f+1), B) etapa k, C) evaporador parcial.

Hf = hf(xf), Hf+1 = Hf+1(yf+1) xf = xf(yf) (3.4, etapa f+1)Estas seis ecuaciones tienen seis incgnitas: Lf, , xf, yf+1, Hf+1 y hf. En la formulacin del problema se especifica xB; B y QR. El balance general de masa:

Este se ordena:

Sin embargo como el balance externo de la columna indica que F- D = B, la ultima ecuacion es:

En la seccin de agotamiento (figura 3.3B), las ecuaciones son: (3.5, etapa k) (3.6, etapa k) (3.7, etapa k)Y las ecuaciones de equilibrio son:Hk = hk(yk), hk-1 =hk-1(xk-1) xk-1 = xk-1(yk-1) (3.4, etapa f+1)3.2 METODOS DE SOLUCIN DE ETAPA POR ETAPA, PARA DESTILACIN BINARIA. Lewis (1922) noto que en muchos casos las tasas de flujo molares de vapor y lquido en cada seccin eran constantes asi en las figuras 3.1, 3.2, 3.3 y 3.4: (3.8)

y (3.9)

Estas ecuaciones son vlidas si cada vez que se condensa un mol de vapor,se evapora un mol de lquido. Esto sucerera si: 1) La columna es adiabatica 2) Los cambios de calor especfico son pequeos en comparacin con los cambios de calor latente. (3.10)3) El calor de evaporizacin por mol,, es constante; esto es, no deppende de la concenracn. Lewis llam derrame molal constante a este conjunto de condiciones.Las ecuaciones (3.1, etapa j) y (3.2, etapa j) se pueden combinar, y: (3.11) Al despejar yj+1, resulata: (3.12a)Como L y Vson constantes, esta ecuacin se transforma en: (3.12b)

La ecuacin (3.12b) es la ecuacin deoperacin en la seccin de enriquecimiento.En la ecuacin de agotamiento secomvinan las ecuaciones (3.5, etapa k) y (3.6,etapa k): (3.13)Con derrame molal constante, y son costantes, y la ecuacin de operacin que resulta para la seccin de agotamiento es: (3.14)Es obvio que la fase y la temperatura de alimentacinafectan a las tasa de flujo del vapor y lquido en la columna. Por ejemplo, si la alimentacin es lquida, la tasa de flujo de lquido debajo de la etapa de alimentacin debe ser mayor que la de arriba de la etapa de alimentacin > L. si la alimentacin es un vapor, V < . Hf, yf, V L, hf-1, xf-1

F, z, hF f

, hf, xf Hf+1,yf+1 Figura 3.5 envolvente balance en la etapa de laimentacin El balance general de masa y energia para la envolvente de balance que muestra la figura 3.5 es: (3.15)Y (3.16)Si suponemos derrame molal constante, no varian mucho las entalpas de vapor no las del lquido, de una etapa a otra. Entonces la ecuacin 3.16 se escribe:

se puede despejar de la ecuacin (3.14)

Alsustituir en el balance de energia:

Al combinar terminos:

O sea: (3.17)En palabra, la calidad q es: (3.18)

Las entalpas de lquido y vapor, q se puede calcular con la ecuacin (3.17). Entonces: (3.19)Mientrs que : (3.20)La calidad q es la fraccin de alimentacin que es lquida.4. BALANCES EXTERNOS DE LA COLUMNA H,y1,V1QCD,xD,hDfL0,x0Treflujo V2 L1L/D jPresin Vj+1 Lj

F,z,hF(TF)f

k

N QR B,xB Figura 3.1: columna de destilacin binaria. El balance general de materis para una columna de destilacion es:F=B + D (4.1)El balance del componente mas vlatil es: (4.2)Para probllemas de diseo de la figura 3.1, se pueden resolver las ecuaciones (4.1) y (4.2), por que en este caso, las unicas incognitas son B y D. Si se despeja B de la ecuacin (4.1) y se sustituye en la ecuacin (4.2) y se despeja D: (4.3)Y (4.4)Para el condensador total cambia la fase de la corriente de vapor que entra, pero no cambia la composicin. El divisor despes del condensador slo cambia las tasas de flujo. La composicin no cambia, yy1=xD=x0 (4.5)El balance de masa en el condensador esV1=L0+D (4.6)La relacin dereflujo externo L0/D, se puede sustituir este valor en la ecuacin (4.6) (4.7)5. CALCULOS DEL PUNTO DE BURBUJA Y ROCIOUna primera estimacin de si una mezcla multicomponete producir o no unamezcla dos fases enequilibrio cuando se somete a una operacin flash, a una temperatura y presin dadas, puede obtenerse por inspeccin de los valores de k. Si todos los valores de k son mayores que la unidad, la fase que sale es vapor sobrecalentado por encima del punto de roco (la temperatura y presin a las que se forma la primera gota de condensado). Si todos los valores de k son menores que la unidad la unica fase que sale es un lquido subenfriadopor debajo del pnto de burbuja (para la cual se forma la primera burbuja de vapor).Si f{}=f{1} en (5.1)Si f{1}