Tema: Modelos Cuadráticos

Función cuadrática

Objetivo de la clase

• Resolver problemas relacionados con el campo de la construcción mediante modelos cuadráticos.

Brainstorming

• Mencione en qué situaciones o elementos materiales a observado usted una parábola.

Relevancia metodológica de la función cuadrática

• Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas — son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros.

Utilidad práctica del conocimiento con la realidad

• Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.

• Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática.

• Porque la cantidad de un producto vendido normalmente depende del precio, a veces usamos una ecuación cuadrática para representar las ganancias como un producto del precio y de la cantidad vendida. Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente

suspendido.

Análisis de un ejemplo

Representación en rompecabezas

Representación gráfica

Procedimiento Analítico

Taller individual

• De forma individual proceda a resolver el problema N° 81 de la página 309 del Libro de Sullivan y el ejercicio 76, 79 y 71 de la página 308.

• Valor del taller: 10 puntos. • Instrucciones: • Puede consultar el libro de Sullivan y su cuaderno de la

asignatura.

Desafío para la siguiente clase

• Una granjera tiene 1000 pies de cerca y un campo muy grande. Pone una cerca formando un área rectangular con dimensiones x pies y 500 – x pies. ¿Cuál es el área del rectángulo más grande que puede ella crear?

• A) 62,500 pies2• B) 250,000 pies2• C) 1,000 pies2• D) 500 pies2

Cierre

• Alguno de ustedes podría brevemente recapitularnos cómo se ha construido el conocimiento aplicativo.

• ¿Cuál es la utilidad de conocer y aplicar la función cuadrática?

• Cite un ejemplo donde se aplica el conocimiento de la función cuadrática.