TALLER: MATEMTICAS FINANCIERAS (PARTE I)

1. Dados los excesos de liquidez por los que actualmente atraviesa su empresa, el financiero decide depositar hoy $150.000.000 en una de las instituciones de ahorro de su pas que paga el 5,25% anual de intereses, qu cantidad de dinero habr acumulado al cabo de 3 aos, si no hace ningn retiro durante dicho tiempo? R// $174.887.017,97

2. Su firma decide comprar un edificio antiguo del centro de su ciudad para restaurarlo y

usarlo posteriormente como museo y teatro. Para esto, el gerente se compromete mediante una letra a pagar la cuota inicial de $800.000.000 de hoy a 9 meses. Si el gerente tiene la posibilidad de invertir en algunos papeles comerciales que rinden el 1,58% mensual, cul ser el valor tope que usted podra pagar por la letra hoy da, si dispusiese el dinero para pagarla? R// 694.730.091,93

3. Un primparo colombiano al analizar los costos de sus estudios y sus posibles ingresos, encuentra que necesitar un prstamo de $3.000.000 semestrales al inicio de cada uno de los 10 semestres de su carrera. Cierta entidad crediticia colombiana hace prstamos a estudiantes al 9,89% semestral. El primparo acude a usted para que le informe a cunto ascender la deuda cuando finalice sus estudios. R// $52.264.576,56

4. Ante la perspectiva del alto costo de la educacin universitaria, su familia resuelve establecer un fondo para cubrir estos costos. Al cabo de 18 aos (suponiendo que esta es la edad promedio de ingreso de un estudiante a la Universidad), el fondo debe alcanzar un monto de $200.000.000. Si el depsito por ser a largo plazo paga el 6% anual, qu cuotas anuales uniformes debe depositar su familia para garantizar la educacin de su hijo a partir del fin de ese ao? R// $6.471.308,11

5. El ao pasado la Junta Directiva de su compaa decidi, de las utilidades percibidas, retener $200.000.000 y colocarlos en una entidad financiera que le garantiza el 5,5% anual. Qu cantidad de dinero podra retirar al final de cada uno de los prximos 20 aos, de manera que al hacer el retiro nmero 20 la cuenta quede en ceros? R// $16.735.866,01

6. Suponga que una firma financiadora le ofrece a su empresa un prstamo de $1.200.000.000 a 60 meses con un inters mensual del 2%. Determine el valor de los pagos mensuales. Cules seran los pagos mensuales si el inters fuese del 1.5%? R// $34.521.558,99 ; $30.472.112,91.

7. El departamento de I&D&i de su empresa ha desarrollado un nuevo material de mucha resistencia y que permite disminuir los costos de construccin de edificaciones de ms de 20 pisos. Ante esta situacin, dos compaas internacionales deciden presentar a la empresa propuestas econmicas por esta nueva tecnologa. Usted es convocado para que participe en la decisin, tomando como punto de referencia la posibilidad de la

empresa de invertir al 10% anual.

a. Oferta 1: $1.500.000.000 hoy y $2.000.000.000 dentro de 10 aos b. Oferta 2: $380.000.000 al final de cada uno de los prximos 10 aos.

R// Decisin: Oferta 2 (Oferta 1: $2.271.086.578,86 ; Oferta 2: $2.334.935.500,17)

8. Su organizacin desea comprar una maquinaria que cuesta $78.000.000, pudiendo pagar $15.000.000 de contado y el resto a 12 meses. La financiera Cement S.A. acepta 12 cuotas de $5.500.000, mientras que la financiera Ladril Ltda ofrece financiar al 1,5% mensual. Cul financiacin debe aceptar? Qu inters mensual cobra Cement S.A.? Cules seran las cuotas fijas en Ladril Ltda? Nota: Se resuelve en Excel con la frmula TASA (atencin a los signos de cada flujo). R// Se debe aceptar la financiacin de Cement S.A. (Cement S.A.: i = 0,72% mensual ; Ladril: $ 5.775.839,55)

9. Ante el nuevo proyecto de construccin de VIS en el sur del Valle del Cauca, su empresa decide, para mermar los costos de transporte, adquirir un vehculo de carga para lo cual deposita el 30% de su valor como cuota inicial. Adicionalmente, para pagar la diferencia, firma 24 letras con vencimiento mensual a una tasa de inters del 1,8% mes vencido. Despus de efectuar 14 pagos, le informan que las 10 letras restantes valen $150.000.000 si las paga inmediatamente. Cul era el valor nominal del vehculo? R// $456.779.360,68.

10. Se estima que una cementera producir 20.000 toneladas este ao y que la produccin aumentar en 500 ton/ao hasta el final del proyecto, el cual ocurrir en 20 aos. Si la utilidad neta ser de US$60/ton durante los primeros 9 aos y de US$80/ton durante los 11 aos restantes:

a. En cunto podemos valorar la mina hoy da, si la TMR es del 16% anual

(en dlares)? R// US$ 8.728.812,89. b. Cul sera la utilidad (US$/ton) del problema anterior en caso de ser

uniforme, para que llegara a ser equivalente a las utilidades diferenciales? R// US$ 64,46